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刘海涛1 ，秦 涛2
(1.黑龙江科技大学 研究生学院，黑龙江 哈尔滨 150022；2.黑龙江科技大学 矿业工程学院，黑龙江 哈尔滨 150022)
摘 要：为了获得砂岩循环加卸载路径下损伤特性和声发射Kaiser效应特征，开展了不同围压下砂岩循环加卸载声发射试验；从轴向应力、加载应力水平、能量耗散损伤角度，研究了三轴循环加卸载下声发射的不可逆比变化规律；评价了三轴循环加卸载下岩石Kaiser效应判断方法。结果表明：循环加卸载下耗散能损伤参数能较好地反映岩石的渐进损伤破坏，基于耗散能损伤参数的计算，能较好地反映岩石不同阶段的损伤特性，避免了应变参数计算损伤时压密阶段损伤值异常增大的现象。从应力水平、能量损伤角度分析声发射FR，更真实地反映岩石声发射Kaiser效应，随着围压增大Kaiser效应失效的应力提前，同一应力水平、相同能量损伤下，围压越大FR越小，声发射不可逆性随围压增大逐渐变得模糊。
关键词：损伤特性;声发射；Kaiser效应；循环加卸载
中图分类号：TD315
文献标志码：A
文章编号：0253-2336(2019)06-0073-08
LIU Haitao1，QIN Tao2
(1.Graduate School ,Heilongjiang University of Science & Technology,Harbin 150022,China；2.Mining Engineering School,Heilongjiang University of Science & Technology,Harbin 150022,China)
Abstract: In order to obtain the damage characteristics and Kaiser effect characteristics of sandstone under cyclic loading and unloading conditions, a series of tests on characteristics of acoustic emission(AE) have been performed on sandstone under different confining pressures.From the perspective of axial stress, the loading stress level and the energy dissipation damage, the variation of acoustic emission Felicity Ratio(FR) are studied under triaxial cyclic loading and unloading conditions.The reasonable judgment methods of rock Kaiser effect are evaluated under triaxial cyclic loading and unloading conditions.The results show that the dissipative energy damage parameters under cyclic loading and unloading can better reflect the progressive damage of rock failure under different confining pressure.Based on the calculation of dissipative energy damage parameters, it can better reflect the damage characteristics of different stages of rock and avoid the damage calculation of strain parameters and avoid the abnormal increase of damage value in the case of calculating damage using strain damage parameter.Evaluating acoustic emission (FR) can reflect the Kaiser effect of rock more accurately from aspects of the loading stress level and the energy damage.The stress of Kaiser effect failure increases with the increase of confining pressure.The acoustic emission (FR) decreases as the confining pressure increase under the same stress level and the same energy damage, and acoustic emission irreversibility becomes gradually blurry with the increase of confining pressure.
Key words:damage characteristics; acoustic emission; Kaiser effect; cyclic loading and unloading conditions
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刘海涛，秦 涛.砂岩循环加卸载下损伤特性及声发射Kaiser效应研究[J].煤炭科学技术,2019,47(6)：73-80.doi:10.13199/j.cnki.cst.2019.06.011
LIU Haitao，QIN Tao.Study on damage characteristics and acoustic emission Kaiser effect of sandstone under cyclic loading and unloading conditions[J].Coal Science and Technology，2019，47(6)：73-80.doi:10.13199/j.cnki.cst.2019.06.011
收稿日期：2018-12-15
责任编辑：朱恩光
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51674107，51604100)；国家重点研发计划资助项目(2016YFC0600901)
作者简介：刘海涛(1975—)，男，黑龙江佳木斯人，副教授。E-mail:546582749qq.com
通讯作者：秦 涛(1983—)，男，黑龙江汤原人，副教授。E-mail:19140270@qq.com
工程实践表明，岩石开挖过程中，常处于反复加卸载状态，例如：地下硐室开挖、矿山地下开采等。地下岩石的变形特征、强度特征及损伤力学特性与其所受的应力状态以及受载历史密切相关。岩石在不同应力条件下的破坏实际是内部微裂纹、微缺陷等在荷载条件下断裂、扩展、聚合及相互作用过程的宏观表现[1]。岩石声发射Kaiser效应是岩石在外部环境下所受到损伤程度的记忆，它体现了岩石在损伤破坏过程中的不可逆性，可用于评价岩石历史受力水平、岩石损伤程度。建立岩石损伤与Kaiser效应之间的联系，对深入了解岩石失稳破裂机理具有重要意义。
1959年KAISER E J[2]发现多晶金属材料存在声发射应力记忆效应，1963年R.E.Goodman[3]证明了岩石材料加载过程中同样存在Kaiser效应。D.A.Lockner[4]指出岩石在单轴压缩加载过程中应力大于峰值强度70% 时，Kaiser效应可能失效。目前关于岩石Kaiser效应的研究，多用于评价原岩应力，在实验室开展单轴压缩声发射实验，以获得试样Kaiser效应点应力[5-7]。
然而，工程岩体处于三向应力状态，岩石单轴加载试验不能有效反应工程岩体的实际应力状态，脱离了原岩地质环境，未考虑原岩的围压作用，岩石单轴受载下的Kaiser效应与实际是有一定偏差的[8-9]。损伤是材料裂纹扩展的内在表现，从现有的岩石损伤研究来看[10-12]，耗散能法和声发射法可较真实地反映岩石损伤破坏。作为反映岩石损伤的能量耗散和表征岩石损伤记忆的Kaiser效应必然存在着一定的联系。
笔者通过砂岩三轴循环加卸载试验和声发射试验，分析围压作用下岩石循环加卸载变形、强度特征及Kaiser效应特征，研究岩石材料在围压作用下能量耗散及Kaiser效应特征，对于揭示工程岩体的损伤特性具有重要的理论意义和工程应用价值。
按国际岩石力学试验标准，加工直径50 mm、高100 mm的圆柱体标准砂岩试件。利用Sonic Viewer-SX超声波测试系统测试岩样声波，选取波速2 000 m/s左右的试件以减少试件的离散性。
加载装置采用TOP INDUSTRIE Rock 600-50型全自动伺服流变仪(图1)，该实验系统由轴压、围压和渗流压力装置构成，采用2支位移传感器采集轴向应变，环向电子应变计采集环向应变。三轴室外部上、下加载端各布置2个声发射传感器探头，采用SH-II型声发射系统监测循环加卸载过程中声发射信息，采样频率为2.5 MHz，增益为40 dB，门槛值为30 dB。
分别开展围压为0、5、10、20 MPa的循环加卸载试验，循环加载应力增量为10 MPa，卸载应力下限为2 MPa，循环加载直至试件破坏。
图1 岩石全自动伺服流变仪
Fig.1 Rock servo-controlled archeology testing machine
循环加卸载过程中各循环阶段应变参数按式(1)计算为
(1)
式中：
分别为轴向、环向弹性应变；
分别为加载峰值点轴向、环向总应变；
分别为卸载后轴向、环向不可逆应变；i为加卸载循环周次。
采用割线模量计算岩石循环加卸载下的弹性模量，即将每一加卸载循环的最大应力点与最小应力点连线的斜率作为该循环的弹性模量，弹性模量计算公式为
(2)
式中：Ei为第i次循环加卸载的轴向弹性模量；
分别为第i次循环轴向加卸载的最大应力、最小应力。
循环加卸载泊松比见式(3)，即
(3)
式中：νi为第i次循环加载的岩石泊松比。
图2 不同围压下循环加卸载应变
Fig.2 Strains of different confining pressures under cyclic loading and unloading conditions
不同围压下砂岩试件循环加卸载过程中，每个循环阶段轴向总应变、不可逆应变计算结果，如图2所示。由图2可得，随着循环加卸载上限应力的不断增大，同一岩石试件轴向的总应变、不可逆应变呈线性增加。对比不同围压下轴向应变可得，相同轴向应力水平(每个循环应力以10 MPa递增)单轴加卸载下总应变、不可逆应变明显大于三轴加卸载，三轴压缩条件下，岩样在静水压力状态下，内部原始裂纹闭合，围压的作用限制了试件的轴向变形。三轴循环加卸载下，相同轴向应力水平轴向总应变随着围压的增大逐渐降低，而轴向不可逆应变曲线近似重叠，三轴循环加卸载下岩石弹性性质增强，总应变主要受弹性变形影响。随着围压的增大，相同轴向应力下总应变趋于一个稳定值，可见岩石存在一个弹性变形极限。循环加卸载过程中，岩石原生裂隙经历不断压密及扩展的循环过程，当荷载达到一定水平新裂纹萌生和扩展，各循环阶段的累计不可逆应变如图2b所示。
为了进一步分析循环阶段不可逆应变的演化规律，按式(4)计算第i次循环轴向绝对不可逆应变，即有。
(4)
式中：
为第i次循环轴向绝对不可逆应变。
不同围压下砂岩试样循环加卸载各循环绝对不可逆应变结果如图3所示。
图3 不同围压下循环加卸载绝对不可逆应变
Fig.3 Absolute irreversible strains of different confining pressures under cyclic loading and unloading conditions
由图3可知：循环加卸载初期，岩石加载应力较低，处于压密阶段，绝对不可逆应变以岩石原始裂隙裂纹压密为主，裂隙裂纹随着循环加卸载逐步调整，绝对不可逆应变总体上呈增加趋势。随着上限加载应力水平的提高，试件原始裂纹已基本调整完毕，绝对不可逆应变逐渐减小并保持稳定，试件进入到弹性变形阶段至微裂纹稳定扩展阶段，此阶段绝对不可逆应变在某一稳定值内波动。上限加载应力水平进一步增大，试件进入到裂纹加速扩展阶段，绝对不可逆应变快速增大，直至岩石试件破坏。
循环加卸载下弹性模量计算结果，如图4所示。循环加卸载弹性模量变化表现出明显的变化趋势，分为3个阶段：①弹性模量逐渐增大阶段，加卸载初期上限应力较小，脆性岩石内部微裂纹压密和释放的过程中，有一部分缺陷在卸载完成后不能完全被释放，岩石内部微裂纹重新调整，弹性模量逐渐增大，但其增大速率逐渐减小；②弹性模量稳定阶段，经过了初期循环加卸载对于岩石强度的强化效应，岩石内部微裂纹调整基本完成，此阶段岩石处于弹性变形阶段，循环加卸载弹性模量趋近于一稳定值；③弹性模量减小阶段，当上限加载应力临近峰值强度时，裂纹扩展加剧，岩石损伤逐渐累积，弹性模量逐渐减小。对比不同围压下弹性模量变化趋势，围压越大岩石循环加卸载下弹性模量变化幅度越小，弹性模量受轴向应力上限的影响越小。
图4 不同围压下循环加卸载弹性模量
Fig.4 Elastic modulus of different confining pressures under cyclic loading and unloading conditions
循环加卸载下砂岩试件泊松比计算结果，如图5所示。由图5可知：随着循环加卸载上限应力的增加，岩石泊松比逐渐增大，循环加卸载后期岩石扩容加速，泊松比增大速率明显增大；相同上限应力水平，高围压限制了横向变形的发展，泊松比较低，高围压下岩石泊松比始终保持较低值。
图5 不同围压下循环加卸载泊松比
Fig.5 Poisson’s ratio of different confining pressures under cyclic loading and unloading conditions
岩石损伤在每个循环加卸载过程中逐渐累积，根据循环加卸载过程中应变情况可知，每一循环阶段，岩石均产生了一定的不可逆应变，采用不可逆应变为损伤变量，定义岩石循环加卸载过程中破坏前的累计损伤为1，循环加卸载过程中岩石损伤参数见式(5)、式(6)。
(5)
(6)
式中：ωax(i)为i循环的轴向应变参量累计损伤；Δωax(i)为i循环的轴向应变参量绝对损伤；
为破坏前一循环的不可逆应变。
岩石加卸载损伤参数计算结果，如图6所示。
图6 不同围压下循环加卸载应变损伤参数
Fig.6 Strains damage parameters of different confining pressures under cyclic loading and unloading conditions
由图6可知，随着加载应力上限的提高损伤逐渐增加，累积损伤呈线性增加。单轴循环加卸载，初次加载产生的初始损伤值较大，占50%以上，主要是由于微裂纹的压密闭合产生了大量不可逆变形。除单轴加载初期，循环加载过程的绝对损伤相对平稳，三轴加卸载下，初期压密阶段和后期微裂纹加速扩展阶段，绝对损伤相对较大，弹性阶段和微裂纹稳定扩展阶段产生的绝对损伤变化幅度较小。
由能量守恒原理可知，试验过程中总能量不变。忽略试验系统阻尼影响，试验机所做的总功W将转化为储存在试样内的弹性势能Ee和损伤耗散能量Ed，其中弹性势能将在卸载时释放出来，近似等于卸载时外力做的负功[13-15]。根据每个循环加卸载应力应变曲线的面积，求得外载所做的总功 W(加载曲线以下的面积)以及试样所释放出的弹性势能Ee(卸载曲线以下的面积)，进而可计算损伤耗散能量Ed=W-Ee。
不同围压下各循环能量变化曲线如图7所示。
图7 不同围压下循环加卸载能量变化
Fig.7 Energy curves of different confining pressure under cyclic loading and unloading conditions
由图7可得，外力所作总功、岩样储存的弹性势能、耗散能均随上限应力值的增大而明显增大，且随着加载上限应力水平的增大，能量增大的速率明显增大。
相同上限应力水平，不同围压下耗散能值相差较小，不同围压下耗散能变化趋势曲线基本与围压20 MPa下耗散能曲线重合，最后一个完整循环的最大耗散能值随围压的增大而增大。然而，相同上限应力水平，不同围压下外力所作总功和弹性势能的变化规律存在一定的差异性，在低围压下(0、5、10 MPa)其值变化幅度不大，随应力水平增大趋势较为一致；围压20 MPa下外力所作总功和弹性势能随上限应力水平增大的速率较低围压下明显增大。综上所述，在上限应力水平相同情况下，不同围压下耗散能值趋于一稳定值，围压对耗散能影响不大；而弹性势能在低围压下变化幅度不大，而高围压下(20 MPa)弹性势能增大幅度明显增大，只有围压达到一定条件下，弹性势能的围压效应显现才明显。
根据岩石循环加卸载阶段损伤耗散能定义损伤变量为
(7)
(8)
式中：ωEd(i)为i循环的耗散能参量累计损伤；ΔωEd(i)为i循环的耗散能参量绝对损伤；Ed(i)为i循环的耗散能。
不同围压下砂岩试样循环加卸载耗散能损伤参数计算结果，如图8所示。
图8 不同围压下循环加卸载耗散能损伤参数
Fig.8 Dissipated energy damage parameters of different confining pressure under cyclic loading and unloading conditions
由图8可得，不同围压下各循环阶段耗散能损伤参量变化趋势较为一致，随着加载应力的增加，砂岩的损伤变量值增大，损伤速率增大，损伤加剧。随着围压的增大，岩石试件承载力增大，循环加卸载次数增多，岩石损伤不断累积，损伤表现出明显的渐进性。
对比应变损伤参数计算结果(图6)，可以看出，循环加卸载下耗散能损伤参数较好地表现了岩石破坏的渐进损伤，压密阶段产生的损伤小，弹性变形阶段产生的损伤较为稳定，裂纹扩展阶段损伤加剧。基于耗散能损伤参数的计算，避免了应变损伤参数计算初始压密阶段加卸载过程中损伤值异常增大的现象(图6b)，较好的反应了岩石不同阶段的损伤特性。
围压20 MPa下循环加卸载试验过程中砂岩声发射振铃特征，如图9所示，图中σ1、σ3分别为最大、最小主应力。
图9 声发射活动规律(围压20 MPa)
Fig.9 AE activity (confining pressure 20 MPa)
由图9可得，声发射(AE)振铃与其所处的应力状态具有显著的对应关系，声发射主要发生在超过前期最高应力水平的加载阶段；较低应力水平下卸载阶段的声发射事件较少，高应力阶段出现大量的声发射活动，岩石产生损伤破坏。在最后一个加载阶段，岩石破坏前声发射活动急剧增大，振铃峰值与之前循环相比高出2个数量级以上。
岩石声发射研究常通过不可逆比FR(Felicity Ratio)[16]衡量岩石应力记忆的准确性。通常情况下，FR≥1，认为 Kaiser效应严格有效，考虑到试验误差，可认为FR≥0.9时，Kaiser效应有效[17-19]。声发射明显增多的Felicity 效应界定并无统一的标准。陈宇龙等[20]在岩石声发射研究中指出：声发射“明显增多”尺度设定合理，对FR的演化规律无明显影响，建议采用美国CARP推荐的准则：荷载增加10%时，声发射超过20个计数作为基本值。Kaiser点确定依据应力-计数准则：轴向加载过程，振铃计数超过前一循环20个计数，判定为恢复有效AE，确定为Kaiser 点。
FR计算公式为
(9)
式中：PAE为产生大量声发射对应的应力(即Kaiser点应力)；PMAX为历史承受的最大应力。
不同应力阶段中砂岩Felicity比变化情况，如图10所示。
图10 不同应力阶段中砂岩FR变化
Fig.10 Changes of Felicity Ratio of samdstone under different stress stages
不同围压下岩石循环加卸载声发射FR变化基本一致，低应力阶段FR大于1，岩石原生微裂纹调整、闭合产生声发射，岩石损伤程度较低，声发射信号恢复滞后。循环上限应力逐步增大，原生裂纹压密调整结束，进入到弹性变形阶段，FR逐步降低，第3次循环(轴向偏向应力30 MPa)加卸载FR降低到1左右，声发射记忆效应明显。加载上限应力的进一步提高，岩石进入微裂纹加速扩展阶段，产生大量的新生裂纹，损伤加剧。岩石单轴加载第4循环后，以及三轴围压下加载第7循环后，FR降低到0.9以下，此阶段岩石损伤逐渐累积，声发射的不可逆程度逐步提高，随着应力上限的增大FR明显降低。
循环加卸载下砂岩FR变化，与很多学者得出结论相同[21]，即：随着循环加卸载的进行，FR比呈现逐渐降低的特征；并且围压应力水平越高，相同轴向应力水平岩石的FR也越高，高围压状态下的岩石具有明显的结构完整性优势，因此Kaiser效应明显。然而，循环加卸载过程中每个循环阶段均会产生岩石损伤，单纯考虑应力加载水平而不考虑岩石损伤，会造成Kaiser 效应特征评价存在一定的误差。为此，笔者从应力水平(加载应力与极限应力之比)、能量耗散损伤状态2个方面进一步分析围压下岩石循环加载Kaiser 效应特征。
不同围压下FR随轴向应力水平、能量损伤变化情况，如图11所示。
图11 FR随轴向应力水平、能量损伤变化
Fig.11 Felicity Ratio change with axial stress levels and energy damage
随着应力水平提高、岩石损伤增大，声发射FR整体呈现递减趋势。较低应力水平下的循环加卸载，由于岩石内部原生微孔隙压实，呈现较明显的声发射信号；随着应力水平提高，围压作用下较低应力水平(0.1～0.6)循环加卸载，岩石内部微小变形、破裂呈现循环往复，此阶段岩石受载产生较少的微破裂，FR接近1，Kaiser效应明显；当应力水平超过0.6后，三轴循环加卸载下FR呈递减趋势，Kaiser效应逐渐弱化。
砂岩 Kaiser 效应存在明显的应力水平上限，不同围压其上限值存在一定的差别，围压0、5、10、20 MPa下，产生明显 Kaiser效应的应力水平上限分别为0.7、0.6、0.4和0.4，产生明显 Kaiser效应的能量损伤临界值为0.6、0.4、0.4和0.3，随着围压增大 Kaiser效应失效的应力水平提前。同一相对应力水平、相同能量损伤下，围压越大FR越小，不可逆性随围压增大逐渐变得模糊。
岩石加载过程Kaiser效应的本质是岩石损伤所引起的，所提出的从应力水平、能量损伤角度分析声发射FR，考虑岩石循环加卸载过程中的岩石损伤，可真实地体现岩石加载过程Kaiser效应。
1)砂岩三轴循环加卸载试验，围压越大砂岩试样弹性模量变化幅度越小，弹性模量受轴向应力上限的影响越小。循环加卸载上限应力增加，岩石泊松比逐渐增大，循环加卸载后期岩石扩容加速，泊松比增大速率明显增大；相同上限应力，高围压限制了横向变形的发展，岩石泊松比始终保持较低值。
2)在上限应力水平相同情况下，不同围压下循环加卸载各阶段耗散能趋于一稳定值，围压对耗散能影响不大；弹性势能在低围压下变化幅度不大，而在高围压下弹性势能增大幅度明显增大，当围压达到一定条件下，弹性势能的围压效应显现更为明显。
3)循环加卸载下耗散能损伤参数能较好地反映岩石破坏的渐进损伤，压密阶段产生的损伤较小，弹性变形阶段产生的损伤较为稳定，裂纹扩展阶段损伤加剧。基于耗散能方法计算岩石损伤，较好反了映不同阶段岩石的损伤特性，避免了应用应变参数计算岩石损伤时初始压密阶段损伤值异常增大的现象。
4)从应力水平、能量损伤角度分析声发射FR值，能更真实的反映岩石Kaiser效应，随着围压增大Kaiser效应失效的应力水平提前，同一应力水平、相同能量损伤下，围压越大FR越小，不可逆性随围压增大逐渐变得模糊。建议在围压作用下考虑岩石受载过程中的损伤变化，采用应力水平或岩石损伤评价岩石 Kaiser效应。
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