0 引 言
随着矿井从原来的浅部开采转向深部开采，需要在深部建设用于改善通风和提升能力的井筒[1]。根据现行《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》《煤矿测量规程》等规范、规程要求，新建井筒应按照移动角或边界角计算留设保护煤柱，这表明按传统方法留设保护煤柱会因采深的增加而使大量的煤炭资源滞留无法开采[2]。因此在缩小井筒保护煤柱的前提下，尽可能多地开采煤炭资源，并保证井筒长久安全运行，是现场亟待解决的技术难题。
经过60多年的研究与实践，我国开采沉陷理论已比较成熟，应用上已取得了较为丰富的经验，在井筒与工业广场压煤开采方面有着比较成熟的方法和技术，井壁保护也有比较完善的措施，许多专家及学者也进行了研究。李旭贞等[3]为解决平煤一矿北二进风井井筒破裂施工难度大的问题，分析了井筒井壁的破坏情况及破坏原因，井壁破坏位置为断层带，断层带破碎岩体强度小，节理、裂隙发育，同时井壁的附加力增大导致井壁破坏，提出了预应力集束锚索加超细水泥注浆法联合加固施工，及时解决了井底井壁破裂修复加固支护难题；易四海等[4]基于如何安全回收井筒后期保护煤柱，分析了井壁的破坏过程的2个阶段，分别是弹性变形阶段和塑性变形阶段，提出了对新建井筒预先采取防护技术措施，采用在井筒软岩位置增加橡胶制可缩性井壁吸收竖向变形的柔性措施和增大井壁的混凝土标号井壁内适当配筋的刚性措施，采取刚柔结合的方法，用于吸收和抵抗岩层的移动与变形，达到保护井筒的目的；滕永海等[5]为了解决新建千米井筒压煤量巨大的问题，提出了新建千米井筒留设小保护煤柱的计算方法和计算公式，采用数值模拟的方法分析了井筒在小保护煤柱条件下的受力情况，研究发现井筒的破坏主要集中在岩层较软的层面上，同时还系统研究了新建井筒的抗变形措施，并通过工程实例验证了小保护煤柱条件下新建千米井筒的可操作性。
总结以上研究成果可以发现，关于井筒的变形情况、受力分析及井筒的保护措施主要包括3个方面：①在井筒煤柱开采技术上，针对立井穿过开采煤层、立井在开采煤层上方、井筒在开采煤柱/侧等不同情况，采用对称开采、连续开采、协调开采、充填开采等不同的开采技术措施[6]；②在井筒保护措施上，主要采用在井壁上设置水平沉降缝和竖向可缩性接头，在井壁和煤层相交处设置井壁沉降补偿装置；③在井筒的抗变形措施上，包括加大井壁厚度，增加井壁配筋，提高井筒的整体刚度。经过实践，这些技术措施解决了很多关于井筒煤柱开采的实际问题[7]。但是，这些采煤方法和保护技术在井筒的抗变形配筋时都是通过经验加强了钢筋的配筋等级，并没有进行系统地研究和得出可行的计算方法。对于采动影响条件下井筒的受力分析以及新建井筒受采动影响条件下抗变形配筋到底如何计算等问题[8]，在国内外实例不多，都需要进一步研究。
1 受采动影响的立井井筒破坏机理
1.1 井筒的变形和破坏规律
以往的研究及实践表明，井筒的采动损坏尤其是软岩的损坏，主要由竖向压缩、倾斜、水平错动等变形产生，其破坏形式具有一定的规律性。
1)对于井筒偏斜变形，主要受煤层的开采方法及煤层顶板的岩性影响，除了急倾斜煤层以外，大部分水平或缓倾斜煤层，只要采取合理的采矿技术措施，就可以防止井筒发生偏斜变形。当井筒通过断层破碎带或软岩时，井筒井壁经常会发生错动破坏。这主要是因为在断层破碎带切割了井筒和开采煤层，当回采程序不适当时，就会引起断层滑动，使竖井发生剪切破坏。此时，井筒偏斜变形主要集中在断层破碎带通过井壁的小范围内，出现突变的非连续现象，这种偏斜变形，危害很大，技术处理也比较困难，最好的有效技术途径就是选择合理的开采措施，防止断层滑动。
2)位于井筒通过软弱岩层、煤层或断层破碎带等位置的井壁，其竖向压缩变形集中出现，最容易产生竖向受压破坏。因此，井壁所处围岩的刚度是井壁是否出现压应力集中，及井壁稳定的一个主要因素。当围岩刚度大于等于井壁刚度时，一般井壁很少出现由于压应力集中造成的井壁开裂、破碎等损坏情况，因为处于受压状态刚度大于井壁的围岩其受到的竖向压缩变形值小于井壁的允许变形值，故围岩抵抗变形的能力高于井壁，不会将其自身承受的应力转移到井壁上，在此种条件下的井壁一般不容易产生应力集中，也就不会因竖向受压而破坏。反之，当围岩刚度小于井壁刚度时，围岩抵抗变形的能力不够，其受到竖向压力的影响产生竖向压缩变形，势必将此转嫁给井壁承担，造成应力集中，致使井壁因竖向受压而破坏。
3)井筒水平断面的变形与破坏，也基本上出现在围岩软弱层(断层破碎带、煤线或泥岩等)通过井壁处。同理，在围岩刚度不小于井壁刚度的条件下，首先是围岩承受来自水平方向的压力，因其刚度较大，故抵抗变形的能力亦较大，则其横向膨胀系数较小，因而传递给井壁水平方向的附加应力就较小，在此种条件下的井壁一般不容易产生因水平附加应力集中导致的弯、扭或剪切破坏。处于围岩较弱层位置的井壁，即处于断层的破碎带或较软的煤线处的井壁。受煤层开采的采动影响，使围岩处于竖向或水平方向受压应力场的影响作用，此位置抵抗变形能力的刚度很小，会产生较大的横向膨胀或流动，此时想要抵制横向膨胀，就会对井壁产生较大的水平方向附加压应力场[9]。多数情况下，这种附加的水平压应力场是非均匀的。在非均匀应力场作用下，圆形的井筒断面会产生一定的变化，比如由圆形变成为椭圆形，同时，井壁的长轴方向上的表面切向将产生受压破坏，其短轴方向上的表面切向将产生受拉破坏。
由此，能得出1条规律，即井筒在通过软弱岩层时，井壁最容易受到煤层开采的影响而致使井壁发生变形和破坏[10]。这规律已被多次开采实践所证实。我国矿区目前所发生的井筒破坏，几乎都是出现在围岩软弱层通过井壁处。尤其当井筒的围岩岩性较坚硬，而恰好中间又含有软弱岩层时，该处井壁肯定会因采动影响而产生破坏。
1.2 井壁的破坏与覆岩变形关系
处于表土段的井壁，由于井壁与表土的结合较差，受采动影响时，井壁与表土会发生相对滑移，产生竖向附加力。设计要考虑井壁的强度，就必须保证表土段井壁受到的竖向荷载小于井壁结构的承载力。其中，井壁在表土所受到的竖向荷载主要为井壁所受到的由于采动影响地表移动造成的竖向附加力以及井壁自重、井筒上的井塔和井筒装备等产生的荷载。以往的实践和研究表明，表土段井壁破坏与表土层厚度有极大关系，表土层越厚，井壁围岩平均竖向变形值越小，说明厚表土层井壁在采动影响下很容易产生竖向压缩或拉伸破坏。需要指出的是，处于采动影响区的井筒除了受到竖直方向的拉伸及压缩变形之外，也会受到水平方向的拉伸和压缩变形影响。
对于基岩内的井壁，由于井筒井壁的外表面是一凹凸不平的混凝土结构面，井壁与它周围的岩(土)层之间产生了良好的黏结能力，这种黏结力使得井壁和其周围的岩石良好的结合在一起。在采动影响作用下，岩(土)层产生的水平移动、沉降作用到岩体内的井壁，井壁与围岩协同变形[11]。
实践和研究表明，当井壁与围岩的硬度基本相同时，围岩的变形达到井壁材料极限应变，此时井壁会产生竖向压缩(或拉伸)破坏。当井壁围岩软硬相间时，井壁容易在软岩处产生竖向压(或拉)应力集中，从而发生竖向压缩(或拉伸)破坏[12-15]。
2 井壁的抗变形配筋计算
根据实践经验，对于受采动影响的新建井筒，比较切实可行的措施是设计抗变形井筒，即一方面增加井筒的柔性措施，一方面增加井筒的强度，如增加井筒的壁厚、混凝土标号和井壁的配筋量[16]。但是，增加井壁的配筋量和混凝土标号，加大井壁的厚度，都是根据经验提出的，并没有深入系统地研究过采动影响下井筒的井壁厚度及井筒的配筋量如何计算。计算井筒的井壁厚度和井壁配筋应将井壁分为表土段和基岩段2种情况分别计算[17]。
2.1 抗变形井壁厚度计算
1)表土段井壁所受径向荷载标准值计算
Pk=0.013λH
(1)
式中：Pk为作用在结构上的均匀荷载标准值，MPa；0.013为似容重，MN/m3；λ为采动影响系数，据计算出的井筒竖向变形值确定，取1.05～1.20；H为所设计的井壁冲积层计算处深度，m。
2)基岩段井壁所受径向荷载标准值计算
(2)
(3)
An=(45°-φn/2)
(4)
式中：
为第n层岩层顶板、底板作用井壁上均匀荷载标准值，MPa；h1、h2、…、hn为各岩层厚度，m；γ1、γ2、…、γn为各岩层的容重，MN/m3；An为岩(土)层水平荷载系数，可按表1选用；φn为第n层岩层内摩擦角，(°)。
表1 岩(土)层水平荷载系数
Table 1 Horizontal load coefficient of rock soil layer
岩(土)层分类抗压强度/MPa内摩擦角最大～最小平均岩(土)层水平荷载系数An最大～最小平均砂岩—0°～18°9°1.000～0.6400.757松散岩石—18°～26°34′22°15′0.640～0.5000.526软地层—26°34′～50°38°15′0.500～0.3000.387弱岩层2～1050°～70°60°0.300～0.0310.164中硬岩层10～4070°～80°75°0.031～0.0080.017
3)确定井壁厚度。井壁厚度的确定可以通过工程类比的方式初步拟定，也可通过公式初步拟定，即
(5)
钢筋混凝土井壁强度fs公式为
fs=0.9(fc+ρminfy)
(6)
式中：t为井壁厚度,m；r为计算处井壁内半径，m；fs为井壁材料强度设计值，MN/m2；fc为混凝土轴心抗压强度设计值，MN/m2；fy为普通钢筋抗压强度设计值，MN/m2；ρmin为井壁圆环截面最小配筋率；P为计算处作用在井壁上的设计荷载计算值，MPa。
对于受采动影响的井壁，其抗变形井壁厚度计算中P值应按式(7)计算井壁荷载,即
P=νk(Pk+Rs)
(7)
式中：νk为结构安全系数，取1.2；Rs为采动影响井壁附加荷载，MPa。
前面已经说过，由于水平方向的拉伸和压缩变形值是由地表向下越来越小，计算出基岩段的附加荷载值Rs很小，故对于基岩段的竖向井筒来说可以忽略不计。
2.2 井壁环向抗变形配筋计算
井壁圆环截面轴向力计算简图如图1所示。
图1 厚壁圆通井壁圆环截面轴向力
Fig.1 Thick walled flexible wall circular section axial force
其井壁轴向力、圆环截面切向应力计算公式分别为
N=rwP
(8)
(9)
式中：rw为外井壁半径；N为单位高度井壁圆环界面上的轴向力，MN/m；σt为井壁圆环截面切向应力，MPa。
当σt ≤0.9 fc时，按构造规定配置钢筋，构造配筋表见表2；当σt >0.9 fc时，按式(10)计算配筋率，即
表2 井壁构造配筋
Table 2 Wall structure of reinforced sheet
井筒深度/m钢筋最小直径/mm钢筋最大间距/mm钢筋最小间距/mm10016300～33020020018300200>30020300150
(10)
当计算结果ρ>ρmin时，As应按下式计算，即
As=ρbn(rw-r)
(11)
当计算结果ρ≤ρmin时，As应按下式计算，即
As=ρminbn(rw-r)
(12)
式中：bn为井壁截面计算宽度，m；ρmin为最小配筋率，当计算结果ρ值过大时，则应加大井壁厚度。
2.3 井壁竖向抗变形配筋计算
1)冲积层段井壁所受竖向荷载标准值计算式为
QZ,k=QZ1,k+Qf,k+Q1,k+Q2,k
(13)
Qf,k=Pf,kFw
(14)
式中：QZ,k为井壁所受的竖向荷载标准值，MN；QZ1,k为计算截面以上井壁自重标准值，MN；Qf,k为计算截面以上井壁所受竖向附加力标准值之和，MN；Q1,k为直接支承在井筒上的井塔质量标准值，MN；Q2,k为计算截面以上井筒装备质量标准值，MN；Pf,k为计算截面以上井壁单位外表面积竖向附加力标准值，MN/m2；Fw为计算截面以上井壁外表面积，m2。
2)井壁竖向配筋计算式为
QZ,k≤fcA0+fyAz
(15)
式中：Az为竖向钢筋横截面积，m2；A0为计算截面井6壁横截面面积，m2。
需要指出的是，在采动影响条件下，新建立井井筒除了要针对井壁刚度的刚性措施以外，也要采取必要的柔性措施，如井壁在软岩处增加可缩层等。只有刚性措施和柔性措施互相结合，才能更好保障井筒的正常安全使用[18-19]。
3 新建井筒抗变形配筋计算实例
某矿决定在其深部新建1眼进风井，根据有关规程、规范要求按照移动角留设井筒保护煤柱，压煤量约为1 800万t。为解放大量的井筒煤柱，该矿决定对新建井筒留设小保护煤柱，并采用建设抗变形井筒等技术措施对井筒进行保护。
新建井筒涉及开采的煤层主要有丁、戊、己组煤层，经计算，丁、戊、组开采后井口下沉量为2 353 mm，水平移动最大值为111 mm，水平变形最大值17.14 mm/m。丁、戊、己组煤全部开采后井筒的竖向变形曲线如图2所示。
图2 丁、戊、己组煤全部开采后井筒的竖向变形
Fig.2 Vertical deformation of shaft after mining of Ding,Wu and Ji coal
通过计算可以看出，新建井筒将经受非常大的采动变形影响，考虑新建井筒的抗变形措施时，要考虑一定的柔性措施，包括增加由橡胶砖或者松木制作的可缩层，软岩煤层锚网喷，管道增加柔性接头等技术措施[20-21]。井筒抗变形刚性措施包括增加井壁的配筋量和混凝土标号，适当加大井壁的厚度。
首先应计算采动影响条件下的井壁厚度及井壁配筋量。根据该矿钻孔资料，孔深1 146.40 m，无第四系表土层。井筒净直径为6.5 m，设计采用双层钢筋混凝土井壁，混凝土强度等级C40。
1)基岩段井壁所受径向荷载标准值计算，采动影响系数取1.2，由式(2)—式(4)可以求得Pk=2.24 MPa。
2)确定井壁厚度。选用混凝土强度等级为C40，则取fc 19.1 MN/m2，选用HRB335(MnSi)钢筋，则f＇y取300 MN/m2。钢筋混凝土井壁全截面最小配筋率ρmin为0.4%，通过式(6)计算可得fs=18.27 MN/m2。
由式(5)、式(7) 计算可得
即为井壁厚度大于井壁中心半径的1/10，为厚壁井筒。
3)井壁环向配筋计算。由式(8)计算可知：σt=15.59 MPa，即，σt<0.9fc，井壁环向应按构造规定配置钢筋。通过前面的计算，考虑采动影响条件，可对新建井筒井壁采用双排钢筋混凝土结构，环向钢筋2Φ22@250；混凝土强度等级C40；井壁厚度600 mm。在开采煤层的马头门处须采用钢筋混凝土支护，混凝土标号不小于C40，支护厚度不小于500 mm，以确保井筒出口的安全。
综上所述，通过合理的抗变形技术措施，该井筒从建成之日起至今一直正常安全使用，井筒内没有出现任何破坏。
4 结 论
1)论述了采动影响下井筒的破坏规律及原因，认为井筒在通过软弱岩层时，井壁最容易受到煤层开采的影响而发生变形和破坏。
2)分析了井筒的受力情况，研究表明处在表土段的井筒，表土层越厚，井壁围岩平均竖向变形值越小，说明厚表土层井壁在采动影响下很容易产生竖向压缩或拉伸破坏；处在基岩段的井筒，当井壁围岩软硬相间时，井壁容易在软岩处产生竖向应力集中，从而发生竖向破坏。
3)研究了井筒受采动影响的抗变形技术措施，提出了新建抗变形井筒井壁厚度及配筋量的计算方法，计算时要首先确定井筒的竖向变形量，然后再进行井筒的配筋计算。
4)根据工程实例，设计新建井筒井壁厚度为600 mm，井筒井壁配筋为双排环向钢筋2Φ22@250，采用的混凝土强度等级为C40，新建井筒一直处于正常安全使用中，未出现任何破坏，该方法取得了良好的技术效果。
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