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采矿与井巷工程
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由于深部岩体处于高应力作用下，其性质复杂多变、工程环境不确定性，除冲击地压、岩爆等动力灾害外，岩体的蠕变和损伤是导致失稳破坏的主要因素，其中围岩损伤和蠕变破坏是由于开挖工作面围压卸载和围岩扩容变形引起的[1-3]。因此，研究岩体的损伤演化和蠕变过程及其相互作用对于工程具有重要的实际意义[4-5]。同时为了安全有效地开挖地下井巷和开采地下矿产资源，有必要对巷道围岩卸载蠕变特性进行深一步研究[6]。
国内外学者对岩体的损伤演化和蠕变过程进行大量试验研究。其中蒋海飞等[7]通过对不同孔隙水压条件下砂岩进行流固耦合蠕变试验，得出了孔隙水压可以有效地增强岩石的变形能力，尤其对轴向变形延缓效果明显，并基于修正的开尔文蠕变模型，不仅对岩石非线性黏弹性蠕变特性进行较好地描述，同时试验曲线与模型曲线良好拟合度也证明了该模型的正确性；卢自立等[8]采用变质砂岩来研究其卸围压破坏性质，试验得出在峰前卸载时变质岩会呈现出张剪性破坏形态，其脆性随着围压的增大而减小。俞缙等[9]采用江西红砂岩进行气体渗透三轴试验及声发射监测，得出在不同卸载应力路径下，岩石应力峰值随有效围压增大而增大，在相同加载方式下围压的增大并不影响渗透率曲线发展趋势。张雪颖等[10]基于试验结果，研究了岩样卸围压的变形破坏及其能量特征，得出了孔隙水压力不仅加速了岩石的脆性破裂，而且高围压情况下卸荷比低围压卸荷更容易破坏。
目前对于围岩卸载特性研究甚多，尤其对高应力状态下岩石的卸荷力学特性和卸载条件下蠕变特性研究，学者们普遍认为蠕变参数为一个常数，但是由于岩体长期处于复杂地质环境中，其卸荷蠕变参数受卸荷量和时间等因素的制约并不是一个定值，而是关于卸荷量和时间等因素的变参数[11-12]。因此，笔者通过对砂岩进行不同卸荷量蠕变试验，来研究岩石蠕变特性并建立考虑卸荷量和时间影响的变参数蠕变模型，分析各蠕变参数在受卸荷量、应力和时间作用下变化规律。
本次岩石卸荷蠕变试验采取定轴压分级卸载围压蠕变试验，采用荷载控制方式，加载速率为200 N/s，为了研究不同卸荷量对岩石蠕变特性影响，故选取3组不同卸荷量进行试验(包含最终破坏时围压大小)见表1，并得到全部蠕变阶段的蠕变全过程曲线如图1所示，σ1轴应力；σ3为初始围压；
为阶段围压；卸荷量
岩石卸围压蠕变试验过程中，在轴压一定的情况下，随着偏应力的逐步减小，岩石瞬时应变在加载瞬间会有一个较大的增长值，随着第一级围压卸载，其增长值较开始时减小幅度较大，但是随后便稳定逐步增加，同样，蠕变量和蠕变量与瞬时应变的比值也是跟瞬时应变变化规律基本一致，且卸荷量越大，最终破坏应变值越大，最后一级蠕变量也越大。
表1 卸荷流变试验应力卸载方案
Table1 Stress scheme of unloading rheological test
卸压方案1-1(σ1=70 MPa,σ3=30 MPa)方案1-2(σ1=70 MPa,σ3=30 MPa)方案1-3(σ1=70 MPa,σ3=30 MPa)序号(σ1-σ3)/MPaσ′3/MPaΔσ3/MPa(σ1-σ3)/MPaσ′3/MPaΔσ3/MPa(σ1-σ3)/MPaσ′3/MPaΔσ3/MPa第1级403004030040300第2级422824327345255第3级4624449216551510第4级5218658129破坏8.115第5级60108破坏5.512———第6级破坏3.810——15———
图1 不同卸荷量轴径向卸载蠕变历时曲线
Fig.1 Curves of radial unloading creep under different unloading axes
西原体模型具有瞬时蠕变、衰减蠕变、稳定蠕变、应力松弛和卸载流动等性质，可以较好地描述岩石流变特性[14]，其模型如图2所示。
σ—施加的应力；Eo—弹性体弹性模量；E1—黏弹性体弹性模量；η—弹体性体黏滞性系数；η2—黏弹性体黏滞性系数；σs—摩擦片启动应力，即长期强度
图2 西原模型
Fig.2 Nishihara model
在实际工程岩石通常处于复杂多变的地质环境中，其物理力学参数会随时间的推移而减小，同时在卸荷蠕变试验中卸荷量对岩石应力应变关系和各蠕变参数影响较大，故本文将蠕变参数表示为卸荷量与时间的函数进行蠕变模型参数识别来分析岩石卸荷蠕变规律更符合。而西原体三维状态下方程为
当σ<σs时，
(1)
当σ≥σs时，
(2)
式中:F为岩石屈服函数；F0为岩石屈服函数的初始参考值，一般取F0=1；ε为应变；σ1为第1主应力；σ3为第3主应力；G1、G2为剪切模量；η1、η2为黏滞性系数；K为体积模量；σs为长期强度。
一般情况下，岩石弹性应变能Ue为
(3)
式中：Ue为弹性应变能；E0为弹性模量；μ为泊松比。
根据岩石能量释放率，得出岩体整体破坏准则[15]为
(4)
式中：λ为卸载修正系数；σc为单轴抗压强度。
令A=
+2
-2μ(+)+(σ1-σ3)(2σ1-4μσ3);B=λ(σ1-σ3)+2-2μ(2+)-
将式(4)代入式(2)中得
(5)
当t→0时：
εij=σm/3K+Sij/2G1
(6)
式中：σm为应力球张量，Sij为应力偏张量；εij为应变。
可以通过试验数据和下式可以确定K与G1，然后以试件1-3为例，前4级将时间划分为t=0、2、4、8、12、16、20、24 h，最后一级t=0、1、3、5 h，且认为在此时间点附近小区间内，蠕变参数为以恒定值，采用Origin软件基于最小二乘法对各级应力不同时间、不同卸荷量下试验数据，结合上述模型方程进行模型参数识别，并通过岩石力学中求解岩石长期强度的方法[16]，为了计算方便，选取长期强度σs=45 MPa。
图3 试样1-3等时应力应变曲线
Fig.3 Isochronous stress-strain curves of Specimen 1-3
根据所得出蠕变参数代入式(1)和式(5)中，与试验数据进行对比得出图4a所示关系曲线，同时，对其他2种卸围压状况下蠕变参数求解所得出试验与拟合曲线如图4b和图4c所示，可知考虑卸荷量影响下砂岩变参数卸围压蠕变方程，可以较好地描述原有西原体难以描述的加速蠕变阶段，还提升了衰减和稳定蠕变阶段拟合度(相关系数R2均在0.95以上)，说明了所建立考虑卸荷量影响下砂岩变参数蠕变模型是合适可行的。
图4 试验与拟合对比
Fig.4 Comparison of test and fitting
通过上述试验拟合参数数据可知，各蠕变参数在各级卸荷量影响作用下，与时间基本呈现负指数型关系，其中η2呈现正指数增长，按照式(7)进行拟合得出其参数变化规律如图5所示。
YΔσ3，t=Δσ3aexp-t/b+c
(7)
式中：a、b、c为拟合参数。
图5 蠕变参数变化规律
Fig.5 Variation laws of creep parameters
图5中G2/Δσ3与η1/Δσ3变化趋势基本一致，都呈现指数型下降，尤其η1/Δσ3在卸荷量增大同时每级初始数值相差越大，且开始卸载此级围压初始和即将卸载下一级围压时，G2/Δσ3在Δσ3=5、10 MPa影响下相差约22.27%、45.16%，η1/Δσ3相差约为45.04%、47.61%，说明了在同一卸荷量作用下，岩石弹性变形较黏弹性变形要剧烈，更快地由衰减蠕变进入稳定蠕变阶段；η2/Δσ3却随着时间推移逐渐非线性增大，且卸荷量Δσ3越大η2劣化幅度越剧烈，同时η2/G2值越来越大见表2和如图6所示[18]，说明了岩石稳定蠕变时间越来越长，稳定蠕变阶段的变形速率越来越大，相应地加速蠕变来的越快越剧烈，最终岩石破坏更加彻底；K/Δσ3在Δσ3=5 MPa作用下，岩石内部孔隙逐渐由压密状态向岩石出现新裂缝，体积应变逐渐由正变负，砂岩内部损伤一步步扩展。
表2 参数η2/G2比值
Table 2 Parameter ratios of η2/G2
t/hΔσ3=5 MPaΔσ3=10 MPa21.166 0.729 41.640 1.196 82.350 1.915 123.621 2.883 164.656 4.531 244.997 5.736
图6 η2/G2试验数据与拟合曲线
Fig.6 η2/G2test data and curve fitting
1)在同一试验条件下，随着每一级卸荷量Δσ3的增大，其瞬时应变量也增大，而卸荷量等差比越大，岩石更快进入加速蠕变阶段且蠕变时间变短，最终岩石破坏变形量更大、破坏更彻底。
2)在轴压一定的情况下，随着偏应力逐步减小，岩石瞬时应变在加载瞬间会有一个较大的增长值，随着第一级围压卸载，其增长值较开始时减小幅度较大，但是随后便稳定逐步增加；同样，蠕变量和蠕变量与瞬时应变的比值也是跟瞬时应变变化规律基本一致，且卸荷量越大，最终破坏应变值越大，最后一级蠕变量也越大。
3)考虑岩石卸荷破坏能量影响损伤条件下，建立砂岩变参数卸围压蠕变方程，模型可以较好地描述原有西原体难以描述的加速蠕变阶段，说明了所建立考虑岩石破坏能量影响下砂岩变参数蠕变模型是合适可行的。
4)通过对蠕变模型参数变化规律分析，其中K/Δσ3在Δσ3=5 MPa作用下，先由指数型增大再指数型负向积聚增大，岩石内部孔隙逐渐由压密状态向岩石出现新裂缝，孔隙反向增大转变，体积应变逐渐由正变负，砂岩内部损伤一步步扩展，说明了蠕变参数变化规律在一定程度上反映岩石内部损伤演化以及结构劣化。
[1] 楼志文.损伤力学基础[M].西安:西安交通大学出版社,1991.
[2] 许小凯,陈 亮,张玉贵,等.广义有效应力在煤岩多相耦合渗流评价中的应用[J].煤炭科学技术,2015,43(7):30-34.
XU Xiaokai,CHEN Liang,ZHANG Yugui.Generalized effective stress applied to evaluation on multiphase coupling seepage of coal-rock[J].Coal Science and Technology,2015,43(7):30-34.
[3] 陈 亮,刘建锋,王春萍,等.不同温度计应力状态下北山花岗岩蠕变特性研究[J].岩石力学与工程学报,2015,34(6) :1228-1235.
CHEN Liang,LIU Jianfeng,WANG Chunping,et al.Creeping behavior of Beishan granite under different temperatures and stress conditions [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2015,34(6) :1228-1235.
[4] 秦 虎,黄 滚,贾泉敏.含瓦斯煤岩卸围压声发射特性及能量特征分析[J].煤田地质与勘探,2015,43(5):86-89，94.
QIN Hu,HUANG Gun,JIA Quanmin.Analysis of characteristics of acoustic emission and energy of of gas-bearing coal during unloading confining pressure[J].Coal Geology & Exploration,2015,43(5):86-89 ，94.
[5] 王 凯,郑吉玉,朱奎胜.两种应力路径下无烟煤的变形破坏特征及能量分析[J].岩土力学,2015,36(S2):259-266.
WANG Kai,ZHENG Jiyu,ZHU Kuisheng.Analysis of deformation failure characteristics and energy of anthracite under two kinds of stress paths[J].Rock and Soil Mechanics,2015,36(S2):259-266.
[6] 刘小军,刘新荣,王军保，等.浅变质板岩非定常开尔文模型研究[J].地下空间与工程学报,2015,11(4) :975-979.
LIU Xiaojun,LIU Xinrong,WANG Junbao,et al.Study on non-stationary Kelvin model of low-grade metamorphic state[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2015,11(4) :975-979.
[7] 蒋海飞,刘东燕,黄 伟,等.高围压下高孔隙水压对岩石蠕变特性的影响[J].煤炭学报,2014,39 (7):1248-1256.
JINAG Haifei,LIU Dongyan,HUANG Wei,et al.Influence of high pore water pressure on creep properties of rock under high confining pressure [J].Journal of China Coal Society,2014,39 (7):1248-1256.
[8] 卢自立,邓 拓,刘文浩,等.变质砂岩卸围压破坏特征试验研究[J].土木工程与管理学报,2014,31(4):29-32,54.
LU Zili,DENG Tuo,LIU Wenhao,et al.Testing on unloading confining pressure for characteristics of the metamorphic sandstone[J].Journal of Civil Engineering and Management,2014,31(4):29-32,54.
[9] 俞 缙,李 宏,陈 旭,等.砂岩卸围压变形过程中渗透特性与声发射试验研究[J].岩石力学与工程学报,2014,33(1):69-79.
YU Jin,LI Hong,CHEN Xu,et al.Experimental study of permeability and acoustic emission characteristics of sandstone during processes of unloading confining pressure and deformation[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2014,33 (1):69-79.
[10] 张雪颖,阮怀宁,贾彩虹,等.高围压大理岩卸荷变形破坏与能量特征研究[J].矿业研究与开发,2009,29(6):13-16.
ZHANG Xueying,RUAN Huaining,JIA Caihong,et al.Study on unloading deformation,fracture and energy properties of marble under high confining pressure[J].Mining Research and Development,2009,29 (6):13-16.
[11] 高春玉,徐 进,何 鹏,等.大理岩加卸载力学特性的研究[J].岩石力学与工程学报.2005,24(3):456-460.
GAO Chunyu,XU Jin,HE Peng,et al.Study on mechanical properties of marble under loading and unloading conditions [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(3):456-460.
[12] 吴 刚,孙 钧,吴中如.复杂应力状态下完整岩体卸荷破坏的损伤力学分析[J].河海大学学报：自然科学版,1997,25(3):46-51.
WU Gang,SUN Jun,WU Zhongru.Damage mechanical analysis of unloading failure of intact rock mass under complex stress state[J].Journal of Hohai University：Science and Technology,1997,25(3):46-51.
[13] 刘志勇,肖明砾,卓 莉,等.石英云母片岩加卸荷力学特性及其卸荷本构研究[J].岩土工程学报,2016,38(S2):85-91.
LIU Zhiyong,XIAO Mingli,ZHOU Li,et al.Study of loading and unloading characteristics and its unloading constitutive model of mica-quartz schist [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2016,38(S2):85-91.
[14] 杨红伟,许 江,彭守建,等.孔隙水压力分级加载砂岩蠕变特性研究[J].岩土力学,2015,36(S2):365-370.
YANG Hongwei,XU Jiang,PENG Shoujian,et al.Study of sandstone creep characteristics under stepwise loading pore water pressures[J].Rock and Soil Mechanics,2015,36 (S2):365-370.
[15] 谢和平,彭瑞东,鞠 杨,等.岩石破坏的能量分析初探[J].岩石力学与工程学报,2005,24(15):2603-2608.
XIE Heping,PENG Ruidong,JU Yang,et al.On energy analysis of rock failure[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(15):2603-2608.
[16] 沈明荣,谌洪菊.红砂岩长期强度特性的试验研究[J].岩土力学,2011,32(11):3301-3305.
SHEN Mingrong,CHEN Hongju.Testing study of long-term strength characteristics of red sandstone[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32 (11):3301-3305.
[17] 沈明荣.岩体力学[M].上海:同济大学出版社,1999.
[18] 刘欣荣,郭建强,王军保.基于能量原理盐岩的强度与破坏准则[J].岩土力学,2013,34(2):305-310.
LIU Xinrong,GUO Jianqiang,WANG Junbao.Investigation on mechanical properties and failure criterion of salt rock based on energy principles[J].Rock and Soil Mechanics,2013,34 (2):305-310.
[19] 刘光廷,胡 昱,陈凤岐,等.软岩多轴流变特性及其对拱坝的影响[J].岩石力学与工程学报,2004,23(8) :1237-1241.
LIU Guangting,HU Yu,CHEN Fengqi,et al.Rheological property of soft rock under multi-axial compression and its effect on design of arch dam [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(8) :1237-1241.
[20] 闫子舰,夏才初,李宏哲,等.分级卸荷条件下锦屏水电站大理岩流变规律研究[J].岩石力学与工程学报,2008,27(10):2153-2159.
YAN Zijian,XIA Caichu,LI Hongzhe,et al.Study on rheological rules of marble in Jinping Hydropower Station under conditions of step unloading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(10):2153-2159.