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煤炭加工与环保
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Simulation study on temperature field expansion of surrounding rock in underground coal gasification considering coupling effect of high temperature－thermal parameters
煤炭地下气化作为第2 代采煤方法，能够将煤炭资源在地下原位转化为可燃烧的气体，实现煤炭开采的井下无人、井上无矸，同时与CO2 捕获与封存技术结合后还可减少温室气体的排放，能够真正实现煤炭资源的绿色开发、清洁利用，是关闭矿山遗煤资源开发的重要途径之一［1－4］。 经过近200 a 的发展，现代煤炭地下气化采场采用类似于条带开采的气化面与煤柱间隔的带状布置，气化过程中产生的1 000 ℃以上的高温在气化面围岩内部的传播，不但产生高温热应力还会造成煤岩的烧变，高温－地应力－煤岩烧变的耦合效应下矿压及覆岩变形破坏特征更为复杂，对后续气气化采场围岩变形破坏特征、污染物富集与运移规律、地表沉陷规律及气化采场设计造成一定的阻碍。
在煤炭地下气化技术发展的各个阶段，学者们利用现场监测、数值模拟、理论计算等多种手段对煤炭地下气化采场围岩的热效应开展了研究。 Duba等［5］利用Electrical Resistivity Tomography（ERT）技术对地下气化过程中围岩温度场变化进行了监测，认为岩层内部温度变化在300 ～1 000 ℃，并发现利用此技术也可对燃空区形态的动态变化进行监测。唐芙蓉［6］运用Comsol Multiphysics 多相耦合数值模拟软件来研究煤炭地下气化燃空区覆岩的温度场演化特征。 MOJTABA 等［7］为了研究CRIP 工艺条件下燃空区形态、温度场分布、生产气体组分等问题，利用CGM 数值模拟软件对煤炭地下燃烧反应过程中的传热、传质现象进行了分析，结论认为其燃烧面温度在995 ℃上下，燃空区温度范围为250 ～800℃，在煤层干燥区域及原煤区域温度在250 ℃以下。辛林等［8］利用拉普拉斯变换研究了第4 种边界条件下多层覆岩下气化炉顶板的温度场分布，并利用Comsol 数值模拟软件研究了不同热学参数变化对温度场的影响。 WANG 等［9］认为由于边界条件不同温度场在顶板、底板和煤层中的传播规律也不相同，温度场在煤层中的传播与火焰面在煤层中的移动速度有关。 李怀展等［10］分别利用拉普拉斯变换及数值模拟的方法对SMFM－CRIP 工艺条件下温度场在燃空区围岩内的传播范围进行了研究，认为温度的影响边界在顶板、煤层、底板中分别为16.7、8.7、13.6 m［10］。 由以上分析可知，针对煤炭地下气化围岩温度场的扩展取得了较大成果，但以往的研究中往往将煤岩的热学参数看作为常数，然而当前材料热物性的研究显示，不同温度下材料的热学参数是不相同的，利用固定参数取得的研究成果将会在结果上造成一定的偏差。 因此必须开展高温热学参数耦合条件下的煤炭地下气化围岩温度场扩展规律研究。
以往研究气化燃空区围岩温度场扩展时未考虑高温对热学参数的影响，造成围岩温度场分布的计算结果相对失真，为准确获取气化炉围岩温度场分布，通过总结煤岩热学参数随温度的变化规律，利用Fish 语言编写程序，建立改进了基于FLAC3D建立高温热学参数耦合条件下的煤炭地下气化围岩温度场扩展的数值模拟研究方法，通过数值模拟研究，得出了温度场在不同阶段在顶板、底板、煤壁内部的传播特征，为优化煤炭地下气化采场围岩控制技术，推进煤炭地下气化产业化提供了重要的理论基础。
在以往进行热传导条件下的温度场扩展的研究时，由于温差变化较小，材料的组成及结构也不会发生太大的变化，其热传导参数一般认为是稳定的，但煤炭地下进程将会产生1 000 ℃以上的高温，使煤层及周围岩体发生各种物理、化学变化，使其热传导参数相对于常温下发生了极大的改变，在于高温的耦合条件下影响着燃空区围岩的温度场分布。
部分学者总结了煤系地层常见岩体的热传导参数随温度的变化规律：砂岩的比热容在200 ℃前缓慢降低至室温下的0.97 倍，在200～400 ℃急速降低至室温下的0.7 倍，400 ℃后基本保持稳定。 砂岩的热传导系数随温度的升高基本呈线性下降，至1 000 ℃时降低至室温的0.6 倍左右。 泥岩的比热容随温度的变化规律与砂岩相似，200 ℃前缓慢降低至室温下的0.95 倍，200～600 ℃迅速降低至室温下的0.5 倍，600 ℃后基本保持稳定；泥岩的热传导系数随温度的升高呈负指数降低，至500 ℃基本保持为室温下的0.75 倍。
煤炭的比热容随温度的升高而增大，200 ℃之前其比热容基本保持不变，200～400 ℃迅速增大至室温下的2.7 倍，随后基本保持不变；煤炭的热传导系数随温度的升高呈指数增长，200 ℃前基本保持不变，1 000 ℃后可增加至室温下的14 倍［11－17］。 对以往研究成果中热学参数随温度的变化分析变化趋势并进行回归分析，拟合得到变化规律的公式如图1 所示（Cst为砂岩的比热容；T 为温度；T0 ＝20 ℃；λst为砂岩的热传导系数；Cms为泥岩的比热容；λms为泥岩的热传导系数；Cc 为煤的比热容；λc 为煤的热传导系数）。
图1 煤岩热学参数随温度的变化规律
Fig.1 Variation law of thermal parameters of coal and rock with temperature
在以往煤炭地下气化围岩温度场扩展的研究中，由于热传导参数随温度的变化规律十分复杂，往往忽略了热传导参数随温度的变化，从而影响到燃空区围岩温度场扩展的计算精度。 高温在固体中传导常用傅里叶热传导定理进行计算：
式中，C 为比热容；ρ 为材料密度；λ 为热传导系数；t 为时间。
该公式仅能应用于热学参数变化较小的均匀介质的温度场扩散的计算，对于煤炭地下气化来说，由于气化面温度高达1 000 ℃以上，且高温的扩展过程长达1 a 以上，煤岩的热学参数发生极大的变化，此时热传导过程的计算公式则转化为
此时比热容及热传导系数都变成了温度及时间的函数，微分方程非线性程度增强，在考虑材料参数不稳定及边界条件不稳定的情况下，很难得出其解析解，此时只能用数值模拟的方法对该问题进行求解。
目前在岩土工程领域常用的数值模拟软件如FLAC3D能够很好地解决煤炭地下气化过程中的热力耦合问题，为地下气化过程中的围岩控制研究提供基础。 但其在温度场计算过程中不能适用于地下气化高温－热学参数动态耦合条件。 利用Fish 语言对FLAC3D自带的热传导模型进行了改进，开展高温－热学特性耦合条件下温度场扩展的数值模拟研究。
高温－热学特性耦合条件下温度场扩展的数值模拟过程大致分以下几步：①根据需求建立数值模型，确定模型各部分的形状尺寸及模型单元的大小；确定模型的初始温度场，热学参数及边界条件。②确定热传导参数随温度的变化规律，基于FLAC3D软件进行2 次开发实现高温－热学特性耦合效应。 ③根据程序设定热学参数更新的时间步长及温度步长，在一定的步长后对模型的热传导参数进行更新，步长越短模拟越精确。 ④模拟计算。 其具体流程如图2 所示。
图2 高温－热学参数动态耦合模拟方法流程
Fig.2 Flow chart of dynamic coupling simulation method for high temperature－thermal parameters
为初步分析热学参数高温耦合作用对温度场分布的影响，同时研究不同的时间步长及不同的网格尺寸划分形式对模型分布的作用，拟建立一个小型试样模型进行研究分析。
模型为长度1 m，宽度1 m，高度10 m 的数值模型，由100 个正六面体单元组成，每个单元长1 m 宽1 m，高0.01 m，用以模拟温度在高度方向的传播。温度场传播的本构模型为傅里叶热传导模型，初始温度为20 ℃。 模型材料选用煤炭，其初始比热容为1 670 J／（kg·℃），热传导系数为0.5 W／（m·℃），密度为1 400 kg／m3，热传导参数随温度的变化规律如图1 所示。 温度场传播前，模型的热学参数是均匀的。 在模型底部施加一个1 000 ℃的边界温度，温度场在模型内部传播的同时，模型内部的热学参数也发生变化（图3）。
图3 高温下试样温度场及热学参数分布
Fig.3 Temperature field and thermal parameter distribution of sample at high temperature
图4 为不同加热时间温度－热学参数耦合与非耦合条件下温度场扩展及热学参数分布特征。 由图4 可知，高温传播过程中，煤体的热学参数发生了极大的变化，随着温度场的扩展，其热学参数的变化范围也逐渐扩大。 从导热系数方面看，距离热源越近煤炭的导热系数越大，最大增至常温下的20 倍以上，随着距离热源的距离的增大其导热系数也逐渐减小，最终稳定至原岩的导热系数。 随着时间的推移导热系数的变化范围也不断扩大，由10 d 的2 m扩大至50 d 后的4.6 m。 从煤炭的比热容看，其变化趋势与导热系数相比具有很大的不同，由于在大于400 度后煤炭的比热容基本不变，因此在距离热源的一定范围内比热容保持不变，随着时间的推移，该范围从10 d 后的0.8 m 扩大至50 d 后的2.2 m。温度20～400 ℃内比热容急剧增长2.6 倍，急剧变化区范围也随之扩大，由10 d 的0.9 m，扩展至50 d的1.7 m。
图4 热传导过程中模型热学参数分布特征
Fig.4 Distribution characteristics of thermal parameters of the model during heat conduction
图5 为高温热学参数耦合及非耦合条件下煤炭温度场的扩展特征。 边界温度保持不变的情况下，高温作用时间越长温度场扩展范围越大，但与非热学参数耦合条件相比，耦合条件下其温度场扩展发生了显著变化，以20.1 ℃为温度场影响边界时，10 d 后参数非耦合条件下温度场扩展范围为2.5 m，耦合条件下温度场扩展范围为2.1 m，但对比高温区域同一位置的温度，距离热源1.45 m 以内耦合条件下内温度较高，大于1.45 m 非耦合条件下温度较高。随着高温作用时间的增大，温度场随之扩展，但温度场分布规律基本保持不变，非耦合条件下温度场的扩展范围较大，但在距热源一定范围内耦合条件下温度较高，即参数耦合条件下温度场的衰减速度大于非耦合条件。
图5 单侧加热条件下的温度场分布
Fig.5 Temperature field distribution under unilateral heating
由图6 可知，时间步长由3 h 增长至24 h 过程中，温度场在模型内部的传播特征基本保持不变，在一定范围内时间步长变化对温度场的传播特征影响不大。 图7 为不同网格尺寸下温度场的变化特征，由图可知，网格尺寸对温度场的扩展有一定的影响，但影响较小。
图6 不同时间步长温度场分布
Fig.6 Temperature field distribution in different time steps
图7 不同网格尺寸下的温度场分布
Fig.7 Temperature field distribution under different grid sizes
控制后退注气点法（CRIP）及其各种变体的无井式煤炭地下气化工艺被世界各地广泛采用，基于该项技术新奥集团乌兰察布地下气化项目开发出了条采－面采控制后退注气点法（SMFM－CRIP）煤炭地下气化工艺，以该试验区煤炭地下气化采场布置方式开展研究
乌兰察布矿地下气化采场的布置方式如图8 所示，首先利用定向钻井技术沟通进气列及出气列，然后在设计位置利用定向钻井技术形成沟通进气列与出气列的气化通道，气化通道位于煤层中央，随后以进气列为起点开始点火，直至燃烧面移动至出气列该气化面气化完成，该气化过程大约需90 d，最终形成长度170 m、宽度16 m 的燃空区。
图8 地下气化采场布置示意［18］
Fig.8 Schematic diagram of underground gasification stope layout ［18］
重点研究单个气化面气化对围岩温度场的影响规律，试验煤层为2 煤，煤层平均厚度为5 m，每个气化面设置4 个燃烧点，燃空区扩展至指定范围后下个燃烧点点燃气化，各燃烧点点燃的顺序与气流方向相反，一般由煤层下山方向向上山方向推进，直至该工作面气化完成。
按照气化过程中围岩系统总热量的增减可将温度场的扩展分为3 个阶段：第1 阶段，从燃烧点被点燃，到该气化区域气化完成，在这一点可认为燃烧点点燃后即可达到指定温度，直至该燃烧点气化完成，最终形成的燃空区长42.5 m，每个燃烧点气化完成需22.5 d，这个过程中由于煤炭燃烧产生高温，围岩系统热量增大，可认为是地下气化围岩温度场的高温扩展阶段。 第2 阶段，从该气化区域气化完成到整个气化面气化完成，最终形成的燃空区长42.5 m，本阶段需67.5 d，在这个过程中由于与进气列通入的气体对流散热，围岩系统热量减小，可认为是地下气化围岩温度场的冷却扩展阶段。 第3 阶段，该气化面气化完成后，由于地下气化炉封闭，与外界不再产生沟通，整个围岩系统热量不变，此时可认为是地下气化围岩温度场的稳定扩展阶段。
由煤炭地下气化的工艺可知，气化初期煤炭在燃烧点处被点燃，由于气化剂在煤炭表面均匀分布，所以可认为燃烧面可沿气化孔径方向均匀扩展，此时气化通道横截面为圆形。 由于煤层厚度相对于燃空区宽度较小，所以此过程时间较短。 随着气化作用的进行，燃烧面扩展至煤层顶底板，由于燃烧面不能继续向上及向下扩展，所以此后在燃烧面扩展的过程中将会出现平顶及平底的现象，而燃空区两侧随着气化作用的进行，煤炭地下气化燃空区逐渐呈曲线型，研究认为，随着温度场逐渐向煤层内部延伸，煤炭在高温的作用下发生干燥、热解、气化等变异现象，使其发生体积收缩、强度降低等物理变化，使燃烧面煤炭产生破碎，曲线煤柱易出现失稳现象，顶部煤炭在重力作用下落入燃空区底部，使燃烧面顶部无法保持曲线状态，与此同时随着顶板扩展，煤层直接垮入燃空区底部［19］，造成燃空区底部气化效率降低，扩展速度小于燃空区顶部，最终使燃空区形态近似呈倒置的曲边梯形（图9）。
图9 煤炭地下气化燃空区形态扩展示意
Fig.9 Schematic diagram of expansion of coal underground gasification empty area
为研究参数动态变化条件下煤炭地下气化燃空区围岩移动破坏特征的变化，依据煤炭地下气化燃空区的演化特征建立了数值模型如图10 所示。
图10 燃空区动态扩展过程中燃空区围岩温度场模拟数值模型
Fig.10 Numerical model of temperature field of surrounding rock during dynamic expansion of goaf
模型依据某矿地层条件设计，模拟气化条带内第1 个燃烧点从开始点燃到单一条带气化完成整个过程，模拟地区煤层厚5 m，煤层距地面262 m，为提高模拟效率，模型未建立到地表，最终建立模型宽200 m，高112 m，网格最小约0.3 m，最大约4 m。 燃空区最终由8 次开挖组成，每次向两侧扩展2 m，最终形成一个曲边倒梯形燃空区。 通过热学试验获取常温下煤及顶底板岩体热物理参数见表1。
表1 常温下煤及顶底板岩体热物理参数
Table 1 Thermal physical parameters of coal and roof－floor rock at normal temperature
岩性 比热容／（J·（kg·℃）－1）热传导系数／（W·（m·℃）－1）密度／（kg·m－3）顶板砂质泥岩 890 1.202 2 316顶板泥质粉砂岩 1 010 1.200 2 205底板砂质泥岩 1 760 0.921 2 225煤1 670 0.500 1 400
模型边界为绝热边界，由于地下气化燃烧面温度可达到1 200～1 400 ℃［18，20］。 因此本次模拟燃空区扩展过程中可认为高温扩展阶段燃烧边界温度为1 400 ℃，在冷却扩展阶段表面温度由1 400 ℃降低至200 ℃（图11），在稳定扩展阶段系统不再与外界发生热交换，燃空区边界认为是绝热的，温度场自由扩展。
图11 气化面温度变化
Fig.11 Temperature change of gasification surface
由于高温在岩层内部的传播主要以热传导为主，因此温度场的传播规律与煤岩高温后热学参数的变化规律紧密相关，温度场传播与煤岩热学参数变化的耦合效应，使得传统的固定热学参数的温度场计算结果有所失真。
分析图12，煤炭地下气化高温扩展阶段，由于高温作用时间较短，温度场扩展范围较小，热学参数的耦合变化对温度场的影响较小，造成耦合与非耦合条件下燃空区围岩温度场分布规律相差不大。 由图12a 可知，以20.1 ℃为温度场边界时，参数耦合变化与非耦合时温度场在顶板的扩展范围都为4.5 m，但同一位置下参数不变时温度较高。 在燃空区两侧煤壁，参数耦合变化时温度场向下扩展3.2 m，参数不变时扩展范围为6.5 m，同一位置参数耦合条件下温度较高（图12b）。 不同情况下温度场在底板的传播范围为1.3 m，但参数不变时衰减速度较快（图12c）。
图12 高温扩展阶段结束后围岩温度场分布
Fig.12 Temperature field distribution of surrounding rock after high temperature expansion stage
图13 为冷却扩展阶段结束后燃空区顶板、底板及两侧煤壁的温度场分布。 当前气化点气化完成后，燃空区表面温度在热对流的作用下逐渐降低，此时温度场继续向岩层深处扩展，随着温度场的扩展，热学参数的变化范围也不断扩大，与热学参数稳定时的温度场分布具有明显的不同。 由图13a 可知，无论热学参数是否与温度耦合变化，顶板内部温度都随距燃空区的距离的增大呈减小的趋势，耦合条件下与非耦合条件下温度场扩展范围都为12.2 m，但在同一位置下非耦合条件下温度略高，即耦合条件下温度场的衰减速度较快。 热学参数耦合条件下两侧煤壁温度场分布变化较大，非耦合条件下煤壁内部温度都随距燃空区的距离的增大呈减小的趋势，耦合条件下，煤壁内部温度都随距燃空区的距离的增大呈先增大后减小的趋势，其温度场的影响范围分别为7 m 及6.2 m，耦合条件下影响范围略小，耦合条件下煤壁内部温度场整体高温顶板（图13b）。 图13c 为冷却扩展阶段后燃空区底板内部的温度场分布，耦合条件下温度在底板的扩展范围为5 m，非耦合条件下为5.5 m，同一位置耦合条件下温度较高，但衰减速度较快。
图13 冷却扩展阶段结束后围岩温度场分布
Fig.13 Temperature field distribution of surrounding rock after cooling expansion stage
由图14 可知，忽略地下水向采空区内部渗流产生的对流散热效应时，气化完成后燃空区围岩长期受到气化高温余热的影响，燃空区温度场持续向岩层深部传播，耦合条件下顶板靠近燃空区一侧温度逐渐降低，远离燃空区一侧温度逐渐升高，温度场传播范围由第100 天时的16.3 m 增长至第700 天时的32.3 m，气化结束第700 天后顶板最高温度依然能够达到100 ℃，非耦合条件下顶板温度场的扩展规律与耦合条件下类似，但温度衰减更快，最高温度由第100 天时的162 ℃衰减至91 ℃，温度场扩展范围也较小，由第100 天时的15.2 m，增长至第700 天时的30 m。 冷却扩展阶段两侧煤壁温度场扩展规律为，耦合条件下阶段初期温度极值在煤壁内部，随着时间的推移，温度极值逐渐移动到燃空区边缘，温度场的扩展范围有100 天时的8 m 扩展至第700 天时的13.5 m。 非耦合条件下煤壁温度场扩展范围由100 天 时的11.5 m 增大至第700 天时的19.9 m，热学参数的耦合变化对底板的温度场扩展影响极大。稳定扩展阶段温度场在底板内部的扩展规律与顶板类似，无论是耦合还是非耦合条件下，靠近燃空区一侧温度逐渐降低，远离燃空区一侧温度逐渐升高。耦合条件下温度传播范围由第100 天时的8 m 增大至第700 天时的19 m。 非耦合条件下温度传播范围由第100 天时的9 m增大至第700 天时的21 m。
图14 稳定扩展阶段结束后围岩温度场分布
Fig.14 Temperature field distribution of surrounding rock after stable expansion stage
1）高温极大地改变了煤岩的热学参数，利用FISH 语言对FLAC3D 自带的热传导模型进行了改进，建立了高温－热学参数耦合条件下的煤炭地下气化围岩温度场扩展的数值模拟方法。
2）建立了煤炭试样的数值模型，高温扩展极大改变了煤炭热学参数的分布，同时热学参数的分布的变化也改变了温度场的扩展规律，高温与热学参数具有双向耦合特征。 非耦合条件下煤炭内部温度场扩展范围较大，但靠近热源一侧同一位置温度较低。
3）煤炭地下气化围岩温度场扩展经历了3 个阶段，煤层燃烧过程中的高温扩展阶段、与燃空区气体对流散热过程中的冷却扩展阶段及气化完成后的稳定扩展阶段。
4）热学参数的耦合作用改变了煤炭地下围岩温度场的分布，高温扩展阶段结束后温度场在顶板传播范围为3.2 m，两侧煤壁6.5 m，底板1.3 m。 冷却扩展阶段温度场在顶板传播范围为12.2 m，煤壁7 m，底板5.5 m。 气化完成后温度场在燃空区围岩内部持续传播，影响燃空区围岩的长期稳定性。
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