Rock breaking regularity of layered rock mass blasting under the influence of different resistance lines
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摘要:
层状岩体是地下工程建设常见的地质构造，钻爆法施工在层状岩体中表现为爆破成型效果差、超欠挖现象严重、振动传播不均衡等问题。抵抗线是影响爆破效果的关键参数，本研究以最小抵抗线为控制指标，研究初始应力与节理角度等影响下的层状岩体爆破破岩规律。以Ⅲ级围岩为地质背景，采用分层浇筑的方法制备不同节理参数的混凝土试块作为层状岩体的模拟材料，进行了一系列不同爆破条件下的爆破试验，结合高速摄影机、动态信号分析系统以及智能五段爆速仪等设备监测了试验过程；利用LS-DYNA三维数值仿真模型，分析了地应力静载与爆炸动载耦合作用下层状岩体的损伤及应力波传规律。研究结果表明：节理对爆破应力波地传播有阻隔作用，改变了裂纹扩展的方向和形态，应力波传至节理面后大量能量发生反射现象，少量能量发生透射现象穿过节理面，爆破效果上表现为主裂纹首先沿节理弱面贯穿，垂直于节理方向迎爆侧的岩石裂纹发育优于背侧裂纹，迎爆侧岩石内的应变强度大于背爆侧；随着抵抗线在6～10 cm增大，层状岩体爆破产生的爆破粉碎区及裂隙区范围逐渐减小，但爆破空腔范围先增大后减小，抵抗线较小时爆炸能量主要以气体形式逸出造成能量浪费，较大时爆炸能量作用于岩石内部难以抛掷岩石，当抵抗线为H=8 cm时，爆破产生的破岩效果最好；节理面迎爆侧有效应力随最小抵抗线的增加呈现先增大后减小趋势，合速度呈现先减小后增大趋势，节理面背爆侧有效应力峰值和合速度峰值变化趋势平缓。研究成果有助于加深对地下工程中层状岩石爆破破岩机理的认识。
Abstract:Layered rock is a common geological structure of underground engineering construction, drilling and blasting method construction in layered rock is manifested in poor blasting and shaping effect, serious phenomenon of over and under excavation, uneven vibration propagation and other problems. Resistance line is a key parameter affecting the effect of blasting, this study takes the minimum resistance line as a control index to study the blasting and rock breaking law of layered rock body under the influence of initial stress and joint angle. Taking the Class III surrounding rock as the geological background, the concrete specimens with different nodal parameters were prepared as the simulation material of layered rock body by layered casting method, and a series of blasting experiments under different blasting conditions were carried out, and the test process was monitored by the combination of high-speed camera, dynamic signal analysis system, and intelligent five-segment bursting tachymeter and other equipment; and the damage of layered rock body under the coupling of static geostatic load and dynamic blast load and the law of stress wave propagation were analysed by using the three-dimensional numerical simulation model of LS-DYNA. The results of the study show that: joints on the propagation of blasting stress waves have a barrier effect, changing the direction and shape of crack expansion, stress waves transmitted to the joint surface after a large amount of energy reflection phenomenon, a small amount of energy transmittance phenomenon through the joint surface, The blasting effect shows that the main cracks first penetrate along the weak faces of the joints. Blasting effect shows that the main cracks first along the weak face of the joints through, perpendicular to the direction of the joints on the side of the rock crack development is better than the back side of the cracks, on the side of the explosion of the strain strength of the rock is greater than that of the back side of the explosion; As the resistance line increases from 6 cm to 10 cm, the extent of the blast crushed zone and fissure zone produced by the blasting of the laminated rock body gradually decreases; As the resistance line increases from 6 cm to 10 cm, the range of blasting crushed area and fissure area produced by blasting of layered rock body decreases gradually, but the range of blasting cavity first increases and then decreases. When the resistance line is small, the majority of the explosion energy is dissipated in the form of gas, resulting in energy wastage. However, when the resistance line is larger, the explosive energy acts upon the interior of the rock, making it difficult to project the rock. Blasting produces the best rock breakage when the line of resistance is H = 8 cm; The effective stress on the face of the joints on the side of the explosion with the increase of the minimum line of resistance shows a trend of increasing and then decreasing, and the combined velocity shows a trend of decreasing and then increasing. The peak values of the effective stress and combined velocity on the blasting side of the joint surface change smoothly. The research results contribute to a deeper understanding of the mechanism of layered rock blasting in underground engineering.
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0. 引 言
在我国砂岩分布广泛，具有结构疏松，吸水性强，遇水后强度变化敏感的特点，是西北寒区工程地质主要含水层之一[1]。在矿产资的开采和地下工程的建设中，研究砂岩力学性能劣化及损伤模型对工程建设具有一定的借鉴和参考作用。
在试验方面，奚家米等[2]对冻融循环作用下白垩系两种砂岩和泥岩进行了物理力学特性试验研究。宋永军等[3]利用红砂岩的单轴循环加卸载试验，研究了红砂岩破坏过程和力学性能及单位体积耗散能随冻融循环次数的变化规律。刘慧等[4]利用高速摄影技术，分析了2种不同粒径对砂岩单轴受压破坏过程影响。刘德俊等[5]利用霍普金森压杆，针对冻融环境对于岩石的拉伸性能所产生的影响进行了探究。楚亚培[6]、张春会等[7]研究了液氮冻结和冻融环境对煤岩力学性能的影响。HUSEYIN等[8]研究了安山岩受冻融循环作用其风化程度以及抗压强度、纵波波速等物理力学特性的变化规律。YOSHIHIKO等[9]研究了冻融循环对于不同类型的岩石的波速和抗压强度均有显著的影响，同时还发现不同类型的岩石受冻融循环的影响程度有所不同。ROA等[10]对冻融循环作用对花岗岩内部孔隙特性及纵波波速的影响进行了探究。TAN等[11]利用指数衰减模型研究冻融花岗岩力学性能的劣化规律。
在损伤本构模型方面，吴安杰等[12]通过冻融循环试验建立考虑斜率增大趋势系数的泥质白云岩的损伤本构模型。袁超等[13]分析了岩石在冻融循环过程中摩擦角对岩体损伤变化规律和机理的影响。孟祥振等[14]构建关于孔隙率变化特征岩石损伤本构模型。张慧梅等[15-17]从岩石内部结构和物理性质出发，结合不同受力条件下的岩石特性变化，分析了岩石残余强度和受荷稳定性因素对岩石本构模型影响。
依据冻融循环砂岩单轴压缩试验，利用单轴压缩试验力学特征参数分析，通过引入损伤率建立力学性能的劣化模型，并验证其适用性。考虑冻融循环对砂岩压密阶段曲线的影响，通过修正压密阶段弹性模量，建立修正后的统计损伤理论本构模型，结合试验数据验证模型的合理性。
1. 试验过程及结果
试验岩样取自陕西省地区的红色细砂岩，试样尺寸和精度参照规范GB/T50266—2013《工程岩体试验方法标准》，制作ø50 mm×100 mm标准岩样5组，每组3个试样并进行编号，如图1所示。
冻融循环试验：冻融循环前利用真空加压饱和仪对标准岩样进行充分的饱水24 h，依据寒区昼夜温差的特点，确定在−20 ℃温度下冻结12 h，在+20 ℃的温度下融化12 h为1次冻融循环周期。根据冻融循环试验条件，分别依次完成0、5、10、20和30次5组冻融循环试样待用。
单轴压缩试验：利用RTX-1500型单轴测试系统对5组砂岩样进行0.1 mm/min位移加载方式单轴抗压试验，分别获得各组试验曲线，如图2所示。
冻融受荷砂岩全过程应力–应变曲线根据其特点大致分为：压密，弹性，塑性与破坏四阶段。在冻融循环作用下，岩石冻融损伤加剧，孔隙和微裂隙越来越发育，在荷载作用下，岩石的初始损伤产生孔隙和微裂隙进一步被压密。随着冻融损伤的增加，岩石线弹性阶段越来越短，随着荷载持续增加，岩石内部材料达到屈服，岩体损伤进一步增大，塑性阶段应力–应变曲线不再稳定平滑，曲线波动直至峰值强度，冻融循环前30次岩石发生脆性破坏，冻融循环30次后岩石脆性明显减弱，应变软化阶段明显，强度下降约20%后，岩石发生脆性破坏。
2. 损伤特性分析
2.1 力学特征参数分析
为探究冻融循环作用下岩石的损伤力学特性，对各组不同冻融循环次数下试样进行单轴压缩变形试验，得到各组不同冻融次数下岩石物理力学参数：峰值强度、峰值应变、弹性模量参数，通过试验数据和曲线，分析计算各参数平均值，见表1。
表 1 冻融作用砂岩单轴压缩力学特征参数Table 1. Characteristic parameters of uniaxial compression mechanics of freeze-thaw cycle sandstone岩样编号 冻融次数$ n $/次 峰值强度$ F $/MPa 峰值应变$ {\varepsilon _{\mathrm{c}}} $/10−2 弹性模量$ E $/GPa F-0-1 0 152.17 0.374 49.35 F-0-2 147.10 0.368 48.00 F-0-3 150.32 0.341 47.58 平均值 149.86 0.361 48.31 F-5-1 5 117.71 0.422 44.29 F-5-2 118.25 0.413 43.23 F-5-3 114.87 0.401 38.95 平均值 131.61 0.412 42.16 F-10-1 10 105.77 0.422 36.28 F-10-2 110.62 0.415 30.46 F-10-3 107.31 0.445 34.25 平均值 107.90 0.427 33.66 F-20-1 20 92.97 0.613 23.34 F-20-2 90.12 0.549 26.12 F-20-3 93.32 0.653 22.46 平均值 92.14 0.605 23.97 F-30-1 30 79.92 0.702 21.22 F-30-2 81.97 0.754 20.85 F-30-3 75.04 0.711 15.39 平均值 77.34 0.72 19.15 由表1可知：冻融循环次数越多，岩石峰值强度和弹性模量越小，峰值应变越来越大，冻融环境下岩石的力学特征参数劣化明显。
冻融循环作用下，岩石抗冻性常用冻融系数定量表征，见式（1）。冻融系数$ {K_{\mathrm{f}}} $的根据试验数据求得，见表2。
表 2 砂岩平均抗冻系数Table 2. Average frost resistance coefficient of sandstone岩性 不同冻融循环次数下平均抗冻性系数 无 5次 10次 20次 30次 砂岩 1 0.78 0.72 0.62 0.53 $$ {K_{\mathrm{f}}} = \frac{{ {{{\bar{R}}_{\mathrm{f}}}} }}{{ {{\bar{R}_{\mathrm{s}}}} }} $$ (1) 式中：$ \bar{R{}_{\mathrm{s}}} $和$ {{\bar {R}_{\mathrm{f}}}} $即冻融前后抗压强度均值。
由表2可知：砂岩平均冻融系数随冻融循环次数的增加而逐渐下降，冻融循环作用30次，冻融后强度仅占冻融前的53%，冻融循环效应对岩石力学性能的劣化显著，在冻融环境下，需要在工程应用中对岩石的强度进行合理的考虑和设计。
2.2 力学特征参量影响分析
根据表1试验数据，取各组峰值强度和弹性模量平均值，通过定义峰值强度和弹性模量损伤率来反映冻融循环作用对岩石力学特征参数的劣化，见式(2)和式(3)。
$$ \alpha = \frac{{{F_0} - F(n)}}{{{F_0}}} \times 100\% $$ (2) $$ \beta = \frac{{{E_0} - E(n)}}{{{E_0}}} \times 100\% $$ (3) 式中：$ \alpha $为峰值强度损失率；$ \beta $为弹性模量损失率；$ {F_0} $为0次冻融循环的峰值强度；$ F(n) $为n次冻融循环的峰值强度；$ {E_0} $为无冻融循环的弹性模量；$ E(n) $为$ n $次冻融循环的弹性模量。
结合式(2)、(3)计算峰值强度和弹性模量损失率等数据，得出的折线图和拟合曲线详如图3所示。
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图 3 力学特征参数折线图和拟合曲线Figure 3. Line chart and fitting curve of mechanical characteristic parameters根据图3a，前10次冻融循环峰值强度损失率快速提升，达到30%左右；10次循环后，损失率走势较为缓和；30次冻融循环，峰值强度损失率为47.27%，弹性模量损失率为60.35%。结合图3b拟合曲线图，力学特征参数损失率与冻融循环次数呈一次线性关系增长，且相关性较好。
2.3 力学性能劣化模型
设定未开展冻融试验的砂岩最大峰值强度数据是$ {F_0} $，冻融$ n $次的最大峰值强度是$F(n)$，循环$ n + \Delta n $次是$ P(n + \Delta n) $，结合图2b拟合曲线，得到峰值强度损失率变化为一次线性关系，设定随冻融循环次数的最大峰值强度变化量是常量$ {k_1} $，则有：
$$ \frac{{F(n) - F(n + \Delta n)}}{{F(n)}} = {k_1}\Delta n $$ (4) 整理得：
$$ \frac{{F(n + \Delta n) - F(n)}}{{\Delta n}} = - {k_1}F(n) $$ (5) 变形为微分形式：
$$ \frac{{{\mathrm{d}}F(n)}}{{{\mathrm{d}}n}} = - {k_1}F(n) $$ (6) 积分可得：
$$ \frac{{F(n)}}{{{F_0}}} = \exp ( - {k_1}n) $$ (7) 同理，设未进行冻融循环的砂岩弹性模量为$ {E_0} $，冻融$ n $次模量是$ E(n) $，冻融循环$ n + \Delta n $次是$ E(n + \Delta n) $，结合图2b能够得出：冻融循环次数和弹性模量损伤率有线性相关，设定变化量即为固定值$ k_2^{} $，那么存在：
$$ \frac{{E(n)}}{{{E_0}}} = \exp ( - {k_2}n) $$ (8) 根据文献[18-19]试验数据可知：基于核磁共振试验冻融循环次数与孔隙的变化成线性增长。设未冻融循环的砂岩孔隙度为$ {P_0} $，冻融循环$ n $次孔隙度为$ P(n) $，岩石的孔隙度变化量为常量$ {k_0} $，则有冻融循环次数与孔隙度的表达式：
$$ n = \frac{{P(n) - {P_0}}}{{{k_0}}} $$ (9) 将式（9）代入式（7）、（8）得：
$$ \frac{{F(n)}}{{{F_0}}} = \exp \left\{ { - \frac{{{k_1}}}{{{k_0}}}\left[ {P(n) - {P_0}} \right]} \right\} $$ (10) $$ \frac{{E(n)}}{{{E_0}}} = \exp \left\{ { - \frac{{{k_2}}}{{{k_0}}}\left[ {P(n) - {P_0}} \right]} \right\} $$ (11) 因为计算到损失率的区别，引入修正系数$ {\gamma _i} $，令$ \Delta P = P(n) - {P_0} $，让$ {\lambda _i} = \dfrac{{{k_i}}}{{{k_0}}} $其中$ i = 1 $和$ i = 2 $分别为峰值强度和弹性模量劣化因子，则有：
$$ \frac{{F(n)}}{{{F_0}}} = \gamma {}_1\exp \left[ { - {\lambda _1}\left( {\Delta P} \right)} \right] $$ (12) $$ \frac{{E(n)}}{{{E_0}}} = {\gamma _2}\exp \left[ { - {\lambda _2}\left( {\Delta P} \right)} \right] $$ (13) 由(12)和(13)可知，砂岩在冻融后，其峰值强度和弹性模量与未冻融岩石的峰值强度和弹性模量的比例呈指数递减分布。
2.4 力学性能劣化模型验证
为验证本文设计的岩石力学性能劣化模型的适用性，根据文献[19]表2中冻融前后岩样孔隙度和表3中岩样的力学性能试验数据，利用式（12）和式（13），建立力学性能劣化模型，经过数据计算分析得$ {\lambda _1} = {\lambda _2} = 15.01 $，修正系数$ {\gamma _1} = {\gamma _2} = 1.0 $，预测不同冻融次数下岩石的峰值强度和弹性模量，见表3。
表 3 冻融岩石力学性能劣化模型计算参数Table 3. Calculation parameter table of mechanical property deterioration model of freeze-thaw rock冻融次数 冻融前
孔隙度P0/%冻融后
孔隙度
P（n）/%孔隙变化
ΔP/%峰值强度
试验值（预
测值）/MPa弹性模量
试验值（预
测值）/GPa0 1.96 1.96 0 48.3（48.30） 12.8（12.80） 30 1.78 3.54 1.76 39.9（37.09） 10.71（9.83） 60 2.02 4.58 2.56 32.3（32.89） 8.71（8.72） 90 1.85 5.60 3.75 27.4（27.52） 7.17（7.29） 将试验所得力学性能参数与劣化模型计算参数进行对比，力学性能劣化模型计算峰值强度和弹性模量预测值与试验值相近，能很好的反映冻融循环作用下岩石力学性能的劣化规律。因此，利用该模型可以成功预测岩石在冻融环境下的峰值强度和弹性模量，为冻融环境下工程设计提供参考。
3. 本构模型
3.1 本构模型的建立
假设微元体服从二元参数化Weibull分布，微元破坏累积导致岩样宏观劣化，损伤程度为微元破坏概率，其分布密度函数为式（14）中，$ \alpha $为Weibull分布参数，m为非均匀程度，二者为共同表征材料的物理力学参数；$\varepsilon $为应变。
$$ \varphi (\varepsilon )=\frac{m}{\alpha }{\varepsilon }^{m-1}\mathrm{exp}\left[-{\left(\frac{\varepsilon }{\alpha }\right)}^{m}\right] $$ (14) 借助微元破坏的概率密度的积分，可以获得其中具体的损伤变量D表达式：
$$\begin{gathered} D = \int_0^\varepsilon {\varphi (\varepsilon )} {\mathrm{d}}x = \frac{m}{\alpha }\int_0^\varepsilon {{x^{m - 1}}} \exp \left[ { - {{\left(\frac{x}{\alpha }\right)}^m}} \right]{\mathrm{d}}x = \\ 1 - \exp \left( - \frac{{{\varepsilon ^m}}}{{{\alpha ^m}}}\right) \end{gathered}$$ (15) 依据Lemaitre[20]单轴应力状态材料的本构模型，由应变等价原理建立岩石的本构关系为
$$ \sigma = E\varepsilon (1 - D) $$ (16) 式中，E为弹性模量。
将式（15）代入式（16）中得到：
$$ \sigma = E\varepsilon \exp \left( - \frac{{{\varepsilon ^m}}}{{{\alpha ^m}}}\right) $$ (17) 3.2 本构模型参数的确定
结合前述理论，为确认式(17)合理性，参照杨明辉等[21]、吴贤振等[22]设计的取值法，见式(18)和(19)，利用弹性模量E、峰值应力$ {\sigma _{\mathrm{c}}} $、峰值应变$ {\varepsilon _{\mathrm{c}}} $等试验数据，求取Weibull分布的强度参数$ \alpha $、$ m $。
$$ m = \frac{1}{{\ln (E{\varepsilon _{\mathrm{c}}}/{\sigma _{\mathrm{c}}})}} $$ (18) $$ \alpha = \sqrt[m]{m}{\varepsilon _{\mathrm{c}}} $$ (19) 计算结果见表4。将表4所求参数代入式(17)可得到Weibull分布的统计损伤理论本构模型，如图4所示。
表 4 Weibull分布的统计损伤参数Table 4. Statistical damage parameter table of Weibull distribution冻融次数/次 $ E $/GPa $ {\sigma _{\mathrm{c}}} $/MPa $ {\varepsilon _{\mathrm{c}}} $/% $ m $ $ \alpha $ 0 48.00 147.10 0.368 5.49 0.0050 5 33.95 114.87 0.401 5.90 0.0044 10 30.46 110.62 0.415 7.45 0.0056 20 26.12 90.12 0.549 2.16 0.0078 30 15.39 75.04 0.711 2.64 0.0100 ![]()
图 4 修正统计损伤本构模型验证Figure 4. Verification of modified statistical damage constitutive model由图4所知：理论曲线位于实验曲线的正上方，与岩石实际受力状态不符，需进行本构模型修正。
3.3 本构模型的修正
结合图2的结果，可以发现在冻融循环过程中，岩石的压密阶段占比随着循环次数的增加而不断提升。为了更准确地预测岩石的破坏演化规律，需要对实际的压密特点进行考虑。
通过拟合不同冻融循环次数岩石应力–应变曲线的压密阶段，得到岩石压密阶段的应力应变在冻融循环作用下呈现良好的二次多项式，如图5所示，拟合关系曲线见表5，曲线斜率为弹性模量，由此可知弹性模量与应变呈现一次线性关系，由此对压密阶段岩石弹性模量$ {E_0} $可表示为
表 5 冻融岩石压密阶段拟合关系Table 5. Fitting relation table of compaction stage of freeze-thaw rock冻融次数/次 拟合关系式 决定系数R2 0 $ \sigma = 13\;412.17\varepsilon + 1.05 \times {10^7}{\varepsilon ^2} $ 0.998 5 $ \sigma = 11\;289.47\varepsilon + 4.5 \times {10^6}{\varepsilon ^2} $ 0.998 10 $ \sigma = 9\;227.56\varepsilon + 2.5 \times {10^6}{\varepsilon ^2} $ 0.998 20 $ \sigma = 1\;943.39\varepsilon + 1.69 \times {10^6}{\varepsilon ^2} $ 0.997 30 $ \sigma = 272.86\varepsilon + 1.78 \times {10^6}{\varepsilon ^2} $ 0.998 $$ {E_0} = E(a\varepsilon + {{b}}) $$ (20) 由于压密阶段的弹性模量$ E_0 $随$ \varepsilon $一次线性变化，因此，压密阶段弹性模量不能用简单的弹性阶段的弹性模量代替。结合岩石压密阶段的基础特征，由图5可知：设定弹性模量和应力–应变的具体切点是$ {\varepsilon _{\mathrm{a}}} $，这也是其中弹性阶段的起点，具体的取值范围为0.08%～0.35%，而弹性阶段弹性模量的反向延长线交X轴的截距为$ \varepsilon _{\mathrm{e}}$，假设$ \varepsilon _{\mathrm{e}} $为理想材料理论起点，$ {\varepsilon }_{{\mathrm{e}}}＜{\varepsilon }_{{\mathrm{a}}} $，而且$ {\varepsilon _{\mathrm{a}}} $很小，因此近似设定为$ {\varepsilon _{\mathrm{e}}} = {\varepsilon _{\mathrm{a}}}/2 $。
压密阶段终点应变的具体数据是$ {\varepsilon _{\mathrm{a}}} $，应力的具体数据是$ {\sigma _{\mathrm{a}}} $，结合式（20）参数a、b符合边界$ {\sigma }_{{\mathrm{a}}}= {\sigma }_{1}({\varepsilon }_{{\mathrm{a}}})={\sigma }_{2}({\varepsilon }_{{\mathrm{a}}}) $，利用边界条件求取参数a、b，所得参数见表6。
表 6 损伤本构模型参数Table 6. Param1eter table of damage constitutive model冻融次数/次 $ {\varepsilon _{\mathrm{a}}} $ ${\sigma _{\mathrm{a}}}$/MPa $ {\varepsilon _{\mathrm{e}}} $ a b 0 0.00087 19.61 0.00044 255.00 0.279 5 0.00120 20.02 0.00060 230.01 0.233 10 0.00150 19.46 0.00075 322.86 0.104 20 0.00280 18.69 0.00140 77.82 0.107 30 0.00320 19.01 0.00160 123.93 0.025 所以，考虑冻融岩石压密阶段的影响，Weibull分布的统计损伤模型，主要由2大部分组成，$ \varepsilon ＜{\varepsilon }_{{\mathrm{a}}} $压密阶段和$\varepsilon \geqslant {\varepsilon _{\mathrm{a}}}$的压密以后阶段。
$$ \sigma \text=\left\{\begin{array}{l}E\left(\text{a}\varepsilon +\text{b}\right)\mathrm{exp}\left[-{\left(\dfrac{\varepsilon }{\alpha }\right)}^{m}\right]\\ E\left(\varepsilon -\dfrac{{\varepsilon }_{a}}{2}\right)\mathrm{exp}\left[-\dfrac{{\left(\varepsilon -\dfrac{{\varepsilon }_{a}}{2}\right)}^{m}}{{\alpha }^{m}}\right]\end{array}\right. $$ (21) 3.4 本构模型的验证
将表6的数据代入到式（21），即可获得修正损伤模型，如图4所示。
比较不同冻融循环次数下岩石的试验曲线、理论模型曲线和考虑压密阶段的修正模型曲线，如图4所示。理论模型曲线在岩石压密阶段成线性增长，理论模型曲线整体位于试验曲线的正上方，理论模型曲线形状与试验曲线有所差异，而本文设计的考虑压密阶段的修正理论模型与试验曲线形状相近，拟合度更高，尤其是压密阶段和弹性阶段二者重合度更高，同时也能较好地反映岩石的弹性模量和峰值强度。验证了本文设计的考虑压密阶段岩石统计损伤本构模型合理性。
以冻融循环30次为例，将已有不同模型和试验曲线对比，如图6所示。文献[23]建立的统计损伤理论本构模型未考虑冻融循环作用下岩石压密阶段的应力应变特征，文献[24]基于空隙应变比概念，建立了考虑初始空隙压密的岩石本构模型，应用于冻融岩石损伤时，岩石弹性阶段及以后模型曲线与试验曲线拟合度较好，而压密阶段的应力值略高于试验值，依据推导条件和方法的不同，该模型更适用于不同围压作用下岩石初始空隙压密的统计损伤表征。本文修正模型曲线能很好的模拟岩石在冻融损伤环境下单轴压缩条件下，岩石压密阶段以及弹性模量、峰值强度、峰值应变等特征。因此，本文考虑压密阶段岩石统计损伤本构模型对冻融砂岩应力–应变特征具有更好的估计和预测作用。
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图 6 不同计算模型曲线与试验曲线比较Figure 6. Comparison between curves of different calculation models and experimental curves4. 结 论
1）随着冻融循环次数的增加，岩体的初始损伤会逐渐增大，岩石应力–应变曲线压密阶段占比越大，岩石峰值强度和弹性模量越小，峰值应变越来越大，而延性破坏的风险越高，冻融环境下岩石的力学特征参数劣化明显。
2）冻融循环次数增加会导致抗冻性参数和力学特征参数明显劣化，冻融循环10次之前，力学特征参数损失率增长较快，之后明显增长减缓。30次冻融循环之后，峰值强度损失率为47.27%，弹性模量损失率为60.35%，力学特征参数损失率与冻融循环次数呈一次线性关系增长，相关性较好。
3）建立的力学性能劣化模型中，冻融后砂岩力学性能占比成指数递减，利用冻融环境下砂岩的孔隙度可准确预测砂岩在冻融受荷作用下的峰值强度和弹性模量。
4）本文建立的修正理论模型更能反映岩石在冻融循环作用下岩石压密阶段的变化趋势，修正模型与试验曲线的拟合度更高，更能反映岩石在冻融循环作用下的应力–应变变化趋势，具有更强的适用性。
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图 10 层状岩体爆破应力波传播及裂纹扩展云图
Figure 10. Cloud map of blasting stress wave propagation and crack extension in layered rock mass
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图 11 不同抵抗线影响下的层状岩体爆破裂纹范围
Figure 11. Blasting crack range of layered rock mass under the influence of resistance line
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图 13 D1、D2监测单元应力时程曲线图
Figure 13. Stress-time history curves of monitoring units D1 and D2
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图 15 不同抵抗线影响下监测单元的应力与速度峰值
Figure 15. Peak stress and velocity of the monitoring units under the influence of different resistance lines
表 1 试验方案设计
Table 1 Experimental protocol design.
模型编号 节理倾角/（°） 孔深/mm 围压/MPa 6 30 100 $ {\sigma }_{x} $=$ {\sigma }_{y} $=0.8 7 30 60 $ {\sigma }_{x} $=$ {\sigma }_{y} $=0.8 8 30 80 $ {\sigma }_{x} $=$ {\sigma }_{y} $=0.8 
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表 2 内部平均损伤量
Table 2 Internal average damagement
测点编号 平均损伤变量（炮孔深度依次为6 cm/8 cm/10 cm） 横向2 横向3 横向4 横向5 纵向2 0.618/0.946/0.837 0.883/0.959/0.808 0.884/0.899/0.780 0.831/0.886/0.895 纵向3 0.683/0.960/0.420 0.896/0.989/0.980 0.925/0.954/0.936 0.943/0.961/0.979 纵向4 0.926/0.979/0.834 0.913/0.993/0.993 0.952/0.990/1.003 0.958/0.996/1.000
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表 3 数值模拟方案
Table 3 Numerical simulation approach
模型号 节理倾角/（°） 孔深/mm $ {\sigma }_{x} $/MPa $ {\sigma }_{y} $/MPa 6 30 100 0.8 0.8 7 30 80 0.8 0.8 8 30 60 0.8 0.8
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[1] 左双英,史文兵,梁风,等. 层状各向异性岩体破坏模式判据数值实现及工程应用[J]. 岩土工程学报,2015,37(S1):191−196. ZUO Shuangying,SHI Wenbing,LIANG Feng,et al. Numerical simulation and engineering application for failure modes and criterion of layered anisotropic rock mass[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2015,37(S1):191−196.
[2] 殷鹏飞,杨圣奇,高峰,等. 不同节理模型在层状复合岩石离散元模拟中的应用[J]. 采矿与安全工程学报,2023,40(1):164−173,183. YIN Pengfei,YANG Shengqi,GAO Feng,et al. Application of different joint models in stratified composite rock DEM simulation[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2023,40(1):164−173,183.
[3] 周喻,邹世卓,高永涛,等. 动载下层状岩体力学特性试验与数值模拟[J]. 哈尔滨工业大学学报,2023,55(6):93−109. doi: 10.11918/202207020 ZHOU Yu,ZOU Shizhuo,GAO Yongtao,et al. Test and numerical simulation for mechanical properties of laminated rock mass under dynamic loading[J]. Journal of Harbin Institute of Technology,2023,55(6):93−109. doi: 10.11918/202207020
[4] 王旭一,黄书岭,丁秀丽,等. 层状岩体单轴压缩力学特性的非均质层面影响效应研究[J]. 岩土力学,2021,42(2):581−592. WANG Xuyi,HUANG Shuling,DING Xiuli,et al. Study on the effect of inhomogeneous bedding plane on the mechanical properties of uniaxial compression of layered rock mass[J]. Rock and Soil Mechanics,2021,42(2):581−592.
[5] VARMA M,MAJI V B,BOOMINATHAN A. Influence of rock joints on longitudinal wave velocity using experimental and numerical techniques[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2021,141:104699. doi: 10.1016/j.ijrmms.2021.104699
[6] YANG P,LEI Q H,XIANG J S,et al. Numerical simulation of blasting in confined fractured rocks using an immersed-body fluid-solid interaction model[J]. Tunnelling and Underground Space Technology,2020,98:103352. doi: 10.1016/j.tust.2020.103352
[7] 郭建,李兵,刘桂勇,等. 钻爆法施工隧道超欠挖控制研究[J]. 工程爆破,2021,27(1):79−84. GUO Jian,LI Bing,LIU Guiyong,et al. Study on control of backbreak and underbreak in tunnel excavation by drilling-and-blasting[J]. Engineering Blasting,2021,27(1):79−84.
[8] 张宪堂,陈士海. 考虑碰撞作用的节理裂隙岩体爆破块度预测研究[J]. 岩石力学与工程学报,2002,21(8):1141−1146. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2002.08.008 ZHANG Xiantang,CHEN Shihai. Study on blast fragmentation for jointed and fractured rockmass considering collision[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2002,21(8):1141−1146. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2002.08.008
[9] TALIERCIO A,SACCHI LANDRIANI G. A failure condition for layered rock[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts,1988,25(5):299−305.
[10] XIE B J,CHEN D X,DING H,et al. Numerical simulation of split-Hopkinson pressure bar tests for the combined coal-rock by using the holmquist–Johnson–cook model and case analysis of outburst[J]. Advances in Civil Engineering,2020,2020:1−14.
[11] 刘运思,何楚韶,王世鸣,等. 冲击荷载下层状板岩拉伸破坏及能耗规律研究[J]. 应用力学学报,2021,38(4):1373−1382. doi: 10.11776/cjam.38.04.B108 LIU Yunsi,HE Chushao,WANG Shiming,et al. Study on tensile failure and energy consumption law of layered slate under impact loading[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics,2021,38(4):1373−1382. doi: 10.11776/cjam.38.04.B108
[12] 杨仁树,许鹏,景晨钟,等. 冲击荷载下层状砂岩变形破坏及其动态抗拉强度试验研究[J]. 煤炭学报,2019,44(7):2039−2048. YANG Renshu,XU Peng,JING Chenzhong,et al. Experimental study on the failure and dynamic tensile strength of layered sandstone under impact loads[J]. Journal of China Coal Society,2019,44(7):2039−2048.
[13] 李地元,邱加冬,李夕兵. 冲击载荷作用下层状砂岩动态拉压力学特性研究[J]. 岩石力学与工程学报,2015,34(10):2091−2097. LI Diyuan,QIU Jiadong,LI Xibing. Experimental study on dynamic tensile and compressive properties of bedding sandstone under impact loading[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2015,34(10):2091−2097.
[14] 彭守建,岳雨晴,刘义鑫,等. 不同成因结构面各向异性特征及其剪切力学特性[J]. 岩土力学,2019,40(9):3291−3299. PENG Shoujian,YUE Yuqing,LIU Yixin,et al. Anisotropic characteristics and shear mechanical properties of different genetic structural planes[J]. Rock and Soil Mechanics,2019,40(9):3291−3299.
[15] 刘际飞,璩世杰. 节理走向角度对爆炸应力波传播影响的试验研究[J]. 爆破,2014,31(2):57−61,66. doi: 10.3963/j.issn.1001-487X.2014.02.012 LIU Jifei,QU Shijie. Experimental study of influence of joint angle of strike on explosive stress wave propagation[J]. Blasting,2014,31(2):57−61,66. doi: 10.3963/j.issn.1001-487X.2014.02.012
[16] SEINOV N P,CHEVKIN A I. Effect of fissure on the fragmentation of a medium by blasting[J]. Soviet Mining Science,1968,4(3):254−259. doi: 10.1007/BF02501547
[17] YANG R S,WANG Y B,DING C X. Laboratory study of wave propagation due to explosion in a jointed medium[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2016,81:70−78. doi: 10.1016/j.ijrmms.2015.10.014
[18] HUANG X L,QI S W,GUO S F,et al. Experimental study of ultrasonic waves propagating through a rock mass with a single joint and multiple parallel joints[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering,2014,47(2):549−559. doi: 10.1007/s00603-013-0399-2
[19] 陈雪峰,赵孝学,汪海波,等. 节理充填岩体爆炸应力波传播规律模型试验与应用研究[J]. 中国安全生产科学技术,2018,14(12):130−134. CHEN Xuefeng,ZHAO Xiaoxue,WANG Haibo,et al. Model tests and application research on propagation laws of blasting stress wave in jointed and filled rock mass[J]. Journal of Safety Science and Technology,2018,14(12):130−134.
[20] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 砌筑砂浆配合比设计规程:JGJ/T 98—2010[S]. 北京:中国建筑工业出版社,2011. [21] 张宪堂,马力,余辉,等. 空孔直径对有围压直眼掏槽爆破破碎效果的影响[J]. 煤炭科学技术,2023,51(10):55−64. ZHANG Xiantang,MA Li,YU Hui,et al. Influence of diameter of empty hole on the fragmentation effect of parallel cut blasting under confining pressure[J]. Coal Science and Technology,2023,51(10):55−64.
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