图1 微元体示意
Fig.1 Diagram of micro-units
断层是矿山开采活动中经常遇到的地质构造之一，断层的存在破坏了岩层的连续性和完整性，一直以来都是影响煤矿安全开采的重要因素，比如冲击矿压、矿井突水、地表台阶式下沉等很多矿井灾害与开采损害都是因为开采造成断层活化导致的[1-3]。为了研究开采造成断层活化的原因，国内外学者做了大量的工作。姜耀东等[4]利用数值模拟研究了工作面从上盘和下盘向断层推进过程中断层上下盘的运动规律，发现工作面距离断层越近，断层越容易活化，上盘推进时，断层影响范围约为断层前方60 m，下盘推进时，工作面距离断层小于20 m时，断层最易出现活化；赵善坤[5]以义马矿区的F16大型逆冲断层为研究背景，应用声发射监测与采场应力监测系统，研究了开采造成断层活化前后的覆岩运动特征、矿压显现规律和动力相应特征，发现断层活化前后三者明显不同，断层活化前，工作面覆岩“三带”特征明显，底板应力基本不受采动应力影响，声发射信号较弱；徐晓慧等[6]利用数值模拟研究了断层倾角、落差以及采掘工作面与断层之间的距离等特征参数对断层活化的影响，得到保护煤柱留设越大，断层滑移量越小，倾角越大，滑移量越大的结论；朱广安等[7]根据“砌体梁”理论分析了开采过程中断层围岩系统的受力状态和力学响应，得到了断层滑移失稳与覆岩“关键层”的破断和采场推进之间的关系。但以往的研究主要集中在断层活化后宏观现象方面的研究，而忽略了断层活化的本质是煤层开采过程中断层面正应力和剪应力的变化 [8-9]。由于在开采过程中，断层面应力不易测量，笔者通过理论推导建立了断层面应力和滑移力学模型，根据峰峰矿区某矿工作面地质条件，利用数值模拟方法研究了工作面推进完成后的断层面应力和滑移特征。
由于断层面正应力和剪应力变化是断层滑移的主要影响因素，因此研究工作面开采过程中断层面应力变化情况具有重要意义。断层面应力变化是断层开采盘应力变化导致的，因此在开采盘靠近断层面位置岩体中以断层面线为对角线取微元体，如图1所示。
图1 微元体示意
Fig.1 Diagram of micro-units
对于微元体，其内部存在存在一软弱面时，软弱面正应力和切应力可按式(1)求取[10]。
(1)
式中：σ、τ分别为软弱面的正应力和剪应力，MPa；σh、σv分别为微元体受到的水平和垂直应力，MPa；θ为断层倾角，(°)。
垂直于断层走向作剖面，以位于断层上盘并与断层下盘相接触的一单位厚度的三角形微元体为研究对象，建立力学模型如图2所示。
图2 断层滑移力学模型
Fig.2 Mechanical model of fault slipping
对微元体沿x、y方向受力分析可知：
(2)
式中：Fx为微元体沿x方向受力；Fy为微元体沿y方向受力；ds为微元体与断层面的接触面积；ψ为断层面岩体内摩擦角，(°)；c为断层面岩体黏聚力，由于断层面岩体破碎，c取0。
由于断层下盘对微元体的阻挡作用，微元体不可能沿着垂直于断层面的方向运动，只能沿着断层面滑移，从而得式
(3)
联立式(2)、式(3)得
Fx =(τ+σvcosθ sinθ-σhsinθcosθ)ds=
(σ tanψ+c)ds+σvcosθsinθds-σhsinθcosθds=
[(σvcos2θ+σhsin2θ)tanψ+c]ds+
(σvcosθsinθ-σhsinθcosθ)ds
(4)
由式(4)可知：当Fx>0时，微元体有向上滑移趋势；当Fx<0时，微元体有向下滑移趋势。由于ds恒大于0，影响断层滑移的断层因素主要有断层倾角θ、断层内摩擦角ψ和黏聚力c等。当断层倾角θ、内摩擦角ψ和黏聚力c已知时，三角形微元体受到的垂直、水平应力σv、σh的大小决定了断层是否滑移。
式(1)和式(4)同时包含水平应力σh和垂直应力σv。鉴于实际开采过程中，开采造成的断层面微元体的水平和垂直应力不易测量，而数值模拟可以输出研究单元的垂直和水平应力，能够满足研究需求，现用FLAC3D数值模拟来研究工作开采结束后断层面的应力和滑移特征。数值模型根据冀中能源峰峰矿区某矿具体地质条件而建，邻近断层工作面走向长660 m，倾斜长55 m，煤层平均厚度5 m，煤层平均倾角8°。在工作面西北部揭露逆断层，断层落差15 m，倾角70°，断层带宽度5.6 m，将断层简化处理为断层面。断层走向与工作面走向近似平行，留设保护煤柱17 m。断层与工作面的相对位置关系如图3所示。根据工作面附近钻孔资料，工作面顶底板岩层岩性实测参数见表1。
图3 断层与工作面相对位置关系
Fig.3 Relative position between fault and working face
表1 工作面顶底板岩性参数
Table 1 Parameter of roof and floor strata
岩性厚度/m内摩擦角/(°)剪切模量/GPa体积模量/GPa黏聚力/MPa抗拉强度/MPa松散层20150.003 80.008 30.300.002粉砂岩270250.240 00.400 00.801.400砂质泥岩210423.500 03.560 01.702.000泥岩150436.610 08.890 011.234.530粉砂岩100434.300 04.580 06.822.350中细粒砂岩50440.860 00.810 02.601.200煤层 5200.130 00.260 00.700.900细砂粒岩100396.550 08.390 07.591.900断层面 0150.003 80.008 30.300.002
模型除了上边界外全部采用固定约束，模型大小：长×宽×高=916 m×700 m×923 m，模型破坏准则选择Mohr-Coulomb准则。建立含断层与不含断层时的工作面三维地质模型如图4所示。
图4 工作面三维地质模型
Fig.4 Three-dimensional geological model of working face
由式(1)可知：已知断层倾角和σh、σv，可求出断层面正应力和剪应力。现从断层在基岩面露头开始，沿断层面每隔50 m垂直高度在断层上盘选取一个单元体作为研究对象，研究单元至断层露头垂直距离取值为L。在工作面开挖结束后，利用所建数值模型输出模型单元应力并结合式(1)计算出断层面上对应点的正应力和剪应力，计算结果见表2，正应力、剪应力与至离断层露头垂直距离之间的关系如图5所示。
由图5可知：断层面正应力和剪应力与至断层露头垂直距离近似呈线性关系，并且正应力变化速率远大于剪应力的变化速率，正应力增加速率为剪应力的19倍左右。断层面正应力和剪应力与至断层露头垂直距离之所以呈线性关系，是因为断层面正应力和剪应力主要取决于断层带岩体的水平应力和垂直应力，这两者又取决于断层带岩体的弹性模量，当断层带岩体弹性模量相差不大时，断层带岩体的水平、垂直应力就会与至断层露头垂直距离呈线性关系[11]。
表2 不同至断层露头垂直距离L的断层面水平应力和垂直应力
Table 2 Horizontal and vertical stress in fault face atdifferent vertical distance to outcrop
L/mσh/MPaσv/MPa 00.094 30.085 3501.690 01.460 01003.350 02.840 01504.780 04.040 02006.420 05.420 02507.640 06.450 03009.410 07.930 0
图5 断层面应力与至断层露头垂直距离的关系
Fig.5 Relationship between stress in fault face and vertical distance to outcrop
由式(4)可知：若断层带微元体的水平应力和垂直应力已知时，则可求出Fx，从而判断断层面对应点的滑移情况。设微元体与断层面接触面积ds为单位1，根据表2中σh、σv数值并结合式(4)得到Fx随至断层露头的垂直距离变化情况，见表3。
表3 不同至断层露头垂直距离L对应Fx值
Table 3 Value ofFx in fault face at differentvertical distance to outcrop
L/m050100150200250300Fx/MPa-0.270.220.751.21.722.12.67
由表3可知：在工作面开采结束后，至断层露头垂直距离越小的断层面岩体有向下滑移趋势，垂直距离越大的断层面岩体有向上滑移趋势。这是由于煤层在断层上盘开采，上盘岩体有向采空区偏移的倾向，同时断层下盘岩体对断层面岩体起阻挡作用导致断层面上部岩体拉伸，下部岩体挤压造成的[12]。
工作面开采结束后，含与不含断层时地表在倾向主断面的下沉和水平变形情况如图6所示。
图6 工作面倾向主断面地表下沉量和水平变形量
Fig.6 Subsidence and horizontal deformation value of earth-surface in inclination main section
由图6可知：含有断层时，地表下沉和水平变形主要集中在工作面开采盘，这是由断层对力及能量的传递具有隔断效应导致[13-15]，由地表在断层露头处的下沉也可以证明距离断层露头较浅的断层面岩体发生了向下滑移；通过对比含有断层与不含断层时，地表下沉和水平变形值发现，在含有断层时，地表在断层露头处的下沉值和水平变形值明显大于不含断层时，断层露头处地表建构筑物将发生严重破坏。
鉴于煤矿实际生产过程中很少对开采后的断层带岩体进行地应力测量，而开挖隧道与采煤都是采出岩体的的过程，只是隧道埋深较浅。采用文献[16]中隧道开挖后断层带岩体地应力实测数据进行验证。位于福建中低山区的某一隧道全长12.97 km，利用隧道地质勘察中主要用于观测断层情况的地质钻孔ZK1和ZK2，进行水压致裂法地应力测试。由ZK1、ZK2 2钻孔测试成果绘制出水平应力σh和垂直应力σv与至断层露头的垂直距离之间的关系如图7所示。
图7 水平应力、垂直应力与至断层露头的垂直距离之间关系
Fig.7 Relationship between horizontal stress vertical stress and vertical distance to outcrop
由图7可知水平应力、垂直应力与至断层露头的垂直距离之间近似满足线性关系，根据式(4)可知断层面正应力σ、τ也近似满足线性关系，验证了断层面正应力和剪应力与至断层露头的垂直距离呈线性关系结论的正确性。
在峰峰矿区某矿地表建构筑物损坏情况实际调查中，断层露头与工作面之间上方地表房屋遭到不同程度的破坏，尤其断层露头处地表民房破坏程度更加严重，断层露头以外民房几乎没有破坏，断层露头与工作面相对位置关系如图8所示。
图8 断层露头与工作面相对位置关系
Fig.8 Relative position between fault outcrop and working face
由理论计算(表3)、数值模拟(图6)以及现场实际调查的地表民房破坏情况可以判定断层浅部岩体发生了向下滑移。
1)通过理论分析建立断层滑移力学模型得到影响断层滑移主要因素为开采造成的断层面正应力和剪应力变化。
2)当断层面岩性参数相近时，工作面推进结束后断层面正应力和剪应力与至断层露头垂直距离近似呈线性关系变化并且正应力的变化幅度远大于剪应力变化幅度，正应力变化速率为剪应力的19倍左右。
3)当开采造成断层面滑移时，距断层露头较近的浅部断层面岩体有向下滑移趋势，距断层露头较远的深部断层面岩体有向上滑移趋势。
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