0 引 言
三软煤层煤质松软，巷道围岩强度低，在巷道掘进时顶煤容易冒落[1]，掘进工作面预注浆是治理顶板冒落的有效手段[2]。掘进工作面预注浆技术是在巷道掘进工作面打注浆孔，通过注浆对顶板进行加固，使下个掘进进尺内的巷道处在预加固的顶板之下。合理的钻孔布置与注浆参数能有效改善顶板煤体力学性能，进而有效预防掘进漏顶事故[3]。
当前注浆材料主要包括有机材料和无机材料2类，有机注浆材料凝胶时间短，凝结强度高[4]。有关专家对无机注浆材料也进行了深入研究，开发了以超细硫铝酸盐水泥为主料，辅以各种外加剂的注浆材料，通过改变配比，可以达到早期加固强度高，凝结时间可控的目的[5]。根据浆液的扩散方式[6]，形成了渗透、压密和劈裂注浆理论，其中渗透注浆理论较为成熟，但是3种注浆理论均不能完整揭示浆液扩散规律。地下煤岩体注浆效果与被注介质特征、浆体特性、运移规律、浆液与被注介质相互作用关系等因素有关[7]。而三软托顶煤巷道掘进工作面注浆效果不但与上述因素有关，而还与掘进工作面所处的力学环境、空间位置存在较大联系[8]，因此实验室模拟结果还需要在实际工程中进一步验证。赵家寨矿煤层属于典型三软煤层，煤质松软，裂隙发育充分，根据实揭地质资料及钻孔资料可知，煤厚变化1.42～9.11 m，平均厚4.70 m，属于缓倾斜煤层。回采巷道沿煤层底板布置，顶板托顶煤厚度2～5 m厚度不等，随掘随冒现象比较严重，难以安装锚杆和金属支架，即使勉强安装巷道。变形量也很大且难以维护。为了验证浆液扩散理论在实际工程中的应用效果，论文将实验室试验所得参数用于浆液扩散半径的理论计算，并与数值模拟结果对比确定了浆液的扩散半径，最后将结果运用于赵家寨煤矿掘进巷道施工现场。
1 煤块注浆基础参数试验
1.1 煤块渗透系数试验
煤的渗透性是指流体在压力作用下，通过煤体的难易程度[9]。利用TST-55渗透仪测试煤样渗透性。
测试原理基于达西渗流定律。测试煤样分A、B、C三组，分别取自掘进巷道顶板煤体的左帮、中线位置和右帮。渗透系数测试示意渗透系数为
(1)
其中：a为变水头管内截面积，cm2；A为测试煤样截面积，cm2；l为试样长度，cm；t1、t2分别为起始时刻与终了时刻；h1、h2分别为起始水头与终止水头，cm。渗透系数测试如图1所示，图中h为水头变化过程中某时刻测压管水头。
图1 渗透系数测试示意
Fig.1 Principle of measurement for permeability coefficient
表1 渗透系数测试结果
Table 1 Measurement results of permeability coefficient
试验编号测记次数时间/s起始水头/cm终止水头/cm水温/℃kT/(10-4 cm·s-1)单值均值温度修正系数ηT/η20k20/(10-4 cm·s-1)单值均值A145.01144.0124.0292.28123.0103.03167.44102.082.04264.6281.061.05378.4960.040.0292.961.711.160.969.561.200.8152.421.400.950.780.780.98B131.25149.0129.02116.95125.0105.03277.37103.583.54275.8281.061.05380.6658.038.0284.121.331.020.920.991.070.8333.431.110.850.760.830.89C187.47148.0128.02121.87127.0107.03142.49107.087.04205.7186.066.05250.3865.045.0301.481.251.011.151.311.240.7981.181.000.810.921.050.99
渗透系数测试结果见表1，其中：k20为标准温度的渗透系数，cm/s；kT为温度T时的渗透系数，cm/s； k20=kT(ηT/η20)，其中：ηT为温度T时水的动力黏滞系数，kPa·s; η20为温度20 ℃时水的动力黏滞系数，kPa·s。计算可得k20=9.533×10-5 cm/s。
1.2 煤块孔隙率测定
孔隙率是煤体中孔隙体积与总体积之比，是影响浆液扩散性能的重要指标。孔隙率按式(2)计算：
(2)
式中：
为20 ℃时煤的视相对密度；
为20 ℃时煤的真相对密度；n为孔隙率，结果见表2。
表2 煤的孔隙率测试结果
Table 2 Measurement results of porosity
组分煤的视相对密度/(g·cm-3)煤的真相对密度/(g·cm-3)孔隙率/%A1.451.556.45B1.451.6210.49C1.481.575.73
孔隙率取3组测试结果的平均值为7.56%。通常煤的孔隙率为5%，试验煤样孔隙率大于5%，为浆液扩散预留了丰富空间。
1.3 浆液黏度与密度测试
浆液以超细硫铝酸盐水泥为主料，辅以外加剂配置而成，利用ZNN-D6II型六速旋转黏度计测量浆液的表观黏度，并计算液表观黏度，塑性黏度，动、静切力等参数，见表3。同时，利用XYM-1型液体密度计测量浆液密度。
表3 浆液黏度测试结果
Table 3 Measurement results of viscosity
转速/(r·min-1)600300200100黏度/(MPa·s)7.54.02.51.5
表观黏度按式(3)计算：
ηb=w1/2
(3)
塑性黏度按式(4)计算：
ηs=w1-w2
(4)
动切力按式(5)计算：
τ0=0.511(w2-ηs)
(5)
其中：w1为转速600 r/min时黏度计的读数；w2为转速300 r/min时黏度计的读数。将表3中的读数代入式(3)—式(5)，得浆液的表观黏度为3.75 MPa·s，塑性黏度为3.5 MPa·s，动切力为0.255 5 Pa。
取多次密度测量结果的算术平均值，测得浆液密度为1.23 g/cm3。
2 软煤层预注浆液扩散理论分析
2.1 浆液扩散理论基础
注浆理论主要是建立压力、流量、扩散半径、注浆时间之间的关系[10-12]，将浆液在煤体中的扩散过程理想化为流体在介质中做层流运动[13-15]。层流达西定律由法国学者根据沙土试验结果得到[16]，其广义表达如公式(6)。达西定律假设流体在介质中做一维运动，即渗流速度和水力坡度的大小和方向沿程恒定。
(6)
式中：k为渗透系数；i为水头梯度;L′为水头空间中的方向。
2.2 浆液柱形扩散规律
赵家寨煤矿煤质松软，裂隙充分，所需注浆压力较小，宜采用渗透注浆理论分析浆液在煤体中的扩散规律。现场采用注浆锚杆进行注浆，浆液流经杆体喷射孔，注浆源可简化为线性浆源，利用柱形扩散理论对浆液扩散进行定量分析[17-18]。浆液柱形扩散如图2所示。
单位时间内的浆液流量为
q=A′v=A′ki
(7)
式中：A′为浆液扩散柱体的截面积。
图2 浆液柱形扩散示意
Fig.2 Cylindrical diffusion of slurry
不考虑地下静水压力对注浆压力造成的影响，将浆液扩散沿注浆孔径向和轴向进行二重积分，积分域r[r0，R]，h[0，H]，由此可得：
(8)
(9)
由Q=πR3Ln和Q=qt得：
(10)
(11)
其中：Q为浆液流量，cm；β为浆液黏度与水的黏度比；R为浆液的扩散半径，cm；r为至注浆中心的距离；L为柱状注浆的长度，cm；H为注浆压力水头之和，cm；r0为注浆管半径，cm；t为注浆时间，s。
3 三软煤层巷道掘进预注浆模拟分析
3.1 数值模型构建
以赵家寨煤矿12204工作面运输巷为研究对象，采用流固耦合模块对浆液在煤体中的扩散规律进行研究。注浆孔与掘进工作面空间关系模型如图3所示。
图3 注浆孔与掘进工作面层位关系
Fig.3 Stratigraphic relation between grouting hole and heading face
3.2 边界条件及数值计算参数
掘进巷道沿煤层底板推进，顶煤厚度2～5 m，浆液在煤体中的扩散半径一般小于3 m，将掘进工作面设为自由面，其余5个面固定。渗透系数与土力学中渗透系数之间的换算[19]后的渗透系数为9.72×10-11，孔隙率7.56%。浆液密度1.2 g/cm3，注浆量60 L/min。
3.3 注浆压力对浆液扩散的影响
3.3.1 浆液扩散机理
孔隙压力即饱和土体中孔隙水承担或传递的压力[20]。距离注浆孔壁较近的围岩体内裂隙或孔隙首先被浆液充满，然后浆液向距离注浆孔壁更远的围岩体扩散[21]。先充满浆液的孔隙或裂隙中孔隙压力会瞬间降低，但是浆源不断涌入，使得降低的孔隙压力瞬间恢复。因此一定位置的孔隙压力变化趋势为“增大-降低-恢复”型，如图4所示。
图4 一定点处孔隙压力随时间变化曲线
Fig.4 Pore pressure curve with time
3.3.2 注浆压力与孔隙压力关系分析
模拟了注浆压力分别为2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 MPa时孔隙压力的变化，如图5所示，注浆压力对浆液扩散的影响随着与孔距离的增加越来越小，注浆10 min与注浆15 min的孔隙压力分布曲线差别很小，注浆15 min时距孔中心2 m处，注浆压力降为0。因此，在相同注浆时间下提高注浆压力能适当提高浆液的扩散效率，但对提高浆液的最大扩散半径不明显。
图5 不同注浆压力下孔隙压力分布曲线
Fig.5 Distribution curves of pore pressure under different grouting pressure
3.3.3 注浆压力与饱和度关系分析
饱和度为流体所占体积与孔隙体积之比。若一点处饱和度小于1，则认为该处孔隙尚未被浆液填满，则该点孔隙压力不足以压迫浆液继续扩散，因此孔隙压力为1的点为扩散有效区，小于1的点则表示浆液不能有效扩散。
不同注浆压力下饱和度分布曲线如图6所示，注浆5 min时5条曲线变化趋势及点坐标值近似重合，说明在注浆刚开始的一段时间内，不同注浆压力下浆液扩散速度及扩散半径相近。主要是起始阶段，注浆孔围岩破坏，裂隙充分，且浆液中的固相颗粒尚未充填孔隙及裂隙，浆液不需过高压力即可克服流动阻力。
当注浆10 min时，随着注浆压力的增大，浆液的扩散半径增大，扩散半径有效值达到1.5 m。其中3.5 MPa和4.0 MPa两条曲线近似重合，说明注浆压力达到3.5 MPa时，若继续提高注浆压力，对浆液扩散意义不大。
当注浆15 min，注浆压力为2.0 MPa和2.5 MPa时，浆液扩散半径仍然在1.5 m左右。但是注浆压力为3.0、3.5、4.0 MPa时，浆液扩散半径增大到1.8 m，此后饱和度迅速降低。因此，注浆15 min时，注浆压力达到3.0 MPa及以上，对浆液扩散半径增加并不明显，而且浆液饱和度出现降低现象，可能是压力增加导致孔内煤体出现突然破坏所致。因此，不论继续延长注浆时间，还是提高注浆压力，煤体中的有效扩散半径及最大扩散半径均不能得到显著提高，故最佳注浆压力范围在2.5～3.0 MPa。
图6 不同注浆压力下饱和度分布曲线
Fig.6 Distribution curves of saturation under different grouting pressure
3.4 应力状态对浆液扩散的影响
为保证浆液有效扩散，避免浆液在高压作用下造成煤体破坏，单孔浆液扩散时注浆压力取2.5 MPa，通过观测注浆孔周围的孔隙压力分布，确定浆液有效扩散范围，由于各种影响因素的相互作用对浆液扩散的影响无法定量计算，根据理论公式计算结果与现场注浆实例，注浆孔周围围岩体取孔隙压力1.0 MPa为临界值，孔隙压力高于该值认为浆液在该范围内有效扩散，孔隙压力低于该值认为浆液在该范围内扩散较差。为分析应力状态对浆液扩散的影响，设计了侧压系数分别为1.0、1.2和1.5的三种模拟方案。
3.4.1 应力状态对扩散速率的影响
浆液扩散轨迹呈“正多边形”，随着侧压系数增大，“正多边形”扩散轨迹更加明显，如图7所示。由于煤体为不均匀介质，因此浆液扩散速率不断变化，可用“平均扩散速率”衡量扩散快慢，“平均扩散速率”即单位时间内浆液的扩散半径。当注浆时间15 min，侧压系数为1.0时，扩散半径达1.41 m，当侧压系数为1.2时，扩散半径减少到1.15 m；当侧压系数为1.5倍时，扩散半径为0.90 m。因此，随着侧压系数增大，浆液扩散速率减小。
图7 注浆时间15 min时不同侧压下孔周围孔隙压力分布
Fig.7 Distribution of pore pressure around the grouting hole when grouting 15 minutes
3.4.2 应力状态与孔隙压力及饱和度关系分析
图8为3种应力状态下注浆5 min到15 min内，注浆孔周围孔隙压力分布特征。曲线的零点出现在距孔中心约2 m处，且零点位置未随时间增加而前移，说明在注浆压力一定时，浆液最大扩散范围相对固定。在相同注浆时间内，侧压系数越大，孔隙压力越小。
对比注浆5、10、15 min的孔隙压力分布曲线可知，前期延长注浆时间能在一定范围内增大浆液扩散半径，但随着注浆时间继续延长，浆液扩散速率会下降，注浆进入低扩散阶段，此时，如果继续延长注浆时间则对浆液的扩散影响不大。
图8 不同侧压系数时孔隙压力变化曲线
Fig.8 Variation curves of pore pressure under different lateral pressure
图9为3种应力状态下注浆5～15 min，注浆孔周围饱和度分布特征。与孔隙压力变化曲线不同，随着距孔中心距离的增大，饱和度降低率增大，距孔越远，浆液扩散衰减越快。注浆时间由5 min增加到10 min再到15 min时，饱和度临界值均出现在距孔中心约2 m处，并没有发生明显的变化，这与前文分析所得的浆液最大扩散范围结果基本一致。
图9 不同侧压系数时孔周围饱和度分布曲线
Fig.9 Variation curves of saturation under different lateral pressure
4 赵家寨掘进工作面注浆现场应用分析
4.1 浆液扩散半径确定
注浆量0.06 m3/min，注浆压力为2.5 MPa，依据实验室参数进行理论计算，与数值模拟计算结果比较见表4，理论与数值计算结果较接近，因此扩散半径确定为1.4 m。
4.2 工程布置与注浆参数
选赵家寨煤矿12204工作面运输巷掘进工作面为试验现场，巷道沿煤层底板掘进，巷道宽4 m，高度3 m，顶煤厚度1～3 m。注浆参数的确定基于数值计算与理论计算的总和分析结果。①注浆时间：注浆持续15 min左右，浆液已经进入低扩散阶段，
表4 理论计算与数值模拟扩散半径对比
Table 4 Comparation of diffusion radius under theoretical calculation and numerical calculation
注浆压力/MPa不同注浆时间的扩散半径/m5 min 10 min15 min2.50.81、0.67*1.07、1.14*1.40、1.49*
注：*表示前者为公式半径，后者为模拟半径。
因此注浆时间定为20 min能保证浆液充分扩散。②注浆压力：为防止浆液对软煤造成破坏，同时保证浆液扩散充分，注浆压力定为2.5 MPa。③注浆量：注浆量设定为0.06 m3/min。④注浆孔布置：注浆孔布置如图10所示，注浆孔深4 m，上仰角20°。
图10 注浆孔布置
Fig.10 Distibution of grouting holes
4.3 注浆效果检验
为检验浆液扩散效果，注浆24 h后沿巷道顶板进行岩心取样，取心钻孔深4 m，上仰角20°。取心钻孔分A(顶板左帮)，B(顶板中部)，C(顶板右帮)3组，每组在孔深1、4 m处取样2次(A组记为A1、A2、B组记为B1、B2、C组记为C1、C2),如图11所示。
图11 顶板取心样品
Fig.11 Samples extracted from the roof
观察图11的3组图片，发现注浆后的岩心质地致密，裂隙少，完整度明显提高。通过对比每组内两取样点的不同岩心发现，注浆孔浅部比注浆孔深部浆液扩散效果好。综合以上可以确定，在设计半径内，浆液扩散与预期分析结果吻合良好。
5 结 论
1)通过改变侧压系数，分析了不同应力状态下浆液扩散半径及扩散速率，在注浆压力一定时，侧压越大，浆液扩散速率越小，一定时间内浆液的扩散半径越小。浆液扩散范围有最大值，且最大值点不随应力状态改变而变化，即应力状态影响浆液扩散的有效范围，并不影响浆液的最大扩散范围。
2)通过改变注浆压力，分析了5种注浆压力下浆液扩散规律，增加注浆压力在一定范围内能提高浆液的扩散效率(即扩散速率和扩散半径)，但并不能明显提高浆液的最大扩散半径。且较高的注浆压力作用可能破坏煤体。
3)无论延长注浆时间还是提高注浆压力，都不能显著提高浆液的最大扩散半径。
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