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不同应力环境下岩石渗流特性是目前岩石力学方向一个重要的研究课题[1]，如煤层回采过程中，底板岩体所受应力具有较大变化，渗透性具有较大差异，为保障施工安全，需对岩石渗流特性进行深入分析，因此，诸多学者对各类工程岩石在不同应力组合及渗透压差下的渗透性进行了大量的试验研究。赵程等[2]研究了裂隙岩石在水-力共同作用下的强度变形特征，分析得到裂隙岩石强度随水压的增大而减小；姜振泉等[3]利用伺服渗透试验获得了应力-应变关系及渗透率-应变关系，分析得出全应力-应变过程中岩石渗透性随形变的变化特点；张俊文等[4]较好地表征了应力-渗流耦合下砂岩力学行为以及渗透率演化响应特征；文献[5-6]分析了岩石变形与渗透率的关联性，表明渗透率与环向应变关联程度更大；李世平等[7]通过试验证明了在全应力-应变-渗流过程中，岩石渗透率为应力-应变的函数，并拟合出了岩石渗透率和轴向应变的方程；刘先珊等[8]研究了低渗砂岩渗流-应力-损伤破裂过程中渗透率与裂纹状态的关系，建立损伤变量与裂纹环向变形的关联性并推导了岩体渗透率与损伤变量的关系式；LI等[9]研究了岩样大小及渗透压对渗透规律的影响，试验表明砂岩渗透率变化与轴向应力和应变具有密切关系；文献[10-11]研究了岩样变形及破坏过程中轴向应变与渗透率之间的关系，并对岩样环向应变对渗透率的影响规律进行了分析，得出渗透率的峰值滞后或超前于应力应变峰值，渗透率阶段性变化与微裂纹的开闭相关；综合以上研究成果，发现对岩石在破坏过程中渗流情况的研究较多，但对岩石不同应力稳定下渗流特性鲜有说明。孙亚楠等[12]利用破碎岩石变形-渗流试验系统进行了破碎砂岩的压缩变形试验，分析了粒径、级配组合、饱水状态、加载方式4种因素变化对破碎砂岩变形特性的影响；朱宗奎等[13]利用模拟软件建立了底板奥灰水渗流运动基本微分方程并采用有限差分法进行求解，对底板奥灰水突水量进行了预测；文献[14-16]利用自主研制的底板承压水导升监测系统，模拟含水层对底板岩体的力学作用，观测了承压水在开采不同阶段的导升情况和底板破坏情况。通过上述研究可知，对于底板岩体破坏渗流问题缺乏一定理论依据，基于此，采用Rock Top多场耦合试验仪，利用砂岩加载过程模拟了煤层底板岩体状态，分析了砂岩裂纹发展状况及不同应力作用下渗流特性，为煤层底板突水防治提供理论依据。
LI[17]根据实测资料与理论分析提出了煤层回采后长壁工作面周围岩体支承压力的分布规律，如图1所示，超前支承压力和侧向支承压力在巷道与回采空间的交叉点处重叠形成尖峰压力，此处底板破坏程度较严重。
图1 长壁工作面周围支承压力分布
Fig.1 Surrounding supporting pressure of long-wall workface
工作面前后方支承压力分布如图2所示，由图2知，沿煤层回采方向，支承压力可分为4个区域：原岩应力区Ⅰ、应力增高区Ⅱ、应力降低区Ⅲ和应力恢复区Ⅳ。底板岩体在上部支承压力和下部水压力共同作用下，煤层底板处于受压状态，当工作面推过后，应力释放，底板处于膨胀状态，随顶板塌落，采空区矸石冒落压实，工作面后方一定距离的底板应力逐渐恢复，表明底板应力状态变化与上部支承压力具有一致性。底板应力状态随工作面推进不断变化，导致其渗透性也随之改变[18]，为进一步揭示在工作面推进过程中底板岩体的渗流特性，通过对完整岩样施加不同应力差来模拟底板岩体状态，测试其渗透性，为煤层底板突水防治提供理论依据。
图2 工作面前后方支承压力分布
Fig.2 Distribution of front abutment pressure and rear abutment pressure of working face
试验所用岩样为红砂岩，取心自完整岩块部位，经打磨后外观均匀细密，两端平整，无可见天然裂纹，依据《工程岩体试验方法标准》(GB/T50266—2013)[19]，制备了标准岩石试样(图3)，其尺寸为ø50 mm×100 mm。通过对随机选取的红砂岩薄片进行电子显微镜扫描，鉴定结果为细粒石英砂岩，红褐色，结构呈现细粒砂状结构以及块状构造，内部具有微小孔隙。试验前采用智能混凝土真空饱水机对所有岩样进行真空饱水处理，并利用超声波设备进行声波测试，剔除掉波速异常的试样。
图3 红砂岩试样
Fig.3 Red sandstone sample
试验设备为Rock Top多场耦合试验仪，适用于岩石类地质材料进行流体-力学耦合试验和常规力学试验。由轴压系统、围压系统、渗流系统等部分及LVDT位移传感器、径向形变传感器组成，岩样及测试装置如图4所示。轴向最大加载力可达1 000 kN，围压最大可达60 MPa，控压精度为0.01 MPa。上端口渗流压最大压强60 MPa，下端口渗流泵最大压强50 MPa。轴向形变传感器为平行放置的2个LVDT位移传感器，LVDT位移测量量程为12 mm，测量精度0.001 mm。
图4 岩样及测试装置
Fig.4 Rock samples and test equipment
1)稳态法试验原理为达西定律，测试渗透率时渗流介质在岩石孔隙中的流动需达到稳定状态，较适宜于渗透率大于10-2 μm2的岩石，用于测试岩石渗透率的表达式[3]如下：
(1)
式中：Ki为红砂岩在Δti时间内的平均渗透率，m2；μ为流体黏滞系数，(Pa·s)；L为红砂岩高度，m；ΔQi为Δti时间内通过红砂岩试样的水流体积，m3；A为红砂岩横截面面积，m2；ΔP为红砂岩渗流上下游渗透压差，Pa；Δti为记录点间隔时间，s。
2)瞬态法的基本原理及步骤[20]为：瞬态压力脉冲法(定容脉冲法)最先由Brace等[21]于1968年提出。首先在岩样上下端施加一个相等的恒定水压(上端水压P3=下端水压P4)，通过下游泵施加脉冲水压，使P4降低至
关闭并固定压力容器。在压差作用下，岩心内产生自下而上的渗流，水流从下游容器通过试样流向上游，上端水压P3逐渐下降，下端水压
逐渐上升，直至达到压力平衡。瞬态法平衡时间较快，测试时间较短，对岩石损伤程度小，较适宜于渗透率小于10-2 μm2的岩石，渗透率由压差衰减定律[22]计算：
ΔPt=ΔP0e-αt
(2)
(3)
式中：k为瞬态-渗透率，m2；ΔPt为上、下游压差实测值，MPa；ΔP0为初始压差，MPa；t为经过时间，s；-α为半对数压差-时间曲线的斜率。C1、C2为上、下游压力容器的容水度，容水度C1定义为C1=dv1/dp1，数量级为10-14 m3/Pa。
在半对数坐标上做压差-时间曲线，测得斜率为-α。将α代入式(3)即求得渗透率。在实际测量中，两端渗透压差衰减到初期的50%左右时即完成1次测量，压差衰减至50%所需时间可称为压差衰减半衰期，即t50[23]。
试验环境保持在常温(20 ℃)环境下，具体步骤如下：
1)岩样放置于三轴压力室，安装LVDT位移传感器、环测传感器及渗流通道，并检查密闭性。
2)稳态法：首先测试无损伤状态下岩样渗透率，利用双渗流泵设计，在渗流上游(岩样下端)施加渗透压强P3=5 MPa，渗流下游(岩样上端)渗透压强P4从0依次加载至1、2、3、4 MPa，测试岩样在渗透压差为5、4、3、2、1 MPa时的渗透率。
3)瞬态法：稳态法测量完成之后，将渗流下游压强升至5 MPa，稳定一段时间后，将下游压强P4以3.0 MPa/min的速率降低到4 MPa，关闭渗流上、下游水压泵及其阀门，使内部形成密闭空间，直至岩样内部压力平衡，利用水体衰减规律计算渗透率。
4)在渗流两端压力P3=5 MPa、P4=0稳定后，以0.02 mm/min的速率加载应力差至设定值并稳定60 min后，得到不同应力条件，然后重复2)、3)步骤，测试不同应力作用下岩石渗透率，直至岩样发生破坏。
渗流特性的变化规律是由材料内部微裂纹压密、萌生、连接、扩展的动态演化过程所导致的[24]，所以要对岩石内部裂隙进行深入研究。通过试验获得红砂岩全应力-应变曲线(图5)，对岩样进行应力差20 MPa等梯度加载，应力-应变曲线呈台阶状。
图5 红砂岩变形过程全应力-应变曲线
Fig.5 Stress-strain curve of sandstone deformation process
根据裂纹体积应变法[25-29](体积应变关系曲线εv和裂纹应变关系曲线εcv)确定应力-应变各阶段的应变阈值A、B、C，将全应力-应变曲线划分如下5个阶段。
1)压密闭合阶段Ⅰ。应力差为0～20 MPa，此时岩石内部微小裂隙被压密闭合，原生微裂隙、张开性结构面压缩程度高。
2)线弹性阶段Ⅱ。应力差为20～40 MPa，此阶段全应力-应变曲线呈直线，岩样被进一步压缩，上限应力为岩样起裂应力，起裂应力大约为岩石峰3值强度的25%～40%[30]。
3)裂纹稳定扩展阶段Ⅲ。应力差为40～80 MPa，此阶段为扩容前的过渡阶段，新裂纹产生并开始稳定扩展，上限应力为损伤应力。
4)裂纹非稳定扩展阶段Ⅳ。应力差为80～120 MPa，此阶段新生裂隙逐渐增长、连接，裂纹面滑动，并产生体积膨胀。
5)峰后应变与破坏阶段Ⅴ。此阶段岩样连接贯通的微裂隙发展成宏观剪切面，岩样出现宏观破坏。
本次试验对岩样在各加载阶段结束后进行不同渗透压差下渗透率测试，得到渗透率与渗透压差、应力差之间关系如图6、图7所示，结合两图可知，岩石渗透率经历缓慢下降—缓慢增加—快速增长3个阶段。当应力差在0～40 MPa时，岩样处于压密闭合和线弹性阶段，随应力差逐渐增大，岩样内部原生微裂隙在轴向压力作用下被压密，渗流通道减少，导致渗透率逐渐减小；加载至40～80 MPa时，应力差到达起裂应力，新裂纹产生并缓慢发展，渗透率开始缓慢增大；加载至100 MPa时，此时应力差大于损伤应力，岩样内部新裂纹迅速发展、连接、贯通，渗透率快速升高。
σ1—最大主应力；σ3—最小主应力
图6 不同应力差下渗透率与渗透压差的关系
Fig.6 Relation curve of permeability and bias under different seepage pressure difference
图7 不同渗透压差下渗透率与应力差的关系
Fig.7 Relation curve of permeability and bias under different seepage pressure difference
采用上下游定容的压力脉冲瞬态渗流试验方法，对不同应力下岩样进行渗流试验，上下游流量泵的压力变化趋势采用式(4)、式(5)[22]拟合:
(4)
(5)
式中：P3(t)，P4(t)分别为渗流上、下游压力，
分别为渗流上、下游初始压力，MPa。
由不同应力下渗流压力衰减曲线(图8)可知，上游压力不断减小，下游压力不断上升并趋于中间值较符合理想曲线，上游压力的衰减更接近拟合值，较之下游压力的增长更符合指数函数形式，其压差衰减呈现较好的线性降低趋势。综合半对数压差衰减曲线(图9)可知，时间在t50之前的曲线平滑无较大波动，符合理想曲线。在t50处能够清晰反应不同应力下瞬态-渗透率对比情况。定容脉冲法具有快速测量的特点，减少了长时间测量而引起的泄漏、蠕变和温度变化的影响[31]，从而采用瞬态法测试岩样在不同应力作用下渗透率。
图8 瞬态法渗流压力衰减曲线
Fig.8 Transient seepage pressure attenuation curve
图9 半对数压差衰减曲线
Fig.9 Half logarithmic pressure difference attenuation curve
由于测试方法不同，测得结果较稳态法高出1～2个量级，但均表明红砂岩为低渗岩石。图10表明岩样在不同损伤程度下瞬态-渗透率依旧按照缓慢降低-缓慢升高-迅速上升的变化规律，和稳态法测得的规律一致，进一步说明在不同应力作用下岩石渗流特性。
图10 瞬态法-渗透率与应力差的关系曲线
Fig.10 Transient method-curve of permeability and stress difference
1)根据裂纹体积应变法可将全应力—应变曲线划分为5个阶段：压密闭合阶段—线弹性阶段—裂纹稳定扩展阶段—裂纹非稳定扩展阶段—峰后应变与破坏阶段。
2)利用渗流进、出水口双泵设计，在5个渗透压差下利用稳态法测试不同应力作用下岩石渗透率，结果表明在不同渗透压差下岩石渗透率均经历缓慢下降—缓慢增加—快速增长3个阶段，与岩样内部裂纹发展规律相对应。
3)采用瞬态法测得不同应力下岩石渗透率，与稳态法渗透率演化规律一致。由于测试方法不同，瞬态法比稳态法测得岩石渗透率高出1～2个量级，均显示红砂岩属于典型低渗类岩石。
4)通过对完整岩样施加不同应力差来模拟底板岩体状态，发现煤层底板压缩区渗透性减小，膨胀区渗透性增大，随工作面推进，底板渗透性呈现先减小后增大的趋势。
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