0 引 言
边帮采煤机是一种新型采掘设备[1]，由截割机构系统、螺旋输送机构系统、防护机构系统、动力机构系统等部分组成，开采能力达60 t/h，适用于多煤层、薄煤层、地形复杂、煤层倾角大、剥采比大等不适宜全部剥离的矿山，尤其可以对露天矿边帮煤资源进行绿色安全高效开采。 而边帮采煤机输送机构的输送性能好坏直接影响其工作效率。 因此，研究边帮采煤机螺旋输送机构的输送性能至关重要。
国内外研究学者对边帮采煤机螺旋输送性能做出大量深入的研究。 张强等[2]研究螺旋钻中心轴直径与螺距比值大小、介质流变参数对螺旋输送特性的影响。 李晓豁等[3]运用GAAA 算法对螺旋输送机构的内径、螺旋升角等参数进行优化。 梅潇等[4]推导出大倾角螺旋输送机输送物料的临界转速、轴向速度公式。 郭宇航[5]发现螺旋输送机输送效率的大小与叶片结构相关。 杨乐成等[6]对垂直螺旋输送机的螺旋叶片磨损进行数值模拟分析。 张强等[7]研究采煤机截齿截割不同煤岩的振动信号变化规律。 蔡跃跃等[8]采用DPM 模型和RSM 模型模拟水合物颗粒螺旋输送过程。 温洪志等[9]分析螺旋钻采煤机叶片牵引角、螺纹升角对输送效率的影响。 涂亚东等[10]研究带式输送机构表面动、静摩擦因数对输送性能的影响规律。 刘春飞等[11]研究U 形筒和圆形筒螺旋输送机输送颗粒物料的动态过程。 余柄辰[12]对煤炭颗粒气力输送系统中气固两相之间的相互作用机理、输送参数以及旋流气力输送进行研究。 张中林等[13]研究煤的不同含水率对输送质量流量的影响规律。 王国瑞等[14]对边帮采煤技术中关于煤柱宽度问题进行理论和数值模拟研究。 戚华彪等[15]模拟工业尺度螺旋输送器中2 种不同密度与粒径的颗粒流动状态与混合过程。 周爽等[16]分析影响端帮煤崩塌的有关因素。 GULYAYEV V I 等[17]发现改变螺旋钻采煤机钻杆与孔壁之间摩擦力的大小，可通过改变钻柱轴向与旋转速度调节。 余书豪等[18-19]分析螺旋钻直径、物料供料方式对螺旋输送性能的影响规律。 张忠良等[20]分析螺旋转速、填充系数、螺距以及螺旋轴直径对内部颗粒流动的影响。 孙晓霞等[21]研究在螺旋输送过程中形成TCP 流稳定螺旋涡的最佳填充率、最佳螺旋转速和临界雷诺数。
国内外现有研究成果多侧重于研究输送时间等单因素对边帮采煤机螺旋输送性能的影响，对于如何优化螺旋输送结构参数及工作参数而达到最佳输送效果还需要进一步探讨。 因此，针对这一瓶颈问题，笔者应用EDEM 软件对边帮采煤机螺旋输送性能进行研究。
1 螺旋输送模型的建立
1.1 螺旋输送数学模型的建立
输送速率是评价螺旋输送性能好坏的重要指标，计算螺旋输送速率的公式为[22]
式中:Q 为输送速率，kg/h；S 为螺距，mm；n 为螺旋转速，r/min；Kβ 为倾斜输送系数；ρ 为物料密度，kg/mm3，kd为填充系数；D 为螺旋直径，mm； λ 为螺旋外径与输送管内表面的间隙，mm；d 为螺旋轴直径，mm。
质量流率也是评价螺旋输送性能好坏的重要指标，质量流率是指单位时间内流经某一横截面积的流体数量，计算质量流率的公式为[23]
式中:qm为质量流率，kg/s；A 为出料口的横截面积，mm2；ρ 为煤粒的密度，kg/mm3。
1.2 螺旋输送仿真模型的建立
1.2.1 颗粒模型及参数的设定
运用EDEM 软件创建煤颗粒模型，颗粒直径为10 mm。 同时，添加煤、低碳钢2 种材料，煤与低碳钢的材料参数见表1，将颗粒材料设置为煤，采用Hertz-Mindlin 模拟煤的物理状态。
表1 煤与低碳钢的材料参数
Table 1 Material parameters of coal and low carbon steel
材料参数 煤 低碳钢泊松比 0.5 0.36剪切模量/1010Pa 1.0 8.1密度/(kg·m-3) 1 400 7 800恢复系数 0.5 0.7静摩擦因数 0.5 0.2动摩擦因数 0.01 0.01
1.2.2 仿真模型的建立
为了清晰描述边帮采煤机输煤效果，参考某边帮采煤机螺旋输送机构参数，螺旋输送机构参数见表2，采用Pro/E 建立螺旋输送机构、料槽模型，由于EDEM 软件中生成大量的颗粒会降低仿真速度，在不影响仿真结果的情况下，建立直径为510 mm，长度为4 000 mm 的圆柱体模拟料槽，生成的颗粒用来模拟块煤，同时建立长×宽为1 000 mm×1 000 mm的片体来模拟地面，在料槽端口建立质量流率传感器测定平均质量流率。 在输送过程中，螺旋输送机构保持匀速旋转运动。 螺旋输送模型如图1 所示。
表2 螺旋输送机构参数
Table 2 Parameters of screw conveying mechanism
螺旋外径/mm中心轴直径/mm螺旋叶片厚度/mm螺距/mm螺旋升角/(°)478 190 30 150 25
图1 螺旋输送模型
Fig.1 Screw conveying model
1.2.3 仿真参数的设定
为了将煤颗粒工厂充满颗粒，将颗粒总数目设置为4 751 个，设置固定时间步长为20%。 在不影响仿真结果的前提下，尽量减少实际仿真时间，设定目标存储时间间隔为0.01 s，网格尺寸为最小颗粒半径的2 倍。
2 螺旋输送参数与方案设计
2.1 螺旋输送参数设计
边帮采煤机螺旋输送机构的转速、螺距、输送倾斜角度影响其输送性能。 螺旋输送机构转速太大，易产生粉尘，太低会增加边帮采煤机的截割比能耗。 因此，选用50、65、80 r/min 水平值研究转速对输送性能的影响。 螺旋输送机构螺距影响螺旋叶片的排屑能力，一旦设计不合理，就会发生堵塞现象。 因此，选用150、200、250 mm 水平值研究螺距对输送性能的影响。 输送倾斜角度对输送性能影响很大，由于煤的重力方向向下，选择向下输送方式时，煤会受到重力沿料槽方向向下的分力作用，更有利于输送，因此，选用10°、15°、20°水平值研究向下输送倾斜角度对输送性能的影响。 因素及水平设置见表3。
表3 因素及水平设置
Table 3 Factor and level setting
因素水平 转速/(r·min-1)向下输送倾斜角度/(°)螺距/mm 1 50 10 150 2 65 15 200 3 80 20 250
2.2 螺旋输送方案设计
采用多指标三水平三因素的正交试验方法，拟定9 组试验方案来研究边帮采煤机螺旋输送机构转速、螺距、向下输送倾斜角度对输送性能的影响，将转速设为A 因素，向下输送倾斜角度设为B 因素，螺距设为C 因素。 试验方案见表4。
表4 试验方案
Table 4 Experimental schemes
方案 转速/(r·min-1)向下输送倾斜角度/(°)螺距/mm 1 50 10 150 2 50 15 200 3 50 20 250 4 65 10 250 5 65 15 150 6 65 20 200 7 80 10 200 8 80 15 250 9 80 20 150
3 螺旋输送结果分析
利用图1 的仿真模型，分别模拟9 组试验方案的输煤过程。 输送速率是反映输送性能好坏的重要指标，将地面设置为颗粒数目统计区，通过统计0 ～15 s 内统计区煤颗粒数目来分析9 组方案输送速率大小，输送速率为单位时间内流进颗粒数目统计区的质量。 用EDEM 软件后处理功能导出0 ～15 s 内9 组试验方案统计区煤颗粒数目变化趋势。 统计区煤颗粒数目变化趋势如图2 所示。
图2 统计区煤颗粒数目变化趋势
Fig.2 Trend of coal particle number in statistical area
由图2 分析可知，煤颗粒在螺旋叶片的推动下逐渐向料槽端口移动，当煤颗粒移动到最后一个螺旋叶片的内侧时，煤颗粒在最后一个螺旋叶片的带动下，一部分煤颗粒被排到最后一个螺旋叶片的外侧，可以直接进入颗粒数目统计区，使统计区煤颗粒数目大幅增加；而另一部分煤颗粒在最后一个螺旋叶片的内侧，最后一个螺旋叶片对煤颗粒运动产生阻挡作用，造成大部分煤颗粒在最后一个螺旋叶片内侧堆积，仅有少量煤颗粒或没有煤颗粒进入颗粒数目统计区，使统计区煤颗粒数目在一段时间内小幅度增加或者保持不变。 随着时间的推移，最后一个螺旋叶片向料槽上方移动，对煤颗粒运动的阻挡作用逐渐减小，位于最后一个螺旋叶片内侧的煤颗粒在螺旋叶片的推动下进入颗粒数目统计区，使统计区煤颗粒数目再次大幅度增加，而最后一个螺旋叶片一直在旋转，会周期性地处于料槽的下方，对煤颗粒运动产生周期性的阻挡作用，造成统计区颗粒数目周期性地发生大幅度增加，小幅度增加或者保持不变，再大幅度增加的现象。 同时，在0～15 s 内，方案8 统计区的煤颗粒数目最多，输送速率最大。方案7 次之，而方案1 统计区的煤颗粒数目最少，输送速率最低。 为了比较9 组方案的输送速率，将方案1 到方案9 的输送速率统计在表5 中。 方案1到方案9 统计区煤颗粒数目依次为0、1 684、3 279、3 785、1 468、2 784、3 934、4 747、2 799 个，其输送速率依次为 0、1.281、2.584、3.013、1.099、2.423、2.964、3.614、2.129。
平均质量流率也是反映输送性能好坏的重要指标。 运用EDEM 软件后处理功能导出煤颗粒在螺旋输送过程中的平均质量流率变化趋势，方案1—9的平均质量流率变化趋势如图3 所示。
图3 9 组方案平均质量流率变化趋势
Fig.3 Trends of average mass flow rate in mine groups
由图3 分析可知，9 组试验方案的煤颗粒在各自螺旋叶片的推动下逐渐向料槽端口靠近，在前段输送时间内没有煤颗粒通过质量流率传感器，质量流率传感器测的煤颗粒平均质量流率为0，随着输送时间的增加，由于9 组试验方案的螺旋输送参数不同，导致9 组试验方案的煤颗粒在不同时间点上被推动到料槽端口，使9 组试验方案的质量流率传感器测的煤颗粒平均质量流率不为0 的时间点不同；当煤颗粒移动到最后一个螺旋叶片的内侧时，煤颗粒受到最后一个螺旋叶片的阻力作用，大部分煤颗粒位于最后一个螺旋叶片内侧堆积，造成接近最后一个螺旋叶片内侧的区域煤颗粒数目大于远离最后一个螺旋叶片区域的煤颗粒数目，随着最后一个螺旋叶片向料槽上方移动，对煤颗粒阻力作用逐渐减小，这部分煤颗粒可以在最后一个螺旋叶片的推动下全部被排到最后一个螺旋叶片外侧，而另一部分煤颗粒在螺旋叶片的推动下，移动到最后一个螺旋叶片的内侧时，受到最后一个螺旋叶片的阻力作用，不能直接被排到最后一个螺旋叶片外侧，就会导致前一部分煤颗粒与后一部分煤颗粒不能在料槽内部连续分布，进而导致前一部分煤颗粒全部通过质量流率传感器后，而后一部分煤颗粒还没通过质量流率传感器，因此，有时会造成在某一时刻内平均质量流率为0 的现象，而最后一个螺旋叶片一直在旋转，会周期性地处于料槽的下方，对煤颗粒运动产生周期性的阻挡作用，造成平均质量流率周期性地出现先增大后减小，偶尔会在某一时间内平均质量流率出现0 的现象，随着时间的增加，螺旋叶片将煤颗粒逐渐输送到颗粒数目统计区，由于9 组试验方案的输送参数不同，9 组试验方案将全部煤颗粒输送到煤颗粒数目统计区的时间不同，导致9 组试验方案的质量流率传感器最后所测煤颗粒平均质量流率为0 的时间点不同，当所有煤颗粒被输送到颗粒数目统计区时，再没有煤颗粒经过质量流率传感器，因此，在后面一段输送时间内质量流率传感器测的煤颗粒平均质量流率持续为0。 同时，通过求9 组方案的平均质量流率的均值分析螺旋输送性能的好坏，方案1 到方案9 的平均质量流率的均值分别为0.814、1.852、3.112、1.991、0.929、3.369、1.864、3.536、2.982，方案 8 的平均质量流率最大，方案 6 次之，方案1 最小。 9 组方案平均质量流率大小见表5。
表5 9 组方案仿真结果
Table 5 Simulation results of nine schemes
方案 转速/ 向下输送倾 螺距/ 输送速率/ 平均质量流(r·min-1) 斜角度/(°) mm (kg·s-1) 率/(kg·s-1)1 1 1 1 0 0.814 2 1 2 2 1.281 1.852 3 1 3 3 2.584 3.112 4 2 1 3 3.013 1.991 5 2 2 1 1.099 0.929 6 2 3 2 2.423 3.369 7 3 1 2 2.964 1.864 8 3 2 3 3.614 3.536 9 3 3 1 2.129 2.982
由于正交表具有综合可比性，故利用极差法分析转速、向下输送倾斜角度、螺距3 个因素对输送速率及平均质量流率的影响趋势，最后确定影响输送性能的主次因素及最优输送方案。 将3 个因素的输送速率及平均质量流率的极差数据统计见表6，并根据表6 数据绘制各水平因素输送速率曲线及平均质量流率曲线。 各水平因素输送速率曲线如图4 所示，各水平因素平均质量流率曲线如图5 所示。
表6 各水平因素输送效率及平均质量流率极差数据统计
Table 6 Statistics of extreme difference of transport efficiency and average mass flow rate for various horizontal factors
注:K11、K12、K13分别代表3 个影响因素在各水平内输送速率均值，R1为第一指标(输送速率)的极差；K21、K22、K23 分别代表3 个影响因素在各水平内平均质量流率的均值，R2 为第二指标(平均质量流率)的极差。
参数 转速/(r·min-1)向下输送倾斜角度/(°)螺距/mm K11 1.288 1.992 1.076 K12 2.178 1.998 2.223 K13 2.902 2.379 3.070 R1 1.614 0.387 1.994 K21 1.926 1.556 1.575 K22 2.096 2.107 2.362 K23 2.794 3.154 2.880 R2 0.868 1.598 1.305
图4 各水平因素输送速率曲线
Fig.4 Conveyance rate curves of various horizontal factors
由图4 分析可知，随着转速的增加，输送速率不断增大；随着螺距的增加，输送速率不断增大；随着向下输送倾斜角度的增加，输送速率不断增大。
图5 各水平因素平均质量流率曲线
Fig.5 Average mass flow rate curves of various horizontal factors
由图5 分析可知，随着转速、螺距的增加，平均质量流率增大；随着向下输送倾斜角度的增加，平均质量流率不断增大。
由表6 分析可知，对于输送速率的评价指标，螺距是影响输送性能的最主要因素，影响输送速率的因素主次顺序为:螺距、转速、向下输送倾斜角度。对于平均质量流率的评价指标，向下输送倾斜角度是影响输送性能的最主要因素，影响平均质量流率的因素主次顺序为:向下输送倾斜角度、螺距、转速。
由于2 个评价指标最优方案的结果不一致，因此引入矩阵进行分析，构建平均质量流率、输送速率与3 个因素的各层结构矩阵以及2 个指标值的权矩阵，并计算得到各因素各水平的权重。 根据权重大小确定影响输送性能主次因素及最优输送组合。 建立指标层矩阵，若正交试验中设置L 个因素，每个因素有m 个水平，因素Ai的第j 个水平试验指标的平均值为Kij，如果试验结果的考察指标值越大越好，建立式(3)矩阵，之后令
建立因素层矩阵T。 令正交试验的因素 Ai 的极差为 si，令 Si =
，建立水平层矩阵S，最后计算影响试验指标值的权矩阵ω 见式(4)。
式中，
，是因素 A1第一水平的指标值占因素A1所有水平指标值总和之比，与其Si乘积的数值不仅能够反映因素A1第一水平对指标值的影响程度，而且也能反映因素A1极差的大小，其他的因素水平也是如此。 通过计算可得出各因素各水平对试验结果考察指标影响的权重。根据权重得出最优方案以及影响因素的主次顺序。
输送速率权矩阵ω1 计算公式为
平均质量流率权矩阵ω2 计算公式为
2 个评价指标的总权矩阵为2 个指标值的权矩阵的平均值，计算过程如下:
由以上计算可得，影响输送性能的因素主次顺序为:螺距、转速、向下输送倾斜角度，因素C3、A3、B3的权重最大，因此最佳输送组合为C3A3B3，即:当向下输送倾斜角度为20°，转速为80 r/min，螺距为250 mm 时，为最佳输送组合。
4 结 论
1)利用正交试验，运用极差法定性分析9 组试验方案，结果发现:对于输送速率的评价指标，螺距是影响输送性能的最主要因素，影响输送速率的因素主次顺序为:螺距、转速、向下输送倾斜角度，随着转速的增加，输送速率不断增大；随着螺距的增加，输送速率不断增大；随着向下输送倾斜角度的增加，输送速率不断增大；对于平均质量流率的评价指标，向下输送倾斜角度是影响输送性能的最主要因素，影响平均质量流率的因素主次顺序为:向下输送倾斜角度、螺距、转速，随着转速、螺距的增加，平均质量流率增大；随着向下输送倾斜角度的增加，平均质量流率不断增大。
2)对仿真数据进行矩阵分析，构建平均质量流率、输送速率与3 个因素的各层结构矩阵以及2 个指标值的权矩阵，并计算得到各因素各水平的权重。根据权重大小确定，影响输送性能的因素主次顺序为:螺距、转速、向下输送倾斜角度。 当向下输送倾斜角度为 20°，转速为 80 r/min，螺距 250 mm 时，为最佳输送组合。
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