0 引 言
钻屑瓦斯解吸指标K1表征煤的瓦斯解吸速度快慢的特征系数，它反映了煤层瓦斯含量及卸压初期瓦斯解吸速度的大小[1]，而突出煤层一般都具有较高的瓦斯含量(>0.74 MPa)，且当煤层卸压吸附平衡被破坏后都具有较大的瓦斯解吸速度，因此K1是预测煤层采掘工作面突出危险性的一种重要指标，并得到广泛应用，为进行突出危险性预测，快速有效地确定K1临界值具有重要意义。
目前，准确获得K1临界值还是个难题，国内学者对K1临界值进行了深入分析认为：在现场测定过程中由于人员操作、仪器性能[2]、钻孔布置[3]、暴露时间[4]、自然条件[5-7]、工艺缺陷[8]、累积误差[9]等因素导致瓦斯损失量较大，造成K1临界值测定不准确，误差达到30%，使K1临界值作为工作面突出敏感指标进行突出危险性预测预报受到一定程度的影响。部分学者采用现场结合实验室的测定方法进行了研究，胡东亮等[10]通过现场试验研究得出了K1与煤的坚固性系数f的关系，文献[11-12]通过试验研究得出了K1与煤层瓦斯含量W的关系。
关于K1临界值的研究主要集中在现场试验，在实验室主要通过测定K1与瓦斯压力P 之间的关系模型来确定K1临界值，但K1∝P 关系模型在实验室测定需要2周，耗时较长。钻屑瓦斯解吸指标K1和瓦斯放散初速度指标ΔP从理论上来说，都是通过初期瓦斯解吸量的大小反映突出危险性的一种指标，且ΔP是突出鉴定的关键参数之一，测定方法和测定仪器相对成熟，依据AQ1080—2009《煤的瓦斯放散初速度指标(ΔP)测定方法》[13]在实验室测定简单方便，只需4 h即可测定出结果。因此笔者拟通过分析研究针对不同地区煤层K1临界值和ΔP之间的量化关系，以获得一种简单快速的K1临界值确定方法，为采掘工作面突出预测预报提供参考和借鉴。
1 K1临界值实验室测定方法
1.1 K1值的理论基础
钻屑瓦斯解吸指标K1的理论基础是瓦斯在煤粒内的扩散服从Fick定律[14]，即瓦斯在煤粒内的渗透通量与浓度差成正比。由扩散定律可推得在K1的测定中，煤样的瓦斯解吸规律可认为服从式(1)。
(1)
式中：Q为单位质量煤样从暴露时刻起到t时刻的瓦斯累计解吸量，mL/g；t为煤样暴露时间，min；K1的现场及实验室测定都使用WTC瓦斯突出参数测定仪。
1.2 K1∝P关系模型
根据前人[15-16]研究成果可知：钻屑瓦斯解吸指标K1与吸附平衡瓦斯压力P存在幂函数关系：
K1=APB
(2)
式中：P为吸附平衡瓦斯压力，MPa；A、B为待定系数，0<B<1。
1.3 K1临界值测定方法
由式(2)可知，只要实验室能确定出待定系数A、B，那么根据《防治煤与瓦斯突出规定》煤层瓦斯压力P的临界值为0.74 MPa，就能确定出K1临界值，此临界值为实验室实测(K1)0.74临界值。K1∝P关系模型试验装置包括：制样系统(破碎机、烘干箱、标准筛)、称量系统(电子天平)、脱气系统(真空泵、真空计)、充气系统(高压甲烷气体钢瓶、减压储气罐)、吸附系统(煤样罐、精密压力表)、解吸系统(WTC瓦斯突出参数仪、机械秒表)以及干湿温度计、空盒气压计等附属设施。测定前首先对标准筛、电子天平、精密压力表、WTC瓦斯突出参数仪、机械秒表等仪器进行计量检定，取得检定合格证后方可使用。
试验测定过程为：将粒度为1～3 mm的煤样装入煤样罐(煤样罐空罐容积和用于井下测定K1的煤样罐空罐容积相同)中的小杯中，轻轻敲震至装平为止，脱气至少4 h，脱完气后充入大约0.38 MPa高压甲烷,在室温状态下吸附24 h以上，达到吸附平衡后，记录吸附平衡压力，排气2 min再进行解吸，用WTC瓦斯突出参数仪采样测定出吸附平衡压力大约为0.35 MPa对应的K1。继续向煤样罐中充入5次不同压力的甲烷，依上述步骤分别测定出吸附平衡压力大约为0.55、0.74、1.00、1.35、1.65 MPa对应的K1值，对这6组数据进行回归拟合即得到K1∝P关系模型,此关系模型确定出待定系数A和B，整个测试时间持续约2周。
2 (K1)0.74-ΔP临界值关系模型研究
2.1 试验煤样选取及试验
研究表明，不同区域矿井、不同煤层的突出预测指标临界值存在差异，为了更好地研究分析K1临界值与ΔP之间的量化关系，分地区选取试验煤样，从安徽、山西、贵州、河南、重庆、云南等6个地区共59个煤矿选取153个煤样作为试验煤样。对选取的煤样进行ΔP、K1∝P关系模型试验测定，各参数变化范围见表1。
表1 各参数变化范围
Table 1 Variation range of different parameters
煤样选取地区K1∝P关系模型AB相关系数r实测(K1)0.74临界值/(mL·g-1·min-0.5)ΔP安徽0.131 1～0.593 50.527 4～0.778 20.990 3～0.999 70.105 7～0.501 45～23山西0.182 8～1.291 00.487 8～0.715 80.993 1～0.999 80.148 6～1.107 56～50贵州0.258 4～1.213 30.365 6～0.768 70.993 7～0.999 80.205 0～1.033 69～54河南0.293 1～1.089 10.443 7～0.646 40.993 3～0.999 70.241 4～0.952 911～54重庆0.279 2～0.889 80.489 6～0.680 00.993 1～0.999 50.230 3～0.760 210～31云南0.471 4～1.019 80.523 3～0.662 80.996 4～0.999 20.402 7～0.866 316～44
2.2 试验结果分析
从表1可知，K1∝P关系模型的相关系数r全部大于0.99，说明了该经验公式能很好地描述K1与P之间的关系，此关系符合幂函数，与前人研究结果一致。由图1可以看出，6个地区的待定系数A与ΔP之间呈现较好的相关性，用幂函数进行拟合，相关系数r为0.990 3～0.999 8，随着ΔP的增加，A也增加，与前人研究结论“A随ΔP的增大而增大”[17]相一致，说明对于不同地区、不同矿井煤层煤样，待定系数A与ΔP具有普遍的相关性， 由此可见ΔP与A关系密切，也进一步说明了ΔP是影响A的重要因素。拟合公式为：
安徽地区：ΔP=39.806 5A1.057 1
山西地区：ΔP=42.893 6A1.054 3
贵州地区：ΔP=40.117 9A1.090 2
河南地区：ΔP=41.746 1A1.157 4
重庆地区：ΔP=41.606 9A1.073 1
云南地区：ΔP=45.186 2A1.315 5
图1 不同地区煤样ΔP与待定系数A的关系
Fig.1 Relationship between ΔP and undetermined coefficient A of coal samples in different regions
对系数B进行分析，数据主要集中在0.5～0.7之间，变化范围相对较小。通过对B和ΔP数据拟合，发现B与ΔP有呈现对数函数衰减的趋势，但相关性不高，说明ΔP不是影响B的重要因素。进一步分析得知，B的变化主要由测量误差引起，因此B可以近似地认为是一个常数，对153个煤样测定的B取平均值，得到B为0.593 0。
2.3 (K1)0.74-ΔP临界值关系模型的建立
对6个地区的K1∝P关系模型进行变换得到下式：
安徽地区：
(3)
山西地区：
(4)
贵州地区：
(5)
河南地区：
(6)
重庆地区：
(7)
云南地区：
(8)
式(3)—式(8)中待定系数仅与ΔP有关，适用于反推煤层瓦斯压力。当矿井煤层瓦斯压力不具备测定条件时，只要在实验室测定出从矿井煤层采集煤样的ΔP，同时在该采样地点用WTC瓦斯突出参数仪测定出K1，通过式(3)—式(8)即可快速反推出该煤层瓦斯压力P，再通过与采用煤层瓦斯含量反推出的煤层瓦斯压力进行相互验证；或者在得知煤层瓦斯压力情况下，利用式(3)—式(8)即可确定出该采样地点的钻屑瓦斯解吸指标K1，为矿井突出危险性预测预报提供参考。
把式(3)—式(8)中的吸附平衡瓦斯压力代入0.74 MPa即得到(K1)0.74-ΔP临界值关系模型：
安徽地区：
(9)
山西地区：
(10)
贵州地区：
(11)
河南地区：
(12)
重庆地区：
(13)
云南地区：
(14)
建立的(K1)0.74-ΔP临界值关系模型(式(9)—式(14))中(K1)0.74表示瓦斯压力为0.74 MPa时的钻屑瓦斯解吸指标临界值，也表明了在相同的临界瓦斯压力条件下，K1临界值的大小主要取决于ΔP，与煤样的初始瓦斯解吸量密切相关。对同一地区煤矿煤层，若瓦斯放散初速度指标相同，则钻屑瓦斯解吸指标临界值相同。
2.4 (K1)0.74-ΔP临界值关系模型的验证
通过分析研究建立了式(9)—式(14)临界值关系模型，为了验证新建的关系模型的有效性，重新从安徽、山西、贵州、河南、重庆、云南6个地区18个煤矿选取20个煤样，在实验室进行了ΔP和K1∝P关系模型的测定，测定结果见表2。
表2中关系模型 (K1)0.74临界值的变化范围为0.226 4～0.823 5 mL/(g·min0.5)，相对实测(K1)0.74临界值绝对值最大偏差为0.128 8 mL/(g·min0.5)，最小偏差为0.001 6 mL/(g·min0.5)，最大误差为17.87%，最小误差为0.53%，其中有65%的煤样误差小于10%。由于最大误差不超过20%，小于学者们普遍认为误差30%的范围，说明通过(K1)0.74-ΔP临界值关系模型确定钻屑瓦斯解吸指标临界值是可行的。
从图2可以看出，实测(K1)0.74临界值曲线和关系模型(K1)0.74临界值曲线变化趋势一致，在低值区域大部分点非常接近,在高值区域,部分点误差偏大,说明不同地区矿井、不同煤层瓦斯解吸特征差异性较大,同时也说明了试验煤样具有普遍性。由于ΔP只需4 h即可测定出结果，因此，采用(K1)0.74-ΔP临界值关系模型在4 h就可以确定出安徽、山西、贵州、河南、重庆、云南等6个地区的钻屑瓦斯解吸指标临界值，而且具有一定的准确性和可靠性。
图2 实测(K1)0.74临界值和关系模型(K1)0.74临界值对比
Fig.2 Comparison of critical value of (K1) 0.74 between experiment and relational model
表2 煤样测定结果汇总
Table 2 Determination results of coal samples
煤样序号取样地区取样矿井煤层名称K1∝P关系模型ΔP(K1)0.74临界值/(mL·g-1·min-0.5)实测关系模型绝对值误差/%1安徽淮南潘四矿13-1K1=0.317 8P0.644 7100.261 70.226 413.492安徽淮南潘二矿8K1=0.375 4P0.639 7140.306 90.311 30.533安徽淮沪丁集矿11-2K1=0.293 1P0.644 1110.241 40.247 82.634山西山西新景矿3K1=0.382 6P0.582 4160.321 10.328 32.255山西阳煤新大地矿8K1=0.601 9P0.726 0250.483 70.501 33.636山西阳煤集团五矿15K1=0.861 8P0.648 4400.709 00.782 910.437山西晋煤集团长平矿3K1=0.780 4P0.598 9340.651 60.671 02.988贵州盘江火烧浦矿17K1=0.844 3P0.572 4280.716 00.601 415.369贵州盘江火烧浦矿10K1=0.406 5P0.626 2120.336 60.276 517.8710贵州水城汪家寨矿11K1=0.423 2P0.646 9180.348 30.401 015.1411贵州文家坝一矿6K1=0.736 6P0.435 5360.646 10.757 417.2312河南郑煤杨河矿二1K1=1.003 5P0.488 2400.866 30.806 26.9413河南义马义安矿二1K1=0.664 0P0.560 8240.560 80.518 57.5514河南义马义安矿二1K1=0.835 8P0.557 5310.706 60.646 88.4715河南焦作演马庄矿二1K1=1.089 1P0.443 7410.952 30.823 513.5716云南富源平庆矿C9K1=0.909 1P0.493 4390.783 60.747 94.5517云南富源河兴矿C8K1=0.622 0P0.604 2220.518 50.484 06.6618云南中杨小发路矿C5K1=0.471 4P0.523 3160.402 70.379 95.6519重庆恒宇梨园坝矿M11K1=0.568 2P0.572 2210.478 30.442 37.5220重庆松藻石壕矿6K1=0.708 3P0.578 0310.595 20.635 96.84
3 结 论
1)钻屑瓦斯解吸指标K1∝P关系模型中待定系数的变化范围为A：0.131 1～1.291 0、B：0.365 6～0.778 2；ΔP：5～54，实测(K1)0.74：0.105 7～1.107 5。
2)待定系数A随ΔP的增大而增大，说明对于不同地区、不同矿井煤层煤样，A与ΔP具有普遍的相关性，ΔP是影响A的重要因素。待定系数B受ΔP影响非常小，可以近似地取平均值0.593 0。
3)建立了不同地区K1临界值确定的关系模型式(9)—式(14)，通过误差和曲线图分析，得出采用(K1)0.74-ΔP临界值关系模型进行突出危险性预测预报具有一定的准确性和可靠性。利用该模型可以快速准确地确定出煤层钻屑瓦斯解吸指标临界值，为确定矿井区域措施效果检验指标临界值以及进行突出危险性预测预报提供科学依据和理论指导。
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