0 引 言
矿产资源开采不可避免对生态环境造成破坏，土地复垦与生态重建是打造美丽矿区的重要措施。如何快速准确获取植被及环境信息，为绿色矿山建设提供数据支撑，就成为当前迫切需要解决的关键问题之一。 虽然目前已有卫星影像数据用于生态环境监测，但受限于影像分辨率，精度较低，主要应用于中宏观尺度，难以满足复垦区较为精细的监测要求。 如果采用人工现场调查采样，数据获取时间周期长，费事，不确定性大。 机载激光雷达测量(Light Detection And Ranging，LIDAR)是一种新兴的主动遥感测量技术[1]，可以直接高效地获取高精度的地面高程信息，且不受天气影响，被广泛应用于测绘、林业应用等领域[2]。 机载激光雷达对植被具有很强的穿透能力，因此能够快速、直接、大范围地获取高精度的植被三维信息[3]。 而传统光学遥感仅能够提供植被的二维平面信息和光谱信息[4]。 两者相较而言，机载激光雷达不但能够提供水平结构的地形信息，而且能提供垂直结构的森林冠层信息[5-9]。 在矿区生态恢复监测中具有广阔的应用前景。
国内外学者在利用LIDAR 点云数据提取植被参数方面已经进行了部分研究工作。 解宇阳等[9]研究了无人机激光雷达设备及垂直结构提取分析技术应用于常绿阔叶林的可行性。 李平昊等[10]研究了分水岭算法、四次多项式拟合法和基于点云的距离判别聚类法对人工林单木分割的适用性。CLARK 等[11]基于LIDAR 点云数据，对热带雨林内的单木树高进行了估测，结果表明，单木估测的树高比实测值要低。 王轶夫等[12]利用机载雷达数据提取了天然次生林的树高，探索了影响树高提取精度的主要因素是树高的识别范围，而冠层高度模型(CHM)分辨率对其影响较小。 王涛等[13]基于机载LIDAR 点云数据提取树高和冠幅参数，通过冠幅估算函数对冠幅进行估算，并对点云处理算法进行改进。 目前植被树高的估算大都应用在苗木较高的成熟林地，针对矿区生态修复时栽植的低矮苗木高度提取还少有研究。 基于此，笔者将新兴空间信息技术与生态系统管理相结合，以某露天矿复垦乔木林地为研究对象，利用无人机雷达获取林木点云数据，提取复垦林木长势相关信息，为生态管理决策提供支持。
1 数据获取与处理
1.1 研究区概况
研究区位于河南省北部，低山丘陵地貌，区内地势西高东低，西部最高海拔391.5 m，南东最低海拔317.8 m，相对高差73.7 m。 研究区地处北暖温带，属大陆性季风气候，年平均气温为14.1 ℃，历年平均降水量560 mm。 研究区东西方向长约1 154 m，南北方向宽约657 m，整体呈不规则状的多边形，面积约为0.47 km2。 该矿区开采方式为露天开采，开采时需要对表土进行剥离，因此会造成地表原有植被的损伤及死亡。 近年来，为了加快绿色矿山建设，矿山进行了大面积的植被恢复，复垦地类以林地为主。 研究区影像如图1 所示。
图1 研究区影像
Fig.1 Image of study area
1.2 数据采集
1.2.1 机载LIDAR 数据获取
研究所使用的LIDAR 数据是由DJ-M600 无人机载平台搭建RIEGL miniVUX-1UVA 激光扫描系统进行获取，标称测量精度15 mm。 数据获取时间为2019 年4 月 13 日。 机载平台搭载的传感器的扫描频率设定为100 kHz。 激光波长为近红外波段。 无人机起飞前，在航线规划软件中设定出飞行航线、飞行高度、飞行速度等。 由于需要提取出研究区内的植被信息，因此采用交叉飞行的方式，将飞行高度设置为50 m，飞行速度设置为5 m/s。 获取数据时天气晴朗，少量云层分布较高，对激光雷达采集数据无影响。
1.2.2 地面调查数据获取
地面调查在无人机飞行的当日进行。 在研究区中选取2 块地面高程不同(相差约为10 m)的样地。2 块样地均包含40 棵人工种植的侧柏，共80 个目标对象。 利用钢尺对2 块样地中的侧柏进行树高以及冠幅宽度的测量，测量精度优于0.01 m，并将数据记录在外业数据调查本上。
1.3 数据处理流程
由于获取的原始激光点云数据存在空中漂浮物、低点、飞鸟点等噪声点，因此首先要对点云数据进行噪声点的去除。 其次需要对点云数据进行滤波处理，分离出地面点和非地面点云数据。 然后分别使用不规则三角网插值算法、克里金插值算法、反距离权重算法对分类好的点云数据进行插值运算来构建数字高程模型(DEM)和数字表面模型(DSM)。将数字表面模型与数字高程模型相减，从而得到数字冠层高度模型(CHM)。 然后基于3 种不同插值方法得到的CHM 进行树高及冠幅信息的提取。 将提取的树高信息、冠幅信息与实测乔木的单木信息进行对比分析。 根据对比结果选择出最优的滤波方式进行植被参数信息的提取，研究技术流程如图2 所示。
图2 机载LIDAR 矿区植被信息提取方法比较和精度分析技术流程
Fig.2 Technique workflow of comparison and precision analysis of vegetation information extraction methods with airborne LIDAR in mining area
1.4 数据特征统计
在对点云数据进行插值前，首先对点云数据进行统计分析，结果见表1。 由表1 可知，1 号样地点云数据高程变化幅度在334.17 ～327.04 m，平均高程值为335.22 m。 2 号样地的点云数据高程变化幅度为323.51～328.66 m，平均高程为324.91 m。 通过对样地点云数据进行统计分析可知2 块样地内的点云高程值基本符合正态分布。
表1 试验样地基本信息
Table 1 Main information in plots
高程/m样地编号点云总数 最小值最大值 平均平均点云密度/(个·m-2)1 号 26 198 334.17 337.04 335.22 218 2 号 18 458 323.51 328.66 324.91 197
2 树高提取方法
2.1 点云数据预处理
采用Terrasoild 点云处理软件对原始点云数据进行去噪，然后进行分类处理。 为了提取露天矿区开采复垦后的林木参数信息，需将矿区内其余类型的点云进行去除，仅保留地面点和植被点。 首先从点云数据中删除明显的高程异常的点。 其次选择具有一定密度的高程较低的点建立一个原始的地表模型，通过在软件中设置好适当的迭代角度和迭代距离后，向上反复寻找满足要求的点进行建模，由此将原始点云数据分成地面点和非地面点。
2.2 建立冠层高度模型
目前，通过激光点云数据进行单木信息提取的方法大体分为2 种：①利用点云数据直接在三维空间中进行单木识别，从而进一步进行单木信息的提取；②基于激光点云数据插值生成CHM(冠层高度模型)后，提取单木信息[14-16]。 冠层高度模型是由数字表面模型与数字高程模型作差构成的[16]。 三者的关系如图3 所示。 其中，数字表面模型是对经预处理后的离散点云数据进行插值生成。 数字高程模型则是通过对分类好的地面点云进行插值运算生成的，作差后即可得到冠层高度模型。 CHM 是可以用来表达植被与地面高度之间距离的表面模型，能够反映出植被冠层之间的水平及垂直分布信息，经常应用在林业上，用来反演森林参数以及森林的生物量[17-19]。 但插值时所选取的插值方法和设置的分辨率大小均会影响到CHM 模型的精度。 插值实际上是通过已知点的高程估算出未知点高程的过程。 不同的插值方法得到模型的精度也存在一定的区别。 选取克里金插值法(Kriging)、不规则三角网插值法(TIN)和反距离权重插值法(IDW)构建冠层高度模型，通过精度对比分析，寻求最合适本地区的插值方法。 同时考虑到过大的栅格分辨率会造成信息的缺失。 反之，分辨率如果过小，容易造成过度的内插。 因此对点云数据进行插值处理时将栅格分辨率均设置为0.1 m。
图 3 DSM、DEM 和 CHM 关系示意
Fig.3 Relationship of DEM、DSM and CHM
2.3 插值方法的基本理论
2.3.1 克里金法
克里金插值属于地统计类型的点插值法，即基于区域性变化理论，认为空间变化在整个区域表面上具有统计一致性[20]。 克里金插值的原理是假设某种属性的空间变化既不是完全随机也不是完全确定，而是由空间自相关因素、偏移和随机误差共同决定[21-23]。 该算法是以周围离散点的属性和空间分布特征为基础，在研究矿产资源分布领域具有一定的优势。
2.3.2 不规则三角网法
不规则三角网法实际上是按照一定的规则将离散的点连接成三角形，且每个三角形互补重叠，结构最佳[21]。 主要思想是：在离散的点集中寻找距离最短的2 个离散的点，连成直线后在附近寻找第3 个点与直线进行连接，使得这个三角形的几何中心是外接圆的圆心。 然后，分别以这个三角形的三条边为起始边，寻找其他的点，直到所有的点都包含在三角网中[20-23]。
2.3.3 反距离权重法
反距离权重插值的基本思想是距离越近的两个事物的属性越相似，反之，距离越远则两个事物之间的相似性越差。 在具体的插值计算过程中，以插值点和样本点之间的距离为权重，与插值点越近的样本点赋予的权重越大，其权重贡献与距离贡献成反比[20-23]。 当距离超过预定范围时权重可忽略不计。
2.4 树高精度评价
通过从CHM 中提取出的树高与地面实际观测树高进行线性回归分析，显著性均小于0.01，说明基于冠层高度模型中提取出的树高与实地量测的树高存在显著相关。 分别以冠层高度模型提取的树高为自变量，以实测数据作为因变量，使用决定系数R2与均方根误差(RMSE)评价不同插值算法提取出的树高结果的精度。 其中，R2越大说明估测值与实测值之间的拟合性越好；均方根误差越小说明精度越高。 均方根误差计算为[24-26]
式中：Zpi 为不同插值算法生成树冠高度模型后从中提取出的树高； Zri 为实地量测的真实树高；n 为样本数量。
3 树高估算结果与分析
对3 种不同插值算法估算出的树高与实测树高进行统计，结果见表2。 由表2 可以看出，2 块样地不论通过何种插值方法估算出的树高与实测树高相比，基于冠层高度模型估测出的树高均略低于实测树高，这与已有研究结果相符合。
将样地中实测树高与使用插值方法生成冠层高度模型估测的树高进行线性回归分析分析，结果如图4 所示。 由图4 可以看出，使用 LIDAR 点云数据提取的树高与实测树高存在一定的相关性。 当使用的插值方法相同时，1、2 号样地估算树高与实测树高之间的决定系数R2存在着一定的差异。 但不论是1 号样地或是2 号样地，试验结果表明，IDW 插值法更适用于研究区的具体情况，精度最好，得到的 R2分别为 0.763 4 和 0.616 8。 TIN 插值方法次之，1 号样地和 2 号样地的 R2 分别为0.744 3和0.599 0。 Kriging 插值反演出的树高与实测树高之间的 R2 最低，分别是 0.735 8 和0.535 4。 此结果表明通过对机载激光雷达点云数据进行空间插值，然后估算树高的方法具有一定的可行性。
为了检验不同插值算法对矿区植被高度估算的精度，基于实测树高，分析了估算树高的均方根误差，结果见表3。 从均方根误差的大小来看，2 块样地的IDW 插值法估测树高的精度较高，其次是TIN插值法，Kriging 插值法的精度较差。
?
表3 不同插值方法均方根误差计算结果
Table 3 Result of RMSE calculation with different interpolation methods
均方根误差/m插值方法1 号样地 2 号样地Kriging 0.120 0.153 TIN 0.121 0.135 IDW 0.113 0.130
由于矿区地形差异，2 个样地高差约为10 m。高程值较高的1 号样地，在机载雷达飞过其上方时地物与雷达之间的相对距离要小于机载雷达经过高程较低的2 号样地的相对距离。 因此1 号样地的点云密度要略高于2 号样地，且1 号样地树高提取的的精度要高于2 号样地。
对矿区植被使用不同插值方法反演出的树高与实测树高进行对比分析，可知在提取矿区低矮植被高度信息上反距离权重插值算法最优，不规则三角网插值次之，克里金插值算法的误差最大。 从总体来看，估测的树高比实测值偏低，这主要是因为矿区中植被普遍比较矮小，且树冠顶端尖细，降低了激光点落在植被冠层最顶端的概率，因此反演出的植被高度普遍低于实测高度。 地形较高处的植被，由于在数据采集时，距离无人机相对较近，因此提取的精度更高。 总体而言，基于CHM 提取的树高与实测值相比整体偏低，这是由于用点云数据插值时，插值方法会造成部分数据的丢失，因此可以考虑直接基于点云数据进行植被高度信息的提取或基于冠层几何模型进一步优化CHM，提高信息提取精度。
图4 不同插值法提取树高与实测值的回归分析
Fig.4 Regression analysis of tree height extraction and measurement value by different interpolation methods
4 结 论
1)以无人机机载LIDAR 点云数据为基础，通过对原始点云数据进行去噪，滤波等预处理，将点云数据分为地面点和非地面点，利用3 种不同的插值方法生成 DEM 和 DSM，作差后得到 CHM，然后从CHM 中反演出植被的高度信息。 将其与实测数据进行对比研究，发现将机载雷达技术应用在提取矿区植被信息、监测矿区植被恢复程度上是可行的，可为生态管理部门提供植被的长势信息。
2)应用点云数据估测的植被高度普遍低于实测数据，分析原因，是因为该矿区的植被均为栽种不久的侧柏幼苗，顶端较为细小，对采集造成了一定的影响。
3)应用插值算法估算出的树高结果中，反距离权重插值的精度较高，优于不规则三角插值和克里金插值，说明反距离权重插值算法比较适合该类型矿区的植被监测。
4)由1 号样地与2 号样地之间树高估测的精度来看，至无人机的相对距离越近，采集的数据质量就越好，提取的精度就越高。
本次研究主要是以复垦区近期栽植的苗木为主要研究对象，类型较为单一，植被高度差异较小。 在后续的研究工作中，进一步探寻复杂植被条件下的树高提取算法。 同时，在获取数据时，应降低无人机飞行高度，减慢飞行速度，以便获取密度更大的点云数据。
[1]LEFSKY M A，COHEN W B，PARKER G G，et al.Lidar remote sensing for ecosystem studies[J].Bioscience，2002，52：19-30
[2]肖春蕾，郭兆成，郑雄伟，等.机载 LiDAR 技术在地质调查领域中的几个典型应用[J].国土资源遥感，2016，28(1)：136-143.XIAO Chunlei，GUO Zhaocheng，ZHENG Xiongwei，et al.Typical applications of airborne Li DAR technique in geological investigation [J].Remote Sensing for Land and Resources，2016，28(9)：136-143.
[3]BRANDTBERG T.Classifying individual tree species under leaf-off and leaf-on conditions using airborne lidar [J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2007，61(5)：325-340.
[4]WULDER M.Optical remote sensing techniques for the assessment of forest inventory and biophysical parameters [J].Progress in Physical Geography，1998，22(4)：449-476.
[5]ABDALATIW，ZWALLY H J，BINDSCHADLER R，et al.The ICESat-2 Laser Altimetry Mission [J].Proceedings of the IEEE，2010，98(5)：735-751.
[6]CLARK M L，ROBERTS D A，EWEL J J，et al.Estimation of tropical rain forest above ground biomass with small-footprint lidar and hyperspectral sensors [J].Sensing of Environment，2011，115(11)：2931-2942.
[7]GWENZI D.Lidar remote sensing of savanna biophysical attributes：opportunities，progress，and challenges [J].International Journal of Remote Sensing，2017，38(1)：235-257.
[8]POPESCU S C.Estimating biomass of individual pine trees using airborne lidar [J].Biomass and Bioenergy，2007，31(9)：646-655.
[9]解宇阳，王 彬，姚 扬，等.基于无人机激光雷达遥感的亚热带常绿阔叶林群落垂直结构分析[J].生态学报，2020，40(3)：1-12.XIE Yuayang，WANG Bin，YAO Yang，et al.Quantification of vertical community structure of subtropical evergreen broad-leaved forest community using UAV-Lidar data [J].Acta Ecologica Sinica，2020，40(3)：1-12.
[10]李平昊，申 鑫，代劲松，等.机载激光雷达人工林单木分割方法比较和精度分析[J].林业科学，2018，54(12)：130-139.LI Pinghao， SHEN Xin， DAI Jinsong， et al.Comparisons and accuracy assessments of LiDAR-based tree segmentation approaches in planted forests [J].Scientia Silvae Sinicae，2018，54(12)：130-139.
[11]Clark M L，Clark D B，Roberts D A.Small-footprint lidar estimation of sub-canopy elevation and tree height in a tropical rain forest landscape[J].Remote Sensing of Environment，2004，91(1)：68-89.
[12]王轶夫，岳天祥，赵明伟，等.机载LIDAR 数据的树高识别法与应用分析[J].地球信息科学学报，2014，16(6)：958-964.WANG Yifu， YUE Tianxiang， ZHAO Mingwei， et al.Study of factors impacting the tree height extraction based on airborne LIDAR data[J].Journal of Geo-Information Science，2014，16(6)：958-964.
[13]王 涛，龚建华，张利辉，等.基于机载激光雷达点云数据提取林木参数方法研究[J].测绘科学，2010，35(6)：47-49.WANG Tao，GONG Jianhua，ZHANG Lihui，et al.Estimating parameters of trees in forest using point cloud data of airborne LIDAR [J].Science of Surveying and Mapping，2010，35(6)：47-49.
[14]ANDERSON E S，THOMPSON J A，AUSTIN R E.LiDAR density and linear interpolator effects on elevation estimates [J].International Journal of Remote Sensing，2005，26(18)：3889-3900.
[15]GATZIOLIS D，FRIED J S，MONLEON V S.Challenges to estimating tree height via Lidar in closed-canopy forests：a parable from western Oregon[J].Forest Science，2010，56(2)：139-155.
[16]刘 群.基于小光斑机载LiDAR 数据的单木三维分割[D].北京：北京林业大学，2016.
[17]唐菲菲，阮志敏，刘 星，等.基于机载激光雷达数据识别单株木的新方法[J].遥感技术与应用，2011，26(2)：196-201.TANG Feifei，RUAN Zhimin，LIU Xing，et al.A new method of individual tree recognition based on airborne LiDAR data [J].Remote Sensing Technology and Application，2011，26(2)：196-201 .
[18]刘 峰，龚健雅.基于机载激光雷达技术的茂密林地单株木识别[J].农业机械学报，2011，42(7)：200-203.LIU Feng，GONG Jianya.Individual trees recognition in dense forest based on airborne LiDAR [J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2011，42(7)：200-203.
[19]刘会玲，张晓丽，张 莹，等.机载激光雷达单木识别研究进展[J].激光与光电子学进展，2018，55(8)：40-48.LIU Huiling，ZHANG Xiaoli，ZHANG Ying，et al.Review on individual tree detection based on airborne LiDAR[J].Laser＆Optoelectronics Progress，2018，55(8)：40-48.
[20]LI Wenkai，YU Hong，GUO Qinghua，et al.Effects of topographic variability and lidar sampling density on several DEM interpolation methods [J].Photogrammetric Engineering ＆Remote Sensing：Journal of the American Society of Photogrammetry，2010，76(6)：701-712.
[21]朱求安，张万昌，余钧辉.基于GIS 的空间插值方法研究[J].江西师范大学学报：自然科学版，2004，28(2)：183-188.ZHU Qiuan，ZHANG Wanchang，YU Junhui.The spatial interpolations in GIS [J].Journal of Jiangxi Normal University：Natural Sciences Edition，2004，28(2)：183-188.
[22]曹 林，朱兴洲，代劲松，等.基于机载小光斑LiDAR 数据插值的亚热带森林丘陵地形的误差分析[J].南京林业大学学报：自然科学版，2014，38(4)：7-13.CAO Lin，ZHU Xingzhou，DAI Jinsong，et al.Error analysis of DEM interpolation based on small-footprint airborne LiDAR in subtropical hilly forests [J].Journal of Nanjing Forestry University：Natural Sciences Edition，2014，38(4)：7-13.
[23]段祝庚，曾 源，赵 旦，等.机载激光雷达森林冠层高度模型凹坑去除方法[J].农业工程学报，2014，30(21)：209-217.DUAN Zhugeng，ZENG Yuan，ZHAO Dan，et al.Method of removing pits from airborne LiDAR-derived canopy height model [J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2014，30 (21)：209-217.
[24]庞 勇，赵 峰，李增元，等.机载激光雷达平均树高提取研究[J].遥感学报，2008，12(1)：152-158.PANG Yong，ZHAO Feng，LI Zengyuan，et al.Forest height inversion using airborne Lidar technology[J].Journal of Remote Sensing，2008，12 (1)：152-158.
[25]全 迎，李明泽，甄 贞，等.运用无人机激光雷达数据提取落叶松树冠特征因子及树冠轮廓模拟[J].东北林业大学学报，2019，47(11)：52-58.QUAN Ying，LI Mingze，ZHEN Zhen，et al.Modeling crown characteristic attributes and profile of larix olgensis Using UAV-borne LiDAR [J].Journal of Northeast Forestry University，2019，47(11)：52-58.
[26]黄皓中，陈建平，向 杰，等.控制点布设对无人机遥感精度的影响[J].科学技术与工程，2018，18(13)：310-313.HUANG Haozhong，CHEN Jianping，XIANG Jie，et al.The influence of control points distribution for UAV remote sensing accuracy [J].Science Technology and Engineering，2018，18(13)：310-313.
