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我国地下工程设计中应用基于散体力学的普氏压力拱理论，该理论认为：隧洞开挖后，顶部土体会失去稳定而产生坍塌，当塌落到一定程度后，就形成自稳的压力拱，进入新的稳定平衡状态[1]。目前，关于压力拱研究，多集中于隧道领域[2-4]；而在煤矿地下开采领域，多集中于采场围岩与顶煤成拱方面，如：杜晓丽等[5-7]基于理论分析、数值模拟、相似模拟试验等手段，对煤矿层状岩体压力拱演化规律、采空区空间几何特征对岩石压力拱的影响以及采矿围岩压力拱演化特征等问题进行了分析；张宏伟等[8]采用理论分析、相似材料模拟方法对大同矿区综放开采覆岩应力拱演化规律进行研究；于斌等[9]对特厚煤层综放开采顶煤成拱机理进行探讨，并提出顶煤注水软化等除拱对策；白庆升等[10]基于放顶煤离散元数值模型，从煤岩块体运动特性、接触力场演化规律2个方面对顶煤架后成拱机理进行论述。
煤层钻孔钻进过程与隧道开挖及巷道掘进过程类似，钻孔周围(以下简称“孔周”)尤其是顶底部煤体是否同样会形成自稳的压力拱结构，该问题鲜见报道。现场实践表明：煤层钻孔坍塌后，经外力扰动作用，会重新进入稳定期，如：文献[11]针对瓦斯抽采钻孔易发生失稳堵孔导致抽采量严重衰减的问题，研发了瓦斯抽采孔水力作业机，采用连续可缠绕钢管，利用高压水射流进行冲孔解堵后，抽采钻孔重新进入了稳定期；钻孔由坍塌状态到重新稳定，直到再次失稳，这其中是否有压力拱的作用存在，以及钻孔在何种条件下重新稳定或再次失稳等问题值得进一步深入探讨。为此，笔者基于含瓦斯煤流固耦合动态模型，采用数值模拟方法对煤层钻孔成拱特性进行初步探讨。
孔隙率与渗透率动态变化方程、瓦斯渗流场方程、基于Hoek-Brown准则的含瓦斯煤变形场方程共同构成含瓦斯煤流固耦合动态模型，详见文献[12]，在此不再赘述。
模型边界条件如图1所示，其上部边界为应力边界，底部边界设置为固定约束(在每个方向上的位移都为0)，左部和右部设置边界法线方向的位移为0(亦可根据需要调整为应力边界条件)，内部边界设为自由边界。
图1 模型边界条件
Fig.1 Boundary conditions of model
含瓦斯煤的材料参数如下：
煤的密度ρs/(kg·m-3)1.31×103煤的初始孔隙率φ00.082 8煤的初始渗透率k0/m22.62×10-15瓦斯的动力黏度μg/(Pa·s)1.08×10-5吸附常数a/(m3·t-1)22.647吸附常数b/MPa-10.474泊松比ν0.33水分Mad/%1.7灰分Ad/%11.59瓦斯密度ρ/(kg·m-3)0.714原始瓦斯压力P0/MPa1.3钻孔半径r0/mm50
含瓦斯煤流固耦合动态模型非常复杂，难以求得解析解，只能借助数值解法进行分析。笔者利用多物理场耦合软件COMSOL Multiphysics对模型进行解算。
煤层钻孔施工前后孔周煤体主应力分布规律如图2所示。可以看出：钻孔施工后，其顶底部主应力逐渐由垂直方向向水平方向偏转，形成水平应力增大区；同时，孔周煤体应力逐渐由顶底部向两侧转移，孔壁位置产生切向应力集中。由此初步判定：在钻孔顶底部存在类似于拱的结构体，其作用是将钻孔上部载荷传递至两侧孔壁，从而保证钻孔的稳定性。
图2 煤层钻孔施工前后孔周煤体主应力分布规律
Fig.2 Distribution law of principal stress of coal body around borehole before and after drilling in coal seams
孔周煤体的应变能密度分布如图3所示。可以看出：除钻孔顶底部局部区域外，应变能密度大的区域主要分布在钻孔两侧。煤岩体的开挖过程伴随着能量的转移；与主应力分布规律相同，钻孔施工后，孔周煤体的应变能由顶底部向两侧转移，造成钻孔两侧应力集中及能量积聚。结合图1、图2可知，压力拱处于钻孔顶底部，其拱脚与拱座位于钻孔两侧。
图3 孔周煤体的应变能密度分布规律
Fig.3 Distribution law of strain energy density of coal body around borehole
E HOEK等[13]于1995年创立了地质强度指标(Geological Strength Index，GSI)，这是一种岩体分类体系，根据岩体结构、岩体中岩块的嵌锁状态与不连续面质量，综合各种地质信息，估算不同地质条件下的岩体强度。郭红玉等[14]建立了基于GSI指标的煤体结构定量表征方法，传统煤体结构四分法与GSI值的对应关系见表2。
表2 传统煤体结构四分法与GSI值的对应关系
Table 2 Corresponding relation between traditional categories of coal structure and GSI values
煤体结构类型GSI值范围Ⅰ类煤(原生结构煤)65～100Ⅱ类煤(碎裂煤)45～65Ⅲ类煤(碎粒煤)20～45Ⅳ类煤(糜棱煤)0～20
孔周煤体的形变或位移与其所处应力状态密切相关。不同GSI值下孔周煤体的位移量随距钻孔中心距离的变化规律如图4所示，可以看出：孔周煤体在孔壁面附近位移量最大，且变化最为剧烈，该处煤体处于塑性区域甚至已发生完全破坏；随着距钻孔中心距离的增大，孔周煤体位移量逐渐减小，且变化较为平缓，之后趋于稳定，该处煤体处于弹塑性状态，仍具备较高的承载能力。因此，可将位移量变化较为平缓的区域视为压力拱区域，即图4中的An—Bn段，n为1、2、3。
根据压力拱与位移量的关系，可以确定孔周煤体的压力拱范围，如图5所示。可以看出：压力拱范围随GSI值增大而逐渐减小。
图4 孔周煤体水平方向位移量变化规律
Fig.4 Change law of horizontal displacement of coal body around borehole
图5 孔周煤体应力拱范围
Fig.5 Pressure arch range of coal body around borehole
根据压力拱的特点，可将其内边界及拱厚作为评判钻孔稳定性的2个指标。压力拱内边界距孔壁面越近，钻孔稳定性越好，若孔周煤体不发生塑性行为，内边界将与孔壁面重合；反之，内边界距孔壁面越远，钻孔稳定性越差，越容易发生失稳。压力拱内边界位置与GSI值的关系如图6所示，可以看出：内边界距孔壁的距离随GSI值的增大而逐渐减小，两者呈良好的指数关系。
图6 压力拱内边界与GSI值的关系
Fig.6 Relationship between inner boundary ofpressure arch and GSI values
作为一个稳定的区域，压力拱承载着自身及其外部煤体载荷，因此，拱厚在一定程度上也反映了钻孔的稳定性。当拱厚较大时，表明煤体自身强度低、自稳能力差，需要较多煤体来承载外部载荷；当拱厚较小时，表明煤体自身强度高、自稳能力强，仅需少量煤体即可承载外部载荷。压力拱厚度与GSI值的关系如图7所示。
图7 压力拱厚度与GSI值的关系
Fig.7 Relationship between thickness of pressure arch and GSI values
由图7可以看出：压力拱厚度随GSI值的增大而逐渐减小，两者呈良好的指数关系。
综上所述，压力拱内边界及厚度可作为评判钻孔稳定性的2个指标；两者随GSI值的增大而逐渐减小，即煤体结构越完整、强度越高，压力拱范围越小，钻孔越稳定。
结合孔周煤体塑性区分布规律，对煤层钻孔失稳过程中的成拱特性进行分析。当侧压系数为0.8时，孔周煤体塑性区演化过程如图8所示。
结合前文分析可知，当煤体强度非常高时，压力拱内边界将与孔壁重合，且拱厚非常小甚至接近于0，此时压力拱不存在，孔周煤体不发生破坏或仅在钻孔两侧发生小范围的劈裂或拉伸破坏，如图8a所示。
随着煤体强度的降低，在钻孔两侧将产生较大范围的塑性区甚至孔周煤体发生破坏；此时，钻孔顶底部压力拱的拱脚与拱座将遭到破坏，应力传递受到阻碍，从而造成塑性区逐渐由钻孔两侧向顶底部发展，如图8b所示。
图8 孔周煤体塑性区演化过程
Fig.8 Evolution process of plastic zone of coal body around borehole
当煤体强度较低时，塑性区范围迅速扩大，最终形成如图8c所示椭圆状的塑性区，此时将在孔周一定范围内二次成拱。
当煤体强度非常低时，塑性区分布发展为如图8d所示的“X”状，此时压力拱效应已不明显，甚至消失；压力拱的消失使得孔周煤体的承载能力大幅降低，从而发生失稳破坏，例如在松软突出煤层中施工钻孔时，经常发生喷孔、塌孔等失稳现象。
1)煤层钻孔顶底部存在压力拱，其拱脚与拱座位于钻孔两侧。
2)可将孔周煤体水平位移量变化较为平缓的区域视为压力拱区域，且该区域范围随GSI值增大而逐渐减小。
3)压力拱内边界及厚度可作为评判钻孔稳定性的2个指标；两者随GSI值的增大而逐渐减小，即煤体结构越完整、强度越高，压力拱范围越小。
4)当GSI值非常大或非常小时，压力拱效应不明显，甚至趋于消失。
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