0 引 言
地热资源是一种地球内部的热能，且能够经济地为人类所利用的巨大的自然能源。在自然界地球通过地表传输热量，主要过程是地壳内火成活动和年轻的造山运动，这些地质构造运动能使地球在某一地域内富集大量内热，并且达到人类能够开发利用的程度，这种地热便构成地热资源或地热能资源[1]。地热资源可分为5类：以蒸气为主的地热资源，以液态水为主的地热资源，地压型地热资源，热干岩型地热资源和岩浆型地热资源。前2种统称水热型地热资源，后2种合称干热型地热资源[1]。
地热资源严格上讲是一种不可再生的无污染资源[2]，因为地热能蕴藏十分巨大，几乎取之不尽，所以也是重要的新能源，对发展低碳经济起到极其重要的作用。在世界范围内，目前有大约3 800 MW的电力来自地热能，大约10 000 MW的热能用于直接供热[3]。热干岩特点是热储大，通常埋深为3～5 km[4]，但是温度大于200 ℃，内含流体较少(或者没有)，且能用干热岩技术来提取岩体中的热量的岩体[5-6]，其性质和赋存状态有别于蒸汽型、热水型、地压型和岩浆型的地热资源，是地热能的主要存在形式[7]。
1970年，美国学者就提出了利用地下干热岩发电的设想[8]。美国能源部洛斯·阿拉莫斯国家实验室于1974年在芬顿山进行了热干岩型热储试验，拉开了干热岩研究的序幕，20世纪80年代中期，热储试验注水的高回收率证实了由热干岩提取地热能的可行性[9]。同时期，许多发达国家也开始了干热岩研究的热潮，都相继开展了初步的地质调查与钻探试验。
苏尔兹—苏—弗雷是中欧地表热流最大异常中心，1987年，法、德、英共同在法国苏尔兹城进行了大规模试验[10]，在干热岩系统研究方面取得了最好成果，使干热岩资源开发技术趋于成熟。20世纪90年代，干热岩技术已经进入实际应用阶段。1994年，日本在其北部的肘折地区进行了热干岩试验，并称之为“肘折工程”，随着深部地质研究的进一步的开展，日本科学家在随后的几年中得到了良好的热干岩发电试验效果，因而在当地建立了热干岩发电厂并一直运行至今。肘折热干岩资源开发的成功昭示了这一新能源技术具有良好的利用前景[8]。
2004年4月11日，法国苏茨项目完成GPK4井施工，钻井深度达5 270 m，是迄今为止最深的干热岩钻井，并建成世界上第一个EGS(Enhanced Geothermal Systems，EGS)示范电站[11]。目前，冰岛深钻项目中IDDP-1号地热井是迄今为止热干岩钻遇的最高实测温度[12]。
现在，在全球范围内，地热能源每年为发电和供热节省约7 700万桶石油，越来越多的国家参与到地热资源的开发中，而地球物理在地热系统的勘探、圈定、评价和监测生产等方面发挥着重要作用。判断某个地方是否有热干岩利用潜力，最明显的标志是看地热梯度是否有异常，或地下一定深度的温度是否达200 ℃以上[13]。
测量地下温度的方法可分为直接测量及间接测量。目前比较常用的直接测温方法有稳态测温法和近似真实地温的推定法。直接测量就是把测温仪器放入矿井或钻井内进行测量，目前最深的钻井只有十几公里，地球更深处的温度只能采用间接测温的方法。对于地球物理方法而言，利用地震资料估算地温或用大地电磁法是目前较为可行的2种间接推测地球深层温度的方法。下面就这几种方法逐一做介绍，并进行实例分析。
1 直接测温法
1.1 稳态测温方法
在钻孔中测温一般是测量井液的温度。在刚完钻的钻孔测温通常得不到真实的地层温度；只有经过长时间的静止稳定，即当井液的温度和其围岩的温度达到平衡时，所测量的井液温度才是地层的原始温度。这个时间间隔被称为钻孔热恢复时间或热平衡时间。
钻孔热恢复时间一般是相当长的，要给予定量的评定十分繁杂。BULLSRD[14]曾从理论上估算钻孔的热恢复时间，他认为钻孔及围岩的温度场的扰动是由沿着钻孔轴的恒定热源所引起的。在钻孔中一个给定点该热源的作用从钻头触及这个点那一瞬时开始至钻探和井液循环终止为止，并假定：①钻孔中井液的热扩散率和钻孔围岩相等；②钻探是连续不断均匀钻进的；③仅考虑以传导方式进行热交换。则在钻探开始后时间t内在钻孔轴心距离r上岩温的变化率ΔT为
(1)
其中：Q1为沿孔轴的热源强度，J/(s·cm)；k为岩石热导率,J/(cm·s·K)；χ为岩石热扩散率，m2/s；Ei为指数积分函数，即
其中，Z为无量纲指数指标，其值从1至10-15变化；如果Z<0.03,允许误差为1%，则：Ei(-Z)≈lnZ+0.577，则有如下关系式为
(2)
式中：ΔTo为初始岩温变化率；t1为钻探时间，d；a为钻孔半径,cm；t2为热平衡时间,d。
通常在ΔT/ΔT0已知的情况下(如仪器测量精度为±0.1 ℃，则ΔT/ΔT0=0.1)，可以推算出热平衡时间。这种方法要借助于保留钻孔，除特殊情况外，一般都需要经过洗孔，并用套管保护井壁，而且效率太低，因此在地球物理勘探中普遍进行稳态测温是不现实的。
1.2 近似真实地温曲线的推定—瞬态测温
在地质勘探中进行钻孔测温，有2个部分的资料比较可靠：①为井底温度，②为中性点或中性段的温度。这2处的地温受钻探干扰程度最小，温度恢复最快，在停钻后数天内这2点的温度就可能十分接近原始地温。对一个面积不大的地形平坦的地区来说，恒温带的深度与温度也是基本固定的，根据这三点就能得到1条接近实际地温的校正曲线。下面分别介绍井底温度、中性点温度和恒温带温度的确定方法。
1.2.1 井底温度
Jaeger(1956)认为[14]，在接近孔底的部位上钻孔井液同围岩的热交换在钻孔的径向上发生，只要沿孔轴没有热交换，就有如下关系
(3)
式中：Ji(u)和Yi(u)(i=0,1)为第一类和第二类贝塞尔函数；Tv为原始地温；T0为t=0时孔液的温度；T为某一时刻孔液的温度；h=k/(aH)，表示井液和围岩接触情况，H是井壁热传递系数；α=2ρc/(ρ1c1)，表示围岩与井液热性质的对比关系，ρ、c和ρ1、c1分别代表围岩和井液的密度和比热；τ=χt/a2，t为测温开始距钻探到该点的时间；h、α、τ均为无因次量。
令
则
为近井底部位那一点在某一时间井液温度恢复的程度，即n=1-F(h,α,τ)。对于钻井而言，井液主要是水，同井壁有良好的热接触，于是h=0，则F(h,α,τ)函数变为F(0,α,τ)。经计算制成图表(图1)，得F(0,α,τ)函数对τ关系曲线[14]。
图1 F(0,α,τ)-τ关系[14]
Fig.1 F(0,α,τ)and τ relationship[14]
对于直径已知的含水钻孔，位于已知或假设热性质且温度比井液高的岩层中，井液温度T能够在一系列时间t内测量到。这样借助于图1就能算出F(0,α,τ)数值来，并由此得出每个时间的n值。虽然在实际钻孔中，测量不到T0值，但只要测出一系列的Tt、α、nt，就可通过T=T0+(Tv-T0)n解析出Tv和T0来。
1.2.2 中性段
两条以上的钻孔瞬态测温曲线有一共同的交点，即中性点，此点的温度与钻孔上、下段比较，最接近围岩的原始温度。在钻孔终孔后或中间停钻时，一般只要测得不同时间的两条测温曲线，两次测温间隔不少于12 h，测点间距20 m，就可确定中性点的位置和温度。
1.2.3 恒温带温度
在变温带和增温带之间有一过渡带，在地温曲线上常呈现出一个拐点，这拐点在不同季节上下稍有移动，大体上位于稳定水位以下10～20 m处，实际上是一个层。恒温带的深度和温度可从40～50 m深的钻孔(各种影响因素小)直接观测得到。如钻孔较浅不能直接观测到地温的拐点时，可观测4个不同深度的地温日变化幅度或年变化幅度，利用公式(4)作大体的推算,即
(4)
式中：aZ、a0分别为深度取Z和0处温度的日或年变化幅度；t′为温度变化日或年周期[4]。
2 间接测温法
2.1 用地震波速度推算地球深部地温
此方法基于德拜的量子热熔理论。德拜(Debye)量子热容理论认为晶体中各原子之间存在着弹性的斥力和引力，这种力使原子的热振动相互受牵连而达到相邻原子间协调振动；这种晶体振动的波长较长，属于声频波的范围(相当于弹性振动波)，而晶体可近似看作连续介质；原子振动频率的分布因受温度的影响而不同[15]。
根据德拜的理论，最大振动频率νm与谐振子的有效体积及弹性波速度有如下关系为
(5)
式中:NA为Avogador数,约为6.023×1023/mol；M为平均原子量，它等于分子量除以分子中的原子数，如铁的原子量为56;VP、VS分别为弹性波的纵波和横波速度,m/s。
在Debye理论中，假设速度是各向同性的，而且没有频散，也就是与方向和频率无关。于是定义Debye温度θ为
(6)
式中:h1为普朗克常数，约为6.626 196×10-34 J·s;K为波尔兹曼常数,约为1.380 650 524×10-23 J/K;νm为最大振动频率，Hz。
因此，有
(7)
即可以根据地震资料来估计地球深部的Debye温度。
德拜温度也称为德拜特征温度，它是一种能量的限度，不是一般意义上的温度。它把固体状态分为2大类：当固体温度>>德拜温度时，固体中的内能以晶格振动能量的贡献为主，这时固体的热学性质服从经典的统计物理学规律。这时等容热容是—个常数，与温度无关，由杜隆—珀蒂定律表示为
CV=3R/M
(8)
式中：CV为等容热容，J/(mol·K)；R为气体常量，取8.314 J/(mol·K)。
当固体温度<<德拜温度时，固体的热学性质服从量子物理学规律，其等容热容与温度三次方成比例。在考虑到地球内部物质的德拜温度随压力增加而增加的情况下，即使对于高德拜温度的刚玉而言，在地球深部的温度、压力条件下，其CV也回复到它的杜隆—珀蒂值。
同时定义德拜-格里乃森参数为
γ=α1VKT/CV
(9)
式中：α1为热膨胀系数;V为体积，m3;KT为等温体积模量，N/m2。
由式(9)可见，格里乃森参数是使物质的弹性和热学性质发生联系的重要参数。德拜温度θ和德拜-格里乃森参数γ存在如下关系为
(10)
式中：l为深度，m。
因此，在知道不同深度处的密度，平均原子量和纵横波速度后，就可以计算不同深度处的德拜温度θ；再根据式(10)，可以计算出不同深度处的德拜-格里乃森参数γ。
已知德拜温度θ、德拜-格里乃森参数γ和等容热容CV(式8)就可以根据式(11)～式(13)计算热膨胀系数α1、等压热熔CP和绝热温度T1，即
CP=CV(1+γα1T1)
(11)
(12)
式中：KS为绝热体积模量。
从而利用下式(13)可以求出地球深部绝热温度梯度[16]：
(13)
式中：g为重力加速度，m/s2。
2.2 大地电磁测深法
用大地电磁测深方法可以得到地球内部不同深度的电导率。电导率与温度的关系[15]为
(14)
式中：σ0为常数(样品在温度为无穷大时的电导率);E为激活能(参加导电的离子的激活能)，J/mol;T2为温度，K。
由式(14)可见电导率对温度的变化极为敏感，是推算温度变化的有效物理量[17]。对式(14)两边取对数，则有
lnσ=lnσ0+E/(KT2)
(15)
因此,在实验室测量所获得的电导率和温度值，分别采用lnσ和1/T×104坐标作图，所绘制的曲线斜率为
b=dlnσ/d(1/T2)
(16)
从而有E/K=b，于是激活能E=Kb。
用大地电磁测深法估算地球深部温度的过程为首先，假设目标深度处的岩石成分单一、化学成分均一，在这种条件下影响电导率的主要外界因素为温度；同时，在实验室模拟一定压力下(压力与深度成正比)不同温度时岩石的电导率；最后，由于电导率与温度的逐一对应关系，根据测得的地下某一深度处电导率就可以反推地下温度。
3 应用实例
随着煤矿开采深度的加大，深层煤炭资源的开采不仅面临着瓦斯灾害[18]，而且面临高温热害问题[19]。例如，在淮南顾桥煤矿，11-2煤的开采深度达1 000 m。因此，在采煤前进行地温测量，了解采深的温度是必须的。
3.1 钻孔井温测量及资料利用情况
钻孔井温测量自1976年淮南煤田地质详查开始进行，当时采用快速井温仪，共测6个钻孔，仅收集有一条井温曲线。精查改用国产95型点温仪，测温39个钻孔，其中有近似稳态井温孔9个，以七线、九线、十二线为井温剖面，控制点在剖面上均匀布置。
近似稳态井温是在测井前后各测一次井温以后，再按12、12、24、24小时间隔进行4次测量。前后测量时间间隔在72 h以上，因此，最后一次井温曲线测得的井液温度已经近似岩温，直接作为评定地温的依据。简易井温测量是利用恒温带深度、温度和中性点与井底温度的连线作为确定地温的依据；还有6个钻孔单条井温曲线资料不能利用，仅作参考。本次共搜集井田地温数据见表1。
表1 稳态测温钻孔每百米测温结果
Table 1 Steady-state temperature measurement borehole temperature measurement results per 100 meters
孔号地温/℃100 m200 m300 m400 m500 m600 m700 m800 m900 m1 000 m地温梯度/(℃·hm-1)十二1521.524.027.030.032.035.038.040.542.044∗83.02十二921.024.027.030.533.536.039.042.043.5∗3—3.30十二1622.024.026.530.534.037.041.043.5∗1——3.61五2021.222.825.027.330.332.535.438.539.5∗4—2.89五2321.223.126.028.831.535.037.841.242.5∗5—3.17五2519.922.725.228.431.234.336.439.041.5∗6—3.07七1918.421.024.426.529.633.136.038.542.244∗92.9249.021.624.626.728.532.635.839.542.3∗2——3.30六1220.521.025.328.231.534.337.441.543∗7—3.12平均20.823.025.928.931.834.837.840.843.844∗10—
注：*1～*10实际测定深度分别为770、792、840、815、840、835、870、930、960、945 m。
3.2 地温状况
根据九龙岗矿长期观测钻孔资料，恒温带深度为30 m，温度为16.8 ℃。
区内9个近似稳态孔的地温梯度为2.89～3.16 ℃/hm，平均为3.16 ℃/hm。全区平均增温率为3.80 ℃/hm，每深32.43 m，地温增加1 ℃，属地温异常区。测温孔以十四12孔井温最高，孔深880 m，高达47 ℃，增温率为5.55 ℃/hm。
区内垂深300 m，平均地温为26 ℃；垂深500 m，平均地温31.8 ℃，进入一级热害范围；垂深700 m，地温达37 ℃左右，进入二级热害区；垂深800 m，地温达40 ℃。根据9个稳态测温孔资料，计算出新生界松散层平均地温梯度为2.7 ℃/hm，每深37 m增加1 ℃，二叠系地温梯度3.04 ℃/hm，太原组为3.2 ℃/hm。
在同一个水平面上，由于各处地层、岩性、结构、构造位置、水文地质条件不同，地温是不相同的。从穿过断层的5个测温孔资料分析，断层带因充填、闭塞而对地温无明显影响。
地温随深度增加而升高，因此，13-1煤层等温线图显示出等温线与底板等高线走向基本相同。北部13-1煤层露头埋藏深度在-400 m以下，该处地温已达31 ℃，-600 m水平岩温平均在35～36 ℃，-750 m预计平均温度为39～40 ℃。
3.3 地温梯度计算
在顾桥矿的补7井进行了全井段的温度测量，结果如图2所示， 利用500～1 000 m井段井温数据，计算得本井地温梯度为3.2 ℃/hm。按地表-20 m处16 ℃恒温，每100 m地层温度升高3.2 ℃推算，补7井的井底温度可达48 ℃，因此本区属地温异常区。各煤层第一开采水平-650 m已经进入一级至二级热害状态，已严重影响了井下采煤人员的工作，形成高温热害。因此，在该矿的深层煤开采中，降温成为井下采煤必须的措施之一[20]；同时，这部分热能资源输送到地表，又成为地面办公、生活热水和冬季供热的廉价资源。
图2 补7孔测温与地温梯度计算
Fig.2 Temperature measurement of Hole Bu 7 and geothermal gradient calculation
3.4 地震波速度和电导率与地温的关系
根据该地区收集的岩石物理实验结果，随着纵波速度的增大，地温测量曲线梯度也减小。但是该实验数据的样本数较少，且并不是在煤岩原位状态下的测试结果，难以形成回归关系。纵、横波速度与地温之间的关系有待于进一步的实验研究去挖掘。
水文调查资料表明，工区内煤系地层含水主要为盐水，煤的电阻率主要分布在80～180 Ω·m，与砂、泥岩相比横向不均匀性较强，利用井震联合反演方法反演出的电阻率剖面如图3所示，地温梯度曲线在500～800 m 间与直接测量误差较大，不适用于浅部地温测量。
图3 电阻率剖面
Fig.3 Resistivity profile
4 结 论
1)在油气勘探、煤田勘探以及煤田安全生产中，地温作为一种重要约束条件，需要被准确的测定出来，通过直接测温法测得顾桥煤矿井中地温梯度为3.2 ℃/hm，井底温度可达48 ℃，属地温异常区。
2)对于地球深部温度，由于无法直接进行测量，只能用天然地震的资料和大地电磁法资料等一些间接信息进行反演。根据井震联合反演得工区内煤系地层煤的电阻率为80～180 Ω·m，地温梯度曲线在深度500—800 m直接测量的相关性较差，因此地温梯度曲线不适用于浅部地温测量。间接测温法能粗略的推算出地球深部的温度，相比地幔、地核几千度的高温，这点误差是完全可以接受的。
3)地震方法作为一种超深且高精度的勘探方法，已经在我国大多数地热田展开应用，但发展速度相对滞后。利用井震联合反演电阻率来间接估算地温是可行的，但最好有原位岩石物理实验的约束。
致谢:感谢中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院王赟教授在测温方面提供的指导；感谢淮南矿业(集团)有限责任公司提供的基础地质数据，感谢中石化胜利油田测井公司提供的测温技术指导。
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