0 引 言
浮选是利用固体颗粒之间界面性质的差异实现矿物颗粒的选择性分离[1]，其中颗粒气泡碰撞、粘附和脱附3个过程共同决定最终浮选回收率[2-3]。颗粒和气泡在矿浆中首先发生碰撞，疏水性颗粒气泡间液膜逐渐薄化、破裂，形成三相润湿周边并扩展，最后颗粒-气泡矿化气絮体在浮力作用下上升，在矿浆表面形成精矿[4-5]。颗粒与气泡的碰撞主要与颗粒和气泡的大小及矿浆动力学相关，粘附受颗粒与气泡间表面力及矿浆溶液化学条件控制，而脱附则受矿浆流体动力学和溶液化学条件的共同影响[6-7]。脱附作为浮选的最后一个阶段至关重要，诸多因素影响颗粒气泡的脱附过程。国内外学者对颗粒气泡脱附进行了广泛的试验研究。NUTT[8]建立了描述球形颗粒与气泡粘附脱附的初始方程和物理模型；SCHULZE[9-10] 和NGUYEN[11]完善了该模型，使其更适合实际浮选。NGUYEN[11]从颗粒受力角度研究了颗粒气泡的稳定性及脱附力，推导出可浮颗粒最大直径与颗粒接触角、表面张力、颗粒密度和平均离心加速度的函数关系。SAFARI等[12]提出了一种颗粒气泡粘附脱附动力学模型，该模型描述了能量输入对浮选速率常数影响。WANG等[13]论述了现有的3类颗粒气泡脱附模型：力平衡模型、能量平衡模型、最大可浮粒径模型，同时研究了静止和湍流流场中颗粒气泡脱附机理。FOSU等[14]针对粗颗粒闪锌矿进行了脱附试验，发现在机械搅拌条件下颗粒-气泡气絮体的稳定性不仅取决于捕收剂浓度，还与捕收剂分子链的长度密切相关。XU等[15]采用电声分离设备对不同粒径和疏水性的不规则石英颗粒和球形玻璃珠进行脱附试验，发现脱附力随着颗粒接触角和介质黏度的增加而增加；当粒径和接触角都相同时，石英颗粒的脱附力大于玻璃珠。当前有关实际矿物颗粒的脱附研究尚存不足，仍需进一步研究。基于此，笔者以长焰煤为研究对象，研究颗粒形状对长焰煤颗粒气泡脱附行为的影响。采用自主设计的浮选颗粒气泡粘附及脱附行为测试系统，考察了3种不同形状(长条形、三角锥形、球形)的长焰煤颗粒在气泡表面的脱附行为，通过临界脱附振幅评价颗粒-气泡的稳定性，并从力平衡的角度对试验现象进行解释，以期为实际浮选过程中调节颗粒形状提高浮选回收率提供技术支持。
1 试 验
1.1 试验煤样
试验煤样取自神东矿区某选煤厂的长焰煤原煤，样品灰分为12.21%。原煤经过破碎后采用0.5 mm和1 mm标准筛进行筛分，取0.5～1 mm部分作为试验样品。利用光学显微镜挑选不同形状的单个颗粒，并使用球形系数表示颗粒形状特征。球形系数定义为同体积的球的表面积与矿粒表面积的比值[16]。表1为不规则形状矿粒与球形系数的比较。通过计算颗粒的球形系数与理论值比较得出3种颗粒的形状。
表1 不规则形状矿粒与球形系数比较
Tabel 1 Comparison of irregularly shaped
particles and spherical coefficients
矿粒形状球形系数理论值计算值类球形1.0～0.81.000多角形<0.8～0.650.755长条形<0.65～0.50.590扁平形<0.5—
1.2 接触角测试
采用DSA100表面张力测量仪测量煤样接触角，表征其疏水性。为了避免其他因素造成较大误差，以液滴刚落到煤样表面时开始计时，取2 s后煤样的接触角为测量值。试验测得煤样接触角为40.8°，接触角较小，说明煤样疏水性较差。
1.3 X射线光电子能谱XPS分析
选取-0.045 mm粒度级样品，借助ESCALAB250Xi型X射线光电子能谱仪对煤样表面元素组成进行测试，结果如图1所示。XPS光电子能谱宽扫结果表明原煤中碳元素占比为51.28%，氧元素占比为34.03%，硅元素占比为6.69%，铝元素占比为5.44%，说明原煤表面有大量含氧官能团，这些含氧基团降低了煤粒接触角，使其可浮性下降。
图1 长焰煤XPS宽扫图谱
Fig.1 XPS wide energy spectra of long flame coal
为进一步确定长焰煤样品表面具体的含氧官能团种类及含量，借助Casa XPS软件对原煤XPS光电子能谱Cls峰进行分峰拟合，拟合结果如图2所示。以Cls(284.60 eV)为标准进行能量校正。由图2看出，XPS谱中原煤结构表面的碳原子以C—C/C—H，C—O，C
O，COOH四种形态为主，4种基团对应的电子结合能分别为284.60，285.60，286.60，289.1 eV[17-19]，各基团含量所占比例依次为67.77%，15.16%，13.59%，3.49%。长焰煤表面大量的亲水性含氧基团与水分子形成氢键，降低了煤样疏水性。
图2 长焰煤C1s分峰拟合结果
Fig. 2 Peak fitting of C1s peak of long flame coal
1.4 脱附行为测试
浮选颗粒气泡粘附/脱附测试系统如图3所示，系统包括信号输出单元、运动驱动单元、气泡生成单元、三轴样品台及样品槽、视频监视单元及位移采集单元。气泡生成单元产生性质相符的气泡后，使用三轴样品台调节样品及气泡间相对位置，信号输出单元及运动驱动单元完成对颗粒性质的测量，视频监视单元及位移采集单元完成对数据的采集和保存。脱附行为测试中运动驱动单元产生可以提供不同的振动模式。根据CHENG等[20]和HOLTHAM等 [21]的观点，颗粒-气泡在固定频率下做简谐振动时，颗粒在振动过程中所受的最大脱附力与振动振幅成线性关系。因此，可以通过颗粒-气泡的临界脱附振幅定量评价颗粒-气泡的稳定性。XU等[15]研究发现，随着振动频率增加，临界脱附振幅先增加后减小，并且较低频率的振动能够使得脱附力的试验值与理论值相符。因此，试验选择较低频率20 Hz为固定振动频率。
图3 浮选颗粒气泡粘附/脱附测试系统
Fig.3 Test system of bubble-particle attachment and detachment
试验选用0.5～1 mm粒度长焰煤样品，振动频率恒定为20 Hz的正弦波，气泡直径恒定为3.8 mm。测试过程如下：首先将挑选的不同形状煤颗粒放入玻璃槽中并保持颗粒床层平整，打开并调节光源及高速摄像机，使用注射泵在不锈钢毛细管的末端打出规定尺寸的气泡，操作三维位移台使得煤颗粒床层位于气泡下端并在气泡下端粘附单个煤颗粒。待系统静置2 min后开启振动，通过调节毛细管振动振幅得到使颗粒从气泡脱落的最小振幅。通过临界脱附振幅评价颗粒-气泡的稳定性，临界脱附振幅定义为50%脱附概率时的驱动振幅,试验结果为多次测试的平均值。
2 结果与讨论
2.1 试验结果
颗粒形状对长焰煤颗粒气泡脱附行为的影响如图4所示。结果表明球形颗粒比形状不规则的长条形颗粒及三角锥形颗粒更容易从气泡上脱附，形状不规则的颗粒与气泡的粘附位置直接影响着颗粒-气泡稳定性。当颗粒长边与气泡接触时，三相润湿周边长，属于强粘附模式；当颗粒通过短边粘附在气泡上时，三相润湿周边短，属于弱粘附模式，如图5所示。
图4 颗粒形状对长焰煤颗粒气泡脱附行为的影响
Fig. 4 Effect of particle shape on bubble desorption
behavior of low flame coal particles
图5 不同形状颗粒-气泡粘附模式
Fig. 5 Different shape particles - bubble adhesion mode
长条形颗粒及三角锥形颗粒3种粘附模式都存在，长条形颗粒在强粘附模式、中等粘附模式和弱粘附模式下临界脱附振幅分别为1.334、0.844、0.328 mm；三角锥形颗粒在强粘附模式、中等粘附模式和弱粘附模式下临界脱附振幅分别为1.708、1.164、0.361 mm。对于球形颗粒只存在弱粘附，在该粘附模式下颗粒气泡脱附的临界振幅为0.386 mm。形状不规则的长条形颗粒和三角锥形颗粒与气泡粘附得更牢固，颗粒-气泡稳定；球形颗粒-气泡不稳定。在强粘附模式下，颗粒气泡间三相润湿周边较长，受到的毛细力增加，颗粒-气泡稳定性强，因此临界脱附振幅较大；弱粘附模式下，三相润湿周边短，颗粒-气泡不稳定，只需很小的振幅就可发生脱附。
2.2 颗粒-气泡脱附行为理论分析
2.2.1 颗粒-气泡静止状态受力分析
颗粒-气泡的几何结构如图6所示[9]。根据NGUYEN[9]的分析可知，在静态流体中，作用在颗粒-气泡上的力有浮力、毛细力、静压力和重力，表达式为
浮力：
(1)
毛细力：Fcap=2πRpσsin αsin(θ-α)
(2)
静压力：
(3)
重力：
(4)
式中：Rp为颗粒半径；ρl为液体密度；g为重力加速度；α为颗粒中心角;σ为气-液界面张力；θ为颗粒接触角;H为三相接触点到气泡顶部的距离;Rb为气泡半径；ρp为颗粒密度。
φ—气泡中心角
图6 颗粒-气泡几何结构
Fig.6 Geometry of particle attached to a bubble
在平衡状态下，作用于颗粒-气泡的所有力之和等于0。因此，颗粒-气泡平衡表达式为
Fb+Fcap+Fp=Fg
(5)
等式(5)左侧表示粘附力，是浮力、毛细力和静压力之和，粘附力使颗粒稳定地粘附在气泡上[9]。其中，毛细力是最重要的维稳力。由毛细力的表达式(2)可知，Fcap是三相润湿周边周长L(L=2πRp)以及接触角θ的函数，当α=θ/2时，毛细力达到最大[11]。三相润湿周边和接触角对毛细力的影响如图7所示，可以看出：当接触角θ一定时，最大毛细力与三相润湿周边成线性关系，随着三相润湿周边增长，颗粒受到的毛细力增大。因此，长条形颗粒和三角锥形颗粒在强粘附模式下，三相润湿周边长，受到的毛细力大，颗粒-气泡稳定，临界脱附振幅大；在弱粘附模式下，三相润湿周边短，毛细力小，颗粒从气泡上脱附所需振幅小。
图7 三相润湿周边周长和接触角对毛细力的影响
Fig.7 Effect of three-phase contact line and contact
angle on capillary force
2.2.2 振动过程中临界脱附加速度计算
根据文献[21]的观点，受外力振动的颗粒-气泡可视为弹簧系统。当颗粒-气泡振动时，该运动可以描述为简单的正弦运动，速度表达式如下[15]：
v=-ωAsin(ωt+δ)
(6)
式中：ω为角频率；A为振幅；t为时间；δ为振动相位，决定正弦波的起始位置。
对式(6)求导得振动的加速度公式：
a=-ω2Acos(ωt+δ)
(7)
因此，振动产生的力F为
F=-mω2Acos(ωt+δ)
(8)
从而，最大振动力的表达式为
Fmax=m(2πf)2A
(9)
式中：f为振动频率；m为颗粒质量。
在振动系统中，颗粒受到的脱附力由表观重力和振动力组成。由于颗粒的表观重力远小于振动力，故忽略不计[15]。临界脱附力可表示为
Fdet,max=Fmax+mg=m(2πf)2A
(10)
由于不同颗粒的质量有差异，因此采用临界脱附加速度来替代颗粒的临界脱附力。
adet,max=(2πf)2A
(11)
由式(9)可知，当振动频率一定时，临界脱附加速度与临界脱附振幅成正比。根据试验所得临界脱附振幅计算不同形状长焰煤颗粒临界脱附加速度，并将计算结果绘制成折线图,如图8所示。根据图8可知，长条形颗粒在弱粘附，中等粘附和强粘附模式下临界脱附加速度分别为5.174、13.326、21.224 m/s2。三角锥形颗粒在弱粘附、中等粘附和强粘附模式下脱附加速度分别为5.704、18.385、26.972 m/s2。球形颗粒弱粘附模式下的脱附加速度为6.102 m/s2。根据临界脱附加速度大小，说明随着颗粒-气泡三相润湿周边增长，颗粒-气泡由弱粘附模式转换为强粘附模式，颗粒-气泡稳定性增强，临界脱附振幅增大，颗粒-气泡受到的脱附力增大。
图8 不同形状颗粒-气泡脱附加速度
Fig.8 Detachment acceleration of particle-bubble of different shapes
3 结 论
1)测试不同形状颗粒-气泡的临界脱附振幅，长条形颗粒在强粘附模式、中等粘附模式和弱粘附模式下临界脱附振幅分别为1.334、0.844、0.328 mm。三角锥形颗粒在强粘附模式、中等粘附模式和弱粘附模式下临界脱附振幅分别为1.708、1.164、0.361 mm。球形颗粒在弱粘附模式下临界脱附振幅为0.386 mm。
2)根据试验所得临界脱附振幅计算不同形状长焰煤颗粒临界脱附加速度。长条形颗粒在弱粘附、中等粘度和强粘附模式下临界脱附加速度分别为5.174、13.326、21.224 m/s2。三角锥形颗粒在弱粘附、中等粘度和强粘附模式下脱附加速度分别为5.704、18.385、26.972 m/s2。球形颗粒弱粘附模式下的脱附加速度为6.102 m/s2。
3)球形颗粒比形状不规则的长条形和三角锥形颗粒更易从气泡上脱附。脱附行为与粘附模式密切相关。当颗粒长边与气泡接触时，三相润湿周边长，所受的毛细力大，颗粒-气泡稳定，因此需要更大的临界脱附振幅。
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