0 引 言
随着浅部煤炭资源的日益枯竭，开采活动更多转向深部，而深部开采煤岩动力灾害将更加突出[1-3]。通过开展工作面冲击危险性评价分区分级，采前预卸压，采动过程中动态补强卸压等措施，工作面的冲击地压灾害防治体系已初步建立，但同时卸压解危区域不够精细，卸压工程量庞大，防治成本高等问题依然需要优化。开采活动是造成强矿震及冲击地压的根本原因，如何确定合理的开采强度，使采场围岩能量释放和应力调整趋于缓和，已成为冲击地压矿井亟须解决的问题。而回采速度对采场围岩系统能量释放的影响机制是寻求合理回采速度的前提条件。控制开采强度的关键在于控制单位时间内采场围岩弹性能释放的剧烈程度，由于工程岩体物理性质的各向异性和本构方程的复杂性，关于采场围岩能量释放的理论研究较为缓慢，目前多集中于顶板运动释放的弹性能部分[4-7]，李新元等[4]推导计算了弹性地基梁在断裂前后释放能量的大小，认为坚硬顶板断裂后的压缩、反弹区是产生冲击的震源区域；李振雷等[5]认为综放覆岩运动释放的动载能量是冲击地压的重要诱发因素之一；赵同彬等[6]认为随着回采速度增加，顶板能量释放呈指数型增加趋势;杨胜利等[7]认为基本顶突然断裂和滑落，将顶板中应变能快速释放并传递至煤岩体中，致使煤层应变能积聚升高。相对于理论研究的复杂性，利用数值模拟手段开展回采速度对采场能量释放的影响机制研究较为便利，其中采场应力演化规律已被广泛研究[8]，但是针对采场能量释放的研究较少；张宏伟等[9]运用数值模拟从弹性能角度提出了三硬条件下孤岛工作面的推进速度临界值并以微震现场验证。姜耀东等[10]利用数值模拟得到加载速率增加使能量耗散和积聚更早发生，且弹性能存储密度的最大值与加载速率呈正相关的指数关系；王学滨等[11]利用数值模拟实现了含4条断层的岩石加载过程中的能量分布统计分析，发现在岩石整体失稳之前，大事件集中出现；蔡武[12]利用数值模拟实现了加载条件下岩石破裂释放能量的统计分析。
综上，未有学者系统开展回采速度对采场能量释放的数值模拟研究，笔者通过编译Fish语言开展回采速度影响下采场围岩弹性能释放的统计分析，结合现场微震实测结果验证回采速度对采场能量耗散的影响机制，并统计分析胡家河矿402103工作面中等及以上冲击危险区域的安全回采速度，以期为冲击地压矿井的开采强度优化提供依据。
1 回采速度对顶板-煤体综合作用的影响
冲击地压是由煤岩体能量集中释放造成的，其主要根源为覆岩运动载荷，但破坏场所在开挖煤层空间内。因此宜从顶板运动载荷和煤层应力2方面阐述回采速度的影响。
覆岩破断释放弹性能和施加至煤体的重力势能是煤层冲击的主要能量源。一方面回采速度过快，使顶板岩层垮落、压实不充分，增加悬壁长度，即岩层断裂块体尺寸变大，导致顶板破断时释放弹性能增加[13]，使煤层中的超前支承压力的峰值增大；另一方面回采速度越快，顶板悬臂长度越长，单位时间内覆岩下沉施加至煤体的重力势能也越大。
q0—原岩应力；a1、a2—高、低回采速度下应力集中系数；
E1、E2—高、低回采速度下顶板释放能量
图1 不同回采速度采场支承压力-顶板能量释放示意
Fig.1 Schematic of support pressure roof energy
release of stope with different mining speeds
采煤卸荷导致采场覆岩结构、应力和能量的渐进动态调整，平衡后形成应力集中和能量积聚区。回采速度越快，煤岩层中的应力集中和能量积聚区的峰值越高，且由于来不及调整转移造成集中区位置更靠近破碎区自由面，若未等应力和能量充分调整，便连续开挖势必造成采场应力和能量集中程度到达极限，造成冲击地压灾害。由此建立不同回采速度下煤层支承压力分区及覆岩顶板演化模型如图1所示，根据相关研究[14-15],煤壁前方的破裂区和塑性区组成冲击阻力区，峰值至部分增压段组成冲击驱动区。当工作面高速回采时，煤壁前方破碎区和塑性区宽度变小，短时间内超前顶板下沉量较小，但同时冲击阻力区宽度变小，峰值应力集中系数a1增大，冲击驱动区更靠近邻空自由面，且顶板断裂释放的能量E1急剧增加，由此顶板破断动载叠加高静载煤体[16]后更易突破冲击阻力区而诱发冲击。反之，若保持低速均匀回采，连续开采过程中维持适当宽度的冲击阻力区，支承压力峰值往深处转移，顶板断裂释放较弱的动载，则不易发生冲击。
综上，回采速度大小控制着采场能量转移和释放的速率，无论从覆岩顶板还是开挖煤层的角度，高回采速度单纯追求产量不利于冲击地压灾害防控。
2 回采速度对采场弹性能释放影响的数值模拟
2.1 工程背景
陕西彬长矿区胡家河矿为典型冲击地压矿井。402103工作面是402盘区首采工作面，平均埋深约700 m，呈南北走向，工作面走向长2 047 m，倾向长180 m，主采具有强冲击倾向性的4号煤层，其赋存稳定，平均厚度23 m，分层综放开采，一次采厚10 m，分别布置泄水巷、运输巷、高位瓦斯抽放巷和回风巷，工作面平均倾角+5°左右。
2.2 数值模型及方案
依据表1钻孔柱状建立FLAC3D三维模型，模型长600 m×宽600 m×高216 m，共划分750 000个三维单元。兼顾计算效率，模型四周施加水平约束，底部边界固定，顶部设为自由边界。模型最上岩层埋深约为560 m，施加14 MPa的垂直载荷，采用摩尔-库伦本构模型，力学参数见表2。FLAC3D单元体中储存的弹性应变能W可由式(1)计算[17]。
(σ1σ2+σ1σ3+σ2σ3)]V
(1)
ΔWi+1=Wi+1-Wi
其中：E为弹性模量；σ1、σ2、σ3分别为最大、中间、最小主应力；ν为泊松比；V为单元体的体积；ΔWi+1为第i至i+1时步内释放的弹性能；Wi+1为第i+1时步单元的弹性能；Wi为第i时步单元的弹性能。采用Fish语言whilestepping语句，每隔单位时间(5时步)按照式(1)计算单元体内储存的弹性能，并将各单元弹性能差值进行存储，由于单元数过多，故只比较得出单位时间内最大单元能量，并记录平衡过程中模型释放的总能量、总频次、最大能量及空间位置，组成微震数据库，可定量分析不同回采速度下模型弹性能释放规律。受限于模型大小及节点遍历单元程序的限制，尺寸划分过密，计算会异常缓慢甚至难以进行，由于探究的是单位时步迭代前后弹性能差值，因此采场附近煤层单元采用棱长2 m正方体网格，其余为棱长4 m；采场附近岩层采用棱长4 m正方体网格，距煤层较远岩层多采用棱长8 m的正方体单元。
利用模型平衡时步大小来模拟应力转移及能量释放过程可以定性说明实际采矿活动中应力调整随时间的变化规律[18-19]。从单次开挖量及平衡时步2方面组合设置研究回采速度对采场弹性能释放的影响，具体模拟方案为：单次开挖量分别设为2、4、6 m，单次时步分别为300、 600、 900，总开挖量控制为12 m，连续开挖次数分别为6、3、2次，采空区大小50 m。考虑采出率，模拟采厚8 m，模拟矿震效果如图2所示。
表1 402103工作面钻孔参数
Table 1 Parameters of borehole in No.402103 working face
系统组序号岩性深度/m层厚/m侏罗系中统安定 组J2a34粉砂岩567.6220.6935含砾粗砂岩577.8210.2036粗粒砂岩613.6435.82直罗 组J2z37粉砂岩626.8313.1938细粒砂岩636.8310.00延安组J2y39中粒砂岩645.008.6740粉砂岩664.0018.5041中粒砂岩667.503.5042砂质泥岩669.001.5043煤691.4522.45
表2 煤岩体物理力学参数
Table 2 Physisal and mechanical parameters of coal and rock
岩性密度/(kg·m-3)体积模量/GPa剪切模量/GPa黏聚力/MPa内摩擦角/(°)抗拉强度/MPa粉砂岩2 5802.100.645.3037.63.30煤层1 4811.200.483.9037.01.60砂质泥岩2 3502.500.735.4038.01.80粉砂岩2 5802.100.645.3037.63.30中粒砂岩2 3502.500.735.4038.03.24细粒砂岩2 4402.200.645.4038.03.61粗粒砂岩2 4402.600.756.1035.04.81含砾粗粒砂岩2 5003.000.807.1035.04.60粉砂岩2 5802.100.645.3037.63.30中粒砂岩2 3502.500.735.4038.03.24中砂岩2 7003.701.006.4035.04.24
图2 矿震模拟效果
Fig.2 Simulation effect of mine earthquake
3 回采速度对采场弹性能释放的影响规律
3.1 单次开挖量相同时步不同弹性能释放时序规律
在单个平衡周期内(以单次开挖量2 m，单次300时步为例)，如图3所示，在开挖平衡初期，采场围岩释放的总能量最大，随时步的延长，采场围岩释放的总弹性能呈现先急剧升高后逐渐减低的趋势；矿震的频次呈现先升高后降低的趋势，在开挖后180时步左右达到频次峰值，说明采场围岩单元的应力调整具有滞后性，即单次开挖后采场围岩需要时间来调整区域应力集中。
图3 总能量、总频次随时步的变化
Fig.3 Change of total energy and frequency with
equilibrium time step
图4为单次开挖量2 m时连续开挖-平衡-开挖-平衡过程中的矿震总能量、总频次的时序曲线。采场围岩释放的总能量、频次处于周期性波动过程中，结合图4b，当单次时步为300和600时，总能量峰值随开挖量的增加而增大，单次时步为900时，总能量峰值随开挖量的增加而减小；且单次开挖量相同，单次时步越小，采场释放的总能量峰值越高，证明了采场围岩能量积聚水平具有累积效应。
图4 连续6次开挖过程中的矿震总能量、峰值能量、总频次时序分布
Fig.4 Time series distribution of mining tremors total energy,peak energy and total frequency
in the process of 6 consecutive excavation
3.2 单次开挖量不同时步相同弹性能释放时序规律
单次时步相同，开挖量不同时采场围岩释放的总能量和最大能量时序分布如图5所示。由模型总能量随回采速度的变化曲线得知，单次开挖量6 m的总能量峰值1.6×109 J大于单次开挖量4 m时的1.3×109 J大于单次开挖量2 m时的9.0×108 J，说明时步相同时，单次开挖量越大，单位时步内释放的总能量越大，其中峰值尤其明显。
由模型单元最大能量随回采速度的变化曲线得知，单次时步相同时，单次开挖量6 m的最大弹性能峰值9.3×106 J大于单次开挖量4 m时的7×106 J大于单次开挖量2 m时的3.0×106 J，由此可见，降低单位时间内的开挖量可减缓围岩弹性能的释放，降低冲击致灾的可能性。
3.3 不同回采速度采场弹性能释放空间分布规律
图6为不同单次开挖量和单次时步组合下能量调整平衡过程中的弹性能演化规律，记录了每隔5时步能量调整后释放的最大单元弹性能事件，其更具代表性，紫色震源球代表最高能量。可以看出，震源最先分布在开采区域的顶底板周围，随着单次时步延长，伴随着能量场由近及远的传递，弹性能事件逐步向顶板深处发展，与实际采场周围顶板能量转移活动较为吻合。
图5 不同单次开挖量(回采速度)下矿震总能量、最大能量的时序分布
Fig.5 Time distribution of mining tremors total and maximum energy under different single excavation volume (mining speed)
当单次时步相同时，单次开挖量越大，产生的大能量事件越多；当单次开挖量相同时，单次时步越短，产生的大能量事件越多，采场能量由近及远调整的越不充分，连续开挖过程中能量更容易积聚甚至不均匀释放。
即回采速度越快，采场围岩释放的大能量矿震越多，促使低能级矿震向高能级矿震跃升，最终造成大能量矿震所占比例增大。能量集聚区距离采场开挖区更近，不易往深处转移，连续快速开挖容易造成采场能量集中释放，诱发冲击地压。
4 不同回采速度下采场矿震的现场实测
矿震分布是对开采活动的实时响应，通过分析不同回采速度下矿震分布的能量时序特征，便可揭示开采活动对采场围岩冲击危险的影响，以胡家河矿402103工作面为例进行分析。依据综合指数法评价402103工作面整体为强冲击危险，采用多因素耦合法分区分级得到冲击危险评价结果如图7所示(红色为强冲击危险，蓝色为中等冲击危险，黄色为弱冲击危险)。工作面2015-10-02日至2016-08-31日的微震事件(能量大于104 J)如图8所示，所统计区域大部分属于中等或强冲击危险区域。
通过统计分析回采速度-平均日总能量-大能量矿震平均日频次的曲线关系，便可得到不同冲击危险区域的合理回采速度。依据回采速度-日期-矿震日总能量、大能量频次的对应关系，选取连续生产时段得到258 d的样本数据。图9为日总能量、回采速度随时间的变化曲线，至少有2个高速回采时期的微震日总能量处于极值水平，说明回采速度越快，单位时间内释放的总能量越高。依据回采速度大小按组距0.8 m进行分组，如10a所示。由于0～0.8 m和7.2～8.0 m组样本数较少，故不计入统计分析。分别求得日平均总能量、能量大于104 J(大能量)矿震平均日频次随回采速度的变化曲线如图10b所示，图10b中散点代表回采速度区间，起始区间为0.8～1.6 m/d,依次类推。
图6 不同单次时步、开挖量下(回采速度)单元最大能量的空间分布
Fig.6 Spatial distribution of maximum energy of mining unit under different single time steps and excavation volume (mining speed)
图7 402103工作面冲击危险评价
Fig.7 Impact risk assessment chart of No.402103 working face
图8 402103工作面微震分布
Fig.8 Microseisms distribution of No.402103 working face
随着回采速度的增加，日平均总能量近似线性增长，大能量矿震的平均日频次近似线性增长，说明回采速度越快，采场围岩释放的弹性能越多；且回采速度的增加使矿震能量层次分布发生变化，使采场围岩释放的弹性能能级增大，促使低能量矿震向高能量矿震跃进，最终造成大能量矿震占比增加，不利于采场围岩的冲击危险性防控，侧面证实了数值模拟结果的正确性。
图9 日总能量、回采速度随时间的变化
Fig.9 Change of daily total energy and mining speed with time
图10 样本数量、日平均总能量-大能量矿震
平均日频次随回采速度变化
Fig.10 Number of samples,daily average total energy and
average daly frequency of high-energy mine eurthquakes
change with mining speed
综上结合图10b中平均日总能量和大能量矿震的平均日频次曲线得到，随着回采速度的增加，总能量、频次梯度呈现先增大后减小又急剧增大的趋势，确定402103工作面中等及以上冲击危险区域的合理回采速度为3.2～4.8 m/d，并将统计分析结果应用于本工作面及邻近工作面的开采强度优化，取得良好效果。
5 结 论
1)增大回采速度导致煤岩层中的应力和能量峰值累积升高，同时冲击阻力区宽度减小，弹性核更靠近巷道自由面，易造成能量集中释放甚至冲击。数值模拟揭示了不同回采速度下的矿震时序分布特征，即回采速度越快，累计开挖次数越多，单元时间内区域释放的总弹性能峰值越高，单元最大弹性能也越高。
2)采场矿震空间分布上，回采速度越快，采场附近大能量矿震事件所占比例就越高，且连续开挖过程中能量积聚具有累积效应。现场统计分析验证了回采速度增大使矿震能量层级发生变化，促使低能量矿震向高能量矿震跃进，最终造成大能量矿震占比增加，不利于采场围岩的冲击危险防控。
3)利用日平均总能量和大能量矿震(>104 J)平均日频次随回采速度的变化梯度最终确定402103工作面中等及以上冲击危险区域的合理回采速度区间为3.2～4.8 m/d，将此应用于邻近工作面的开采强度优化，效果良好。
[1] 袁 亮,姜耀东,何学秋,等.煤矿典型动力灾害风险精准判识及监控预警关键技术研究进展[J].煤炭学报, 2018,43(2):306-318.
YUAN Liang, JIANG Yaodong, HE Xueqiu, et al. Research progress of precise risk accurate identification and monitoring early warning on typical dynamic disasters in coal mine Society[J]. Journal of China Coal Society, 2018, 43(2): 306-318.
[2] 窦林名,白金正,李许伟,等.基于动静载叠加原理的冲击矿压灾害防治技术研究[J].煤炭科学技术, 2018, 46(10): 1-8.
DOU Linming, BAI Jinzheng, LI Xuwei, et al. Study on prevention and control technology of rockburst disaster based on dynamic and static combined load[J]. Coal Science and Technology, 2018, 46(10): 1-8.
[3] 姜耀东,赵毅鑫.我国煤矿冲击地压的研究现状:机制、预警与控制[J].岩石力学与工程学报, 2015, 34(11):2188-2204.
JIANG Yaodong, ZHAO Yixin. State of the art: investigation on mechanism, forecast and control of coalbumps in China[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2015, 34(11):2188-2204.
[4] 李新元，马念杰，钟亚平，等. 坚硬顶板断裂过程中弹性能量积聚与释放的分布规律[J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 26(S1):2786-2793.
LI Xinyuan, MA Nianjie, ZHONG Yaping, et al. Storage and release regular of elastic energy distribution in tight roof fracturing[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(S1): 2786-2793.
[5] 李振雷，何学秋，窦林名. 综放覆岩破断诱发冲击地压的防治方法与实践[J]. 中国矿业大学学报, 2018, 47(1): 162-171.
LI Zhenlei, HE Xueqiu, DOU Linming. Control measures and practice forrock burst induced by overburden fracture in top-coal caving mining[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2018, 47(1):162-171.
[6] 赵同彬，郭伟耀，韩 飞，等.工作面回采速度影响下煤层顶板能量积聚释放分析[J]. 煤炭科学技术, 2018, 46(10):37-44.
ZHAO Tongbin, GUO Weiyao, HAN Fei,et al.Analysis on energy accumulation and release of roof under influence of mining speed[J]. Coal Science and Technology, 2018, 46(10): 37-44.
[7] 杨胜利,王兆会,蒋 威,等.高强度开采工作面煤岩灾变的推进速度效应分析[J].煤炭学报, 2016, 41(3):586-594.
YANG Shengli, WANG Zhaohui, JIANG Wei, et al. Advancing rate effect on rock and coal failure format in high intensity mining face[J]. Journal of China Coal Society, 2016, 41(3):586-594.
[8] 谢广祥,常聚才,华心祝.开采速度对综放面围岩力学特征影响研究[J].岩土工程学报, 2007, 29(7): 963-967.
XIE Guangxiang, CHANG Jucai, HUA Xinzhu. Influence of mining velocity on mechanical characteristics of surrounding rock in fully mechanized top-coal caving face[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 29(7):963-967.
[9] 张宏伟,李云鹏,陈 蓥,等.三硬条件下孤岛工作面安全推进速度研究[J].煤炭科学技术, 2017, 45(2): 6-11.
ZHANG Hongwei, LI Yunpeng, CHEN Ying, et al. Study on safety pushing forward speed of island coal mining face under hard roof and hard seam and hard floor conditions[J]. Coal Science & Technology, 2017, 45(2):6-11.
[10] 姜耀东,李海涛,赵毅鑫,等.加载速率对能量积聚与耗散的影响[J].中国矿业大学学报, 2014, 43(3):369-373.
JIANG Yaodong, LI Haitao, ZHAO Yixin, et al. Effect of loading rate on energy accumulation and dissipation in rocks[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2014, 43(3):369-373.
[11] 王学滨,顾 路,马 冰,等.断层系统中危险断层识别的频次-能量方法及数值模拟[J].地球物理学进展, 2013, 28(5):2739-2747.
WANGXuebin, GU Lu, MA Bing, et al. A Frequency-energy method to determine the hazard faults among faults and numerical simulation[J]. Progress in Geophysics, 2013, 28(5):2739-2747.
[12] 蔡 武.断层型冲击地压的动静载叠加诱发原理及其监测预警研究[D]. 徐州: 中国矿业大学, 2015.
CAI Wu. Fault rockburst induced by static and dynamic loads superposition and its monitoring and warning [D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology,2015.
[13] 冯龙飞,窦林名,王晓东,等.回采速度对坚硬顶板运动释放能量的影响机制[J].煤炭学报,2019,44(11):3329-3339.
FENG Longfei, DOU Linming, WANG Xiaodong, et al. Mechanism of mining advance speed on energy release from hard roof movement[J]. Journal of China Coal Society, 2019, 44(11):3329-3339.
[14] 潘俊锋,宁 宇, 毛德兵, 等. 煤矿开采冲击地压启动理论[J]. 岩石力学与工程学报, 2012, 31(3): 586-596.
PAN Junfeng, NING Yu, MAO Debing, et al. Theory of rockburst start-up during coal mining[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31(3):586-596.
[15] 刘学生,谭云亮,宁建国,等. 采动支承压力引起应变型冲击地压能量判据研究[J].岩土力学,2016,37(10):2929-2936.
LIU Xuesheng，TAN Yunliang，NING Jianguo，et al. Energycriterion of abutment pressure induced strain-mode rockburst[J]．Rock and Soil Mechanics，2016，37(10):2929-2936.
[16] 窦林名，何 江，曹安业，等. 煤矿冲击矿压动静载叠加原理及其防治[J]. 煤炭学报, 2015, 40(7):1469-1476.
DOU Linming, HE Jiang, CAO Anye,et al. Rock burst Prevention methods based on theory of dynamic and static combined load induced in coal mine [J].Journal of China Coal Society, 2015, 40(7):1469-1476.
[17] Itasca Consulting Group Inc. FLAC3D users’manual[R]. Minneapolis: Itasca Consulting Group Inc, 2005.
[18] 王 磊，谢广祥. 综采面推进速度对煤岩动力灾害的影响研究[J]. 中国矿业大学学报, 2010, 39(1):70-74.
WANG Lei, XIE Guangxiang. Influence of mining velocity on dynamic disasters in the coal and rock mass at a fully mechanized mining face[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2010, 39(1):70-74.
[19] 王书文,鞠文君,潘俊锋,等.构造应力场煤巷掘进冲击地压能量分区演化机制[J].煤炭学报,2019,44(7):2000-2010.
WANG Shuwen, JU Wenjun，PAN Junfeng，et al. Mechanism of energy partition evolution of excavation roadway rockburst in coal seam under tectonic stress field[J]. Journal of China Coal Society,2019,44(7):2000-2010．
