0 引 言
近距离煤层群在我国广泛分布，其存在诸多开采难题[1-4]。 受历史技术经济条件限制，近距离煤层群上覆煤层开采时一般留设较大宽度的煤柱维护回采巷道，且煤层回采结束后遗留大量区段煤柱，使得遗留煤柱处底板区域应力环境变化，极易诱发下伏巷道围岩变形失稳、采场大规模片帮、冒顶等剧烈矿压显现，并制约着矿井的安全高效生产[5-8]。
针对遗留煤柱对下伏煤层回采巷道及采场矿压显现影响的问题，诸多专家学者们从不同的工程技术角度进行了研究，并取得了大量研究成果。 在下伏巷道围岩控制方面，陆士良等[9]基于大量矿压观测得出下位巷道变形速度与上覆煤柱空间位置的关系，根据巷道服务期间允许的围岩变形量反推了其合理位置；方新秋等[10]研究了下层煤回采巷道在遗留煤柱及本煤层工作面动压影响下的失稳机制；许磊等[11]采用数值模拟和理论计算得到了遗留煤柱底板偏应力场分布规律，在巷道围岩稳定控制的工程实践中得到了应用。 在采场矿压方面，于斌等[12-14]通过理论分析及现场实测获得了大同矿区下伏石炭系工作面过煤柱强矿压显现机理，并针对上覆煤柱大结构破坏伴随高能量释放，提出了基于地面水力压裂的采场矿压控制新方法；姜福兴等[15]针对顶板含坚硬岩层的下伏工作面接近遗留煤柱时的冲击危险建立了评估体系；郭放等[16]研究了采空区及遗留煤柱下采场的矿压规律，并为下伏煤层的安全开采提供了借鉴和指导。
针对不同的工程地质条件，学者们的研究成果切实解决了遗留煤柱给近距离煤层群开采带来的工程难题，并丰富了岩层控制的技术应用体系。 但当遗留区段煤柱与下伏采场沿推进方向平行且空间上相互重叠时，在遗留区段煤柱与下伏煤层采动影响双重作用下，遗留煤柱处底板高应力的扰动区域增大，并影响下伏煤层巷道布置及采场矿压显现，迫切需要进一步研究遗留区段煤柱对下伏煤层开采的应力扰动程度、扰动影响范围及采场矿压显现问题。基于此，笔者应用理论分析、数值模拟、现场实测等手段，研究下伏煤层开采前后上覆综放采场遗留区段煤柱扰动底板的应力演化机制，分析遗留煤柱对下伏煤层开采的扰动范围，从而为类似条件下采场矿压控制提供参考。
1 上覆遗留区段煤柱对底板应力扰动分析
受历史条件限制，为减少侧向顶板对临近巷道及采场的影响，一段时期内上覆煤层开采多采取传统护巷方法留设10 m 宽度以上的区段煤柱[17]。 而下伏煤层开采后，受上覆遗留区段煤柱影响，下伏采场极易出现片帮、冒顶、剧烈来压等围岩失稳破坏[16]。
为研究遗留区段煤柱对下伏煤层开采的扰动影响，可根据下伏煤层开采前后遗留区段煤柱区域的应力环境变化分别予以分析。
1.1 上覆遗留区段煤柱底板应力扰动范围解析
根据下伏煤层开采前后遗留煤柱处底板应力传递规律，可分析遗留煤柱对下伏煤层扰动区域如图1 所示。
图1 遗留区段煤柱对下伏煤层的扰动范围
Fig.1 Disturbance width of remnant pillar on underlying coal seam
上覆煤层开采后，其采空区底板应力重新分布形成应力泄压区，遗留区段煤柱处底板应力在侧向支承压力及采动顶板共同作用下沿一定角度向底板深部传播并形成应力增高区。 下伏煤层开采前，定义遗留区段煤柱下方被原岩应力等值线包络的区域为煤柱应力扰动区，其宽度为S，原岩应力等值线与煤柱边缘垂线的夹角分别为扰动角θ1、θ2(图1)。
根据图1 几何关系，下伏煤层开采前 S 可表示为
式中：h 为两煤层的层间距，m；L 为遗留区段煤柱宽度，m；θ1、θ2为煤柱两侧的影响角，°。
由式(1)可知，S 与扰动角 θ′、L 及 h 相关。 近水平煤层，可近似为 θ1 ＝θ2 ＝θ′，则式(1)可化简为
根据式(2)，当 θ′及 h 恒定，S 随 L 增大而增大，且增幅相同；当 θ′及 L 恒定，S 与 h 增幅之比为2tan θ′，θ′一般为 30°～40°[17]，2tan θ′大于 1。 故 h对 S 的扰动影响较 L 显著，而 θ′增大时，2tan θ′增大，h 对S 的影响程度将更大。
1.2 下伏煤层开采上覆遗留煤柱的应力扰动分析
下伏煤层开采后，上覆遗留煤柱处底板高应力与采场超前支承压力叠加，将下伏采场煤柱附近支承压力高于采空区下支承压力峰值的区域定义为叠加应力扰动区，其宽度为 Sd，其扰动角 θ3、θ4分别为下伏采场超前段内采空区下支承压力峰值点与煤柱边缘连线的夹角。 因此，下伏煤层开采后，由于叠加应力作用使得 θ3＞θ1、θ4＞θ2、Sd＞S，如图1 所示。
下伏煤层开采时，采场前方煤体支承压力高于无煤柱影响时，二者产生差值的力学本质是煤柱承载形成的高应力在底板中传递。 因此，将遗留区段煤柱在底板某一点的传递应力σ 与采空区下未受煤柱影响的采场超前支承压力σ′叠加，可得下伏煤层采场的超前支承压力σ″，即
根据两侧采空煤柱的应力分布形式及规律[17]，宽度10 m 以上煤柱的应力分布不同之处在于煤柱中部弹性核区域大小，为简化计算，假定煤柱中部对应峰值应力且均匀分布，并按煤柱中部受力最大值计算，以考虑煤柱高应力对下伏煤层扰动破坏最严重情形，其底板力学模型如图2 所示。 图2 中，以煤柱中部为原点，建立平面直角坐标系，将底板简化为空间半无限体，遗留区段煤柱载荷简化为梯形分布，上覆煤层底板分界面为横坐标x，沿煤柱中心竖直方向为纵坐标y，载荷集度为q，F 为煤柱承受的载荷，其最大值为KγH，K 为煤柱内应力集中系数，γ为上覆岩层的平均体积力，H 为上覆煤层埋深，煤柱中部弹性区简化为矩形均布载荷b，两侧塑性区简化为三角形线性载荷a 和c，煤柱宽度为L，塑性区长度为 m，θ5、θ6、θ7、θ8 为对应夹角。
图2 遗留区段煤柱影响下底板力学模型
Fig.2 Floor mechanical model under remnant pillar
根据弹性力学理论可知关系式：[18]
式中： dF ＝ qdx ，σy为 A 点的垂直应力，MPa；ρ 和 θ分别为极坐标体系中A 点的坐标。
根据图2 几何关系可得关系式：
联立式(4)及式(5)，则
由三角形相似性可得煤柱中部弹性区及两侧塑性区的载荷集度为
在极坐标中，对各段载荷积分求解，可得底板任一点A(x，y)的垂直应力分量为
式中：σya、σyb、σyc 分别为各分段载荷单独作用下 A点的垂直应力，MPa；θ5 ＝arctan[(-x-L/2)/y]，θ6 ＝arctan[(m-x-L/2)/y]，θ7 ＝arctan[(L/2-m-x)/y]，θ8 ＝ arctan[(L/2-x)/y]。
各段载荷对应的应力分量相加，可得煤柱承载的高应力传递至底板任一点A(x，y)的σ 为
当下伏煤层开采未受煤柱扰动影响，在上覆采空区泄压影响下，采场超前支承压力峰值处应力集中系数仍大于1[19]，则σ′为
式中：K′为未受煤柱影响时，上覆采空区下下伏采场前方煤体的应力集中系数，通常K′＞1。
而在遗留煤柱扰动下，下伏采场σ″为
式中：K″为受遗留区段煤柱及下伏煤层采动影响时，采场前方煤体应力集中系数，同一位置处K″＞K′。
联立式(3)、式(10)—式(12)，可得
式(13)为下伏煤层正常开采期间，采场前方垂直应力的理论计算式。 由式(9)及式(13)知，当γ、H、h、K、K′一定，x 值与 K″密切相关，可根据 K″的分布计算上覆遗留煤柱对下伏煤层开采的扰动宽度Sd。
若假设上覆无遗留区段煤柱时下伏采场超前支承压力分布沿工作面倾向相同，则上覆采空区下下伏采场的超前支承压力分布可简化如图3 所示。 图3 中直线 l1 ～l5均位于下伏煤层中，l1、l2、l3分别为采场前方支承压力峰值点、支承压力高于原岩应力而低于其峰值点、应力增高起始点的连线，l4、l5分别为沿下伏采场推进方向与遗留区段煤柱平行并位于煤柱边缘外的直线，l4距煤柱边缘的水平垂距小于l5；点 A～F 为直线 l1、l2、l3与直线 l4、l5的交点。
图3 下伏采场前方支承压力分布
Fig.3 Front abutment pressure distribution of underlying stope
根据图 3 可知，直线 l1、l2、l3上所有点的垂直应力分别相同，但l4、l5上点的垂直应力有所差别。 遗留区段煤柱高应力传递至l4上点的应力高于l5，即σA ＝σC ＝ σE ＞σB ＝ σD ＝ σF。 若 l4、l5 在 Sd 以外区域时，下伏采场前方煤体内各点的应力
当 l4、l5在 Sd以内区域时，则各点应力
故当 l4、l5在煤柱底板 L 以外区域、Sd以内区域时，采场超前支承压力峰值点位置不变；而在遗留煤柱弹性核区域正下方可能由于叠加应力超过下伏煤层的极限强度导致峰值位置向深部转移。
同时，由于l4、l5 距煤柱边缘距离不同，叠加应力
可能相等。 因此，在遗留区段煤柱及下伏煤层采动双重影响下，叠加应力扰动区宽度Sd沿直线l1时的宽度最大。
2 遗留煤柱下下伏煤层开采扰动特征
2.1 工程地质及模型构建
某矿9 号煤埋深270 m，下伏11 号煤层与其平均间距7.8 m，均为近水平煤层，采用下行开采顺序，其煤层围岩柱状图如图4 所示。 9 号与11 号煤层间以泥岩、砂质泥岩及粉砂岩为主，层间岩性较软。
图4 煤层围岩柱状图
Fig.4 Stratigraphy histogram of coal seams
9 号煤采用倾斜长壁放顶煤采煤法且已回采完毕，相邻采空区的遗留区段煤柱宽度为 20 m。21103 工作面为下伏11 号煤首采工作面，恰处于遗留区段煤柱下方如图5 所示，并与上覆煤层工作面推进方向一致，工作面斜长300 m，推进长度1 500 m，采用综合机械化大采高一次采全高倾斜长壁采煤法，全部垮落法管理顶板。 21103 工作面辅运巷位于904 工作面采空区下方，与上覆遗留区段煤柱的水平距离44 m。 遗留区段煤柱与下伏采场推进方向平行且层间距较小，工作面一定区域始终受到煤柱底板高应力影响。
图5 21103 工作面布置示意
Fig.5 Arrangement sketch map of No.21103 working face
结合矿井地质参数建立FLAC3D数值模型，煤岩层参数见表1，本构模型选择摩尔-库仑模型。 上覆煤岩层自重以4.3 MPa 的均布载荷形式垂向施加于模型顶部，固定底边界，顶部为应力边界，侧向约束限制水平移动。 模型四周留有宽100 m 煤岩柱以消除边界影响，按照实际位置及尺寸开挖9 号煤层的2 个工作面，待上覆采空区平衡后开挖11 号煤层首采工作面。
表1 煤层顶底板岩性特征
Table 1 Lithologic features of roof and floor
岩层 容重/(N·m-3)体积模量/GPa剪切模量/GPa内摩擦角/(°)黏聚力/MPa抗拉强度/MPa粗砂岩 2 830 13.70 3.57 37 8.75 7.20泥岩 2 470 4.70 1.45 32 3.60 2.40 11 号煤 1 460 4.06 2.20 27 1.50 1.42粉砂岩 2 520 5.70 3.93 36 5.70 2.68 10 号煤 1 430 3.61 1.16 29 1.30 1.18泥岩 2 430 4.65 1.87 31 2.20 1.85 9 号煤 1 460 3.06 1.66 29 1.50 1.38泥岩 2 460 4.32 1.87 31 3.55 2.37粗砂岩 2 546 13.70 3.57 37 8.75 7.20粉砂岩 2 520 5.70 3.93 36 5.70 2.68粗砂岩 2 840 13.70 3.57 38 8.80 7.25泥岩 2 420 4.61 1.76 31 2.20 1.85
2.2 遗留区段煤柱对下伏煤层的扰动特征
待上覆9 号煤层采空区平衡后，获得遗留区段煤柱处围岩的塑性区分布特征如图6 所示。
图6 遗留区段煤柱塑性区分布
Fig.6 Plastic zone distribution of remnant pillar
根据图6，在巷道高度4.0 m 范围内，存在一弹性核，塑性区宽度为5.0～7.5 m，遗留区段煤柱未完全破坏，煤柱两侧边缘均出现了不同程度压剪破坏。同时，遗留区段煤柱顶底板也产生了不同程度的压剪破坏，并穿透10 号煤层与11 号煤层间粉砂岩而导致下伏煤层破坏，且顶板破坏深度远高于底板。因此，下伏煤层在遗留区段煤柱扰动区域开采时，采场煤壁易大范围片帮甚至冒顶，并形成剧烈来压。
同时，统计提取了11 煤层开采前煤体内的垂直应力分布特征如图7 所示。
图7 下伏煤层开采前遗留区段煤柱底板垂直应力分布
Fig.7 Vertical stress distribution of floor under remnant pillar before underlying coal seam mining
根据图7 所示，遗留区段煤柱处下伏煤层存在明显的应力增高区，其应力远高于上覆采空区处，峰值应力达22.8 MPa，约为上覆采空区处的4.4 倍，为原岩垂直应力7.3 MPa 的3.1 倍。 下伏煤层垂直应力峰值点位于遗留区段煤柱正中心下方，横坐标x ＝100；在煤柱两侧外缘存在垂直应力与原岩垂直应力7.3 MPa 相同的点 O1、O2，其坐标分别为(85.0，7.3)、(115.0，7.3)，故上覆遗留区段煤柱的应力扰动区宽度S ＝30 m，较煤柱宽度增加10 m，增加了50%，其扰动角θ＝32°，扰动宽度超出煤柱边缘5 m。且由于上覆遗留煤柱高应力的传递作用，使得煤柱边缘正下方煤层内垂直应力约16 MPa，应力集中系数为2.2，故在遗留区段煤柱应力弹性核的传递作用下，遗留煤柱边缘处下伏煤层应力环境与上覆遗留煤柱边缘应力存在显著差异。
在上覆9 号煤采空区下的煤体内垂直应力泄压后最高恢复至5.15 MPa，约为原岩垂直应力的70.5%。 而在遗留区段煤柱外缘底板区域，由于遗留煤柱两侧巷道及上覆顶板破断悬空作用导致下伏煤层存在一定的应力未恢复区。
2.3 下伏煤层开采上覆煤柱扰动影响范围
为获得下伏煤层开采后上覆遗留区段煤柱的扰动宽度Sd，当下伏采场推进160 m 时，沿下伏煤层走向提取获得了采场前方垂直应力的水平切片如图8 所示。
图8 下伏采场推进160 m 时采场前方垂直应力
Fig.8 Vertical stress in front of underlying face area under underlying face area advancing 160 m
由图8 可知，下伏煤层开采后，上覆遗留煤柱底板区域存在明显的应力集中区；且采场超前支承压力峰值与上覆遗留区段煤柱高应力叠加形成了37.6 MPa 的超前支承压力峰值，并在煤柱正下方近于煤壁区域，较下伏煤层开采前增加了14.8 MPa，增加了64.9%。 沿下伏采场推进方向，随距离煤壁距离增加，上覆遗留区段煤柱的应力扰动宽度由宽逐渐变窄，距工作面煤壁17.5 m 以远时宽度保持稳定。而沿下伏采场倾向，向煤柱两侧外缘应力逐渐降低，且下伏工作面回采巷道恰处于应力较低区域，从而降低了巷道的维护难度；随距煤柱的水平距离增加，垂直应力又开始增加，并在903 采空区下稳定，其垂直应力峰值约11 MPa 并位于近煤壁区域。
结合前述应力扰动分析，将煤柱边缘应力降低至11 MPa 的区域进行等值划分，可计算确定上覆遗留区段煤柱的叠加应力扰动区宽度Sd 如图9 所示。 上覆903 采空区时下伏采场超前支承压力峰值距煤壁2.5 m，与叠加应力扰动区最宽处距煤壁距离一致，与理论分析吻合。 Sd 的最大宽度为36 m，煤柱两侧扰动宽度均超出煤柱边缘8 m，远离采场煤壁Sd逐渐降低并稳定至30 m，故在遗留煤柱与采动双重影响下，较下伏煤层开采前Sd最大增加6 m，增加了20%，较L 最大将增加16 m，增加了80%。 同时，叠加应力扰动下，扰动角 θ3 ＝θ4 ＝ 45°，较下伏煤层开前增加了13°，增高40.6%，并与前述理论分析结果一致。
图9 下伏煤层开采后叠加应力扰动宽度
Fig.9 The disturbance width of superimposed stress after underlying coal seam mining
因此，上覆遗留区段煤柱影响下，下伏煤层开采时叠加应力扰动使得煤柱扰动影响范围变宽，应力集中峰值增加，下伏煤层开采时应防止遗留区段煤柱区域煤壁片帮及冒顶而引发剧烈来压事故。
3 遗留煤柱影响下伏煤层采动分析
3.1 遗留煤柱对下伏煤层巷道布置及变形影响
现场下伏煤层开采前，为避免回采巷道布置在煤柱应力扰动区，可根据式(2)预估扰动宽度S，取h ＝7.8 m，L ＝20 m，θ′一般为 30°～40°[17]，计算可得煤柱 S 为 29 ～33 m，超出煤壁边缘的最大值为6.5 m，高于数值计算值5 m，而图5 下伏工作面辅运巷与遗留区段煤柱的水平距离为44 m，远大于6.5 m，故其处于煤柱应力扰动区之外，有利于巷道维护。
下伏煤层辅运巷采用锚网索支护，矩形断面，宽5.0 m，高3.5 m。 下伏煤层回采时，根据十字交叉布点法，在距开切眼55 m 处布置测点人工手持激光测距仪监测了巷道表面位移变化如图10 所示。
图10 辅运巷表面位移量变化
Fig.10 Surface displacements changes of return airway
由图10 可知，随距工作面距离减小，辅运巷围岩变形量逐渐增大。 在超前支护距离20 m 以外时，所监测顶底板移进量最大值18 mm；而两帮移进量在距工作面10 m 处快速增加，最大值也仅为118 mm，仅巷道正帮发生轻微片帮，但仍处于支护系统的可控范围。 因此，故下伏煤层回采巷道应根据煤柱应力扰动区宽度避免布置在煤柱底板的应力增高区内，从而确保巷道围岩的稳定。
3.2 遗留区段煤柱对下伏煤层来压影响
现场回采时，为提前控制遗留区段煤柱扰动影响区域，可根据式(9)、式(13)及图5 预估下伏煤层开采时叠加应力区的扰动宽度Sd。 根据21103 工作面及上覆 9 号煤工程地质状况，取 H ＝270 m、L ＝20 m、h ＝ 7.8 m 及侧向支承压力分布实测 m ＝6.5 m[20]；结合文献[19]，取 K ＝ 3，K′＝ 1.5，则遗留区段煤柱对下伏采场扰动的宽度见表2。
根据表2，在煤柱两侧外缘，距煤柱水平距离越远，叠加应力对下伏采场的扰动影响越小，即K″越趋近于 K′。 当 x 由 15 增至 20 时，K″由 1.75 迅速降低至1.59，向煤柱两侧以远变化速率减小并基本与采空区下应力集中系数一致，可将该点作为煤柱扰动区的边缘点，扰动角为51°，高于开采前的30°～40°。
表2 遗留区段煤柱对下伏采场的扰动宽度
Table 2 Disturbance width of remnant pillar on underlying face area
x 15 20 25 30 35 40 K″ 1.75 1.59 1.53 1.52 1.51 1.51 θ3或 θ4/(°) 32 51 62 68 72 75
为分析验证遗留区段煤柱对下伏煤层开采的扰动影响，利用KJ21 矿压监测系统在21103 工作面布置了20 个支架工作阻力自动记录仪监测了支架的工作阻力，提取处理了端头附近10 号支架、903 采空区下90 号支架、遗留煤柱下137 号支架的监测数据，下伏煤层开采时工作面不同区域的动载系数见表3，来压步距状况如图11 所示。
表3 下伏采场不同区域动载系数变化
Table 3 Dynamic load coefficient of different underlying stope
工作面位置 采空区下 遗留煤柱下 端头附近动载系数 1.61 1.67 1.56
图11 不同支架来压步距
Fig.11 Weighting interval of different supports
由表3 可知，在端头附近下伏采场动载系数最小，为1.56；而在遗留区段煤柱扰动下，下伏煤层137 号架区域动载系数最大，达1.67，动载系数增加了0.11，增加约7.1%。 根据图10 可知，上覆遗留区段煤柱时下伏采场来压步距均值28.3 m，大于采空区下20.5 m，步距增加了7.8 m，增加约38.0%；分析认为，下伏煤层开采时，在采空区下采场基本顶已经泄压且为上覆煤层开采扰动破断的顶底板，破断的覆岩结构使得下伏采场回采时无法形成稳定结构，仅能承受较小覆岩载荷，较小的基本顶跨距便可致采场来压；而煤柱下下伏采场基本顶为承受覆岩集中载荷并受叠加应力扰动的部分破坏顶板，其仍可承受较大载荷，当跨距达到一定值后才可破断来压，故遗留区段煤柱下采场来压步距大于采空区下。 因此，下伏煤层开采时，遗留区段煤柱下方较工作面其他区域易发生压架，应适当提高支架初撑力，加强支架阻力监测。
4 结 论
1)根据遗留区段煤柱对底板应力的扰动传播规律，研究了下伏煤层开采前后上覆遗留区段煤柱对底板的应力扰动演化机制，计算分析了其扰动宽度范围，并指出下伏煤层开采前遗留区段煤柱对下伏煤层的扰动宽度随煤柱宽度增加呈线性增加，而下伏煤层开采后受采动及煤柱应力的叠加作用，遗留区段煤柱对下伏煤层的扰动宽度增加，并在超前支承压力峰值处宽度达到最大。
2)结合现场工程地质条件，应用数值软件模拟分析了上覆遗留区段煤柱影响下下伏煤层的开采扰动特征，结果表明：宽20 m 的遗留区段煤柱边缘出现了不同程度压剪破坏，煤柱中间存在弹性核；下伏煤层开采前，遗留区段煤柱对下伏煤层的扰动宽度为30 m，扰动角为32°；而下伏煤层开采后，遗留煤柱处下伏煤层超前支承压力峰值较开采前增加了14.8 MPa，扰动宽度增加至36 m，扰动角较下伏煤层开前增加了13°，扰动影响范围变宽。
3)实测分析了现场遗留区段煤柱对下伏煤层巷道布置及采场来压的影响，验证了理论分析和数值计算的正确性，遗留煤柱区域下伏采场动载系数高于端头与采空区下，来压步距增加，易出现片帮、冒顶等剧烈来压，应加强扰动宽度范围内的顶板维护。
[1]秦 凯，王健达，李宏艳，等.集中煤柱诱发下伏近距离煤层异常矿压及机理研究[J].煤炭科学技术，2019，47(8)：102-107.QIN Kai，WANGJianda，LIHongyan，etal.Study on abnormal mine pressure and mechanism of near-distance coal seam induced by concentrated coal pillar[J].Coal Science and Technology，2019，47(8)：102-107.
[2]谢生荣，潘 浩，陈冬冬，等.多煤层开采层间等效基本顶结构及其活动规律[J].中国矿业大学学报，2017，46(6)：1218-1225.XIE Shengrong，PAN Hao，CHEN Dongdong，et al.The structure and activity laws of interlayer equivalent basic roof in multi-seam mining[J].Journal of China University of Mining ＆ Technology，2017，46(6)：1218-1225.
[3]程志恒，齐庆新，孔维一，等.近距离煤层群下位煤层沿空留巷合理布置研究[J].采矿与安全工程学报，2015，32(3)：453-458.CHENG Zhiheng，QI Qingxin，KONG Weiyi，et al.Study on the reasonable layout of gob-side remained gateway of lower coal seam close to coal seam group[J].Journal of Mining ＆ Safety Engineering，2015，32(3)：453-458.
[4]何尚森，谢生荣，宋宝华，等.近距离下煤层损伤基本顶破断规律及稳定性分析[J].煤炭学报，2016，41(10)：2596-2605.HE Shangsen，XIE Shengrong，SONG Baohua，et al.Breaking laws and stability analysis of damage main roof in close distance hypogynous seams[J].Journal of China Coal Society，2016，41(10)：2596-2605.
[5]王方田，屠世浩，李召鑫，等.浅埋煤层房式开采遗留煤柱突变失稳机理研究[J].采矿与安全工程学报，2012，29(6)：770-775.WANG Fangtian，TU Shihao，LI Zhaoxin，et al.Mutation Instability mechanism of the room mining residual pillars in the shallow depth seam[J].Journal of Mining ＆ Safety Engineering，2012，29(6)：770-775.
[6]张金虎.大采高综采异常矿压影响因素及支架适应性研究[J].煤炭科学技术，2019，47(12)：234-241.ZHANG Jinhu.Study on factors affecting abnormal mine pressure of large mining height fully-mechanized mining and support adaptability[J].Coal Science and Technology，2019，47(12)：234-241.
[7]李 静，何 江，巩思园，等.上覆遗留煤柱作用下冲击矿压预测预警案例研究[J].煤炭学报，2016，41(S2)：305-310.LI Jing，HE Jiang，GONG Siyuan，et al.Case study on prediction and warning of rock burst under overlying pillar[J].Journal of China Coal Society，2016，41(S2)：305-310.
[8]郝登云，吴拥政，陈海俊，等.采空区下近距离特厚煤层回采巷道失稳机理及其控制[J].煤炭学报，2019，44(9)：2682-2690.HAO Dengyun，WU Yongzheng，CHEN Haijun，et al.Instability mechanism and prevention technology of roadway in close distance and extra thick coal seam under goaf[J].Journal of China Coal Society，2019，44(9)：2682-2690.
[9]陆士良，孙永联，姜耀东.巷道与上部煤柱边缘间水平距离X的选择[J].中国矿业大学学报，1993，22(2)：4-10.LU Shiliang，SUN Yonglian，JIANG Yaodong.Selection of horizontal distance X between roadway and the edge of its upper pillar[J].Journal of China University of Mining ＆ Technology，1993，22(2)：4-10.
[10]方新秋，郭敏江，吕志强.近距离煤层群回采巷道失稳机制及其防治[J].岩石力学与工程学报，2009，28(10)：2059-2067.FANG Xinqiu，GUO Minjiang，LU zhiqiang.Instability mechanism and prevention of roadway under close- distance seam group mining[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28(10)：2059-2067.
[11]许 磊，魏海霞，肖祯雁，等.煤柱下底板偏应力区域特征及案例[J].岩土力学，2015，36(2)：561-568.XU Lei，WEI Haixia，XIAO Zhenyan，et al.Engineering cases and characteristics of deviatoric stress under coal pillar in regional floor[J].Rock and Soil Mechanics，2015，36(2)：561-568.
[12]于 斌，刘长友，杨敬轩，等.大同矿区双系煤层开采煤柱影响下的强矿压显现机理[J].煤炭学报，2014，39(1)：40-46.YU Bin，LIU Changyou，YANG Jingxuan，et al.Mechanism of strong pressure reveal under the influence of mining dual system of coal pillar in Datong mining area[J].Journal of China Coal Society，2014，39(1)：40-46.
[13]高 瑞，于 斌，孟祥斌，等.工作面过煤柱强矿压显现机理及地面压裂控制研究[J].采矿与安全工程学报，2018，35(2)：324-331.GAO Rui，YU Bin，MENG Xiangbin，et al.Study on mechanism of strong strata behavior influenced by overlying coal pillar and control technology of ground fracturing[J].Journal of Mining ＆Safety Engineering，2018，35(2)：324-331.
[14]于 斌，霍丙杰.多层叠加煤柱覆岩结构特征及对下伏煤层矿压显现影响[J].岩石力学与工程学报，2017，36(S1)：3374-3381.YU bin，HUO Bingjie.Structure characteristics of multi-layer superimposed coal pillar and its influence on strata behavior for underlying coal seam[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2017，36(S1)：3374-3381.
[15]姜福兴，王玉霄，李 明，等.上保护层煤柱引发被保护层冲击机理研究[J].岩土工程学报，2017，39(9)：1689-1696.JIANG FUxing，WANG Yuxiao，LI Ming，et al.Mechanism of rockburst occurring in protected coal seam induced by coal pillar of protective coal seam[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2017，39(9)：1689-1696.
[16]郭 放，高保彬，牛国庆，等.近距离煤层煤柱及采空区下综采工作面矿压规律研究[J].煤炭科学技术，2017，45(5)：92-97.GUO Fang，GAO Baobin，NIU Guoqing，et al.Study on mine strata pressure law of fully-mechanized coal mining face under coal pillars and goaf in contiguous seams[J].Coal Science and Technology，2017，45(5)：92-97.
[17]钱鸣高，石平五，许家林.矿山压力与岩层控制[M].徐州：中国矿业大学出版社，2010：199-200.
[18]徐芝纶.弹性力学[M].北京：高等教育出版社，2016：101-102.
[19]付 兴，王 鑫，苏志刚，等.浅埋极近距离采空区下工作面矿压显现规律研究[J].煤炭科学技术，2019，47(7)：149-155.FU Xing，WANG Xin，SU Zhigang，et al.Study on law of strata behavior in shallow-buried working face under contiguous gobs[J].Coal Science and Technology，2019，47(7)：149-155.
[20]李 波.近距离煤层开采下位煤层巷道布置及支护技术研究[D].北京：中国矿业大学(北京)，2011.
