Study on mechanical properties and damage characteristics of granite under thermal shock based on CT scanning
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摘要:
在深部地热资源开发过程中，通常利用低温流体的冲击作用诱导高温岩石热破裂来提高储层的渗透特性。为了揭示热冲击作用下岩石的损伤破裂机理，对高温加热后的花岗岩(20 ℃、150 ℃、300 ℃、450 ℃、600 ℃和750 ℃)进行了自然冷却和水冷却处理，并对处理后的花岗岩开展了波速测试、单轴压缩试验和CT扫描试验，探讨了热冲击作用对花岗岩纵波波速、抗压强度、弹性模量等力学参数以及细观结构损伤的影响。研究结果表明：①随着热处理温度升高，花岗岩的纵波波速、抗压强度与弹性模量逐渐减小，峰值应变逐渐增加，且相比于自然冷却，水冷却作用后岩石的波速与力学性质劣化更显著。②通过CT扫描试验，获得了不同加热温度与热处理方式作用下花岗岩的孔裂隙结构空间分布特征，可以直观反映岩石细观结构的热损伤程度。当热处理温度小于等于450 ℃时，花岗岩扫描切片中的热致裂纹数量较少，裂隙连通性较差；超过450 ℃后，花岗岩内部微裂纹快速发育和扩展，并逐渐有形成裂隙网络的趋势，且水冷却对花岗岩的细观损伤致裂效果更明显。③基于三角网格离散技术，结合椭球模型重构算法和裂隙张量计算理论，对热冲击后花岗岩的三维裂隙场进行定量表征，并建立了裂隙组构张量与峰值强度的关系，进一步揭示了热冲击花岗岩细观结构对其力学性质的影响机理。
Abstract:During the exploitation of deep geothermal resources, the thermal fractures of high-temperature rocks are usually induced by the impact of low-temperature fluids to improve the permeability of reservoir rocks. In order to reveal the damage and fracture mechanism of rock after thermal shock, the granites heated at high temperature (20 ℃, 150 ℃, 300 ℃, 450 ℃, 600 ℃ and 750 ℃) were treated by natural cooling and water cooling respectively, and the wave velocity test, uniaxial compression test and CT scanning were carried out on the treated granites. The mechanical effect of thermal shock on P-wave velocity, compressive strength and elastic modulus of granite were also discussed. The experimental results show that with the increase of heat treatment temperature, the P-wave velocity, compressive strength, and elastic modulus of rock gradually decrease, and the peak strain gradually increases. Compared with natural cooling, the wave velocity and mechanical properties of rock deteriorate more significantly after water cooling. Based on CT scanning, the spatial distribution characteristics of pore and fracture structure of granite under different heating temperatures and heat treatment methods were obtained, which can directly reflect the thermal damage degree of rock microstructure. When the heat treatment temperature is not higher than 450 ℃, the number and size of thermally induced cracks in granite scanning slices are less and the connectivity of cracks is relatively poor. When the temperature exceeds 450 ℃, the micro-cracks in granite develop and expand rapidly, and tend to form fracture network gradually, and the damage and cracking effect of water cooling on the microscomic-structure of granite is more obvious than that of natural cooling. In addition, based on triangular mesh discretization technique, ellipsoid model reconstruction algorithm and fracture tensor calculation theory, the three-dimensional fracture field of granite after thermal shock is quantitatively characterized, and the relationship between fracture fabric tensor and peak strength was established, which further reveals the influence mechanism of granite microscomic-structure on its mechanical properties under thermal shock.
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Keywords:
- granite /
- thermal shock /
- mechanical property /
- CT scanning /
- microscomic-structure /
- fracture tensor
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0. 引 言
干热岩型地热资源是未来地热能发展的重要领域，具有分布广泛、低碳清洁、热储温度高等优点[1-2]。干热岩热储层以花岗岩为主，温度介于150～650 ℃，天然裂隙发育但联通性差，使用常规手段难以获取具有经济利用价值的热能，必须进行储层致裂增渗改造。在储层压裂过程中，钻井附近高温花岗岩与低温水接触瞬间，产生温度梯度剧变，热冲击导致岩石内部矿物颗粒体积收缩、胶结程度弱化、裂隙萌生发育，从而提高了储层的渗透性[3-6]。因此，研究快速冷却作用下高温岩石物理力学性质及细观结构演化规律，对提高干热岩开采效率具有重要的理论指导意义。
温度是影响深部岩石力学性质的关键因素之一[7-9]。近年来，国内外学者针对花岗岩在热冲击作用下的损伤破裂机理开展了大量的试验研究，在物理力学性质方面，主要集中于花岗岩热处理前后的质量、密度、弹性波速、热导率等物性参数以及强度、弹性模量、破坏模式、断裂特征等力学行为的变化规律[10-14]。例如，QIN等[15]对20～1000 ℃高温作用后的花岗岩开展了单轴与三轴试验，发现随热处理温度升高，花岗岩逐渐表现出软化特性，应力应变曲线压密阶段与屈服阶段变长；徐小丽等[16]研究了1 200 ℃以内的高温花岗岩在自然冷却作用后的力学性质，认为热处理温度超过400 ℃后，岩石强度会急剧衰减，黏聚力逐渐下降；黄中伟等[17]对25～600 ℃的高温花岗岩进行自然冷却和液氮冷却，发现液氮冷却对花岗岩的致裂效果更显著，且岩石损伤程度与温度梯度变化成正比；郤保平等[18]得到了热损伤花岗岩的抗压与抗拉强度、弹性模量等力学参数演变规律，揭示了温度对花岗岩脆性−延性转变的影响；靳佩桦等[19]研究了冷却速率对花岗岩物理力学性质的影响，发现岩石密度、波速、抗压强度、弹性模量随温度梯度增大而单调下降，岩石热破裂程度增加。
在岩石细观结构损伤方面，学者们利用先进的科学试验技术，例如光学显微镜、扫描电镜、压汞试验、X射线衍射试验、核磁共振、CT扫描等，研究了高温热处理后岩石细观结构特征，直观反映岩石孔隙率、裂隙密度、晶体形貌等的变化情况[20-24]。例如，贾蓬等[25]借助偏光显微镜观察了高温花岗岩水冷却后的微细观破裂特征，发现温度梯度越大，穿晶裂纹越多，破坏后的样品碎块化程度加剧；ISAKA等[26]利用X射线CT扫描系统分析了冷却速率对高温花岗岩孔隙率和孔隙连通性的变化情况，并建立了孔隙网络模型。GOMAH等[27]通过电镜扫描试验研究了花岗闪长岩热处理后的细观结构，发现当温度升高至400 ℃后花岗岩开始出现穿晶裂缝，600 ℃时出现了贯通裂纹；WU等[28]基于核磁共振试验(NMR)得到了高温花岗岩水冷却后的孔隙率和孔径分布特征，认为热处理温度达到450 ℃时，花岗岩孔隙度由缓慢增加变为快速增加，且大孔数量逐渐增加，微小孔隙数量减少；邓申缘等[29]对经过50～800 ℃加热处理后的花岗岩进行气体渗透性测试和CT扫描，结果表明花岗岩孔隙率、渗透率均随着热处理温度的升高逐渐增大，热损伤会导致花岗岩内部产生大量微裂隙。
综上所述，热冲击诱导岩石热破裂本质上是其细观结构特征与宏观力学行为跨尺度损伤演化的互馈过程。鉴于此，以我国干热岩靶区——福建漳州盆地的花岗岩为研究对象，开展了不同温度（20～750 ℃）的花岗岩分别在自然冷却和水冷却作用下的物理力学试验，探讨热冲击对花岗岩弹性波速、单轴抗压强度、峰值应变、弹性模量等参数的影响。同时，开展热冲击后花岗岩的CT扫描试验，利用Avizo三维可视化软件，建立三维裂隙重构模型，获取不同温度与冷却方式作用下花岗岩孔裂隙结构的空间分布特征及演化规律。此外，基于三角网格离散技术、椭球模型重构算法和裂隙张量计算理论，对花岗岩三维裂隙场进行定量表征，建立了裂隙组构张量与峰值强度的相关关系，揭示了热损伤花岗岩细观结构对其力学性质的影响机理。研究结果可以为干热岩的开发利用和热储层连通性评价提供重要的理论依据和指导建议。
1. 试验样品及方法
1.1 试验样品
福建漳州盆地位于欧亚板块与菲律宾板块的俯冲带，构造运动十分活跃，具有良好的干热岩赋存背景[30-31]。以漳州盆地埋深600 m左右的高强度致密花岗岩为试验对象，开展不同高温与冷却方式作用下花岗岩的物理力学性质研究。为了尽可能提高CT扫描精度，将花岗岩加工成直径10 mm，高20 mm的圆柱形，分别用于力学性质测试与CT扫描试验，如图1所示。利用非金属超声回弹综合检测仪(图2b)测定花岗岩样品的声速及回弹值，筛选出测试结果接近的花岗岩作为试验样品，尽可能减少物性误差，经测试，试验花岗岩的纵波波速大约为(4 100±150) m/s 。试验样品分为自然冷却组与水冷却组，进行不同温度热处理。对花岗岩试验样品进行X射线衍射测试，其矿物成分主要为斜长石、正长石、石英和云母，还有极少量的阳起石、角闪石等。
1.2 花岗岩的热冲击试验
干热岩温度范围很广，一般在150～650 ℃。花岗岩主要矿物成分石英在573 ℃附近会发生相变，矿物体积膨胀使得岩石内部微裂隙增多，力学性质会受到一定影响[15]。综合考虑，本研究将花岗岩的试验温度分别设置为150 ℃、300 ℃、450 ℃、600 ℃、750 ℃，并将室温(20 ℃左右)的花岗岩力学试验及细观结构测试结果作为对比。采用一体式马弗炉(图2a)对花岗岩样品进行高温热处理，加热速率设置为5 ℃/min，可以避免因升温过程温度梯度剧烈变化产生的热致裂纹。达到设定的目标温度后，持续恒温保持2 h，确保花岗岩样品整体温度场均匀。自然冷却组的花岗岩样品从马弗炉中取出后冷却至室温；水冷却组的花岗岩从马弗炉中取出后，在15 ℃左右的循环水中冷却至室温后取出，擦干样品表面水分，并放置于60 ℃的恒温干燥箱(图2c)中烘干至质量恒定[32]。
1.3 单轴压缩试验
花岗岩单轴压缩试验的加载设备为济南时代试金试验机有限公司生产的WDW-100E微机控制电子万能试验机(图2d)。系统采用微机闭环控制，具有准确的加载速度和测力范围，对载荷、位移的测量和控制有较高的精度和灵敏度。通过全数字化测量控制系统，同步显示试验过程的荷载、峰值、位移、速度及试验曲线等。该力学试验采用位移加载方式，加载速率设置为0.05 mm/min。通过岩石的抗压强度测试，可以观察不同加热与冷却方式作用下花岗岩的力学行为，获得峰值强度、杨氏模量、峰值应变等力学参数。
1.4 CT扫描试验
花岗岩的CT扫描试验采用中煤科工集团的nanoVoxel-4000超高分辨率原位加载成像CT扫描综合分析系统(天津三英精密仪器有限公司生产)，由X射线源、样品台、平板探测器三部分组成，如图2e、图2f所示，其基本原理是运用X射线对物体穿透力的差异产生投影数据，并结合现代计算机技术和数字图像相关技术对投影数据进行处理和分析[33-34]。CT扫描系统的分辨率与样品的尺寸直接相关，因此在合理范围内，尽可能减少样品尺寸，可以最大程度提高扫描的精细程度。选择对直径10 mm，高度20 mm的花岗岩圆柱样品进行CT扫描成像，其扫描分辨率可以达到5.65 μm，即在花岗岩热损伤过程中，尺寸大于5.65 μm的孔裂隙均可以被有效识别与提取，确保了细观结构测试的精准度。
当CT扫描系统工作时，X射线源产生的X射线穿透被测岩石后强度会发生衰减，岩石中不同矿物成分对X射线的吸收能力不同，矿物的密度越大，对X射线的吸收能力越强，表现在CT图像上的亮度越高。因此，在花岗岩样品的主要矿物成分中，云母的密度最大，对X射线的吸收能力最强，反映在CT灰度图像中的亮度最亮，其次是石英，最暗的矿物为长石。此外，热冲击作用后花岗岩内部结构会产生微裂纹，在CT扫描图像中的呈现会接近黑色，可以通过阈值分割方法将裂隙与矿物基质分开。图3给出了对高温冷却处理后花岗岩的CT扫描及定量分析流程：
1) 将花岗岩样品放置在样品台的中心，射线源发射出X射线束穿透被测样品，样品台在旋转360°的过程中，平板探测器会持续接收穿透被测样品衰减后的射线强度，并将各个角度采集的数据转换成二维的CT横断面切片图像序列。
2) 在获得花岗岩的CT扫描图像后，利用Thermo Scientific公司的Avizo软件，对扫描图像进行硬化矫正、图像增强、滤波降噪等处理，提高扫描图像的呈现质量。
3) 基于CT扫描灰度值的阈值分割方法，将花岗岩扫描图像中的热损伤裂隙与矿物基质分开，获得孔裂隙结构的二维切片图像序列。
4) 通过计算机重建技术将二维切片在空间内叠加，形成三维体积数据，对花岗岩的裂隙等细观结构特征进行三维可视化展示和定量分析。
5) 在三维数字岩心的基础上生成表面网格，提取裂隙结构的坐标点与平面信息文件(.obj格式)，导入自主开发的煤岩面裂隙方向张量与组构张量计算软件(FTCS)[35]，对三维裂隙结构的方向张量和组构张量进行统计分析。
2. 试验结果与分析
2.1 热冲击花岗岩的物理性质变化
2.1.1 表观特征变化
高温花岗岩在自然冷却与水冷却作用后的表观颜色变化情况如图4所示。由图4可以观察到，150 ℃与300 ℃热处理作用后，花岗岩样品的颜色无明显变化，未观察到表面裂纹；450 ℃高温处理后的样品表面的整体颜色有略微变浅的趋势，但棕黄色区域逐渐显现、变亮，这可能与花岗岩中黑云母等含铁矿物的氧化有关，此时岩石表面未观察到明显裂纹；当热处理温度升高至600 ℃与750 ℃时，花岗岩表面可以观察到明显微裂纹，表面整体颜色从暗灰色转变为白灰色，这可能是与长石矿物出现白化现象有关。同时，棕色与黄色区域分布增多，颜色加深，可能是由于花岗岩矿物中铁镁质成分在高温作用下氧化程度加剧[15]。
2.1.2 纵波波速
岩石细观结构损伤会影响其弹性波波速。通过对比热冲击作用前后花岗岩样品的纵波波速来评估岩石的热损伤程度。利用MC-6310非金属超声检测仪采集花岗岩沿轴向方向的纵波波速，不同热处理方式作用下每个样品重复测试3次，取纵波速度的平均值作为测试结果。热冲击作用下花岗岩纵波波速变化如图5所示，可以看出，初始状态花岗岩的纵波波速为(4 100±150) m/s，并且岩石的纵波波速与其热处理温度呈明显的负相关关系。当热处理温度在20～450 ℃，自然冷却与水冷却2种方式作用后花岗岩的纵波波速衰减率呈线性增加的趋势，说明该温度范围内，高温冷却作用对花岗岩细观结构的影响程度有限，产生的微裂纹较少。当热处理温度超过450 ℃后，花岗岩的纵波波速衰减率显著增加，热损伤程度加剧，自然冷却与水冷却组花岗岩样品的纵波波速分别下降了65.0%和68.1%(600 ℃)，70.5%和73.7%(750 ℃)，这是由于石英在573℃时会发生α-β相变体积膨胀，进一步加速了岩石内部裂纹的产生与扩展[36]。此外，在整个热处理过程中，自然冷却组花岗岩的纵波波速衰减率始终略低于水冷却组，水冷却产生的降温速率更大，有助于岩石内部微裂纹的扩展，同时水与岩石之间的物理化学作用也在一定程度上影响了岩石细观结构的完整性。
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图 5 热冲击作用下花岗岩的纵波波速变化规律Figure 5. Variation of longitudinal wave velocity of granite after thermal shock2.2 热冲击花岗岩的力学性质变化
2.2.1 应力−应变曲线
图6展示了高温花岗岩在自然冷却与水冷却条件下的应力−应变曲线。从图6可以看出，花岗岩的应力−应变曲线可以分为压密、弹性、屈服和破坏四个阶段。随着热处理温度的升高，曲线的初始斜率逐渐减小，屈服阶段逐渐延长，说明花岗岩的破坏逐渐由脆性向延性转变。当热处理温度不高于450 ℃时，2种冷却方式作用后花岗岩的应力−应变曲线差别不大，岩石表现出脆性断裂的性质，轴向应变大致呈逐渐增加的趋势，岩石破坏后应力突然下降；当温度超过450 ℃时，花岗岩延性明显增强，在达到峰值应力后，应变仍能缓慢增加。在相同的热处理温度下，水冷却后的花岗岩表现出更明显的非线性行为，最大轴向应变略大于自然冷却试样，峰值应力却略低于自然冷却试样，这表明水冷却作用可以进一步弱化花岗岩的脆性，提高其韧性。
2.2.2 单轴抗压强度
根据花岗岩的应力−应变曲线，还可得到热冲击作用后花岗岩的平均单轴抗压强度、弹性模量、峰值应变等力学指标，见表1。
表 1 热冲击花岗岩的力学性质指标Table 1. Mechanical property parameters of granite after thermal shock热处理温度/℃ 冷处理方式 极限荷载F/kN 抗压强度σ/MPa 峰值应变ε/10−2 弹性模量E/GPa 20 未处理 18.61 236.92 1.99 21.54 150 自然冷却 18.25 232.35 2.05 19.67 300 自然冷却 16.60 211.33 2.12 19.24 450 自然冷却 16.05 204.39 2.24 18.82 600 自然冷却 11.12 141.54 2.48 12.79 750 自然冷却 8.93 113.70 2.53 9.38 150 水冷却 18.77 240.98 2.05 21.28 300 水冷却 16.29 207.35 2.19 18.44 450 水冷却 14.88 189.41 2.47 16.95 600 水冷却 9.48 120.68 2.79 10.23 750 水冷却 8.11 103.25 3.01 8.91 图7直观反映了自然冷却与水冷却条件下花岗岩单轴抗压强度的变化规律。未处理的花岗岩样品的平均单轴抗压强度为236.92 MPa，随着热处理温度的升高，自然冷却花岗岩的单轴抗压强度总体呈下降趋势，而水冷却花岗岩的强度在20～150 ℃有一个轻微的提升，继而呈下降趋势。在150～450 ℃，所有测试样品的单轴抗压强度变化程度较小，而当热处理温度超过450 ℃时，花岗岩的强度显著降低。在600 ℃和750 ℃时，自然冷却、水冷却花岗岩的单轴抗压强度分别下降了40.26%和52.01%，49.06%和56.42%，可以看出，与自然冷却相比，水冷却对花岗岩抗压强度的弱化作用略微明显。热冲击作用后花岗岩试件以剪切破坏为主，岩石表面出现X、Y型或单斜面的贯穿裂纹，如图8所示。但在不同的处理条件下，试件破坏后的完整性存在较大差异。随着热处理温度的升高，花岗岩破坏后的完整性变差，靠近贯穿裂纹的微小裂纹增多，并伴有大量的碎屑剥落，岩石的破坏程度加剧。
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图 7 花岗岩的单轴抗压强度随温度变化规律Figure 7. Variation of uniaxial compressive strength of granite with temperature2.2.3 弹性模量
从花岗岩应力−应变曲线的线性阶段计算得到了不同冷却方式下花岗岩的弹性模量，如图9所示。自然冷却条件下加热至150 ℃、300 ℃、和450 ℃高温与自然冷却处理后花岗岩的平均弹性模量分别为19.67、19.24和18.82 GPa，与未处理的花岗岩样品相比，分别下降了8.68%、10.68%和12.63%；相同温度条件下水冷却组花岗岩样品的平均弹性模量分别为下降了1.21%、14.39%、21.30%。可以看出，当热处理温度在450 ℃及以下时，温度与冷却方式对花岗岩弹性模量的影响较小，这可能是由于该温度范围内花岗岩的弹性特性对温度的敏感性较低。而当热处理温度升高至600 ℃与750 ℃后，花岗岩的弹性模量显著下降，幅度均超过40%，此时花岗岩结构损伤严重，其力学性质显著劣化。此外，相较于自然冷却，水冷却组花岗岩的弹性模量进一步降低，这是由于水冷却作用引起的温度变化更快，热应力进一步加剧了热致裂纹的扩展。水还可以通过微裂纹侵入岩石内部，破坏矿物之间的接触，导致花岗岩力学性质劣化更显著。
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图 9 花岗岩的弹性模量随温度变化规律Figure 9. Variation of elastic modulus of granite with temperature2.2.4 峰值应变
峰值应变可以定义为花岗岩的峰值强度相对应的轴向应变。图10给出了不同冷却方式下花岗岩的峰值应变随热处理温度的变化情况。结果表明，热处理温度与冷却方式对岩石峰值应变的影响显著。未处理的花岗岩样品的峰值应变在0.02左右，当热处理温度为150 ℃时，2组花岗岩的峰值应变几乎相同，说明较低的热处理温度与冷却方式对花岗岩的力学性能几乎没有影响。随热处理温度的升高，峰值应变逐渐增加，水冷却组花岗岩样品的峰值应变在不同热处理温度下均比自然冷却条件的大，且两者的差距随着热处理温度增加而增大。当温度超过450 ℃后，所有花岗岩试样的峰值应变都急剧增加，岩石逐渐转变为延性破坏。
2.3 热冲击花岗岩的细观结构变化规律
2.3.1 花岗岩CT扫描切片与三维裂隙重构模型
图11展示了花岗岩在经历冷却处理后的二维CT扫描切片图像，扫描分辨率为5.65 μm。当热处理温度为150 ℃和300 ℃，自然冷却与水冷却后的花岗岩CT扫描切片图像中不同矿物组分之间结合紧密，较难观察到明显的微裂纹。同时，与自然状态下花岗岩的力学性质相比，150 ℃和300 ℃的高温冷却处理对花岗岩的力学性能没有显著的影响，因此，可以认为300 ℃及以下的高温作用形成的热应变不足以产生诱导花岗岩破裂的热应力。当热处理温度为450 ℃时，CT扫描切片中的微裂纹主要以石英与长石晶界间的开裂为主，这是由于石英矿物的热膨胀系数较高、与其他矿物之间的热膨胀系数相差较大，所以在石英边界会产生不匹配变形和局部高热应力，导致晶界开裂。热致微裂纹多产生于岩石的边缘或端部，尤其是水冷却组的花岗岩样品，在温度梯度剧变过程中岩石边缘的空间梯度变化程度更大。随着热处理温度升高至600 ℃，花岗岩的CT扫描图像中微裂纹显著增加，且仍然以矿物的晶间裂纹为主，但同时也可以明显观察到长石与石英内部的晶内裂纹。长石的强度相对较低，易于产生内部裂纹，而石英在573 ℃的高温作用下会发生相变，晶体结构的改变加速了石英晶粒内部热破裂过程。当热处理温度升高至750 ℃，花岗岩内部的热致裂纹进一步扩展、贯通，并有形成裂隙网络的趋势。云母颗粒内部仍然较难观察到微裂纹，这是由于云母矿物在800 ℃的高温作用下仍能保持较好的力学性能。整体上说，水冷却组花岗岩的扫描切片与自然冷却组相比，微裂纹更多，岩石的破裂程度更显著，是由于水冷却引起的热应力积累更大[26]。此外，水的存在也导致花岗岩中某些矿物晶粒间的胶结物质发生溶解或部分晶粒随水脱落，加剧了岩石的细观损伤。
图12展示了热冲击作用下花岗岩的三维重构模型，淡橙色方框表示分析区域，灰色区域为花岗岩基质，蓝色区域表示经过阈值分割后提取出的岩石内部热损伤裂隙。在热处理温度较低时(450 ℃及以下)，花岗岩样品中仅产生了少量的细微裂缝，离散的分布在花岗岩内部，裂隙联通性较差。当热处理温度升高至600 ℃时，热致裂纹显著增多，细小裂缝逐渐扩展合并成较大的裂缝。当热处理温度继续升高至750 ℃时，整个分析区域的热损伤更加明显，花岗岩内部结构严重损坏，裂纹逐渐扩展、贯通，有形成复杂裂隙网络的趋势，导致岩石力学性质显著劣化。此外，还可以发现微裂纹更多出现在岩石样品的表面及端部位置，尤其是水冷却组的样品，这是由于在冷却过程中，岩石样品边缘与内部结构之间存在时间梯度和空间梯度，导致岩石边缘处的裂纹密度更大。
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图 12 热冲击花岗岩的三维裂隙重构模型Figure 12. 3D fracture reconstruction model of granite after thermal shock2.3.2 孔裂隙结构的空间分布特征
体素是数字图像数据在三维空间的最小存储单元，对应于二维图片中像素的概念。花岗岩的三维重构模型通常可以看作是由大量体素组成的集合，并且每一个像素与体素都有唯一确定的灰度值[26,37]。利用三维重构软件Avizo，可以实现对所分割区域像素与体素数量的自动统计。因此，可以定义二维的面孔隙率Ps为分析区域内的二维面裂隙的像素个数与总面积的像素个数的百分比，以及三维体积孔隙率参数Pv为体积裂隙体素个数与总体积体素个数的百分比，用以评价热损伤效应对花岗岩面孔隙度或体积孔隙度的影响。
$$ {P_{\rm{s}}} = \frac{{{N_{{\text{pores}} \cdot {\text{2D}}}}}}{{{N_{{\text{total}} \cdot {\text{2D}}}}}} $$ (1) $$ {P_{\text{v}}} = \frac{{{N_{{\text{pores}} \cdot {\text{3D}}}}}}{{{N_{{\text{total}} \cdot {\text{3D}}}}}} $$ (2) 式中：Ps、Pv分别为高温冷却处理后花岗岩的面孔隙率与体积孔隙率；Npores·2D和Ntotal·2D分别为花岗岩二维CT扫描切片中孔裂隙所占的像素与整个平面的像素总数；Npores·3D和Ntotal·3D分别为花岗岩三维重构模型中孔裂隙所占的体素与整个花岗岩的体素总数。
图13和图14分别展示了不同热处理温度与冷却方式作用后花岗岩沿着垂直直径方向的逐层孔隙率分布情况及体积孔隙率的变化规律。由于岩石矿物非均质分布及不同矿物颗粒之间的热膨胀性差异，导致花岗岩结构内部的热致裂纹在二维CT扫描切片的分布也是随机的，且裂纹密度随着热处理温度的升高而逐渐增大。与水冷却组相比，自然冷却组花岗岩样品的面孔隙率相对更小。从图14可以看出，当热处理温度不高于450 ℃时，2种冷却方式作用下花岗岩的整体孔隙率差异不大，均在0.01%以下。当热处理温度升高至600 ℃与750 ℃，自然冷却与水冷却花岗岩的体积孔隙率分别增长至0.032%、0.078%(600 ℃)，0.510%、0.722%(750 ℃)，岩石内部微裂纹占比显著增加，细观结构损伤加剧。
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图 13 热冲击花岗岩CT扫描切片逐层面孔隙率分布规律Figure 13. Porosity distribution of CT scanning slices of granite after thermal shock为了定量统计与分析热冲击作用对花岗岩细观结构的影响，利用Avizo软件对自然冷却与水冷却组花岗岩的孔裂隙体积分布频数进行了统计，如图15和图16所示。可以看出，当热处理温度为150 ℃时，自然冷却与水冷却处理后花岗岩结构内部的孔裂隙体积均小于106 μm3，且体积小于105 μm3的极微小孔隙分布频数更多，说明该温度作用下花岗岩的热损伤程度非常小；当温度升高至300 ℃和450 ℃时，出现了体积106～107 μm3的孔隙，但数量上仍以极微小孔隙为主，2种冷却处理方式对孔隙分布频数的影响不大。当热处理温度为600 ℃时，水冷却组花岗岩内部出现了体积大于107 μm3的微孔隙，自然冷却组的孔隙体积分布范围仍为104～107 μm3。此外，2种冷却作用后的花岗岩内部的孔隙数量显著增多，分布频数曲线出现了明显的右移，热损伤程度进一步加剧。当温度继续升高至750 ℃后，孔隙体积的最小值已逐渐接近105 μm3，且分布频数曲线继续右移，岩石内部出现了体积大于108 μm3的孔隙，说明该温度作用下岩石内部不断有裂纹产生、扩展、贯通，并明显有形成裂隙网络的趋势，此时花岗岩结构严重破坏。
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图 14 热冲击花岗岩体积孔隙率变化规律Figure 14. Variation of volume porosity of granite after thermal shock![]()
图 15 自然冷却组花岗岩的孔裂隙体积分布频数Figure 15. Frequency of pore volume distribution of granite after natural cooling![]()
图 16 水冷却组花岗岩的孔裂隙体积分布频数Figure 16. Frequency of pore volume distribution of granite after water cooling自然冷却与水冷却组花岗岩的孔裂隙体积在不同体积分布区间的占比情况，如图17和图18所示。热处理温度在600 ℃及以下时，自然冷却组与水冷却组花岗岩的孔隙体积大多分布在≤105 μm3、105～106 μm3、106～107 μm3，且随着热处理温度的升高，孔隙体积在≤105 μm3区间的占比不断减小，106～107 μm3区间的孔隙开始出现且占比不断增大。600 ℃高温与水冷却作用后花岗岩出现了体积分布在107～108 μm3的孔裂隙。当热处理温度升高至750 ℃后，2组花岗岩样品均出现了体积≥107 μm3的孔裂隙，且占比接近一半，意味着该温度作用会导致花岗岩结构内部裂隙网格形成，热损伤破坏严重。
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图 17 自然冷却组花岗岩的孔裂隙体积分布占比Figure 17. Pore volume distribution ratio of granite after natural cooling![]()
图 18 水冷却组花岗岩的孔裂隙体积分布占比Figure 18. Pore volume distribution ratio of granite after water cooling2.3.3 孔裂隙结构的张量表征
花岗岩在热冲击作用下，内部裂隙结构表现出较强的各向异性，仅仅通过孔隙率、体积等单一的标量指标难以准确描述花岗岩热损伤裂隙场。因此，引入裂隙张量理论对花岗岩CT扫描得到的三维裂隙场进行定量表征[35,38-39]。基于三角网格离散技术，利用Avizo软件生成花岗岩三维重构后真实裂隙结构(图12中的蓝色区域)的表面网格，相当于是用大量的三角形面片覆盖裂隙结构的表面，导出.obj格式的网格数据文件，存储三角形网格的节点坐标与编号信息。如果导出的表面网格文件过大，还可借助Geomagic、Hypermesh等网格处理软件进行合理简化和修复处理。然后，将网格文件导入自主开发的煤岩面裂隙方向张量与组构张量计算软件中，通过生成一系列的旋转扁椭球，模拟真实三维面裂隙结构的空间分布特征，设计面裂隙椭球重构算法，得到三角形裂隙网格的椭球体拟合最优解。最后，基于椭球体计算热损伤岩石的裂隙张量(包括方向张量与组构张量)，定量表征花岗岩三维真实裂隙场的性质。
裂隙的方向张量与裂隙面的法线方向有关，可以根据三角形裂隙网格的顶点坐标直接计算得到，它反映了所有空间裂隙面的加权平均方向（权重为裂隙面的面积）。裂隙组构张量反映了裂隙面的尺寸特征，裂隙尺寸越大，裂隙组构张量的主对角线元素和越大。根据前期的研究基础[35]，结合CT扫描后岩石面裂隙结构的性质，提出两类裂隙张量的计算方法：
面裂隙方向张量O：
$$ {\boldsymbol{O}} = {\text{Norm}}\left[\sum\limits_{\alpha = {\text{1}}}^n {{\lambda _\alpha }{{\boldsymbol{n}}_\alpha } \otimes {n_\alpha }} \right] $$ (3) 式中：nα=nmin{rV1, rV2, rV3}为椭球体圆截面法向单位向量；Norm表示矩阵归一化；λα为与裂隙面积相关的权重系数，α = 1，2，···，n。
面裂隙组构张量F：
$$ {\boldsymbol{F}} = \sum\limits_{\alpha = 1}^n {\sum\limits_{i = 1}^n {r_{Vi,\alpha }^2{{\boldsymbol{n}}_{Vi,\alpha }} \otimes {n_{Vi,\alpha }}} } $$ (4) 式中：Vi，α为第α个椭球的第i个主轴，α = 1，2，···，n；i = 1，2，3；rVi,α为椭球体3个主轴长度；nVi,α为椭球体3个主轴的方向向量。
以式(3)、(4)为基础，开发了一套煤岩面裂隙方向张量与组构张量计算软件，并对CT扫描得到的花岗岩三维热损伤裂隙场进行张量表征，计算得到热冲击过程中裂隙方向张量O与方向张量增量∆O，组构张量F与组构张量增量∆F，分别如图19与20所示。在两类裂隙张量基础上，提出以第一不变量(主对角线元素和)作为张量的衡量指标，即裂隙张量的迹。
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图 19 自然冷却组花岗岩的裂隙张量分析Figure 19. Fracture tensor analysis of granite after natural cooling![]()
图 20 水冷却组花岗岩的裂隙张量分析Figure 20. Fracture tensor analysis of granite after water cooling花岗岩热损伤裂隙场的张量计算结果表明，随着热处理温度的升高，自然冷却与水冷却条件下花岗岩裂隙方向张量的迹有减小的趋势，说明裂隙平均方向出现了改变，可能出现了优势裂隙组(也可以理解为出现了体积较大的扩展裂隙)。但总体上说，方向张量增量的迹变化量远小于方向张量的迹，意味着不同程度的热损伤对裂隙平均方向的影响较小。组构张量的迹可以大致反映裂隙尺寸的变化规律，如图21所示。可以看出随着热处理温度的增加，两种冷却方式作用后花岗岩裂隙组构张量的迹呈非线性增大，说明温度越高，花岗岩内部结构的裂隙扩展与贯通趋势越明显，热损伤程度越大。在相同的热处理温度下，水冷却组比自然冷却组裂隙组构张量的迹更大，反映了水冷却作用后花岗岩的损伤破裂程度更显著。
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图 21 花岗岩裂隙组构张量的迹随热处理温度的变化规律Figure 21. Trace of fracture fabric tensor of granite with heat treatment temperature裂隙组构张量的迹可以大致反映不同热处理温度与冷却方式作用后花岗岩内部结构裂隙尺寸，进一步对岩石的力学性质产生影响。图22建立了热冲击作用后花岗岩裂隙组构张量的迹与单轴抗压强度之间的相关关系，蓝色与红色的点分别表示自然冷却与水冷却组花岗岩组构张量的迹和对应的峰值强度。从图22可以看出，2种冷却方式作用下花岗岩峰值强度随热损伤裂隙组构张量的迹的衰减趋势是一致的，即随着裂隙组构张量的迹的增大，花岗岩的单轴抗压强度逐渐衰减。当热处理温度较低时，自然冷却与水冷却组花岗岩热损伤裂隙组构张量的迹对峰值强度影响的差异性不大，但随着热处理温度继续升高，水冷却作用后热损伤裂隙对强度衰减的影响更加显著。因此，利用组构张量的迹，可以很好地评估花岗岩热损伤后力学性质的衰减程度，二者的关系可以通过对数函数来反映，如式(5)、(6)所示。
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图 22 花岗岩裂隙组构张量的迹与峰值强度的相关关系Figure 22. Correlation between trace of granite fracture fabric tensor and peak strength自然冷却：
$$ \sigma = 193.95 - 24.62 {\text{ln}}(x + 0.11) $$ (5) 水冷却：
$$ \sigma = 196.29 - 26.20 {\text{ln}}(x - 0.06) $$ (6) 其中：σ为花岗岩单轴抗压强度；x为裂隙组构张量的迹。
拟合曲线的决定系数R2分别为0.922和0.954，拟合结果较好，也验证了热损伤花岗岩裂隙组构张量的迹与单轴抗压强度之间存在较强的相关关系。在今后的研究中，可以进一步探索通过CT扫描获取的三维裂隙结构特征的定量分析结果，达到预测热损伤花岗岩力学性质的目的。
3. 讨论与展望
在页岩气、石油开采等领域，通常利用水、液氮等低温介质对高温岩体的快速冷却冲击诱导岩石热破裂，该方法在增强型地热系统（EGS）中也有良好的应用前景[17-19,26]。通过有计划的向深部高温岩体中注入冷却介质形成温度梯度，在岩体内部产生热应力，诱导矿物颗粒收缩和裂隙萌生发育，提高深部岩体的裂隙连通性和储层渗透性。研究结果也表明，热冲击作用对岩石的物理力学性质及细观结构影响显著。在不同冷却速率影响下，岩石的力学响应和细观损伤不同，尤其是对超过450 ℃的高温岩体，水冷却相比自然冷却对致密花岗岩的损伤致裂效果更好。CT扫描等先进技术在岩石力学领域的应用和发展也为热冲击花岗岩细观结构的深入研究奠定了基础。此外，值得注意的是，随着热冲击效应的增强，岩石的力学性能持续降低，这也意味着要合理设计冷却冲击致裂方案，避免因热应力过大，超出围岩系统的稳定阈值，诱发微地震等人工灾害[14]。
4. 结 论
1) 岩石细观结构损伤会影响其弹性波波速。当热处理温度在20～450 ℃，自然冷却与水冷却两种方式作用后花岗岩的纵波波速衰减率呈线性增加，该阶段产生的热损伤裂纹较少；当热处理温度超过450 ℃后，花岗岩的纵波波速衰减率急剧增加，热损伤程度加剧。水冷却组花岗岩的纵波波速始终略低于自然冷却组，说明水的存在一定程度上加剧了岩石细观结构损伤。
2) 随着热处理温度升高，花岗岩的单轴抗压强度与弹性模量逐渐减小，平均峰值应变逐渐增加。当热处理温度低于450 ℃，花岗岩内部微裂纹较少，力学性质变化不明显，花岗岩表现出脆性破坏特征。而超过450 ℃时，花岗岩力学性质显著劣化，岩石逐渐转变为延性破坏。相比自然冷却，水冷却的降温速率更快，以及水岩相互作用促进了微裂纹的扩展和发育，导致岩石力学性质衰减更明显。
3) 花岗岩细观结构孔隙率与热处理温度呈正相关关系。岩石矿物非均质分布及不同矿物颗粒之间的热膨胀性差异，导致热损伤裂纹的分布具有随机性，且热致裂纹数量与裂纹密度随着热处理温度的升高而逐渐增大。600 ℃及以上的高温作用导致花岗岩内部裂纹逐渐扩展、贯通，并形成裂隙网络，且石英矿物发生了α−β相变而体积膨胀，促使热损伤裂纹进一步扩展。
4) 随着热处理温度增加，热冲击作用下花岗岩裂隙方向张量的迹变化量较小，说明不同程度的温度变化对裂隙平均方向的影响较小。在相同的热处理温度下，水冷却组比自然冷却组裂隙组构张量的迹更大，反映了水冷却作用后花岗岩裂隙扩展与贯通趋势越明显，损伤破裂程度更显著。热损伤花岗岩裂隙组构张量的迹与单轴抗压强度之间存在较强的相关关系，随着裂隙组构张量的迹的增大，花岗岩的单轴抗压强度逐渐降低。
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图 5 热冲击作用下花岗岩的纵波波速变化规律
Figure 5. Variation of longitudinal wave velocity of granite after thermal shock
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图 7 花岗岩的单轴抗压强度随温度变化规律
Figure 7. Variation of uniaxial compressive strength of granite with temperature
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图 9 花岗岩的弹性模量随温度变化规律
Figure 9. Variation of elastic modulus of granite with temperature
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图 12 热冲击花岗岩的三维裂隙重构模型
Figure 12. 3D fracture reconstruction model of granite after thermal shock
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图 13 热冲击花岗岩CT扫描切片逐层面孔隙率分布规律
Figure 13. Porosity distribution of CT scanning slices of granite after thermal shock
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图 14 热冲击花岗岩体积孔隙率变化规律
Figure 14. Variation of volume porosity of granite after thermal shock
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图 15 自然冷却组花岗岩的孔裂隙体积分布频数
Figure 15. Frequency of pore volume distribution of granite after natural cooling
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图 16 水冷却组花岗岩的孔裂隙体积分布频数
Figure 16. Frequency of pore volume distribution of granite after water cooling
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图 17 自然冷却组花岗岩的孔裂隙体积分布占比
Figure 17. Pore volume distribution ratio of granite after natural cooling
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图 18 水冷却组花岗岩的孔裂隙体积分布占比
Figure 18. Pore volume distribution ratio of granite after water cooling
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图 19 自然冷却组花岗岩的裂隙张量分析
Figure 19. Fracture tensor analysis of granite after natural cooling
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图 20 水冷却组花岗岩的裂隙张量分析
Figure 20. Fracture tensor analysis of granite after water cooling
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图 21 花岗岩裂隙组构张量的迹随热处理温度的变化规律
Figure 21. Trace of fracture fabric tensor of granite with heat treatment temperature
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图 22 花岗岩裂隙组构张量的迹与峰值强度的相关关系
Figure 22. Correlation between trace of granite fracture fabric tensor and peak strength
表 1 热冲击花岗岩的力学性质指标
Table 1 Mechanical property parameters of granite after thermal shock
热处理温度/℃ 冷处理方式 极限荷载F/kN 抗压强度σ/MPa 峰值应变ε/10−2 弹性模量E/GPa 20 未处理 18.61 236.92 1.99 21.54 150 自然冷却 18.25 232.35 2.05 19.67 300 自然冷却 16.60 211.33 2.12 19.24 450 自然冷却 16.05 204.39 2.24 18.82 600 自然冷却 11.12 141.54 2.48 12.79 750 自然冷却 8.93 113.70 2.53 9.38 150 水冷却 18.77 240.98 2.05 21.28 300 水冷却 16.29 207.35 2.19 18.44 450 水冷却 14.88 189.41 2.47 16.95 600 水冷却 9.48 120.68 2.79 10.23 750 水冷却 8.11 103.25 3.01 8.91 
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