Theoretical framework and technical pathway for the integrated ecological restoration throughout the overall life cycle of mining based on NbS
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摘要:
矿山生态修复是国土空间生态保护和修复的重点和难点。当前，矿区生态修复注重自然恢复，向系统性、整体性和可持续性方面转变。采用文献梳理、对比分析和归纳总结的方法，结合基于自然的解决方案（Nature-based Solutions, NbS）准则，建立了全生命周期的矿山生态修复全过程实施技术框架，包括保护与预防控制、复垦修复、管理维护、监测评估和适应性管理，提出了基于自然的修复技术促进矿山生态修复的技术路径。首先，将NbS理念融入矿山生态保护及预防控制阶段，应采取避让措施、重要物种保护、物种采集利用等手段来减轻矿山开采对生态环境的破坏，提升矿山生态系统的自恢复能力，降低成本效益；其次，将NbS引入地貌重塑、土壤重构、植被重建和景观营建等具体修复措施中，通过模拟自然过程激发矿山生态系统自恢复，提供科学、高效和可持续的修复方案；再次，将NbS准则融入矿山生态修复管理维护阶段，围绕基础设施、土壤与植被及生态系统功能维持进行管理维护，符合当前生态系统修复的主流方式；最后，基于NbS进行矿山开采前、开采中、开采后全周期监测评估，并对比不同恢复情景开展适应性管理。基于NbS理念的理论框架和技术路径为新时期矿山生态修复提供重要理论指导，有助于实现矿山生态系统全生命周期的整体保护、系统修复和综合治理。
Abstract:Ecological restoration in mining area is a focal point and challenge in the terrestrial ecological conservation and restoration in China. Currently, ecological restoration in mining areas emphasis on natural recovery, transitioning towards a more systematic, integrated, and sustainable solution. This study synthesizes existing literature, conducts comparative analyses, and summarizes key findings to propose a holistic approach. The proposed technical framework spans the overall lifecycle of ecological restoration, covering key stages such as protection and prevention, reclamation and restoration, management and maintenance, monitoring and evaluation, and adaptive management. Initially, the integration of NbS concepts in the stages of ecological protection and prevention involves strategies such as avoidance measures, protection of crucial species, and the utilization of species collection to mitigate the ecological damage caused by mining. This integrated approach serves to enhance the self-recovery capacity of ecosystem and reduce costs. Subsequently, incorporating NbS principles into specific restoration measures, such as landform reshaping, soil reconstruction, vegetation restoration, and landscape rebuilding, stimulate the self-recovery of mine ecological systems of mimicking natural processes. This method provides scientifically sound, efficient, and sustainable restoration solutions. Moreover, incorporating NbS principles into the management and maintenance of mine ecological restoration focuses on the preservation of infrastructure, soil, vegetation, and the maintenance of ecosystem functionality. These practices align with contemporary mainstream approaches to ecosystem restoration. Lastly, conducting the overall life cycle monitoring and evaluation including the before, during and after mining processes, and the adaptive management can be applied through comparative analysis. Overall, the framework and technical pathways designed in this study provide valuable insights for advancing ecological restoration practices in the new era, ultimately contributing to the holistic protection and sustainable management of restored ecosystems in mining areas throughout its overall life cycle.
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0. 引 言
综采工作面承担着割煤任务，是煤矿日常生产的核心区域，具有安全性突出的特点，要杜绝矿难发生以及由此导致的人员伤亡的发生，对综采工作面的实时监控是必须的。仅通过监控获取的各种传感器、仪器仪表、视频等信息，然后通过人工或者智能化软件分析判断综采工作面是否出现异常状态，采取必要措施应对，不足以完全应对事故的发生，只能减少。
为了从根本上杜绝人员伤亡，只能采用无人化作业工作面，早在2016年在国家能源局印发的《能源技术创新“十三五”规划》明确将无人化开采技术作为研究目标之一；在2019年1月国家能源局提出了《煤矿机器人重点研发目录》，其中明确将工作面巡检机器人作为其发展的38种机器人之一。
发展综采工作面巡检机器人，代替人工巡检，大大降低了人员伤亡风险，提高了工作效率。特别是巡检机器人可以实现跟随采煤机执行巡检任务，及时发现故障，避免了因设备故障带来的生产停滞和损失，确保工作安全和生产质量。
由于综采工作面密集部署了三机设备：采煤机、刮板输送机、液压支架，这导致综采工作面几乎无直接的巡检路径。目前在综采工作面部署巡检机器人主要在综采工作面部署轨道，巡检机器人在轨道上执行巡检任务。从具体的轨道部署位置看，有地面轨道式[1-2]，及吊轨式[3]2种。
在地面沿着刮板输送机部署，该种轨道采用双钢管轨道和单轨2种具体形式，采用双钢管轨道适合载重比较大的巡检机器人，单轨部署多是轻型巡检机器人。由于综采工作面在生产过程中伴随有推溜及拉架，该轨道的形态是实变的，设计的轨道为柔性分节轨道，每节轨道与液压支架长度相当，节与节之间采用柔性连接装置[4]。虽然解决了巡检机器人的巡检路径问题，但是从实际运行效果看，由于轨道的实变形态特性，可产生严重影响巡检机器人通行的变形，这严重影响该类巡检机器人的实际使用效果，目前巡检机器人无法有效应对该种轨道变形是其无法实现常态化运行的原因之一。采用吊轨式的巡检机器人，部署在液压支架下[5]，该种部署方式在实际使用中也同样存在轨道变形的情况，该种部署如果处在正在拉架过程中，其运行不平稳，其效果比地面轨道式运行要差，此外该种方式也不适用载重比较大的巡检机器人，在实际使用中也没有得到推广。
从目前煤安认证的情况看，目前获取到煤安认证的综采工作面巡检机器人几乎全为本安型的。在实际综采工作面运行的巡检机器人多处在相关的工业性试验或试运行，能实现常态化运行的几乎没有。主要是由于安标规范的规定，本安型巡检机器人自身的能量供给受到极大的限制，这导致其动力不足，特别是在综采工作面存在坡的情况，如果遇到轨道变形的情形下，该类巡检机器人更容易被卡住，以及其所携带的传感器及计算单元类型也受到限制，由于本安类型的巡检机器人受制于能量供给的限制，不能加装比较厚的防护外壳，其防护能力比较差，这导致该类巡检机器人在有落煤的情况下可能导致损坏，而这种情况在中厚煤层的工作面比较普遍，甚至更严重，这也导致该类巡检机器人多在薄煤层进行工业性试验。
目前巡检机器人所携带的传感器有图像视频类的、三维激光类的，早期的搭载三维激光扫描的巡检机器人虽然能对全工作面实现建图，但是其不具有实时建图的能力[6-7]，近来激光slam技术在煤矿开采领域得到推广[8-12]，由于其具有所见即所得的实时特点，能弥补视频监控无尺度信息的缺陷，虽然该技术在相关理论方面已经成熟，但是在其实际部署方面仍然不足，这主要是缺乏有效的载体，及运行激光slam有算力的要求，一般本安型的巡检装置本身能力供给受到极大的限制，高算力的装置从目前的技术发展水平看，存在通过本安标认证的困难。
结合目前巡检机器人研发的现状，本文设计了一种隔爆型巡检机器人，该巡检机器人能适应各种情况的轨道变形。同时该巡检机器人也携带了激光雷达，能实现对综采工作面的实时三维建图，不依赖光照条件，并且提供坐标信息，为综采工作面的日常生产精细化作业提供必要手段。由于采用隔爆设计，其能量供给较本安型比，具有比较大的优势，提供充足的能量，其本身的隔爆外壳也具有比较强的防护能力，能有效应对落煤的影响，适合各种煤层的综采工作面。
1. 综采工作面巡检机器人设计
1.1 综采工作面典型工况介绍
由于综采工作面安装有三机设备：采煤机、刮板输送机、液压支架，这导致供巡检机器人实现巡检的路径极端复杂，尤其在薄煤层，几乎没有有效的路径可以通过。为此在巡检机器人部署的实践中，采用在与刮板输送机电缆槽平行的液压支架前端部署轨道，如图1所示。
综采工作面会随着煤机割煤而产生推溜及拉架，此外由于地质条件的变化导致轨道形态发生变化，这直接影响巡检机器人通过性比较差，实际多发生巡检机器人直接被卡住的现象。
通过对实际轨道形态的研究，轨道形态主要由：坡、错切、扭转3种基本形态构成，其他形态均为这3种形态的组合，如图2所示。
1.2 隔爆巡检机器人设计
隔爆型巡检机器人的结构如图3所示：
整个隔爆型巡检机器人采用模块化设计，各个模块单独获取煤安认证。从防爆认证方面看，整个巡检机器人分为以下模块：隔爆电源、隔爆电机、隔爆兼本安主控箱、防爆雷达构成，最后防爆巡检机器人整体获取安标认证。
防爆电池为24 V，60 Ah的锂离子电池，并有电源管理系统。隔爆兼本安主控箱分隔爆腔和本安腔，2个腔之间通过穿墙端子连接，隔爆腔设备主要包括：工控机、伺服驱动器、交换机；本安腔设备：烟雾传感器、甲烷传感器、声光报警器、WIFI模块。在巡检机器人的首尾分别安装激光雷达及微型摄像仪。隔爆电机为永磁直流无刷电机，功率为200 W，额定电压为24 V。巡检机器人采用隔爆设计，导致巡检机器人自重比较大，达到175 kg。
对于轨道出现“坡”这种形态，本方案设计了履带式行走机构，相比于轮式行走机构具有能提供更大的摩擦力，而且不打滑，能有效解决轮式巡检机器人在过坡时候发生打滑的现象，如图4所示。
在推溜拉架过程中轨道可能呈现“错切”形态，该种形态可能导致单纯依赖导向轮无法实现转向进而卡住的情况，为了解决此类情形，本方案采用主动转向，具体做法为：采用前后两组差速驱动，转向的时候实现差速转向。前后两组为对称结构，主要原因为巡检机器人运行在轨道上，在刮板输送机机头和刮板输送机机尾之间往返运行。这种设计明显优于目前业内多采用的导向轮被动转向方案，被动转向在低速情况或者错切比较大的情况会导致卡住。
由于巡检机器人自重为175 kg，通过差速转向比较困难，同时导致履带产生比较大的摩擦阻力，这种对于履带的寿命也有影响，基于此采用在底盘行走机构上增加转盘的结构，转向仅仅是行走机构转向，底盘不转，车身姿态是由前后2个行走结构转向共同决定的，并且这种转盘的转角通过绝对值编码器实时测出。
由于巡检机器人要适应薄煤层的情形，本身设计高度比较低，底盘几乎贴近轨道平面，导致该车的通过角比较小，当巡检机器人遇到坡和左右错切组合的情况，可能导致伺服电机与轨道发生刮蹭甚至卡住的现象发生，严重影响巡检机器人的通过性。这种行走机构在遇到错切情况的时候实现主动转向，直流无刷电机随之转向轨道内侧，实现平稳的转向及过坎，能有效阻止底盘与轨道的刮蹭现象。
并且这种转向是主动转向，受程序或者操作人员直接控制，与导向轮转向相比能有比较大的转向动力，能解决由于导向轮提供的向心力不足的情况及解决巡检机器人纵向通过角比较小的情况，如图5所示，图5a为扭转的轨道示意，图5b为通过主动转向实现巡检机器人顺利通过扭转处的巡检机器人状态。
对于扭转的轨道形态，对底盘增加可以左右摆动的轴，如图6a所示。这个轴实现巡检机器人前后2个部分可以独立转动，实现在扭转的轨道上，始终4个履带轮与轨道接触。图6b为巡检机器人通过扭转轨道的情形，图6c为对应的扭转轨道。
隔爆巡检机器人标准配置为2个激光雷达，用于同步建图及定位，同时激光雷达所产生的激光点云用于路径识别所用。
2. 隔爆巡检机器人的运动学模型
本方案采用运动学模型作为控制的依据，虽然动力学模型能够提供更为丰富的信息，但是由于工作条件时刻在变化，这导致摩擦力也不是恒定不变的，给动力学建模带来困难。为实现跟随煤机巡检，巡检机器人的设计速度应与煤机的速度相匹配，目前国内煤机最高速度在10～20 m/min，巡检机器人的最高工作速度设计在30 m/min。由于煤机速度决定的巡检机器人的运行速度不快，同时电机是伺服电机具有比较好的动态特性，这为采用运动学模型作为控制的依据提供了可靠的保证。同时运动学模型与动力学模型相比而言其控制算法实现计算复杂度比较低，需要的算力比较小，这为实时性也提供了可靠的保证。
令巡检机器人前组驱动的状态表示为$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{\text{f}}}}&{{y_{\text{f}}}}&{{\theta _{\text{f}}}} \end{array}} \right] $，其中，$ {x_{\text{f}}} $，$ {y_{\text{f}}} $为巡检机器人前组驱动转盘中心在全局坐标下的坐标；$ {\theta _{\text{f}}} $为巡检机器人的朝向；$ {v_{\text{f}}} $、$ {\omega _{\text{f}}} $分别为平移速度分量给定及旋转速度分量给定，单轮运动学模型[13]如下：
$$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\dot x}_{\text{f}}}} \\ {{{\dot y}_{\text{f}}}} \\ {{{\dot \theta }_{\text{f}}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos\; {\theta _{\text{f}}}}&0 \\ {\sin\; {\theta _{\text{f}}}}&0 \\ 0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{\text{f}}}} \\ {{\omega _{\text{f}}}} \end{array}} \right] $$ (1) 式中：$ d $为令前组驱动左右轮之间的距离；$ r $为轮半径；$ {\omega _{{\text{f}}l}} $、$ {\omega _{{\text{f}}r}} $分别为前组左轮转速及右轮转速的速度给定。则前组左右轮转速给定为[14-15]
$$ {\omega _{{\text{fl}}}} = \frac{1}{r}\left({v_{\text{f}}} - \frac{d}{2}{\omega _{\text{f}}}\right) $$ (2) $$ {\omega _{{\text{fr}}}} = \frac{1}{r}\left({v_{\text{f}}} + \frac{d}{2}{\omega _{\text{f}}}\right) $$ (3) 令后组驱动的状态为$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{\text{b}}}}&{{y_{\text{b}}}}&{{\theta _{\text{b}}}} \end{array}} \right] $，其中，$ {x_{\text{b}}} $、$ {y_{\text{b}}} $为后组驱动转盘中心在全局坐标系下的坐标；$ {\theta _{\text{b}}} $为后组驱动的朝向；$ {v_{\text{b}}} $、$ {\omega _{\text{b}}} $分别为后组驱动的平移速度给定及旋转速度给定。同理得到后组驱动的单轮运动学模型如下：
$$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\dot x}_{\text{b}}}} \\ {{{\dot y}_{\text{b}}}} \\ {{{\dot \theta }_{\text{b}}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos\; {\theta _{\text{b}}}}&0 \\ {\sin\; {\theta _{\text{b}}}}&0 \\ 0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{\text{b}}}} \\ {{\omega _{\text{b}}}} \end{array}} \right] $$ (4) 后组驱动的左右轮之间的距离及轮半径同前组驱动一样，令后组驱动的左轮转速及右轮转速分别为$ {\omega _{bl}} $、$ {\omega _{br}} $，后组驱动的左轮转速与右轮转速的速度给定分别为
$$ {\omega _{{\text{bl}}}} = \frac{1}{r}\left({v_{\text{b}}} - \frac{d}{2}{\omega _{\text{b}}}\right) $$ (5) $$ {\omega _{{\text{br}}}} = \frac{1}{r}\left({v_{\text{b}}} + \frac{d}{2}{\omega _{\text{b}}}\right) $$ (6) 令前组驱动转盘中心与后组驱动转盘中心的距离为L，则显然下面的式子成立：
$$ {({x_{\text{f}}} - {x_{\text{b}}})^2} + {({y_{\text{f}}} - {y_{\text{b}}})^2} = {L^2} $$ (7) $$ {y_{\text{f}}} = f({x_{\text{f}}}) $$ (8) $$ {y_{\text{b}}} = f({x_{\text{b}}}) $$ (9) 上面的式（7）为巡检机器人自身提供的约束，式（8）及式（9）为轨道提供的约束。这里面将轨道约束转变为路径约束，其服从$ {y_{\mathrm{f}}} = f({x_{\mathrm{f}}}) $的对应关系，$ {y_{\text{f}}} = f({x_{\text{f}}}) $、$ {y_{\text{b}}} = f({x_{\text{b}}}) $分别代表前组及后组驱动的路径。前组驱动与后组驱动，由于受到轨道的约束，二者在沿着车身纵向方向的平移分量相等，如图7所示，红色坐标系代表巡检机器人坐标系，绿色代表前组驱动的坐标系，蓝色代表后组驱动的坐标系，并令前组的平移速度、后组的平移速度分别为：$ {v_{\text{f}}} $、$ {v_{\text{b}}} $；$ \alpha $、$ \beta$分别代表前组与后组驱动与巡检机器人坐标系之间的夹角，该角度通过编码器实时测出，则满足下面的关系式：
$$ {\left\| {{v_{\text{f}}}} \right\|_2}\cos\; \alpha = {\left\| {{v_{\text{b}}}} \right\|_2}\cos\; \beta $$ (10) 式中：$ {\left\| {{v_{\text{f}}}} \right\|_2} = \sqrt {\dot x_{\text{b}}^2 + \dot y_{\text{b}}^2} $，$ {\left\| {{v_{\text{b}}}} \right\|_2} = \sqrt {\dot x_{\text{b}}^{\text{2}} + \dot y_{\text{b}}^2} $。
3. 隔爆巡检机器人控制算法
首先，采用激光slam实现同步建图及定位，该建图及定位是实时的，并且所建的地图是基于巡检机器人起始时刻的全局三维地图，基于此三维地图进行车道线识别，定位作为巡检机器人实际姿态的反馈。
3.1 激光slam建图
建图采用激光雷达与惯导紧耦合的激光slam。首先，对激光雷达的每一次扫描提取激光点云特征，特征提取采用基于PCA（主成分分析）的方法[16]。算法如下：
1） 对每次扫描所获的点云首先执行降采样，目的是在精度及实时性方面做出权衡。
2） 求以点云内每点为圆心，半径R的邻域内激光点云的协方差矩阵：
$$ {\boldsymbol{C}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 0}^{N - 1} {({p_i} - \bar p){{({p_i} - \bar p)}^{\text{T}}}} $$ (11) 其中，C为协方差矩阵；N为半径为R的球形邻域内所包含点的个数；$ {p_i} $为对应球形邻域内点的坐标；$ \bar p $为球形邻域内点坐标的均值。求协方差矩阵的特征值，令特征值为：$ {\lambda _1} $、$ {\lambda _2} $、$ {\lambda _3} $，并且令$ {\lambda _1} \geqslant {\lambda _2} \geqslant {\lambda _3} $。
3） 求半径为R的球形邻域内点云的几何特征：直线特征、平面特征、球特征[17]。
记：
$$ {e_i} = {{\lambda _i}}/ {\sum {{\lambda _i}} } \quad i \in \left\{ {1,2,3} \right\} $$ (12) 直线特征：
$$ {L_\lambda } = \frac{{{\lambda _1} - {\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{{e_1} - {e_2}}}{{{e_1}}} $$ (13) 平面特征：
$$ {P_\lambda } = \frac{{{\lambda _2} - {\lambda _3}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{{e_2} - {e_3}}}{{{e_1}}} $$ (14) 球特征：
$$ {S_\lambda } = \frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{{e_3}}}{{{e_1}}} $$ (15) 根据上面3个局部特性$ {L_\lambda } $、$ {P_\lambda } $、$ {S_\lambda } $，每次扫描的点云按照3个局部特征进行局部分类。
记巡检机器人在i时刻的姿态为
$$ {T_i} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{R_i}}&{{t_i}} \\ 0&1 \end{array}} \right] $$ (16) 同时，对输入的惯导数据进行预积分，预积分的时间间隔为上一次扫描与当前时刻的时间差，将当前扫描的点云与历史扫描的点云进行配准，将预积分作为约束，采用基于优化的方法求出巡检机器人的姿态。2个连续扫描，i到i+1时刻的预积分测量表示为：$ \Delta {R_{i,i + 1}} $，$ \Delta {v_{i,i + 1}} $，$ \Delta {p_{i,i + 1}} $，对应的惯性残差定义为[18]
$$ {r_{{I_{i,i + 1}}}} = [{r_{\Delta {R_{i,i + 1}}}},{r_{\Delta {v_{i,i + 1}}}},{r_{\Delta {p_{i,i + 1}}}}] $$ (17) $$ {r_{\Delta {R_{i,i + 1}}}} = \log(\Delta R_{i,i + 1}^iR_i^{\mathrm{T}}{R_{i + 1}}) $$ (18) $$ {r_{\Delta {v_{i,i + 1}}}} = R_i^{\mathrm{T}}({v_{i + 1}} - {v_i} - g\Delta {t_{i,i + 1}}) - \Delta {\nu _{i,i + 1}} $$ (19) $$ {r_{\Delta {p_{i,i + 1}}}} = R_i^{\mathrm{T}}\left({p_{i + 1}} - {p_i} - {v_i}\Delta {t_{i,i + 1}} - \frac{1}{2}\Delta {t^2}\right) - \Delta {p_{i,i + 1}} $$ (20) 其中，R为$ 3 \times 3 $正交矩阵代表旋转部分；t为$ 3 \times 1 $子矩阵代表对应的平移部分。当前扫描与历史所有扫描出来的特征点进行匹配理论上效果最好，但是这样可能导致计算量过大，无法实现实时，本文采用基于滑动窗口的子图方式，进行配准，当前扫描始终与上10个扫描进行配准，实时性和精度均得到保障，解下面的非线性优化求出对应的最优值[18]，即为巡检机器人当前时刻的姿态。
$$\begin{array}{c} \left\{R^*, t^*\right\}=\underset{\{R, t\}}{\arg \min } \displaystyle\sum_l \omega_l d_{L_\lambda}^2+\displaystyle\sum_m \omega_m d_{P_\lambda}^2+ \\ \displaystyle\sum_n \omega_n d_{S_\lambda}^2+\displaystyle\sum_h \omega_h r_{I_{i-1, i}}^{\mathrm{T}} r_{I_{i-1, i}} \end{array} $$ (21) 式中：$ {d_{{L_\lambda }}} $、$ {d_{{P_\lambda }}} $、$ {d_{{S_\lambda }}} $为当前扫描与上10个扫描对应特征点之间的距离；$ l $、$ m $、$ n $、$ h $分别为直线特、平面特征、球特征、预积分的序号；$ {r_{{I_{i - 1,i}}}} $为预积分的残差。
3.2 车道线识别
综采工作面的隔爆巡检机器人虽然运行在轨道上，但是其轨道由于受到推溜及拉架的作用而产生形变，其形态是实变的，要保证巡检机器人的稳定可靠运行，需要对其轨道进行识别，本方案采用激光点云识别其车道线。具体方法为：在巡检机器人前端及后端安装2个隔爆型激光雷达，在主控箱的隔爆腔内安装有惯导，利用激光slam实时所建的三维地图识别出车道线。根据当前时刻已经建立的基于全局坐标系的激光点云，对车前进方向10 m范围内、水平FOV为30°、垂直FOV为−30°的视锥体内的激光点云所提取出的线特征进行聚类、拟合，从而得到轨道的轮廓曲线[19-20]，求取轨道轮廓曲线的中点，并且对所有中点进行拟合，求取对应的车道线，图8a中青色线为slam定位所形成的轨迹，图中的坐标系代表巡检机器人的当前位置，黄色线为通过识别算法生成的车道线，代表巡检机器人的参考轨迹，图8b为激光slam所建的实时地图，在图中标示了轨道及刮板输送机。
车道线从本质上说路径规划不具有时间属性，为了实现平稳的跟机巡检，需要给出参考速度信息，巡检机器人的坐标系为右手系，其中沿着轨道的延展方向为x轴，在这个方向的巡检速度与煤机速度需要保持一致，巡检机器人的旋转速度可以对应求出，令巡检机器人前组驱动的轨迹为$ ({x_{\text{r}}}(t),{y_{\text{r}}}(t),{\theta _{\text{r}}}(t)) $，其中$ {x_{\text{r}}}(t) $在保障与煤机速度一致的情况下通过插值求出，对应$ {y_{\mathrm{r}}}(t) $通过利用$ {x_{\mathrm{r}}}(t) $插值求出，对应的前组差分驱动的朝向为
$$ {\theta _{\text{r}}} = \arctan ({\dot y_{\text{r}}}(t),{\dot x_{\text{r}}}(t)) $$ (22) 在实际使用中需要进行离散化处理t=qT，T为控制周期，$ q \in Z $。
3.3 控制算法
充分利用已知的轨迹条件，精确按照已知轨迹运行，保障巡检机器人平稳运行。本方案采用基于模型预测的控制方案[21-25]，如果完全按照式（1）及式（4）进行模型预测控制器的设计，这是个6阶系统，计算量非常大，由于巡检机器人的工控机还要执行slam建图任务及车道线识别任务，这直接导致计算突增，不利于实时性，故本方案前组的差分驱动部分采用模型预测控制，后组通过车身及轨迹约束，直接求取对应的控制量——后组左右2个履带主动轮的速度给定。采用一阶泰勒式将式（1）进行线性化得：
$$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\dot x}_{\text{f}}}} \\ {{{\dot y}_{\text{f}}}} \\ {{{\dot \theta }_{\text{f}}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{{\text{f0}}}}\cos\; {\theta _{{\text{f0}}}}} \\ {{v_{{\text{f0}}}}\sin\; {\theta _{{\text{f0}}}}} \\ {{\omega _{{\text{f0}}}}} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&{ - {v_{{\text{f0}}}}\sin\; {\theta _{{\text{f0}}}}} \\ 0&0&{{v_{{\text{f0}}}}\cos\; {\theta _{{\text{f0}}}}} \\ 0&0&0 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{\text{f}}} - {x_{{\text{f0}}}}} \\ {{y_{\text{f}}} - {y_{{\text{f0}}}}} \\ {{\theta _{\text{f}}} - {\theta _{{\text{f0}}}}} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos\; {\theta _{{\text{f0}}}}}&0 \\ {\sin\; {\theta _{{\text{f0}}}}}&0 \\ 0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{\text{f}}} - {v_{{\text{f0}}}}} \\ {{\omega _{\text{f}}} - {\omega _{{\text{f0}}}}} \end{array}} \right] $$ (23) 则，可以将方程转换为
$ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{\text{f}}}}&{{y_{\text{f}}}}&{{\theta _{\text{f}}}} \end{array}} \right]^{\mathrm{T}}} $为状态变量，并且以$ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} v&\omega \end{array}} \right]^{\mathrm{T}}} $系统输入的系统方程：
$$ \begin{gathered} \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\dot x}_{\text{f}}}} \\ {{{\dot y}_{\text{f}}}} \\ {{{\dot \theta }_{\text{f}}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&{ - {v_{{\text{f0}}}}\sin\; {\theta _{{\text{f0}}}}} \\ 0&0&{{v_{{\text{f0}}}}\cos\; {\theta _{{\text{f0}}}}} \\ 0&0&0 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{\text{f}}}} \\ {{y_{\text{f}}}} \\ {{\theta _{\text{f}}}} \end{array}} \right] + \\ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos\; {\theta _{{\text{f0}}}}}&0 \\ {\sin\; {\theta _{{\text{f0}}}}}&0 \\ 0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{\text{f}}}} \\ {{\omega _{\text{f}}}} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{{\text{f0}}}}\cos\; {\theta _{{\text{f0}}}}} \\ {{v_{{\text{f0}}}}\sin\; {\theta _{{\text{f0}}}}} \\ {{\omega _{{\text{f0}}}}} \end{array}} \right] \\ \end{gathered} $$ (24) 令
$$ X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{\text{f}}}} \\ {{y_{\text{f}}}} \\ {{\theta _{\text{f}}}} \end{array}} \right] $$ (25) $$ u = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_f}} \\ {{\omega _f}} \end{array}} \right] $$ (26) $$ A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&{ - {v_{{\text{f0}}}}\sin\; {\theta _{{\text{f0}}}}} \\ 0&0&{{v_{{\text{f0}}}}\cos\; {\theta _{{\text{f0}}}}} \\ 0&0&0 \end{array}} \right] $$ (27) $$ B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos\; {\theta _{{\text{f0}}}}}&0 \\ {\sin\; {\theta _{{\text{f0}}}}}&0 \\ 0&1 \end{array}} \right] $$ (28) $$ O = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{{\text{f0}}}}\cos\; {\theta _{{\text{f0}}}}} \\ {{v_{{\text{f0}}}}\sin\; {\theta _{{\text{f0}}}}} \\ {{\omega _{{\text{f0}}}}} \end{array}} \right] $$ (29) 则式（24）可以写成$ \dot X = AX + Bu + O $采用一阶差分对上述方程进行离散化：
$$ \frac{{{X_n} - {X_{n - 1}}}}{T} = A{X_{n - 1}} + B{u_{n - 1}} + O $$ (30) 式中：T为控制周期，整理式（30）得：
$$ {X_n} = (I + TA){X_{n - 1}} + TB{u_{n - 1}} + TO $$ (31) 式（31）为前组差分驱动的数学模型，利用式（31），以3个滚动时域（3个控制周期），预测前组驱动在从当前时刻起在控制序列$ {u_0} $、$ {u_1} $、$ {u_2} $的作用下的系统状态：
$$ \begin{gathered} {X_1} = (I + TA){X_0} + TB{u_0} + TO \\ {X_2} = (I + TA){X_1} + TB{u_1} + TO \\ {X_3} = (I + TA){X_2} + TB{u_2} + TO \\ \end{gathered} $$ (32) 其中，$ {X_0} $为系统当前时刻的状态；$ {X_1} $、$ {X_2} $、$ {X_3} $为在控制序列$ {u_0} $、$ {u_1} $、$ {u_2} $作用后的预测状态；MPC的目标为使巡检机器人跟踪一条给定的路径，并令应预测状态的参考路径点为$ {X_{{\text{ref1}}}} $、$ {X_{{\text{ref2}}}} $、$ {X_{{\text{ref3}}}} $，计算预测状态与参考路径点的偏差：
$$ \begin{gathered} {X_1} - {X_{{\text{ref1}}}} = (I + TA){X_0} + TB{u_0} + TO - {X_{{\text{ref1}}}} \\ {X_2} - {X_{{\text{ref2}}}} = (I + TA){X_1} + TB{u_1} + TO - {X_{{\text{ref2}}}} \\ {X_3} - {X_{{\text{ref3}}}} = (I + TA){X_2} + TB{u_2} + TO - {X_{{\text{ref3}}}} \\ \end{gathered} $$ (33) 令
$$ Y = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_1} - {X_{{\text{ref1}}}}} \\ {{X_2} - {X_{{\text{ref2}}}}} \\ {{X_3} - {X_{{\text{ref3}}}}} \end{array}} \right] $$ (34) $$ U = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_0}} \\ {{u_1}} \\ {{u_2}} \end{array}} \right] $$ (35) $$ \bar O = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {TO - {X_{{\text{ref1}}}}} \\ {(2I + TA)TO - {X_{{\text{ref2}}}}} \\ {({{(I + TA)}^2} + 2I + TA)TO - {X_{{\text{ref3}}}}} \end{array}} \right] $$ (36) $$ \bar A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {I + TA} \\ {{{(I + TA)}^2}} \\ {{{(I + TA)}^3}} \end{array}} \right] $$ (37) $$ \bar B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {TB}&0&0 \\ {(I + TA)TB}&{TB}&0 \\ {{{(I + TA)}^2}TB}&{(I + TA)TB}&{TB} \end{array}} \right] $$ (38) 得
$$ Y = \bar A{X_0} + \bar BU + \bar O $$ (39) 要想巡检机器人控制效果好，就要求其与轨迹偏差应该最小，并且要求获取该最优值时其控制量应该在控制量输出的范围内，定义如下的目标函数：
$$ J = {Y^{\mathrm{T}}}{\boldsymbol{Q}}Y + {U^{\mathrm{T}}}{\boldsymbol{R}}U $$ (40) $$ {\mathrm{s.t.}}\quad \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{m} \leqslant U \leqslant \bar m $$ 其中，Q及R为权值正定矩阵，$ \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{m} $及$ \bar m $为控制量的上界及下界，将式（39）代入式（40），去掉对结果没有影响的常数项，整理得：
$$ \mathop {\min J}\limits_U = {U^{\text{T}}}({\bar B^{\text{T}}}{\boldsymbol{Q}}\bar B + {\boldsymbol{R}})U + 2{(\bar A{X_0} + \bar {\boldsymbol{Q}})^{\text{T}}}{\boldsymbol{Q}}\bar BU $$ (41) $${\mathrm{s.t.}} \quad \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{m} \leqslant U \leqslant \bar m $$ 这里的控制序列为未知待求量，模型预测控制就是在满足控制及状态约束条件下，求解以控制序列和状态为变量的在二次型指标最优情况下，求出最优控制序列$ {u_0} $、$ {u_1} $、$ {u_2} $，采用内点法求出，具体求解过程可以参考文献[26]，为保证控制的精度，舍弃$ {u_1} $、$ {u_2} $只采用当前时刻的控制量$ {u_0} $作用于系统。
上述求出的控制量只是前组差分驱动的即$ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{\text{f}}}}&{{\omega _{\text{f}}}} \end{array}} \right]^{\text{T}}} $，然后通过式（2）及式（3）可以求出对应前组左右轮的速度给定，作用于伺服驱动器，实现前组的控制。还需要求出后组的$ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{\text{b}}}}&{{\omega _{\text{b}}}} \end{array}} \right]^{\text{T}}} $，后组的$ {v_{\text{b}}} $与前组的$ {v_{\text{f}}} $，满足式（10）的约束，式（10）中的$ \alpha $及$ \beta $可以通过安装在转盘轴上的编码器实时测得，进而通过约束可以求出$ {v_{\text{f}}} $，由于后组驱动所走过的轨迹为前组已经走过，与当前时刻对应的后组驱动的控制量，可以通过路径约束式（10）求出对应当前时刻后组驱动在当前时刻的速度给定，当然如果对应当前时刻后组驱动没有路径点，需要通过前后时刻的插值求出。旋转速度给定可以从前组驱动的历史控制量中检索出，同理如果对应时刻前组驱动没有对应的控制量，则需要通过前后时刻的旋转速度给定值插值求出。
3.4 算法的实现
伺服器驱动器硬件采用CAN总线与工控机进行连接，整个控制系统软件部署在主控箱内的工控机内，协议采用CANopen，该协议为成熟的高速工业现场总线协议，能保证伺服控制的实时性及可靠性。
从控制角度看，电机控制由串级控制完成，外环是高等控制算法实现层，同时也是计算量比较大的，在工控机内实现，贯彻了模型预测算法，采样周期比较大在0.5 s。内环实现的是电机的控制算法，PID调节电机的速度，算法比较简单，但是采样周期比较短在10 ms，如图9所示。
MPC-PID串级控制，只是对前组差分驱动的履带轮实现，后组差分驱动的履带轮通过约束关系算出其对应的速度给定，这是一种主从关系的控制，能有效减少计算负荷，并实现实时控制。伺服驱动器贯彻了CANopen 从站协议，具体的说包括CiA301及CiA402协议。CiA301协议定义了3个层次的通信模型，包括物理层、传输层和应用层，确保了通信的稳定和可靠。CiA402协议是CANopen协议中用于控制伺服驱动器的标准规范，属于应用层协议，规定了伺服驱动器的接口、控制字、状态字、运行模式等方面，本方案要求伺服驱动器必须贯彻PVM模式（轮廓速度模式，该模式有相关速度反馈）。工控机本身没有CAN接口，采用USB转CAN实现与伺服驱动器的控制。工控机贯彻了CANopen主站协议，CANopen主站协议是通过ROS_CANopen软件包实现。
4. 工业性试验
4.1 试验介绍
制作的隔爆巡检机器人样机如图10所示。
本工业性试验在陕北某煤矿面进行，采高为3.5 m，面宽为200 m，巡检机器人经过连续一个月的运行，未发生任何通过性问题，其中利用slam建图所获取的激光点云，通过车道线识别算法提取对应的参考轨迹如图11所示。
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图 11 综采工作面巡检机器人轨道车道线识别Figure 11. Lane recognition of fully mechanized working face inspection robot4.2 定量分析
针对其过爬坡过坎能力进行测试，将一节轨道的底部垫高使其产生一定的坡度，如图12所示。
分别调整2节轨道，使其呈各种角度的坡，统计其通过性见表1。
表 1 通过性测试Table 1. Test of trafficability坡度/(°) 5 10 15 20 25 30 通过性 通过 通过 通过 通过 通过 通过 为了检测在不利情况下错切的通过性，在坡度为30°的情况下，通过单独向前拉1套支架，使轨道产生错切形态，如图13所示。
分别调整支架的位置，其轨道呈现不同程度的错切变形，见表2。
表 2 错切变形测试Table 2. Test of shear-warp deformation错切/cm 2 5 8 11 12 15 通过性 通过 通过 通过 通过 通过 通过 为了检测扭转情况的通过性，需要对一对在相邻2节轨道上互不连接的对应轨上作垫高处理，在综采工作面实现这个垫高幅度有限，故在实验室完成对应的测试，如图14所示，对应的测试结果见表3。
表 3 扭转变形测试Table 3. test of torsion deformation扭转/(°) 5 10 15 20 25 30 通过性 通过 通过 通过 通过 通过 通过 实际测试巡检机器人可以承受最大40°的扭转，每节轨道与重力方向呈20°，再大会导致巡检机器人倾覆。
5. 结 论
1）提出了一种控制综采工作面巡检机器人的方法，采用基于运动学模型的模型预测控制，而没有采用动力学模型，这主要是充分利用了巡检机器人速度不快（不大于30 m/min），通过试验验证该方法具有较强的爬坡过坎能力，同时对于错切、扭转等严重影响通过性的轨道状况也能稳定通过。
2）该方法由于采用模型预测控制，并且在实时性和计算负荷上做了平衡，达到了实时控制，从工业性试验的实际效果看，该方法能完全适应综采工作面的实际轨道状况，巡检机器人能可靠稳定的执行巡检任务。
3）该方法也存在一些不足，没有考虑环境扰动对于系统模型造成的影响，对于控制系统的鲁棒性没有考虑，在后续的研究中将继续深入研究该方法的鲁棒性。
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图 1 基于自然的全生命周期矿山生态修复理论框架
Figure 1. Nature-based technical framework for the overall life cycle ecological restoration in mining area
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图 2 基于NbS理念的矿山生态修复保护和预防控制措施
Figure 2. NbS-based ecological restoration protection and prevention measures in mining area
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图 3 基于NbS的矿山复垦修复技术
Figure 3. NbS-based reclamation and restoration technology in mining area
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图 4 基于NbS的矿山生态修复管理维护实现路径
Figure 4. NbS-based ecological restoration management and maintenance pathway in mining area
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