0 引 言
露天开采活动需要对煤层上方的表土和岩层全部进行剥离，由于表土资源对于植被恢复极为重要，通常会堆存到指定场地，并采取保护措施，待到煤层开采过后再进行回填[1-3]。 即使如此，由于上述过程涉及剥离-搬运-堆存-回填等多个环节[4]，不可避免地会造成表土资源的损失和退化。 因此回填的表土资源通常较未剥离前的表土质量差并伴随土量损失[5-10]。 东部草原区表土层较薄，以内蒙古锡林浩特市北电胜利露天矿为例，表土层一般不超过30 cm，此外露天矿的外排土场由多级平台和边坡组成，需要覆盖的表面积增加[11]，加大了对表土的需求量，使得堆存表土难以满足排土场表层覆盖的需要。 为了解决这一问题，有关学者提出将煤炭开采中产生的剥离基质进行人工改良，使其熟化后成为理想的表土替代材料[12-13]，NICOLINI 等[14]发现经风化的黄土作为表土替代材料时植被恢复效果明显，类似的方式也被SENA 等[15]采用，其使用风化后的褐色砂岩作为矿区土地复垦的表土替代材料。胡振琪等[16]对内蒙古某露天煤矿的上覆岩层土层的基本特征进行分析，通过室内试验筛选出亚黏土较为适宜作为表土替代材料。 被剥离的上覆岩层通常作为排土场原有腐殖土层的主要替代材料用于表层覆盖。 但是这些经剥离、无序堆存的上覆岩层材料在用于排土场复垦时，其持水效果通常较原生土壤差，植被难以获取生长所需水分[17]，使得预期的植被恢复效果难以实现。 因此调查用于矿区复垦的上覆岩层各层次土壤的持水能力成为选择表土替代材料的重要依据之一。
土壤有效含水量(Soil Available Water， AW)是土壤持水能力的一个重要指标[18]，是指处于土壤田间 持 水 量 ( Field Capacity， FC) 和 凋 萎 系 数(Permanent Wilting Point，PWP)之间的可供植物利用的土壤水分，通常是利用土壤水分特征曲线(Soil Water Characteristic Curves，SWCC)计算田间持水量和永久萎蔫点的差值求得。 但是试验测定SWCC成本高耗时长，对于大中尺度区域的采样调查往往不实际，因此针对矿区土壤水力参数的研究并不常见，所以通过间接方法预测SWCC 成为研究热点领域。 经过多年发展，许多学者基于不同的理论基础提出了各种间接预测方法[19]。 目前广泛应用的SWCC 预测方法主要有2 种[20]：①土壤转换函数(PTF)，包括通过估计特定基质势下水分含量，从而预测土壤水分特征曲线的点估计(Point-based PTF)方法，以及通过估计土壤水分特征曲线解析式参数(如 VG 公式[21]的参数 α、n 等)的参数估计(Parameter-based PTF)方法；②通过假设的土壤结构模型预测SWCC 的物理概念方法(如AP 模型、MV 模型)[22]。 模型由 Arya 和 Paris 于 1981 年首次提出[23-25]，MV 模型则是由 MOHAMMAD 和 VANCLOOSTER 于 2011 年提出[26]，并于 2014 年提出了改进模型，即 MVVG[27] 模型(具体介绍见第 1.3节)。 土壤转换函数PTF 是用土壤中容易获得的参数建立土壤基质势和含水量的联系，从而获得SWCC[28-30]。 虽然 PTF 应用广泛，但是 PTF 的建立依赖于大量的训练数据并受限于区域，难以推广，而且目前大部分地区尚缺少充足的数据资料用来构建适合自身情况的预测方法，矿区更甚。 而物理模型则是基于一定假设的基础上，利用土壤颗粒组成来计算土壤的孔隙结构，从而预计土壤水分特征曲线，相比于PTF，物理模型不需要前期大量的数据收集，适用性更强。 因此选择目前代表性的SWCC 间接预测方法：AP 模型、MV 模型以及 MV 改进模型MVVG 用于预测土壤的水分特征曲线和土壤有效水分含量。 通过比较不同模型对不同质地土壤水分特征曲线的预测能力，选择一个合适的模型预测土壤有效水分，并以此评估锡林浩特矿区上覆岩层土壤的持水能力。 笔者利用以上3 种模型对水分特征曲线和水分常数均进行了预测分析，得出适合锡林浩特矿区水力参数的预测方法，同时对上覆岩层各层次的持水能力进行了评价，对表土替代材料的筛选具有参考价值。
1 材料与方法
1.1 研究区概况
研究区位于内蒙古锡林浩特市北电胜利露天矿，位于东经 115°30′～ 116°26′，北纬 43°57′～ 44°14′。 地势西高东低，总体较为平坦，主要为草原植被。 本区域属半干旱草原气候，年平均降水量294.74 mm，蒸发量 1794.64 mm。 每年的 6、7、8 三个月为雨季，占全年降水量的71%。 年平均气温18.5°C，生长季为6—10 月。 土壤类型主要由栗钙土、草甸栗钙土、草甸土等组成，研究区域位置如图1 所示。
图1 研究区域位置
Fig.1 Location of study area
本研究共调查了6 个不同位置(S1—S6，具体位置如图1 所示)的土壤上覆盖层剖面(图2)，分2次进行了调查，由于空间异质性的存在，6 个剖面的土壤层次厚度存有差异。 以典型剖面S4 为例，调查发现煤层上覆表土层次分明，结合矿区资料，共将其分为5 层，第1 层(L1)为腐植层，颜色偏褐棕色；第2 层(L2)为黄土层，质地较细，但颜色较腐植层浅；第3 层(L3)为壤质沙土，且该层含有较大的砂砾(＞2 mm)；第4 层(L4)为颗粒均匀的沙土层；第 5层(L5)为粉砂壤土层，质地较粘。 L4 和L5 土层均较厚。 S4 剖面土壤的主要性质见表1。 结果显示，各个层次土壤性质区别明显，除L2 外，其余L1 均为砂质壤土，L3 为壤质沙土，L4 为沙土，L5 为粉砂壤土。 在L2 的6 个采样点中，有4 个采样点显示 L2为壤质沙土，2 个采样点为粉砂壤土。
1.2 样品采集与处理
调查发现东部草原区露天矿原始上覆岩层具有明显的层状结构，各层持水性差异较大，因此对矿区上覆岩层各层次土壤均进行采样，共39 个，根据不同剖面的实际情况，对于部分剖面由于某些层次较厚，遂进行了分层采样。 所有剖面 L1—L3 各取1 组，L4 取2 组，S1、S2 和 S3 的 L5 取 1 组，其余剖面取 2 组。
图2 研究区土壤剖面示意
Fig.2 Soil profiles of study area
表1 土壤颗粒分布和基本物理性质
Table 1 Soil particles distribution and basic physical properties of the studied soil
质量分数/%层次粘粒 粉粒 沙粒质地 容重/(g·cm-3)L1 4.55 37.73 57.72 沙质壤土 1.23 L2 4.43 34.04 61.54 沙质壤土 1.59 L3 3.32 21.80 74.87 壤质沙土 1.72 L4 0.15 2.69 97.16 沙土 1.54 L5 7.44 71.72 20.83 粉砂壤土 1.22
每层用环刀法取原状土壤4 组用于SWCC(2组)和容重(2 组)的测定，利用烘干称重法测定土壤容重(BD)，使用粒径测试仪测定土壤颗粒级配，获得土壤粘粒(粒径＜0.002 mm)、粉粒(0.05＞粒径＞0.002 mm)和沙粒(粒径＞0.05 mm)含量，利用压力膜法测定土样的水分特征曲线，采用VG 公式对测定的土壤水分特征曲线进行拟合[19]，公式如下：
式中：θ 为土壤含水量；θr 为土壤残余含水量；θs 为土壤饱和含水量；u 为与进气吸力相关的参数；n、m为形状参数，一般m＝1-1/n。
1.3 土壤水分特征曲线预测模型原理介绍
AP(Arya and Paris)模型是基于土壤颗粒分布与 SWCC 形状的相似性，于 1981 年由 Arya and Paris 提出[22]，另外 MV(Mohammadi and Vanclooster model)和MVVG(MV model with the van Genuchten model)对于体积含水量的计算与AP 模型是一致的，以上模型均由提出者的名字命名。 AP 和MV 以假定的土壤颗粒紧密规则排列模型为基础来研究土壤基质势与水分的特性关系。 将土壤颗粒分布曲线分成n 段后(一般n ＝20 段)，假设土壤颗粒为规则球体，相应每段曲线对应的颗粒质量分数与平均颗粒半径分别为 wi 和 Ri ( i ＝1，2，3，…，n)。 已知土壤平均容重 ρb 和土粒密度 ρs ，通常 ρs 为 2.65 g/cm3，则土壤孔隙比 e ＝ (ρs - ρb ) / ρb ，孔隙率 P ＝1 - ρb/ ρs ，Arya 假设土壤饱和含水率与孔隙度的关系为θs ＝0.902P，则每段曲线对应的体积含水量θi ＝ θs wi ( i ＝1，2，3，…，n)。
1.3.1 AP 模型
假设土壤孔隙为圆柱状，则土壤孔隙的长度可以表示为2niRi，其中ni 表示相应第i 段曲线半径为Ri 球形颗粒个数，由于实际的土壤颗粒排列可能与假想结构不符，Arya 引入一个修正参数α，则每个排列模型中土壤颗粒数量修正为
，最初 α 对所有质地土壤的取值为常数1.38(或使用经验系数沙土、砂质壤土、壤土、粉砂壤土、黏土分别为 1.285、1.459、1.375、1.150、1.160，其他质地土壤仍为1.38)。随着Arya 等进一步的研究，提出利用逻辑生长曲线或线性拟合2 种方法获得α 值[23]，笔者使用的是试验结果更好的逻辑生长曲线方法。 该方法假设已知颗粒数量，则相应的孔隙半径
土壤基质势可表示为 hi ＝ 2σcos δ/(ri ρwg) ，本研究中，取 σ ＝ 72 g/s2， cos δ ＝ 1，水密度 ρw ＝ 1 g/cm3 ，g ＝980 cm/s2 。
1.3.2 MV 与 MV-VG 模型
假想土壤颗粒总体积64
，球体的颗粒体积为 (3 2π
) /3 (图3)，然而在实际结构中，球形颗粒的个数可能大于8 或小于8，引进参数 ξ， ξ 是一个表征土壤密实度的参数，理论上＜1.909 9，则颗粒数量修正为 8ξ，因此孔隙体积
可求孔隙比
已知 e ＝ (ρ s - ρb ) / ρb ，即 ξ ＝ 1.909 9/(1 + e) 。
颗粒横断面面积
则hi ＝ Cpiσcos δ/ Api ρwg ，其中 Cpi 为孔隙周长。 根据Mohammad 的 研 究，
则 h＝i
Mohammad 于2014 年通过引进比例系数 λ 提高了MV 模型在土壤水分特征曲线高吸力段水分的预测精度，并将MV 模型融入VG 模型，形成MVVG 模型。
Mohammad 认为模型最大的密实系数 ξmax ＝1.414 32，则任意土壤相对于最密实土壤的换算系数 λ ＝ ξ/ ξmax ，可以容易得出紧实土壤 ξ 较大，松散土壤ξ 较小。 假设VG 公式中的形状参数n 受比例系数 λ 影响，则 MV-VG 中 n∗ ＝ λn，因此改进的MV-VG 模型为
式中：θs 为饱和导水率；n、m 为 VG 公式的形状参数，m＝1-1/n。
图3 土壤颗粒排列模型
Fig.3 Soil particle arrangement model
1.4 模型预测评价指标
通过比较实测值与预测值来评估PTF 函数的模拟精度。 选择均方根误差Er、决定系数 R2、平均误差Em 从不同方面评价PTF 函数的模拟性能：①均方根误差Er 用来表征PTF 整体的预测误差。②决定系数R2 用来表征预测值的离散程度，R2 越大，预测值对实测值的解释程度越高，拟合优度越高。 ③平均误差Em 则主要用来表征PTF 是否会对实测值的预测出现低估或者高估。 本文中R2和Em都不作为独立的指标用来评价PTF 模型精度。 主要是因为这2 个指标并没有提供能反映PTF 预测精度的信息，其次当3 个评价指标在预测PTF 表现出不同趋势时难以评价结果优劣，因此选择均方根误差Er 作为本文中评价模型的主要统计指标。 上述评价指标的表达公式为
式中：Ei 为模型预测值；Mi 为实测值；
为模型预测的平均值；
为实测的平均值；N 为数据数量。
2 结果分析与讨论
2.1 不同模型预测精度比较
AP、MV 和MVVG 三种不同方法土壤水分预测值与实测值之间的关系如图4 所示，3 种方法的拟合优度均较好，分别为 0.950、0.873、0.940。 AP 模型的Er 在3 种预测方法中最低(Er ＝0.032)，并且Em 最小(Em ＝-0.008)。
图4 不同模型对SWCC 的预测精度
Fig.4 Predicted accuracy of SWCC by different models.
从图4 可以看出AP 模型预测的大部分点集中在1 ∶1 线周围，表明其对数据预测没有出现明显的低估。 MVVG 预测结果与 AP 相当，其中 Er 为 0.058，MVVG 在高吸力段出现低估，尤其是在砂质壤土(Em ＝-0.047)中比较明显(表2)，但是正如Mohammad 的研究所述[27]，MVVG 作为 MV 的改进模型，其预测精度比MV 提高了28.5%，MVVG 的预测精度也仅次于AP 模型，模型精度较高。 MV 预测结果最差。 预测模型在高吸力段都会出现不同程度的低估，这一点ARYA 和MOHAMMAD[26]都在文献中指出过，MVVG 也正是改进了 MV 在高吸力段对SWCC 低估的缺点才得以提高精度。 从不同质地来看(表2)，不同方法对于不同质地的土壤预测效果并不相同(RMSE)：MV(沙土＞壤质沙土＞粉砂壤土＞沙壤土)、AP(粉砂壤土＞沙壤土＞沙土＞壤质沙土)、MV-VG(沙土＞壤质沙土＞粉砂壤土＞沙壤土)，MVVG 作为MV 的改进模型，其模型原理并没有发生变化，只是提高了MV 在高吸力段的预测能力，因此这2 个模型在对不同质地土壤的预测效果上表现出了一致性。
表2 不同质地土壤水分特征曲线的评价指标
Table 2 Evaluation indexes of soil water characteristic curve of texturally different soils
土壤质地 模型 R2 Em Er粉砂壤土 MV 0.964 -0.054 0.074 AP 0.980 -0.010 0.019 MVVG 0.976 -0.044 0.060砂质壤土 MV 0.877 -0.070 0.090 AP 0.956 -0.001 0.023 MVVG 0.901 -0.047 0.067沙土 MV 0.905 -0.027 0.056 AP 0.927 -0.012 0.039 MVVG 0.939 -0.032 0.050壤质沙土 MV 0.937 -0.037 0.065 AP 0.959 -0.004 0.045 MVVG 0.975 -0.036 0.052
不同模型对不同质地土壤在不同基质势下的Em 如图5 所示，进一步阐释了各模型对SWCC 的预测能力。 结果显示，AP 模型在粉砂壤土和砂质壤土表现出较好的预测精度，而MV 和MVVG 从基质势330 kPa 开始低估土壤含水量，MVVG 的低估程度较MV 小。 各模型在沙土的表现较为一致，AP 略好于MV 和MVVG，但是结果显示各模型对土壤含水量的预测误差均较为离散，说明对沙土的预测效果并不稳定。 壤质沙土中，各模型在100 ～1000 kPa之间的预测误差较大，在高吸力段和低吸力的预测能力各模型差距不大。 总体而言，AP 模型在沙土质地土壤的表现较差，而MVVG 和MV 则在砂质壤土上的表现较差，模型的表现受到土壤质地的影响。同时从图5 可以看出，3 种模型的预测精度在高吸力段都会出现较大误差，这是由于受物理经验模型中数学表达的限制，数学公式难以表达土壤孔隙的孔-喉结构(如配位数、拓扑结构等)，物理经验模型无法考虑较细孔隙对相连接的较粗孔隙可能引起的排水阻塞而造成低估，这一现象在较高吸力段较为明显。 综合比较图 4 和图5 结果，AP 和MVVG 模型表现出相当的预测性能，预测结果较MV 模型更好。
图5 不同模型对不同质地土壤水分特征曲线的Em 比较
Fig.5 Predicted mean error comparison for SWCC of different soils by different models
2.2 水分常数预测精度比较
不同质地田间持水量和永久萎蔫点以及有效水含量预测结果见表3。 AP 模型在粉砂壤土、壤质沙土和砂质壤土上的田间持水量(300 kPa)预测效果好于 MV 和MVVG 模型(图5)。 对于沙土，从中位数来看，只有AP 对田间持水量的预测接近实测值，但是各模型的预测误差均呈离散趋势，说明各模型对沙土田间持水量的预测效果较差。 在凋萎系数(15 000 kPa)的估计方面，AP 模型均优于其他3 种模型。 但是不同模型均出现整体性的低估，这一原因在前文已经进行解释。
土壤有效水(即田间持水量与永久萎蔫点之差)估计方面，从图6 可以看出，MVVG 模型预测的AW 值具有较高的R2值和较低的Er 和Em 值，对于AW 的预测精度更高，但是AP 模型对AW 的预测虽然也具有较小的Er，但是其R2 值却较低。 结果显示，对于SWCC 整体预测精度并不能反映在其对有效水含量的预测精度上。
表3 不同质地土壤水分常数的预测指标
Table 3 Evaluation indexes of soil moisture constants of texturally different soils
项目 方法 壤质沙土 沙土 砂质壤土 粉砂壤土MV 0.055±0.016 0.036±0.012 0.147±0.033 0.273±0.024田间持水量/(cm3·cm-3)AP 0.175±0.038 0.108±0.020 0.294±0.023 0.301±0.032 MVVG 0.104±0.018 0.059±0.022 0.227±0.035 0.284±0.021实测值 0.168±0.027 0.115±0.062 0.277±0.043 0.315±0.015 MV 0.016±0.005 0.011±0.005 0.041±0.013 0.039±0.009凋萎系数/(cm3·cm-3)AP 0.020±0.005 0.023±0.007 0.106±0.012 0.109±0.021 MVVG 0.006±0.007 0.002±0.002 0.042±0.020 0.040±0.007实测值 0.062±0.015 0.039±0.024 0.114±0.021 0.123±0.025 MV 0.039±0.014 0.025±0.008 0.106±0.040 0.234±0.020有效含水量/(cm3·cm-3)AP 0.154±0.034 0.086±0.017 0.188±0.017 0.192±0.027 MVVG 0.098±0.012 0.057±0.020 0.185±0.026 0.244±0.018实测值 0.107±0.029 0.076±0.047 0.164±0.028 0.192±0.018
图6 不同模型对有效水含量的预测结果
Fig.6 Predicted results of available water content by different models
2.3 上覆岩层土壤持水性规律与分析
不同层次土壤的田间持水量、凋萎系数和有效水含量如图7 所示，实测结果显示L5 层的有效含水量最大(20%)，意味着在相同情况下能为植被恢复提供更多可利用的水分，且L5 土层较厚，储量丰富，除了L5 层，其余4 层随着土壤层次深度的增加，其田间持水量、凋萎系数和有效水含量均呈减少趋势。而且L2、L3 和 L4(15%、11%、8%)的有效水含量均低于L1(18%)，从有效含水量来看，L5 较适合作为表土替代材料，但是L5 质地较粘(粘粒含量高)，若直接用于表层覆盖，在机械压实的情况下，会导致植被难以扎根存活，需要进行熟化或者与质地较为松散的沙土(L4)进行混合。
从水分常数的变化趋势来看，各模型对田间持水量和有效含水量的预测，只有AP 模型的预测趋势与实测值相同，即AP 模型和实测值的田间持水量和有效含水量均为 L5＞L1＞L2＞L3＞L4，同时只有MVVG 对于凋萎系数的预测趋势与实测值相同(L1＞L2＞L5＞L3＞L4)，而 AP 模型的预测趋势则为L1＞L2＞L5＞L4＞L3。 但是由于凋萎系数通常接近 0，因此田间持水量的预测精度对于准确计算有效含水量的影响较凋萎系数大，即使对凋萎系数的趋势预测与实测值不同，但是由于其绝对值小，对有效含水量的计算精度不会产生太大影响。 AP 模型对于有效含水量变化趋势的准确预测可能也与其在预测田间持水量时的最优表现有关。
图7 各层土壤的水分常数
Fig 7 Moisture constant of each layer
3 结 论
1)利用3 种不同的模型对锡林浩特矿区的水力性质进行预测。 结果显示AP 和MVVG 模型在整体SWCC 的预测精度较高，AP 模型在粉砂壤土、壤质沙土和砂质壤土的预测效果好于MV 和MVVG模型，但是各模型对于沙土的预测效果均不稳定，预测误差较为离散。
2)有效含水量的预测精度方面，MVVG 的表现最好，其次是AP 模型。 AP 模型对不同质地土壤田间持水量和凋萎系数的预测效果均好于MV 和MVVG 模型，但是各模型对凋萎系数的预测均有低估现象，同时各模型对沙土田间持水量的预测效果较其他质地土壤差。
3)通过对锡林浩特各层次土壤的水分常数进行评价，结果表明L5 层次的土壤有效水含量最高，有在表土不足的情况下作为替代材料的潜力，同时L2—L4 均较表土层持水量差，且 L4＜L3＜L2，不适合作为替代材料，但是可以作为中和L5 质地过粘的材料。 其中以储量最为丰富的L4 最具有潜力，且其沙粒含量高，结构松散，质地均匀，预期改良效果最为明显。
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