0 引 言
陕北榆林地区是我国煤炭资源富集区，早期的矿井生产主要采用“房柱式”或“残柱式”炮采采煤方法，致使该地区遗留众多分布不明的采空区。这些采空区埋深较浅，几十米到一百米，裂隙带常常发育到地表，受地面降水的补给而积水，诱发突水等事故，严重困扰煤矿安全生产，同时给探测工作带来困难[1-2]。因此，急需先进的探测手段查明采空区积水的分布范围。
目前，对于煤矿采空积水区的探测，主要包括钻探和物探[3-4]，钻探方法可以精确探测，但结果往往是“一孔之见”，无法准确圈定采空积水区的分布范围。程久龙等[5]探讨了利用探地雷达技术进行浅埋采空区精细探测的技术方法；李彬等[6]以正演模型和工程验证为例，讨论了不同类型地质体高密度电法三电位电极系排列探测的适用性差异；贾永梅等[7]以某煤矿采空区探测为例，证明可控源音频大地电磁法探测煤矿采空区的可行性；牟义[8]通过在鄂尔多斯地区选取典型的已知采空区进行瞬变电磁法试验，优化探测参数，提高浅埋深采空区探测精度。以上方法对浅埋煤层采空区探测取得了一定的效果，但单一物探方法存在多解性问题，降低探测结果的准确性。为提高识别采空区的准确性，相关学者相继提出应用综合物探的方法探查煤层采空区，文献[9-13]等研究了不同物探方法组合的采空区探测，多方法相互补充和验证，提高了探测结果的分辨率和可靠程度，综合物探方法具有不可比拟的优势。上述综合物探方法的研究主要集中于方法的优化选择，针对处理方法优化的相关研究较少。
瞬变电磁法常用的工作装置为中心回线，数据采集多为发射回线的1/9面积或更大，仍以中心回线的方式进行处理，会造成计算误差，降低探测精度[14]；可控源音频大地电磁法施工频率范围宽，探测深度大[15]，但高频段信息不够丰富，对浅埋异常体的分辨率较低。利用大定源瞬变电磁(TEM)一维反演，还原偏离中心点数据的真实响应；优化可控源音频大地电磁法(CSAMT)频点，对应目标体埋深的频率加密，获得目标地层更详细的物性信息。优化后的2种方法综合探测，提高了处理结果的准确性。以正演模型及榆林某矿实测数据为例，以优化后的方法进行数据处理，结果与实际地质情况更加吻合，提高了处理结果的可靠性和准确性，2种优化方法综合探测，可准确圈定浅埋煤层采空积水区的范围。
1 瞬变电磁法与可控源音频大地电磁法
1.1 瞬变电磁法
瞬变电磁法(TEM)属电磁感应类探测方法，利用电偶源或磁偶源，建立地下的一次脉冲磁场，通过接收线圈在地面测量地下地质体感应产生的二次场，分析二次场的强弱及空间分布等特性，从而获得与地质体有关的信息，实现探测地下地质体的目的[16-17]，其工作原理如图1所示。
图1 TEM工作原理示意
Fig.1 TEM working diagram
1.2 可控源音频大地电磁法
可控源音频大地电磁法(CSAMT)是一种人工源卡尼亚电阻率测深法，通过改变信号源的频率，接收不同供电频率条件下地层的电场水平分量及磁场水平分量，计算相应频率的电阻率以实现对地下地质体[18]的探测，其工作布置如图2所示。
Ex—电场强度水平分量；Hy—磁场强度水平分量
图2 CSAMT工作布置示意
Fig.2 CSAMT working diagram
2 大定源瞬变电磁法一维反演与优化频点的可控源音频大地电磁法
2.1 大定源瞬变电磁法一维反演
谐变电磁场垂直分量的表达式见式(1)，即
(1)
式中：I0为发射电流；a为回线边长；Z0为首层阻抗；Z(1)为阻抗迭代计算的表达式；λ为积分变量；r为发射回线中心点与接收线框中心点之间的距离；J1(λa)为第一类一阶贝塞尔函数，与a有关，其零阶贝塞尔函数J0(λr)与r有关，中心回线装置中默认r=0，从而对计算过程简化，实际探测中，探测范围往往是回线内的部分面积，并非严格的中心点，此项不应忽略。
为计算回线内任意点的瞬变电磁响应，笔者以电性源为基础，通过积分获得与r有关的矩形回线均匀半空间及各项同性水平层状介质的大定源瞬变电磁场响应，后经余弦变换，将大定源回线频率域电磁场表达式转换成时间域电磁场表达式，获得回线内任意点的瞬变电磁正演响应，即大定源回线的TEM一维正演。发射回线呈东西布置，设相对回线中心点距离中心点为X=0，向东为正，采样时间为0.247 0～3.357 4 ms，据此计算了发射回线边长360 m内340 m范围的均匀半空间模型，计算结果如图3所示，早期0.247 0 ms衰减电压最大，随着时间推移，衰减电压不断减小，3.357 4 ms时衰减电压最小。
图3 发射回线为360 m×360 m的均匀半空间响应曲线
Fig.3 Half space response curves with 360 m by 360 m transmitting loop
距中心点的偏离距增大后，瞬变电磁的衰减曲线与中心点相比，差异主要集中在早期(图3a)。多测道曲线在偏离距较大的地方处有明显降低趋势(图3b)，且偏离距越大，衰减曲线相对于中心点衰减曲线的相对误差也越大，距离边框仅10 m时，相对误差最大可达42%(图3c)。
利用大定源TEM一维正演程序计算3层H型模型，其中3层H型模型各层的视电阻率ρ分别为300、10、300 Ω·m，各层厚度h分别为200、50、200 m。分别利用中心回线和大定源一维反演对正演数据进行反演计算，其中中心回线一维OCCAM反演计算结果如图4a所示，低阻层位产生明显畸变，越靠近框边畸变越严重，反演结果与实际模型不符。大定源一维OCCAM反演计算的结果显示如图4b，反演电阻率断面与实际地电模型相吻合，准确的反映出中间低阻层厚度与埋深，还原了真实的层状模型电阻率响应，消除了偏离距带来的早期信号偏差。
图4 发射回线360 m×360 m的TEM一维OCCAM反演处理结果
Fig.4 Results of 1D OCCAM inversion of TEM with 360 m×360 m fixed loop
2.2 优化频点的可控源音频大地电磁法
CSAMT的最高频决定了其能分辨最小异常体的能力，在此基础上，加密频点可以丰富异常体探测的信息。结合趋肤深度的公式(式(2)，式中f为频率，ρ为背景电阻率)，针对目标地质体的不同埋深，对应频率段进行优化，加密频点，获取更多目标地层物性信息以提高对异常体的分辨率,即
(2)
建立低阻水平板状模型(图5a)，测线自0点至60点，点距50 m，测线长3 000 m，背景电阻率为100 Ω·m，低阻水平板电阻率为10 Ω·m，水平板位于测线750～2 250 m ，厚度100 m，中心埋深700 m。发射源AB长1.5 km，收发距为13 km(图5b)。
图5 正演模型
Fig.5 Forward model
根据式(2)，背景电阻率为100 Ω·m，目标体埋深700 m对应的发射频率约25 Hz，对CSAMT发射频率进行优化，加密8.0 ～53.3 Hz范围内的频率。优化前的发射频率为9 600、7 680、6 400、5 120、3 840、3 072、2 560、1 920、1 536、1 280、1 024、853.3、640、512、426.7、341.3、256、213.3、170.7、128、106.7、85.3、64、53.3、42.7、32、26.7、21.3、16、13.3、10.7、8、4、2 Hz，共计34个频点;优化后的发射频率为9 600、7 680、6 400、5 120、3 840、3 072、2 560、1 920、1 536、1 280、1 024、853.3、640、512、426.7、341.3、256、213.3、170.7、128、106.7、85.3、64、53.3、48、42.7、37.35、32、29.53、26.7、24、21.3、18.65、16、14.65、13.3、12、10.7、9.35、8、4、2 Hz，共计42个频点。不同发射频率正演计算，得到的单点电阻率曲线如图6所示。
图6 不同发射频率表电阻率曲线对比
Fig.6 Comparison of resistivity curves for different transmit frequencies
对正演数据进行二维OCCAM反演计算，不同发射频率的反演结果低阻板状体中心位置、埋深均与模型基本吻合，原始频率反演的低阻板状体向中心收缩(图7a)，优化频点后反演的电阻率更接近模型的电阻率(图7b)。
图7 二维OCCAM反演电阻率断面
Fig.7 Two dimensional OCCAM inversion resistivity profile
3 实际应用及分析
榆林某矿地方小煤矿常年无序滥采，地下采空区错综复杂，相关资料缺失严重，采空区分布范围不详，地表有塌陷以及地裂缝，威胁矿山安全生产。区内煤层埋深较浅，老空区破坏严重，电磁干扰较强，单一物探手段很难达到探测要求，因此采用瞬变电磁法与可控源音频大地电磁法相结合的方法进行探测。
3.1 地质条件及地球物理特征
测区地层由上至下依次为：第四系中更新统离石组(Q2l)；新近系上新统静乐组(N2j)；二叠系下统山西组(P1s)；石炭系中统本溪组(C2b)、上统太原组(C3t)；奥陶系中统马家沟组(O2m)。第四系主要成分为黄土、沙砾石等，电阻率较低。山西组下部由砂岩、泥岩夹薄层砂岩及煤层构成，其综合电阻率明显高于上部地层。由石炭系中统本溪组至奥陶系中统马家沟组，逐渐进入电阻率更高的灰岩地层。当地层沉积层序稳定，地层由浅至深的电性呈稳定的“低阻～高阻”趋势特征；相反，由于煤层采空积水，地层电阻率会低于正常煤层。
3.2 资料处理解释
以测区CSAMT-6线以及TEM-1线、11线为例，利用带大定源TEM一维反演联合优化频点后的CSAMT进行采空区探测。TEM探测参数：外框尺寸360 m×360 m，内框接收面积为总面积的4/9，发射频率25 Hz；CSAMT探测参数：发射源AB长2.4 km，收发距13 km，发射频率包括22个频点：3 840、2 844、853.3、307.2、1 920、1 422、1 067、948.1、853.3、768、711.1、640、568.9、426.7、307.2、284.4、213.3、153.6、142.2、106.7、76.8、71.11、53.33、38.4 Hz。
单频采样时间为1 min。测区及测线相对位置如图8所示，区内地形较为平坦，处理过程中不考虑地形校正。
图8 测线相对位置测点分布
Fig.8 Relative location of survey line
TEM-1线8号测点和40号测点衰减电压V曲线相比(图9a)，8号测点衰减明显要慢，前者所反映的介质电性为相对低阻，后者为相对高阻。CSAMT-6线2号测点和11号点电阻率曲线相比(图9b)，2号测点电阻率在1 067.0～568.9 Hz频率范围内为相对低阻，以含煤地层平均视电阻率90 Ω·m代入式(3)可得，1 067.0～568.9 Hz对应的探测深度为103～143 m，与煤层埋深相对应。
图9 TEM、CSAMT测点曲线对比
Fig.9 Measure point curves of TEM and CSAMT
对TEM-1线分别利用中心回线和大定源一维反演计算，计算结果如图10所示，成图的电阻率已取对数lg ρ，图10a为中心回线一维反演结果，图10b为大定源一维反演结果，2种反演结果基本一致，反演电阻率总体上呈“低阻—高阻”的变化趋势，与实际地层的电性特征吻合。断面上表现为左侧低，右侧高，与煤层倾斜一致。煤层以粗虚线表示。7—13号点为已知采空区，断面上表现为低阻，所以推断图中低阻异常应为煤层采空且积水的电性反映。中心回线一维反演电阻率断面图显示38—42号测点间，煤层附近存在低阻异常，根据已知地质资料，该处煤层变薄，34号测点北侧20 m附近钻孔揭露煤层厚度约为0.3 m，孔中窥视结果显示孔内无水，采空积水的可能性很小。39、40号测点分别为内框中最靠近外框边线的测点，由正演模拟的结论可知，偏离中心点距离越大，中心回线一维反演处理计算的结果偏差越大，该异常可能由中心回线反演计算误差所致。因此对测区其余TEM数据均采用大定源一维反演。
利用优化后的反演方法对TEM-11线和CSAMT-6线进行反演计算，反演电阻率断面如图11所示，成图的电阻率已取对数lg ρ。TEM-11线反演电阻率断面(图11a)1—16号测点在高程970 m向下至900 m之间横向反演电阻率出现了明显的变化，存在低阻异常。CSAMT-6线反演电阻率断面如图11b所示，横向上反演电阻率整体表现为中间高两侧低；在高程980 m向下至900 m之间横向反演电阻率值出现了明显的变化，低阻异常1位于0—6号测点间目标地层中，低阻异常2位于14—20号测点间的目标地层中，2处低阻异常与TEM-1、TEM-11线反演电阻率断面异常相吻合。
根据探测结果，在TEM-11线6号测点布置验证钻孔，钻孔进尺至煤层附近掉钻，掉钻约1.3 m，钻探验证采空区探测结果准确、可靠。
图10 中心回线与大定源TEM一维OCCAM反演电阻率断面
Fig.10 Central loop and large fixed loop 1D TEM inversion resistivity profile
图11 OCCAM反演电阻率断面
Fig.11 Inversion resistivity profile
4 结 论
1)3层H型模型的大定源TEM一维正演显示，当发射回线尺寸为360 m时，测点偏离中心点距离越大，早期信号畸变越严重，当距边框仅10 m时，早期信号最大相对误差可达42%，大定源TEM一维反演，消除偏离距所产生的早期信号畸变，恢复偏离中心点测点的真实瞬变响应，还原模型的真实电阻率特征，提高了探测精度。
2)优化频点的CSAMT加密相应目标层埋深范围内的频点，频点数由9个增加至17个，获得目标层附近更丰富的地质信息，提高了对浅埋深地质体的分辨能力。
3)正演模拟和实例探测结果表明，采用大定源TEM一维反演与优化频点的CSAMT对浅埋煤层积水区进行综合探测，可以消除单一方法的多解性，提高探测结果的可靠性，是一种针对浅埋煤层采空积水区精确探查的有效方法。
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