0 引 言
液压支架作为煤矿综采工作面的关键支护设备，它的安全性和运行可靠性直接关乎煤矿的综采效率和生产安全［1］。 但是在实际生产作业中，液压支架会因顶板不稳定运动、恶劣潮湿环境以及自身误动作等原因出现机械性能退化，如不及时有效维护和评估，会造成结构件焊缝断裂、支撑失效，从而导致生产事故甚至安全事故。 因此液压支架的寿命评估与预测非常重要。
针对液压支架的故障预测与健康管理，国内学者已有相关研究，宋鑫等［2］提出一种基于安全分级的液压支架故障预警机制，但未研究液压支架的寿命评估。 赖明荣等［3］从金属结构件失效的角度评价液压支架结构件技术状态，利用劣化指数的概念给出液压支架过煤承载次数的预测。 姚灵灵等［4］利用ANSYS 有限元软件分析，通过遗传算法和BP神经网络建立了液压支架连杆的疲劳寿命预测神经网络模型。 郭文孝［5］提出了将层次析分析法与模糊综合评价法相结合的液压支架安全评价模型。 郭永凤［6］采用熵权法和模糊综合评价法的数学模型对液压支架进行多级健康评价。 上述学者大多以液压支架的某一部件作为研究对象，利用试验仿真数据进行分析，缺乏对整机综合运行状态的评价和预测研究。 此外，对于液压支架的评估研究仅限于安全失效评价，并未建立明确的预测模型对支架剩余寿命做出分析。
针对上述问题，笔者提出基于三标度法、变异系数和梯形模糊数的液压支架层次型综合评价方法，解决了模糊综合评价法主观因素造成的评价一致性较差和评价失效［7］的问题。 在综合评价的基础上得出综合健康指数，并给出了支架综合健康评级。与此同时，构建了基于健康指数的寿命预测模型，实现了液压支架的综合健康管理，提高了运行安全可靠性。
1 液压支架寿命评估参量
液压支架是以液压为动力产生支撑力和实现自动移架，并以此来进行顶板支护和管理的联动机械装置，主要由顶梁、掩护梁、立柱、前后连杆和底座等结构件组合连接而成［8］。 液压支架的寿命衰减具体表现为其机械性能的退化。 要实现对液压支架的寿命评估，需要综合考虑当前其所有结构件的状态信息，并选取出能够反映其状态的特征参量。
1.1 液压支架评估状态量
根据液压支架的结构特点，将状态量分为3 类：
1）基本运行状态量。 它是指液压支架在正常支护作业时立柱初撑力、工作阻力和结构件的母材屈服状态等状态量。
2）不良工况运行状态量。 它是指液压支架在非健康状态下的状态参量，包括结构件的焊缝裂纹、形变量、锈蚀度以及顶板来压压力等状态量。
3）结构件的维护状态量。 它是针对液压支架故障所做的维护状信息，包括结构件更换信息、焊缝开裂信息、焊缝补强信息、形变加固信息等状态量。
综上可知基本运行状态量和部分不良工况运行状态量为数值型状态量，其他为描述型状态量。
1.2 液压支架寿命评估状态参量层次分类
笔者所述的液压支架寿命评估是一种层次型综合评价方法，即先通过分析各个结构件的健康状态，然后综合考虑各结构件在整机健康评估中的权重关系，最终分析液压支架整体寿命状态。 因此，针对上述3 类评估状态量，根据液压支架各结构件的功能特点，构建了如图1 所示的液压支架寿命评估状态参量层次分类及评价框架。
图1 液压支架寿命评估状态参量层次分类及评价框架
Fig.1 Hierarchical classification and evaluation framework of state parameters for life assessment of hydraulic support
2 基于健康指数的寿命预测模型建立
2.1 基于健康指数的寿命预测模型
机械装备在使用过程中都会出现随时间不断退化的变化过程。 英国公司根据设备随运行时间变化规律而提出反映其健康水平的健康指数公式［9-11］，其健康指数为0～10，数值越大，劣化程度越高。 笔者在液压支架状态参量评价量化结果的基础上，提出了基于健康指数的液压支架寿命预测关系式，见式（1）。
其中：IH0 为液压支架投产使用时刻的健康指数，其初始值取0.05；IH为当前评估时刻的液压支架健康指数，液压支架健康指数范围为0～1，数值越大表示劣化程度越高，某时刻的健康指数由下文健康状态评估方法可得；B 为液压支架的衰退系数，与其加速退化因子有关；ΔT 为液压支架的运行时间。 在得出液压支架的健康指数和衰退系数后，通过式（1）可反解求出液压支架从评估时刻到失效的剩余使用时间。 以下将详细说明衰退系数和健康指数的计算过程。
2.2 衰退系数B 的确定
在不同煤矿地质条件下，尤其在不同类型顶板作用下，液压支架的衰退程度也有所不同。 笔者先通过计算液压支架从初期投产使用到大修这段时间ΔT0 的初始衰退系数B0，利用评估时间段ΔT1 的寿命损失率L′对其修正，得出预测阶段的最终衰退因子。 初始衰退系数B0为
其中，IH1为液压支架失效时的健康指数。
由于设备在运行过程中是一个寿命衰减的过程，因此采用寿命损失率的概念对液压支架的衰退系数进行修正。 寿命损失率可以反映寿命衰减的速率，液压支架评估时间段ΔT1 内的寿命损失率L′为
式中：FAC 为加速老化因子；NT 为根据《MT 312—2000 液压支架通用技术条件》要求对液压支架进行耐久度试验的循环加载次数，取3 000 次。
由于顶板的不稳定运动是造成液压支架负荷过载的主要原因［12］，而负荷过载是加速其性能退化的主要因素。 同时，液压支架所处综采工作面的环境恶劣程度也影响着其正常工作。 如煤尘浓度和水汽对主体钢材的理化作用造成其表面锈蚀，进而影响其内部结构和受力。 根据煤矿顶板运动造成的周期性来压和综采工作面环境恶劣等级来确定支架加速老化因子，见式（4）。
其中：N 为评估时间段内顶板周期性来压次数，或者是液压支架安全阀开启卸压次数［13］；fE为综采工作面的环境系数，综采工作面环境恶劣等级见表1。
表1 综采工作面环境恶劣等级
Table 1 Environmental quality of fully-mechanized working face
等级 环境系数fE环境描述1 1.05 稳定与坚硬顶板，空气温度15 ～20 ℃，相对湿度50%～60%，低瓦斯2 1.15 中等稳定以下顶板，空气温度超出适宜温度范围，相对湿度较大，瓦斯浓度正常3 1.4 基本顶来压强烈顶板，空气温度超出适宜温度范围，相对湿度很大，高瓦斯
修正后的衰退系数B 为
在计算出B 后，取液压支架失效时刻的健康指数为IH1，则由式（1）可得从液压支架评估时刻到失效的剩余使用时间（剩余寿命）为
3 液压支架的健康状态评估方法
液压支架寿命预测模型中的健康指数计算流程如图2 所示，下文通过构建一种层次型综合评价体系来予以详细说明。
图2 液压支架健康指数计算流程
Fig.2 Calculation flow of health index of hydraulic support
3.1 权重向量的计算
液压支架层次型综合评价方法中重要一环是求取液压支架各结构件在健康评估中的权重向量，以及反映各结构件状态的评估状态参量的权重向量。记W 为评价液压支架整机健康状态主结构件顶梁、掩护梁、前后连杆、底座和立柱的权重向量，Wi（i ＝1、2、3、4、5）分别为评价顶梁、掩护梁、前后连杆、底座、立柱健康状态的评估状态参量的权重向量。
传统模糊层次分析法［14-15］需专家组采用九标度法对评价指标求取判断矩阵A，会出现难于判断、一致性较差的问题。 因此采用基于三标度法［16］的改进型模糊层次分析法，利用模糊一致矩阵X 求取各状态参量的权重向量，更加简便有效，可以避免层次分析法一致性校验。 三标度法标度见表2。
表2 三标度法标度
Table 2 Table of three scale method
说明 指标1 比指标2 重要指标1 和指标2 同等重要指标2 比指标1 重要标度 1 0.5 0
改进型模糊层次分析法具体分析步骤如下：
1）专家组（由技术和维护人员组成）根据图1对指标层和分指标层，由表2 分别建立优先关系矩阵F ＝ fij( ) n×n （i、j＝1、2、…、n）。
2）将优先关系矩阵F 变换为模糊一致矩阵X。先对F 按行求和，记
，然后作行变换生成X，矩阵元素
。
3）模糊一致矩阵和行归一化求取权重向量。先求取X 各行元素和
- 0.5（i ＝1、2、…、n） ，然后求取X 中不含对角线元素的所有元素和
，则评估状态参量的权重向量ωi ＝
。
3.2 液压支架状态参量的评价
确定好权重向量后，需要建立指标层和分指标层的综合评价矩阵R。 由图1 可知液压支架的状态参量分为描述型状态参量和数值型状态参量。
3.2.1 描述型状态参量评价
描述型状态量包括各结构件的形变量、锈蚀度、损坏程度、维护情况和立柱同顶板的适应性。支架检修人员针对这些状态量在日常检修过程进行记录，并形成历史数据。 评价这些状态参量，首先需组织专家成员依照状态参量打分，见表3，根据评价时间段内液压支架的日常检修历史记录进行评分。
表3 状态参量评分
Table 3 Marking of state parameters
状态参量 状态 评分形变剧烈，持续时间久 0.7～1.0形变度形变但不严重 0.3～0.7轻微形变 0.1～0.3未变形 0.1锈蚀而损坏结构 0.75～0.95锈蚀度表面镀层起皮、脱落／涂漆掉落而生锈 0.30～0.75轻微生锈 0.20～0.30未生锈 0.10出现焊缝爆裂、销轴断裂等 0.85～1.00损坏度千斤顶或连接销轴弯曲严重 0.60～0.85连接销轴磨损严重、锈蚀严重 0.30～0.60有刮伤痕迹、存在锈蚀 0.10～0.30焊缝经补焊后断裂 1.0维护情况有严重故障但未处理 0.6～0.9形变结构经钢板固定 0.4～0.6带轻微故障运行但未处理 0.3～0.4焊缝补强、锈蚀部分抛光上漆 0.2～0.3整体更换、正常 0.1～0.2
实际评分过程中，专家组成员可能会因工作经验、认知水平的差异出现评分偏差较大的可能，笔者通过计算专家组评分的变异系数CVi来确定评分的协调性［17-18］。 变异系数是指标准差与均值的比值，即算式见式（7）。
式中：CVi为专家组在某一指标评分的分歧度；σi 和μi 分别为各专家针对该指标评分的标准差和均值。
当CVi≤0.5 时，表示满足专家组意见一致性；一致性不满足时舍去偏差较大的评分，需要对应专家重新打分，直到满足一致性要求。 对满足一致性要求的各项评分，以专家组评分的算术平均值作为该指标最终评分。
3.2.2 数值型状态参量评价
数值型状态量包括焊缝裂纹、母材屈服度、立柱初撑力、立柱工作阻力4 种。 这4 种状态量是由监测网络中检测的反映各自特征量的压力和应力数据决定。 笔者结合数值型状态量对应的特征量规定值，引入梯形模糊数的隶属函数［17］来计算其隶属度，根据隶属度来确定综合评价矩阵R 中对应元素。 梯形模糊数的隶属函数φp（x） 表达式为
由断裂力学理论判据［19-21］ K1＜K1C可知，当焊缝的应力强度因子K1达到材料的断裂韧性K1C时，裂纹会由缓慢扩展达到失稳扩张，进而导致支架结构件焊缝断裂。 而应力强度因子
。 其中α 为修正系数，与几何形状和裂纹长度有关，正常的裂纹长度相对于检测结构件来说很小，取值为1；a为裂纹长度；σ 为该点所受应力。
对于焊缝来说，材料决定了其断裂韧性K1C，将K1／K1C 作为焊缝裂纹梯形模糊数隶属函数的自变量，表达式见式（11），对应函数如图3a所示。
图3 梯形模糊数隶属函数图示
Fig.3 Trapezoidal fuzzy number membership function figure
母材屈服度的度量是由结构件的安全系数进行分析，结构件的安全系数N 由式（10）可知，它是由材料的屈服强度σs 和实际检测应力σc 决定，大于许用安全系数的情况是满足母材屈服要求的。
其中：N 为安全系数；［n］为各结构部件的许用安全系数。 相关结构件的许用安全系数见表4。
表4 许用安全系数
Table 4 Allowable safety factor
许用安全系数顶梁底座销轴耳板 掩护梁 前后连杆 焊缝［n］ 1.1 1.3 1.3 1.3 3.34
将安全系数N 作为母材屈服度梯形模糊数隶属函数的自变量，表达式见式（11），对应函数如图3b 所示。
液压支架的支护状态是通过支架的立柱初撑力和支护强度反应的，二者是液压支架最重要的技术指标。 立柱初撑力是立柱下腔液体压力达到泵站压力时，支架对顶板所产生的初始支护力，它是液压支架最重要的技术指标。 额定初撑力由式（12）计算：
其中：Pb 为泵站额定压力，实际计算应为支架立柱下腔的压力；D 为立柱缸体内径。 MT 312—2000《液压支架通用技术条件》规定，在额定供液压力下，立柱下腔压力应不小于额定供液压力的95%。 以立柱下腔压力作为初撑力梯形模糊数隶属函数的自变量，表达式见式（13），对应函数如图3c所示。
液压支架支护强度实质上反映了支架在工作中能承受顶板的载荷，实际计算值为支架工作阻力与支护面积的比值。 而支架工作阻力F1 为液压支架在恒阻承载阶段的作用力，由式（14）计算：
式中：N 为立柱数量；Pa为立柱安全阀的压力； β 为立柱倾角。
MT 312—2000《液压支架通用技术条件》规定，支架工作阻力应不大于额定工作阻力的110%，不小于额定工作阻力的90%。 以工作阻力值与额定值的比值作为工作阻力梯形模糊数隶属函数的自变量，表达式见式（15），对应函数如图3d 所示。
3.3 基于健康指数的液压支架状态分级
根据液压支架特征量的历史记录数据，采用上述评价方法得出各结构件状态量的评价值，并将评价值作为综合评价矩阵的元素rij ，则结构件的综合评价矩阵R＝［R1 R2 R3 R4 R5］。 列向量Ri为第i 个结构件状态参量的评价向量。 而某结构件的状态参量对应权重向量为Wi，则某特定结构件的健康指数
，液压支架结构件健康指数向量
，则液压支架整机的健康指数
WT。 根据液压支架的健康指数建立液压支架健康状态分级（表5）。 在得到整机健康指数之后，由式（1）可获得其剩余使用时间，即可给出对应的指导维护信息。
表5 液压支架健康状态分级
Table 5 Classification of health status for hydraulic support
健康指数 等级 状态0～0.2 健康 处于安全稳定状态0.2～0.4 亚健康 存在问题但不影响正常运行0.4～0.6 不健康 带故障运行需要进行故障修复0.6～0.8 病态 带严重故障运行需要停产检修0.8～1.0 严重病态 禁止运行，须立即停产升井大修
4 实例分析
以原晋煤集团古书院矿152313 工作面所使用液压支架为例说明健康状态的评估和寿命预测。 该工作面为主采15 号煤层，顶板为坚硬型稳定顶板。 工作面所使用液压支架型号为ZZ13000／24／45D，是四立柱支撑掩护式支架，主要技术参数见表6。
综合考虑液压支架使用密封件的寿命期限和大修时间，液压支架的预期使用时间为15 个月，取支架刚投入使用时健康指数IH0为0.05，大修时健康指数IH1为0.8。 该工作面60 号液压支架从投入使用到评估时间为2 个月，根据这2 个月顶板周期来压微震监测和安全阀开启泄压的统计，该位置顶板周期来压次数为6 次。 根据152313 工作面的工况环境，查表1 取其环境系数fE为1.05。 根据式（3）和式（4）可得60 号液压支架这2 个月的寿命损失率L′为0.21%，则修正后的衰退因子B 为0.111 5。 要计算分析该架液压支架的剩余寿命，即在其失效大修之前的使用时间，需要计算评估时刻的液压支架综合健康指数。
表6 ZZ13000／24／45D 型液压支架技术参数
Table 6 Parameters of ZZ13000／24／45D hydraulic support
项目 参数 项目 参数额定工作阻力 13 000 kN（40.43 MPa）10 228 kN（31.5 MPa）平均支护强度 1.35～1.4 MPa 支架高度 2.4～4.5 m额定供液压力 31.5 MPa 立柱缸径 320／230 mm立柱初撑力
针对液压支架描述型和数值型状态量，分别采用专家组评分和隶属函数计算的方式确定各个结构件综合评价矩阵。 而各指标层和分指标层的权重向量由采用三标度准则的模糊层次分析法计算，计算结果见表7。
表7 液压支架状态参量评价结果
Table 7 Evaluation results of state parameters
分指标层 层权重值 指标层 指标层权重分指标 专家评分／隶属函数值母材屈服度 0.156 0.30顶梁板 0.233焊缝裂纹 0.156 0.20形变度 0.056 0.15锈蚀度 0.100 0.25损坏度 0.322 0.15维护情况 0.256 0.10母材屈服度 0.233 0.25掩护梁 0.233焊缝裂纹 0.233 0.20形变度 0.033 0.15锈蚀度 0.033 0.20损坏度 0.233 0.17维护情况 0.233 0.15母材屈服度 0.233 0.15前后连杆 0.067焊缝裂纹 0.078 0.10形变度 0.133 0.15锈蚀度 0.200 0.25损坏度 0.178 0.10维护情况 0.178 0.10母材屈服度 0.167 0.15底座 0.15焊缝裂纹 0.233 0.15形变度 0.066 0.15锈蚀度 0.001 0.25损坏度 0.300 0.15维护情况 0.233 0.10
续表
分指标层 层权重值 指标层 指标层权重分指标 专家评分／隶属函数值初撑力 0.222 0.35立柱 0.317工作阻力 0.222 0.30损坏度 0.362 0.15维护情况 0.194 0.10
由上述评价结果可知，立柱所占权重最高，表明它在液压支架健康状态评估中最为重要，其次是液压支架的顶梁和掩护梁，这与实际情形一致，主要是因为液压支架的支护结构件决定着液压支架的正常支护效果，并影响着液压支架的健康运行。 同时，由上述数据可计算出液压支架各结构件健康指数向量I′H ＝［0.185 3，0.191 0，0.148 4，0.138 4，0.217 8］，顶梁、掩护梁、前后连杆、底座和立柱的健康指数分别为0.185 3、0.185 3、0.191 0、0.148 4、0.138 4、0.217 8，分析可得评估时刻各结构件的健康状态良好；而整机的健康指数IH为0.187 4，说明这2 个月液压支架整体处于安全稳定运行状态。 由式（6）计算可得，该架液压支架从评估时刻到失效大修的剩余寿命为13.45 个月，而这与预期大修时间13 个月基本一致。
为了能够对液压支架在运行过程中做到状态预知，可根据液压支架健康状态分级对应的健康指数，计算液压支架处于不同健康状态的预估时间，可以提前做好维护工作，降低事故发生率。
5 结 论
1）构建了基于健康指数的层次型液压支架健康状态评估和寿命预测模型。 同时，综合考虑液压支架自身结构特点，用工况环境系数和顶板周期性来压次数对模型参数进行修正。
2）提出了基于三标度法、变异系数和梯形模糊数的液压支架健康状态评估方法，对不同的液压支架状态特征参量实现了去量纲化，提高了综合评价的一致性和有效性。
3）通过实例分析验证了本文所述模型的有效性，应用本模型可以实现矿用液压支架的寿命管理，为企业实施有效的状态维修提供理论依据和技术参考。 提高了设备利用率，避免装备过度维修，降低其维护成本。
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