0 引 言
近年来，随着煤炭开采机械化程度的不断提高，矿井瓦斯涌出量也随之增加，瓦斯灾害成为制约煤矿安全高效生产的关键因素。根据煤矿安全生产的要求，煤与瓦斯共采技术已经逐步成为保障高瓦斯突出矿井安全生产的关键技术，因此，大力开展工作面以及采空区的瓦斯治理研究对于保障工人作业安全和增加工作产能具有十分重要的实践意义[1-3]。煤矿开采后，在采动影响下，上覆岩层的应力平衡状态遭到破坏，形成了大量的离层裂隙和破断裂隙，离层裂隙和破断裂隙纵横交错不断贯通、发育，构成了瓦斯运移通道；同时，由煤岩体解吸出来的丰富的游离瓦斯，不同程度地沿裂隙通道涌入采空区，并在风流作用下积聚于工作面上隅角，导致上隅角瓦斯超限，进而严重影响工作面的正常回采[4-6]。针对瓦斯抽采治理问题，国内外许多学者开展了大量的研究。程远平等[7]通过对瓦斯抽采方法的归整和研究，提出了适用于煤矿瓦斯抽采指标考核要求的瓦斯抽采分类方法，形成了瓦斯综合治理的一套体系。袁亮院士[8]针对低透气性、高吸附性、高瓦斯煤层群安全高效开采技术难题，建立了卸压开采抽采瓦斯、煤与瓦斯共采技术体系。LU Ping等[9]针对深井高瓦斯低透气性煤层群首采层开采卸压瓦斯治理难题，提出并实施了强化留巷墙体封闭和Y 型通风工作面留巷段采空区卸压瓦斯抽采技术。谢生荣等[10]针对高瓦斯低透近距离煤层群开采条件下“U+L”型通风系统上隅角和尾巷瓦斯浓度严重超限的治理难题，提出尾巷超大直径管路横接采空区密闭抽采技术。许家林等[11]研究了上覆岩层运动特征对瓦斯卸压运移的影响。KANG Xue等[12]研究了采空区瓦斯浓度场及采空区上隅角的瓦斯分布规律。林柏泉等[13]在早期提出了U型通风工作面采空区上隅角瓦斯治理的2种措施，即增加漏风汇和减少采空区漏风。张浪等[14]通过数值模拟，得到U型通风工作面采空区上隅角瓦斯治理的另一种措施是封堵上隅角与插管抽采采空区瓦斯联合作用。Ming Guohua等[15]提出了上隅角瓦斯拖管抽采技术，即抽采点匹配工作面推进速度，在空间上实现连续抽排瓦斯。李春元等[16]研究了基于顶板来压影响及瓦斯宏观流动通道变化的高位抽采钻孔终孔位置、钻场间距及钻孔接续的确定方法及设计技术。
在众多瓦斯抽采治理方法中，通过埋管抽采上隅角瓦斯是一种有效和经济的瓦斯治理方法，而目前的上隅角埋管抽采瓦斯技术对具体抽采位置等参数缺乏一定的理论依据，导致抽采效果不够理想。因此，结合上覆岩层活动特征并准确掌握瓦斯流动活跃区的存在位置，对设计工作面上隅角埋管位置尤其重要。笔者根据山西某高瓦斯矿井主采工作面的实际情况，基于物理相似模拟试验，对工作面采动覆岩裂隙时空演化特征展开研究，从宏细观角度证实了瓦斯流动活跃区的存在性，结合砌体梁理论构建了空间模型和力学模型对瓦斯流动活跃区形成机理进行研究，并采取数值模拟的方法，研究上隅角不同深度埋管抽采瓦斯的效果，为矿井工作面上隅角瓦斯超限治理提供了技术支持。
1 物理相似模拟试验
1.1 试验原型及模型设计
试验以山西某高瓦斯矿井主采工作面为基本原型，该工作面走向长度2 081 m，埋深323～497 m，平均410 m，开采水平为+1 150 m，煤层厚度为4.8～5.7，平均5.2 m；倾角1°～21°，平均7°。采用走向长臂综合机械化一次采全高采煤法。
试验利用二维平面模拟试验台，模型几何相似比为1∶100，模型设计工作面模拟开采长度170 m，工作面两侧留设边界煤柱分别为15 m，开切眼为8 m。沿主采工作面走向进行采动覆岩裂隙演化物理相似模拟试验，整个试验过程按每5 m推进2次，工作面共开采33次。
模型相似材料的配比是按原煤岩层的物理力学性质，在相似常数的基础上，经过一系列计算得到的。煤岩层的物理力学性质见表1。
表1 煤岩层的物理力学性质
Table1 Physical and mechanical properties of coal rock formation
1.2 工作面采动覆岩裂隙“三带”分布特征
通过对主采工作面物理相似模拟试验结果的观测，划分出采动覆岩“三带”分布特征及矿压显现状况，如图1所示。
图1 主采工作面采动覆岩“三带”分布特征及矿压显现状况
Fig.1 The distribution characteristics of caving zone,fractured zone,sagging zone and the strata behavior of the overlying strata in the main mining face
研究表明，流体渗流速度与冒落岩石碎胀特性密切相关，从而影响瓦斯分布及其运移过程[17]。从图1中可以看出，工作面采完稳定后，在左侧开采边界空洞处，碎胀系数Kp最大，气体运动近似采场呈现紊流流态，是受到采动影响的煤岩体解吸的游离瓦斯通过裂隙通道容易积聚的位置，因此宏观上认为该区域及附近密集的裂隙通道构成了瓦斯流动活跃区，活跃区为上隅角瓦斯的主要来源。
1.3 瓦斯流动活跃区的分形特征
由文献[18]可知，采动覆岩裂隙分布具备良好的分形特征。为了更好地对瓦斯流动活跃区域的裂隙发育情况进行分析，对受到瓦斯流动活跃区影响的瓦斯升浮优势通道裂隙演化过程所形成的断裂带进行局部处理，通过对比分析局部瓦斯优势通道裂隙网络与整体覆岩裂隙网络的分形维数(图2)，进一步从细观上证实瓦斯流动活跃区的存在。
图2 整体与局部裂隙网络的分形维数曲线
Fig.2 Fractal dimension curves of global and local fracture networks
由图2可知，随着工作面的推进距离的不断增加，整体覆岩裂隙网络和局部瓦斯优势通道裂隙网络(以下简称局部裂隙网络)的分形维数呈现一定的变化规律。显然，随着工作面推进距离的增加，整体覆岩裂隙网络和局部裂隙网络的分形维数也随着逐渐增大，裂隙网络的分形维数与推进距离关系曲线大体趋于先增长较快，其次增长减缓，最后趋于平缓的变化过程。
煤层开采后，初次来压时，受到关键层的影响，最初垮落的岩层较少，且局部裂隙网络也开始初步发育，所以整体裂隙网络和局部裂隙网络的分形维数均较小。随着第1次周期来压，垮落的岩层开始变多，裂隙开始横纵交错，进而大量产生新的裂隙，裂隙分布变得不规则，然而由于垮落岩层的压实程度不高，裂隙得以发育并逐渐丰富，导致整体裂隙网络和局部裂隙网络的分形维数在此期间开始快速增加，由于整体裂隙网络的裂隙多处发育，此时整体裂隙网络的发育程度优于局部裂隙网络。随着工作面继续向前推进，可垮落的空间开始逐渐缩小，使得采空区垮落的岩层逐渐被压实，裂隙开始闭合并逐渐消失，而新的裂隙随着工作面前方覆岩的垮落逐渐增加，由于垮落岩层产生的裂隙多于闭合消失的裂隙，因此整体裂隙网络的分形维数处于增长的趋势，只是增长速度受到了减缓，而局部的裂隙网络受到垮落岩层的压实程度小，内部的裂隙依旧在发育，所以其分形维数增长速度没有受到大幅度减缓。当工作面推进到一定的距离，一些空洞逐渐被填充，采空区深部的垮落裂隙也逐渐被压实，只有少量的离层裂隙向采空区上部发育，而工作面前方依旧有大量的裂隙产生，当新裂隙产生和旧裂隙消失的量逐渐趋于相同时，整体裂隙网络的分形维数开始趋于稳定。在瓦斯流动活跃区位置，由于关键岩块的支撑作用，此处的空洞一直存在，位于其上方的优势通道裂隙在一些岩块的支撑作用下，没有垮落的岩层直接被压实闭合，虽然保持着一定的发育程度，但后续的开采扰动逐步消失，整体覆岩的垮落程度趋于稳定，因此局部裂隙网络的分形维数也开始趋于稳定。
由于局部裂隙网络是在整体的裂隙网络中提取出来的，其中裂隙发育程度在整体比例上较整体裂隙网络显著提高，不考虑压实区、空洞等大范围裂隙闭合区域，局部裂隙网络发育的复杂程度可以很直观地显现出来，所以其分形维数明显比整体裂隙网络的分形维数高，同时，这表明了局部裂隙网络发育程度更为丰富，为瓦斯在其中的流动提供了空间，进而证实了瓦斯流动活跃区的存在。
2 瓦斯流动活跃区形成的力学分析
随着工作面的推进，在第1次周期来压后，上覆岩层大范围垮落，在瓦斯流动活跃区结构内形成了一种对瓦斯升浮优势通道有一定支撑作用的关键岩块，该岩块在随后的开采直到工作面采完稳定后，一直没有发生失稳。为了研究关键岩块对瓦斯流动活跃区的力学机理及作用机制，笔者建立了关键岩块的空间模型结构和力学模型结构，并对其进行了分析。
2.1 关键岩块的空间模型
关键层理论[19]认为，岩层由下向上成组运动，岩层移动的动态过程受控于覆岩关键层的破断运动。根据物理相似模拟试验条件，可以认为其主关键层层位是位于煤层顶板20 m的K2灰岩层，其厚度为6.5 m，在第1次周期来压时，K2灰岩大部分垮落，下位岩层破碎、断裂失去宏观整体性而垮落，其碎胀效应使其成为关键层的充填体，很大程度上减小了上覆岩层垮落下沉所需要的活动空间，并且由于关键层的厚度大、硬度大，在关键层初次垮断时，虽然纵向有垮落矸体的支撑，但是由于剪胀效应作用而产生的横向挤压力更大，进而通过递进挤压使得下方破断岩块具备了形成关键岩块的可能性。基于此推论，并根据钱鸣高院士以及其他相关学者对采场砌体梁结构模型及其“S-R”稳定条件的研究成果[20-23]，建立如图3所示的半拱式平衡空间结构。在该结构中，第1次周期来压形成的关键岩块Ⅱ左侧受到煤壁支撑端挤压并与其咬合，而右侧的运动主要受到邻近Ⅲ岩块的约束，即该岩块下方触矸程度较小，因此对该关键岩块进行力学分析时，可忽略下方冒落矸石对关键岩块Ⅱ的竖向支撑力。所以，可将该关键岩块结构近似视为“砌体梁”结构对其进行受力分析[24-25]。
图3 关键岩块半拱式平衡空间结构示意
Fig.3 Semi-arch balanced space structure of key rock block
2.2 关键岩块的力学模型
单独选取图3中的关键岩块Ⅱ作为研究对象，建立力学模型，如图4所示。鉴于岩块间咬合点处于塑性状态，水平挤压力T的作用点位置可取a/2处。
图4 关键岩块受力分析
Fig.4 Analysis on stress of key rock block
将整个岩块对O点取矩，有∑MO=0，即
(1)
式中：θ为岩块的回转角；L为岩块长度；h为岩块厚度；a为接触面高度；Δ为岩块的回转高度；q为岩块承受的均布载荷；T为岩块间的水平挤压力；QA为咬合点处的摩擦剪力。
在岩块纵向受力有∑Fy=0，即
QA=qL
(2)
将式(2)代入式(1)可得
(3)
由于h较小，Δ可近似等于Lsin θ，因此有
(4)
2.3 关键岩块的稳定性分析
关键岩块的稳定性决定了整个瓦斯流动活跃区结构的稳定，基于此，初步分析认为，由于该关键岩块在周期来压后处于已失稳状态，以当前的结构看来，该岩块只有左侧与煤壁处于铰接咬合状态，而在其右侧端部已与破断岩块在一定程度成为稳定约束结构，在随后的推进过程中，随着上方垮落载荷的增加，关键岩块Ⅱ有2种二次失稳的形式：①岩块左侧与周围相互咬合的岩块间的挤压应力超过其挤压强度，导致岩块产生滑落失稳；②岩块中间的拉应力超过岩块本身抗拉强度，将导致其从中间处断裂失稳。
2.3.1 滑落失稳
根据相关文献[26]，为防止关键岩块Ⅱ在左侧拱脚A点处再次发生滑落失稳，其最大剪切力要小于等于摩擦力，所以必须满足：
QA≤Ttan φ
(5)
式中：tan φ为岩块间的摩擦因数，一般可取0.3。
将式(2)、式(4)代入岩块不发生滑落失稳的条件式(5)，可得岩块不发生滑落失稳的判断依据为
(6)
式中，i=h/L，表示岩块的断裂度，即岩块的块度。
根据物理相似模拟条件，代入实际数值可计算出要达到滑落失稳的岩块断裂度需要达到约0.9，对于该关键岩块，其断裂度为0.2<0.9，远没有达到失稳条件，因此关键岩块不会发生滑落失稳。
2.3.2 断裂失稳
关键岩块在断裂时(达到极限跨度)载荷q与岩块抗拉强度σt的关系为
(7)
则防止岩块发生断裂失稳的极限载荷满足：
(8)
式中，K为根据梁的固支或简支等状态而定，一般为1/2～1/3。
根据式(8)，将关键岩块看作类似岩梁的结构，若上覆垮落层载荷大于所允许的q值，则关键岩块的中部会超过极限跨距而发生破断，从而导致整个关键岩块结构发生变形失稳，破断下来的岩块将会填实空洞区，使得瓦斯流动活跃区消失。因此，作用于关键岩块结构的临界载荷需要达到式(8)的极限载荷才会发生二次失稳。关键岩块形成后，后续对其作用力主要取决于每次周期来压之后的垮落载荷的增加程度，然而，通过工作面采动覆岩矿压显现状况可以很明显看出，随着工作面的开采，在瓦斯升浮优势通道中形成了与煤壁咬合的类似关键岩块的结构，此结构承受了后续对其作用的垮落载荷，为瓦斯流动活跃区的关键岩块分担了部分载荷，降低了垮落载荷对关键岩块的作用效果，使其不会发生断裂失稳。因此，关键岩块不会发生二次失稳，保证了关键岩块的存在，从而保证了瓦斯流动活跃区不会消失，这对于上隅角埋管抽采活跃区瓦斯提供了位置基础。
3 上隅角不同埋管深度抽采活跃区瓦斯数值模拟分析
针对瓦斯流动活跃区，为了提高抽采效率，使用FLUENT数值模拟软件对主采工作面上隅角在不同埋管深度时瓦斯浓度分布规律进行模拟，旨在得到最佳抽采深度来进行瓦斯高效抽采。
3.1 数值模型的建立
以主采工作面为背景，主要模拟计算采空区瓦斯浓度分布，考虑整个采空区的瓦斯流动情况，其中主要模拟参数为：U型通风，瓦斯涌出量12～16 m3/min，风量1 500 m3/min，埋管深度5、15、25 m，抽采负压为12～20 kPa。由于工作面有采煤机、支架等各种设备，因此根据现场实际情况和模拟试验，笔者对工作面、采空区进行了以下简化：①在数值模拟中忽略矿井周期来压等特殊情况，只考虑采空区漏风、回风巷等对采空区瓦斯分布的影响；②将进风巷、回风巷和工作面空间视为长方体，其中设备不予考虑，进风巷、回风巷尺寸：长10 m，宽4 m；工作面尺寸：长156 m，宽6 m；抽采管直径0.2 m；③采空区及上覆岩层根据孔隙率的不同划分为5个部分。利用Gambit生成基本模型，模型采用T-Grid进行网格划分，模型划分单元22 880个，节点23 222个，如图5所示。
图5 模型几何尺寸及网格划分
Fig.5 Geometry and grid division of the model
3.2 数值模拟结果分析
由于在水平方向上，沿综采工作面走向从上隅角往采空区深部瓦斯浓度逐渐增加，离工作面越远瓦斯浓度越大，工作面10～20 m是瓦斯浓度变化幅度较大的区域，因此选择埋管深度分别为5、15、25 m来作为埋管深度的变量。利用FLUENT数值模拟软件对埋管深度为5、15、25 m时采空区及工作面瓦斯浓度进行数值模拟。因此，经过模拟计算，得到埋管深度为5、15、25 m时采空区及工作面瓦斯浓度分布(图6)。
图6 不同埋管深度采空区及工作面瓦斯浓度分布
Fig.6 Gas concentration distribution in goaf and working face at different buried pipe depth
从图6可以看出，上隅角埋管抽采活跃区瓦斯的作用非常明显，从水平方向看，埋管在抽采活跃区瓦斯的同时，其对气流的导向作用使得回风侧瓦斯浓度大幅降低，埋管上隅角瓦斯浓度明显低于U型通风，对3种埋管深度的瓦斯抽采效果比较见表2。
由表2可知，在3种埋管深度中，显然埋管深度为15 m时的抽排效果最好，因此，将埋管口与工作面保持为15 m左右时，对降低工作面上隅角瓦斯进而有效抽采活跃区的瓦斯有较大帮助。埋管瓦斯抽采技术是解决工作面上隅角瓦斯浓度超限的重要技术手段，并且数值模拟技术的模拟结果与实测数据具有较好的吻合度，为现场上隅角瓦斯抽采技术的优化改造提供了参考和依据。
表2 不同埋管深度排放瓦斯效果对比
Table 2 Comparison of the gas emission effect at different buried pipe depth
4 结 论
1)通过观测物理相似模拟试验的结果，从宏观上阐述了瓦斯流动活跃区，认为该区域是受到采动影响的煤岩体解吸的游离瓦斯通过裂隙通道容易积聚的位置，并从细观上通过对比局部瓦斯优势通道裂隙网络与整体覆岩裂隙网络的分形特征，认为局部裂隙网络发育更为丰富，进而证实了瓦斯流动活跃区的存在。
2)建立瓦斯流动活跃区力学模型，得到了活跃区关键岩块的二次失稳形式及判据，认为关键岩块不会发生二次失稳，保证了关键岩块的存在，从而保证了瓦斯流动活跃区不会消失，为上隅角埋管抽采活跃区瓦斯提供了可稳定参考的位置基础。
3)建立了上隅角不同埋管位置的活跃区瓦斯抽采数值模拟模型，对埋管深度为5、15、25 m时采空区及工作面瓦斯浓度分布进行了数值模拟验证，结果表明，埋管深度为15 m时的抽排效果最佳，对降低工作面上隅角瓦斯进而有效抽采活跃区的瓦斯有较大帮助。
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