0 引 言

自20世纪80年代损伤理论在岩石力学中应用以来，有关煤岩损伤的研究非常活跃[1]。煤岩损伤是指煤岩体内微裂纹、微孔隙在外荷载或环境作用下逐渐萌生、扩展从而引起煤岩整体宏观力学性能劣化的现象[2-3]。煤岩损伤研究的核心是建立损伤演化方程，构建损伤的初、边值问题，进而求解煤岩体应力场、变形场和损伤场[4]。

解决上述这些问题的基础是煤岩损伤变量的确定，而在众多测定煤岩损伤变量的方法中，CT扫描技术因其无损伤、高分辨率、数字化等优点而被广泛采用[5]。自1989年开创性地将CT扫描技术从医学界引入到岩石力学研究领域，CT扫描技术就一直处在不断的更新和发展中。当前使用的工业微焦CT相比常规医用CT空间分辨率已经提升2个数量级[6-7]。

CT扫描技术的快速发展为煤岩损伤的研究奠定了良好的技术基础，促进了诸多有代表性成果的产生。1990年中国科学院寒区旱区环境与工程研究所购置了美国通用GE8800CT机，并配合葛修润院士主持研制的特制三轴试验机构建了岩石加载实时CT扫描实验系统[8]。杨更社等[1]利用该系统在国内首次研究了煤岩的初始损伤，给出了用CT数表示的岩石损伤变量，并探讨了单轴压缩下的煤岩损伤扩展机理；许多学者等先后对各类煤岩开展了单轴、三轴压缩荷载作用全过程的实时CT扫描试验，给出了应力损伤阈值，引入初始损伤影响因子和闭合影响系数对损伤变量进行了修正[9-10]。基于对煤岩各个阶段的CT图像和CT数的分析，将应力-应变全过程曲线分为4段，从工程实践角度出发，给出了峰前各段损伤演化本构方程[11-12]。随后，多家单位引进了CT扫描试验机，对煤岩进行了不同应力加载路径下的CT扫描试验，取得了一些成果。例如：葛修润等[13]、郑孝军等[14]进行了岩石疲劳损伤扩展规律的研究，发现岩石疲劳破坏存在门槛值，得到了岩石细观疲劳损伤扩展的初步规律；任建喜等[15-16]对连续加载实验条件下和卸去围压作用下砂岩破坏细观机理进行对比，发现岩石卸荷演化破坏更具有突发性；蔡小虎等[17]、李树春等[18]借助CT实验结果分别对岩石冲击荷载和循环荷载下的损伤规律进行了研究。除此之外，近年来CT扫描技术也被应用于冻土受荷损伤的研究中，目前虽有不少学者针对各类冻土进行了单轴压缩、三轴剪切、冻土正融等过程的细观损伤CT试验[19-21]，但是相对于普通煤岩方面的研究成果仍比较缺乏。

总结近20年来CT扫描技术在岩石损伤演化领域的研究成果发现，缺乏既能精确控温、又符合CT实验机使用要求的辅助装置是制约CT扫描技术在冻土[22]、煤田火区演化[23]、CO2压裂油气增产[24-25]等相关领域应用的主要原因。如何利用CT试验结果来解释煤岩体在低温、高温、高压等作用下内部细观结构发生的变化，仍有很多技术问题需要解决。在这种背景下，笔者从CT测试的发展历程出发，总结了CT扫描技术在煤岩损伤领域的研究成果和存在的问题及未来值得关注的研究方向，希望为CT扫描技术在煤岩领域的进一步发展提供基础。

1 CT扫描技术装备的发展

自1969年Hounsfield教授成功完成CT扫描装置设计，1972年在放射学会上公布以后，CT扫描技术掀起了医学图像领域的一场革命[23]。1989年日本学者Teda等开创性地将CT扫描技术引入到岩石力学研究领域[6]。自此基于医用CT机配合辅助加载设备的CT测试系统初步形成并得到了进一步的发展，其扫描系统如图1a所示。国内最早建立CT测试系统并将其应用于岩土工程领域的是中国科学院寒区旱区环境与工程研究所，该机构于1990年利用美国通用GE8800CT机和葛修润院士主持研制的加载装置建立了冻土研究工作站[23]。并先后于1998年和2010年分别引进了德国西门子SOMATOM-PLUS螺旋CT机和荷兰皇家飞利浦Brilliance16多能量螺旋CT机，这为煤岩损伤实时动态高精度测量提供了良好的技术基础[26]。

除了基于医用CT机发展而来的CT扫描测试系统外。目前在我国比较典型的还有中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室购置的X射线工业CT检测实验系统ACTIS300-320/225[27]，如图1b所示。在此基础上，该试验研究团队设计和开发了能够在CT试验台上对尺寸为25 mm×25 mm×50 mm和ø25 mm×50 mm的2种试件进行远程实时加载的试验装置[28]。此外，太原理工大学联合中国工程物理研究院应用电子学研究所共同研制了μCT225kvFCB型高精度(μm级)显微CT试验系统[29]，如图1c所示。

这些CT扫描技术能够对煤岩高温热解、低温冷冻、高压环境下吸附气体、冻土冻融等条件下的损伤进行实时动态高精度的测试，势必对煤岩损伤领域的研究发展起到更大的推动作用，为解决复杂的工程问题提供有力的科学依据。

2 煤岩损伤的CT扫描研究现状

根据损伤力学中的定义，损伤是由外载或环境所引起的材料体积单元破坏、宏观力学行为劣化的现象。煤岩体中常见的损伤形式包括弹性损伤、弹塑性损伤、蠕变损伤、疲劳损伤、循环荷载损伤、腐蚀损伤、爆炸冲击损伤、高温及冷冻损伤等。自CT扫描技术引入到岩土工程领域，国内外学者针对上述各种损伤的初始特性及损伤扩展规律进行了大量的研究，取得了丰硕的研究成果。

2.1 利用CT图像和CT数进行煤岩损伤分析

CT扫描是由X射线源发射一束精确准直的X射线，并使其从四周对煤岩试件某一层位进行扫描，通过收集X射线穿过物体之后的衰减程度重建CT图像，进而推断出煤岩损伤程度。如果假设被测试件的密度为ρ，其对X射线的质量吸收吸收系数为μm，那么该试件对X射线的吸收系数μ可用下式表示为

μ=ρμm

(1)

相应地，借助μm与μ，CT数可表示为[30]

(2)

式中：μw为煤岩中水分的质量吸收系数。

将式(2)代入式(1)中，被测物体的X射线吸收系数μ可表示为

(3)

而被测物体的密度ρ可表示为

(4)

由式(3)可得，被测物体对X射线的吸收系数与其CT数成正比，式(4)反应了被测物体的密度与CT数成正比。因此CT图像在一定程度上可以反应被测物体的密度分布[30]。早在1989年RAYNAUD S等[31]采用CT扫描技术给出了多种岩石在三轴压缩破裂后扫描断面的CT图像，发现岩石密度与CT数有一定的关系。但是，由于人眼对于灰度分辨的限制，加之初始阶段煤岩损伤较小，单纯利用CT图像研究损伤具有一定的局限性。只有当损伤扩展到一定阶段，岩样产生明显变化时，CT图像才会相较初始发生明显变化、因此，想要借助CT图像分析煤岩损伤，常辅以CT图像处理技术和CT数变化。KAWAKATA H等[32]采用重复采样的方法首次实现了CT图像的三维重构；UETAK等[33]完成了室内砂体受剪切时砂体内部产生的剪切带的空间三维图像及其演化过程；而杨更社等[34]首次将CT扫描技术应用到岩石损伤检测的研究中，并且提出了一种CT图像分析方法，即先利用数字图像增强技术和灰度直方图技术对CT图像进行增强，增加人眼对岩石损伤演化直观感受的同时还可准确、定量地分析损伤演化过程和演变规律。结合CT图像和CT数的变化，得出岩体的初始细观损伤主要与成岩条件和环境条件有关。不同的岩石，其损伤形式不同，同一种岩石，不同扫描层面的损伤也不同。煤样与砂岩和石灰岩的损伤呈现出不同的方式，除了孔洞引起的损伤外，主要是微裂隙和界面引起的损伤。肖旸等[23]通过对比煤田火区试样升温过程中不同温度下的CT扫描图像和二值化图像，研究了煤岩体热破坏裂隙扩展及分布规律。发现无烟煤煤样从200 ℃时开始形成裂隙，且随温度的升高裂隙逐渐增多、加宽、扩展；刘慧等[35]用了Visual C++实现了冻结岩石CT图像的伪彩色增强，充分利用CT图像包含的细观物理信息，对岩石损伤的大小以及空间位置做出了定量的评价。许多研究学者通过对煤岩单轴压缩的实时CT扫描试验，建立了CT扫描图像、CT数与煤岩应力应变曲线的对应关系，如图2所示，为中小裂纹的起裂门槛值的求解及煤岩损伤演化规律的分析提供了依据[6,36-37]。

李廷春[38]、李术才等[39]通过对含有不同数量和形状的预置裂隙试件进行单轴和三轴压缩试验，借助试件预置裂隙边缘位置的横、纵向CT扫描图像，采用扫描层面上同心圆、等圆和等椭圆区域内的CT数、CT数方差及CT数-应变关系分析了荷载作用下裂隙扩展的时空演化规律，推导了适用于裂隙岩体的三位断裂损伤本构关系，并进行了工程验证。

综合来看，利用CT图像和CT数分析损伤演化过程，主要是通过对比煤岩试件在不同试验阶段同一扫描位置处CT图像和CT数的变化来实现的。

2.2 CT数与煤岩损伤变量的关系

对煤岩损伤开展更深入的研究，需要引入损伤变量这一表征材料或结构裂化程度的物理量，以此来建立煤岩微结构特征和宏观力学性能间的关系。目前损伤变量的定义角度大致可以分为微观和宏观两个角度。微观角度主要是通过微缺陷的面积、体积、数目和分形法等来定义，而宏观角度的定义依据检测方法的不同可采用弹性模量、超声波波速、密度的变化、应变等来描述。

杨更社等[4,40]在国内较早的开始了CT扫描技术在煤岩损伤的研究，根据扫描图像的CT数分布，建立了CT数分布规律的数学模型，推导了用CT数表达损伤变量的公式，即

(5)

将式(5)中的密度分别用式(1)代替可得

(6)

其中：m0为CT机的空间分辨率，Δρ为煤岩损伤演化过程中的密度变化，ρ0为岩石初始密度，ρi为某一应力状态下的煤岩密度，CT0、CTi分别为初始和某一应力状态下的CT数。式(5)相比Bellion所证明的Kachanor损伤变量-Δρ/ρ0和Lemaitre基于球形胞元假设提出的损伤变量(-Δρ/ρ0)2/3更具有普遍性，且随着CT分辨率的提高，能识别更细观的损伤，充分考虑了损伤的尺度问题。葛修润等[9]指出上式没有考虑初始损伤对D的影响，建议在式子右端乘以影响因子e来考虑初始损伤对D的影响，即

(7)

其中：e的值应大于1，其值大小可由试验得到的应力-应变关系曲线与本构模型理论公式拟合确定。任建喜等[10]针对有些煤岩在单轴压缩过程中会出现对应于裂隙压密的CT数增加的情况，引入闭合影响系数αc对式(7)进行了修正，得

(8)

其中：αc的值取决于试件在加载初期被压密的程度，其值可用压密时的CT数与初始未加载时的CT数相比求得，从本质上来说αc是由岩石的孔隙率决定的。丁卫华等[41]据式(7)给出了密度损伤增量ΔD的表达式为

(9)

并借助密度损伤与体应变的关系，推导出岩石内部裂纹宽度的普适性计算公式[42-43]为

(10)

这种确定裂纹宽度的方法相比Robert等所采用的在CT图像上与己知实际裂纹相比较的方法[44]，实现了裂纹宽度的定量计算。上述基于CT数的损伤变量表示为定量研究煤岩损伤提供了有力的理论依据，被广大学者所接收和使用。除此之外另外还有一些适用于某些特殊岩体工程的损伤变量的表达形式，陈蕴生等[45]针对工程中常见的存在于非贯通裂隙岩体中由规则的裂隙造成的奇异损伤和由随机分布的孔隙、裂隙造成的分布损伤定义了损伤变量。其中奇异损伤变量Df是根据CT数的变化来定义的可表示为

Df=λ|ΔCT|/CT0

(11)

其中：ΔCT为裂隙带CT数均值变化量。而分布损伤变量Dm由非裂隙区孔隙、微裂隙面积与总面积的比值来定义，可表示为

Dm=A′/A0

(12)

朱赛楠等[46]根据泥岩试件某截面数值为0的像素点个数N′与截面图像总像素个数N的比值来定义损伤变量；刘小红等[47]通过粉砂岩在三轴应力状态下的CT扫描试验，发现在围压恒定逐渐增加轴压条件下，粉砂岩经历压密、扩容直至破坏，其中岩石的损伤演化需要经历相对较长的应力段，是一个量变不断积累的过程，而裂纹的产生及扩展是损伤积累到一定阶段的质变过程，具有突发性。损伤变量D在压密阶段显示为正，扩容阶段和破坏后显示为负。赵淑萍等[48]对冻结饱水兰州黄土试样进行了不同温度下的单轴压缩试验，推导出了冻土塑性应变εp与损伤力学中连续性变量φ之间的关系：φ=aεp+b，a、b为回归常数，又借助损伤力学中关于连续性变量φ与损伤变量D之间的关系：D=1-φ，得出了损伤演化方程和损伤耗散势函数。

2.3 煤岩损伤的应力-应变本构关系

煤岩损伤力学研究的核心目标是建立煤岩损伤本构理论，该理论主要包括2方面内容：煤岩应力-应变关系和损伤演化方程，只有2个方程都建立起来，损伤本构理论才得以建立[49]。由于损伤变量的定义形式不同，构建的损伤本构理论也呈现不同的形式。为使材料在考虑损伤后的本构方程的建立得以简化，法国著名学者Lemaitre教授提出了等效应变假设[2]。杨更社等[11]针对在同样损伤扩展应力、应变状态下由CT扫描和Lemaitre假设计算出的损伤变量的不一致性进行分析，发现Lemaitre假设对于不同形式的损伤变量并不总是直接满足的。张全胜等[50]将Lemaitre假设推广为更具普遍性的等效应变原理认为材料在基准损伤状态下的有效应力作用于后续损伤状态下引起的应变等价于后续损伤状态下的有效应力作用于基准损伤状态引起的应变。那么受力F作用的煤岩体初始损伤状态和后续损伤下的有效应力σ、σ′，弹性模量E、E′和有效承载面积A、A′存在以下关系为

(13)

联立式(13)，求得损伤本构方程为

σ=Eε(1-D)

(14)

式(14)相比传统损伤本构方程，弹性模量比较容易测量，因此体现一定的优势。刘增利等[49]针对冻土单轴压缩实时CT试验，假设冻土在受载过程中塑性硬化与损伤演化过程相分离，采用连续介质力学和热力学方法建立了单轴压缩情况下的冻土含损伤的应力-应变关系为

σ=Eεe(1-D)

(15)

式中：E为未损伤冻土初始状态下的弹性模量；εe为其弹性应变。

代高飞等[51]基于假设：损伤是弹性与塑性损伤的耦合，损伤的主体在应力主轴方向，损伤演化是应力或应变状态的某种幂函数关系。认为煤岩在单轴压缩应力状态下损伤变量D与应变的关系可表示为D=mεn，m、n为材料参数，ε为轴向压应变，将此式代入到式(14)中则有

σ=Eε(1-mεn)

(16)

若假设εs=m-1/n，那么有m=(1/εs)n，则损伤变量可表示为

D=(ε/εs)n

(17)

相应的本构方程可表示为

σ=Eε[1-(ε/εs)n]

(18)

以上各种表达形式的损伤本构模型大都是针对煤岩应力-应变的某一特定阶段而构建的。想要构建1个损伤本构模型及演化方程能普遍反映多种材料在各个阶段的损伤演化机理几乎是不可能的。因此，从细观动态实验出发，构建具有一定精度而又能够用于指导工程实践的损伤演化方程无疑是1种可行性方法。其中将应力-应变曲线先进行分段，然后再分别求其损伤演化方程的方法最为普遍。任建喜等[12]、代高飞等[51]认为岩石应力-应变曲线的压密阶段和弹性阶段可合并为准线性阶段，再加上其后的损伤演化并稳定发展阶段、损伤加速发展阶段，岩石峰值前的应力-应变曲线可分为3段。对以上3个阶段绘制损伤变量D与应变ε的关系曲线并采用线性函数、指数函数、幂指函数分段拟合进而给出各个阶段的损伤演化方程。张全胜等[50]用文献[30]所得到的试验结果对所求的演化方程进行了验证，发现在求解基准弹性模量时应尽量使每级荷载与前一级荷载相比增量较小，保证由各次扫描计算的斜率均是在微裂隙、微孔扩展之前求得，这样采用平均斜率法求解的斜率相对准确。陈蕴生等[45]采用弹性闭合原件和弹性变形原件的串联模型表示试件的总应变，结合相应的应力条件求出了含裂隙试件的损伤本构方程，经过试验验证对其进行了客观分析和评价。

3 存在问题及解决方法

CT扫描技术已被证明是进行岩石损伤检测的有效工具。它不仅使任意应力下岩石内部细观裂纹的观测变成了可能；而且填补了从常规SEM尺度到肉眼可见的宏观尺度之间裂纹演化过程观测的空白，更为重要的是CT的观测结果可以更直接的与岩石试件的应力应变曲线相联系，用于岩石本构关系和损伤演化方程的推导。CT扫描具有如此多的优势，这些优势都是建立在高质量图像的基础之上的。目前，受限于时空分辨率、图像重构算法以及噪声等因素，高质量CT图像的获取也相对较难，因此基于CT扫描的损伤本构关系的建立仍有不少问题需要解决。主要表现在以下2方面。

1)CT扫描仪器的空间分辨率主要由其焦点尺寸和检测器分辨率所决定，通常提高分辨率的做法是缩小样品尺寸或扫描区域。而进行物理力学性质测定的煤岩试件尺寸是固定不变的，因此上述方法在煤岩损伤CT检测方面的应用会受到限制。而改变CT机的扫描电压可改变X射线的波长，进而针对同一扫描试件可以获得不同的CT数。经常可以通过改变扫描电压对煤岩进行多次扫描从而获得高质量的图像。目前应用在岩石损伤检测中的CT扫描测试系统最大分辨率通常为几百微米，小于以上尺寸的裂隙和孔洞则无法检测。未来将多能量、高分辨率CT机引入到煤岩损伤检测将是一种趋势。

2)和任何成像技术一样，伪影同样也会影响CT图像的质量，伪影是多方面的原因造成的，主要有CT射束硬化伪影、噪声伪影、环状伪影和运动伪影等[1]。尽管伪影本身会对图形的质量造成很大的影响，但是通过计算机软件处理技术或者一些新型的算法可以实现CT图像的过滤、噪音的消除和被破坏像素点的修复。因此新型图像处理软件的改进和算法的开发应是科学研究的关注重点。

实际工程实践中，煤岩的受力情况比较复杂，目前实验室能实现煤岩加载和卸载方式仍相对较少，加之CT扫描无法做到对损伤扩展部位和破坏时刻的精确定位，损伤破坏细节的精确信息无法提取，因此与CT系统相适应的能够模拟各种复杂应力加载路径的加载设备和具备局部精确扫描功能的CT系统的研究也不应忽视。

4 结 语

自20世纪90年代CT扫描技术被引入岩石损伤检测研究中，诸多学者已针对普通煤岩损伤开展了大量试验研究工作，得出了煤岩在压缩、冲击、持续、周期荷载等作用下的损伤扩展规律。本文主要介绍了CT扫描技术在煤岩损伤研究领域的应用历史及主要研究成果，说明CT扫描是研究煤岩内部细观结构演化有效手段。指出提高CT扫描技术的分辨率，改进图像处理软件和算法，实现复杂应力加载路径的模拟和温度、压力精确控制将是未来CT扫描技术的发展方向。

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