0 引 言
露天矿开采程序与矿体埋藏条件、露天矿形状、开采工艺以及开拓运输系统等密切相关。对于近水平和缓倾斜矿床，无论是纵采还是横采，一般具备内排空间就可以进行内排；倾斜矿床和急倾斜矿床一般不能进行内排，即使能排土也仅能排弃很少量一部分[1]。倾斜煤层露天矿在生产过程中，为尽快实现内排、降低剥采比，在一定的生产时期内，开采方式由纵采过渡为横采，从而实现降低露天矿生产成本、产能稳定接续、合理开发的目的。因此，优化横采内排时期合理的采区宽度，对实现煤炭资源安全高效利用及提高企业经济效益具有重要意义。
露天煤矿采区宽度是影响露天矿的生产投资、生产成本、生产能力以及采区划分的重要因素之一[2]，因此确定经济合理的采区宽度具有十分重要的意义。露天煤矿采区宽度的确定需要慎重对待和科学分析，以使得优化后的采区宽度满足经济上合理及技术上可行[3]。传统确定采区宽度的方法主要包括从剥离总费用最小的角度运用计算公式及图解方法[4]；通过数学模型确定合理采区宽度[5]；从露天矿设计规模、主要开采工艺等多个方面综合考虑确定合理的采区宽度。目前确定采区宽度的方式主要有2种：①经济合理性确定采区宽度，即经济分析法，该方法的实质是使露天矿田内的剥离费用最小[6]。②技术可行性确定采区宽度，该方法的实质是按照《煤炭工业露天矿设计规范》所规定的最大允许推进度，求得采区宽度[7]。以上2种方法各有优缺点，存在顾此失彼的缺陷。
按照倾斜煤层露天矿横采过程中剥离物流向流量的变化，可将矿山工程划分为3个时期，即：全部外排期、部分内排期、全部内排期[8]。由于外排土场位置及发展方式的不确定性，使得全部外排期和部分内排期剥离运距变化规律不明确。为进一步优化采区宽度的确定方法，针对倾斜煤层露天矿横采过程中，全部内排时期的露天采场特点，建立倾斜煤层露天矿横采内排模型，分析横采采区宽度与剥采比、剥离运距、生产能力的关系，来确定采区宽度优化原则及适用条件，并以准东露天煤矿为实例进行优化分析。
1 倾斜煤层露天矿横采内排模型
对于横采的倾斜煤层露天矿，工作线垂直煤层走向布置，沿煤层走向推进。为分析计算倾斜煤层露天矿横采采区宽度与各影响因素之间的关系，以含一层可采煤层的露天矿为例，建立倾斜煤层露天矿横采内排模型如图1所示。其中可采煤层为倾斜煤层，煤层厚度为m，煤层倾角为θ，端帮帮坡角为α，采区宽度为B。
图1 横采内排示意
Fig.1 Sketch of horizontal exploitation and inner dumping
2 倾斜煤层露天矿合理横采采区宽度
确定露天矿采区宽度实质是圈定露天矿深部境界。一般以境界剥采比、平均剥采比或生产剥采比不大于经济合理剥采比作为圈定露天矿深部境界的基本原则。平均剥采比与经济合理剥采比的变化必然影响采区宽度的确定。本节通过分析倾斜煤层露天矿横采采区宽度与平均剥采比、经济合理剥采比的关系，从经济合理角度分析确定合理的采区宽度。
2.1 横采采区宽度与平均剥采比关系
平均剥采比是露天采矿的一项重要指标，决定露天矿境界内剥岩总量的重要因素，也是影响露天矿基建投资和生产成本的重要因素。
对于倾斜煤层横采内排露天矿来说，在已知煤层厚度、煤层倾角及端帮帮坡角的情况下，平均剥采比与露天矿横采采区宽度的大小有关[9]。为确定倾斜煤层露天矿横采采区宽度与平均剥采比的关系，根据建立的倾斜煤层露天矿横采内排模型，分析两者之间的联系，并用数学计算式进行表达，倾斜煤层露天矿横采断面如图1所示。
由图1几何关系，经分析可知
(1)
(2)
式中：S1为单位推进度采出煤量，m3；S2为单位推进度剥离岩量，m3。
平均剥采比为剥离岩土量与采出矿石量之比，即
(3)
式中：np为平均剥采比，m3/t；v为年推进速度，m/a；γ为原煤密度，t/m3；μ为采出率，%；p为采区服务年限，a。
将式(1)、式(2)代入式(3)，即可算出平均剥采比np，为方便分析将其记作函数g(B)：
(4)
2.2 经济合理剥采比优化分析
经济合理剥采比是圈定露天矿境界的重要指标，经济合理剥采比的大小直接影响矿山储量、劳动定员、生产规模等生产指标的确定[10]。经济合理剥采比(即盈亏平衡剥采比)的确定方法基本上可分2类：成本相等法和价格法[11]。前者适用于露天和地下开采的贫化损失相同或近似，矿石资源丰富且不贵重时。但从实际生产看，露天开采和地下开采在贫化损失方面相差很大，露天开采采出率可达90%以上，而地下开采采出率仅为50%左右。因此采用价格法，计算公式为
(5)
式中：nj为经济合理剥采比，m3/t；dL为原煤售价，元/t；ε为考虑销售产品收入中扣除生产成本、盈利等的系数；a为采煤成本，元/t；b为剥离成本，元/m3。
通过分析式(5)可知，原煤售价与经济合理剥采比成正比关系，采煤成本、剥离成本与经济合理剥采比成反比关系。其中原煤售价取决于市场条件，采煤成本主要取决于采煤运输费用，剥离成本主要取决于剥离运输费用。剥离物流量流向是影响剥离运输费用的关键因素，其中剥离成本相对于其他参数对经济合理剥采比的影响更加明显。
对于倾斜煤层露天矿横采内排程序而言，工作线沿煤层倾向布置，走向推进，初期剥离物排至外排土场。随着采场降深及采煤工作线推进，内排空间逐步释放。当降深到最下一层可采煤层底板并具备内排条件时，采场剥离物开始内排，外排量减少。剥采工程进入完全内排期之后，剥离运距保持相对稳定，如图2所示。上述剥离物料流量流向的变化，主要体现在剥离运距的变化。因此，对于倾斜煤层露天矿横采采区宽度，不能简单地按照一个固定的经济合理剥采比进行确定，需按照经济合理剥采比动态优化确定采区宽度。
图2 倾斜煤层露天矿纵采向横采过渡示意
Fig.2 Sketch of transition from vertical mining to horizontal mining in open pit of inclined coal seam
2.3 横采采区宽度与经济合理剥采比关系
经以上分析，无法直接获得经济合理剥采比与采区宽度的关系。露天矿剥离成本由剥离物的流量流向决定，即与剥离物运距有关。而内排剥离运距与采区宽度之间存在关系。因此，可以通过剥离运距与采区宽度的关系来间接确定经济合理剥采比与采区宽度的关系。
对于倾斜煤层露天矿，横采采区宽度与剥离运距成正比关系。同时，剥离运距越大，剥离成本越高，经济合理剥采比越小，即采区宽度越大，经济合理剥采比越小。为此，建立采区宽度与剥离运距关系模型，倾斜煤层露天矿横采内排剥离运距如图2所示。
根据已建立的横采内排模型，结合剥离运距示意，分析其几何关系，可知：
(6)
(7)
(8)
式中：lc为剥离重心所在台阶采掘工作线长度；
为排土重心所在台阶采掘工作线长；ld为剥离物端帮运距；φ为采场帮坡角；β为内排土场帮坡角；lz为内排最小追踪距离。
内排土场重心与采场工作帮的重心高差为Δh，由几何关系可以推导出Δh，即
(9)
式中：Δh为内排土场重心与采场工作帮的重心高差，m。
剥离物内排运距如图3所示，采取双翼内排。剥离物内排平均运距l为
图3 横采内排剥离运距示意
Fig.3 Sketch of stripping distance of horizontal mining inner row
(10)
式中：K为系数，当单翼内排时，K=2；当双翼内排时，K=4。
由以上关系可以推导出剥离内排运距l为
(11)
全部内排时期的剥离成本即内排成本，与剥离物内排运距有关，这里引入系数σ，剥离成本可以表示为
b=σl
(12)
为方便说明，引入函数f(B)为
(13)
根据已确定的函数g(B)、f(B)，见式(4)、式(13),绘制函数g(B)、f(B)曲线，如图4所示。以平均剥采比不大于经济合理剥采比为原则，可以确定2个函数曲线相交，左侧阴影部分为在经济合理条件下的横采采区宽度范围，以此可以确定经济合理条件下的最大采区宽度。
图4 采区宽度与平均剥采比、经济合理剥采比关系
Fig.4 Relation of mining area width with production stripping ratio and economically reasonable stripping ratio
3 技术可行的倾斜煤层露天矿横采采区宽度确定
为保证露天矿采用横采方式开采能够满足露天矿的产能需求，对倾斜煤层露天矿横采生产能力进行分析。根据建立的倾斜煤层露天矿横采内排模型，采煤工作线沿煤层走向推进，生产能力主要取决于年推进度和露煤高度，倾斜煤层露天矿横采内排模型断面如图1所示。
倾斜煤层露天矿横采生产能力Ap计算公式为
(14)
根据已确定的露天矿年生产能力，得出采区宽度与年推进度的关系函数z(B)为
(15)
绘制函数z(B)曲线如图5所示。由于开采技术、开采条件及开采程序的限制，在露天矿生产中存在极限推进度，分析曲线可知，小于极限推进度vmax对应的采区宽度为技术可行的横采采区宽度，即图5中阴影部分，进一步可以确定出最小的采区宽度Bmin。
图5 采区宽度与推进度关系
Fig.5 Relation of mining area width and propulsion
4 倾斜煤层露天矿横采合理采区宽度的优化
上述分析从经济合理、技术可行的角度，分别确定了倾斜煤层露天矿横采采区宽度与平均剥采比、经济合理剥采比、推进度的函数关系。通过分析函数关系，可以确定合理的横采采区宽度范围如图6所示。合理的采区宽度应在满足技术可行条件下使经济效益最大，即理想状态下合理的采区宽度为Bmin。
图6 合理采区宽度确定优化模型
Fig.6 Determine optimized and reasonable mining area width
露天矿实际生产过程中，受到开采工艺、开采程序、设备数量、设备生产效率等因素的影响，推进度会小于理想情况下的极限推进度。因此，合理的采区宽度将会大于上述得到的Bmin，即合理的采区宽度应根据露天矿实际情况，综合各影响因素之后，介于Bmin与Bmax。
5 实例分析
准东露天煤矿位于准东煤田西部矿区的东部，该矿田储量丰富、资源可靠，地层为-单斜构造，沿走向和倾向产状变化不大，无断层破坏。主采煤层为单一巨厚煤层Bm煤层，平均可采厚度69.43 m。煤层倾角4°～31°，浅部陡、深部缓，开采条件优越，适宜大规模露天矿开发。剥离为单斗-汽车开采工艺，采煤为单斗-汽车-坑内半固定破碎机-井巷输煤的半连续开采工艺,采场主要参数如下：
煤层厚度/m70煤层倾角/(°)13端帮帮坡角/(°)38工作帮坡角/(°)11内排土场帮坡角/(°)15原煤密度/(t·m-3)1.29采出率/%97内排最小追踪距离/m50
根据准东露天煤矿的实际情况，计算出准东露天煤矿横采采区宽度B与平均剥采比np、经济合理剥采比nj关系见表1及图7。
表1 采区宽度与平均剥采比、经济合理剥采比关系
Table 1 Relationship between mining area width and average production stripping ratio、economic and reasonable stripping ratio
采区宽度/m采煤量/Mt剥离量/Mm3平均剥采比/(m3·t-1)经济合理剥采比/(m3·t-1)5003.413.741.092.286004.315.381.252.247005.217.321.412.218006.119.571.572.179007.0112.111.732.141 0007.9114.951.892.111 1008.8118.092.052.071 2009.7121.522.222.041 30010.6125.262.382.011 40011.5029.302.551.981 50012.4033.632.711.96
图7 采区宽度与平均剥采比、经济合理剥采比关系
Fig.7 Relation of mining area width with production stripping ratio and economically reasonable stripping
准东露天煤矿设计产能为20 Mt/a，由已确定的倾斜煤层露天矿采区宽度与推进度之间关系式(15)，代入准东露天煤矿采场数据，结果见表2及图8。
表2 采区宽度与推进度关系
Table 2 Relationship between mining area width and advance degree
采区宽度/m年推进度/m生产能力/(Mt·a-1)5001 417.7220600865.9320700623.3320800486.9120900399.49201 000338.68201 100293.93201 200259.63201 300232.50201 400210.50201 500192.3120
图8 生产能力为20 Mt/a时采区宽度与年推进度关系
Fig.8 Relationship between mining area width and annual propulsion degree when production capacity is 20 Mt/a
依据煤炭工业露天矿设计规范，单斗-卡车工艺露天矿年推进度不宜超过400 m。由图8可知，要达到年生产能力20 Mt/a，采区宽度必须大于900 m。采区宽度小于900 m时，不能保证年推进度小于400 m。
由上述分析可知，在经济方面采区宽度同平均剥采比呈正比关系，同经济合理剥采比成反比关系。两条曲线相交于横坐标1.1 km处，即满足经济合理的最大采区宽度。在技术方面，900 m为满足规定生产能力的技术可行的最小采区宽度。考虑到露天矿开采工艺、开采程序及设备效率等因素。最终确定准东露天煤矿横采内排采区宽度为1 km，如图9所示。
图9 采区宽度综合确定
Fig.9 Comprehensive determination of mining area width
6 结 论
1)通过分析倾斜煤层露天矿横采内排工作线布置及发展方式，建立了倾斜煤层露天矿横采内排模型。
2)在综合分析经济合理剥采比与平均剥采比的情况下，对倾斜煤层露天矿横采采区宽度进行优化。结合生产能力，合理确定采区宽度，使得露天矿在技术可行的前提下，取得更好的经济效益。
3)以准东露天煤矿为实例进行研究，经优化后的采区宽度为1.0 km，平均剥采比为1.89 m3/t，经济合理剥采比为2.11 m3/t，保证了生产能力、提高了经济效益。
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