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0 引 言

为避免煤矿井下局部灾变的扩散和蔓延，要求每个用风点采用分区通风。分区通风具有多种优点：运行可靠，防灾、抗灾性能强[1-2]；分区通风结构简单，风流易于调节，通风阻力小，能避免部分巷道风速过高[3]。分区通风符合通风系统复杂、风路长、有自然发火危险、高瓦斯的大型矿井的实际通风需求[4]，也在煤矿的长期实践中取得了成功经验。

但当前对分区通风的管理还相对粗放，每个分区的范围尚未清晰界定，分区间的相互影响程度大小尚未统一规范，这都为防范灾害蔓延带来了不确定性。

在一般的实践中会将通风系统简单分为进风区和回风区进行管理[5-6]，学者们也进行了相关研究：王红刚等[7]提出了通风网络任意风道影响区和依赖区的概念，并用于巷道风量依从关系的分析中；王俭[8]基于煤矿事故的区域性特点，提出了煤矿安全分区的概念，阐述了其逻辑结构并建立了相应的分析和风险跟踪管理方法；吴晓凡[9]和杨蔓[10]则在该安全分区的基础上提出了矿井瓦斯评价信息熵模型和基于最短路径的分区独立性指标；贾进章[11]提出了一种基于矩阵运算的局部环的识别方法；Huaming[12]提出了一种基于深度优先搜索算法的环形风路识别方法；Wei[13]提出了用深度优先搜索算法建立通风网络图生产树，并用于风网简化。这些研究细化了分区通风的概念，丰富了井下风网结构分析方法，也揭示了煤矿瓦斯灾害事故的区域性特征。

但随着煤矿采掘工作的推进，矿井通风网络成为一个涉及机电、监控众多系统的复杂系统，由于其内部关联错综复杂，往往难以从全局视角建立单一模型来进行分析，而“模块化”理念是解决这类问题的有效工具。如现代大型复杂建筑物的消防安全保障广泛采用防火分区[14]的概念，能满足复杂系统的分级预防、管控需要，在煤矿通风网络安全保障中也有必要将这种分区管控的方法引入。

因此需要深入研究灾害的区域性特点，理解不同区域间的通风安全逻辑关系，在此基础上将矿井分解为多个分离度高、独立性好的安全分区。分区内由专人管理，能更加详细地掌握各危险源及其相互影响，理清各种致灾因素和耦合关系；对分区间的联络处则要加强隔离，增强其独立性，降低灾害发生后的蔓延和影响程度。另外，当出现异常时，便于按分区顺序快速定位问题的源头，并以针对安全分区间的逻辑关系制定个性化的应对解决措施。

以模块化安全为基本理念，笔者提出了以采掘工作面等重要用风点为核心，基于通风安全逻辑和图论中的广度优先搜索算法，建立了通风网络安全分区的划分方法。基于模块化管理理念，对井下不同安全分区实施相应的安全加强措施，辅助安全人员进行风险定位和灾害应对。

1 通风网络安全分区

从煤矿通风安全角度出发，以风流的影响关系为依据，将通风网络划分为有一定共性的相对独立区域，即通风网络安全分区。

1.1 安全分区划分原则

安全分区的划分需要满足完整性、耦合度低和业务完整等原则。具体原则如下：

1)完整性。安全分区需要结构完整、边界清晰，这就要求其内部巷道连通，风流关系连续而清晰，才能便于分析、计算和管理。

2)低耦合度。安全分区间的相互影响程度越少越能避免灾害的蔓延，在进行分区时要求并行关系分区间没有或只有少量连接巷道，串行关系分区之间的连接结构尽量简单，且便于采取防尘、防爆等隔离措施。

3)业务完整。应考虑业务系统的需要，将与某项业务紧密相连的巷道包含在一个区域内。如局部通风的风筒、风机应处于相同分区。

由于矿井具体情况多样，管理具体需求也有所不同，需要根据实际情况对上述原则进行相应的调整和取舍。

1.2 安全分区类型

安全分区可分为6种类型，分别为用风区、进风区、回风区、用风上游区、用风下游区和旁路区，如图1所示。

1—32为节点序号
图1 安全分区类型示意
Fig.1 Types of safety sub-region

1)用风区。主要是采掘工作面等井下主要工作区域，其中瓦斯涌出量大、设备人员众多，是生产和安全管控的关注重点。用风区的划分主要以工作面风流为依据，该区域中的风流都来自或流入工作面。用风区是用风点巷道向进、回风方向延伸，当遇到风流分流的节点时即到达了该通风分区的边界。

2)进风区。进风区主要由进风井和水平大巷组成，是多个用风点共同的风流来源。空气由该区域分别流向不同的用风点，每一个进风井/巷对应一个进风区，其影响范围涵盖多个用风区。

3)回风区。回风区主要由回风井和回风大巷组成，是用风点共同的风流去向。多个用风点的回风流汇集于该区域最终返回大气，每一个回风井/巷对应一个回风区，相近的回风井可共用一个回风区。

4)用风上游区。处于进风区与用风区之间的区域。用风上游区可能给多个用风点和旁路区供风，但以主要服务的用风点作为划分依据。

5)用风下游区。处于回风区与用风区之间的区域。用风下游区的风流可能来自多个用风点和旁路区，但以主要服务的用风点作为划分依据。用风上游区和用风下游区地质、瓦斯涌出状态相对稳定，设备、人员、传感器数量少，可作为分区间的隔离管控区。

6)旁路区。不经过主要用风点而形成的与用风点并联的风流区域，通常为井下的联络巷、独立通风硐室构成。旁路区内可能为相互未联通，但作为所有用风点的“旁路”有相类似的通风特点，置于相同分区进行管控。

2 安全分区划分方法

安全分区的划分需要对井下巷道风流情况和风网结构进行综合分析。因此先采用风网解算，广度优先搜索算法对每个用风点的上下游进行搜索，建立相应的顺搜巷道集和逆搜巷道集，最后进行安全分区的划分。

2.1 基于风网解算的风流关系矩阵

在安全分区划分之前，先将矿井的通风网络图用有向图G={V,E}表示，其中V={v1,v2,…,vm}为节点集；E={e1,e2,…,en}为巷道集；m和n分别表示节点和巷道的数量。每个安全分区都由若干巷道组成，是巷道集E的一个子集。

通过通风网络解算[15]，建立风网中两两巷道的风流构成关系来划分用风区。巷道风流构成的关系可用风量构成关系矩阵R表示，其中的每个元素表示2个巷道的风流构成关系，ri,j表示巷道ei流入或来自巷道ej的风量占巷道ei风量的比例。如r1,2=100%表示巷道e1流入或来自巷道e2的风量占巷道e1风量的比例为100%，即巷道e1中风全部流入或来自巷道e2；如r2,1=50%表示巷道e2流入或来自巷道e1中的风量占巷道e2风量的比例为50%，即巷道e2中的风1/2流入或来自巷道e1。

(1)

2.2 基于广度优先搜索的风网结构分析

广度优先算法是图论中一种分层搜索方法，所获得的生成树能很清晰地展现风流之间的上下游关系。在将通风网络用有向图表示后，以用风点为中心采用广度优先搜索，能获得其风流流向的巷道结构。然后将有向图中风流反向，再次以用风点为中心采用广度优先搜索，则能获得其风流来源的巷道结构。将这2种搜索分别称为顺风流搜索和逆风流搜索，并可分别建立用风点的顺搜巷道集和逆搜巷道集。顺搜巷道集：巷道ei为用风点，则风量部分或全部来自用风点的巷道集合，用EFor(i)表示；逆搜巷道集：巷道ei为用风点，则风量部分或全部流入用风点的巷道集合，用EBack(i)表示。

以广度优先搜索算法为基础建立顺风流搜索算法。算法输入为：矿井通风网络的有向图G，要分析的用风点巷道ei及与其末节点vi。

第1步：进行初始化，对G中任意节点vj，设置访问标识Mark(vj)为0；设置节点深度标识BFN(vj)为无穷大；设置父节点标识Father(vj)为空。

第2步：设置用风点巷道ei的末节点vi，Mark(vi)为1；BFN(vi)为0；建立先进先出队列DL并将vi放入队列。

第3步：当队列DL不为空时，取出队列的第1个节点vu，并在队列中删除该节点。

第4步：对节点vu的相连节点集adj(vu)进行遍历，adj(vu)中任意节点vv均与vu相连，且风流从节点vu流向vv。若vv的访问标识Mark(vv)为0，则将vv的访问标识Mark(vv)设置为1；深度标识BFN(vv)设为BFN(vu)+1；父节点标示Father(vv)设为vu；将节点vu置于队列DL末尾；将vuvv对应的巷道ej放入顺搜巷道集EFor(i)中。

第5步：当队列DL为空时，搜索结束，输出顺搜巷道集EFor(i)。

需要说明的是，逆风流搜索算法过程与顺风流搜索算法相同，但逆风流搜索时，需将输入风网有向图G的巷道方向反向，则算法将输出逆搜巷道集EBack(i)。

2.3 安全分区划分

在建立起通风顺搜巷道集EFor(i)、逆搜巷道集EBack(i)，风流关联矩阵后，可以进行安全分区的划分，具体方法如下：

用风区：用风区实际上是用风点向上下游的扩展，与用风点联系紧密的巷道组成。用风区EUse(i)主要根据风流关联矩阵来建立，如式(2)所示。

EUse(i)={ej if(ri,j=100% or rj,i=100%)}

(2)

表示如果巷道ej的风量全部来自或全部流入用风点ei，则该巷道属于用风点ei的用风区。

进风区：当进风井/巷为ej时，用EIn(j)表示该进风井/巷的进风区。进风区取所有用风点逆搜巷道集EBack(i)的交集，如式(3)所示。

(3)

式中：N为用风点数量；α为控制系数，当进风井/巷ej属于用风点ei的逆搜巷道集时系数为1，表明用风点ei的风流来自该进风井/巷。

回风区：当回风井/巷为ek时，用EOut(k)表示其回风区。回风区取所有用风点ei顺搜巷道集的交集，如式(4)所示。

(4)

需要说明的是，复杂度较高的通风网络会有多个进风井和回风井，需要针对每个进风井分别建立进风区和回风区。

用风上游区是风流从进风区到用风区的过渡，若用风点为ei，则其用风区EUse(i)与进风区之间的巷道集为用风上游区，用EUps(i)表示。划分方式如式(5)所示。

(5)

式中，IN为进风井/巷的数量。

用风下游区：与用风上游区类似，是用风区和回风区间的过渡，若用风点为ei，则其用风区EUse(i)与回风区之间的巷道集为用风下游区，用EDowns(i)表示。划分方式如式(6)所示。

(6)

式中，OUT为回风井/巷的数量。

旁路区：在通风网络中去除以上各类型区域，则余下的为旁路区，用式(7)进行计算。

(7)

通过上述过程，可以将矿井划分为多个安全分区。需要指出的是，在一些开采时间长、条件复杂的矿井中，由于历史遗留或条件所限，井下结构复杂。以算法划分方法进行的划分有时不能很好满足管理要求。这时可以进行人工调整，如果有2个进风井共同使用一系列巷道进行进风，可将这2个进风井的进风区合并统一管理；同样如果不同用风区的上游区使用相同巷道，可将这2个上游区合并管理。

2.4 算法流程

将前述的通风网络广度优先搜索过程、安全分区划分算法相结合，便形成了完整的煤矿通风网络安全分区划分方法，其过程如图2所示。

图2 通风网络安全分区划分算法流程
Fig.2 Ventilation network safety sub-region partition process

3 实例验证

选取黄陵二号煤矿作为验证实例，该煤矿采用斜井开拓方式，单煤层单水平开拓，分区式通风，设计生产能力为700 万t/a。

由于该煤矿整体通风系统复杂，选取煤矿的一部分并进行了适当的简化，所选部分包含2个回采工作面和2个掘进工作面，共有巷道60余条，如图3所示。

1、4、7…为节点序号
图3 煤矿通风系统
Fig.3 Coal mine ventilation system graphs

其中有4个用风点，包括2个回采工作面(62-86，78-79)和2个掘进工作面(94-96,95-98)。以笔者提出的顺/逆风流搜索算法对4个用风点进行分析，获得了这4个用风点的顺搜巷道集和逆搜巷道集，用不同颜色分别进行标识，如图4所示。

1、4、7…为节点序号
图4 分析用风点的顺搜巷道集和逆搜巷道集
Fig.4 Forward and backward search roadway collections of air-required area

在顺搜巷道集和逆搜巷道集的基础上，以本文所建立的安全分区划分算法进行划分，最终获得了该通风系统的安全分区结果，如图5所示。其中涵盖了笔者提出的六大安全分区类型，用不同颜色在图中进行了标注。

1、4、7…为节点序号
图5 通风安全分区的划分
Fig.5 Safety sub-region partition

对于用风区来说，由黄色巷道表示，可看出用风区是用风点向上下游的扩展，特别是(62-86)回采工作面向上下游的扩展更明显；2个掘进工作面位置相近，共用进回风巷道，其用风区没有向上下游扩展。

对于进风区和回风区来说，由于只有1个进风井和回风井，进风区和回风区各有1个。

对于用风上游区和用风下游区来说，由于多个用风点均与相同的进风区和回风区相连，所以其用风上游区和用风下游区大量重合，合并为一个分区用绿色和红色进行表示。

由上述事例分析可以看出，笔者所提出的安全分区划分方法，能够对通风系统进行有效地分割，所划分的安全分区有助于进行分级预防和灾害管控：

1)连接用风区的用风上、下游区和旁路区，应在这些区域做好隔离工作，避免灾害蔓延。

2)安全分区便于灾害溯源，如多个用风区同时出现火灾烟雾报警时，可推断是用风区的公共上游出现火灾。

3)安全分区便于采用不同措施应对灾害。如工作面瓦斯大量涌出，则需要对其下游区和回风区采取断电措施，避免事故的发生和蔓延。

4 结 论

1)提出了面向通风网络的安全分区概念，给出了划分原则，建立了6种类型的安全分区，并基于广度优先搜索构建了安全分区划分方法。能够将通风网络分解为多个独立性好、安全逻辑清晰的分区。

2)划分后的安全分区具有一定的结构和业务独立性，有助于针对本分区的各危险源采取应对措施；便于在区域间加强隔离，降低灾害的扩散和蔓延影响范围；当出现异常时便于按分区间的安全逻辑快速进行灾害溯源、制定有针对性的应对措施。

3)对于大型复杂矿井，可按不同粒度划分出不同大小的安全分区，分层进行管控，便于掌握各个分区间的关系和整体系统的情况，促进通风安全精细化管理。

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