0 引 言
煤作为复杂多孔的有机岩石，孔隙和裂隙结构极为复杂，且矿物成分多种多样[1]，进而造成其力学性质在宏观上具有显著的各向异性，在微观上表现出强烈的非均质性[2-3]。煤岩的微观力学特征与其宏观力学特征密切相关，微观力学性质的定量化表征为分析微观与宏观力学性质之间的关系，以及为深入研究压裂过程中裂缝的扩展与演化提供了帮助。传统的力学试验测试对试样的尺寸和完整性都有较高的要求，且试验周期长，测试价格昂贵，岩心加载破坏后无法进行其他力学参数测试[4]，因此需要寻求一种简单且可靠的力学参数测试方法。
近年来，纳米力学测试技术在表面工程力学性质测试领域发展迅速。由于具有操作简便、对样品损害小、分辨率高等优势，该方法也被广泛应用于测量岩石的硬度、弹性模量等力学试验中。在纳米力学测试技术中原子力显微镜(AFM)扮演着重要的角色,它不仅能测量样品的表面形貌，而且能反映杨氏模量和黏附力等力学性能[4-5]，因此被用来广泛研究储层的孔隙特征和力学性质[6-7]。YAO等[8]利用AFM测量了不同变质程度煤的表面性质，得到了不同变质程度下煤的孔隙特征，并观察到了煤的大分子结构。PAN等[9]观察到不同变质程度下煤岩表面粗糙度的变化。LI等[10]利用AFM测量了页岩中有机质的杨氏模量，并得出表面形貌对杨氏模量的影响。LIU等[11]利用该方法得到了煤和页岩的表面粗糙度及孔径分布特征，并利用低温液氮吸附试验得到的孔径分布曲线和AFM测试结果对比，发现2条分布曲线具有相似的变化趋势。但当前通过该方法测量煤岩的力学性质的研究相对较少，对煤岩的微观力学性质认识不足。因此笔者利用AFM进行煤岩表面力学性质的研究，旨在探明微观尺度下煤岩的力学参数及其影响因素。研究煤岩的微观力学性质尤其是杨氏模量对煤储层开发过程中钻完井工程，井壁稳定和压裂改造设计有重要的指导作用。
1 试验原理和方法
1.1 原子力显微镜测力原理
AFM是一种以测量探针与样品相互作用力为特征的扫描力显微镜[12]，其基本工作原理是：弹性悬臂梁一端固定，另一端有细针尖。当针尖扫描样品时，针尖与样品之间的作用力将导致悬臂梁变形。从激光源发出的激光束照射悬臂梁的背面，悬臂梁将激光束反射到光电探测器上[13]。扫描过程中，每个像素点处都可记录到探针与样品间的相互作用力(图1)，并将力作为成像的反馈信号，通过分析力-距离曲线得出样品的力学性质。
图1 样品与探针之间相互作用曲线
Fig.1 Interaction curve between sample and probe
试验使用的仪器为Dimension Icon AFM(图2)，最大扫描范围为90 μm×90 μm×10 μm，横向分辨率为0.15 nm，垂向分辨率为0.04 nm，为悬臂式探针。利用改进于轻敲模式的PeakForce Quantitative Nano-Mechanics(PF-QNM)模式，以峰值力作为反馈信号，通过扫描管的移动来保持探针和样品间的峰值力恒定，从而得到样品的形貌和力学性能[14-15]。
图2 原子力显微镜
Fig.2 Atomic force microscope
1.2 试验方法
试验的煤岩样品来自于鄂尔多斯盆地东北部的保德煤矿，镜质体反射率Ro=0.80%。由于AFM在扫描过程中，探针根据表面的起伏变化而发生伸缩，探针于煤岩样品间的距离始终保持在纳米级别，为了满足粗糙度的要求，应对样品进行抛光处理。首先利用精密制样机将煤岩样品切割成5 mm×5 mm×5 mm的立方体，对所要观察的面进行机械抛光处理，然后对样品进行氩离子抛光。
利用AFM扫描样品之前要选择合适的探针并进行校正，本次试验采用TAP525探针，该探针弹性系数为200 N/m，针尖半径为8 nm，适用范围为1～50 GPa。最后将满足粗糙度要求的样品放入到校正好的AFM中利用PF-QNM模块对样品进行扫描，扫描范围为0.5～15 μm，扫描频率为1 Hz，探针电压控制为300 mV。
将扫描得到的数据用Nanoscope Analysis软件进行处理，得到4个参数的图像(图3)。其中图3a是通过一阶平滑得到的形貌图，而图3b杨氏模量、图3c形变量和图3d黏附力使用原始数据，未对其进行平滑处理。图3中每一张图像颜色的差异即代表力学特性的差异，图像颜色由深色变为浅色，代表相应的力学性质由小变大。同时利用该软件还能实现三维立体的成像，截面分析，粗糙度计算以及力学参数的统计等功能。
2 结果与讨论
2.1 杨氏模量的测定
当探针与煤岩表面接触时会造成表面发生形变，AFM通过记录形变特征(图3c)，可计算出样品的杨氏模量并通过软件处理生成杨氏模量图(图3b)。形变量图和杨氏模量图反映的都是煤岩的同一力学参数，对比图3b与图3c可知，弹性模量大的区域形变量相对较小。从所得到的结果中可以得出矿物的杨氏模量比煤基质的杨氏模量大，矿物的平均模量值约为15 GPa，基质部分约为2 GPa，整个扫描区域的平均模量约为7 GPa。
图3 煤岩试样原子力显微镜成像示意
Fig.3 Atomic force microscopic imaging of coal samples
有学者对煤岩的宏观力学性质进行研究，高保彬等[16]利用单轴压缩试验测得煤岩的杨氏模量值在2 GPa左右，而范铁刚等[17]利用三轴压缩试验测量中阶煤的力学性质也得到相似的试验结果，由此可见AFM测得的杨氏模量比传统方法测得的杨氏模量要偏大，这是因为排除了宏观裂隙的影响，所以更能体现出煤岩本身的真实力学性质。另外某些孔隙发育的区域有较高杨氏模量，这表明该部分孔隙被矿物填充[18]。
为了量化不同区域力学性质，试验采用阈值法识别出煤岩中的不同组成成分[6]。图4为该样品表面2个典型的杨氏模量图，图4a和图4d蓝色部分为识别出的矿物部分，图4a中蓝色部分面积为1.78 μm2，占扫描面积的0.79 %，图4d中矿物分布面积为37.23 μm2,占扫描面积的16.54%。由图4c、图4f分布直方图可知，在微观尺度下不同观测区域的杨氏模量变化不统一，图4c为正偏态分布，表明该扫描区域煤基质的占比要大于煤中矿物的占比，曲线形状向低模量方向偏移。图4f为正态分布，峰值部分所对应的杨氏模量在15 GPa左右，说明在该类分布中，矿物含量较大，分布面积相对较广。该曲线为分析煤岩表面的矿物分布情况提供了简便方法。
2.1.1 粗糙度对杨氏模量测量的影响
为了进一步探究影响AFM测量结果的因素，笔者对粗糙度与扫描面积2个可能对杨氏模量测量值产生影响的因素进行研究。
三维粗糙度测量是评估样品表面形貌特征的重要手段，用于表征表面三维形貌的参数包括空间参数、幅值参数、综合参数等。笔者利用幅值参数对样品表面高度进行描述，该参数主要表征表面高度的3个方面：统计特征、极值特征和高度；包括表面算术平均偏差(Sa)，和表面均方根偏差(Sq)两个参数。其中Sa表示基准面与表面的平均距离，其计算公式为：
(1)
且有
(2)
而Sq反映的是表面形貌的变异性，其计算公式为[19]
图4 煤岩表面的杨氏模量定量分析
Fig. 4 Quantitative analysis of Young′s modulus on coal surface
(3)
式中：Nx和Ny分别为x轴和y轴上的扫描点数；z(i，j)是(i，j)测量点的高度；zm是所有测量点的平均高度。
图5 杨氏模量与粗糙度的关系
Fig. 5 Relationship between Young′s modulus and roughness
试验选取了矿物含量相对较少的5个区域，利用控制变量的方法测得不同粗糙度下样品表面的杨氏模量。图5为杨氏模量与粗糙度的关系，从趋势线上可以看到随着粗糙度增大，杨氏模量有减小的趋势。这是因为当样品的表面更粗糙时探针与样品的接触就会有一个夹角即探针不是垂直接触到表面上的，这就导致了测得的形变量大于实际的形变量，根据弹性力学理论可知，当形变量测量值变大，杨氏模量的测量值将会变小。
2.1.2 扫描面积对弹性模量测量的影响
为了最大可能地排除其他因素的影响，试验过程中先扫描1 μm×1 μm的区域，接着在该区域中选择0.5 μm×0.5 μm的区域。通过统计2种粗糙度相近但扫描面积不同的弹性模量(表1)，除第1组外，其余4组平均值差值都很小，而煤又有很强的非均质性，综合分析得出结论：扫描面积对杨氏模量影响很小。此外当扫描面积为1 μm×1 μm时，第1组和第2组的数据中杨氏模量有0情况出现，分析认为当扫描尺度较大时，部分区域内会有纳米孔的存在且孔隙中无其他矿物填充，从而导致该位置的杨氏模量为0。
2.2 黏附力的测定
利用PF-QNM技术获得的4个指标中，黏附力是探针即将离开样品过程中针尖与样品之间最大的作用力，其主要来源于探针原子与样品原子之间的范德华力、静电力以及毛细力。固体间的黏附力是接触面积处随着弹性件的变形引起能量改变的结果，它与弹性构件的恢复力方向相反，反映的是样品表面能的大小[19-21]。而表面能的大小取决于界面的微观形貌和界面的化学组成。研究表明，固体表面能和由其派生的表面力是决定固体界面上分子尺度范围内的黏着、接触、变形等行为的关键因素[22]。
表1 不同扫描面积对煤岩力学性质的影响
Table 1 Effect of different scanning area on mechanical properties of coal
点号杨氏模量/GPa黏附力/nN最大值最小值平均值最大值最小值平均值面积/μm21-114.49016.9957.150.7331.361.001-211.984.2811.9860.8117.5836.970.252-119.9105.7530.2509.691.002-217.682.885.8131.4409.650.253-115.821.586.4840.631.2119.261.003-215.482.726.5441.768.7922.410.254-116.051.936.4973.270.7330.821.004-218.722.246.1663.012.9329.770.255-111.740.034.9939.771.0312.751.005-211.562.535.0540.810.9714.840.25
考虑到煤基质对于气体的储存占主导作用，本次试验在煤基质区域随机测得19个点的黏附力，各点位的平均黏附力如图6所示。从图6可以看到煤表面黏附力变化幅度较大，这是由煤的非均质性导致的。但是黏附力大多在10～40 nN，平均黏附力为24.82 nN,这说明对于Ro=0.80%的烟煤来说，其特征黏附力在20 nN左右，该结论为探究其他成熟度下的煤岩表面黏附力和表面能提供了参考。
图6 各点位平均黏附力
Fig. 6 Average adhesion force at each point
2.2.1 粗糙度对黏附力的影响
粗糙度通过影响探针与样品表面的接触面积从而影响黏附力的测量结果。煤表面的粗糙度越大煤的表面性质就越复杂。根据DMT模型黏附力的计算公式为：
Fa= 2πRω
式中：Fa为黏附力；R为接触半径；ω为黏着功。
由该公式可知当接触半径减小时，黏附力将会变小。为了进一步分析黏附力与粗糙度的关系，重新测得13个点的信息，关系如图7所示。由该试验可以看出粗糙度与黏附力的相关性较差。然而该结果与前人的研究并不相符[23]，分析认为，煤岩的非均质性导致煤基质部分黏附力的离散程度较大。
图7 黏附力与粗糙度关系
Fig.7 Relationship between adhesion force and roughness
2.2.2 孔隙对黏附力的影响
试验研究了孔隙发育对黏附力的影响，将形貌图与黏附力图(图8)对比可以看出，在孔隙发育的区域会有较高的黏附力。图8b中在纳米孔密集发育的地方黏附力达到20 nN相对于周围基质的黏附力大。图8d中表面凸起的地方亮度较低，通过软件分析得出黏附力在55 nN左右，该现象符合DMT理论。为了更好地研究孔隙与黏附力的关系，从图8中选取了2条剖面线aa′和bb′进行分析(图9)，由黏附曲线可以看出煤岩具有很强的非均质性，且孔隙发育的位置即形貌曲线较低的位置具有较高的黏附力。
根据该现象推断：随着煤岩变质程度的增加，将会产生大量气体并形成气孔，从而产生新的表面，这使原始的受力平衡状态被打破，表面的碳原子受到内部碳原子的吸引力，从而导致表面碳原子具有向内部碳原子运动的趋势，因此煤表面碳原子具有的能量比内部碳原子高，这种能量表现为煤的表面自由能增大，使得孔隙部位的黏附力相对较大。
图8 表面形貌对黏附力的影响
Fig.8 Effect of surface morphology on adhesion
图9 表面形貌与黏附力随水平距离变化曲线
Fig.9 Curves of surface morphology and adhesion
with horizontal distance
2.2.3 扫描面积对黏附力的影响
为探究扫描面积对黏附力的影响，试验步骤与杨氏模量类似，先扫描1 μm×1 μm的区域，接着在该区域中选择0.5 μm×0.5 μm的区域在进行扫描，试验结果见表1。从表1可以看出，在微观尺度下扫描面积对测量值的影响较小。
3 试验过程注意事顶
尽管AFM为测量煤岩的形貌特征和力学性质提供了新的方法，但是其测量结果也会受到一些因素的影响。由AFM的测试原理可知探针直接与样品接触，所以探针的状况决定了测量结果的质量。一般情况下，针尖的高宽比越小，成像的分辨率就会越高。当针尖的尺寸比样品表面形貌的特征尺寸大时，对表面突出部分的成像结果比实际尺寸偏大，称为尺寸宽化效应。当测量凹陷部分时，由于探针不能探测到凹陷的底部，导致测量深度比实际深度浅。此外探针在使用过程中，易受到外界环境因素和样品表面的影响出现针尖磨损和污染，造成扫描图像中的赝像。
试验参数的设定也会对结果产生影响。扫描频率设置过高，出现高频效应，生成的图像会模糊不清。若控制探针振幅的电压过小，会使探针与样品之间的相互作用过小，不能获得完整的样品表面信息，电压过大，成像速度变慢，图像中各组分的区分度变差。
相对于电子显微镜，原子力显微镜的测量样品不需要放置在真空的环境中，但是其对仪器的稳定性有较高的要求，测试过程中微小的震动都会对试验结果产生重大影响。另外样品表面粗糙度会降低接触分离时的能量耗散，并且对杨氏模量和黏附力产生影响，引起赝像，所以被测样品应该尽量平整，在氩离子抛光过程中应该设定合适的加速电压、抛光时间等参数以达到最优的抛光效果。
4 结 论
1)原子力显微镜基于测量探针与煤岩表面间范德华力所得到的力距离曲线，进而能够计算出微观尺度下煤岩表面的形貌、杨氏模量、黏附力和形变量等参数。
2)对杨氏模量与黏附力等力学参数的分析，发现微观尺度下煤岩的力学参数测试结果具有一定的波动性，其中黏附力的离散度最高，杨氏模量的离散程度较低，造成该现象的主要原因是煤岩本身的非均质性。
3)通过对杨氏模量数据的分析表明，黏土矿物的杨氏模量要大于煤岩基质的杨氏模量，且由于没有宏观裂缝的影响，原子力显微镜测试结果要大于传统力学试验的测试结果。
4)通过分析杨氏模量和黏附力测量值的影响因素，发现单次试验扫描面积对结果影响较小，粗糙度会影响探针与煤表面的接触面积，进而影响试验结果。
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