0 引 言
遗煤自燃是采空区火灾的主要来源之一，严重威胁矿井安全开采作业，特别是对于近距离煤层采空区来说其危险性更大。由于煤层间距较小，上、下煤层在回采过程中受采动应力作用易形成大面积漏风通道，漏风作用于近距离煤层上覆采空区且加速遗煤二次氧化，加剧采空区自燃危险性[1-2]。
近年来，学者们运用CFD技术对采空区漏风规律进行数值模拟研究。裴桂红等[3]通过模拟分析得出采空区漏风及遗煤瓦斯涌出对采场气体流动的影响规律，黄金等[4]通过模拟划分出不同漏风量条件下采空区的煤自燃三带区域，刘伟等[5]结合综采工作面U型与Y型通风特性，模拟对比分析得出Y型通风方式下采空区漏风特点，崔岩等[6]基于现场实测数据模拟得出采空区氧浓度场和风速场，并利用双指标法对采空区自燃三带进行划分。文献[7]通过模拟得出J型通风工作面不同供风量条件下采空区漏风情况，文献[8]模拟分析得出漏风对近距离上覆采空区煤自燃的影响规律，并对上覆采空区遗煤自燃危险区进行划分。文献[9]以浅埋深近距离煤层采空区为研究背景，模拟分析得出采空区漏风强度在距工作面水平长度及采空区垂直方向上的变化关系。文献[10]以某矿103综采区为研究背景，模拟分析了其采空区漏风规律，并确定了该工作面的合理供风量。
笔者以某矿近距离煤层采空区为研究背景，运用Fluent软件模拟分析了不同进风巷风速对该采空区漏风的影响及采空区煤自燃氧化带面积分布规律，对上覆采空区和下伏采空区的煤自燃危险性进行比较，并推导出不同风速下采空区高度与之对应的煤自燃氧化带面积的计算公式。
1 采空区渗流数学模型
1.1 流场控制方程
将采空区内气体视为不可压气体且区内不断有瓦斯涌出，则采空区内的气体流动满足质量及动量守恒方程为[11]
(1)
式中：ρ为流体密度，kg/m3；t为时间，s；θ、ω、ψ分别为速度矢量v在x、y、z方向上的分量，m/s；p为流体单元体所受压力，Pa；τ为流体微元体表面所受黏性应力；τxx、τxy、τxz、τyx、τyy、τyz、τzx、τzy、τzz分别为τ在各表面上的分量，Pa；Fx、Fy、Fz分别为流体微元体在x、y、z方向上的体积力，N。
1.2 采空区多孔介质动量损失模型
将采空区定义为多孔介质区域，即通过定义黏性阻力和惯性阻力系数来实现采空区对气体流动的阻力[12]。
(2)
式中：Si 为采空区多孔介质的动量损失项；Dij和Cij分别为黏性阻力和惯性阻力损失系数矩阵,i和j分别代表矩阵元素中的行数和列数；μ为动力黏度，Pa·s；vj为流体微元体在x、y、z方向上的速度分量，m/s。
采空区空间内各方向上的黏性阻力系数k和内部惯性阻力C2系数由下式计算：
(3)
(4)
式中：n为孔隙率；Dp为平均粒径，m。
2 漏风流场数值模拟
2.1 数值模拟简化假设
基于井下的复杂性，运用数值模拟技术无法对其完全求解，还需进行合理的简化假设：
1)采空区内的流体(methane-air)视为不可压缩理想气体，其流动满足渗流定律。
2)支架区及采空区由多孔介质组成，其内部多孔介质均视为各向同性。
3)采空区瓦斯涌出仅考虑区内遗煤瓦斯，瓦斯为纯CH4。
2.2 采空区物理模型
根据某矿综采工作面的实际情况，建立U型通风下的采空区物理模型。如图1所示，以沿z轴正向为工作面回采方向，工作面及支架区邻近煤层无瓦斯源，沿y轴正向将采空区分为冒落带、裂隙带、上覆采空区，沿z轴负向将采空区冒落带分为自然堆积区、载荷影响区、压实稳定区，具体模型尺寸见表1。
图1 近距离煤层采空区几何模型
Fig.1 Geometric model of goaf in contiguous seams
表1 近距离煤层采空区模拟参数
Table 1 Simulation parameters of goaf of contiguous seams
名称长×宽×高/(m×m×m)黏性阻力系数/(m-2)惯性阻力系数/(m-1)瓦斯源项/(kg·m3·s-1)孔隙率进回风巷5×3×15————工作面150×3×10————支架区150×3×31 00025——堆积区150×15×3518 0551291.99×10-70.46载荷区150×15×561.2×1055792.73×10-70.31压实区150×15×1093.7×1064 8104.34×10-70.24裂隙带150×5×2002.0×1051 458—0.20上覆采空区150×8×2001.4×1056797.31×10-70.29
2.3 采空区数值模拟参数
1)网格划分。为使数值计算更加精确，对不同多孔介质区进行分区划分网格。采空区物理模型均采用六面体网格，进回风巷及工作面网格间距为0.5 m，支架区网格间距为0.8 m,堆积区网格间距为1 m,载荷区网格间距为1.5 m,压实区网格间距为2 m,裂隙带网格间距为1.25 m,上覆采空区网格间距为2 m。
2)多孔介质参数。根据采空区岩石碎胀系数计算得出多孔介质的孔隙率、黏性阻力系数和惯性阻力系数，具体数值见表1。
3 模拟结果分析
根据井下流场实际情况，进风巷入口设为速度入口(velocity-inlet)，回风巷出口设为自由出流(outflow)，各多孔介质区交界面设为流体内部边界，其他边界均设为绝热边界。
3.1 采空区漏风强度分析
空气以2 m/s的速度由进风巷流入工作面(图2)，新鲜风流的流动在工作面下隅角附近形成一个高压中心，该区域距进风端较近(风速较大)，因此采空区大部分漏风也源自此处，同时工作面其他位置的风流也经支架区不同程度地漏入采空区。
图2 进风巷风速为2 m/s时工作面风速流线
Fig.2 Streamline of wind speed in working face at 2 m/s wind speed in inlet lane
如图3所示，采空区漏风主要集中在至工作面进风端起0～23 m，即工作面下隅角区域。工作面中部(23～135 m)区域的风量逐渐回升，因为漏入采空区的风流开始流回到工作面巷道，工作面靠近回风端(135～150 m)一侧的风量开始增大，工作面上隅角区域的风量与下隅角附近风量基本保持能量守恒。可以看出，空气以不同速度流入工作面时，其工作面断面风量的变化趋势基本一致，这与文献[13-14]的结果吻合。
图3 不同风速下工作面断面风量
Fig.3 Wind profile of working face with different wind speeds
3.2 采空区漏风氧浓度场分析
分别对进风巷不同风速(1、2、3、4 m/s)条件下采空区氧浓度场进行模拟计算。如图4所示，当进风巷风速为1 m/s时，顺着采空区垂直向上方向氧浓度逐渐降低，风流最开始只漏入自然堆积区，由于采空区内存在浮力效应与多孔介质区域，下伏采空区(y<15 m)风流通过裂隙带流入上覆采空区(y>20 m)，上覆采空区氧体积分数较低(20%以下)。
当风速提升至2 m/s时，相比进风巷风速为1 m/s时的采空区，采空区内整体氧浓度增大，风流主要漏入自然堆积区内，少量风流进入载荷影响区(图5)；由于下伏采空区氧量的增大，受浮力作用漏入上覆采空区的氧量随之增大。风速提升至3 m/s时，采空区漏风范围大幅提升，底板附近的氧气几乎充满整个自然堆积区(图6)，通过自由堆积区流入载荷影响区的氧量也有显著提升；上覆采空区氧浓度有较大程度的提升，若此时遗煤热量达到一定值，则有可能发生煤自燃灾害。风速达到4 m/s时，采空区漏风量更大(图7)，流入载荷影响区内的氧量增多，上覆采空区的氧浓度比低风速时更高。
图4 风速为1 m/s时采空区垂直方向上氧浓度分布
Fig.4 Distribution of oxygen concentration in goaf vertical direction with wind speed was 1 m/s
图5 风速为2 m/s时采空区垂直方向上氧浓度分布
Fig.5 Distribution of oxygen concentration in goaf vertical direction with wind speed was 2 m/s
图6 风速为3 m/s时采空区垂直方向上氧浓度分布
Fig.6 Distribution of oxygen concentration in goaf vertical direction with wind speed was 3 m/s
采空区漏风氧量与距工作面长度呈正相关，距工作面越近，漏风氧量越大，反之则反；随着进风巷风速的增大，漏入采空区的氧量也随之增大，漏入上覆采空区的氧量也相应增大，增大了上覆采空区自燃性[15]。
图7 风速为4 m/s时采空区垂直方向上氧浓度分布
Fig.7 Distribution of oxygen concentration in goaf vertical direction with wind speed was 4 m/s
3.3 采空区自燃三带分析
采空区煤自燃灾害与其漏风强度密切相关，采空区漏风一方面为煤自燃提供氧气，同时风流也会带走遗煤氧化反应产生的热量。相关资料[16-17]表明,采空区氧体积分数大于18%时，即使漏风提供充足氧量，但很大程度上也吹散遗煤热量，该区域称为散热带；采空区氧体积分数在10%～18%时，漏风提供足够氧量，同时漏风量小也为遗煤蓄热提供条件，最终导致煤自燃灾害，该区域称为氧化带；采空区氧体积分数小于10%时，即使遗煤热量较高，缺氧环境下遗煤也无法自燃，该区域称为窒息带。
在下伏采空区(y=3 m)漏风域内散热带占主导地位(图8a)，而上覆采空区(y=25 m)漏风域内氧化带占主导地位(图8b)。
图8 风速为2 m/s时采空区自燃三带分布
Fig.8 Distribution of heat dissipation zone，oxidization and heat accumulation zone and suffocative zone in goaf with wind speed was 2 m/s
由于裂隙带的低渗透性[18]，漏风风流经下伏采空区流入上覆采空区时，其整体氧浓度大幅下降，使上覆采空区大部分氧体积分数处于中等水平(10%～18%)；上覆采空区在首次开采时遗煤已经历初次氧化，其区内储蓄着较高热量，大幅增加了上覆采空区煤自燃的风险[19]。可以看出，采空区漏风时，近距离煤层上覆采空区煤自燃风险大于下伏采空区煤自燃风险；相比进风巷风速为2 m/s的采空区，上、下采空区的氧化带面积明显增大(图9)。
图9 风速为4 m/s时采空区自燃三带分布
Fig.9 Distribution of heat dissipation zone，oxidization and heat accumulation zone and suffocative zone in goaf with wind speed was 4 m/s
3.4 采空区氧化带面积分析
利用采空区氧化带区域边界坐标进行积分运算求解其面积，见表2。
当进风巷风速v一定时，随着采空区垂直高度h的增大，其氧化带面积(S)也随之增大；值得注意的是，当采空区垂直高度一定时，随着进风风速的增大，其氧化带面积并不随之线性递增，而在进风巷风速为3 m/s时达到氧化带面积最大值。因为在一定风速范围内(1、2、3 m/s)，其采空区氧化带面积与进风巷风速成正比；当进风巷风速增至一定值(4 m/s)时，漏风量的增大提升了采空区氧气整体浓度，导致下伏采空区(h<15 m)散热带面积增大，其高浓度的氧气也通过裂隙带漏入上覆采空区(h>20 m)，同时也增大了上覆采空区散热带面积，最终造成采空区氧化带面积下降[20-21]。
对进风巷不同风速条件下采空区高度与其对应的氧化带面积之间的关系进行三次多项式拟合，得到不同风速下采空区高度与氧化带面积之间的变化曲线及回归方程。如图10所示，进风巷风速不变时，采空区的氧化带面积随着采空区高度的增大而增大，进风巷风速为1 m/s时，采空区氧化带面积较小，风速为2 m/s和3 m/s时，采空区氧化带面积变化频率较大，采空区高度一定且风速为3 m/s时，采空区氧化带面积达到最大值；相比风速为3 m/s时的采空区氧化带面积，风速为4 m/s时其氧化带面积有所下降。不同风速情况下，随着采空区高度的增大，氧化带面积也随之增大，即采空区氧化带面积与其采空区高度成正比。
图10 采空区煤自燃氧化带变化曲线
Fig.10 Variation diagram of oxidized zone of coal spontaneous combustion in goaf
采空区高度与其氧化带面积之间的拟合公式见式(5)，通过式(5)可定量地计算进风巷不同风速条件下近距离煤层采空区不同高度上的氧化带面积，定性地预测其采空区的煤自燃危险性。实际矿井配风工作中，配风量具有双重矛盾性，配风量过小影响井下空气流通性，配风量过大则可能增大采空区煤自燃危险性，应根据实际情况合理选取配风量，提高矿井开采的安全性[22]。
(5)
4 结 论
1)U型通风方式下采空区漏风主要源于工作面下隅角附近区域，该区域主要集中在至工作面进风端起0～23 m，风流以不同速度流入工作面时，其工作面断面风量的变化趋势基本一致。
2)采空区漏风过程中，下伏采空区整体氧浓度始终高于上覆采空区整体氧浓度，而上覆采空区氧化带面积始终高于下伏采空区，即上覆采空区煤自燃危险性大于下伏采空区煤自燃危险性。
3)当进风巷风速一定时，采空区氧化带面积与其高度成正比；当采空区高度一定时，在风速为3 m/s条件下采空区氧化带面积达到最大值，采空区氧化带面积与其采空区高度成正比。
4)推导出不同风速条件下采空区不同高度上的煤自燃氧化带所占面积的计算公式，可根据进风巷风速定量地计算近距离煤层采空区不同高度上煤自燃氧化带面积，定性地预测采空区煤自燃危险性，对于矿井火灾预测技术有一定的指导意义。
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