Study on floor stress distribution law and roadway layout of contiguous coal seams
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摘要:
为探究上煤层遗留煤柱对底板的应力影响及下煤层回采巷道的合理布置，以唐山沟煤矿为研究对象，运用理论分析和数值模拟等方法并综合多种影响因素构建了上煤层遗留煤柱与铰接岩块的协同承载结构模型和底板应力传递计算模型，对上煤层遗留煤柱下底板应力及影响因素展开研究。结果表明：上煤层遗留煤柱对底板的应力影响以垂直应力为主，影响程度随底板深度的增加而降低；遗留煤柱下底板应力增高区呈椭球形，对底板应力增高区的影响因素展开分析，得到了不同因素对应力增高区范围影响的量化关系，其中煤柱峰值应力对底板应力增高区分布起决定性作用；根据底板应力分布特征并结合理论计算及数值模拟结果，确定唐山沟煤矿8煤遗留煤柱与11-1煤回采巷道合理错距值应为20～25 m。该研究揭示了上煤层遗留煤柱下底板应力传递机理，明确了底板应力增高区的分布及影响因素，并得到了巷道−煤柱合理错距值的确定方法，可为下煤层回采巷道的合理布置提供理论依据。
Abstract:In order to explore the influence of the remaining coal pillar in the upper coal seam on the stress of the floor and the reasonable layout of the mining roadway in the lower coal seam, taking Tangshangou Coal Mine as the research object, the theoretical analysis and numerical simulation methods and a variety of influencing factors were used to construct the collaborative bearing structure model of the remaining coal pillar and the hinged rock block in the upper coal seam and the stress transfer calculation model of the floor, and the stress and influencing factors of the floor under the remaining coal pillar in the upper coal seam are studied. The research shows that the influence of the remaining coal pillars in the upper coal seam on the stress of the floor is mainly vertical stress, and the influence degree decreases with the increase of floor depth. The stress-increasing area of the floor under the remaining coal pillar is ellipsoidal. The influencing factors of the stress-increasing area of the floor are analyzed, and the quantitative relationship between the influence of different factors on the range of the stress-increasing area is obtained. The peak stress of the coal pillar plays a decisive role in the distribution of the stress-increasing area of the floor. According to the stress distribution of the floor and the results of theoretical calculation and numerical simulation, it is determined that the reasonable stagger distance between the 8 coal pillar and the 11−1 coal mining roadway in Tangshangou Coal Mine should be 20—25 m. This study reveals the stress transfer mechanism of the lower floor of the coal pillar left in the upper coal seam, clarifies the distribution and influencing factors of the floor stress increase area, and obtains the determination method of the reasonable stagger value of the roadway-coal pillar, which can provide a theoretical basis for the reasonable layout of the lower coal seam mining roadway.
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Keywords:
- contiguous coal seam /
- remaining coal pillar /
- floor stress /
- roadway layout
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0. 引 言
近距离煤层在我国分布广泛，其特殊的地质条件一定程度上提高了矿井安全回采的难度[1]。我国煤炭开采通常采用下行开采方式，近距离煤层由于煤层层间距较小，下煤层顶板受上煤层回采后遗留煤柱应力影响程度较高，易在煤柱附近出现应力集中，严重影响巷道稳定性，存在安全隐患[2-4]。
针对近距离煤层开采应力集中难题，学者们已开展了诸多富有成效的研究。研究发现煤柱集中应力导致底板应力增高，故研究底板岩层的强矿压机理，应对煤柱应力进一步分析。煤层开采后，应力环境及覆岩结构改变，煤柱两侧出现应力集中[5-8]。底板形成勺形损伤区[9]，煤柱上方形成倒梯形覆岩结构[10]，两侧形成铰接岩梁应力支承结构[11]。在下煤层遗留煤柱附近形成强矿压，其应力扰动以垂直应力和剪切应力为主，且煤柱中轴线正下方主要受垂直应力影响，煤柱两侧边缘下方主要受剪切应力影响[12]。为避开高应力区，下煤层巷道及煤柱需与遗留煤柱错距布置。随错距增大，下煤柱最大垂直应力呈“大→小→大”的变化规律[13]。为减小巷道破坏，须将下煤层巷道布置在合理位置。学者们采用理论分析、相似实验及数值模拟等手段对不同地质条件下的煤柱错距及影响因素展开综合研究，得到了不同矿井实际的煤柱错距值及其变化规律，为矿井生产提供了重要支撑[14-16]。此外，针对煤层群下煤层巷道稳定性相对较弱问题，学者们也展开了研究，分析围岩破环机理并提出相应的支护手段和控制措施[17-19]。上述研究对解决近距离煤层开采应力集中问题意义重大，也为本文提供了有益借鉴。但对煤柱受力的研究未考虑覆岩结构对其受力影响，多采用均布载荷计算，在不同地质条件及煤柱载荷下，下煤层应力影响区分布规律及煤柱错距存在差异。因此精确煤柱受力，聚焦地质条件对研究矿井遗留煤柱下底板应力演化及下煤层巷道合理布置至关重要。
以唐山沟煤矿近距离煤层开采为背景，结合理论分析与数值模拟，对上煤层遗留煤柱下底板应力增高区及影响因素展开研究，构建了上煤层遗留煤柱与铰接岩块的协同承载结构模型和底板应力传递计算模型，得到了精确的遗留煤柱和遗留煤柱下底板应力分布特征，为研究下煤层回采巷道高应力失稳问题提供了理论依据。
1. 工程背景
唐山沟煤矿可采煤层共5层，分别为8煤、11-1煤、11-2煤、12煤和13煤，煤层间距从2 m至40 m不等，均属于近距离煤层开采。以8煤和11-1煤为研究背景，8煤平均厚度1.5 m，11-1煤平均厚度1.4 m，两煤层平均间距31 m。根据矿井钻孔信息，8煤平均埋深188 m，顶底板岩性如图1所示。
由于唐山沟煤矿可采煤层层间距较小，下煤层开采时极易受上煤层集中应力影响，回采巷道稳定性较差。因此，急需掌握上煤层回采后的底板应力演化规律及底板应力增高区分布范围。为了减少巷道应力集中现象，应将下煤层巷道布置于低应力区，以增强巷道稳定性，减小巷道围岩破坏。
2. 上煤层开采后承载结构分析
2.1 顶板关键块及遗留煤柱协同承载结构
煤层开采后，煤柱上方形成倒梯形覆岩结构；直接顶在采空区不规则垮落，在煤柱附近形成短悬臂梁结构；基本顶破断后在区段煤柱两侧形成铰接结构。煤柱上部承担的载荷主要包括2部分，一是煤柱上覆倒梯形岩体的自重载荷，本文近似为原岩应力；二是采空区铰接岩块传递至煤柱的载荷，协同承载结构模型如图2所示。
2.2 力学结构分析
2.2.1 铰接关键块作用力
工作面回采后，基本顶破断，在采空区规则排列。关键块A、B、C破断后由于煤柱及矸石的共同支撑，以回转变形为主。回转后的块体相互挤压形成水平推力，并在块体之间产生剪切和摩檫力，形成铰接结构，对上覆岩层起支撑作用[20]。铰接结构中，关键块B依靠块体之间的铰接作用及煤柱的支撑作用保持平衡，如图3所示。
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图 3 铰接关键块力学结构P1—上覆岩层对关键块B施加的荷载，kN/m；T—水平推力，kN；QA—煤柱对关键块B的支撑力，kN；QB—采空区矸石对关键块C的支撑力，kN；L1—关键块B的长度，m；θ—关键块B的回转角度，（°）；h1—块体岩梁的厚度，mFigure 3. Mechanical structure diagram of hinged key block由于区段煤柱两侧覆岩具有极强的对称性，故以煤柱一侧覆岩为研究对象。工作面回采后直接顶垮落，岩层断裂回转形成裂隙带，弯曲下沉带关键层破坏较小，承担上覆岩层载荷。由于裂隙带岩层与弯曲下沉带岩层之间产生离层，且岩块发生断裂，缺乏力的传递，故上覆岩层施加荷载P1为：
$$ {P_1} = {L_1}{\gamma _1}{H_1} $$ (1) 式中：γ1为关键块B上部载荷岩层平均容重，kN/m3；H1为关键块上部载荷岩层厚度。
关键块B自身作用力为PB为
$$ {P_{\rm{B}}} = {L_1}{\gamma _2}{h_1} $$ (2) 式中：γ2为关键块B的平均容重，kN/m3。
岩块回转后的几何关系如图4所示，依据岩体回转几何特点可知
$$ 2a = {h_1} - {L_1}\sin\; \theta $$ (3) 由于块体之间为塑性的铰接关系，块体之间的水平推力位于岩块的a/2处。
基于应力平衡准则，对铰接结构进行力学分析，得该结构平衡方程为
$$ \sum {{M_{\mathrm{A}}} = 0} ,\sum {{M_{\mathrm{C}}} = 0} ,\sum {{F_y} = 0} $$ (4) 根据平衡方程可得煤柱对关键块B的支撑力为
$$ {Q_{\mathrm{A}}} = \frac{{4{h_1} - 3{L_1}\sin\; \theta }}{{2\left( {2{h_1} - {L_1}\sin \;\theta } \right)}}\left( {{P_1} + {{{P}}_{\text{B}}}} \right) $$ (5) 2.2.2 煤柱受力分析
煤柱受力主要为上覆岩层荷载P2及铰接关键块B给予的作用力。铰接关键块B对煤柱作用力为一集中力作用于煤柱两侧，导致煤柱两侧区域出现应力集中。为了简化研究难度，对遗留煤柱取单位宽度，则铰接岩块对煤柱的集中应力即为其集中力，故煤柱峰值应力σ1为
$$ {\sigma _1} = {q_0} + {Q_{\mathrm{A}}} = {k_1}\gamma H $$ (6) 式中：q0为原岩应力，MPa；k1为峰值应力集中系数；γ为煤层上覆岩层平均容重，kN/m3；H为煤层埋深，m。
根据极限平衡区理论[21]，遗留煤柱塑性区宽度b为
$$ b = \dfrac{{\lambda m}}{{2\tan\; \varphi }}\ln \left( {\dfrac{{{\sigma _1} + \dfrac{c}{{\tan \;\varphi }}}}{{\dfrac{c}{{\tan \;\varphi }} + \dfrac{p}{\lambda }}}} \right) $$ (7) 式中：λ为侧压系数；m为采高，m；p为煤帮支护强度，MPa；c为煤体黏聚力，MPa；φ为煤体内摩擦角，（°）。
弹性增压区支承压力为
$$ \sigma = {\sigma _1}\exp \left( - \frac{f}{{m\lambda }}d\frac{{1 - \sin\; \varphi }}{{1 + \sin\; \varphi }}\right) $$ (8) 式中：d为煤柱弹性增压区范围，m；f为层间摩擦因数。
当σ=γH时，可得：
$$ d = \frac{{m\lambda }}{f}\frac{{1 + \sin \;\varphi }}{{1 - \sin \;\varphi }}\ln {k_1} $$ (9) 设侧向支承压力影响范围 S=b+d，则根据煤柱宽度L与支承压力影响范围S的关系，煤柱应力分布存在3种情况。①L>2S，煤柱中间出现原岩应力；②S<L<2S，煤柱中部应力叠加，应力分布呈马鞍形；③L<S，峰值应力重叠，出现一个应力峰值。
2.3 煤柱受力理论计算
唐山沟煤矿8煤埋深188 m，平均采高为1.5 m，煤体黏聚力为1.1 MPa，煤帮支护强度为0.08 MPa，关键块厚度h1约11.4 m，根据导水裂隙高度经验公式计算可得8煤开采后裂隙带发育高度约32.8 m，关键块上部载荷岩层厚度H1=21 m，上覆岩层平均容重为24 kN/m3，关键块岩层平均容重为25 kN/m3，煤柱两侧关键块长度取周期来压步距约15.2 m，由以往研究得关键块C的回转角度约为关键块B回转角度的1/4，则由几何关系及垮落岩石碎胀系数可得岩块回转角度θ=4°，侧压系数λ为0.64，层间摩擦因数取0.23，煤柱宽度L=20 m。煤柱上覆岩层载荷视为原岩应力，由均布载荷计算方法可得原岩应力为4.5 MPa。将上述参数代入式（1）—式（9）可得
关键块B上覆荷载P1为
$$ {P_1} = {L_1}{\gamma _1}{H_1} = 15.2 \times 24 \times 21 = 7\;661\;{\text{kN}} $$ 关键块B自身作用力PB为
$$ {P_{\mathrm{B}}} = {L_1}{\gamma _2}{h_1} = 15.2 \times 25 \times 11.4 = 4\;332\;{\text{kN}} $$ 关键块B对煤柱的作用力QA为
$$ {Q_{\mathrm{A}}} = \frac{{4{h_1} - 3{L_1}\sin\; \theta }}{{2\left( {2{h_1} - {L_1}\sin \;\theta } \right)}}\left( {{P_1} + {{{P}}_{\text{B}}}} \right) = 11\;663\;{\text{kN}} $$ 煤柱峰值应力σ1为
$$ {\sigma _1} = \gamma H + {Q_{\mathrm{A}}} = 16.14\;{\text{MPa}} \approx {\text{3}}{\text{.6}}\gamma H $$ 煤柱塑性区宽度b为
$$ b = \frac{{\lambda m}}{{2\tan \;\varphi }}\ln \left( {\dfrac{{k\gamma H + \dfrac{c}{{\tan \;\varphi }}}}{{\dfrac{c}{{\tan\; \varphi }} + \dfrac{p}{\lambda }}}} \right) = 2.13\;{\text{m}} $$ 弹性增压区范围d为
$$ d = \frac{{m\lambda }}{f}\frac{{1 + \sin \;\varphi }}{{1 - \sin \;\varphi }}\ln {k_1} = 13.08\;{\text{m }} $$ 支承压力影响范围S为
$$ 0.5L < S=b+d=2.13+13.08=15.21\;\text{m}<L $$ 根据上述计算可知煤柱中部集中应力出现重叠。根据式（8）计算可得一侧支承压力影响下煤柱中心点应力为7.61 MPa，则应力叠加后煤柱中心点应力σ2约为10.7 MPa。为简化计算，将煤柱应力视为线性应力，如图5所示。
3. 遗留煤柱对底板应力影响机理
3.1 遗留煤柱下底板应力影响模型
上煤层回采后，遗留煤柱及铰接岩块共同承载上覆岩层载荷，煤柱应力向底板传递，导致底板应力改变。基于铰接岩块与煤柱的协同承载结构，忽略矸石自重（远小于覆岩载荷），煤柱两侧采空区底板所受载荷可近似视为0。随着煤柱两侧跨落矸石的压实，底板所受载荷逐渐趋近于原岩应力。针对遗留煤柱对底板岩层的应力影响，可根据半平面体理论，以煤柱底板上边界中心为坐标原点，建立煤柱下底板应力计算模型，如图6所示。
图6中：q1～q4为煤柱各段受力等效载荷；q5、q6为卸压区底板等效载荷，MPa；e为卸压区长度，m；P点为煤柱底板岩层中任意一点，坐标(x，y)。
根据煤柱受力特征，煤柱下底板上边界各段受力等效载荷计算式为
$$ {q_1} = \frac{\xi }{d}\left( {{\sigma _1} - {\sigma _2}} \right) + {\sigma _0} $$ (10) $$ {q_2} = - \frac{\xi }{d}\left( {{\sigma _1} - {\sigma _2}} \right) + {\sigma _0} $$ (11) $$ {q_3} = - \frac{{{\sigma _1}}}{b}\left( {\xi - \frac{L}{2}} \right) $$ (12) $$ {q_4} = \frac{{{\sigma _1}}}{b}\left( {\xi + \frac{L}{2}} \right) $$ (13) 根据卸压区应力分布规律，卸压区对底板等效三角载荷计算式为
$$ {q_5} = \frac{{{q_0}}}{e}\left( {\xi - \frac{L}{2}} \right) $$ (14) $$ {q_6} = - \frac{{{q_0}}}{e}\left( {\xi + \frac{L}{2}} \right) $$ (15) 式中：q0为卸压区原岩应力，MPa。
为得到半平面体在边界上受载荷q作用时的应力公式，首先在载荷作用区域水平坐标为ξ处取一微元dξ，其上所受的力dF=qdξ可视为微小集中力，P点与微小集中力的水平及铅直距离分别为x−ξ及y。因此，微小集中力在P点引起的应力[22]为
$$ \left\{ \begin{gathered} {\text{d}}{\sigma _x} = - \frac{{2q{\mathrm{d}}\xi }}{{\text{π}} }\frac{{{y^3}}}{{{{\left[ {{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {y^2}} \right]}^2}}} \\ {\text{d}}{\sigma _y} = - \frac{{2q{\mathrm{d}}\xi }}{{\text{π}} }\frac{{{{\left( {x - \xi } \right)}^2}y}}{{{{\left[ {{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {y^2}} \right]}^2}}} \\ {\text{d}}{\tau _{xy}} = - \frac{{2q{\mathrm{d}}\xi }}{{\text{π}}}\frac{{\left( {x - \xi } \right){y^2}}}{{{{\left[ {{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {y^2}} \right]}^2}}} \\ \end{gathered} \right. $$ (16) 几种载荷单独作用时的应力叠加后，即为底板岩层任一点的应力。由于其力学特性关于煤柱高度对称，单独作用下的应力分量具有相同的表达形式，限于篇幅，此处只展示煤柱中心一侧载荷作用下的底板应力分量表达式。
上述载荷均为ξ的函数，将其计算式代入式（16），再对其积分求解可得载荷作用下的应力分量。
载荷q1作用下的底板应力分量：
$$\begin{gathered} {\sigma _{{x_1}}} = - \frac{2}{{\text{π}} }\int_0^d {\frac{{{q_1}{y^3}{\mathrm{d}}\xi }}{{{{\left[ {{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {y^2}} \right]}^2}}} = } \frac{{\left( {{\sigma _1} - {\sigma _0}} \right)y}}{{{\text{π}} d}}\left[ {\frac{1}{{{{\left( {x - d} \right)}^2} + {y^2}}} - \frac{1}{{{x^2} + {y^2}}}} \right] - \frac{{\left( {{\sigma _1} - {\sigma _0}} \right)x + {\sigma _0}d}}{{{\text{π}} d}}\times\\ \left[ {\arctan \frac{x}{y} - \arctan \frac{{x - d}}{y} + \frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2}}} - \frac{{\left( {x - d} \right)y}}{{{{\left( {x - d} \right)}^2} + {y^2}}}} \right] \end{gathered} $$ (17) $$ \begin{gathered} {\sigma _{{y_1}}} = - \frac{2}{{\text{π}} }\int_0^d {\frac{{{q_1}{{\left( {x - \xi } \right)}^2}y{\mathrm{d}}\xi }}{{{{\left[ {{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {y^2}} \right]}^2}}} = } - \frac{{\left( {{\sigma _1} - {\sigma _0}} \right)y}}{{{\text{π}} d}}\left[ {\ln \left| {\frac{{{{\left( {x - d} \right)}^2} + {y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}} \right| - \left( {\frac{{{y^2}}}{{{{\left( {x - d} \right)}^2} + {y^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}} \right)} \right] - \\ \frac{{\left( {{\sigma _1} - {\sigma _0}} \right)x + {\sigma _0}d}}{{{\text{π}} d}}\left[ {\arctan \frac{x}{y} - \arctan \frac{{x - d}}{y} - \frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{{(x - d)y}}{{{{\left( {x - d} \right)}^2} + {y^2}}}} \right] \\ \end{gathered} $$ (18) $$ \begin{gathered} {\tau _{x{y_1}}} = - \frac{2}{{\text{π}} }\int_0^d {\frac{{{q_1}\left( {x - \xi } \right){y^2}{\mathrm{d}}\xi }}{{{{\left[ {{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {y^2}} \right]}^2}}} = } \frac{{\left( {{\sigma _1} - {\sigma _0}} \right)y}}{{{\text{π}} d}}\left[ {\arctan \frac{x}{y} - \arctan \frac{{x - d}}{y} - \frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{{\left( {x - d} \right)y}}{{{{\left( {x - d} \right)}^2} + {y^2}}}} \right]+ \\ \frac{{\left( {{\sigma _1} - {\sigma _0}} \right)x + {\sigma _0}d}}{{{\text{π}} d}}\left[ {\frac{{{y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {x - d} \right)}^2} + {y^2}}}} \right] \\ \end{gathered} $$ (19) 载荷q3作用下的底板应力分量：
$$ {\sigma _{x3}} = - \frac{2}{{\text{π}} }\int_d^{\tfrac{L}{2}} {\frac{{{q_3}{y^3}{\mathrm{d}}\xi }}{{{{\left[ {{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {y^2}} \right]}^2}}} = } - \frac{{{\sigma _1}}}{{{\text{π}} b}}\left[ {\frac{{\left( {x - \dfrac{L}{2}} \right)\left( {x - d} \right)y + {y^3}}}{{{{\left( {x - d} \right)}^2} + {y^2}}} - \frac{{4{y^3} + 2y{{\left( {2x - L} \right)}^2}}}{{{{\left( {2x - L} \right)}^2} + 4{y^2}}} + \left( {x - \frac{L}{2}} \right) \left( {\arctan \frac{{x - d}}{y} - \arctan \frac{{2x - L}}{{2y}}} \right)} \right] $$ (20) $$ \begin{split} {\sigma _{y3}} = &- \frac{2}{{\text{π}} }\int_d^{\tfrac{L}{2}} {\frac{{{{\left( {x - \xi } \right)}^2}{q_3}y{\mathrm{d}}\xi }}{{{{\left[ {{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {y^2}} \right]}^2}}} = } \frac{{{\sigma _1}}}{{{\text{π}} b}}\left\{ \left( {x - \frac{L}{2}} \right)\left( {\arctan \frac{{x - d}}{y} - \arctan \frac{{2x - L}}{{2y}}} \right) - \frac{{\left( {2x - L} \right)\left( {x - d} \right)y}}{{2{{\left( {x - d} \right)}^2} + 2{y^2}}} + \frac{{{{\left( {2x - L} \right)}^2}y}}{{{{\left( {2x - L} \right)}^2} + 4{y^2}}} + \right. \\&\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \quad \left. y\left[ {\ln \left| {{{\left( {x - \frac{L}{2}} \right)}^2} + {y^2}} \right| - \ln \left| {{{\left( {x - d} \right)}^2} + {y^2}} \right|} \right] - \frac{{4{y^3}}}{{{{\left( {2x - L} \right)}^2} + 4{y^2}}} + \frac{{{y^3}}}{{{{\left( {x - d} \right)}^2} + {y^2}}} \right\} \end{split}$$ (21) $$ {\tau _{x{y_3}}} = - \frac{2}{{\text{π}} }\int_d^{\tfrac{L}{2}} {\frac{{{q_2}\left( {x - \xi } \right){y^2}{\mathrm{d}}\xi }}{{{{\left[ {{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {y^2}} \right]}^2}}} = } - \frac{{{\sigma _1}}}{{{\text{π}} b}}\left[ {y\left( {\arctan \frac{{x - d}}{y} - \arctan \frac{{2x - L}}{{2y}}} \right) - \frac{{\left( {x - d - 1} \right){y^2}}}{{{{\left( {x - d} \right)}^2} + {y^2}}} + \frac{{\left( {4x - 2L - 1} \right){y^2}}}{{{{\left( {2x - L} \right)}^2} + 4{y^2}}}} \right] $$ (22) 载荷q5作用下的底板应力分量：
$$ {\sigma _{x5}} = - \frac{2}{{\text{π}} }\int_{\tfrac{L}{2}}^l {\frac{{{q_3}{y^3}{\mathrm{d}}\xi }}{{{{\left[ {{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {y^2}} \right]}^2}}} = } \frac{{{q_0}}}{{{\text{π}} e}}\left[ {\frac{{{{\left( {2x - L} \right)}^2}y + {y^3}}}{{{{\left( {2x - L} \right)}^2} + 4{y^2}}} - \frac{{{y^3} + y\left( {x - l} \right)(x - 0.5L)}}{{{{\left( {x - l} \right)}^2} + {y^2}}} + \left( {x - 0.5L} \right) \left( {\arctan \frac{{2x - L}}{{2y}} - \arctan \frac{{x - l}}{y}} \right)} \right] $$ (23) $$ \begin{split} {\sigma _{y5}} =& - \frac{2}{{\text{π}} }\int_{\tfrac{L}{2}}^l {\frac{{{{\left( {x - \xi } \right)}^2}{q_3}y{\mathrm{d}}\xi }}{{{{\left[ {{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {y^2}} \right]}^2}}} = } - \frac{{{q_0}}}{{{\text{π}} e}}\left\{ \left( {x - l} \right)\left( {\arctan \frac{{2x - L}}{{2y}} - \arctan \frac{{x - l}}{y}} \right) - \frac{{{{\left( {2x - L} \right)}^2}y}}{{{{\left( {2x - L} \right)}^2} + {y^2}}} + \frac{{\left( {x - l} \right)(x - 0.5L)y}}{{{{\left( {x - l} \right)}^2} + {y^2}}}+ \right. \\ & \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\quad \left. y\left[ {\ln \left| {{{\left( {x - l} \right)}^2} + {y^2}} \right| - \ln \left| {{{\left( {x - \frac{L}{2}} \right)}^2} + {y^2}} \right|} \right] - \frac{{{y^3}}}{{{{\left( {x - l} \right)}^2} + {y^2}}} + \frac{{4{y^3}}}{{{{\left( {2x - L} \right)}^2} + 4{y^2}}} \right\} \end{split}$$ (24) $$ {\tau _{x{y_5}}} = - \frac{2}{{\text{π}} }\int_{\tfrac{L}{2}}^l {\frac{{{q_2}\left( {x - \xi } \right){y^2}{\mathrm{d}}\xi }}{{{{\left[ {{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {y^2}} \right]}^2}}} = } \frac{{{q_0}}}{{{\text{π}} e}}\left[ {y\left( {\arctan \frac{{2x - L}}{{2y}} - \arctan \frac{{x - l}}{y}} \right) - \frac{{\left( {4x - 2L - 1} \right){y^2}}}{{{{\left( {2x - L} \right)}^2} + 4{y^2}}} + \frac{{\left( {x - l - 1} \right){y^2}}}{{{{\left( {x - l} \right)}^2} + {y^2}}}} \right] $$ (25) 根据应力叠加可得底板岩层任一点的应力为
$$ \left\{ \begin{gathered} {\sigma _x} = {\sigma _{{x_1}}} + {\sigma _{{x_2}}} + {\sigma _{{x_3}}} + {\sigma _{{x_4}}} + {\sigma _{{x_5}}} + {\sigma _{{x_6}}} \\ {\sigma _y} = {\sigma _{{y_1}}} + {\sigma _{{y_2}}} + {\sigma _{{y_3}}} + {\sigma _{{y_4}}} + {\sigma _{{y_5}}} + {\sigma _{{y_6}}} \\ {\tau _{xy}} = {\tau _{x{y_1}}} + {\tau _{x{y_2}}} + {\tau _{x{y_3}}} + {\tau _{x{y_4}}} + {\tau _{x{y_5}}} + {\tau _{x{y_6}}} \\ \end{gathered} \right. $$ (26) 3.2 上煤层遗留煤柱底板应力影响规律
随着底板深度的增加，岩层自重对其垂直应力的影响也随之增大。因此，在计算底板任一点应力时，应考虑底板岩层自重，修正后的底板垂直应力为
$$ {\sigma _y^{\prime}} = {\sigma _y} + {\gamma _3}y $$ (27) 式中：${\sigma _y^{\prime}} $为修正后的底板垂直应力，MPa；γ3为底板岩层平均容重，取24 kN/m3。
采用数值计算软件对式（26）、式（27）计算可得遗留煤柱下底板不同深度的应力分布规律如图7所示。图7中正值表示拉应力，负值表示压应力。
由图6可知，煤柱下底板应力分布规律如下：
1）底板垂直应力峰值点位于煤柱中心正下方；在煤柱下方区域，随着与煤柱中心水平距离的增大，垂直应力急速降低，达到最小值点后随水平距离的增加而增大；最小值点的水平距离随底板深度的增加而缓慢增大，随着水平距离进一步增大，垂直应力缓慢恢复至原岩应力水平，煤柱两侧形成低应力卸压区；当底板深度较浅时，煤柱两侧附近应力曲线出现较小的波动，应是由于煤柱两侧发生了塑性破坏，应力向煤柱深部转移导致。
2）水平应力随着底板深度的增加，煤柱中心正下方由高应力区变为低应力区，应力峰值由煤柱中心向两侧偏移；底板深度超过20 m后，应力趋于稳定。
3）底板岩层剪切应力峰值位于煤柱两侧边缘处，并随深度的增加而逐渐减小，应力峰值点向两侧偏移；剪切应力以煤柱中心为界，一侧呈现压应力，一侧呈现拉应力。在煤柱正下方，剪切应力随水平距离的增加而快速增长，而在煤柱两侧剪切应力随水平距离的增大呈减速降低趋势。
4）底板岩层主要受垂直应力影响，水平应力和剪切应力的影响较小，且水平应力影响范围较小。三种应力峰值均随深度及与煤柱的距离增大而呈减速降低，直至达到原岩应力。
3.3 底板应力增高区分布规律及影响因素分析
由上述分析可知，底板主要受垂直应力影响。故本文以底板垂直应力与原岩应力的比值k（应力集中系数）作为衡量应力环境的指标。当k大于1时，表示该点处于应力增高区，反之，该点位于卸压区或原岩应力区。为保证巷道的稳定性，下煤层回采巷道布置时，应避开应力增高区。
为探究遗留煤柱下底板应力增高区分布规律及影响因素，采取控制单一变量的研究方法，对k（应力集中系数）为1时的函数曲线进行求解，即可得到应力增高区分布范围与单一变量的关系。
1）应力增高区与峰值应力集中系数的关系。根据唐山沟矿井实际条件，取煤柱峰值应力为单一变量，对不同煤柱峰值应力作用下的底板应力增高区函数曲线求解，得到底板应力增高区与煤柱峰值应力的关系如图8所示。底板应力增高区呈现出从煤柱两侧向底板扩展的椭球形分布形态。取应力增高区水平距离最大点和煤柱边界的连线与竖直方向的夹角为平均应力传递角，则结合应力增高区最大垂直距离与最大水平距离，即可确定底板应力增高区的大致分布范围。底板应力增高区最大垂直距离和最大水平距离与峰值应力集中系数呈线性正相关。随着应力集中系数的增大，应力增高区向外扩展，最大垂直距离由22.1 m增大至52.6 m，最大水平距离由12.5 m增大至27.8 m，集中系数每增大一倍，最大垂直距离约增长10.2 m，最大水平距离约增长5.1 m。平均应力传递角与集中系数呈非线性增长，增长速率随集中系数的增大而逐渐减小。
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图 8 峰值应力集中系数对应力增高区的影响Figure 8. Influence of maximum stress concentration factor on stress increasing zone2）应力增高区与煤层埋深的关系。取煤层埋深为单一变量，对底板应力增高区分布函数求解，可知随着煤层埋深从150 m增大至350 m，应力增高区最大垂直距离由40.4 m增大至42.0 m，最大水平距离由21.5 m增大至22.3 m，应力增高区分布范围变化较小；最大垂直距离与最大水平距离与煤层埋深呈非线性增长，增长速率较小，且呈降低趋势。分析认为煤层埋深导致煤柱应力和底板应力增大的同时，原岩应力也随之增大；平均应力传递角受煤层埋深影响较小，近似可忽略不计，如图9所示。
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图 9 煤层埋深对应力增高区的影响Figure 9. Influence of buried depth of coal seam on stress increasing zone3）应力增高区与煤柱宽度的关系。根据唐山沟煤矿实际地质条件，取煤柱宽度为单一变量，求得底板应力增高区与煤柱宽度的关系如图10所示。随着煤柱宽度的增加，应力增高区的最大垂直距离与最大水平距离均呈线性增长，不同煤柱宽度的应力增高区分布形态似不同轴长的同心椭球。煤柱宽度每增加1 m，应力增高区最大垂直距离约增大0.3 m，水平距离约增大0.25 m，且最大水平距离点的底板深度基本不变，约21.8 m。
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图 10 煤柱宽度对应力增高区的影响Figure 10. Influence of coal pillar width on stress increasing zone4）应力增高区与煤柱塑性区长度的关系。取煤柱塑性区长度为单一变量，不同塑性区长度下的底板应力增高区如图11所示。当煤柱塑性区长度从2 m增至8 m时，底板应力增高区最大垂直距离由39.7 m减小至31.9 m，最大水平距离由21.2 m减小至17.2 m，且随塑性区长度的增大，二者均呈加速减小趋势，平均应力传递角正切值也随煤柱塑性区增大呈加速减小趋势。采用煤柱均布载荷计算底板应力增高区时，塑性区长度为0。由此分析可得，采用均布载荷计算得到的应力增高区分布范围大于实际值。
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图 11 塑性区长度对应力增高区的影响Figure 11. Influence of length of plastic zone on stress increasing zone5）应力增高区与卸压区长度的关系。应力增高区与卸压区长度的关系如图12所示。由图12可知，随着卸压区长度的增加，应力增高区最大垂直距离由44.49 m降低至39 m，最大水平距离由21.8 m减小至20.9 m。应力增高区分布范围随卸压区长度的增长呈非线性缩小趋势。当卸压区长度大于60 m时，煤柱下底板应力增高区分布范围未出现明显变化。
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图 12 卸压区长度对应力增高区的影响Figure 12. Influence of length of stress-relaxation area on stress increasing zone根据上述分析可知其他条件一定时，底板应力增高区与煤层埋深、卸压区、煤柱峰值应力、塑性区及煤柱宽度等影响因素的定量关系。因此，当煤层开采条件发生改变时，根据上述变化关系即可求得精确的底板应力增高区范围，依据开采条件的变化调整下煤层巷道布置。
3.4 下煤层回采巷道错距理论计算
上述计算中已得到8煤遗留煤柱下底板应力增高区的表达式，结合矿井实际地质条件对底板应力增高区函数求解得其函数曲线如图13所示。底板应力增高区最大垂直距离为40.1 m，最大水平距离为21.3 m，平均应力传递角为28.9°。根据钻孔信息，两煤层平均间距为31 m，将其代入可知底板深度为31 m时应力增高区最大水平距离为19.1 m。故为避免高应力影响，11-1煤回采巷道与8煤遗留煤柱合理错距应大于19.1 m。
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图 13 下煤层巷道合理错距理论计算值Figure 13. Theoretical value of reasonable stagger distance of lower coal seam roadway4. 下煤层回采巷道合理错距分析
4.1 数值计算模型
为研究上煤层开采后遗留煤柱下底板应力传递规律及不同煤柱−巷道错距时下煤层回采巷道的应力分布特征，以唐山沟煤矿8煤与11-1煤为参照对象，建立FLAC3D数值模型如图14所示。模型几何尺寸为360 m×200 m×80 m，8煤与11-1煤各布置2个工作面，工作面宽度均为150 m，煤柱宽度均为20 m。模型上边界埋深为153 m，施加等效载荷3.65 MPa，四周施加随深度增加逐渐增大的等效静水压力载荷。底部为固支，限制其水平和垂直位移，侧面为滚支，限制其侧向水平移动。
采用Mohr-Column本构模型，煤岩力学参数见表1。
表 1 煤岩力学参数Table 1. Physical and mechanical parameters of coal and rock岩性 厚度/m 密度/
(kg·m−3)抗拉强
度/MPa抗压强
度/MPa内摩擦
角/(°)黏聚
力/MPa粉砂岩 22.0 2350 3.85 22.5 33 2.6 细粒砂岩 11.4 2500 2.37 23.4 36 1.7 粉砂岩 2.0 2350 2.77 35 33 2.3 8煤 1.5 1350 1.21 18.6 26 1.2 粉砂岩 9.3 2350 3.17 29.2 33 2.3 泥岩 3.8 2487 1.37 20.9 26 2.0 粉砂岩 6.5 2350 2.77 35 33 2.3 细粒砂岩 11.5 2500 1.52 42.3 36 2.0 11-1煤 1.4 1350 1.21 18.3 26 1.2 粉砂岩 7.0 2350 4.12 52.7 34 3.1 4.2 上煤层开采后底板应力演化
为了更加符合现场生产，对8煤一侧工作面开采后其实体煤垂直应力展开研究，分析单侧开采条件下应力分布特征，确保工作面安全回采，垂直应力云图如图15所示。
在工作面一侧开采后，实体煤侧出现应力集中，应力峰值为16.39 MPa，应力峰值点距煤壁约2.4 m，煤体深处应力接近于原岩应力，与理论计算结果基本一致。
在8煤一侧开采应力趋于稳定后，对8煤遗留煤柱另一侧回采，并观测回采过程中应力变化趋势。遗留煤柱两侧工作面均回采结束后，煤柱及底板垂直应力如图16所示。
8煤回采后，遗留煤柱应力呈马鞍形分布，最大垂直应力约18.5 MPa，煤柱中心处垂直应力约13.2 MPa，与理论计算值稍有偏差，分析认为理论计算和模拟实验计算方法的误差所致，应力叠加后导致应力比理论计算值略有增加。遗留煤柱下底板上边界应力分布形式与煤柱受力相似，均呈马鞍形分布；煤柱下底板应力等值线从煤柱两侧以一定角度向底板延伸，呈椭球形。底板深度不变时，垂直应力随水平距离的增大呈“大→小→大”趋势，底板存在低应力卸压区。数值模拟所得结果与理论计算结果基本一致。
4.3 不同错距的煤柱及巷道应力分析
近距离煤层开采时，下煤层巷道布置一直是矿井开采中的难点和研究重点。因此，本节以巷道中轴线为基线，模拟与上煤层遗留煤柱不同错距时的巷道围岩应力演化特征，如图17所示。
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图 17 不同错距时的巷道围岩应力分布Figure 17. Stress distribution of roadway surrounding rock at different stagger distances煤柱−巷道错距15 m时，靠近遗留煤柱侧巷道左帮围岩应力为9.2 MPa，区段煤柱应力出现重叠，右侧巷道应力集中较小。错距20 m时，左侧巷道围岩应力降低至7.5 MPa，区段煤柱应力分离，右侧巷道与左侧巷道围岩应力相差较小。错距增大至25 m时，左侧巷道应力降至7.2 MPa，但右侧巷道靠近工作面中部应力恢复区，围岩应力增加至7.5 MPa。由此可知，此时若错距继续增大，右侧巷道围岩将逐渐远离卸压区低应力点，并逐渐向应力增高区靠近，右侧巷道围岩的应力将继续增加，巷道应力环境逐渐恶化。
根据数值模拟结果，8煤遗留煤柱与11-1煤巷道合理错距值应大于20 m，且综合考虑下煤层巷道与煤柱稳定性，错距值不易过大，应介于20～25 m。
4.4 工程实践
为了验证研究结果的科学可靠性，采用内错布置的方式，将唐山沟煤矿11-1煤
11203 工作面回采巷道与上煤层遗留煤柱错距22 m，并对巷道掘进期间煤柱应力分布特征开展监测，煤柱应力监测变化曲线如图18所示。由现场监测数据可知，巷道掘进后，煤柱应力增大。巷道掘进后0～20 d，煤柱应力增长明显；当掘进大于20 d后，煤柱应力处于稳定状态。在煤帮向煤柱内部1 m范围处应力集中明显，最大集中应力为6.98 MPa。随着煤柱中轴线与煤壁距离的减小，煤柱应力值逐渐降低，在煤柱内5 m处最大应力值为5.83 MPa。由理论分析和数值模拟可知，该处原岩应力约为5.3 MPa，较未掘出巷道煤柱应力偏高，符合现场生产需求。由此可知，在巷道错距22 m时，巷道及煤柱受上煤层遗留煤柱应力扰动程度较小，可作为巷道布置的合理错距值。根据现场实测和理论分析结果可知，二者具有一致性，表明本次研究具有一定的科学合理性，能够为本矿及类似地质条件矿井巷道合理错距提供理论支持。
5. 结 论
1）通过对上煤层采动后的覆岩结构分析，建立了铰接关键块与煤柱协同承载结构模型，计算得到唐山沟煤矿8煤遗留煤柱峰值应力为16.14 MPa，煤柱中心点应力值为10.7 MPa，计算值与数值模拟所得结果基本一致。
2）基于半平面体理论，考虑底板上边界应力分布形态，构建了峰值应力集中系数、煤层埋深、煤柱宽度、煤柱塑性区长度、卸压区长度等多因素影响的煤柱下底板应力传递模型，揭示了煤柱下底板应力传递机理。研究发现煤柱对底板的应力影响以垂直应力为主，其值随底板深度的增大而衰减，底板深度不变时，垂直应力随水平距离的增大呈“大→小→大”趋势，底板存在低应力卸压区。
3）通过分析煤柱下底板应力分布特征，构建了煤柱下底板应力增高区计算模型，对其影响因素进行分析，得到了不同影响因素与底板应力增高区的定量关系，其中煤柱峰值应力对其分布起决定性作用。
4）根据底板应力增高区计算模型得8煤遗留煤柱对底板最大影响深度为40.1 m，11-1煤回采巷道与8煤遗留煤柱合理错距值应大于19.1 m，结合数值模拟确定11-1煤回采巷道与8煤遗留煤柱合理错距值为20～25 m。11-1煤11203工作面回采巷道与上煤层遗留煤柱错距22 m时，煤柱应力符合现场生产需求。现场实测和理论分析结果具有一致性。
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图 3 铰接关键块力学结构
P1—上覆岩层对关键块B施加的荷载，kN/m；T—水平推力，kN；QA—煤柱对关键块B的支撑力，kN；QB—采空区矸石对关键块C的支撑力，kN；L1—关键块B的长度，m；θ—关键块B的回转角度，（°）；h1—块体岩梁的厚度，m
Figure 3. Mechanical structure diagram of hinged key block
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图 8 峰值应力集中系数对应力增高区的影响
Figure 8. Influence of maximum stress concentration factor on stress increasing zone
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图 9 煤层埋深对应力增高区的影响
Figure 9. Influence of buried depth of coal seam on stress increasing zone
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图 10 煤柱宽度对应力增高区的影响
Figure 10. Influence of coal pillar width on stress increasing zone
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图 11 塑性区长度对应力增高区的影响
Figure 11. Influence of length of plastic zone on stress increasing zone
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图 12 卸压区长度对应力增高区的影响
Figure 12. Influence of length of stress-relaxation area on stress increasing zone
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图 13 下煤层巷道合理错距理论计算值
Figure 13. Theoretical value of reasonable stagger distance of lower coal seam roadway
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图 17 不同错距时的巷道围岩应力分布
Figure 17. Stress distribution of roadway surrounding rock at different stagger distances
表 1 煤岩力学参数
Table 1 Physical and mechanical parameters of coal and rock
岩性 厚度/m 密度/
(kg·m−3)抗拉强
度/MPa抗压强
度/MPa内摩擦
角/(°)黏聚
力/MPa粉砂岩 22.0 2350 3.85 22.5 33 2.6 细粒砂岩 11.4 2500 2.37 23.4 36 1.7 粉砂岩 2.0 2350 2.77 35 33 2.3 8煤 1.5 1350 1.21 18.6 26 1.2 粉砂岩 9.3 2350 3.17 29.2 33 2.3 泥岩 3.8 2487 1.37 20.9 26 2.0 粉砂岩 6.5 2350 2.77 35 33 2.3 细粒砂岩 11.5 2500 1.52 42.3 36 2.0 11-1煤 1.4 1350 1.21 18.3 26 1.2 粉砂岩 7.0 2350 4.12 52.7 34 3.1 
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[1] 钱鸣高,许家林,王家臣. 再论煤炭的科学开采[J]. 煤炭学报,2018,43(1):1−13. QIAN Minggao,XU Jialin,WANG Jiachen. Further on the sustainable mining of coal[J]. Journal of China Coal Society,2018,43(1):1−13.
[2] 黄庆享,曹健,杜君武,等. 浅埋近距煤层开采三场演化规律与合理煤柱错距研究[J]. 煤炭学报,2019,44(3):681−689. HUANG Qingxiang,CAO Jian,DU Junwu,et al. Research on three-field evolution and rational coal pillar staggered distance in shallow buried closely spaced multi-seam mining[J]. Journal of China Coal Society,2019,44(3):681−689.
[3] 彭高友,高明忠,吕有厂,等. 深部近距离煤层群采动力学行为探索[J]. 煤炭学报,2019,44(7):1971−1980. PENG Gaoyou,GAO Mingzhong,LÜ Youchang,et al. Investigation on mining mechanics behavior of deep close distance seam group[J]. Journal of China Coal Society,2019,44(7):1971−1980.
[4] 李杨,任玉琦,李铁峥,等. 近距离煤层群协调开采支架工作阻力计算方法与系统[J]. 煤炭科学技术,2023,51(7):268−277. LI Yang,REN Yuqi,LI Tiezheng,et al. Calculation and system of support resistance of shield for contugous-multiple coal seams with coordinated mining[J]. Coal Science and Technology,2023,51(7):268−277.
[5] 杨国枢,王建树. 近距离煤层群二次采动覆岩结构演化与矿压规律[J]. 煤炭学报,2018,43(S2):353−358. YANG Guoshu,WANG Jianshu. Overburden structure evolution and pressure law of second mining in close-range coal seam group[J]. Journal of China Coal Society,2018,43(S2):353−358.
[6] 秦凯,王健达,李宏艳,等. 集中煤柱诱发下伏近距离煤层异常矿压及机理研究[J]. 煤炭科学技术,2019,47(8):102−107. QIN Kai,WANG Jianda,LI Hongyan,et al. Study on abnormal mine pressure and mechanism of near-distance coal seam induced by concentrated coal pillar[J]. Coal Science and Technology,2019,47(8):102−107.
[7] 李春元,王泓博,石瑶玉. 上覆遗留区段煤柱对下伏煤层开采扰动影响研究[J]. 煤炭科学技术,2020,48(3):232−239. LI Chunyuan,WANG Hongbo,SHI Yaoyu. Study on disturbing influence of overlying remaining coal Pillars on underlying coal seam mining[J]. Coal Science and Technology,2020,48(3):232−239.
[8] 曹健,黄庆享. 浅埋近距煤层煤柱集中应力传递规律分析[J]. 采矿与安全工程学报,2021,38(6):1071−1080. CAO Jian,HUANG Qingxiang. Concentrated stress transfer mechanism of coal Pillars in shallow-buried closely spaced multi-seam mining[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2021,38(6):1071−1080.
[9] 侯运炳,何尚森,谢生荣. 近距离煤层层间基本顶损伤及破断规律研究[J]. 岩土力学,2017,38(10):2989−2999,3008. HOU Yunbing,HE Shangsen,XIE Shengrong. Damage and rupture laws of main roof between coal seams with a close distance[J]. Rock and Soil Mechanics,2017,38(10):2989−2999,3008.
[10] 于斌,霍丙杰. 多层叠加煤柱覆岩结构特征及对下伏煤层矿压显现影响[J]. 岩石力学与工程学报,2017,36(S1):3374−3381. YU Bin,HUO Bingjie. Structure characteristics of multi-layer superimposed coal pillar and its influence on strata behavior for underlying coal seam[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2017,36(S1):3374−3381.
[11] 张杰,何义峰. 浅埋煤层群开采裂隙演化及组合承载结构破断支架载荷研究[J]. 煤炭科学技术,2023,51(9):65−76. ZHANG Jie,HE Yifeng. Research on the evolution of mining fissures in shallow coal seam groups and the fracture support load of combined bearing structures[J]. Coal science and technology,2023,51(9):65−76.
[12] 金珠鹏,杨增强,刘国栋,等. 煤层群开采遗留煤柱效应及跨掘巷道围岩控制研究[J]. 煤炭科学技术,2022,50(9):1−9. JIN Zhupeng,YANG Zengqiang,LIU Guodong,et al. Study on effect of residual coal pillar in coal seam group mining and surrounding rock control of cross-excavation roadway[J]. Coal Science and Technology,2022,50(9):1−9.
[13] 黄庆享,曹 健. 浅埋近距煤层开采三场演化规律及煤柱群结构控制效应[J]. 煤炭学报,2021,46(S1):1−9. HUANG Qingxiang,CAO Jian. Research on three-field evolution and control effect of Pillars structural in shallow buried closely spaced multi-seams mining[J]. Journal of China Coal Society,2021,46(S1):1−9.
[14] 王志强,郭 磊,苏泽华,等. 倾斜中厚煤层错层位外错式巷道布置及相邻巷道联合支护技术[J]. 煤炭学报,2020,45(2):542−555. WANG Zhiqiang,GUO Lei,SU Zehua,et al. Layout and combined support technology of alternate exterior stagger arrang- ement roadway and adjacent roadways in inclined and medium-thick coal seam[J]. Journal of China Coal Society,2020,45(2):542−555.
[15] 王泓博,张 勇,庞义辉. 近距离煤层下行跨煤柱开采巷道的合理布局[J]. 东北大学学报(自然科学版),2023,44(1):100−109. WANG Hongbo,ZHANG Yong,PANG Yihui. Rational layout of roadway for downward cross-pillar mining in close distance coal seams[J]. Journal of Northeastern University (Natural Science),2023,44(1):100−109.
[16] ZHANG J,HE Y F,YANG T,et al. Coevolution mechanism and branch of pillar-overburden fissures in shallow coal seam mining[J]. Energy Science & Engineering,2023,11(5):1630−1642.
[17] 王龙飞,常泽超,杨战标,等. 深井近距离煤层群采空区下回采巷道联合支护技术[J]. 采矿与安全工程学报,2018,35(4):686−692. WANG Longfei,CHANG Zechao,YANG Zhanbiao,et al. Combined support technology of roadway under mined gob of ultra-distance seams in deep mine[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2018,35(4):686−692.
[18] 郝登云,吴拥政,陈海俊,等. 采空区下近距离特厚煤层回采巷道失稳机理及其控制[J]. 煤炭学报,2019,44(9):2682−2690. HAO Dengyun,WU Yongzheng,CHEN Haijun,et al. Instability mechanism and prevention technology of roadway in close distance and extra thick coal seam under goaf[J]. Journal of China Coal Society,2019,44(9):2682−2690.
[19] 曹耀华,李云婷. 深部近距离下位煤层回采巷道围岩变形控制[J]. 煤炭科学技术,2021,49(9):76−81. CAO Yaohua,LI Yunting. Deformation control of surrounding rocks of mining roadway in deep and close lower coal seam[J]. Coal Science and Technology,2021,49(9):76−81.
[20] 钱鸣高,石平五,许家林. 矿山压力与岩层控制[M]. 2版. 徐州:中国矿业大学出版社,2010. [21] 侯朝炯,马念杰. 煤层巷道两帮煤体应力和极限平衡区的探讨[J]. 煤炭学报,1989,14(4):21−29. HOU Chaojiong,MA Nianjie. Stress in in-seam roadway sides and limit equilibrium zone[J]. Journl of China Coal Society,1989,14(4):21−29.
[22] 徐芝纶. 弹性力学简明教程[M]. 4版. 北京:高等教育出版社,2013:84−86. -
期刊类型引用(2)
1. 刘海东，蒋国庆，张鹏，郝阳，张彦. 近距离煤层群下层煤回采巷道合理布置方式与错距. 山西焦煤科技. 2024(11): 19-22+27 . 
百度学术
2. 白武，王志乾，李光柱，韩明玉. 近距离煤层开采大巷煤柱受力特性评估. 中国矿山工程. 2024(06): 29-33 . 百度学术
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