Study on the model of staged and cluster fracturing to control the gas in driving roadway by horizontal well in roof strata
-
摘要:
为了解决淮南矿区碎软低渗煤层掘进巷道瓦斯抽采效率低的问题，提出了煤层顶板水平井分段分簇压裂瓦斯治理模式。运用数值模拟方法和物理相似模拟方法研究了煤层顶板水平井水力压裂裂缝扩展过程；运用产能模拟的方法研究了分段分簇压裂的产气效果，对分簇压裂和不分簇压裂进行了剩余瓦斯含量对比分析。裂缝扩展数值模拟结果表明：煤层顶板水平井内的裂缝能够扩展至煤层，将煤层全部压开，且由于煤层的塑性大于顶板砂质泥岩，煤层形成比顶板更为宽泛的压裂缝。裂缝扩展物理相似模拟结果表明：在考虑了泥岩伪顶发育的条件下，水平钻孔布置在碎软煤层顶板的砂岩内，在合理的垂直距离和大排量压裂液施工的环境下，若煤层发育有较薄的泥岩伪顶，裂缝能沿着射孔孔眼穿过直接顶−伪顶界面（粉砂岩−泥岩界面）和伪顶−煤层界面（泥岩−煤层界面），扩展至下伏煤层内，裂缝延伸形成1条弯曲不规则的阶梯型裂缝，能实现对碎软煤层的压裂改造目标。但是，当煤层发育有较厚的泥岩伪顶时，泥岩对水力压裂产生了阻挡作用，导致裂缝难以压开下伏煤层。产能模拟结果表明：在相同的地层环境和施工条件下，经过3 a的抽采，单段不分簇压裂能够产生更大的瓦斯抽采影响范围，但不能均匀降低掘进巷道的瓦斯含量，压裂段之间出现了瓦斯抽采空白带，分簇压裂产生的瓦斯抽采影响范围小，却能够更均匀的降低掘进巷道的瓦斯含量。经过在淮南地区潘谢煤矿的工程验证，在10 m3/min的施工排量下，裂缝长度最长可以达到193.8 m，最大缝高27.0 m，单井日产气量最高达到1 490 m3/d，2 a的瓦斯抽采量达到31×104 m3,说明煤层顶板水平井分段分簇压裂技术是淮南地区碎软低渗煤层掘进巷道瓦斯高效抽采的有效模式。
Abstract:To address the issue of low gas extraction efficiency in driving roadway of broken soft and low permeability coal seams in Huainan mining area, a model of segmented cluster fracturing gas management in horizontal wells at the roof of coal seams was proposed. The crack expansion process of hydraulic fracturing in horizontal wells of coal seam roof was studied using numerical simulation and physical similarity simulation methods. The gas production effect of segmented and clustered fracturing was investigated using productivity simulation, and a comparative analysis of residual gas content between fracturing in clusters and without clustering was conducted. The numerical simulation results of crack extension shown that, the cracks in the horizontal wells at the roof of coal seam could expand to the coal seam and open up the coal seam completely. Due to the plasticity of the coal seam was greater than that of the sandy mudstone at the roof, a wider fracturing crack was formed in the coal seam than at the roof. The physical similarity simulation results of crack extension shown that, considering the development of the mudstone pseudo-roof, when the horizontal drilling was placed in the sandstone at the roof of the broken soft coal seam, and under reasonable vertical distances and high-displacement fracturing fluid construction, if coal seam developed a relatively thin mudstone pseudo-roof, the fractures could extend through the interface of direct roof and pseudo roof (siltstone- mudstone interface) and the interface of pseudo-roof and coal seam (mudstone-coal seam interface) along the shot hole aperture and into the underlying coal seam. The fractures extended to form a curved and irregular step-like pattern, which can achieve the goal of fracturing and reforming the broken soft coal seam. However, when the coal seam developed a thick mudstone pseudo-roof, it had a blocking effect on hydraulic fracturing, making it difficult for the cracks to open up the underlying coal seam. The productivity simulation results shown that, under the same stratigraphic environment and construction conditions, after 3 years of extraction, single-stage non-cluster fracturing could produce a larger gas extraction impact range. However, the gas content of driving roadway could not be uniformly reduced, and there was a gas extraction gap between the fractured segments. Fracturing in clusters produced a smaller gas extraction impact, but it could more evenly reduce the gas content in driving roadway. After the engineering verification in the Panxie coal mine in Huainan, with a construction discharge of 10 m3/min, the longest fracture length could reach up to 193.8 m, the maximum height of fracture was 27.0 m, and the daily gas production of a single well reached 1 490 m3/d. The gas extraction volume of 2 years was 31×104 m3, indicating that the segmented and cluster fracturing technology of horizontal wells at the coal seam roof was an effective model for efficient gas extraction in the driving roadway of broken soft and low-permeability coal seams in Huainan area.
-
0. 引 言
天然气是重要的清洁能源[1-2]，开采时常伴随有水的产出[3-5]。气−液两相流动时，可能会出现气泡流、弹状流、层状流、波状流、段塞流、环雾流等流态[6-8]。建立合理的气−液两相流的数学模型，有助于深化理解流态形成机理、优化排采工艺[9]。国内外学者通过理论推导结合物理模拟试验的方法，对气−液两相流体的流态转化条件进行了研究。气−液两相流的物理模拟试验结果表明：当流动通道的直径大于25 mm时，气−液两相流体常以气泡流、弹状流、层状流、波状流、段塞流、环雾流等流态流动[10-13]；当流动通道的直径小于10 mm时，难以发生层状流和波状流[14-15]。当流动通道中开始出现气泡时，称为气泡流。随着气泡数量的增多，小气泡逐渐汇聚形成气团，形状类似子弹，一些学者把这种流态称为弹状流[16]，这种气泡称为Taylor气泡。关于气泡流与弹状流之间转化的数学模型，比较经典的有Jones and Zuber模型[17]、Taitel模型[18]、Mishima-Ishii模型[19]、Hibiki-Mishima模型[20]，这些数学模型的计算结果与物理模拟试验结果对比表明，误差率均较高[21]。究其原因，主要是因为弹状气泡的形状和体积的影响因素众多，难以用数学的方法准确界定。气−液两相流体在流动过程中，受气−液流速和通道壁面摩擦力的影响，流动液面发生波动，形成了波状流、段塞流[22]。部分学者进行了25 mm以上孔径通道内层状流、段塞流物理模拟试验，分析了液体的开尔文−亥姆霍兹不稳定波长[23]、气−液摩擦力[24]、壁面剪应力[25]、液面高度等因素在段塞流形成过程中的变化规律，构建了层状流向段塞流转化的数学模型[26-27]。当气−液相流体流速差异较大时，液相流体以液滴或液膜的形式被气相流体携带运移，形成环雾流[28]。研究者分析了液膜的厚度[29-30]、液滴的体积[31-33]、气−液界面的剪切力[34]等因素对环雾流形成的影响，构建了环雾流形成的临界模型[35-36]。以上研究成果为气−液两相流的流态划分、流动特性、流动规律的研究奠定了理论及方法基础，但上述研究成果均是建立在流动通道为25 mm以上的尺度，且多为两种流态间的相互转换，针对尺度为10 mm以下的储层裂隙通道内考虑注气通道影响的气−液两相流态连续转变条件的研究鲜有报道。
为了查明气−液两相在10 mm以下储层裂隙中流动时流态转化的条件及主控因素，笔者基于流体力学、湍流力学等理论，结合气−液两相在裂隙运移过程中气泡流、段塞流、环雾状流等流态的流动特点，考虑初始注气通道孔径对流态转化的影响，构建了气−液两相流体在裂隙中流动流态转变的数学模型，通过试验验证数学模型的准确性，并查明气−液相的物理性质、气−液相占比、注气通道孔径、裂隙流动通道孔径、气相流体流速、液相流体流速等因素对流态转变的影响，以期为不同流态形成机理研究提供理论依据。
1. 气−液两相在裂隙中流动的主要流态
传统的流态划分方法主要有2种：①采用实验做出流型图，根据流型图分布特点划分流态；②依据流态转化关系式中的流动参数确定流态。随着气相、液相流量的变化，气−液两相在裂隙中流动的主要流态有气泡流、段塞流、环雾流等3种[37]。
1）气泡流。所谓气泡流，指的是气、液两相在裂隙通道中流动时，液相流中“携带”有气泡流动的现象。随着气相流动速率的逐渐增加，气泡生成速率、初生尺寸越来越大，气泡开始发生聚并，气泡尺寸越来越大。一般认为：当气泡隔断液相流时，气泡流停止[38]。其演化过程示意如图1a所示。
![]()
图 1 裂隙中气−液两相典型流态演化过程示意Figure 1. Schematic diagram of typical flow patterns evolution of gas-liquid two phases flow in fissure2）段塞流。所谓段塞流，指的是单个气泡的直径大于裂隙直径，气泡形成气塞，与裂隙通道内的液相形成气、液间隔的现象。随着气−液相相对流速（气相流速与液相流速的差值）的逐渐增加，两相流体中气塞初生尺寸、气泡聚并概率越来越大，气塞长度与气塞频率逐渐增大，持气率逐渐增大，持液率逐渐减小。一般认为：当持液率减小至液滴最小尺寸分布且两相流体蕴含能量能够致使液滴悬浮时，段塞流停止[39]，其演化过程如图1b所示。
3）环雾流。所谓环雾流，指的是在裂隙通道内，气相将液相击碎成小液滴，且在曳力作用下小液滴悬浮于裂隙通道内流动的现象。随着气相流速增大，液滴尺寸逐渐减小，并在裂隙通道内部的随机性增加，持液率逐渐下降；当气−液相相对流速增大至液相流速可忽略不计时，认为环雾流结束[35]，其演化过程如图1c所示。
2. 气−液两相在裂隙流动时流态转化的数学模型
2.1 基础方程
气−液两相在裂隙中的流动过程非常复杂，选取合适的控制方程来描述游离气−液界面处的受力情况及破碎、聚并行为十分关键。常用的多相流计算模型有Eulerian-Eulerian 模型、Eulerian-Lagrangian模型、Mixture模型等[40-42]。假设两相流体为气−液两相、互不相溶的混合流体；在流动过程中仅出现气泡流、段塞流、环雾流等流态，且单一种类压力被各相流体共享；介质连续性和动量平衡是分别对气−液相流体独立分析。基于上述假设，本文选用Eulerian-Eulerian 模型，以连续介质控制方程（质量守恒方程）和动量平衡方程进行分析[43]。
1）连续介质控制方程。
连续介质控制方程[44]为
$$ \frac{\partial }{{\partial t}}({\alpha _i}{\rho _i}) + \nabla \cdot ({\alpha _i}{\rho _i}{v_i}) = \sum\limits_{j = 1}^n {({m_{ji}} - {m_{ij}})} + {S_i} $$ (1) 式中：$ {\alpha _i} $为第i相的体积分数，%；$ {\rho _i} $为第i相的密度，kg/m3；$ {v_i} $为第i相的绝对速度，m/s；$ {m_{ji}} $为从i相到j相的质量传递，kg；$ {S_i} $为第i相的源项。
基于上述假设，式（1）可简化为
$$ \frac{\partial }{{\partial t}}({\alpha _i}{\rho _i}) + \nabla \cdot ({\alpha _i}{\rho _i}{v_i}) = 0 $$ (2) 2）动量平衡方程。
动量平衡方程[45]为
$$ \begin{gathered} \frac{\partial }{{\partial t}}({\alpha _i}{\rho _i}{v_i}) + \nabla \cdot ({\alpha _i}{\rho _i}{v_i}{v_i}) = - {\alpha _i}\nabla p - \\ \nabla \cdot \left[ {{\alpha _i}{\mu _i}(\nabla v + \nabla {v^{\rm T}})} \right] + {\alpha _i}{\rho _i}g + \overrightarrow {{F}}_{ij} \\ \end{gathered} $$ (3) 式中：$ p $为净压力，N；$ {F_{ij}} $为体积力，是作用在流体上的曳力、升力、壁面润滑力、湍流耗散力、虚拟质量力共同作用的合力，N。即：
$$ \overrightarrow {{F}}_{ij} = \overrightarrow {{F}}_{\text{d}} + \overrightarrow {{F}}_{\text{l}} + \overrightarrow {{F}}_{{\text{wl}}} + \overrightarrow {{F}}_{{\text{td}}} + \overrightarrow {{F}}_{{\text{vm}}} $$ (4) 式中：$ \overrightarrow {{F}}_{\text{d}} $为曳力，是由气−液两相之间的相对运动引起的拖拽力，N；$ \overrightarrow {{F}}_{\mathrm{l}} $为升力，是由垂直与水平方向上气泡上下表面的压差引起的侧向力，N；$ \overrightarrow {{F}}_{{\text{wl}}} $为壁面润滑力，是由壁面附近流体的滑移运动产生的滑动力，N；$ \overrightarrow {{F}}_{{\text{td}}} $为湍流扩散力，是由两相流体的湍流运动对某相单一流体的牵引产生的牵引力，N；$ \overrightarrow {{F}}_{{\text{vm}}} $为虚拟质量力，是由相对加速度变化而产生的力，N。
2.2 气泡流发生临界状态数学模型构建
气泡流发生的临界条件为：①初始生成的气泡直径小于裂隙通道直径；②局部持气率小于30%[46]。
根据修正的Tate模型[47]，初始生成的气泡是直径为$ D_{\text{e}} $的球形气泡。即$ D_{\text{e}} $为
$$ {D_{\mathrm{e}}}={{ 1}}{\text{.06}} \sqrt[\leftroot{-1}\uproot{12}3]{{\frac{{6{D_0}\sigma }}{{({\rho _{\text{l}}} - {\rho _{\text{g}}})g}}}} {v_{\mathrm{r}}^{0.036}} $$ (5) $$ {v_{\mathrm{r}}} = {v_{\text{l}}} - {v_{\text{g}}} $$ (6) 式中：$ {D_{\text{e}}} $为初始初生气泡的直径，m；$ {D_0} $为注气通道的直径，m；$ \sigma $为液相的表面张力，N/m；$ {\rho _{\text{l}}} $为液相密度，kg/m3；$ {\rho _{\text{g}}} $为气相密度，kg/m3；$ g $为重力加速度，m/s2；$ {v_{\mathrm{r}}} $为两相流体的相对速度，m/s;$ {v_{\mathrm{l}}} $为液相的流速，m/s；$ {v_{\text{g}}} $为气相的流速，m/s。
根据气泡流发生的临界条件①可得：
$$ {D_{\mathrm{f}}}{{ \gt 1}}{\text{.06}} \sqrt[\leftroot{-1}\uproot{12}3]{{\frac{{6{D_0}\sigma }}{{({\rho _{\text{l}}} - {\rho _{\text{g}}})g}}}} {v_{\mathrm{r}}^{0.036}} $$ (7) 式中：$ {D_{\mathrm{f}}} $为裂隙通道的直径，m。
当气相流体相对流速上升时，局部持气率上升。根据气泡流发生临界条件②可得：
$$ \varphi = \frac{{{V_{\text{g}}}}}{{{V_{\text{g}}} + {V_{\text{l}}}}} = \frac{{{v_{\text{g}}}}}{{{v_{\text{g}}} + {v_{\text{l}}}}} \lt 30\% $$ (8) 式中：$ \varphi $为局部持气率，无量纲；$ {V_{\text{g}}} $为局部气相体积，m3；$ {V_{\text{l}}} $为局部液相体积，m3。
综上所述，气泡流发生临界状态的数学模型为
$$ \left\{ \begin{gathered} {v_{\text{g}}} \gt 0 \\ {D_{\mathrm{f}}} \gt {\text{1}}{\text{.06}} \sqrt[\leftroot{-1}\uproot{12}3]{{\frac{{6{D_0}\sigma }}{{({\rho _{\text{l}}} - {\rho _{\text{g}}})g}}}} {v_{\mathrm{r}}^{0.036}} \\ \varphi = \frac{{{V_{\text{g}}}}}{{{V_{\text{g}}} + {V_{\text{l}}}}} = \frac{{{v_{\text{g}}}}}{{{v_{\text{g}}} + {v_{\text{l}}}}} \lt 30\% \\ \end{gathered} \right. $$ (9) 2.3 段塞流发生临界状态数学模型构建
根据段塞流的流动特点可知：段塞流发生的临界条件为：①初始生成气泡大于等于裂隙通道直径，此时气相与液相形成气塞；②液体在气体的剪切作用下产生界面波，当界面波高度大于裂隙通道直径；③液面并未被气体产生曳力击穿，形成液滴悬浮，此时两液面间形成液塞[48]。
由段塞流发生临界状态①与式（5）可得：
$$ {D_{\mathrm{f}}} \leqslant {D_{\text{e}}} $$ (10) 根据 KH 不稳定效应和“最危险波”理论[49]结合段塞流发生临界状态②可得：
$$ {v}_{\text{r}}> C\sqrt{({\rho }_{\text{l}}-{\rho }_{\text{g}})g\frac{{D}_{{\mathrm{f}}}}{{\rho }_{\text{g}}}} $$ (11) 式中：C为试验拟合常数，取0.487[49]。
根据段塞流临界状态③可知当曳力小于液滴可悬浮力时面并未被气体击穿。气−液两相流动过程中，气−液两相之间的相对运动引起的拖拽力称为曳力，曳力的计算公式可表示[50]为：
$$ {F_{\text{D}}} = \frac{1}{2}{C_{\text{D}}}{\rho _{\text{g}}}{v_r}^2{A_{\text{l}}} $$ (12) 式中：$ {F_{\text{D}}} $为气相曳力，N；$ {C_{\text{D}}} $为曳力系数，数值与雷诺数有关；$ {A_{\mathrm{l}}} $为液滴空间投影面积，m2。
$ {C_{\text{D}}} $的表达式为
$$ \begin{array}{l}{C}_{\text{D}}=8\times {10}^{-6}[({Re}/6\;530{）}^{2}+\mathrm{tanh}({Re})-\\ \begin{array}{cc}& \end{array}8\mathrm{ln}({Re})/\mathrm{ln}(10)]-0.411\;9{{\mathrm{e}}}^{-2.08\times {10}^{43}/{\left({Re}+{{Re}}^{2}\right)}^{4}}-\\ \begin{array}{cc}& \end{array}2.134\;4{{\mathrm{e}}}^{-\{{[\mathrm{ln}({{Re}}^{2}+10.756\;3)/\mathrm{ln}(10)]}^{2}+9.986\;7\}/{Re}}+\\ \begin{array}{cc}& \end{array}0.135\;7{{\mathrm{e}}}^{-[{({Re}/1\;620)}^{2}+10\;370]/{Re}}-\\ \begin{array}{cc}& \end{array}8.5\times {10}^{-3}\{2\mathrm{ln}[\mathrm{tanh}(\mathrm{tanh}({Re}))]/\mathrm{ln}(10)-\\ \begin{array}{cc}& \end{array}2\;825.716\;2\}/{Re}+2.479\;5\end{array} $$ (13) $$ {Re} = \frac{{{\rho _{\text{l}}}{D_{\mathrm{f}}}{v_{\text{l}}}}}{{{\mu _{\text{l}}}}} $$ (14) 式中：Re为雷诺数，无量纲；$ {\mu _{\text{l}}} $为液体黏度，mPa·s。
液滴可悬浮力可表示为
$$ {F_{\text{s}}} = gV({\rho _{\text{l}}} - {\rho _{\text{g}}}) $$ (15) 式中：$ {F_{\text{s}}} $为液滴可悬浮力，N；$ V $为液滴的体积，m3。
根据韦伯数可知[51]：
$$ {We} = \frac{{{v_{\text{g}}^2}{\rho _{\text{g}}}d}}{\sigma } $$ (16) 式中：$ d $为液滴直径，m。
液滴最大直径由韦伯数决定，对于气流中液滴来说,临界韦伯数处于20～30[52]。HINZE[53]指出，当韦伯数超过临界值以后，液滴就会破碎。因此本文取韦伯数为30。则有
$$ d = \frac{{30\sigma }}{{{v_{\text{g}}}^2{\rho _{\text{g}}}}} $$ (17) $$ \frac{V}{{{A_{\mathrm{w}}}}} = \frac{{\dfrac{4}{3}\pi {d^3}}}{{\pi {d^2}}} = \frac{4}{3}d = \frac{{40\sigma }}{{{v_{\text{g}}}^2{\rho _{\text{g}}}}} $$ (18) 因此段塞流临界状态③可表示为
$$ \frac{1}{2}{C_{\text{D}}}{\rho _{\text{g}}}{v_r}^2 \lt \frac{{40\sigma g}}{{{v_{\text{g}}}^2{\rho _{\text{g}}}}}({\rho _{\text{l}}} - {\rho _{\text{g}}}) $$ (19) 综上所述，段塞流发生临界状态的数学模型由式（10）、式（11）、式（19）构成。
2.4 环雾流发生临界状态数学模型构建
环雾流发生的临界状态为：理想状态下为气、液相混合（以气相为主）在裂隙通道内同时流动，由于流速、流量的差异致使液滴能够通过气相曳力悬浮[48]，则有：
$$ {F_{\text{D}}} = \frac{1}{2}{C_{\text{D}}}{\rho _{\text{g}}}{v_{\mathrm{r}}}^2{A_{\mathrm{w}}} \geqslant gV({\rho _{\text{l}}} - {\rho _{\text{g}}}) $$ (20) 综上所述，环雾流发生临界状态的数学模型为
$$ \frac{1}{2}{C_{\text{D}}}{\rho _{\text{g}}}{v_{\mathrm{r}}^2} \geqslant \frac{{40\sigma g}}{{{v_{\text{g}}}^2{\rho _{\text{g}}}}}({\rho _{\text{l}}} - {\rho _{\text{g}}}) $$ (21) 3. 数学模型试验验证
3.1 试验设备
本次采用气−液运移产出微观流动模拟试验装置，进行了不同孔径注气通道、不同孔径气−液流动通道以及不同气−液相流速条件下的气−液两相流态转化试验，以验证数学模型的准确性。该装置包括气−液注入装置、流态观测装置、流体回收装置等，如图2所示。
试验时将模拟裂隙模型板置入流态观测装置内，通过气−液注入装置将气体和液体以恒压（0～30 MPa）或恒流（0～5 L/min）模式注入流态观测装置，使用高速摄像显微镜对裂隙内的两相流流态进行观测并通过计算机记录试验数据，两相流体通过流态观测装置流出后经气液分离器后分别进行回收。
3.2 试验方案与步骤
本次试验模拟裂隙模型板采用内置模拟裂隙的高透有机玻璃制成（图3），内置裂隙直径分别为0.001，0.002，0.003，0.004，0.005，0.006 m，试验流体采用氮气与活性水，试验基础参数见表1。
表 1 试验基础参数Table 1. Experimental basic parameters类型 材料 密度/（kg·m−3） 黏度/（mPa·s） 表面张力/（N·m−1） 气相流体 氮气 1.25 0.016 — 液相流体 活性水 1 000 1.010 0.06 为探究气、液相流速、注气通道孔径、流动通道孔径等因素对气液两相流的流态产生的影响，以验证本文所建立数学模型的准确性，分别进行了不同孔径注气通道、流动通道、两相相对流速试验与不同两相流体流速试验，具体试验参数见表2。试验测试步骤如图4所示。
表 2 不同孔径注气通道、流动通道、两相相对流速试验方案Table 2. Experimental schemes for different pore size gas injection channels, flow channels, and two-phase relative flow rates编号 注气通道
直径/m流动通道
直径/m流速/（m·s−1） 气相流体 液相流体 气−液相 1 0.001 0.002、0.003、
0.004、0.005、
0.006— — 0.001、0.005、
0.01、0.04、0.082 0.002 — — 3 0.003 — — 4 0.001 0.006 0.05～53 0.1～16 — 3.3 试验结果
每次试验结束后，将所记录的流态结果与各流体流速数据进行对照，并制成试验结果流型图，如图5、图6所示。
![]()
图 5 不同孔径注气通道、两相相对流速Figure 5. Gas injection channels with different apertures and relative flow rates of two phases![]()
图 6 不同两相流体流速Figure 6. Experimental results of flow rates of different two-phase fluids图5为相同的气−液相相对流速（液相流速大于气相流速）、相同孔径气−液相流动通道、不同孔径注气通道条件下的试验流型图。由图5可以看出，随着气−液相相对流速的增大、流动通道孔径的减小，气−液两相流动流型逐渐由段塞流转变为气泡流。这是由于受初生气泡直径大小的制约，当初生气泡直径大于流动通道孔径时，在流动通道内无法形成气泡流，从而直接形成段塞流，此规律符合前文气泡流发生临界条件①与段塞流发生临界条件①，试验结果与数学模型计算临界条件相符，验证了所建立的数学模型的准确性。
图6为0.006 m孔径气−液流动通道、0.001 m孔径注气通道、不同气相流速、不同液相流速条件下的试验流型图。从试验结果可以看出，在相同孔径的注气通道与流动通道条件下，随着气−液相流速的增大，两相流体在流动通道内流动流型逐渐由气泡流转变为段塞流再转变为环雾流。产生这种现象的原因为当液相流体流速不变时，随着气相流体的流速的增大，气相流体所产生的曳力逐渐增大，致使液相流体波动，当液相流体受曳力剪切作用而被拉高超过流动通道直径时形成独立完整气−液界面，从而形成段塞流；随着气相流体流速继续增大，气相流体将液相流体击碎成小液滴并使之悬浮，从而形成环雾流。此流动规律与前文气泡流发生临界条件②、段塞流发生临界条件②以及环雾流发生临界条件相符，实验结果均符合前文建立的数学模型所计算的临界条件，验证了数学模型的准确性。
4. 讨 论
基于气−液两相流体在裂隙中流动流态转化条件数学模型，分析气/液相的物理性质、气相流体流速、液相流体流速、注气通道孔径、裂隙流动通道孔径对气−液两相流体流动流态的影响。
4.1 流速与裂隙孔径耦合效应影响
气−液两相流体在裂隙中流动流态随着气−液相流体相对流速、裂隙通道孔径等因素的变化过程为：由气泡流逐渐变为段塞流，再转化为环雾流，当气−液相流体相对流速增加速度较快时，可由气泡流之间转化为环雾流。为探究气相流体流速、液相流体流速、注气通道孔径、裂隙通道孔径等各影响因素耦合作用下对气−液两相流体流动流态的影响，以气体密度为1.25 kg/m3，液体密度为1 000 kg/m3，液相表面张力为0.06 N/m为基础条件，结合气泡流发生临界条件①与段塞流发生临界条件①，得出气/液相相对速度界限−注气通道管孔径−气−液流动通道孔径流型，如图7所示，结合段塞流发生临界条件②与环雾流发生临界条件，得出气相流度−液相流度−流动通道孔径流型，如图8所示。
![]()
图 7 流态转化相对速度−注气通道管孔径−气−液流动通道孔径流型Figure 7. Relative velocity of flow transformation - gas injection channel tube aperture - gas-liquid flow channel aperture flow pattern chart![]()
图 8 气相流度−液相流度−流动通道孔径流型Figure 8. Gas phase fluidity - liquid phase fluidity - flow channel aperture flow pattern chart图7中各相对速度界限为对应孔径注气通道下产生初始气泡的直径，从图中可知当以此为流态转化判别条件时，注气通道孔径、气−液流动通道孔径、气−液两相流体相对流速等因素对气泡流与段塞流之间相互转化的条件有较大影响。气泡流向段塞流转化的相对流速界限随注气通道孔径的增大而减小，随气−液流动通道孔径而增大，当气−液两相流体相对流速一定时，气泡流向段塞流转化通道界限呈幂指数正相关关系。
从图8可以看出：在气−液两相流体流动过程中，由段塞流向环雾流转化的临界条件的主要影响因素有：气相流体流速、液相流体流速与气−液两相流动通道孔径。当流动通道孔径一定时，由段塞流向环雾流转化的气相流体流速、液相流体流速临界条件呈正相关关系；当液相流体流速不变时，由段塞流向环雾流转化的气相流体流速与流动通道孔径临界条件呈负相关关系。
4.2 流体物理性质与裂隙孔径耦合效应影响
为探究气/液相物理性质与流动通道孔径相互耦合作用下对气−液两相流体流动流态的影响，分别以气/液相相对流速为0.01 m/s、注气通道为0.005 m与气相流体流速为15 m/s、液相流体流度为1 m/s，气相流体密度为1.25 kg/m3为基础条件，结合前文3种流态发生临界状态数学模型，得出气/液密度差−流动通道孔径−液相表面张力流型图版，如图9所示。
![]()
图 9 气/液密度差−流动通道孔径−液相表面张力流型Figure 9. Gas/liquid density difference - flow channel aperture - liquid phase surface tension flow pattern chart从图9可知当气/液相对流速恒定时，气泡初生直径随着液相流体表面张力、气/液相流体密度差的增大而增大，因此由气泡流向段塞流转化的流动通道孔径临界值与液相流体表面张力、气/液相流体密度差呈正相关关系，且流动通道孔径对于气泡流与段塞流间的转化起主要控制作用；当处于段塞流与环雾流相互转化阶段，由段塞流相环雾流转化的流动通道孔径临界值与液相流体表面张力、气/液相流体密度差呈负相关关系，较低的流体表面张力与气/液相流体密度差的情况下，液相流体更容易被击碎为小液滴悬浮，从而形成环雾流，在段塞流与环雾流相互转化阶段，液相流体表面张力与气/液相流体密度差对于流态间的转化器主要控制作用。
5. 结 论
1）根据气−液两相在裂隙中流动流态特点，结合流体力学、湍流力学等理论建立了气−液两相流流态转化临界状态数学模型，并通过室内物理模拟试验验证了本模型的准确性。
2）气−液两相流体在裂隙通道中的流态转化是/液相的物理性质、注气通道孔径、裂隙流动通道孔径、气相流体流速、液相流体流速等因素耦合作用的结果。
3）不同的流态间转化的主要控制因素不同，气泡流与段塞流间的相互转化主要控制因素为裂隙系统的孔径，段塞流与环雾流间的相互转化主要控制因素为流体流速与两相流体物理性质。
4）裂隙中气泡流与段塞流相互转化过程中，注气通道孔径越大、流动通道孔径越小、相对速度越小、气/液密度差越小、液相表面张力越大，越容易发生段塞流；段塞流与环雾流相互转化过程中，流动通道孔径越小、气/液相对速度越大、气/液密度差越小、液相表面张力越小，越容易发生环雾流。
-
![]()
图 1 顶板水平井分段分簇压裂模式示意
Figure 1. Schematic of staged and clustered fracturing mode with strata-in horizontal well
![]()
图 2 裂缝穿层数值模拟模型示意
Figure 2. Schematic of numerical simulation model for fracturing and fracture perforation
![]()
图 6 水力压裂物理相似模拟模型
Figure 6. Physical similarity simulation model for hydraulic fracturing
![]()
图 7 1号试件水力压裂物理相似模拟试验结果
Figure 7. Physical simulation results of hydraulic fracturing for No.1 piece
![]()
图 8 1号试件声发射监测裂缝解释示意
Figure 8. Schematic of crack interpretation for acoustic emission monitoring of No.1 piece
![]()
图 9 2号试件水力压裂物理相似模拟试验结果
Figure 9. Physical simulation results of hydraulic fracturing for No.2 piece
![]()
图 10 2号试件声发射监测裂缝解释示意
Figure 10. Schematic of crack interpretation for acoustic emission monitoring of No.2 piece
![]()
图 16 PX1-1井裂缝微震监测剖面图
Figure 16. Profile of microseismic monitoring for fractures in PX1-1 well
![]()
图 17 潘谢煤矿PX1-1井组排采曲线
Figure 17. Drainage and production curve of PX1-1 Well Cluster in Panxie Coal Mine
表 1 压裂模型计算参数
Table 1 Calculation parameters of fracturing model
岩层 细粒砂岩 粉砂岩 泥岩 煤层 泥岩 弹性模量/GPa 20.00 15.50 11.80 5.10 11.80 泊松比 0.23 0.25 0.28 0.33 0.28 抗拉强度/MPa 4.50 2.42 1.75 0.50 1.75 密度/（t·m−3） 2.54 2.05 1.85 1.35 1.85 渗透率/μm2 2×10−3 10−3 10−3 10−2 10−3 垂向地应力/MPa 17.74 17.74 17.74 17.74 17.74 最大水平主应力/MPa 16.30 16.30 16.30 16.30 16.30 最小水平主应力/MPa 14.00 13.50 13.00 10.00 14.00 
下载: 导出CSV
表 2 试件岩石物理参数
Table 2 Rock physical parameters of test specimens
试件 弹性模量/GPa 泊松比 抗拉强度/MPa 直接顶板 试件1 17.90 0.20 3.50 试件2 18.40 0.20 3.50 泥岩伪顶 试件1 15.00 0.20 2.20 试件2 15.50 0.18 2.10 煤层 试件1 1.00 0.28 0.50 试件2 1.10 0.25 0.50
下载: 导出CSV
表 3 压裂设计参数
Table 3 Calculation parameters of fracturing model
岩层参数 细粒
砂岩粉砂岩 泥岩 煤层 泥岩 细粒
砂岩弹性模量/GPa 20.00 15.50 11.80 5.10 11.80 20.00 泊松比 0.23 0.25 0.28 0.33 0.28 0.23 断裂韧度/（MPa·m1/2） 5.00 4.00 3.00 1.00 3.00 5.00 滤失系数/（10−3m3·min−1/2） 3 2 1 5 1 3 抗拉强度/MPa 4.50 2.42 1.75 0.50 1.75 4.50 密度/（t·m−3） 2.54 2.05 1.85 1.35 1.85 2.54
下载: 导出CSV
表 4 瓦斯抽采产能模拟参数
Table 4 Gas drainage capacity simulation parameter
参数 数值 参数 数值 气藏深度/m 850.00 岩石压缩系数 /MPa−1 4.28×10-2 含气量/(m3·t−1) 20.00 气藏温度/℃ 25 储层厚度/m 6.00 煤岩孔隙率/% 7 密度/(kg·m−3) 1450 抽采压力/kPa 15 瓦斯压力/MPa 1.30 煤层渗透率/μm2 10−2
下载: 导出CSV
表 5 压裂施工参数统计
Table 5 Statistics of fracturing construction parameter
段序 压裂液量/m3 总砂量/m3 一般泵压/MPa 平均砂比/% 一般排量/（m3·min−1） 1 2 408 70.3 27.3 6.68 10.0 2 1 890 70.2 29.5 7.41 10.0 3 1 820 70.0 23.6 7.73 9.8 4 1 423 60.0 23.1 9.09 10.0 5 1 499 60.0 28.3 8.33 10.0 6 1 719 70.6 31.8 7.66 10.0 7 1 746 70.4 30.0 6.78 10.0 8 1 907 70.1 28.0 7.65 9.0 9 1 676 70.0 29.7 7.38 9.9 10 1 748 70.0 29.5 7.53 9.8 11 2 504 70.0 30.0 5.7 9.7 12 1 715 70.0 24.6 6.81 9.6 13 1 761 70.6 25.7 8.19 9.5
下载: 导出CSV
表 6 微震缝长监测统计
Table 6 Statistics of fracturing construction parameter
压裂段 方位/（°） 裂缝总长/m 东翼缝长/m 西翼缝长/m 裂缝高度/m 倾角/（°） 第4段 73.1 189.2 94.9 94.3 27.0 10 第7段 68.1 114.9 65.0 49.9 17.3 3 第9段 71.5 193.8 108.4 85.4 18.8 11 第13段 73.5 162.0 78.3 83.7 18.8 5
下载: 导出CSV
-
[1] 王恩元,张国锐,张超林,等. 我国煤与瓦斯突出防治理论技术研究进展与展望[J]. 煤炭学报,2022,47(1):297−322. WANG Enyuan,ZHANG Guorui,ZHANG Chaolin,et al. Research progress and prospect on theory and technology for coal and gas outburst control and protection in China[J]. Journal of China Coal Society,2022,47(1):297−322.
[2] 丁 洋,朱 冰,李树刚,等. 高突矿井采空区卸压瓦斯精准辨识及高效抽采[J]. 煤炭学报,2021,46(11):3565−3577. DING Yang,ZHU Bing,LI Shugang,et al. Accurate identification and efficient drainage of relieved methane in goaf of high outburst mine[J]. Journal of China Coal Society,2021,46(11):3565−3577.
[3] 柴 敬,刘永亮,王梓旭,等. 保护层开采下伏煤岩卸压效应及其光纤监测[J]. 煤炭学报,2022,47(8):2896−2906. CHAI Jing,LIU Yongliang,WANG Zixu,et al. Pressure relief effect of prospective layer mining and its optical fiber monitoring[J]. Journal of China Coal Society,2022,47(8):2896−2906.
[4] 吴冬梅,李 双. 单一中厚煤层以孔代巷区域瓦斯抽采技术研究[J]. 煤炭技术,2021,40(3):58−62. WU Dongmei,LI Shuang. Study on gas drainage technology technology of replacing roadway with borehole in single medium-thick coal seam[J]. Coal Technology,2021,40(3):58−62.
[5] 李 强,叶嗣暄,金 新. 松软煤层顺层孔筛管护孔工艺及装备应用[J]. 煤炭科学技术,2017,45(6):147−151. LI Qiang,YE Sixuan,JIN Xin. Application of hole protection technology and equipment for bedding hole screen tubes in soft coal seams[J]. Coal Science and Technology,2017,45(6):147−151.
[6] 唐永志,李 平,朱贵旺,等. 超高压水力割缝技术在中等硬度低透气性煤层的应用[J]. 煤炭科学技术,2022,50(12):43−49. TANG Yongzhi,LI Ping,ZHU Guiwang,et al. Application of ultra-high pressure hydraulic cutting technology in medium hardness and low permeability coal seams[J]. Coal Science and Technology,2022,50(12):43−49.
[7] 周 雷,彭 雨,卢义玉,等. 基于物质点法的深部煤层气水力割缝卸压解吸增透规律数值模拟研究[J]. 煤炭学报,2022,47(9):3298−3309. ZHOU Lei,PENG Yu,LU Yiyu,et al. Numerical simulation study on hydraulic slotting,pressure relief,desorption,and permeability enhancement of deep coalbed methane based on the material point method[J]. Journal of China Coal Society,2022,47( 9):3298−3309.
[8] 贾建称,陈 晨,董 夔,等. 碎软低渗煤层顶板水平井分段压裂高效抽采煤层气技术研究[J]. 天然气地球科学,2017,28(12):1873−1881. JIA Jiancheng,CHEN Chen,DONG Kui,et al. Research on staged fracturing and efficient extraction of coalbed methane from horizontal wells in fractured soft and low-permeability coal seams[J]. Natural Gas Geoscience,2017,28(12):1873−1881.
[9] 孙四清,李文博. 井下碎软煤层顶板加砂分段压裂瓦斯高效抽采技术[J]. 工矿自动化,2022,48(12):101−107. SUN Siqing,LI Wenbo. High efficiency gas extraction technology for underground fractured soft coal seam roof plus sand staged fracturing[J]. Industrial and Mining Automation,2022,48(12):101−107.
[10] 张 群,降文萍,姜在炳,等. 我国煤矿区煤层气地面开发现状及技术研究进展[J]. 煤田地质与勘探,2023,51(1):139−158. doi: 10.12363/issn.1001-1986.22.05.0400 ZHANG Qun,JIANG Wenping,JIANG Zaibing,et al. Current status and technological research progress of coalbed methane surface development in China’s coal mining areas[J]. Coal Geology and Exploration,2023,51(1):139−158. doi: 10.12363/issn.1001-1986.22.05.0400
[11] 唐永志. 淮南矿区煤炭深部开采技术问题与对策[J]. 煤炭科学技术,2017,45(8):19−24. TANG Yongzhi. Technical problems and countermeasures for deep coal mining in Huainan Mining Area[J]. Coal Science and Technology,2017,45(8):19−24.
[12] 刘 乐,张 俭,方秦月,等. 碎软低渗煤层顶板定向长钻孔水力加砂分段压裂工程应用[J]. 煤炭科学技术,2022,50(8):91−100. LIU Le,ZHANG Jian,FANG Qinyue,et al. Application of direction long borehole hydraulic sanding staged fracturing engineering in fractured soft and low permeability coal seam roof[J]. Coal Science and Technology,2022,50(8):91−100.
[13] 陈冬冬,孙四清,张 俭,等. 井下定向长钻孔水力压裂煤层增透技术体系与工程实践[J]. 煤炭科学技术,2020,48(10):84−89. CHEN Dongdong,SUN Siqing,ZHANG Jian,et al. Technical system and engineering practice of underground directional long borehole hydraulic fracturing for coal seams[J]. Coal Science and Technology,2020,48(10):84−89.
[14] 孙四清,李文博,张 俭,等. 煤矿井下长钻孔分段水力压裂技术研究进展及发展趋势[J]. 煤田地质与勘探,2022,50(8):1−15. SUN Siqing,LI Wenbo,ZHANG Jian,et al. Research progress and development trend of long borehole segmented hydraulic fracturing technology in coal mines[J]. Coal Geology and Exploration,2022,50(8):1−15.
[15] 张 群,葛春贵,李 伟,等. 碎软低渗煤层顶板水平井分段压裂煤层气高效抽采模式[J]. 煤炭学报,2018,43(1):150−159. ZHANG Qun,GE Chungui,LI Wei,et al. High efficiency extraction model of fractured coalbed methane from horizontal wells in fractured soft and low-permeability coal seams[J]. Journal of China Coal Society,2018,43(1):150−159.
[16] 王 博,姜在炳,杜天林,等. 煤层顶板水平井分段压裂瓦斯治理模式研究[J]. 中国煤炭地质,2023,35(1):25−31. WANG Bo,JIANG Zaibing,DU Tianlin,et al. Study on the gas control model for staged fracturing of horizontal wells in coal seam roof[J]. China Coal Geology,2023,35(1):25−31.
[17] 桑树勋,刘世奇,韩思杰,等. 中国煤炭甲烷管控与减排潜力[J]. 煤田地质与勘探,2023,51(1):159−175. SANG Shuxun,LIU Shiqi,HAN Sijie,et al. Coal methane control and emission reduction potential in China[J]. Coal Geology and Exploration,2023,51(1):159−175.
[18] 姜在炳,李浩哲,方良才,等. 紧邻碎软煤层顶板水平井分段穿层压裂裂缝延展机[J]. 煤炭学报,2020,45(S2):922−931. JIANG Zaibing,LI Haozhe,FANG Liangcai,et al. Fracture extension machine for horizontal wells adjacent to the roof of fractured soft coal seams[J]. Journal of China Coal Society,2020,45(S2):922−931.
[19] 庞 涛,姜在炳,李浩哲,等. 碎软煤层顶板水平井空间位置对压裂裂缝扩展的影响[J]. 煤炭学报,2022,47(S1):196−203. PANG Tao,JIANG Zaibing,LI Haozhe,et al. The influence of the spatial location of horizontal wells in the roof of fractured soft coal seams on the expansion of fracturing fractures[J]. Journal of China Coal Society,2022,47(S1):196−203.
[20] 巫修平. 碎软低渗煤层顶板水平井分段压裂裂缝扩展规律及机制研究[D]. 北京:煤炭科学研究总院,2017. WU Xiuping. Research on the law and mechanism of fracture propagation in horizontal well staged fracturing in fractured soft and low-permeability coal seam roof[D]. Beijing:China Coal Research Institute,2017.
[21] 李全贵,邓羿泽,胡千庭,等. 煤岩水力压裂物理试验研究综述及展望[J]. 煤炭科学技术,2022,50(12):62−72. LI Quangui,Deng Yize,Hu Qianting,et al. Review and prospect of coal rock hydraulic fracturing physical experimental research[J]. Coal Science and Technology,2022,50(12):62−72.
[22] 许耀波,郭盛强. 软硬煤复合的煤层气水平井分段压裂技术及应用[J]. 煤炭学报,2019,44(4):1169−1177. XU Yaobo,GUO Shengqiang. Staged fracturing technology and application of coalbed methane horizontal wells combined with soft and hard coal[J]. Journal of China Coal Society,2019,44(4):1169−1177.
[23] 王 博. 井上下联合压裂区域瓦斯治理模式及裂缝延展规律研究[J]. 中国石油和化工标准与质量,2022,42(16):151−152,157. WANG Bo. Study on the gas control mode and fracture extension law in the area of combined fracturing of upper and lower wells[J]. China Petroleum and Chemical Standards and Quality,2022,42(16):151−152,157.
[24] 许耀波,朱玉双,张培河. 紧邻碎软煤层的顶板岩层水平井开发煤层气技术[J]. 天然气工业,2018,38(9):70−75. doi: 10.3787/j.issn.1000-0976.2018.09.009 XU Yaobo,ZHU Yushuang,ZHANG Peihe. Technology for developing coalbed methane in horizontal wells in roof strata adjacent to fractured and soft coal seams[J]. Natural Gas Industry,2018,38(9):70−75. doi: 10.3787/j.issn.1000-0976.2018.09.009
[25] LI Wenfeng,BAI Jianbiao,CHENG Jingyi,et al. Determination of coal-rock interface strength by laboratory direct shear-tests under constant normal load[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2015,77:60−67. doi: 10.1016/j.ijrmms.2015.03.033
[26] ZOU Junpeng,CHEN Weizhong,YUAN Jingqiang,et al. 3-D numerical simulation of hydraulic fracturing in a CBM reservoir[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering,2017,37:386−396. doi: 10.1016/j.jngse.2016.11.004
[27] 张 娟. 煤矿区煤层气抽采地应力条件及其对煤层气井产能影响[D]. 北京:中国矿业大学(北京),2016. ZHANG Juan. Geo-stress condition of coalbed methane extraction in coalmining area and its influence on productivity of coalbed methane wells[D]. Beijing:China University of Mining & Technology-Beijing,2016.
计量
- 文章访问数: 80
- HTML全文浏览量: 14
- PDF下载量: 41
