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刘百祥，孙 喆，袁永榜
( 中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400037)
摘 要：地-井瞬变电磁法采用地面发射、井中或巷道接收的方式，距离异常较近，可以提高对异常分辨力和增加探测的深度，为了对深部小异常进行精细探测，基于二维时域有限差分和地面瞬变电磁探测原理，在均匀介质背景条件下，以大定源回线装置作为发射场源，建立不同深度和不同位置的板状、方形导体的多个场电模型；采用地面、钻孔(巷道)2种观测方式，并进行数值模拟正演分析，对小异常体的垂直磁场强度和及差值EA多测道曲线响应特征进行研究；并利用垂直磁场强度曲线的极值点和EA曲线的交叉点，可对小异常进行准确定位作出解释。研究结果表明：时域有限差分法能够对建立的线性导体场电模型进行有效准确的计算，能够获取小异常的响应曲线特征；地面-钻孔观测方式下基于垂直磁场强度曲线的极值点，能够确定异常的纵向位置和区分多个异常，且幅值随时间增大越来越小；而地面-巷道观测方式下通过EA曲线的交叉点，能够确定异常的横向位置和区分多个异常，且至异常越近EA值越大；以极值点和交叉点对小异常进行准确定位，提高了纵横向分辨力。
关键词：地-井瞬变电磁；线性导体；正演；响应特征
中图分类号：P631.2
文献标志码：A
文章编号：0253-2336(2019)06-0187-05
LIU Baixiang，SUN Zhe，YUAN Yongbang
(China Coal Technology and Engineering Group Chongqing Research Institute，Chongqing 400037，China)
Abstract:The ground-well transient electromagnetic method(TEM) adopts the methods of ground launching and well or roadway receiving,and the distance is too close to the anomaly,which has important research significance for improving resolution and increasing the depth of detection.In order to finely detect deep small anomalies,based on two-dimensional time domain(FDTD) finite difference and ground TEM detection principle,and under the condition of uniform medium,the large fixed source loop device was used as the launch field source to establish multiple field-electric models of plate-like and square-conductors in different depths and different positions; using ground-drilling (tunnel) observation methods for numerical simulation forward analysis,researches were conducted on vertical magnetic field intensity curves of small anomalies and response characteristics of multi-track curves of vertical magnetic field intensity difference value(EA);an interpretation method for accurate localization analysis of small anomalies using the intersection of the extreme point of vertical magnetic field intensity curve and the EA curve was proposed.The results show that the time-domain finite difference method can effectively and accurately calculate the established linear conductor field electric model,and can obtain the characteristics of the small anomaly response curve.The ground-drilling observation mode passes the extreme value of vertical magnetic field intensity curve.The longitudinal position of the anomaly can be determined and the plurality of anomalies can be distinguished,and the amplitude is smaller and smaller with time; the intersection of the EA curve in the ground-tunnel observation mode can determine the lateral position of the anomaly and distinguish the plurality of anomalies,and the closer the distance is,the larger the EA value is; the accurate positioning of small anomalies is realized according to the extreme pointsand intersections,and the vertical and horizontal resolution is improved.
Key words:ground-well transient electromagnetic; linear conductor; forward modeling ; response feature
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刘百祥，孙 喆，袁永榜.地-井瞬变电磁法线性导体正演及异常响应特征研究[J].煤炭科学技术,2019,47(6)：187-191.doi:10.13199/j.cnki.cst.2019.06.028
LIU Baixiang，SUN Zhe，YUAN Yongbang.Study on linear conductor forward modeling and characteristics of abnormal response in ground-well TEM[J].Coal Science and Technology，2019，47(6)：187-191.doi:10.13199/j.cnki.cst.2019.06.028
收稿日期：2019-01-20
责任编辑：曾康生
基金项目：国家科技重大专项基金资助项目(2016ZX05045002-003)
作者简介：刘百祥(1984—)，男，湖南新化人，助理研究员，硕士。E-mail:178244944@qq.com
随着我国深部煤炭资源的开发利用，对深部地质状况进行有效探查显得越来越重要，地面瞬变电磁法作为目前最常用的探测方法，其探测深度已逐渐满足不了当前勘探的需求。而地-井瞬变电磁法由于其在地面采用大定源回线进行发射，井中接收，距离异常近，分辨力和有效探测深度将大幅提高，因此，已成为当前研究的热点。
国内外学者对此开展了较多的研究工作，目前主要处于理论研究阶段。其中EATON P A等 [1]与WARD S H 等[2]采用积分方程法，对长导线源下异常的地-井瞬变电磁场响应特征进行了研究；杨海燕等[3]建立三维地质模型和覆盖层模型，分析了方形低阻体和覆盖层的响应特征以及覆盖层影响因素；武军杰等[4-6]进行了电性源地-井瞬变电磁全域视电阻率的定义，并验证了电性发射源条件下地-井TEM对于确定电性界面的有效性，研究表明电性源地-井TEM方法三分量瞬变响应曲线对于电性界面、异常体具有良好的反应；徐正玉等[7-9]研究了垂直接触带和含有低阻体时垂直接触带的地-井TEM响应特征，对均匀半空间和垂直断层面进行了正演模拟，进一步进行了地-井瞬变电磁法三维正演模拟，总结了影响地-井瞬变电磁异常的主要因素；孟庆鑫等[10-12]计算了低阻板状导体在均质半空间和有低阻覆盖层影响情况下的地-井瞬变电磁异常响应,对响应的特征及规律进行了研究分析，并认为地-井瞬变电磁观测所得响应是围岩背景场与目标体异常场共同作用的结果，提出大地介质会影响观测结果的观点；又对地-井瞬变电磁法多分量响应进行计算分析，得出响应特征取决于地层中瞬变场在不同条件下的“扩散、衰减、畸变”过程和观测位置的电磁场状态的结果；苗彬等 [13]进行了矿井地面-巷道瞬变电磁探测系统设计与应用研究；范涛[14]采用孔巷瞬变电磁法进行了超前探测采空区试验；李术才等[15]采用地面-井下电性源瞬变电磁对不同含水层和倾斜充水断层的的瞬变电磁响应曲线进行了研究；易洪春[16]对矩形回线源下半空间地-井瞬变电磁响应特征进行了研究；唐继强等[17]对模拟三维长方体和球体的三分量电磁响应规律进行研究。
为了对深部小异常进行精细探测，笔者基于二维时域有限差分和地面瞬变电磁探测原理，在均匀介质背景条件下，建立线性导体多个场电模型，通过地面-钻孔(巷道)两种观测方式进行研究，绘制垂直磁场强度Hz和垂直磁场强度差EA多测道曲线，总结其响应特征规律，根据极值点和交叉点实现对小异常进行准确定位，为提高瞬变电磁探测纵横向分辨力和增加有效探测深度提供可靠的理论依据。
用有限差分方法进行时域电磁场计算，是先将某一时刻的偏微分方程，用差分方法离散后计算出当前时刻的值，然后再随着时间递推计算下一时刻的值，因此只要给定初始值及边界条件，通过节点差分就可以逐步求取各时刻的电磁场值。以x轴横向距离最大值xmax为边界给出偏微分方程和侧边节点差分计算公式。初始条件根据均匀半空间中场源的解析解代入计算，场源的形式可以根据实际需要进行选择。
以x=xmax为界，采用Mur吸收边界条件，见公式(1)，推导过程见文献[18]，其表达式为
(1)
经推导计算得到侧边节点差分式(2)为
(2)
式中：c为电磁速度，m/s；ε0为介电常数，k为网格编码；n为递进次数；E为电场强度，V/m；t为传播时间，s；Δt为时间步进增量，s；δ为节点间距，m。
选取大定源回线激发装置，回线源均匀半空间层状介质y方向的电场计算见式(3)，公式的详细推导见参考文献，即
其中，
式中：θ为中间变量；μ为磁导率，H/m；σ为电导率，S/m；r为回线源半径，r2=x2+z2，z为深度，m；erfc为余误差函数； F(θx)为Dawson积分。
采用地面-钻孔和地面-巷道2种观测方式，对板状导体和方形导体进行数值模拟，绘制垂直磁场强度Hz和EA多测道曲线，对地-井瞬变电磁响应特征进行分析和定量解释。
指在地面采用大定源回线装置进行发射，发射装置为400 m×400 m方形线圈，电流强度10 A；在钻孔内采用高频探头进行接收，接收点距10 m，探测深度500 m，详见如图1所示。
图1 地面-钻孔观测方式示意
Fig.1 Diagram of ground-drilling measurement mode
假设大地电阻率为100 Ω·m，钻孔位于中心位置即x=0。在地面-钻孔观测方式下，绘制不同时刻的垂直磁场强度Hz(x)-深度z的瞬变电磁响应多测道曲线，t1～t6从右至左依次对应0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40 ms，如图2所示。
图2 板状导体的地面钻孔TEM响应曲线
Fig.2 TEM response curves of ground- drilling measurement mode with plate conductor
图2a表示建立了1个厚度2 m、深度z=200 m、电阻率ρ1=10 Ω·m的板状低阻场电模型，从图2可知早期TEM响应曲线幅值最大，感应磁场随时间逐渐衰减，幅值越来越小；从测线位置来看，越接近板状导体，垂直磁场强度Hz出现极大值，与模型中深度200 m位置的低阻体相互对应；图2b表示建立了厚度2 m、深度z=200、300 m与电阻率ρ1=10 Ω·m的2个板状低阻场电模型，从图可知早期TEM响应曲线幅值跟单个板状低阻体模型类似，幅值随时间增大越来越小；从测线位置来看，垂直磁感应强度Hz出现2个极值，与模型中深度200、300 m低阻板状体位置相互对应；因此，地面-钻孔瞬变电磁对板状低阻体响应较为明显，纵向分辨力较高。
指在地面采用大定源回线装置进行发射，在井下巷道采用高频探头进行接收，发射与接收参数与地面-钻孔观测方式一致，在z=0、300、500 m位置布设3条测线，测线依次标号为1、2、3号，每条测线长度为400 m；假设大地电阻率ρd=100 Ω·m，建立测线位置x=100 m、深度z=400 m、大小2 m×2 m的方形低阻体场电模型如图3所示。
图3 地面-巷道观测方式示意
Fig.3 Diagram of ground-tunnel measurement mode
在地面-巷道观测方式下，绘制不同时刻(t1～t6)的测线位置x和垂直磁场强度Hz(y)的瞬变电磁响应多测道曲线如图4所示，从曲线幅值来看，对低阻异常响应不是很明显。
图4 1号测线(z=0)的Hz响应曲线
Fig.4 Hz response curves of Measuring Line 1(z=0)
为提高对异常的分辨能力，对深部构造实现精细探测，笔者借鉴GREENFIELD等 [20]在构造扰动和完整煤层中电磁信号的幅值差的研究成果，重新定义磁场强度差EA计算式，见式(4)，然后再绘制单个异常不同测线的EA多测道曲线如图5所示。
EA(x)=Hz(x)- Hz0(x)
(4)
式中：Hz0(x)为无异常时测的垂直磁场强度，A/m；Hz(x)为有异常体时测的垂直磁场强度，A/m。
图5 单个异常不同测线的EA多测道曲线
Fig.5 EA multiple track curves of single anomaly with different lines
从图5可以看出，3条测线对低阻异常均匀较为明显的响应，3条EA多测道曲线交叉点与低阻异常体位置相互对应，因此，可得知EA多测道曲线交叉点即可表示存在低阻异常；与图4相比，图5a都能通过交叉点获得异常的准确位置；与图5a相比，图5b、图5c的EA值从6×10-3A/m增加到3×10-1A/m，增大2个数量级，说明接收探头距离低阻异常体越近，EA值越大，探测分辨力越高。
为了进一步研究地-井瞬变电磁的横向分辨率，在测线位置x=+100 m、x=-100 m、深度z=400 m处、建立2个大小2 m×2 m的方形低阻体的场电型，布置的1、2、3号三条测线及其他参数跟前2个模型一致，如图6所示。
图6 含2个低阻异常体的模型
Fig.6 Model of 2 low-resistivity anomaly bodies
图7 多个异常不同测线的EA多测道曲线
Fig.7 EA multiple track curves of more anomalies with different lines
1号测线(z=0)的EA曲线如图7a所示，由于1号测线距离低阻体较远，不同时刻的曲线不完全相交，未出现明显的交叉点，不能够准确清晰区分2个低阻体的横向位置，分辨力较低。
2号测线(z=300 m)的EA曲线如图7b所示，3号测线(z=500 m)的EA曲线如图7c 所示，由于这2条测线距离低阻体较近，2条EA曲线都出现2个明显的交叉点，并与模型2个低阻体的横向位置(x=+100 m、x=-100 m)相互对应，横向分辨力较高。
1)时域有限差分法能够对建立的线性导体场电模型进行有效准确的计算，能够获取异常的响应曲线特征。
2)地面-钻孔观测方式下能够通过垂直磁场强度曲线的极值点，确定异常的纵向位置和区分多个异常，且幅值随时间增大越来越小。
3)地面-巷道观测方式下能够通过EA曲线的交叉点确定异常的横向位置和区分多个异常，且距离异常越近EA值越大。
4)根据极值点和交叉点实现了对小异常进行准确定位，提高了纵横向分辨力。
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