The seepage law of confined water in floor of backfilling working face in Hanxing Mining Area
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摘要:
为了掌握开采参数和充填参数对承压水上采煤工作面底板渗透破坏的影响机制，针对邯邢矿区承压水上安全采煤问题开展研究，基于典型矿井煤层地质赋存特征，建立了承压水上开采水岩耦合概化地质模型，分析了承压水上采场底板力学行为。根据半无限板集中荷载和均布条形荷载传播的求解方法及弹性力学叠加原理，获得了采动与水压共同作用下底板应力分布表达式。进而借助MATLAB计算程序，以邯邢矿区开采条件及实测数据为例，得到了有无水压条件下底板应力分布规律，采动应力等值线与奥灰水压力等值线相互交织、互相影响，加剧了对底板变形破坏的影响。进一步计算出了水岩共同作用下底板应力分布和主应力差分布，揭示了承压水上采场底板破坏与充填控制机理。通过散体矸石固体改性试验，得出了掺入自主研发的胶结料后改性充填材料力学性质，其弹性模量范围为30～50 MPa。岩石破裂数值模拟结果显示，当充填体弹性模量增加至50 MPa时声发射事件和累积释放能量明显减少，且采煤工作面底板仅出现少量裂隙并最终被控制在局部范围，不会出现失稳性扩展，充填体的抑制作用与承压水的破坏作用达到平衡状态。研究结果为邯邢矿区准备开展的30 m以内隔水层间距煤层开采提供了前瞻性理论基础。
Abstract:In order to grasp the influence mechanism of mining parameters and filling parameters on the seepage failure of coal face floor over confined water, the research was conducted aiming at safe mining over confined water in Hanxing Mining Area. Based on the geological characteristics of coal seams in typical mines, the water-rock coupling generalized geological model of confined water mining was established and the mechanical behavior of stope floor was analyzed. According to the method of solving the propagation of concentrated load and uniformly distributed strip load on the semi-infinite plate and the superposition principle of elastic mechanics, the expression of stress distribution on the floor under the combined action of mining and water pressure were obtained. Then with the help of MATLAB calculation program, taking the mining conditions and measured data of the Hanxing Mining Area as an example, the distribution law of floor stress under the condition of water pressure or not was obtained. The mining stress isoline and the ordovician limestone water pressure isoline interwove and influenced each other, which aggravated the influence on floor deformation and failure. Furthermore, the floor stress distribution and principal stress difference distribution under the joint action of water and rock were obtained, and the failure mechanism of stope floor was revealed. Through the laboratory test of solid modification of granular gangue, the elastic modulus of modified filling material ranges from 30 to 50 MPa. The numerical simulation results showed that when the elastic modulus of filling body increased to 50 MPa, the acoustic emission events and cumulative release energy were significantly reduced. Meanwhile, a few cracks appear in the floor and were eventually controlled in a local range without instability expansion. The inhibition effect of filling body and the destruction effect of confined water reached a state of balance. The research results of this paper provide a forward-looking theoretical basis for the mining of coal seam spacing water within 30 m in Hanxing Mining Area.
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Keywords:
- Hanxing Mining Area /
- confined water /
- floor failure /
- backfill mining /
- water inrush
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0. 引 言
邯邢矿区是我国重要的肥煤、焦煤和1/3主焦煤生产基地，煤质稀缺、煤种优良，经过70余年的大规模开采，上组煤逐渐接近枯竭，开采下组煤成为邯邢矿区可持续发展的必然选择。然而，邯邢矿区未来发展面临着两方面的问题，一方面是国家“生态文明建设”及“碳达峰、碳中和”双碳目标约束下产生的资源与环境之间的矛盾[1]，另一方面是煤层与承压水层间距小、突水系数高，存在严重的安全隐患[2-7]。对此，邯邢矿区未来煤炭开发方式须兼顾国家发展战略和自身发展需求，将可持续发展提升到绿色发展的高度。在全面推进能源生产和能源革命的高质量经济发展新阶段[8]，煤炭绿色开发是我国煤矿行业发展的主流趋势，而充填开采是重要的技术支撑[9-10]。在综合机械化充填采煤方面，我国先后采用了膏体充填、固体充填、超高水充填等方法[11-13]，3种充填方法各有其特点。经过20年左右的研究和实践，邯邢矿区逐渐形成以邢台矿和邢东矿为代表的矸石固体充填开采模式。
在煤层底板破坏与突水研究方面，刘天泉[14]提出了有效隔水带的概念，张金才等[15]提出了底板突水的理论预测公式，王作宇[16]基于现场实测数据提出了原位张裂理论，武强等[17]创建了岩体隔水性能评价方法—隔水性指数法，陈忠辉等[18]针对导水断层和底板塑性滑移场的空间关系，建立了底板断层突水的简化断裂力学模型。总体上，当前人们对于采煤工作面底板突水机理研究的多集中在垮落法采动过程，较少考虑到充填参数的影响作用，在前述研究基础上，以邯邢矿区典型突水矿井为工程背景，对承压水上充填采煤过程中底板的渗水规律进行深入探讨和研究。
1. 承压水作用下采场底板力学行为
邯邢矿区下组煤接近底部奥陶系承压水层，奥灰水是9号煤开采时的间接充水含水层，水层承压3～8 MPa，隔水层厚度不足30 m[19- 20]，突水系数接近或达到《煤矿防治水规定》所规定的上限[3]。为实现承压水上安全采煤，需对采动过程中水岩共同作用下底板应力场分布及岩体破坏规律进行深入分析。邯邢矿区承压水上开采概化地质模型如图1所示。
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图 1 承压水上开采水岩耦合概化地质模型Figure 1. Generalized geological model of mining over confined water根据弹性力学半无限板集中荷载和均布条形荷载传播的求解方法及弹性力学叠加原理，由增量载荷在底板引起的附加应力与原岩应力进行叠加可得承煤层底板内任一点的应力分量[21-22]，得出式(1)所示的采动与水压共同作用下底板内任意一点M处的垂直应力σzf、水平应力σxf和剪切应力τzxf的表达式。
$$ \left\{ \begin{gathered} {\sigma _{{\rm{zf}}}} = \sum\limits_{i=1}^4 {\frac{{{q_i}}}{{\text{π}}}} \left[ {{\alpha _i} + \frac{1}{2}\sin \left( {2{\alpha _i}} \right) - {\beta _i} - \frac{1}{2}\sin \left( {2{\beta _i}} \right)} \right] \\ {\sigma _{{\rm{xf}}}} = \sum\limits_{i=1}^4 {\frac{{{q_i}}}{{\text{π}} }} \left[ {{\alpha _i} - \frac{1}{2}\sin \left( {2{\alpha _i}} \right) - {\beta _i} + \frac{1}{2}\sin \left( {2{\beta _i}} \right)} \right] \\ {\tau _{{\rm{zxf}}}}{\text{ = }}\sum\limits_{i=1}^4 {\frac{{{q_i}}}{{2{\text{π}} }}} \left[ {\cos \left( {2{\beta _i}} \right) - \cos \left( {2{\alpha _i}} \right)} \right] \\ \end{gathered} \right. $$ (1) 式中，qi为采动岩体不同部位的增量载荷；αi、βi为增量载荷边界至M点连线与垂向的夹角，由力学模型中的几何关系得出。
通过MATLAB编制计算程序，以邯邢矿区开采条件及实测数据为例，相关参数取值为：埋深H=350 m，工作面推进方向压实区内取25 m作为边界；压实区右边界至煤壁长度25 m；煤体塑性区长度15 m；煤体弹性区长度20 m；卸压系数n=0.5；应力集中系数K=3.5；底板水压pw=5 MPa；煤层底板至奥灰顶界面间隔水层厚度30 m；计算结果如图2所示。
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图 2 承压水上采场底板集中应力场分布Figure 2. Concentrated stress field distribution of stope floor over confined water分析图2可知，采动煤体底板集中应力主要影响范围在工作面前方达50～70 m（等值线向工作面前方偏移），卸压范围在工作面后30 m（等值线向采空区后方偏移），采动应力等值线与奥灰水压力等值线相互交织、互相影响，加剧了对底板变形破坏的影响。
煤层底板岩体的变形破坏与其所处应力环境的最大主应力与最小主应力差值密切相关。为进一步揭示煤层开采扰动导致的应力重新分布及岩体潜在破坏部位，对主应力差分布规律展开分析，最大与最小主应力可以在已知应力分量基础上通过求解三次应力状态方程得到[23]：
$$ \left\{ \begin{gathered} {\sigma _1}{\text{ = }}\frac{{{I_1}}}{3} + 2\sqrt {\frac{{I_1^2/3 - {I_2}}}{3}} \cos \frac{{\arccos \left[ {\left( {I_1^3/27 - {I_1}{I_2}/6{\text{ + }}{I_3}/2} \right){{\left( {I_1^2/9 - {I_2}/3} \right)}^{ - 3/2}}} \right]}}{3} \\ {\sigma _3}{\text{ = }}\frac{{{I_1}}}{3} - \sqrt {\frac{{I_1^2/3 - {I_2}}}{3}} \begin{split}&\left\{ \cos \frac{{\arccos \left[ {\left( {I_1^3/27 - {I_1}{I_2}/6{\text{ + }}{I_3}/2} \right){{\left( {I_1^2/9 - {I_2}/3} \right)}^{ - 3/2}}} \right]}}{3} +\right. \\&\left. \sqrt 3 \sin \frac{{\arccos \left[ {\left( {I_1^3/27 - {I_1}{I_2}/6{\text{ + }}{I_3}/2} \right){{\left( {I_1^2/9 - {I_2}/3} \right)}^{ - 3/2}}} \right]}}{3}\right\} \end{split} \\ \end{gathered} \right. $$ (2) 式中：I1、I2分别为应力张量的第一、第二不变量。联立式(1)和式(2)，求解得出如图3所示的底板不同深度主应力差变化规律。
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图 3 采动煤体底板不同深度主应力差分布Figure 3. Distribution of principal stress difference at different depths in mining coal floor由图3可以看出，沿工作面走向推进方向主应力差出现2个波峰，采空区正下方底板主应力差处于小波峰区（图中35 m处），煤壁正下方底板主应力差处于大波峰区（图中70～75 m处），采空区后方压实区底板主应力差值接近于0，且煤壁正下方底板内主应力差为采空区正下方底板内主应力差的2.5倍，再结合图2所示的底板应力分布规律，可以分析得出采动和水压共同作用下底板破坏位置和破坏机理：采空区下方岩体产生破坏的机理为卸压拉伸破坏，煤壁下方岩体产生破坏的机理为主应力差主导的破坏，从而在采动与水压共同影响范围内形成底板破坏带。
进而得出充填开采控制底板破坏的机理：煤层开采后及时充填采空区，利用充填体来补充开采后围岩所缺失的第三向应力，减轻采空区下方岩体的卸压程度，通过充填采空区减小底板支承应力集中系数来降低煤壁下方的主应力差。充填开采最关键的参数是充填材料力学性能，研究充填材料的力学性质是开展承压水上充填采煤的重要基础工作。
2. 矸石固体充填材料力学试验
因散体矸石材料没有单轴抗压强度，为更好地控制岩层移动变形，实现承压水上安全充填开采，需研制固体改性充填材料，通过添加一定比例的特种胶凝材料，经搅拌加压短时间进行水合反应，快速成为固体状态，在固体充填液压支架推实机构的推压作用下形成碾压混凝充填体，并具成型时间可控与充填强度可调。
采用WDW-100型微机控制电子万能试验机（图4），测试改性固体充填材料单轴抗压强度，实现试验力、变形、位移闭环控制。
充填材料试件形状为矩形，尺寸为150 mm×150 mm×100 mm，采用自主研制的胶结料对散体矸石进行改性，胶结料添加比例为10%，形成的改性充填材料经碾压后可形成类贫混凝土材料，具备固体充填材料性质，充填采矿工程上可借助现有固体液压充填支架的推实装置进行碾压推实。改性为固体材料并碾压成型以后具备了一定的弹性模量、单轴抗压强度、黏聚力、内摩擦角等混凝土材料力学性能。固体改性试验过程如图5所示，单轴抗压强度测试结果如图6所示。
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图 5 矸石散体材料固体改性室内试验Figure 5. Laboratory test on solid modification of gangue bulk materials根据实验室测试结果，得出改性固体材料的单轴抗压强度为3～4 MPa，应变0.08～0.10，弹性模量30～50 MPa，并且通过不同材料配比可以调节它的抗压性能。在改性固体充填材料的力学测试基础上进一步通过数值模拟研究采动与水压共同作用下底板破坏和渗透裂隙扩展演化规律。
3. 承压水上充填采煤底板渗流模拟
采用RFPA数值仿真软件（Realistic Failure Process Analysis）模拟承压水上煤层充填开采过程中的渗水规律，RFPA在裂隙扩展可视化方面具有独特优势，可有效观察承压水在采动渗流过程中渗透裂隙的扩展演化。该软件是我国学者基于岩石材料真实破裂过程分析方法研发的一个能够模拟岩石材料渐进破坏的有限元数值试验工具，其计算方法基于统计损伤理论，考虑了材料性质的非均性、缺陷分布的随机性，并把这种材料性质的统计分布假设结合到数值计算方法中，对满足给定强度准则的单元进行破坏处理，从而使得非均匀性材料破坏过程的数值模拟得以实现。
以邯邢矿区下组煤地质条件为背景，建立承压水上充填采煤RFPA概化数值模型，模拟不同充填参数下奥灰水渗流演化过程。根据实验室测试结果，将充填弹性模量设为10、30、50 MPa，同时模拟垮落法开采进行对比；根据邯邢矿区富水条件，将奥灰含水层水压设为5 MPa，对应500 m水头；根据邯邢矿区地质赋存状况，模拟煤层埋深300 m，选取煤岩体基本力学参数见表1。
表 1 邯邢矿区下组煤岩概化力学参数Table 1. Generalized mechanical parameters of lower group coal and rock in Hanxing Mining Area岩层 平均厚度/m 岩层性质 弹性模量/GPa 抗压强度/MPa 泊松比 密度/(kg·m−3) 渗透系数
/(m·d−1)孔隙率
/%砂质页岩 300 直接顶 10 25 0.28 2 400 0.05 2.3 9号煤 6 煤层 1 15 0.32 1 400 8.0 7.5 铝土质粉砂岩 30 隔水层 5 20 0.30 2 200 0.0002 0.1 奥陶灰岩 20 承压层 20 30 0.25 2 500 5.0 7.0 沿煤层走向推进方向，建立如图7所示的概化数值模型，长500 m×高350 m。静力学边界条件为上边界自由，下边界固定，两侧水平方向固定、垂直方向自由；渗流边界条件为下边界水压5 MPa，上边界水压为0。
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图 7 承压水上充填采煤概化数值模型Figure 7. Generalized numerical model of backfill mining over confined water由于煤岩材料为天然非均值材料，根据统计损伤理论，将其细观力学特性的非均匀分布假设为服从Weibull分布，并用均质度系数m来表征材料的均匀程度，m越大，岩石越均质；反之，则越不均质。岩体宏观力学特性与细观力学性质通过均质度系数m密切联系起来，其关系式为
$$ \frac{{{\displaystyle f}}_{{\rm{h}}}}{{{\displaystyle f}}_{{\rm{x}}}}=0.260\;2\mathrm{ln}\;m+0.023\;3\;(1.2\leqslant m\leqslant 50) $$ (3) $$ \frac{{{\displaystyle E}}_{{\rm{h}}}}{{{\displaystyle E}}_{{\rm{x}}}}=0.141\;2\mathrm{ln}\;m+0.647\;6\;(1.2\leqslant m\leqslant 10) $$ (4) 式中，f为抗压强度；E为弹性模量；m取3。
根据式（3）和式（4），得出考虑非均质性的煤岩体力学参数细观均值，见表2。将问题求解简化为平面应变模型，计算100步。
表 2 考虑非均质性的煤岩体力学参数细观均值Table 2. Meso-mean value of mechanical parameters of coal and rock mass considering heterogeneity序号 岩层 抗压强度/MPa 抗压强度细观均值/MPa 弹性模量/GPa 弹性模量细观均值/GPa 1 大青灰岩 30 100.0 15 18.8 2 9号煤 15 50.0 1 1.3 3 铝土质粉砂岩 20 66.7 5 6.3 4 奥陶灰岩 30 100.0 20 25.0 第1步：计算初始应力；第2～21步开挖，每次开挖5 m、充填5 m，随采充填共20步；继续计算直至完成100步设定步数。计算结束后可以得到应力场、渗流场、声发射等分布结果。
首先来分析应力场分布的情况，如图8所示。可以看出，开采后剪切应力主要分布在煤层开切眼和工作面两侧，采场中部为卸压状态，采场应力整体呈蝶状分布。与垮落法相比，充填以后应力集中程度显著下降，且随充填体弹性模量增加，应力集中程度降低，说明充填体的存在减小了对采场的扰动程度，增强了对岩层变形的控制。
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图 8 承压上充填采煤剪应力场分布Figure 8. Shear stress field distribution of mining and backfill mining over confined water接下来分析承压水上充填采煤奥陶灰岩承压水层对采场的影响，计算结果如图9—图12所示。不同开采方式下前5步均未出现，说明前期扰动较轻，尚未出现采动裂隙；计算至第15步时，在采动与承压水联合作用下，煤层底板开始出现微小裂纹，裂纹相互独立；计算至第30步时，图9和图10所示的工作面透水淹没，图11所示的工作面开始出现突水迹象，惟有图12所示的工作面底板裂隙被控制在局部范围，没有出现失稳性扩展，说明此时充填体的抑制作用与承压水的破坏作用达到平衡状态。
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图 10 充填体弹性模量10 MPa时渗水规律Figure 10. Seepage law of backfill mining over confined water with 10 MPa elastic modulu of filling body借助承压水上充填采煤产生的声发射（图13），来判断煤层底板岩体的破坏模式，图13中红色圆圈代表拉伸破坏，白色圆圈代表压剪破坏，圆心代表声发射位置、圆圈大小代表声发射释放的能量。可以看出，采动与水压共同作用下采动煤体底板的主要破坏模式为拉伸破坏，仅在煤层开切眼和工作面附近出现少量的压剪破坏，这与采动岩体易出现弯拉破坏的机理是一致的，通过充填体的第三向补充应力，将采动岩体维持在三向应力状态，从而减轻岩层弯拉面的拉应力，进而保持岩层的完整性，才能继续保持其隔水能力。
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图 13 承压水上充填采煤采场声发射分布Figure 13. Acoustic emission distribution of backfill mining over confined water根据图14所示的承压水上煤层采动过程中声发射累积能量，垮落法开采过程中声发射累积能量885 079 MJ，充填体弹性模量10 MPa开采过程中声发射累积能量414 MJ，充填体弹性模量30 MPa开采过程中声发射累积能量210 MJ，充填体弹性模量50 MPa开采过程中声发射累积能量175 MJ。可以看出，与垮落法相比，充填以后声发射累积能量急剧下降，随充填体弹性模量增加，声发射累积能量出现明显回落，说明充填后采动岩体破坏单元减少、破坏程度减轻，充填体有效控制了采动岩体发生大规模破坏。
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图 11 充填体弹性模量30 MPa时渗水规律Figure 11. Seepage law of backfill mining over confined water with 30 MPa elastic modulu of filling body![]()
图 12 充填体弹性模量50 MPa时渗水规律Figure 12. Seepage law of backfill mining over confined water with 50 MPa elastic modulu of filling body![]()
图 14 承压水上煤层采动过程中声发射累积能量Figure 14. Accumulated energy of acoustic emission during mining and backfill mining of coal seam over confined water根据图15所示的承压水上煤层采动过程中声发射事件分布情况，垮落法产生声发射事件多、分布范围广、持续时间长，充填以后声发射事件减少、分布范围收窄、持续时间缩短，当充填体弹性模量增加至50 MPa时，声发射事件数量少、分布稀疏，采动活动结束后采场围岩快速进入稳定状态，第45步以后不再有任何声发射事件产生，进入完全稳定阶段。
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图 15 承压水上煤层采动过程中声发射事件Figure 15. Acoustic emission event during mining and backfilling mining of coal seam over confined water4. 结 论
1）水岩共同作用下采煤工作面采空区底板岩体由卸压膨胀主导破坏，煤壁下方岩体由主应力差主导破坏。利用充填体补充第三向应力，能够减轻采空区下方岩体的卸压程度，并降低煤壁下方的主应力差。
2）散体矸石固体改性后改善了弹性模量、单轴强度、内聚力等力学性能，胶结料占10%比例条件下改性固体材料的单轴抗压强度为3～4 MPa，应变0.08～0.10，弹性模量30～50 MPa，实际工程中可通过不同材料配比可以调节其抗压性能。
3）邯邢矿区地质条件下承压水上开采数值模拟结果显示，垮落法开采或充填体强度较低的条件下煤层底板很快出现微裂纹形成、裂纹增多、贯通形成突水裂隙；充填体弹性模量增加至50 MPa时工作面底板出现少量裂隙并最终被控制在局部范围，不会出现失稳性扩展，充填体的抑制作用与承压水的破坏作用达到平衡状态，说明由矸石散体改性而来的碾压混凝充填体的强度可以实现承压水上煤层安全开采。
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图 1 承压水上开采水岩耦合概化地质模型
Figure 1. Generalized geological model of mining over confined water
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图 2 承压水上采场底板集中应力场分布
Figure 2. Concentrated stress field distribution of stope floor over confined water
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图 3 采动煤体底板不同深度主应力差分布
Figure 3. Distribution of principal stress difference at different depths in mining coal floor
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图 5 矸石散体材料固体改性室内试验
Figure 5. Laboratory test on solid modification of gangue bulk materials
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图 7 承压水上充填采煤概化数值模型
Figure 7. Generalized numerical model of backfill mining over confined water
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图 8 承压上充填采煤剪应力场分布
Figure 8. Shear stress field distribution of mining and backfill mining over confined water
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图 10 充填体弹性模量10 MPa时渗水规律
Figure 10. Seepage law of backfill mining over confined water with 10 MPa elastic modulu of filling body
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图 13 承压水上充填采煤采场声发射分布
Figure 13. Acoustic emission distribution of backfill mining over confined water
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图 11 充填体弹性模量30 MPa时渗水规律
Figure 11. Seepage law of backfill mining over confined water with 30 MPa elastic modulu of filling body
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图 12 充填体弹性模量50 MPa时渗水规律
Figure 12. Seepage law of backfill mining over confined water with 50 MPa elastic modulu of filling body
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图 14 承压水上煤层采动过程中声发射累积能量
Figure 14. Accumulated energy of acoustic emission during mining and backfill mining of coal seam over confined water
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图 15 承压水上煤层采动过程中声发射事件
Figure 15. Acoustic emission event during mining and backfilling mining of coal seam over confined water
表 1 邯邢矿区下组煤岩概化力学参数
Table 1 Generalized mechanical parameters of lower group coal and rock in Hanxing Mining Area
岩层 平均厚度/m 岩层性质 弹性模量/GPa 抗压强度/MPa 泊松比 密度/(kg·m−3) 渗透系数
/(m·d−1)孔隙率
/%砂质页岩 300 直接顶 10 25 0.28 2 400 0.05 2.3 9号煤 6 煤层 1 15 0.32 1 400 8.0 7.5 铝土质粉砂岩 30 隔水层 5 20 0.30 2 200 0.0002 0.1 奥陶灰岩 20 承压层 20 30 0.25 2 500 5.0 7.0 
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表 2 考虑非均质性的煤岩体力学参数细观均值
Table 2 Meso-mean value of mechanical parameters of coal and rock mass considering heterogeneity
序号 岩层 抗压强度/MPa 抗压强度细观均值/MPa 弹性模量/GPa 弹性模量细观均值/GPa 1 大青灰岩 30 100.0 15 18.8 2 9号煤 15 50.0 1 1.3 3 铝土质粉砂岩 20 66.7 5 6.3 4 奥陶灰岩 30 100.0 20 25.0
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