0.   引　　言

基于“30·60”双碳目标，我国清洁能源（煤层气）的供需关系发生转变^[1]。由于煤岩的低渗特性，可通过水力压裂技术提高气体抽采率，而返排过程中部分水滞留在孔喉处，气体解吸困难，造成“断气”现象。此外，抽采过程中的应力扰动使煤岩孔隙被压密，抑制气体渗流。为保证气体连续抽采，需探究应力−吸附−水多因素综合作用下气体运移规律，以期为提高煤层气抽采率提供理论价值。

原位煤层赋存环境复杂多变，为探究煤岩渗透率演化规律/机制，国内外学者针对不同因素展开多方位研究。煤岩长期受应力作用，导致孔裂隙压缩变形，对煤岩渗透率造成不可逆的伤害。赵岩龙等^[2]通过不同应力下煤岩渗流试验，发现煤岩渗透率随有效应力增大呈负指数降低。而ADHIKARY等^[3]发现应力变化的同时诱发煤−气间相互作用，气体出现吸附/解吸现象，煤基质产生膨胀/收缩变形。因此，外部应力与吸附作业均通过诱导煤岩变形降低煤岩渗透率。此外，在煤化过程中，煤岩内部赋存大量水分。而煤岩内水分在毛细管力作用下形成水膜，在低渗致密煤岩内水膜与孔隙有效渗流通道处于同一量级^[4]，显著影响煤岩渗流特性。LI等^[4]认为水膜对煤岩渗透率的抑制作用分为2方面：①水分多以束缚水膜形式赋存于孔隙壁面，降低煤岩内气体有效渗流通道；②水膜以毛管水形式堵塞微小孔，降低煤岩内孔隙率。由此可知，应力、吸附变形改变孔隙有效孔径，同时影响水分在煤岩孔隙内的赋存形式。

随着浅部煤炭资源的逐渐枯竭，深部开采将成为我国煤炭资源开发的常态^[5]。深部煤岩孔隙结构复杂多样且微纳米孔占比较大。而微纳米孔内滑脱效应显著，并用滑脱因子量化其作用效果。GHANIZADEH等^[6]通过试验对比发现，含水煤岩的滑脱因子较干燥煤岩更高。经典Klinkenberg模型的建立基于多孔介质为圆形横截面的毛细血管束的假设^[7]，而对于以微/纳米孔隙为主的煤岩，其内部孔隙形状多样^[8]，使用经典Klinkenberg模型无法准确描述不同孔隙几何形态对滑脱因子的作用。同时，WANG等^[9]发现煤岩内含有圆柱孔、狭缝孔、墨瓶形孔等各种几何形态的孔隙。而气体分子碰撞频率与孔隙横截面几何形态相关，需进一步拓展不同几何形态孔隙内滑脱因子及煤岩渗透率的研究。

综上所述，水膜在应力/吸附影响下的动态演化机制尚不清楚，含水煤岩渗透率演化机制有待进一步完善。鉴于此，将修正的水膜理论与毛细管模型相结合，建立考虑应力−吸附−水与滑脱效应多因素综合作用的煤岩渗透率模型，揭示应力−吸附作用下水膜动态演化机制，并进一步阐明煤岩渗透率及滑脱因子演化机制。笔者前期探究狭缝型煤岩渗透特性^[10]，但未分析不同几何形态孔隙内水分对滑脱因子及渗透特性的影响，现基于气−液−固表面分离压，建立应力−吸附作用下正方形及正三角形孔隙内动态水膜表达式，拟开展不同几何形态孔隙的煤岩渗透率、滑脱因子演化机制差异性的研究，以期为深部煤层气抽采提供理论指导。

1.   考虑应力−吸附−水及滑脱效应多因素综合作用的煤岩渗透率模型

由于煤岩结构复杂，建立理论模型基于如下假设：①煤岩为均匀且各向同性的弹性体；②煤岩孔隙均匀分布且孔径大小相等、长度一致；③孔隙内水膜连续并忽略水的重力影响。煤岩孔隙半径变化受多种因素共同影响，进一步改变煤岩渗透特性，图1为应力−吸附−水综合作用下煤岩孔隙有效孔径的动态变化过程。

图  1  圆形孔隙有效孔径变化示意（根据文献[11]修改）

Figure  1.  Schematic diagram of effective aperture change of circular pores (Modified according to Reference [11])

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煤岩受应力作用时，孔隙被压缩变形。同时，煤岩孔隙内赋存大量吸附气体使其产生膨胀变形，进一步减小煤岩孔隙的有效孔径。应力和气体吸附膨胀效应共同作用诱导煤岩变形，进一步改变孔隙体积，煤岩孔隙体积应变（设定压缩变形为正）可表述^[12]为

式中：V_Pe为应力、气体吸附膨胀效应共同作用下孔隙体积，nm³；ΔV为应力、气体吸附膨胀效应共同作用下孔隙体积变化量，nm³；V₀为初始孔隙体积，nm³；K_p为孔隙体积模量，MPa；Δσ为平均应力变化量，MPa；β为应力敏感系数，在0～1范围取值；Δp为平均孔隙压力变化量，MPa；Δε_v为应力、气体吸附膨胀效应共同作用下煤岩体积应变变化量；Δε_a为吸附膨胀效应诱导的体积应变变化量。

基于煤岩为均匀且各向同性的弹性体的假设，各个方向上的有效应力变化诱导煤岩产生应变。同时，基于1/K_p=C_p^[13]，考虑应力作用下煤岩压缩性将逐渐发生变化，故在此取平均压缩性系数C_p，则应力诱导煤岩体积应变量变化量为

式中：Δε_e为应力诱导煤岩体积应变变化量；Δσ_e为有效应力变化量，MPa；C_p为孔隙平均可压缩性系数，可表述^[14]为

式中：C₀为孔隙初始压缩性系数，MPa⁻¹；ξ为无量纲系数。

煤层原位赋存环境富含地下水、倾入地表水及水力压裂后的滞留水，而水分将抑制煤岩吸附气体的能力，故引入随含水率变化的煤岩吸附能力折减系数λ对吸附变形量^[15]进行修正：

式中：ρ_c为煤岩体密度，g/cm³；R为理想气体常数，J/(mol·K)，取8.314 J/(mol·K)；T为温度，K；V_L为Langmuir体积，cm³/g；V_a为理想气体摩尔体积，取22.4 L/mol；E_A为吸附模量，MPa；b为吸附常数，MPa^–1；λ为水分对煤岩吸附能力的折减系数；m为含水率，%。

联立式(2)—式(4)可得受应力和气体吸附膨胀效应共同作用下的煤岩体积应变量：

由于孔径变化对多孔介质长度影响较小，可忽略不计。基于煤岩孔隙的孔径大小相等、长度一致的假设，煤岩孔隙体积的变化与多孔介质中孔隙横截面面积变化呈同比例关系：

式中：r_ce为受应力和气体吸附膨胀效应共同作用下的煤岩孔隙孔径，nm；r_ci为孔隙初始孔径，nm。

联立式(1)、(5)、(6)可得受应力和气体吸附膨胀效应共同作用下的煤岩孔隙孔径为

基于煤岩孔隙率定义，联立式(5)—式(7)可得应力和气体吸附膨胀效应共同作用下的煤岩孔隙率：

式中：φ_ce为应力和气体吸附膨胀效应共同作用下的煤岩孔隙率，%；φ_ci为煤岩初始孔隙率，%。

原位煤储层条件下，煤岩内部固有水分显著影响气体渗透特性。在多流体系统中，水分较气体优先占据孔隙壁面有限的吸附位并形成水膜，进一步减小孔隙孔径。基于孔隙均匀分布且孔隙内水膜连续的假设，单个孔隙内的含水饱和度即为煤岩含水饱和度，不同含水饱和度S_w与水膜厚度h_wc存在以下关系^[4]：

式中：h_wc为含水饱和度S_w下受应力和气体吸附膨胀效应共同作用下孔隙内水膜厚度，nm。结合式(7)、(9)可将水膜厚度进一步表述为

因此，应力、吸附和动态水膜共同作用下孔隙有效孔径可表述为

式中：r_c为应力、吸附和动态水膜共同作用下孔隙有效孔径，nm。

类比式(8)，由式(11)孔隙半径的关系可进一步推导煤岩有效孔隙率：

式中：φ_c为应力、吸附和动态水膜共同作用下煤岩有效孔隙率，%。

Kozeny-Carman(K-C)方程普遍用于阐述圆形孔隙有效孔径、孔隙率与煤岩绝对渗透率的关系^[16]，基于此，将考虑应力−吸附−水综合作用下的煤岩绝对渗透率表述为

式中：τ为迂曲度，基于孔隙为均匀的直管的假设，τ取值1。

在低渗煤层中，气体滑移现象的存在有利于提高气体渗透率，使大规模开发低渗透煤层成为可能，从而研究气体滑移对低渗煤层渗透率的影响。考虑滑脱效应对煤岩绝对渗透率进行修正^[7]，即煤岩渗透率可表述为

式中：滑脱因子B_cir为量化滑脱效应程度的重要指标，考虑应力−吸附−水综合作用下的煤岩动态滑脱因子B_cir可表述^[17]为

式中：η为无量纲比例系数，通常称为Adzumi系数，取0.9^[18]，μ为气体动力黏度系数，10⁻⁵ Pa·s；M为气体分子量，g/mol。

联立式(11)—式(12)、式(14)—式(15)可得煤岩渗透率为

2.   模型验证与分析

2.1   煤岩渗透率模型验证及演化机制分析

为验证模型的准确性，选取山西沁水盆地榆社−武乡区块煤岩，试验在同一入口孔隙压力（1.0、1.5、2.0 MPa）下，改变应力（即轴压和围压），含水煤岩渗透率试验数据如图2所示^[19]。其中，由含水饱和度与含水率的转换关系^[20]可得：

图  2  不同含水饱和度条件下煤岩渗透率随有效应力演化规律

Figure  2.  Evolution of coal permeability with effective stress under different water saturation conditions

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式中：m为含水率，%；ρ_w为水的密度，g/cm³。

为验证模型可靠性，将表1模型输入参数代入拟合方程，运用MATLAB软件管理数据，最终可得模型曲线如图2所示。其中，表1为榆社−武乡区块煤样参数取值，关于煤样性质的参数均根据该区块煤样的实际情况进行取值。

表  1  榆社−武乡区块煤样模型输入参数

Table  1.  Model input parameters of coal samples in Yushe-Wuxiang Block

参数	取值	参数来源
T/K	293	[19]
μ/(10−5Pa·s)	1.758	—
R/(J·mol−1·K−1)	8.314	—
M/(g·mol−1)	14	—
Va/(L·mol−1)	22.4	—
EA/MPa	1 900	[21]
b/MPa−1	0.285 7	[22]
VL/(cm3·g−1)	26.62	[22]
λ	0.244	[15]
ρc/(g·cm−3)	1.46	[23]
φci	0.123 4	[23-24]
rci/μm	0.144 93	[23, 25]

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由图2可知，煤岩渗透率变化存在应力敏感现象，即同一含水饱和度条件下，随有效应力增大呈指数减小，先急剧减小后趋于平缓。究其原因：应力加载前期，煤岩孔隙被压密，孔隙压缩性减小，气体有效渗流通道减小，导致渗透率急剧减小。应力加载后期煤岩孔隙压缩性趋于极限，此时，应力诱导煤岩体积变形造成渗透率减小趋势放缓。当煤岩孔隙压力恒定时，同一有效应力下煤岩渗透率的变化主要受含水饱和度的影响。以图2a为例，同一有效应力条件下，煤岩渗透率随含水饱和度增大逐渐减小。分析其原因可能是强极性水分子与煤岩内极性含氧官能团、无机质的结合力远高于气体与煤岩内有机质的结合力，分子间作用力的强弱决定孔隙壁面的吸附位更易被水分子占据，煤岩表面形成一定厚度的水膜。水膜占据气体有效渗流通道，煤岩渗透率随含水饱和度增大而减小。

2.2   应力和气体吸附综合作用下煤岩水膜厚度的动态演化机制

为探究应力−吸附共同影响下水膜的动态演化机制，将孔隙压力1.0 MPa条件下的试验数据代入式(10)得到水膜厚度，如图3所示。

图  3  应力−水作用下动态水膜演化规律

Figure  3.  Evolution of water film under stress - water action

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由图3可知，在某一含水饱和度下，水膜厚度随应力增大而减小。究其原因：煤岩内水分赋存形式以吸附状态的水膜和游离水为主，且在边界条件稳定时两者达到动态平衡。而应力加载后，煤岩孔隙被压密，部分气体夹带游离水被排出^[26]。为达到新的动态平衡，吸附状态的水膜部分转化为游离水，导致水膜在应力作用下减小。同时，当含水饱和度从14%增大至28%、42%时，水膜厚度平均增大1倍、4倍。由于水分子占据煤岩孔隙表面大量吸附位并形成水膜。在煤岩未达到含水饱和状态时，随煤岩内含水饱和度增大，孔隙空间内水分子富集，水膜厚度在分子间作用力影响下逐渐增大。在围压较小时，水膜厚度随含水饱和度增大的变化幅度较大。主要由于相同含水饱和度下，围压较小时对孔隙压密作用不明显，气体流动携带水分含量较少，此时含水饱和度对水膜厚度的影响占主导地位。

2.3   应力作用下含水煤岩滑脱因子演化机制

笔者研究对象为沁水盆地榆社−武乡区块煤岩，该区块煤岩发育稳定且埋藏较深。随埋深增大，含水煤岩赋存的应力环境复杂且煤岩较为致密，气体与孔隙壁面碰撞频率增加，导致滑脱效应加剧^[27]。为进一步探究含水煤岩滑脱因子的演化机制，基于动态水膜表达式(式(10))，结合式(15)计算不同含水饱和度及应力条件下煤岩滑脱因子，如图4、图5所示。

图  4  不同应力条件下滑脱因子随含水饱和度演化规律

Figure  4.  Evolution of slippage factor with water saturation under different stress conditions

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图  5  不同孔隙压力条件下滑脱因子随应力演化规律

Figure  5.  Evolution of slippage factor with stress under different pore pressure conditions

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图4为孔隙压力1.0 MPa、不同应力条件下滑脱因子随含水饱和度演化规律，着重从水膜角度揭示煤岩滑脱因子演化机制。由图4可知：煤岩滑脱因子在低应力条件下随含水饱和度增大平缓增大，而高应力条件下随含水饱和度增大急剧增大。究其原因：滑脱因子是量化煤岩滑脱效应的重要指标，而滑脱因子与孔隙有效孔径呈负相关关系^[27]。由2.2节可知，水膜厚度随含水饱和度增大而增大，水膜占据煤岩孔隙空间，气体与孔隙壁面碰撞加剧，煤岩滑脱效应显著即滑脱因子增大。而高应力条件下，水膜部分转化为游离水使其厚度减小，孔隙有效孔径增大。同时，水分降低煤岩强度，高应力条件下孔隙被压缩变形，孔隙有效孔径大幅度减小。因此，在水膜和应力综合作用下，有效孔径大幅度减小，滑脱因子急剧增大。

图5为在含水饱和度为28%条件下，滑脱因子随应力演化规律，着重从孔隙压力、外应力角度揭示煤岩滑脱因子演化机制。由图5可知：在孔隙压力1.5 MPa、含水饱和度28%条件下，即孔隙压力、水分对煤岩滑脱因子的贡献相同，此时滑脱因子仅随外应力增大而增大。究其原因：外应力加载时，煤岩孔隙被压密，煤岩孔隙率、孔隙有效孔径均减小，滑脱因子增大。而由图5柱状图可知：每簇柱状图反映同一规律，即同一外应力条件下，滑脱因子随孔隙压力增大而增大。同时应注意，随外应力增大，滑脱因子随孔隙压力变化幅度增大，即孔隙压力对滑脱效应的贡献增大。究其原因：由式(4)可得随孔隙压力增大，气体吸附膨胀效应诱导的变形量增大，孔隙有效孔径减小，滑脱因子增大。高应力条件下孔隙有效孔径较小，孔隙压力增大过程中，气体吸附膨胀效应对削减有效孔径的贡献相对增大，导致滑脱因子在不同孔隙压力下产生巨大差异。

3.   讨　　论

3.1   不同几何形态下煤岩渗透率模型及演化机制

煤岩内部孔隙几何形态复杂多样，而圆形、正方形、正三角形孔隙属于其中三种较为典型的孔隙形状^[9]。与LI等研究类似^[28]，考虑气−液−固表面分离压，但同时考虑应力−吸附作用下正方形、正三角形孔隙内水膜的动态变化，初步探究不同几何形态孔隙的煤岩渗透率的差异。正方形及正三角形的孔隙有效孔径用其内切圆的有效孔径进行量化，如图6所示。因此，类比图1中呈现的r_c，将应力、吸附和动态水膜共同作用下正方形、正三角形孔隙有效孔径分别定义为r_squ及r_tri，可由式（21）、（22）求解获取。类比图1中的圆形与图6中正方形了解，“应力”“水膜”“吸附气”分别代表不同因素对孔隙有效孔径的衰减量，即“应力压缩变形量”“水膜厚度”及“吸附变形量”。同时，结合不同公式可求解不同形态内孔隙各因素对孔隙有效孔径的衰减量。

图  6  正方形及正三角形孔隙有效孔径示意

Figure  6.  Schematic diagram of effective pore radius of square and equilateral triangle

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基于煤岩为均匀且各向同性的弹性体的假设，同时理想化处理角孔处可能存在的应力集中现象，故正方形、正三角形的有效孔径与圆形类似，受应力和吸附膨胀效应整体均匀减小，此时干燥煤岩孔隙孔径同为r_ce。现定义正方形及正三角形孔隙的特征长度(L)均为干燥煤岩孔隙受应力和气体吸附膨胀效应共同作用后的有效直径，即L=2r_ce。由于角孔处水-孔隙壁间表面张力与圆形孔隙有所差异，角孔处圆角滞留水导致含水饱和度与水膜h的关系发生变化。为描述含水角孔的截面形状，引入角孔气−水界面的无量纲参数χ，并将其定义为角孔气−水界面圆弧曲率半径d与L−2h的比值，即χ=d/(L−2h)。当χ为1时，孔隙为圆形。

现基于含水饱和度定义，正方形及正三角形含水煤岩孔隙内含水饱和度与水膜的关系可表述为

式中：h_wsqu、h_wtri分别为含水饱和度S_w时，正方形孔隙、三角形孔隙内孔隙壁面水膜厚度，nm。

角孔内赋存滞留水，气相和体相之间的压差等于分离压ΔP_flat(h)^[28]。同时，因角孔处圆角滞留水比孔隙壁面处的水膜厚，故角处的表面力可以忽略不计。因此，ΔP_flat(h)可表述^[28]为

式中：h_angular为含角孔隙内的水膜厚度，对应正方形与正三角形孔隙内的水膜厚度，nm；A_gws为气−液−固相的Hamaker常数，取1.0×10⁻²⁰ J；γ_gw为气−水表面张力,取72.5 N/m。

水膜作用后正方形及正三角形孔隙有效孔径可分别表述为

故正方形及正三角形孔隙有效孔隙率表述为

因此，针对正方形及正三角形孔隙，考虑应力−吸附−水多因素综合作用的煤岩绝对渗透率表述为

式中：f(χ)描述角孔处形成的圆角滞留水对固有渗透率的影响，正方形孔及正三角形孔的系数f(χ)分别表述^[29]为

式中：A_i、B_i为常数。

基于式(16)，正方形及正三角形孔隙内考虑滑脱效应的煤岩渗透率为

其中，正方形及正三角形孔隙内滑脱因子可表述为

为探究不同几何形态下含水煤岩渗透率的差异，在单一变量条件下，即仅存在不同几何形态孔隙有效孔径的差异，对比不同几何形态孔隙的煤岩渗透率。将验证孔隙压力为1.0 MPa条件下，圆形孔隙煤岩渗透率模型的相关参数代入式(16)、(29)、(30)，进一步计算圆形、正方形及正三角形孔隙的煤岩渗透率模型，如图7所示。

图  7  不同几何形态孔隙的煤岩渗透率随应力−水演化规律

Figure  7.  Evolution of coal permeability with stress- water in pore of different geometry

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由图7可知：在水分、应力综合作用下，k_app-squ、k_app-tri(正方形及正三角形孔隙的煤岩渗透率)均比k_app−cir(圆形孔隙的煤岩渗透率)大，且k_app−tri最大。究其原因：由于正方形、正三角形存在角孔，在分离压与表面张力共同作用下，水分滞留角隅处，形成圆角滞留水，且圆角滞留水较孔隙壁面水膜更厚。因此，同一含水饱和度条件下，水膜对含角孔隙有效孔径的削减程度较圆形孔更弱。此外，由于不同几何形态孔隙的可压缩性不同，正三角形稳定性较强，同一应力条件下，圆形及正方形较正三角形更易被压缩。同时角孔拐角分担应力，导致含角孔的压缩变形较小，故正方形及正三角形孔隙有效孔径较大，煤岩渗透能力较强。

3.2   不同几何形态孔隙内水膜动态演化机制

不同几何形态孔隙有效孔径的差异源于孔隙内水分赋存形式不同，进一步导致煤岩渗透率及孔隙内滑脱因子的差异。因此，将相关参数代入式(10)、式(18)—式(20)，计算结果如图8所示。

图  8  不同几何形态孔隙内水膜厚度随应力−水演化规律

Figure  8.  Evolution of water film thickness with stress- water in pore of different geometry

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由图8可知：以孔隙压力1.0 MPa、含水饱和度为14%条件为例，不同几何形态孔隙内水膜厚度随应力、含水饱和度的演化规律一致，即圆形、正方形及正三角形孔隙内水膜厚度随含水饱和度增加而增加，随应力增加而减小。而值得注意的是，正方形、三角形孔隙内水膜厚度较小，且与圆形差异较大，该规律与LI等^[28]研究结果保持一致。究其原因：一方面由于角孔的存在，水分子部分滞留角隅处，部分以水膜形式吸附在孔隙壁面，导致同一含水饱和度下，含角孔隙内水膜较小，有效孔径较大。因此，不同几何形态孔隙有效孔径从大至小顺序为三角形、正方形、圆形，而孔径大小直接决定煤岩渗透性强弱。由水膜厚度倒推煤岩渗透特性强弱排序为三角形、正方形、圆形，该结果与图7结论保持一致。另一方面，煤岩渗透率越小，微孔隙占比越大，煤岩孔隙表面对水分子束缚作用越强，导致水膜厚度越大。因此，由图7不同几何形态渗透特性强弱排序验证不同几何形态孔隙内水膜厚度排序的正确性。综上所述，不同几何形态孔隙的煤岩渗透特性与水膜演化规律可相互验证。

3.3   不同几何形态孔隙的煤岩滑脱因子演化机制

为探究不同几何形态孔隙内滑脱因子的演化机制，在孔隙压力为1.0 MPa、含水饱和度为28%条件下，滑脱因子随应力变化规律如图9所示。

图  9  不同几何形态孔隙内滑脱因子随应力演化规律

Figure  9.  Evolution of slippage factor with stress in pore of different geometry

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由图9可知：圆形孔隙与含角孔隙内滑脱因子均随应力增大而增大，两者差异显著，但正方形与正三角形孔隙内滑脱因子差异较小。究其原因：随应力加载，煤岩孔隙被压密，孔隙有效孔径减小，导致气体与孔隙壁面碰撞频率增加、滑脱因子增大^[27]。从水膜角度分析，由3.2节可知，含角孔隙与圆形孔隙内水膜厚度差异较大，而水膜进一步影响孔隙有效孔径，故圆形孔隙内有效孔径与含角孔隙有效孔径的差异进一步增大，导致圆形孔隙内滑脱因子较含角孔隙更大。同时，由3.1、3.2节可知，含角孔隙受应力作用机制相似，且含角孔隙内水膜厚度差异不明显，导致正方形与正三角形孔隙内滑脱因子间差异在10⁻³量级左右，可以忽略不计。

4.   结　　论

1）同一含水饱和度条件下，含水煤岩渗透率随有效应力增大先急剧减小后趋于平缓，整体呈指数形式减小；同一有效应力条件下，含水煤岩渗透率随含水饱和度增大逐渐减小。

2）水膜厚度随含水饱和度增大而增大；随应力增大而减小，同时气体吸附作用间接减小水膜厚度。随含水饱和度增大，煤岩滑脱因子增大，但在低应力条件下平缓增大，在高应力条件下急剧增大。

3）基于对角孔应力变形理想化处理，不同几何形态孔隙内水膜厚度从大至小排序为：圆形>正方形>正三角形。而不同几何形态孔隙内煤岩渗透率与水膜厚度排序相反，同时圆形孔隙内滑脱因子较含角孔隙更大，且两者差异明显，而正方形与正三角形孔隙内滑脱因子间差异较小。

4）基于水膜理论，构建考虑应力−吸附−水及滑脱效应多因素综合作用的煤岩渗透率模型，并运用试验数据验证其可靠性。基于此，构建不同几何形态孔隙的煤岩渗透率模型，为今后进一步探究孔隙几何形态相关理论奠定基础。