0 引 言
近年来，我国煤矿开采深度不断增大，且煤层大多为低渗煤层，瓦斯突出的危险防治变得日益严峻。水力压裂技术作为深部低渗煤层有效增透措施被广泛使用，且水力压裂耗费小，增透效果明显。水力压裂通过将压裂液注入煤层中，使得煤层中孔隙空间中充满流体，待注液压力达至破裂压力，煤中孔隙发生扩张并形成裂缝，为瓦斯解吸提供了通道，进一步提高了煤层渗透率。复电阻率法作为一种快速、无损和敏感的技术，被用于表征多孔材料的复杂微观结构，是一种具有应用前景的无损检测技术，有助于对煤体微观结构的理解。水力压裂对煤岩体复电阻率的影响主要体现在内部裂隙萌生、扩展以及含水饱和度等方面，通过复电阻率可有效反映煤岩体内部裂隙的变化，进而反映其破坏状态[1-3]，为水力压裂的效果评价提供一种新方法。
复电阻率在岩石上得到广泛应用。研究表明，单轴加载条件下，岩样(石灰岩、砂岩)破坏过程中复电阻率响应对应着岩样变形过程，可反映出裂隙发展程度[4-6]。含水饱和度对复电阻率频散特性的影响，可以归因于孔隙空间内的岩石-流体界面极化，这取决于界面层的几何形状和物理特性[7]。童茂松认为岩石的频散特征与孔隙空间的几何形状相关[8]；REVETT L W等[9]得出复电性特征曲线可以作为地下岩层含水饱和度和岩性的信息来源，也可通过此特征曲线获得其他重要的地质信息，如孔径、孔几何形状和颗粒表面特性。
关于煤的电性研究文献很多，主要基于直流电的测量，或者采用单频、双频、多频的交流电测量[10-12]。王云刚等[13]在1 MHz和160 MHz测试频率下，对不同变质程度的原煤样及湿煤样进行了复电阻率的测试，得出1 MHz中原煤样与湿煤样的差异要比160 MHz频点下原煤样与湿煤样的差异大。XU Xiaokai等[14]在1、10、100 kHz测试频率下，通过使用4263B 型 LCR测试仪，测试5种变质程度煤体在垂直层理面、平行面割理、平行端割理3个方向上的复电阻率。测试结果表明：当在同一频点，煤体平行面割理与平行端割理之间其复电性特征表现为各向同性，而在平行层理面与垂直层理面其复电性特征表现为各向异性。当方向相同，频点不同，其复电性特征也不同。郭晓洁[15]采用日置3533-50LCR测试仪进行了扫频模式下100～100 kHz连续频率下复电性研究，测量了常温常压煤体复电性特征，分析煤体结构与阻抗振幅之间的关系，通过将所测得的阻抗振幅值分别与煤体各个物性参数进行拟合，找出预测煤体基础性质的优势频段。马衍坤等[16] 采用10 kHz的交流电，测量水力压裂过程煤体视复电阻率的响应特征，得出“体积压裂”使裂隙空间扩容是电阻率出现突变的主要原因，而裂隙空间内水的饱和程度则决定了电阻率的升降趋势。彭业升等[17] 采用直流电监测水力压裂过程中煤体视电阻率的响应特征，根据压裂孔两侧视电阻率的响应情况，可以确定水力压裂的有效作用范围。
笔者主要研究含饱和水(突出复电阻率对新增裂隙的响应规律，尽可能排除水对复电阻率的影响)的煤样在水力压裂前-后复电阻率的响应特征，采用恒流，在0～200 kHz频率范围内测量煤样的复电阻率。通过对比压裂前-后复电阻率的频散特征，分析其频散机理，达到用复电阻率来评水力价压裂效果的目的。
1 煤样制备与水力压裂试验
1.1 取样与试验过程
在焦作赵固煤矿采取二叠纪二1煤层块状煤样，该煤煤质坚硬而脆，裂隙不发育，将煤块钻成尺寸为ø50 mm×100 mm 的圆柱体。试验系统为水力压裂复电阻率测量系统和应变采集系统，如图1所示，包括高压水泵、水压记录、日置IM3533-01型LCR阻抗测量仪、带粘合剂的导电铜纸(导电的粘合剂与煤的接触面干燥，不发生极化现象)，应变采集仪和固定装置。
图1 水力压裂测量系统
Fig.1 Hydraulic fracturing measurement system
水力压裂测量系统如图2所示。试验开始前，在煤样轴向端钻ø3.5 mm×50 mm的压裂孔，将压裂管放入钻孔，预留5 mm的裸孔用于压裂，并用环氧树脂密封，待密封完全后，将其放入水中，使其完全饱和；控制电流大小不变，在0～200 kHz频率范围内，测量压裂前饱和水煤样的电容、复阻抗的模值和相位，然后打开高压水泵，采用恒压恒流的方式压裂煤样(由于采用环氧树脂密封，破裂压力达到14 MPa，流量为1 mL/s)。期间，在煤样壁面贴上应变片，连接应变仪(采样周期为0.02 s)，采集压裂过程应变数据，直至煤样壁面出水，采集压裂后饱和水煤样的复电性数据，关闭水泵。
图2 煤样的俯视图和左视图
Fig.2 Top view and left view of the coal sample
日置IM3533-01阻抗测量仪能够测量煤样的复阻抗模值|Z|、电阻R、电抗X和复阻抗的相位φ(φ=arctan(X/R))。变换电流频率，能够得到不同频率下的复阻抗频散数据。然后根据电阻率计算公式ρ=(RS)/L，其中,S为煤样的横截面积;L为煤样的长度 ,即可计算出煤样的复电阻率。
1.2 水力压裂复电阻率测量
对6块煤样进行了水力压裂试验，其频散现象趋势相同。煤样压裂前后复电阻率模值频散曲线(图3);煤样压裂前后相位频散曲线(图4); 煤样压裂前后电容频散曲线(图5);压裂过程煤样壁面应变曲线(图6)。
图3 压裂前-后煤样复电阻率模值频散曲线
Fig.3 Dispersion curves of complex resistivity modulus values of coal samples before and after fracturing
图4 压裂前-后复电阻率相位频散曲线
Fig.4 Dispersion curves of complex resistivity phase of coal samples before and after fracturing
图5 压裂前-后电容频散曲线
Fig.5 Dispersioncurves of capacitance before and after fracturing
图6 压裂过程煤样壁面应变曲线
Fig.6 Coal sample wall strain curve of fracturing process
2 试验结果与讨论
2.1 结 果
2.1.1 水力压裂前-后复电阻率模值频散特征
由图3可知：水力压裂前-后复电阻率模值都随频率的增大而减小，只是压裂后的曲线比压裂前的曲线整体向下偏移，在0 ～100 Hz内最为明显。
2.1.2 水力压裂前-后复电阻率相位频散特征
由图4可知：压裂前复电阻率的相位(相位是负值，以绝对值表示)呈两段式。低频时，随频率的增大而增大；高频时，随频率的增大而减小。压裂后，呈三段式，随频率的增大出现略微减小-增大-减小的现象。低频段，压裂后的相位大于压裂前的相位；高频段，压裂前的相位大于压裂后的相位。
2.1.3 水力压裂过程煤样壁面应变特征
由图6可知：水力压裂应变曲线呈现起裂前-裂隙起裂及拓展-停泵3个阶段。在起裂及拓展阶段，煤样壁面发生膨胀变形，应变片受到张力，应变片阻值变大，曲线出现上升。
2.2 讨 论
2.2.1 压裂前-后复电率模值的敏感频段
图3中煤样复电阻率模值随频率的增大而减小。在0～100 Hz内复电阻率模值受频率影响很小，压裂前-后复电阻率模值偏移量很大，能否用此频段内复电阻率模值的偏移量来评价压裂效果？造成这种频散现象的原因是由煤的激发极化所引起[18-19]。激发极化受频率的影响。低频时，接近于直流煤样能够完全极化，双电层能够完全充电，二次场能够达到最大值，总场电压模值能够达到最大值；高频时，煤样来不及极化，二次场达到最小值，总场电压模值达到最小值[20]。而通入的是恒定的交变电流，电流模值不变，总场电压模值随着频率的增大而减小，也就是说复阻抗的模值随着频率的增大而减小，即复电阻率模值随着频率的增大而减小。在0～100 Hz频段上，煤样基本上完全充电，总场电压随频率增大减少缓慢，所以复电阻率模值在此频段减小缓慢；在100～10×103 Hz频段上，煤样充电量受频率影响很大，总场电压随频率的增大减小很快，造成复电阻率模值下降很快。水力压裂后增加了煤样内部的裂隙，水填充到新增的裂隙中，水的电阻率比煤的电阻率小得多，导致压裂后复电阻率模值比压裂前整体向下偏移。
由于使用的是含饱和水煤样，水力压裂前-后煤样都是饱和状态，造成0～100 Hz内复电阻率模值向下偏移的原因是由新增的裂隙所引起。因此，可用0～100 Hz内任意频率的电流量来监测水力压裂过程。压裂前-后复电阻率模值相差越大，压裂效果越好。
2.2.2 水力压裂前-后复电率相位的峰值点
图4中水力压裂前复电阻率相位随频率的增大先增大后减小；水力压裂后的相位随频率的增大出现略微减小-增大-减小的现象；水力压裂后的相位峰值点相对于水力压裂前发生向下向右偏移，能否用相位峰值点的偏移量来评价水力压裂效果？造成相位出现这种频散现象的原因是煤的激发极化所引起。在交变电路中，电容的存在使得电压响应滞后，相位出现负值(图4相位已做绝对值表示)，相位受电容容量的影响[21]。但是，由于激发极化的存在，频率的改变导致双电层发生形变[22]，煤体容性发生改变，进而影响相位的改变。所以，相位还受到电流频率的影响[23]。根据电路理论同时考虑激发激化，能够影响相位的因素有电容和频率。电容和频率的共同影响导致压裂前的相位出现先增大后减小。从图4看出，频率在0～200 kHz内单调增大；而由图5可知，电容容量在0～200 kHz单调递减。所以压裂前的相位随频率上升阶段，电流频率占主要影响，频率的增大导致相位的增大；下降阶段，电容容量占主要影响，电容容量的下降导致相位的下降。在图5低频段，压裂后的电容容量大于压裂前，是由于压裂后增加了煤样内部的裂隙，水填充到新增的裂隙中，增大了煤壁面/水(双电层，呈容性)的接触面积，导致低频段电容容量增大。所以在图4低频段，同样的频率下，压裂后的相位大于压裂前的相位，是由电容容量的增大造成的。压裂后，由于电容容量的变化，导致相位呈现三段式。导致低频段相位略微减小，这时电容占主要影响。
由此看来，峰值点的偏移量受频率和电容容量的影响，水力压裂增加了煤体内部的裂隙，导致煤样整体电容容量发生变化。新增的裂隙越多相位峰值点向下向右的偏移量越大，可以用来评价水力压裂效果。
3 结 论
1)通过对水力压裂前-后复电阻率模值频散曲线特征分析，得出水力压裂前-后复电阻率模值都随频率的增大而减小；在0～100 Hz频段上煤样充电完全，复电阻率模值减小缓慢；在100～1×104 Hz频段上，煤样充电量易受频率影响，复电阻率模值迅速下降，说明在0～100 Hz频率范围内，煤样激发极化受频率影响小，故可用区间内任意频率的电流量来监测水力压裂过程。
2)通过对压裂前-后复电阻率模值频散曲线进行对比分析，研究了压裂前-后复电阻率模值的变化规律，得出压裂后复电阻率模值比压裂前整体向下偏移；注水后，煤样内部裂隙增生，水填充至新生裂隙，导致压裂后复电阻率模值减小，揭示了水力压裂影响煤体复电阻率模值的机理，说明了压裂前-后复电阻率模值相差越大，压裂效果越好。
3)水力压裂前-后，相位变化明显。低频段，压裂后的相位大于压裂前的相位；高频段，压裂前的相位大于压裂后的相位。相位的峰值点受电流频率和煤样电容容量的影响，水力压裂后增加了煤样内部的裂隙，煤样电容容量发生变化，导致相位峰值点发生偏移，偏移量越大，压裂效果越好。
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