0.   引　　言

留设煤柱保护巷道是我国许多煤矿采取的主要护巷方法，但同时也损失了大量的煤炭资源，沿空掘巷留设小区段煤柱有效地缓解了这一问题^[1]。小煤柱护巷的特征是基于回采工作面侧向支承压力的分布规律，科学布置回采巷道，将回采巷道布置在内应力场影响范围内；缩小区段煤柱尺寸，提高特厚煤层资源采出率。特厚煤层开采条件下小区段煤柱留设，不仅要考虑巷道稳定性与资源采出率，还要考虑其隔离邻近采空区气−水灾害的性能。小煤柱对邻近采空区灾害的隔离性能较弱，且受多重采动影响小煤柱裂隙发育、甚至破坏，其渗透率大幅增加，其隔离邻近采空区灾害的能力更弱。区段煤柱渗透率对同层位邻近采空区气−水灾害能否进入采掘工作空间具有控制作用。所以，研究采动条件下特厚煤层沿空掘巷小煤柱渗透率演化规律有重要的理论意义与现实意义。

加卸载作用下煤样渗透性试验研究方面，刘永茜^[2]指出多次载荷作用下的煤体孔隙结构会发生复杂变化，渗透率也随之改变。文献[3-6]研究了循环加载过程试件裂隙演化规律、不同高度煤样渗透率变化规律及试样的声发射参数特征等。尹光志等^[7]研究了真三轴加卸载应力路径对原煤力学特性及渗透率影响。李铭辉^[8]研究了真三轴应力条件下储层岩石的多物理场耦合响应特性。孙光中等^[9]进行了轴向应力循环加卸载作用下含瓦斯煤渗透性研究。彭苏萍等^[10]根据煤岩样在应力−应变全程曲线中的弹性、弹塑性和塑性阶段的差异形成不同的渗透率轨迹曲线的特点，建立了应力−应变与渗透率的定量关系。彭永伟等^[11]研究认为不同尺寸煤样渗透率对围压敏感性存在明显差异。ZHANG 等^[12]研究了不同颗粒煤样在循环加卸载作用下渗透率的变化特征。王向宇等^[13]分析煤矿开采过程中煤体损伤的能量演化规律和渗透特性。余伊河^[14]建立了采动剪切与拉伸复合损伤岩石渗透率演化模型。刘正东^[15]利用自主研制的高应力煤体扩散特性测试装置分析了煤体孔隙扩散和裂隙渗流系统。文献[16-20]研究了层理裂隙、含水率、温度、瓦斯等因素对煤样渗透率的影响与演化模型。袁梅等^[21]进行了不同煤层深度情况下煤岩变形渗透率试验。孙维吉^[22]系统开展了吸附作用、加载方向、时间尺度和尺寸效应等因素作用下的煤样渗透性试验。这些研究对认识煤岩样（体）渗透率影响因素及各因素对渗透率影响机制具有重要指导意义。但这些成果侧重于理论研究，主要针对应力、孔隙结构演化、试件尺寸、含水率、温度、瓦斯、等幅循环加卸载等对渗透率的影响或者与其定量关系，很少涉及特厚煤层沿空掘巷条件下小区段煤柱在不同采动阶段渗透率演化特征的研究。

在借鉴前人研究成果的基础上，以大同矿区石炭系特厚煤层小煤柱开采为工程背景，利用现场实测、数值模拟等方法综合确定沿空掘巷条件下不同采动阶段小煤柱应力场分布特征，为试验研究加卸载力学路径的确定提供依据；通过试验与理论研究，确定特厚煤层沿空掘巷在不同采动阶段小煤柱渗透率演化规律，为特厚煤层综放工作面沿空掘巷开采条件下邻近采空区气−水灾害的防控提供理论支撑。

1.   沿空掘巷小煤柱采动特征分析

近年来，大同矿区为提高资源采出率，开始推行沿空掘巷小区段煤柱护巷技术。以大同矿区同忻矿3～5号煤层8207工作面与8208工作面之间小区段煤柱为研究对象，主要研究沿空掘巷条件下6 m小区段煤柱渗透率动态演化规律。8208工作面平均煤层厚度为20 m，工作面埋深约450 m，采用综合机械化放顶煤回采工艺。采动损伤对煤柱渗透率有重要的影响，在8207工作面回采时，区段煤柱受到第一次采动影响。5208巷道为8208工作面的回风巷道，5208巷道掘进对区段煤柱造成第二次采动影响。8208工作面回采时，区段煤柱受到第三次采动影响，如图1所示。区段煤柱总共经历3次采动影响，经历3次采动应力循环加卸载作用，此过程必然导致小煤柱的原生裂隙、采动裂隙经历多次发育与压实，直接影响煤柱的渗透率。

图  1  区段煤柱受多重采动影响示意

Figure  1.  Sketch of section coal pillar influenced by multiple mining

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2.   沿空掘巷小煤柱采动应力分布与试验路径确定

2.1   数值建模与边界条件

应用数值模拟方法，模拟分析沿空掘巷小煤柱不同采动阶段采动应力场演化特征，为试验研究不同采动阶段小煤柱渗透性的应力加载路径的确定提供依据。

根据同忻煤矿8208工作面开采特征，应用FLAC^3D有限差分程序建立沿x轴方向长200 m、y轴方向长200 m、z轴方向高188 m的数值计算模型，分析沿空掘巷开采条件下6 m小区段煤柱不同采动阶段应力场分布特征。

1）模型边界条件：①模型前后和左右边界施加水平约束，即边界水平位移为0。②模型底部边界固定，即底部边界水平、垂直位移均为0。③模型顶部为自由边界。④根据大同矿区同忻煤矿地应力实测结果确定模型初始应力状态，模型z方向施加轴向应力为14 MPa、水平x、y方向施加水平应力为21 MPa。

2）数值模型中主要岩层物理力学参数取值根据实验室测定报告及矿井地质报告确定。煤与顶底板的物理力学参数由实验室测定，其他层位岩层的参数参考矿井地质报告确定，取值见表1。模拟中岩体采用理想弹塑性本构模型，其变形破坏特征符合莫尔−库仑屈服准则。

表  1  8208工作面覆岩力学参数

Table  1.  Mechanical parameters of overburden in No. 8208 working face

岩性	密度/(kg·m−3)	体积模量/GPa	弹性模量/GPa	黏聚力/MPa	内摩擦角 /(°)	抗拉强度/MPa
煤	1 851	1.05	2.20	1.88	42	1.77
泥岩	2 545	5.88	8.11	12.1	36	2.20
砂质泥岩	2 607	2.91	3.84	7.80	32	3.65
细粒砂岩	2 586	17.96	33.40	3.80	43	5.13
粗粒沙岩	2 560	4.21	7.07	5.00	34	1.50
中粒沙岩	2 630	25.93	36.10	12.1	36	2.20
砂砾岩	2 714	7.28	15.29	3.04	40	4.34
粉砂岩	2 550	10.83	19.50	2.75	38	1.84

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2.2   第一阶段采动应力分布特征

为消除煤柱两侧受力发生塑性变形破坏，选择煤柱中心位置作为煤柱应力状态代表。根据数值模拟研究结果，选取8207工作面正常回采期间周期来压位置处采动应力特征，确定区段煤柱受到的最大轴向应力为27 MPa，水平应力为6 MPa，如图2所示。

图  2  8207回采工作面前方峰值区应力

Figure  2.  Stress nephogram of peak area in front of No.8207 working face

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为了使研究过程更加符合工程实践，考虑8207工作面开采后覆岩下沉稳定后，煤柱区域垂直方向采动应力分布接近原岩应力特征；煤柱区域水平方向约束主要体现为巷道支护和垮落矸石不充分挤压，水平方向应力卸载明显。所以，第一阶段采动应力卸载后，取煤柱垂直应力为原岩应力的110%，即垂直应力15 MPa；水平应力根据数值模拟确定，即水平应力为6 MPa。

2.3   第二阶段采动应力分布特征

5208运输巷道掘进阶段，参数设定原理与第一阶段类似，根据数值模拟结果得知，煤柱受到最大轴向应力为32 MPa，水平应力为7 MPa，如图3所示。8208工作面应力平衡后，煤柱垂直应力恢复至原岩应力的120%，垂直应力为16.5 MPa，水平应力维持7 MPa。

图  3  5208运输巷道掘进前方峰值区应力

Figure  3.  Stress nephogram of peak area in front of No.5208 headentry excavation

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2.4   第三阶段采动应力分布特征

8208工作面回采阶段，参数设定原理与第一阶段类似，根据数值模拟结果得知，煤柱受到的最大轴向应力为40 MPa，水平应力为8 MPa，如图4所示。8208工作面应力平衡之后，煤柱垂直应力恢复至原岩应力的100%，为14 MPa。考虑到回采之后，煤柱受到采动损伤影响，水平支撑力受到破坏，则水平应力降至4 MPa。

图  4  8208回采工作面前方峰值区应力

Figure  4.  Stress nephogram of peak area in front of No.8208 mining

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2.5   试验路径确定

基于不同开采阶段小煤柱应力场分布特征数值模拟结果，确定试验测试的力学路径。考虑试验设备实际情况与查阅相关文献^[21]，选择驱替压力为3 MPa。为避免试验应力加载速度过快对试验试件裂隙发育产生影响，采用0.05 MPa/s的应力加卸载速度进行试验^[23]。具体加卸载路径及时间如图5所示。

图  5  不同采动阶段应力加卸载路径

Figure  5.  Loading and unloading paths of stress in different mining stages

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3.   渗透率演化试验

3.1   试验设备与试件

本试验采用DJG-Ⅱ型三轴加载煤岩渗流装置，该设备可以进行不同轴压、围压及不同驱替气体压力条件下煤岩渗流试验。试验装置主要由气体注入系统、应力加载系统、温度控制系统、数据采集处理系统4个部分组成，如图6所示。

图  6  试验原理示意

1—气瓶；2—气体增压泵；3—空气压缩机；4—储罐；5—调压阀；6—减压阀；7—压力表；8—稳压阀；9、10—压力表；11—环压跟踪阀；12—光纤检测仪；13—轴压泵；14—环压泵；15—流量监测器；16—计算机

Figure  6.  Diagram of experimental principle

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试验煤样选自大同矿区同忻矿8207工作面，井下取样时选择原生裂隙不明显、完整的煤块，井下取样时采用保鲜膜、胶带进行密封包装，再使用柔性编织袋进行包裹，运输时避免产生碰撞，运回实验室后尽快进行试验。沿煤样垂直层理方向进行加工切割，制取50 mm×100 mm标准型圆柱煤样试件准备试验，如图7所示。

图  7  试验煤样试件

Figure  7.  Experimental coal sample

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3.2   试验原理

对于煤层渗流，基于煤介质连续性和不可压缩的假设，采用Darcy定律稳态测量法来计算煤岩体的渗透率。

式中：K为渗透率，10⁻¹⁵ m²；Q₀为大气压力P₀时试验气体流量，cm³/s；P₀为大气压力，Pa；μ为试验气体动力黏度，Pa·s；L为煤样试件长度，cm；A为煤试件渗透截面面积，cm²；P₁，P₂为夹持器入口、出口流体压力，Pa。

3.3   试验参数设置

考虑试验设备与人员安全，采用无毒无腐蚀性的氮气作为试验气体；样品夹持器内放置直径为 50 mm，长度为100 mm的煤样；为减少温度对渗透率的影响，温度控制为20 ℃^[24]；进口端气体压力设定为3.0 MPa。

应力加载方式，以0.05 MPa/s缓慢加载，轴压、围压均手动设置，逐步加载。初始：轴压加载至14 MPa，围压加载至21 MPa。以后每个采动阶段应力加卸载方式与初始应力状态加卸载方式相同。不同采动阶段应力场加卸载特征如图5所示。待测试气体流量稳定，可以有效记录渗透率特征后进行卸载。卸载阶段以相同的速率卸载。

3.4   试验结果分析

1）不同采动阶段小煤柱渗透率演化特征。沿空掘巷条件下小区段煤柱分阶段渗透率演化对比分析如图8所示。图8a为不同试件在第一采动阶段加卸载后渗透率演化特征，1号试件初始渗透率为0.004 51×10⁻¹⁵ m²，采动后渗透率达到0.021 96×10⁻¹⁵ m²，渗透率增大4.869倍；2号试件初始渗透率0.000 221×10⁻¹⁵ m²，采动后渗透率达到0.001 84×10⁻¹⁵ m²，渗透率增大8.326倍；3号试件初始渗透率0.001 09×10⁻¹⁵ m²，采动后渗透率达到0.011 05×10⁻¹⁵ m²，渗透率增大10.138倍。

图  8  不同采动阶段煤样渗透率演化规律

Figure  8.  Step-by-step permeability law of coal sample

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图8b为不同试件在第二采动阶段加卸载后渗透率演化特征，1号试件加卸载后渗透率达到0.018 43×10⁻¹⁵ m²，较初始渗透率增大4.086倍；2号试件加卸载后渗透率达到0.001 9×10⁻¹⁵ m²，较初始渗透率增大8.597倍；3号试件加卸载后渗透率达到0.010 029×10⁻¹⁵ m²，较初始渗透率增大9.44倍。

图8c为不同试件在第三采动阶段加卸载后渗透率演化特征，1号试件加卸载后渗透率达到0.034 82×10⁻¹⁵ m² ，较初始渗透率增大7.721倍；2号试件加卸载后渗透率达到0.071 69×10⁻¹⁵ m²，较初始渗透率增大324.389倍；3号试件加卸载后渗透率达到0.029 02×10⁻¹⁵ m²，较初始渗透率增大26.624倍。3组试件第三阶段的渗透率数量级是一致的，2号试件第三阶段渗透率增加的倍数大，主要是由于初始渗透率不同且2号初始渗透率较低。

煤体具有非均质性、各向异性，其裂隙(孔隙)之间结构存在差异时，煤体渗透率对于试验应力敏感性也存在差异，导致不同试件渗透率增大幅度存在差异。但是，3组试件渗透率变化的数量级一致、变化的趋势一致，表明试验结果具有科学性。同时，不同试件初始渗透率差异大也符合原始试件的选取规律，对于研究必然规律影响较小。

第1阶段主要是8207工作面回采的影响阶段，小煤柱采动应力场的演化特征为：垂直应力逐渐升高，水平应力逐渐降低至巷道支护所给的约束。试件在加载阶段导致裂隙开始发育，渗透率在此阶段有缓慢上升趋势；在轴压卸载阶段（围压稳定在6 MPa不变），试件因轴压的减小而裂隙逐渐张开，渗透率上升趋势加快。

第2阶段主要是沿空巷道掘进的扰动阶段，对小煤柱的采动影响较小。该阶段水平应力与第一阶段卸载后的水平应力几乎一样，垂直应力的增幅也不大。所以，第二阶段加卸载过程中煤样渗透率在数值上与第一阶段相近。

第3阶段主要是8208工作面回采阶段，采动应力对小煤柱的影响大，该阶段煤样裂隙损伤大幅增加。在轴压加载时渗透率减小，轴压卸载时渗透率增幅大，增幅速率也明显大于前2个采动阶段。

总体表明，渗透率随轴压的变化表现出明显的规律性，渗透率随着轴向应力的增大而减小，卸载阶段渗透率随着轴压的减小而增大。不同开采阶段试件渗透率变化规律趋势相同、数据可靠。

2）渗透率与应力−应变的定量关系。为了揭示不同采动阶段小煤柱渗透率演化规律，对3组试验结果的应变与渗透率数据采取平均值处理，进行应力−应变−K相关性分析，如图9所示。

图  9  三阶段应力−应变−K曲线

Figure  9.  Three-stage Stress−strain−K diagram

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第1采动阶段（图9a）：加载阶段应变随着应力的增大而线性增大，渗透率随着应变的增大缓慢增加；卸载阶段应变随应力的减小而减小，渗透率随着应变的减小而增大，体现出了采动对煤体的损伤的影响。

第2采动阶段（图9b）：加载阶段应变随着应力的增大而增大，渗透率随着应变的减小而缓慢增加；卸载阶段应变随应力的减小而减小，渗透率随着应变的减小而增大；加卸载阶段渗透率增加的幅度和趋势基本一致。

第3采动阶段（图9c）：加载阶段应变随着应力的增大而增大，渗透率随着应变的减小缓慢增加；卸载阶段应变先随应力的减小而线性减小、后期应力减小而应变几乎不变，表明煤样发生不可逆的塑性破坏；卸载阶段渗透率随着应变的减小先缓慢增大后突然大幅增加，发生突变，进一步表明试件在该加载阶段发生塑性破坏。

总体分析，第三次卸载后渗透率增幅最大，第二阶段加卸载对渗透率影响较小；下一阶段加卸载渗透率总体高于上一阶段渗透率；在试件塑性破坏之前，渗透率增幅速率较低，第三阶段试件出现屈服破坏后，渗透率急剧上升。

煤样变形监测表明，在第一、第二阶段加卸载时，煤样变形还处于弹性变形阶段，在第三次采动影响后，煤样发生不可逆的塑性破坏，导致渗透率变化加剧，此时小区段煤柱的气−水阻隔性能几乎丧失。所以，工程实践中，在8207工作面的回采和5208巷道掘进完成后，此时小煤柱的渗透率并未因为这2个采动阶段而发生大幅变化，其气−水阻隔性能与煤层初始状态差别不大。8208工作面开采前，正好处于第二阶段结束与第三阶段开始的节点上。因此，在沿空掘巷条件下进行8208工作面回采时，需要提前对8207工作面采空区气−水灾害进行治理，防止8207工作面采空区有害气体与积水对8208工作面安全生产造成影响。

应用Origin软件中的多元变量函数line3对分阶段K与轴压、围压的关系进行拟合，得出轴压−围压−K拟合曲线，见图10，R²依次达到0.992 9、0.999 99、0.996 41、0.999 99、0.997 95、0.970 35。

图  10  多重采动条件下渗透率演化规律拟合

Figure  10.  Permeability evolution law under multiple mining conditions

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拟合后得到3个采动阶段煤柱渗透率随轴压、围压变化的定量关系，见式（2）—式（7）：

式中，X为轴压，MPa；Y为围压，MPa；K为渗透率，m²；t为拟合方程组的一个参量，无物理意义。

式（2）和式（3）、式（4）和式（5）、式（6）和式（7）分别为小煤柱处于第一次、第二次、第三次采动影响过程中，其渗透率与应力的定量关系。该定量关系可为特厚煤层沿空掘巷条件下小煤柱渗透率演化特征、小煤柱气−水阻隔性能分析等提供理论基础。

4.   结　　论

1）根据沿空掘巷开采特征，设计了小区段煤柱循环加卸载渗透率测试试验的研究方案。基于数值模拟结果与地应力实测数据，确定了试验研究沿空掘巷条件下小区段煤柱不同采动阶段应力场加卸载特征值。

2）试验揭示了不同采动阶段小区段煤柱应力−应变−K的变化规律，在第三采动阶段渗透率最多增大324.389倍。拟合了沿空掘巷条件下小区段煤柱不同采动阶段渗透率演化的趋势关系式。

3）试验研究发现，在第三次采动影响阶段试件出现不可逆的塑性破坏，渗透率急剧增加，此阶段小区段煤柱失去气−水阻隔性能。该发现明确了特厚煤层沿空掘巷工程中前2个采动阶段宽6 m小煤柱没有破坏的特征，为开采实践中不同采动阶段邻近采空区灾害的防控指明了思路。

4）确定的特厚煤层沿空掘巷条件下小区段煤柱渗透率演化特征的研究思路、研究结果具有普适性，可为类似工程问题的研究和解决策略提供参考和理论支撑。