0 引 言
瓦斯抽采是解决瓦斯灾害的根本途径。通过抽采，不仅可以有效地降低煤层中的瓦斯含量，减少开采过程中的瓦斯涌出，提升煤矿生产的安全性；同时，抽采出来的高浓度瓦斯又可加以利用，降低温室气体排放，实现煤矿绿色开采[1]。但我国煤田以石炭二叠纪为主，经历了多次大型构造运动，导致多数煤层属于构造软煤(碎粒煤、糜棱煤)，许多高瓦斯和突出矿井煤层渗透系数仅有0.004～0.04 m2/(MPa2·d) [2～5]。常规抽采困难且预抽时间长，无法消除采、掘工作面受瓦斯灾害威胁，工作面接替也常受影响。目前，对于不具备保护层开采条件的矿井，主要依靠煤层内卸压增透技术强化抽采瓦斯。
射流扩孔技术是通过高压发生装置，以水作为工作介质，使其在获得巨大的能量后，从一定形状的喷嘴中喷射出高能级的水流，以此对钻孔周围煤体进行冲蚀破碎，并带出大量煤体，使煤体充分卸压，达到增大煤层透气性的技术[6]。目前，射流扩孔技术凭借简便安全、消突速度快等特点在具有自喷能力的松软煤层中得到较为广泛应用。国内外学者针对射流扩孔的增透机理、卸压范围、增透效果、钻孔参数优化等问题进行了广泛研究[7-8]。王凯等[9]在现场利用压降法和含量法对射流扩孔的增透效果进行了试验考察，并分析了钻孔周围煤体应力分布及透气性变化规律；王兆丰等[10-11]利用COMSOL软件，模拟分析了扩煤量与增透效果的关系，成功指导了桂箐煤矿、罗卜安煤矿在射流扩孔时钻孔参数的优化布置；刘勇等[12]通过理论计算，得出了在淹没射流和非淹没射流情况下的破煤半径；卢义玉等[13]将脉冲射流技术成功应用于石门揭煤，大幅缓解了采掘接替紧张的局面；王峰等[14]结合钻孔抽采数据，将冲孔后瓦斯抽采规律分为2个阶段：①前期为高效抽采阶段，瓦斯抽采率呈幂函数规律；②5天后进入瓦斯抽采稳定阶段，呈指数函数特征。目前，射流扩孔技术虽在煤矿消突中取得了长足发展，但射流布孔参数及合理扩煤量的确定仍主要依据现场经验判断，且井下测定周期过长严重影响了扩孔施工进度。
六龙煤矿位于贵州省六枝特区平寨镇，主采二叠世龙潭组7号煤层，经鉴定为煤与瓦斯突出矿井，最大瓦斯压力为1.32 MPa，瓦斯含量为12.25 m3/t。由于该煤层透气性较差，煤层回采半年内的原始抽采半径实测为1.5 m，导致钻孔工程量较大，抽放时间较长，严重影响了采掘接替。该矿1075顶板抽放巷位于7号煤层顶板以上14 m的粉砂岩中，主要用于“掩护”1075运输巷掘进，须对7号煤层进行瓦斯抽采。该巷道全长为274.3 m，方位角为148°22′39″，坡度3%，巷道净断面9.86 m2，其中净宽3.4 m，净高2.9 m，采用锚杆挂网喷浆支护形式。本研究以瓦斯流动理论为基础，根据达西定律和质量守恒定律，在考虑克林伯格效应情况下，采用COMSOL软件模拟了不同扩煤量分别在1～6个月抽采时长的有效影响半径。最终根据模拟结果，确定了六龙煤矿1075抽放巷射流扩孔的合理布孔间距、扩煤量及最佳抽采周期，为射流扩孔强化增透技术的现场应用提供了理论依据。
1 射流扩孔有效影响半径理论计算
射流扩孔的有效影响半径是指实施扩孔增透后的钻孔在一定预抽周期内沿径向能够达到消突目标的最小范围。目前测定射流扩孔有效影响半径方法主要有压降法[15-17]和瓦斯含量法[18-19]2种。但由于井下现场测定煤层瓦斯压力周期长、操作难度大、准确率低，采用瓦斯含量降低法测定1075抽放巷射流扩孔的有效影响半径。该方法主要依据煤层原始瓦斯含量和扩孔抽采后的瓦斯残余量来确定瓦斯抽采率，并结合预抽周期内的瓦斯抽采总量，最终确定该预抽时间内的扩孔有效影响半径。
射流扩孔有效影响半径主要与煤层透气性系数、原始瓦斯含量、扩煤量，及预抽周期等因素有关。为便于量化考察扩孔增透效果，射流扩孔时应尽量按照同一作业标准进行，保证其孔洞形态的均一性，因此在计算时可假定扩孔孔洞为均匀的圆柱体。根据《防治煤与瓦斯突出规定》[20]、《煤矿安全规程》[21]和贵州省煤矿瓦斯抽采达标标准等规定，确定瓦斯抽采达标需满足的条件。射流扩孔有效影响半径的理论计算方法如下。
1.1 瓦斯抽采率
按照贵州省要求的抽采达标标准，煤层瓦斯含量降至6 m3/t以下和瓦斯压力降至0.6 MPa以下，方可认为抽采达标。瓦斯抽采率计算公式为
η1=(w-6)/w×100%
(1)
η2=(w-w0.6)/w×100%
(2)
η=max(η1,η2)
(3)
式中：η1为煤层瓦斯含量降到6 m3/ t时的瓦斯抽采率，%；η2为煤层瓦斯压力降到0.6 MPa时的瓦斯抽采率，%；w为煤层原始瓦斯含量，m3/t；w0.6为煤层瓦斯压力降到0.6 MPa时的煤层瓦斯含量，m3/t；η为煤层瓦斯抽采率，%。
1.2 累计瓦斯抽采量
根据煤层瓦斯流动理论，钻孔瓦斯抽采量与时间的关系近似符合指数函数规律。因此，任意时刻每米钻孔瓦斯抽采量Q与预抽时间t的关系为
Q=Q0e-αt
(4)
式中：Q0为每米钻孔初始瓦斯抽采量，m3；t为预抽时间，h；α为钻孔瓦斯流量衰减系数。
对方程式(4)进行积分，可得扩孔后3个月内的钻孔瓦斯累计抽采量Qt与时间的关系为
Qt=
Q0e-αtdt=2 160Q0(1-e-αt)/α
(5)
1.3 抽采有效影响半径
由质量守恒定律可得到
Qt=
2πρwηsrdr
(6)
式中：r为抽采半径，m；s为煤孔段长度，m；ρ为煤体密度，kg/m3；r2为射流扩孔有效影响半径，m；r1为钻孔半径，m。
对方程式(6)进行积分，可得到
(7)
由于射流扩孔的有效影响半径远大于钻孔半径，故可得
(8)
2 有效影响半径数值模拟
根据六龙煤矿1075抽放巷地质条件及7号煤的瓦斯赋存条件，采用Comsol Multiphysics数值模拟软件建立煤层瓦斯流动的流固耦合模型，模拟了预抽周期及扩煤量对射流扩孔有效影响半径的影响。并结合冲孔效率、钻孔工程量、采掘接替、后期支护等综合因素，确定合理的扩煤量、预抽时间及有效影响半径。该射流扩孔瓦斯抽采流固耦合模型的基本假设如下：①煤层顶底板的透气性较差，可视顶底板为不透气岩层；②煤体渗透率各向同性，变形破坏满足Mohr-Coulomb准则；③将煤层瓦斯视为理想气体，服从达西定律；④瓦斯的渗流解吸按等温处理，服从理想气体方程。
2.1 控制方程
2.1.1 瓦斯运移方程
由质量守恒定律知瓦斯流动的连续性方程为
(9)
式中：ρg为瓦斯密度，kg/m3；Vg为瓦斯的渗流速度，m/s；wp为单位体积煤中的瓦斯含量，kg/m3；p为瓦斯压力梯度，MPa/m。
单位体积煤吸附瓦斯含量wp计算公式[22]为
(10)
式中：p为煤层瓦斯压力，MPa；β为瓦斯压缩系数，kg/(m3·MPa)；φ为煤孔隙率，%;a、b为煤的吸附常数；c为校正系数。
煤层中的瓦斯视为水平线性流动，符合达西定律，并用克林伯格系数校正煤体渗透率，其方程为
p
(11)
式中：k为煤体渗透率，μm2；ηg为瓦斯动力黏度系数，Pa·s；bp为克林伯格系数。
联立式(9)—式(11)得瓦斯运移连续方程为
(12)
2.1.2 渗透率变化方程
煤体裂隙系统是瓦斯运移主要通道。由于裂隙的可压缩性，煤岩体中裂隙宽度随施加荷载而变化。因此，可用体积应力或平均应力来计算渗透性的改变，渗透率随荷载应力变化关系为
k=kaexp[-bσΔΘ]
(13)
式中：ka为煤体绝对渗透率，μm2；ΔΘ为有效体积应力，MPa；bσ为体积应力影响系数，MPa-1。
煤层瓦斯流场变化后，煤基质发生膨胀或收缩变形，对裂隙宽度产生影响，导致煤体渗透性改变。考虑孔隙压力及吸附变形的影响，采用Levine膨胀模型[23]描述基质收缩现象，方程式如下
(14)
式中：φf为煤体有效孔隙率，
为体积变形极限变形量；
为吸附变形压力，MPa；p0为煤层原始瓦斯压力，MPa；cm、βm为基质压缩系数，MPa-1；f为系数，取0～1；K为煤层体积模量，MPa；λ为第1拉梅常数；k0为煤体原始渗透率，μm2。
考虑地应力、钻孔扰动和煤层瓦斯压力变化，联立方程式(13)、式(14)，渗透率演化方程表示为
exp[-bσΔΘ]
(15)
2.1.3 煤体变形方程
假定射流扩孔影响范围内煤岩体发生塑性变形，煤岩体变形本构方程可表示为
(16)
式中：G为第2拉梅常数；ui、uj为i、j方向上瓦斯降低梯度；xi、xj为煤体在i、j方向上位移；μ为泊松比；n为空隙瓦斯压力系数；Fi为体应力，MPa。
2.2 数值模型
根据六龙煤矿1075抽放巷地质条件和7号煤层的瓦斯赋存条件，建立几何模型的参数及边界条件如图1所示，模拟参数见表1。
图1 瓦斯抽采模型
Fig.1 Gas drainage model
模型尺寸为50 m×20 m，(煤层厚度为8 m，顶底板岩层厚度各为6 m)，由于1075抽放巷平均埋深为360 m，则上覆岩层载荷约为9 MPa，煤层顶底板为不透气岩层，左右为滚支边界，模型底部为固定约束，初始速度场和位移场为0，钻孔抽采负压23 kPa，根据1075抽放巷穿层钻孔中实测该区域的煤层瓦斯压力为0.92 MPa。
表1 模型数值模拟参数
Table 1 Parameters in simulation model
参数数值参数数值煤体积模量/GPa1.4顶板体积模量/GPa13.50煤泊松比0.3底板体积模量/GPa13.20煤视密度/(kg·m-3)1 410岩层泊松比0.25初始孔隙率/%4.76岩层密度/(g·m-3)2.50煤体渗透率/m20.2×10-18岩层黏聚力/MPa3.20CH4动力黏度/(Pa·s)1.08×10-5煤层孔隙率/%4.00吸附常数a/(m3·t-1)28.98克林伯格系数0.20吸附常数b/MPa-11.86煤的校正系数1.06
2.3 模拟结果
为考察射流扩孔的有效影响半径及对瓦斯抽采的影响，对比了75 mm原始抽采钻孔分别在扩煤量0.5、0.78、1.03 t/m情况下，10、30、90及180 d的抽采周期内的瓦斯压力分布情况，结果如图2所示,L为煤层内一点至孔壁距离。
图2 不同扩煤量下的瓦斯压力影响曲线
Fig.2 Gas pressure curves in different flushing coal amounts
按照贵州省抽采达标标准，煤层瓦斯压力降至0.6 MPa 以下的区域方可认为是抽采有效影响区域。由图2可知，未扩孔的原始抽采钻孔在1、3、6个月的抽采有效影响半径分别为0.35、0.43、0.49 m；假定扩孔后形成的空腔为规则圆柱体，其等效半径可由式(17)计算，即
(17)
式中：m为扩煤量，t；γ为煤的视密度，g/m3；r0为原始钻孔半径，m；rx为扩孔等效半径，m；H为扩孔煤段长度，m。
当单孔扩煤量为0.5 t/m时，形成孔洞等效半径约为0.34 m，此时钻孔在1、3、6个月时的抽采有效影响半径分别为0.98、1.88、2.52 m；当单孔扩煤量为0.78 t/m时，扩孔形成的孔洞等效半径约为0.43 m，此时在1、3、6个月抽采时长下的有效影响半径分别为1.14、2.32、2.64 m；当单孔的扩煤量增大至1.03 t/m，孔洞等效半径为0.49 m，钻孔在抽采时长为1、3、6个月的抽采有效影响半径分别为1.33、3.03、3.41 m。
上述模拟结果表明：相同的抽采时间下，射流扩孔后的抽采有效影响半径比原始钻孔有效影响半径大得多，且随着单孔每米扩煤量的增加，抽采有效影响半径逐渐增大。说明射流扩孔不仅在煤体中产生了一个较大的卸压空腔，也造成了周围煤体的松动破碎和蠕变，因此钻孔周围煤体的渗透性大幅增强，提升了瓦斯抽采效果。此外，射流扩孔的有限影响半径亦随着预抽时长的增加而增大；当单孔扩煤量一定时，抽采3个月后随着瓦斯流量的衰减，等量地增加抽采时长，钻孔有效抽采半径增加的百分比逐渐降低。综合考虑钻孔成孔条件、扩孔设备的工作能力等因素，结合1075抽放巷实地冲孔试验考察结果，建议六龙煤矿1075抽放巷7号煤射流扩孔的单孔扩煤量为1.03 t/m，抽采周期为3个月，此时射流扩孔有效影响半径为3.03 m。
3 抽采效果检验
图3 射流扩孔流程
Fig.3 Flowchart of waterjet flushing
根据预抽区域钻孔施工设计要求，1075抽放巷预抽钻孔控制范围，为掘1075煤巷下帮10 m、上帮20 m的煤层，射流扩孔施工流程如图3所示。试验区域为1075抽放巷里段约150 m范围，钻孔间排距为5 m×5 m，钻孔布置如图4所示。实施扩孔增透后经过3个月抽采，以煤层残余瓦斯含量作为区域防突效果检验指标考察射流扩孔的消突效果。为确保检验结果，决定在1075抽放巷射流扩孔段施工7个检验钻孔(Ⅰ～Ⅳ)，各钻孔布置参数及测试结果见表2。
40～62—射流孔钻场编号；Ⅰ～Ⅶ—检验钻孔编号
图4 射流钻孔布置
Fig.4 Layout of flushing boreholes
表2 检验钻孔布置参数
Table 2 Parameters of tested borehole
检验孔号开孔高/m倾角/(°)检验钻孔位置孔长/m动力现象残余含量/(m3·t-1)Ⅰ1.22340—41号钻场85无3.25Ⅱ1.21243—44号钻场76无3.65Ⅲ0.2-2246—47号钻场37无4.83Ⅳ1.21049—50号钻场74无5.02Ⅴ0.2-1552—53号钻场41无3.79Ⅵ1.21355—56号钻场75无4.26Ⅶ0.2-1060—61号钻场47无1.65
从表2分析得，直接法实测的最大残余瓦斯含量为5.02 m3/t，可测点的残余瓦斯含量均小于贵州省突出危险临界指标6 m3/t，预抽钻孔控制区域煤层已消除煤与瓦斯突出危险性。
1075运输巷掘进期间钻屑瓦斯解吸指标K1最大值为0.37 mL/(g·min1/2),一般在0.04～0.37 mL/(g·min1/2)上下浮动，均低于突出危险临界值0.5 mL/(g·min1/2)；钻屑量指标S为1.7～2.1 kg/m，均小于其突出危险临界值6 kg/m，区域验证从未出现指标超限情况。掘进过程中也没有发现任何喷孔、顶钻和卡钻等动力现象。可见，实施射流扩孔后的瓦斯预抽期平均仅有3个半月，大幅缩短了消突周期，达到了强化区域消突，缩短瓦斯抽采周期的目的。
4 结 论
在考虑边界层分子扩散克林伯格效应的情况下，结合瓦斯渗流场方程、渗透率变化方程和煤岩体的变形控制方程，采用COMSOL数值模拟软件建立了煤体瓦斯流动的流固耦合模型，模拟了单孔冲扩煤量分别为0.5、0.78、1.03 t/m 时不同抽采时间下的射流扩孔抽采有效影响半径，结论如下：
1)相同的抽采时间下，射流扩孔后的抽采有效影响半径比原始钻孔有效影响半径大的多，且随着单孔每米扩煤量的增加，抽采有效影响半径逐渐增大，3个月抽采时长下单孔扩煤量0.5至1.03 t/m对应的有效影响半径分别为1.88、2.32、3.03 m。
2)当单孔扩煤量一定时，抽采3个月后随着瓦斯流量的衰减，等量增加抽采时长，钻孔有效抽采半径增长幅度逐渐降低。
3)抽采周期为3个月时，六龙煤矿穿层钻孔射流扩孔的合理扩煤量为1.03 t/m，，此时扩孔有效影响半径为3 m，与理论计算结果基本吻合，因此布孔间排距为5 m×5 m。
4)实施射流扩孔抽采3个月后，经消突效果检验7号煤层最大残余瓦斯含量为5.02 m3/t，钻屑瓦斯解吸指标K1最大值为0.37 mL/(g·min1/2)，钻屑量指标S为1.7～2.1 kg/m，达到了强化消突的目的。
[1] 缪协兴,钱明高.中国煤炭资源绿色开采研究现状与展望[J].采矿与安全工程学报,2009,26(1):1-14.
MIAO Xiexing, QIAN Minggao. Research on green mining of coal resources in China: current status and future prospects [J].Journal of Mining & Safety Engineering, 2009, 26 (1): 1-14.
[2] 王兆丰,刘 军.我国煤矿瓦斯抽放存在的问题及对策探讨[J].煤矿安全,2005, 36(3):29-32.
WANG Zhaofeng, LIU Jun. Probe into the problems of methane drainage in China’s coal mines and its countermeasures [J]. Safety in Coal Mines, 2005, 36(3):29-32.
[3] 程远平,付建华,俞启香.中国煤矿瓦斯抽采技术的发展[J].采矿与安全工程学报,2009,26(2):127-139.
CHENG Yuanping, FU Jianhua, YU Qixiang. Development of gas extraction technology in coal mines of China [J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2009,26(2):127-139.
[4] CAO Daiyong, LIN Zhongyue. Coal field structures and potential evaluation of coal resources in China[J].Advanced Materials Research,2012,300: 2937-2940.
[5] 黄克兴,夏玉成.构造控煤概论[M].北京:煤炭工业出版社,1991.
[6] 刘 萍,黄扬烛.水射流技术的现状及发展前景[J].煤矿机械,2009,30(9): 10-11.
LIU Ping, HUANG Yangzhu. Application and development of water jet technology [J]. Coal Mine Machinery, 2009,30(9):10-11.
[7] 袁 亮,林柏泉,杨 威.我国煤矿水力化技术瓦斯治理研究进展及发展方向[J].煤炭科学技术,2015,43(1): 45-49.
YUAN Liang, LIN Baiquan, YANG Wei. Research progress and development direction of gas control with mine hydraulic technology in China coal mine [J]. Coal Science and Technology, 2015,43(1): 45-49.
[8] 赵洪宝,张 勉,张 欢,等.瓦斯抽采钻孔稳定性动态监测装置研发及应用[J].煤炭科学技术,2018,46 (1):127-132.
ZHAO Hongbao, ZHANG Mian, ZHANG Huan, et al. Development and application of stability dynamic monitoring and measuring device to gas drainage borehole [J]. Coal Science and Technology,2018,46 (1):127-132.
[9] 王 凯,李 波,魏建平,等.水力冲孔钻孔周围煤层透气性变化规律[J].采矿与安全工程学报,2013,30(5): 778-784.
WANG Kai, LI Bo, WEI Jianping, et al. Change regulation of coal seam permeability around hydraulic flushing borehole [J].Journal of Mining & Safety Engineering, 2013,30(5): 778-784.
[10] 程小庆,王兆丰.水力冲孔卸煤量对增透效果的影响[J].煤矿安全,2018,49 (4): 148-151.
CHENG Xiaoqing, WANG Zhaofeng. Influence of hydraulic punching coal unloading amount on permeability improvement [J]. Safety in Coal Mines,2018,49 (4): 148-151.
[11] 王兆丰,范迎春,李世生.水力冲孔技术在松软低透突出煤层中的应用[J].煤炭科学技术,2012,40 (2): 52-55.
WANG Zhaofeng, FAN Yingchun, LI Shisheng. Application of borehole hydraulic flushing technology to soft and outburst seam with low permeability [J]. Coal Science and Technology,2012,40 (2): 52-55.
[12] 刘 勇,戴 彪,魏建平,等.水射流卸压增透钻孔布置优化分析[J].中国安全生产科学技术,2016,12(3):21-25.
LIU Yong, DAI Biao, WEI Jianping, et al. Analysis on layout optimization of borehole for pressure relief and permeability improvement by water jet [J]. Journal of Safety Science and Technology,2016,12(3):21-25.
[13] 卢义玉,葛兆龙,李晓红,等.脉冲射流割缝技术在石门揭煤中的应用研究[J].中国矿业大学学报,2010,39(1): 55-58.
LU Yiyu, GE Zhaolong, LI Xiaohong, et al. Investigation of a self-excited pulsed water jet for rock cross-cutting to uncover coal [J]. Journal of China University of Mining & Technology,2010,39(1): 55-58.
[14] 王 峰,陶云奇,刘 东.水力冲孔卸压范围及瓦斯抽采规律研究[J].煤炭科学技术,2017,45 (10): 96-100.
WANG Feng, TAO Yunqi, LIU Dong. Study on pressure released scope of hydraulic flushing and gas drainage law [J]. Coal Science and Technology,2017,45 (10): 96-100.
[15] 吕贵春.可解吸瓦斯含量降低法在顺层钻孔瓦斯抽采半径考察中的应用[J].矿业安全与环保,2012,39 (2): 52-55.
LYU Guichun. Application of reduction method for desorption gas content in investigation of gas drainage radius by boreholes along seam [J]. Mining Safety and Environmental Protection,2012,39 (2): 52-55.
[16] 张永将,孟贤正.高压水射流水力扩孔抽采半径考察研究[J].矿业安全与环保,2012,39(S1): 45-46.
ZHANG Yongjiang, MENG Xianzheng. Investigation and study on gas extraction radius of borehole expanded by high-pressure water jet [J]. Mining Safety and Environmental Protection,2012,39(S1): 45-46.
[17] 余 陶,卢 平,孙金华,等.基于钻孔瓦斯流量和压力测定有效抽采半径[J].采矿与安全工程学报,2012,29(4):596-600.
YU Tao, LU Ping, SUN Jinhua, et al. Measurement of effective drainage radius based on gas flow and pressure of boreholes [J].Journal of Mining & Safety Engineering, 2012,29(4):596-600.
[18] 马 耕,苏现波,魏庆喜.基于瓦斯流态的抽放半径确定方法[J].煤炭学报,2009,34(4): 501-504.
MA Geng, SU Xianbo, WEI Qingxi. The determination method of coal gas drainage radius based on methane flow state [J]. Journal of China Coal Society,2009,34(4): 501-504.
[19] 刘三钧,马 耕,卢 杰,等.基于瓦斯含量的相对压力测定有效半径技术[J].煤炭学报,2011,36(10): 715-719.
LIU Sanjun, MA Geng, LU Jie, et al. Relative pressure determination technology for effective radius found on gas content [J]. Journal of China Coal Society,2011,36(10): 715-719.
[20] 国家安全生产监督管理总局,国家煤矿安全监察局.煤矿安全规程[S].北京:煤炭工业出版社,2011.
[21] 国家安全生产监督管理总局,国家煤矿安全监察局.防治煤与瓦斯突出规定[S].北京:煤炭工业出版社,2009.
[22] JOHNSON W E. HUGHES R V. Directional permeability measurements and their significance[J]. Producers Monthly, 1948,10(11): 17-25.
[23] SHI J Q, DURUCAN S. A model for changes in coal bed permeability during primary and enhanced methanerecovery[J].SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 2005(8): 291-299.
