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弱胶结地层重复采动条件下地表最大沉降模型研究及应用

郭文兵, 韩明振, 杨伟强, 马志宝

郭文兵,韩明振,杨伟强,等. 弱胶结地层重复采动条件下地表最大沉降模型研究及应用[J]. 煤炭科学技术,2023,51(9):1−10. DOI: 10.12438/cst.2022-1814
引用本文: 郭文兵,韩明振,杨伟强,等. 弱胶结地层重复采动条件下地表最大沉降模型研究及应用[J]. 煤炭科学技术,2023,51(9):1−10. DOI: 10.12438/cst.2022-1814
GUO Wenbing,HAN Mingzhen,YANG Weiqiang,et al. Research and application of maximum surface subsidence model under the condition of repeated mining in weakly cemented strata[J]. Coal Science and Technology,2023,51(9):1−10. DOI: 10.12438/cst.2022-1814
Citation: GUO Wenbing,HAN Mingzhen,YANG Weiqiang,et al. Research and application of maximum surface subsidence model under the condition of repeated mining in weakly cemented strata[J]. Coal Science and Technology,2023,51(9):1−10. DOI: 10.12438/cst.2022-1814

弱胶结地层重复采动条件下地表最大沉降模型研究及应用

基金项目: 

国家自然科学基金资助项目(U21A20108,52104127);中原科技创新领军人才资助项目(224200510012)

详细信息
    作者简介:

    郭文兵: (1969-),男,河南商丘人,教授,博士生导师。Tel:0391-3987902,E-mail:guowb@hpu.edu.cn

    通讯作者:

    韩明振: (1997-),男,河南周口人,硕士研究生。E-mail:212002010015@home.hpu.edu.cn

  • 中图分类号: TD325

Research and application of maximum surface subsidence model under the condition of repeated mining in weakly cemented strata

Funds: 

National Natural Science Foundation of China(U21A20108,52104127); Zhongyuan Science and Technology Innovation Leading Talent Support Project (224200510012)

  • 摘要:

    弱胶结地层重复采动条件下的地表沉降特征对西部弱胶结矿区煤炭资源安全高效开采与生态修复具有十分重要的意义。采用理论分析、相似模拟、数值模拟及现场监测等方法,对弱胶结地层矿区重复采动条件下的覆岩运移规律及地表沉降模型进行了研究,并进行了工程应用。通过理论分析探讨了弱胶结岩石的碎胀性特征及重复采动覆岩运移对地表沉降的影响机制,建立了“弱胶结地层重复采动条件下地表最大沉降模型”,其中弱胶结岩石的碎胀系数、下层煤的采厚均与弱胶结地层重复采动地表最大下沉值之间呈线性关系。通过相似模拟、数值模拟分析了弱胶结地层重复采动覆岩与地表沉降特征。研究结果表明:弱胶结地层初次采动和重复采动覆岩离层高度发育规律基本一致,均呈现阶梯状上升;重复采动地表下沉曲线呈非对称性分布,最大下沉值偏于开切眼侧的规律;并给出了初次采动和重复采动后的覆岩最高发育高度、地表最大下沉值和地表下沉系数。采用已建立的地表最大沉降模型对现场地表最大下沉值进行预测,地表最大沉降模型预计值与工作面回采过程中现场实测值相近,验证了“弱胶结地层重复采动条件下地表最大沉降模型”的合理性,同时工作面回采结束后的地表最大下沉预计值可为现场实际工作提供参考依据。

    Abstract:

    The characteristics of surface subsidence under the condition of repeated mining in weakly cemented strata are of great significance to the safe and efficient mining and ecological restoration of coal resources in weakly cemented mining areas in western China. Theoretical analysis, similar simulation, numerical simulation and field monitoring are used to study the migration law of overlying strata and surface subsidence model under repeated mining conditions in weakly cemented strata, and the model is applied in engineering. The bulking characteristics of weakly cemented rock and the influence mechanism of repeated mining overburden strata movement on surface subsidence are discussed through theoretical analysis. The ‘maximum surface subsidence model under the condition of repeated mining in weakly cemented strata’ is established. There is a linear relationship between the bulking coefficient of weakly cemented rock, the mining thickness of lower coal and the maximum surface subsidence of weakly cemented strata. Through similar simulation and numerical simulation, the characteristics of repeated mining overburden and surface subsidence in weakly cemented strata are analyzed. The research results show that the development law of the separation height of the initial mining and repeated mining of the weakly cemented strata is basically the same, and both show a step-like rise. The surface subsidence curve of repeated mining is asymmetrically distributed, and the maximum subsidence value is biased towards the side of open cut. The maximum development height of overlying strata, the maximum surface subsidence value and the surface subsidence coefficient after initial mining and repeated mining are given. The established maximum surface subsidence model is used to predict the maximum surface subsidence value on site. The predicted value of the maximum surface subsidence model is similar to the measured value on site during the mining process of the working face, which verifies the rationality of the ' maximum surface subsidence model under the condition of repeated mining of weakly cemented strata '. At the same time, the predicted value of the maximum surface subsidence after the mining of the working face can provide a reference for the actual work on site.

  • 近年来,煤柱型冲击地压灾害事故频率不断增加,严重威胁矿井的生产安全[1-2]。例如2016年8月15日0时33分,山东能源肥矿集团梁宝寺能源有限责任公司发生了煤柱型冲击地压事故,造成2人死亡。2019年8月2日12时24分,开滦(集团)有限责任公司唐山矿业分公司也发生了煤柱型冲击地压事故,造成了12人伤亡,直接经济损失高达614.024万元。实践表明,煤柱型冲击地压一般具有隐蔽性强、无明显前兆特征等特点,造成设备破坏、巷道变形和人员伤亡等事故,给矿井的安全生产带来严重威胁。因此,有必要开展煤柱动力失稳机理研究,以期对煤柱型冲击地压预警与防治提供理论依据。

    国内学者针对煤柱稳定性问题进行了大量的研究。部分学者从静力学角度进行了大量的试验。殷志强等[3]通过分离式霍普金森压杆试验,分析了不同静载下煤样的动态力学特性,得出峰值应力随静载增大而增大,峰值应变随静载增大而减小的结论。何永琛[4]通过对煤岩组合体试件进行单轴压缩试验,获得了不同煤岩组合体试件的破坏形态及峰值应变等变化特征。艾迪昊等[5]通过对不同粒度的型煤进行单轴压缩试验,得出型煤的破坏可分为压实,初始破裂,加速破裂和卸压4个阶段。李成武等[6]通过室内试验和现场试验研究了煤体静载破坏中低频磁场时、频谱特征,并结合微震信号提出了低频磁信号的产生机制。

    也有学者从动力学的角度,探讨了煤柱稳定性问题。徐青云等[7]采用理论分析、数值模拟和现场实测等方法,指出窄煤柱在受到剧烈采动影响时,主要在其中上部区域发生变形破坏。姜学伟[8]通过分析房采区煤柱在采动影响下围岩受力、煤柱破坏变形状态等得出了煤柱保持稳定性所必须的弹性区宽度计算公式,并作为判断煤柱是否破坏失稳的依据。李峰等[9]基于LS-DYNA有限元分析软件的HJC本构模型,模拟不同动载强度下煤柱的动态损伤过程。结果表明,应变率相同时,煤柱受动载荷越大,破坏越严重。王方田等[10]将动载荷以应力波的形式作用在煤体上,来分析不同动载荷烈度下煤柱坝体的动力响应机制,发现巷道围岩塑性区发育面积及深度显著增加,竖向应力积聚强度增大,并与动载荷烈度成正比。丛利等[11]通过数值模拟对相邻工作面回采中和回采后3次高强度开采扰动对煤柱内应力变化情况的研究,得出煤柱内布置的联络巷会加剧巷道围岩的高应力集中,在外部动载扰动下,极易达到冲击载荷并诱发冲击的结论。因煤柱在外部动载扰动下的破坏失稳机理极其复杂,当前的理论研究和实践仍需进一步完善。因此针对不同尺寸深井护巷煤柱在外部动载扰动下的破坏特征和突变失稳机制开展了详细研究。

    首先,采用数值模拟分析了动载冲击下煤柱失稳特征;其次,建立了动载作用下高静载煤柱突变失稳力学模型,推导了煤柱稳定性判别准则,揭示了动载作用下深井煤柱突变失稳机理,以期对煤柱稳定性控制提供参考。

    利用FLAC3D软件建立“顶板-煤柱-底板”数值计算模型,模型宽高比分别设置为4、6、8和10,煤层高度保持为3 m。图1为宽高比为10的数值计算模型,模型共计9层,7种岩性,模型尺寸为34 m×34 m×39 m,共划分62820个单元网格。参考相关数值计算经验[12-13],顶底板岩层采用各向同性弹性模型,煤层采用应变软化模型。煤层节理、裂隙发育,室内试验获得的煤样物理力学参数很难直接用于数值计算。因此,采用试错法拟合煤柱强度公式以校核煤柱力学参数。相关学者提出了多种煤柱强度公式[14],其中Salamon公式能够准确描述宽高比为2~20时的煤柱强度,计算结果精确度能够满足现场要求,可用于计算现场保护煤柱的强度[15]。因此,采用Salamon公式校正数值模型计算结果。

    图  1  数值计算模型
    Figure  1.  Numerical calculation model
    $$ {S_{\rm{p}}} = 7.716\frac{{{W^{0.46}}}}{{{H^{0.66}}}} $$ (1)

    式中:Sp为保护煤柱强度, MPa;W为保护煤柱宽度, m;H为保护煤柱高度, m。

    采用试错法时,首先建立“顶板-煤柱-底板”数值计算模型;其次,在模型顶部施加速度边界条件以模拟单轴压缩,获得煤柱单轴压缩强度;再者,通过调整煤层各项力学参数,使数值计算获得煤柱单轴压缩强度与Salamon公式匹配。图2为数值计算获得的煤柱强度与Salamon公式对比图,由图2可知,数值计算获得的煤柱强度与Salamon公式基本保持一致,因此,采用表1所示的岩性参数模拟煤柱的应变软化行为。

    图  2  数值模拟和Salamon公式计算峰值强度对比
    Figure  2.  Comparison of peak strength between numerical simulation and Salamon formula calculation
    表  1  煤柱模拟参数
    Table  1.  Simulation parameters of protective coal pillar
    岩性粗砂岩细砂岩细粉砂岩互层泥岩3煤粉砂岩
    体积模量/GPa13.568.51432.5916
    剪切模量/GPa8.25.68.71.31.2210
    抗拉强度/MPa5.74.73.41.55.12.3
    黏聚力/MPa8.95.524.31.74.22.4
    内摩擦角/(°)313534293432
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    以新河煤矿6302工作面南部轨道集中巷,6301运输巷和6302轨道巷之间的保护煤柱为研究对象。煤层埋深980 m,煤的容重为24 kN/m³,故上覆岩层的自重应力为24 MPa。

    数值计算分为2步。①在模型顶板施加恒定载荷,开展静载计算;②待静载计算平衡后,在模型顶板施加速度边界条件以模拟动载。

    静载计算时,模型顶部设置为应力边界,上覆岩层自重采用均布荷载代替,底部为固定边界,顶部垂直应力取上覆岩层的自重应力(24 MPa)。在静载条件下,模型达到平衡状态,再在动载条件下开展计算。动力学计算时,数值模型顶部边界自由,底部设置为固定边界。

    为了模拟动载扰动,假设上覆顶板岩层断裂产生含有多种子波的压缩波,而任何复杂的波形都可以由正弦波、余弦波或三角波合成。为简化动载扰动,选择正弦应力波作为输入波形。DUBINSKI[16]等现场监测发现应力波PPV为0.03 m/s。而HADJIGEORGIOU等[17]通过使用炸药诱发岩体振动所记录的应力波 PPV不能大于3.3 m/s,因此,为了模拟不同震动强度的应力波,振幅设定为0.6、0.8、1.0、1.2、1.4 m/s。

    选取宽高比分别为4、6、8、10四种模型,静载应力下平衡后,在煤柱模型的顶部分别施加振幅为0.6、0.8、1.0、1.2、1.4 m/s的应力波(以应力波振幅表示动载强度),当模型再次达到平衡后,研究应力波输入保护煤柱破坏失稳规律。

    图3可知,动载冲击后煤柱塑性区由表及里向深部扩展最终导致煤柱整体失稳。相比而言,随着煤柱尺寸增加,煤柱发生整体失稳所需的动载冲击强度具有一定的差异。以应力波振幅为0.6 m/s的模拟结果为例,以阐述此种差异。

    图  3  不同应力波振幅及不同尺寸保护煤柱塑性区分布规律
    Figure  3.  Distribution law of plastic zone of protective coal pillars with different sizes and different stress wave amplitudes

    煤柱宽高比为6时,静载作用后,塑性区宽度为7~8 m,内部存在弹性核心。受到振幅为0.6 m/s应力波冲击后,煤柱弹性核心完全破坏,塑性区贯穿整个煤柱,意味着煤柱整体失稳。相比而言,煤柱宽高比增加至8与10时,煤柱塑性区仅向深度扩展,内部依旧存在稳定的弹性核心,且弹性核心所占整个煤柱的比例由21%增加至47%。此外,对比发现,在相同静载作用下,不同尺寸的煤柱失稳启动所需的动载强度亦不同。模拟发现,随着煤柱宽高比由6增加至10时,煤柱破坏失稳所需的动载冲击强度(以应力波振幅表征)由0.6 m/s增加至1.2 m/s,提高了1倍。由此说明,增加煤柱尺寸有助于提高煤柱的稳定性,减少动力失稳的几率。

    以煤柱宽高比为10为例,分析动载冲击强度为0.6、0.8、1.0、1.2、1.4 m/s时,煤柱失稳破坏特征。如图3c所示,当应力波振幅从0.6 m/s增加至1.0 m/s,煤柱塑性区由浅部逐步向着中部扩展,范围由8 m增加至13.5 m,煤柱内部弹性核区逐步减少。当动载冲击强度增加至1.2 m/s时,煤柱整体产生塑性破坏,意味着煤柱整体失稳。由此说明,动载冲击强度越大,煤柱发生失稳破坏的概率也相对提高。

    通过对比不同振幅应力波0.6、0.8、1.0、1.2、1.4 m/s作用下,煤柱的失稳破坏特征,发现煤柱的稳定性与煤柱尺寸和动载冲击强度有关。相同条件下,尺寸越大,煤柱发生失稳破坏的几率越小;动载强度越大,煤柱破坏范围及程度越大,即保护煤柱失稳概率越大。

    一般而言,煤柱载荷主要来源于上覆岩层重量和动载扰动。上覆岩层重量作为静载,使煤柱产生塑性区和弹性核区[18],而后续动载冲击使塑性区向煤柱深处扩展,导致煤柱发生整体性破坏,内部弹性区减小而发生失稳,煤柱承载力学模型如图4所示。

    图  4  煤柱承载力学模型
    Figure  4.  Coal pillar bearing mechanical model

    煤柱埋深为H,上覆岩层容重为γ,煤柱高度为Hm,煤柱宽度为B。假设外部动载q0均匀施加至煤柱,动荷载在某一时刻的运动状态可简化为静荷载[19],动载简化系数可以表示为kd,则煤柱承受的载荷为:

    $$ p = \left( {\gamma H + {k_{\rm{d}}}{q_0}} \right)B $$ (2)

    煤柱塑性区与弹性区本构关系有所不同,弹性区煤体呈线弹性关系,塑性区内呈非线性关系,具有应变软化特征,煤柱塑性区内本构关系可以表示为

    $$ \sigma {\text{ = }}E\varepsilon \exp \left[ { - \frac{1}{2}{{\left( {\frac{\varepsilon }{{{\varepsilon _0}}}} \right)}^2}} \right] $$ (3)

    式中:E为煤柱的初始弹性模量;ε为应变;ε0为极限应变。

    假设煤柱塑性区宽度为B0,则煤柱塑性区内载荷ps与煤柱压缩量u的关系可以表示为

    $$ {p_{\rm{s}}} = \frac{{{B_0}Eu}}{{{H_{\rm{m}}}}}{{\rm{e}}^{\left[ { - \tfrac{1}{2}{{\left( {\tfrac{u}{{{u_0}}}} \right)}^2}} \right]}} $$ (4)

    式中:u0为煤柱最大压缩量, m。

    弹性区内,煤体载荷pt与煤柱压缩量u的关系为

    $$ {p_{\rm{t}}} = \frac{{\left( {B - {B_0}} \right)Eu}}{{{H_{\rm{m}}}}} $$ (5)

    整个煤柱系统的总势能由煤柱自身的应变能和外部载荷所做的功组成。由式(4)可得煤柱塑性区应变能${V_1}\left( u \right) $

    $$ {V_1}\left( u \right) = \frac{{{B_0}E}}{{{H_{\rm{m}}}}}\int_0^u {u{{\rm{e}}^{\left[ { - \tfrac{1}{2}{{\left( {\tfrac{u}{{{u_0}}}} \right)}^2}} \right]}}} {\rm{d}}u $$ (6)

    由式(5)可得煤柱弹性区应变能${V_2}\left( u \right) $

    $$ {V_2}\left( u \right) = \frac{{\left( {B - {B_0}} \right)E}}{{{H_{\rm{m}}}}}\int_0^u {u{\rm{d}}u} $$ (7)

    上覆岩层静载重力势能和外部动载荷做功的势能函数${V_3}\left( u \right) $

    $$ {V_3}\left( u \right) = pu = \left( {\gamma H + {k_{\rm{d}}}{q_0}} \right)Bu $$ (8)

    根据上述力学模型的分析,动载作用下煤柱系统的总势能函数${V}\left( u \right) $可以表示为

    $$ \begin{gathered} V\left( u \right){\text{ = }} = \frac{{{B_0}E}}{{{H_{\rm{m}}}}}\int_0^u {u{{\rm{e}}^{\left[ { - \tfrac{1}{2}{{\left( {\tfrac{u}{{{u_0}}}} \right)}^2}} \right]}}} {\rm{d}}u{\text{ + }} \\ \frac{{\left( {B - {B_0}} \right)E}}{{{H_{\rm{m}}}}}\int_0^u {u{\rm{d}}u} - \left( {\gamma H + {k_{\rm{d}}}{q_0}} \right)Bu \\ \end{gathered} $$ (9)

    u为状态变量进行突变理论分析,对V(u)求导得:

    $$ u = {u_1} = \sqrt 3 {u_0} $$ (10)

    引入无量纲常量x,令$ x=u-u_{1} $,求解得:

    $$\begin{split} & {x^3} + \left[ {\frac{{{{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}\left( {B - {B_0}} \right){u_0}^2}}{{4{B_0}}} - \frac{{{u_0}^2}}{2}} \right]x + \frac{{\sqrt 3 u_0^3}}{4}\left[ {1 + \frac{{{{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}\left( {B - {B_0}} \right)}}{{{B_0}}}} \right] - \\&\qquad\qquad \frac{{B{H_{\rm{m}}}{u_0}^2\left( {\gamma H + {k_{\rm{d}}}{q_0}} \right){{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}}}{{4E{B_0}}} = 0 \end{split} $$ (11)

    进一步简化,令:

    $$ \left\{ \begin{gathered} m = \left[ {\frac{{{{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}\left( {B - {B_0}} \right){u_0}^2}}{{4{B_0}}} - \frac{{{u_0}^2}}{2}} \right] \\ n = \frac{{\sqrt 3 u_0^3}}{4}\left[ {1 + \frac{{{{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}\left( {B - {B_0}} \right)}}{{{B_0}}}} \right] - \\\qquad \frac{{B{H_{\rm{m}}}{u_0}^2\left( {\gamma H + {k_{\rm{d}}}{q_0}} \right){{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}}}{{4E{B_0}}} \\ \end{gathered} \right. $$ (12)

    将式(12)代入式(11)则有:

    $$ {x^3} + mx + n = 0 $$ (13)

    x为状态参量,mn为控制参量。由尖点突变理论可知,当mn满足分叉集方程时,顶板-煤柱系统处于临界平衡状态。联立上式与其拐点方程$ 3{x^2} + m = 0 $,消去状态参量x,得到分叉集方程:

    $$ \varDelta = 4{m^3} + 27{n^2} = 0 $$ (14)

    由突变理论可知,当Δ>0时,系统处于稳定状态,煤柱不会失稳;当Δ=0时,系统处于临界状态,受到微小扰动会发生失稳;当Δ<0时,是系统发生失稳的充要条件。将式(12)代入式(14)得:

    $$ \begin{gathered} \qquad\quad \varDelta = 4{\left[ {\frac{{{{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}\left( {B - {B_0}} \right){u_0}^2}}{{4{B_0}}} - \frac{{{u_0}^2}}{2}} \right]^3} + \\ 27{\left\{ \begin{gathered} \frac{{\sqrt 3 u_0^3}}{4}\left[ {1 + \frac{{{{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}\left( {B - {B_0}} \right)}}{{{B_0}}}} \right] - \frac{{B{H_{\rm{m}}}{u_0}^2\left( {\gamma H + {k_{\rm{d}}}{q_0}} \right){{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}}}{{4E{B_0}}} \\ \end{gathered} \right\}^2} \\ \end{gathered} $$ (15)

    煤柱失稳则方程(13)有解,必须满足Δ≤0,由此得到煤柱失稳的必要条件为:

    $$ \begin{gathered} \qquad\quad \varDelta = 4{\left[ {\frac{{{{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}\left( {B - {B_0}} \right){u_0}^2}}{{4{B_0}}} - \frac{{{u_0}^2}}{2}} \right]^3} + \\ 27{\left[ \begin{gathered} \frac{{\sqrt 3 u_0^3}}{4}\left( {1 + \frac{{{{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}\left( {B - {B_0}} \right)}}{{{B_0}}}} \right) - \frac{{B{H_{\rm{m}}}{u_0}^2\left( {\gamma H + {k_{\rm{d}}}{q_0}} \right){{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}}}{{4E{B_0}}} \\ \end{gathered} \right]^2} \leqslant 0 \\ \end{gathered} $$ (16)

    煤柱失稳判别式Δ中还含有一个与煤柱相关的未知量u0(煤柱最大压缩量),下面对煤柱最大压缩量u0进行求解。

    煤柱的最大压缩量是由顶板的最大下沉量决定,如图5a5b所示。考虑到煤柱的尺寸较大,拟采用弹性薄板理论研究顶板的最大下沉量[20-21]图5c所示为直接顶-煤柱弹性薄板模型,其中,2a为煤柱长度,2b为煤柱宽度,q为直接顶上覆动静载等效均布载荷。直接顶可以视为四边固支的矩形板,其力学模型如图5d所示。

    图  5  顶板-煤柱协同变形
    Figure  5.  Theoretical process evolution diagram of elastic thin plate

    该模型满足以下边界条件:

    $$\left \{\begin{array}{l}W|{}_{x = -a} = W|{}_{x = a} = 0\text{,}\dfrac{\partial W}{\partial x}|{}_{x = -a} = \dfrac{\partial W}{\partial x}|{}_{x = a} = 0\\ W|{}_{y = -a} = W|{}_{y = b} = 0\text{,}\dfrac{\partial W}{\partial y}|{}_{y = -b} = \dfrac{\partial W}{\partial y}|{}_{y = b} = 0\end{array}\right. $$ (17)

    根据弹性力学中的伽辽金解法,将板的挠度展开为以下表达式:

    $$ W = \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^\infty {{A_{{i}}} {f_{{i}}}} \left( {x,y} \right) $$ (18)

    式中:W为直接顶挠度;Ai为挠度系数;fi(x,y)为挠度函数,要求能满足薄板挠曲面的形状和几何边界条件,而且是连续的。

    为便于计算,取一级近似函数:

    $$ W = {A_1}f\left( {x,y} \right){\text{ = }}{A_1}{\left( {{x^2} - {a^2}} \right)^2}{\left( {{y^2} - {b^2}} \right)^2} $$ (19)

    显然该式能满足薄板挠曲面的形状和所有几何边界条件。根据伽辽金法对上式进行求解,得到挠度的表达式:

    $$\begin{gathered} W = \frac{{7q}}{{128D\left( {{a^4} + {b^4} + \frac{4}{7}{a^2}{b^2}} \right)}}{\left( {{x^2} - {a^2}} \right)^2}{\left( {{y^2} - {b^2}} \right)^2} \\ \qquad\qquad\qquad D=\dfrac{E h^{3}}{12\left(1-v^{2}\right)} \end{gathered} $$ (20)

    式中,D为板的抗弯刚度,$D=\dfrac{E h^{3}}{12\left(1-v^{2}\right)} $$v$为泊松比;h为直接顶高度。

    对挠度方程求极值,在板的中心处取到挠度的最大值:

    $$ {W}_{\mathrm{max}}=W\left(0\text{,}0\right)\text=\frac{7q{a}^{4}{b}^{4}}{128D\left({a}^{4}+{b}^{4}+\dfrac{4}{7}{a}^{2}{b}^{2}\right)} $$ (21)

    煤柱最大压缩量等于直接顶最大挠度,如图5e所示,即$ u_{0}=W_{\text {max }} $,至此得到了煤柱失稳的最终判别式:

    $$ \begin{gathered} \qquad \varDelta = 4{\left[ {\frac{{{{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}\left( {B - {B_0}} \right){W_{\max }}^2}}{{4{B_0}}} - \frac{{{W_{\max }}^2}}{2}} \right]^3} +27 \times \\ {\left[ \frac{{\sqrt 3 {W_{\max }}^3}}{4}\left( {1 + \frac{{{{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}\left( {B - {B_0}} \right)}}{{{B_0}}}} \right) - \frac{{B{H_{\rm{m}}}{W_{\max }}^2\left( {\gamma H + {k_{\rm{d}}}{q_0}} \right){{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}}}{{4E{B_0}}} \right]^2} \\ \end{gathered} $$ (22)

    通过现场调研获得煤柱的物理力学参数,计算煤柱塑性区范围。

    $$ {B_0}{\text{ = }}\frac{{{H_{\rm{m}}}A}}{{\tan\; {\varphi _0}}}\ln \left( {1 + \frac{{kH\tan \;{\varphi _0}}}{{{c_0}}}} \right) $$ (23)

    式中:k为应力集中系数;c0为黏聚力;$ {\varphi _0} $为内摩擦角;A为侧压系数。

    计算煤柱最大压缩量:

    $$ {u_0} = {W_{\max }}{\text{ = }}\frac{{7q{a^4}{b^4}}}{{128D\left( {{a^4} + {b^4} + \dfrac{4}{7}{a^2}{b^2}} \right)}} $$ (24)

    最后,利用式(21)计算Δ值,进行稳定性判别。

    新河煤矿位于山东省济宁市唐口勘探区西南部边缘,目前开采水平为−980 m延伸水平,延伸水平位于矿井的东南部,东西宽2 km,南北长2.4 km。新河煤矿正在开采6302工作面,集中大巷分布在6302工作面以南,大巷之间的煤柱对大巷的稳定起到支撑保护作用。利用前文建立的煤柱稳定性判别方法,对新河煤矿6302工作面南部轨道集中巷,6301运输巷和6302轨道巷之间的煤柱进行稳定性进行判别,如图6所示。

    图  6  煤柱位置示意
    Figure  6.  Position diagram of coal pillar

    1) 计算煤柱塑性区范围:煤柱高2.9 m,黏聚力1.7 MPa,内摩擦角29°,埋深980 m,容重24 kN/m³,侧压系数1.12,应力集中系数1.97。将煤柱参数带入煤柱塑性区范围计算公式:

    $$ {B_0}{\text{ = }}\frac{{{H_{\rm{m}}}A}}{{\tan\; {\varphi _0}}}\ln \left( {1 + \frac{{k\gamma H\tan \;{\varphi _0}}}{{{c_0}}}} \right) =16.4\;{\rm{m}} $$

    2) 计算煤柱最大压缩量:大巷保护煤柱长度46 m,宽度32 m,等效荷载3.75×107 N,泥岩弹性模量6.5 GPa,泊松比0.4,顶板厚度6.63 m。

    $$ {u_0} = {W_{\max }}{\text{ = }}\frac{{7q{a^4}{b^4}}}{{128D\left( {{a^4} + {b^4} + \dfrac{4}{7}{a^2}{b^2}} \right)}} =0.473\;2 $$

    3) 利用尖点突变模型计算Δ值,并进行煤柱稳定性判别:

    $$ \begin{gathered} \qquad\quad \varDelta = 4{\left[ {\frac{{{{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}\left( {B - {B_0}} \right){W_{\max }}^2}}{{4{B_0}}} - \frac{{{W_{\max }}^2}}{2}} \right]^3} +27 \times \\ {\left[ \begin{gathered} \frac{{\sqrt 3 {W_{\max }}^3}}{4}\left( {1 + \frac{{{{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}\left( {B - {B_0}} \right)}}{{{B_0}}}} \right) - \frac{{B{H_{\rm{m}}}{W_{\max }}^2\left( {\gamma H + {k_{\rm{d}}}{q_0}} \right){{\rm{e}}^{\tfrac{3}{2}}}}}{{4E{B_0}}} \\ \end{gathered} \right]^2} = \\ \qquad\quad\qquad\quad\qquad\quad\qquad\quad 1.58 \\ \end{gathered} $$

    根据煤柱稳定性判别公式可知,Δ=1.58>0,该煤柱能保持稳定。

    1) 数值模拟研究表明,煤柱受到外部动载扰动后,塑性区向中部扩展,弹性核心占比减小,导致煤柱破坏失稳。煤柱动力失稳与煤柱尺寸和外界动载冲击强度有关。增大煤柱的宽度能够提高煤柱的稳定性,减小煤柱破坏失稳的概率。相同条件下,煤柱破坏失稳的几率随着动载强度的增大而增大。

    2)基于弹性薄板理论,建立了直接顶-煤柱弹性薄板模型,推导了直接顶的挠度方程,获得了煤柱的最大压缩量表达式。基于尖点突变理论,建立了煤柱尖点突变模型,推导了主要受塑性区宽度和煤柱压缩量影响的煤柱突变失稳判别式,为煤柱突变失稳提供了力学判据。

    3) 基于煤柱突变失稳判别式,对新河煤矿6302工作面南部轨道集中巷,6301运输巷和6302轨道巷之间的保护煤柱进行了验证。结果表明,新河煤矿6302工作面南部集中大巷保护煤柱能够保持稳定,与工程现场结果一致。

  • 图  1   F1 11050工作面巷道布置

    Figure  1.   F1 11050 working face roadway layout

    图  2   矿区综合柱状

    Figure  2.   Comprehensive histogram of mining area

    图  3   重复采动与采深的关系

    Figure  3.   Relationship between repeated mining and mining depth

    图  4   碎胀系数与重复采动地表最大下沉值的关系

    Figure  4.   Relationship between bulking coefficient and maximum surface subsidence value of repeated mining

    图  5   下层煤采厚与重复采动地表最大下沉值的关系

    Figure  5.   Relationship between lower coal mining thickness and the maximum surface subsidence value of repeated mining

    图  6   相似模拟试验模型

    Figure  6.   Similar material simulation experimental model

    图  7   初次采动回采结束

    Figure  7.   End of initial mining

    图  8   重复采动过程中覆岩破坏情况

    Figure  8.   Overburden destruction during repeated mining

    图  9   初次采动过程中地表下沉

    Figure  9.   Surface subsidence during initial mining

    图  10   重复采动过程中地表下沉

    Figure  10.   Surface subsidence during repeated mining

    图  11   3DEC数值计算模型

    Figure  11.   Numerical simulation model of 3DEC

    图  12   初次采动回采结束

    Figure  12.   End of initial mining

    图  13   覆岩离层发育高度

    Figure  13.   Development height of overburden separation

    图  14   工作面推进过程覆岩竖向位移

    Figure  14.   Vertical displacement of overburden during working face propulsion

    图  15   工作面推进过程覆岩竖直位移监测

    Figure  15.   Overburden vertical displacement monitoring during working face propulsion

    图  16   工作面观测站点位布设

    Figure  16.   Position layout map of working face observation station

    图  17   地表下沉等值线

    Figure  17.   Surface subsidence contour map

    表  1   相似模拟试验主要相似比

    Table  1   Main similarity ratio of similar simulation test

    参数几何时间容重泊松比应力强度
    相似比1/2001/140.61.07.5×10−83.0×10−3
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    表  2   岩石物理力学参数

    Table  2   Petro physical and mechanical parameters

    岩层密度/(kg·m−3)体积模量/GPa剪切模量/GPa弹性模量/GPa黏聚力/MPa摩擦角/(°)抗拉强度/MPa
    表土层1 6500.010.0050.280.0624.00.01
    炭质泥岩2 5002.811.694.224.5936.71.46
    粗粒砂岩2 5008.484.1410.6810.5441.41.04
    泥岩2 4603.302.275.5416.2226.01.29
    中粒砂岩2 3903.311.714.379.7333.41.28
    粉砂岩2 4404.543.267.98.4535.01.58
    细粒砂岩2 3504.652.025.37.7431.60.85
    油页岩2 1401.530.761.961.2022.01.60
    F21 4401.410.852.125.4634.60.43
    F11 4900.900.591.4611.4622.10.25
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    表  4   观测点的地表下沉值与等值线位置

    Table  4   Surface subsidence value and contour position of observation points

    测点A1A2B6B7B11
    地表下沉值/mm1 011491882923100
    等值线位置/mm1 000500850900140
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    表  3   地表移动变形最大值

    Table  3   Maximum surface movement deformation

    预计方案下沉值/mm倾斜/(mm·m−1水平移动值/mm水平变形/(mm·m−1曲率/(mm·m−2
    拉伸压缩
    方案16 977.263.22 398.5+27.3−32.2<0.05
    方案27 05865.52 369.2+32.8−32.2<0.05
    注:水平变形中“+”表示拉伸变形、“−”表示压缩变形。
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  • [1] 王双明,段中会,马 丽,等. 西部煤炭绿色开发地质保障技术研究现状与发展趋势[J]. 煤炭科学技术,2019,47(2):1−6. doi: 10.13199/j.cnki.cst.2019.02.001

    WANG Shuangming,DUAN Zhonghui,MA Li,et al. Research status and future trends of geological assurance technology for coal green development in Western China[J]. Coal Science and Technology,2019,47(2):1−6. doi: 10.13199/j.cnki.cst.2019.02.001

    [2] 鞠金峰,许家林,朱卫兵. 关键层结构提前滑落失稳对浅埋近距离煤层出煤柱压架灾害的影响[J]. 煤炭学报,2015,40(9):2033−2039.

    JU Jinfeng,XU Jialin,ZHU Weibing. Influence of overlying key strata structure pre-sliding on support failure disaster while mining in the lower coal seam cut across below the upper adjacent coal pillar under shallow cover[J]. Journal of China Coal Society,2015,40(9):2033−2039.

    [3] 孙利辉,纪洪广,杨本生. 西部典型矿区弱胶结地层岩石的物理力学性能特征[J]. 煤炭学报,2019,44(3):866−874. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.2018.6039

    SUN Lihui,JI Hongguang,YANG Bensheng. Physical and mechanical characteristic of rocks with weakly cemented strata in Western representative mining area[J]. Journal of China Coal Society,2019,44(3):866−874. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.2018.6039

    [4] 赵永川,杨天鸿,肖福坤,等. 西部弱胶结砂岩循环载荷作用下塑性应变能变化规律[J]. 煤炭学报,2015,40(8):1813−1819. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.2014.1192

    ZHAO Yongchuan,YANG Tianhong,XIAO Fukun,et al. The variation law of plastic strain energy of western weak cemented sandstone during cyclic loading experiment[J]. Journal of China Coal Society,2015,40(8):1813−1819. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.2014.1192

    [5] 孟庆彬,韩立军,乔卫国,等. 泥质弱胶结软岩巷道变形破坏特征与机理分析[J]. 采矿与安全工程学报,2016,33(6):1014−1022.

    MENG Qingbin,HAN Lijun,QIAO Weiguo,et al. Deformation failure characteristics and mechanism analysis of muddy weakly cemented soft rock roadway[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2016,33(6):1014−1022.

    [6] 李回贵,李化敏,汪华君,等. 弱胶结砂岩的物理力学特征及定义[J]. 煤炭科学技术,2017,45(10):1−7.

    LI Huigui,LI Huamin,WANG Huajun,et al. Physical and mechanical characteristics and definition of weakly cemented sandstone[J]. Coal Science and Technology,2017,45(10):1−7.

    [7] 张洪彬,田成林,孙 赑,等. 浅埋煤层弱胶结顶板破断规律数值模拟研究[J]. 山东科技大学学报(自然科学版),2015,34(2):36−40.

    ZHANG Hongbin,TIAN Chenglin,SUN Bi,et al. Numerical simulation of roof break laws in weakly cemented shallow seam[J]. Journal of Shandong University of Science and Technology(Natural Science),2015,34(2):36−40.

    [8] 于 斌. 多煤层上覆破断顶板群结构演化及其对下煤层开采的影响[J]. 煤炭学报,2015,40(2):261−266.

    YU Bin. Structural evolution of breaking roof group of multiple coal seams and its influence on lower coal seam mining[J]. Journal of China Coal Society,2015,40(2):261−266.

    [9] 范立民,张晓团,向茂西,等. 浅埋煤层高强度开采区地裂缝发育特征:以陕西榆神府矿区为例[J]. 煤炭学报,2015,40(6):1442−1447. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.2014.1707

    FAN Limin,ZHANG Xiaotuan,XIANG Maoxi,et al. Characteristics of ground fissure development in high intensity mining area of shallow seam in Yushenfu coal field[J]. Journal of China Coal Society,2015,40(6):1442−1447. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.2014.1707

    [10] 范立民,马雄德,李永红,等. 西部高强度采煤区矿山地质灾害现状与防控技术[J]. 煤炭学报,2017,42(2):276−285.

    FAN Limin,MA Xiongde,LI Yonghong,et al. Geological disasters and control technology in high intensity mining area of western China[J]. Journal of China Coal Society,2017,42(2):276−285.

    [11] 马军前,仝 昕,李成银. 弱胶结地层采动覆岩活动规律及渗透性演化特征研究[J]. 煤炭科学技术,2020,48(S2):11−16.

    MA Junqian,TONG Xin,LI Chengyin. Study on movement laws and permeability evolution features of mining-induced overburden in weakly cemented strata[J]. Coal Science and Technology,2020,48(S2):11−16.

    [12] 李 杨,王建鹏,陈一鼎,等. 多煤层开采中间岩层对覆岩移动的影响研究[J]. 煤炭科学技术,2020,48(4):246−255.

    LI Yang,WANG Jianpeng,CHEN Yiding,et al. Study on effect of interburden on movement of overburden in multiple coal seams[J]. Coal Science and Technology,2020,48(4):246−255.

    [13]

    ZHANG Guojian,GUO Guangli,LYU Yinan,et al. Study on the strata movement rule of the ultrathick and weak cementation overburden in deep mining by similar material simulation: a case study in China[J]. Mathematical Problems in Engineering,2020,2020:7356740.

    [14]

    ZHANG Guojian,GUO Guangli,SHEN Shikai,et al. Numerical simulation study of the strata movement rule of deep mining with the super-thick and weak cementation overburden: a case study in China[J]. Mathematical Problems in Engineering,2021,2021:6806703.

    [15] 陈 凯,葛 颖,张 全,等. 基于离散元模拟的巨厚煤层分层开采覆岩裂隙演化分形特征[J]. 工程地质学报,2021,29(4):1113−1120.

    CHEN Kai,GE Ying ZHANG Quan,et al. Discrete element simulation for crack fractal evolution laws associated with slicing mining in super thick coal stratum[J]. Journal of Engineering Geology,2021,29(4):1113−1120.

    [16] 郭文兵. 煤矿开采损害与保护[M]. 北京: 应急管理出版社, 2019.
    [17] 张冬至,邓喀中,周 鸣. 采动岩体碎胀系数变化规律研究[J]. 江苏煤炭,1998(1):3−5.

    ZHANG Dongzhi,DENG Kazhong,ZHOU Ming. Study on the variation of coefficient of fragmentation and expansion of mining rock mass[J]. Jiangsu Coal,1998(1):3−5.

    [18] 邓喀中,周 鸣,谭志祥,等. 采动岩体破裂规律的试验研究[J]. 中国矿业大学学报,1998,27(3):43−46.

    DENG Kazhong,ZHOU Ming,TAN Zhixiang,et al. Study on laws of rock mass breaking induced by mining[J]. Journal of China University of Mining & Technology,1998,27(3):43−46.

    [19] 孙利辉. 西部弱胶结地层大采高工作面覆岩结构演化与矿压活动规律研究[J]. 岩石力学与工程学报,2017,36(7):1820.

    SUN Lihui. Structural evolution and rock pressure activity regularity of weakly cemented strata of the large mining height work face in Western China[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2017,36(7):1820.

    [20] 李凤明. 重复采动条件下地表移动参数变化机理及移动盆地特点[J]. 煤炭科学技术,1998,26(2):44−47.

    LI Fengming. Changing mechanism of surface movement parameters and subsidence basin characteristics during repeat mining[J]. Coal Science and Technology,1998,26(2):44−47.

    [21] 王悦汉,邓喀中,张冬至,等. 重复采动条件下覆岩下沉特性的研究[J]. 煤炭学报,1998,23(5):24−29. doi: 10.3321/j.issn:0253-9993.1998.05.005

    WANG Yuehan,DENG Kazhong,ZHANG Dongzhi,et al. The study on the character of strata subsidence during repeat mining[J]. Journal of China Coal Society,1998,23(5):24−29. doi: 10.3321/j.issn:0253-9993.1998.05.005

  • 期刊类型引用(11)

    1. 罗波远,张涛,安彦成,姚新宇,刘志刚,李树文. 厚煤层大巷保护煤柱合理尺寸优化. 煤炭技术. 2025(01): 48-51 . 百度学术
    2. 郭东明,肖博丰,赵志峰,叶贵川,刘嘉华,唐耿福. 新型叠片式吸能锚杆与普通高强度锚杆抗冲击性能对比研究. 煤矿安全. 2025(02): 109-117 . 百度学术
    3. 杨敬轩,张瑞,卢硕,孙兴平,陈建本. 工作面顶板超前预裂应力阻隔护巷机理. 中国矿业大学学报. 2024(02): 264-276 . 百度学术
    4. 左常清,刘亚楠,田晓伟. 义桥煤矿边界煤柱留设合理性研究. 山东煤炭科技. 2024(05): 31-36 . 百度学术
    5. 马斌文,谢和平,张修峰,周宏伟,陈洋,郑福润,孙文斌,朱建波. 动载扰动下巷道围岩冲击破坏与能量释放规律研究. 采矿与岩层控制工程学报. 2024(04): 5-22 . 百度学术
    6. 李庆祥,张晓广,刘道园,赵旭晔. 不同岩性煤岩组合体力学特性模拟研究. 煤. 2024(11): 53-56 . 百度学术
    7. 马小利. 双陷落柱孤岛工作面托顶煤巷关键区域防控研究. 煤炭与化工. 2024(11): 16-19+23 . 百度学术
    8. 杨敬轩,朱乐章,周萌,卢硕. 顶板应力作用下的覆岩切顶孔间距确定及切顶线位置选择. 采矿与安全工程学报. 2024(06): 1170-1178 . 百度学术
    9. 谷拴成,张炜,文嘉豪,康恽博,呼嘉龙. 防隔水煤柱合理留设宽度分析. 西安科技大学学报. 2024(06): 1060-1070 . 百度学术
    10. 李怀展,唐超,郭广礼,陈福,李伟,周华安,黄建勇. 热力耦合作用下煤炭地下气化地表沉陷预测方法. 煤炭科学技术. 2023(10): 242-251 . 本站查看
    11. 韦四江,王生柱,李鑫鹏. 煤柱留设宽度对密闭墙稳定性的影响研究. 煤炭技术. 2023(12): 1-5 . 百度学术

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出版历程
  • 收稿日期:  2022-12-17
  • 网络出版日期:  2023-07-30
  • 刊出日期:  2023-09-18

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