Damage and crack propagation evolution of coal rock under combined voltage discharge in water
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摘要:
为探究组合电压水中放电对煤岩体的损伤作用及裂纹扩展演化规律，在煤岩体钻孔水中（静水压为3 MPa）进行组合电压放电试验，并利用声发射技术（AE）和PFC2D数值模拟分析组合电压放电作用下煤岩体损伤和裂纹发育特征及不同因素对致裂效果的影响。研究结果表明：单一电压作用下，AE最大振铃计数、累计振铃计数随着放电次数的增加整体上呈现减小的趋势；组合电压作用下，AE最大振铃计数及累计振铃计数在改变电压时急剧增加，AE最大振铃计数增幅179.6%，累计振铃计数增幅124.3%，振铃计数总量增长趋势比单一电压放电更快。单一放电电压作用下，到达一定放电次数后再次放电基本不再产生新生事件；组合电压可以使AE事件数量在改变电压后急剧增加，新生的事件源幅值更高，分布范围更广，事件的增加趋势明显高于单一放电。组合电压放电在改变电压时，产生大量新生裂纹，且放电产生的能量被优先用于新生裂纹的扩展，最终放电12次后裂纹相比单一电压放电，产生的主裂纹数量更多，且各主裂纹长度相差较小，更均匀，致裂效果更好。在组合电压放电中，不同电压跃迁次数及电压梯度下的裂纹均是在改变电压时增长增长较多，最终放电12次后各组的裂纹数量相差较小；随着电压跃迁次数及电压梯度的增加，外界输入能量越小，但裂纹增长趋势越快，主裂纹数量越多，长度分布越均匀。
Abstract:To investigate the damage effect and crack propagation evolution of coal rock under combined voltage discharge in water, combined voltage discharge experiments were conducted on coal rock boreholes in water (hydrostatic pressure of 3 MPa). Acoustic emission (AE) and PFC2D numerical simulation were used to analyze the damage characteristics and crack propagation in coal rock subjected to combined voltage discharge, as well as the influence of different factors on the fracturing effect. The research results indicate that: Under single voltage discharge, the maximum AE ring count and the cumulative ring count generally decrease as the number of discharges increases. In contrast,under combined voltage discharge, both the maximum AE ring count and the cumulative ring count increase sharply when the voltage changes, with a 179.6% increase in the maximum ring count and a 124.3% increase in the cumulative ring count. Overall, the total ring count increases at a faster rate compared to single voltage discharge. Under single voltage discharge, after a certain number of discharges, there are almost no new AE events. In constrast, combined voltage discharge results in a significant increase in the number of AE events after voltage changes, with the new event sources exhibiting higher amplitudes and a broader distribution. The increase in events is more pronounced compared to under single voltage discharge. During combined voltage discharge, a large number of new cracks are generated when the voltage changes. The energy released during the discharge is primarily utilized for the expansion of these new cracks. After 12 discharges, more primary cracks are generated compared to single voltage discharge, and the lengths of these cracks are more uniform, resulting in better fracturing effects. In combined voltage discharge, under different voltage transition frequencies and gradients, most crack growth occurs when the voltage changes. After 12 discharges, the number of cracks across different groups becomes similar. As the number of voltage transitions and the voltage gradient increase, less external energy is required; however the crack growth rate accelerates, the number of primary cracks increases, and the length distribution of the cracks becomes more uniform.
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Keywords:
- combined voltage /
- discharge in water /
- crack propagation evolution /
- PFC2D /
- fracturing effect
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0. 引 言
近年来随着我国“双碳”目标的提出，煤层气产业进入新的发展阶段，但我国煤层气储层具有含气饱和度低、渗透率低、资源丰度低与抽采效率低等特点[1]，因此需要采用人工造缝致裂煤层气储层的方法提高开采效率。目前人工造缝致裂煤岩体的技术主要有传统水力压裂技术[2]、预裂爆破卸压增透技术[3]、超声波致裂技术[4]、水中高压电脉冲致裂技术[5]等，其中水中高压电脉冲致裂相较于传统致裂技术具有致裂效果好、无污染、操作简单、安全高效等优点，受到越来越多学者的关注。该致裂技术的放电次数、组合形式（加载方式）等对煤岩体损伤及裂纹的起裂方式、扩展效果等均有较大的影响，但目前对组合形式的研究多是水压、电压的不同组合，对不同放电电压进行组合放电的研究较少。所以，对煤岩体钻孔（或钻井）水中进行不同电压组合的放电，探究岩体损伤作用及裂纹扩展演化对于研究煤岩体致裂效果和煤层气开采与开发有着非常重要的意义。
近年来的研究发现，在钻孔水中进行单一高压放电作用时，煤岩体裂纹快速增长阶段较短，即放电次数很少时便出现裂纹增长趋势减弱的情况，鲍先凯等[6]在煤岩体钻孔中进行相同静水压、不同电压放电致裂试验，得到不同放电电压均存在最佳放电次数，达到最佳放电次数后，煤岩体AE最大振铃、累计振铃、累计能量迅速下降。卞德存[7]使用PFC2D软件运用不同波峰值的冲击波进行煤岩体压裂数值模型试验，结果表明随着波峰值增加，煤岩体的损伤呈现先增加后减小的趋势，冲击次数最多达到15次后裂纹不再扩展。以上研究结果表明水中进行多次、单一电压值放电时，煤岩体的损伤并不是随着放电次数的增加而无限增加的，而是存在一个“放电次数阈值”，超过此阈值后，煤岩体的损伤程度增加缓慢，其他高应变率致裂试验也有类似情况，如爆破致裂[8]、脉动水压致裂[9]、霍普金森冲击[10]等。
不同加载组合形式对煤岩体的损伤作用与致裂效果也是不相同的。目前加载的组合形式研究主要分为2个方面：致裂方法组合和荷载组合（动静荷载组合、分级动静荷载组合）。致裂方法组合方面，魏超[11]将常规水力压裂与脉动压裂相结合提出了预脉冲组合压裂方法，并与单一静压压裂、单一脉动压裂致裂效果对比，表明预脉冲组合压裂在遇到既有裂缝时形成的裂缝更多，扩展更长，致裂效果更好；乔兰等[12]针对硬岩致裂困难的问题，将微波照射技术与水力压裂技术相结合，即对硬岩进行微波照射形成初步裂化后再进行水力压裂，并通过对各类矿石在不同微波加热温度下的力学性质进行研究，验证了该技术在硬岩破碎领域的可行性。在实际煤岩体致裂工程中，作用在煤岩体上的应力往往是动静组合形式的荷载（脉动水压力、静水压力、脉动冲击波等），因此许多学者开展了不同荷载组合形式的加载试验，对于单一动静荷载组合，LI等[13]利用霍普金森冲击压杆与轴向静态预应力的方法来实现动静组合形式加载，对粉砂岩进行组合荷载下的冲击试验，结果表明组合荷载下试件强度高于其对应的静力及动荷载单一作用下强度，致裂后中小粒径颗粒占比随组合荷载的增大而增大；ZHOU等[14]对动静组合荷载下砂岩的力学性质和能量演化进行分析，发现相同入射能量下随着预应力的增加，砂岩的强度呈现先增加后减小的趋势，预应力在砂岩弹性阶段或者裂纹扩展阶段且动荷载的入射能量一定时才会发生岩爆现象；郭军等[15]使用LS-DYNA软件对动静组合荷载的水中高压电脉冲进行模拟，对岩石在脉冲应力与围压的动静荷载作用下裂纹扩展进行研究，结果表明，高压电脉冲产生的脉冲应力在致裂初期对裂纹的扩展起主导作用，后期主要由围岩应力控制。对于分级动载与静载组合，HOU等[16]通过流固耦合三轴试验装置对断层岩石进行多级循环加卸载试验，发现随着加卸载次数的增加，岩石的应变率及割线模量呈现升高趋势；刘伟等[17]利用霍普金森试验机对弱风化花岗岩进行逐级循环冲击试验和冲击后静力加载试验，得到冲击趋势越大，花岗岩动态峰值应力越大，其冲击后静态抗压强度越低。
以上研究表明，水中高压电脉冲协同致裂煤岩体的损伤与裂纹扩展演化和放电次数、组合形式等密切相关，同时，煤岩体致裂过程中损伤累积和动态演化实质上是细观裂纹萌生、扩展、连通的外化表现，而现有的研究大多考虑将水中高压电脉冲致裂归为单纯的动静荷载组合，对于分级动载与静载的荷载组合作用形式还鲜有研究。因此，本文将开展水中组合电压（分级动载与静载组合荷载）放电作用下煤岩体致裂试验，利用声发射对煤岩体损伤及裂纹扩展进行实时监测，分析裂纹发育特征和煤岩体损伤特性；进一步使用PFC2D数值模拟研究组合电压下裂纹扩展规律，并探究组合电压的电压跃迁次数、电压梯度对裂纹扩展演化的影响，建立更加完善的组合加载方式与声发射振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度、输入能量的定量关系，评价煤岩体的致裂效果。研究结果对水中高压电脉冲致裂低渗性煤岩体工程实践有一定的借鉴价值。
1. 组合电压水中放电作用下冲击波特征分析与裂纹扩展机理
1.1 冲击波波形特征与传播机理
水中高压放电时，放电通道中会急速释放出巨大能量，以极高的速度向周围传播，并压缩周围的水介质，产生水激波，水激波能量传播至煤岩体从而引起煤岩体破坏；同时高压放电会在水中产生脉动气泡，气泡会多次膨胀−压缩−膨胀−压缩，直至气泡破裂，气泡的多次脉动也会引起水介质产生多个冲击波作用于煤岩体，因此水中高压放电时，水激波以及气泡脉动的同时作用使得煤岩体产生损伤破坏[18]。
为探究水中高压放电作用下冲击波对煤岩体的损伤破坏机制，首先对冲击波波形特征进行分析。利用水中高压电脉冲水激波采集系统（图1）测定3 MPa静水压、不同放电电压下的冲击波波形及脉动压力P（t）如图2所示。
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图 1 水中高压电脉冲水激波采集系统Figure 1. High-voltage electrical pulse water excitation wave acquisition system in water![]()
图 2 3 MPa静水压、不同电压下冲击波波形及压力示意图Figure 2. Schematic diagram of shock waveform and pressure under 3 MPa hydrostatic pressure and different voltages如图2所示，3 MPa静水压下，相同电压下脉动压力P（t）随着时间t的增加呈指数形式衰减，冲击波传播过程中有多个峰值出现，其峰值压力逐渐减小，所以单次放电对于煤岩体的损伤呈震荡状下降的趋势；冲击波的脉动压力P（t）随着电压的升高逐渐增加，电压越大，冲击波各峰值越大，冲击波对煤岩体的损伤越大，
由图2可知，水中高压放电时，煤岩体钻孔（钻井）侧壁处受到的冲击波脉动压力为P（t），当高压电脉冲产生的冲击波传播至煤岩体裂纹尖端时，根据水锤原理与流体动力学[19-20]，进入裂纹处的流体压力将对缝尖流体压力造成影响，裂缝内部流体的运动方程和连续性方程为
$$ \left\{\begin{array}{l}g\dfrac{\partial H}{\partial x}+V\dfrac{\partial V}{\partial x}+\dfrac{\partial V}{\partial t}+\dfrac{f}{2d}V\left|V\right|=0\\ \dfrac{\partial H}{\partial t}+V\dfrac{\partial H}{\partial x}+\dfrac{{V}_{{\mathrm{a}}}^{2}}{g}\dfrac{\partial V}{\partial x}=0\end{array}\text{，}H=\dfrac{P(t)}{{\rho }g} \right.$$ (1) 其中，g为重力加速度，N/kg；H为压力水头，m；x为距离，m；V为流体流速，m/s；t为时间，s；f为水的摩擦因数；d为裂缝宽度，mm；Va为冲击波传播速度，m/s；ρ为水的密度，kg/m3。
由于冲击波波速远大于裂纹内水的流速，同时忽略水的摩擦因数，将式（1）简化为
$$ \left\{ \begin{gathered} g\dfrac{{\partial H}}{{\partial x}} + \dfrac{{\partial V}}{{\partial t}} = 0 \\ \dfrac{{\partial H}}{{\partial t}} + \dfrac{{V_{\mathrm{a}}^2}}{g}\dfrac{{\partial V}}{{\partial x}} = 0 \\ \end{gathered} \right. $$ (2) 式（2）通解为
$$ \left\{\begin{array}{l}\Delta H=H-{H}_{0}=F\left(t-\dfrac{x}{{V}_{{\rm{a}}}}\right)+m\left(t+\dfrac{x}{{V}_{{\rm{a}}}}\right)\\ \Delta V=V-{V}_{0}=-\dfrac{g}{{V}_{{\rm{a}}}}\left[F\left(t-\dfrac{x}{{V}_{{\rm{a}}}}\right)-m\left(t+\dfrac{x}{{V}_{{\rm{a}}}}\right)\right]\end{array} \right.$$ (3) 其中，H0为进入裂纹处的压力水头，m；V0为进入裂纹处的冲击波流速，m/s；F、m为水锤波函数。
当高压电脉冲设备放电时，冲击波开始沿裂缝向缝尖渗流，到达缝尖处时冲击波流速V0瞬间减为0，同时产生水锤大小为ΔH，其计算式为
$$ \Delta H=H-{H}_{0}=\dfrac{{V}_{{\rm{a}}}}{g}\left({V}_{0}-V\right) $$ (4) 因此水锤作用产生的压力P*为
$$ {P}^{*}=\rho g\Delta H={V}_{{\rm{a}}}\rho ({V}_{0}-V) $$ (5) 当冲击波进入裂纹后，随着距离的增加，以及已有损伤区的影响，使得波形的能量密度逐渐减小，造成冲击波压力P（t）随着距离的增加逐渐减小[21]，因此作用于裂缝处的冲击波压力P（x，t）为：
$$ P(x\text{，}t)=\lambda (x)P(t) $$ (6) 其中，λ（x）为冲击波压力衰减系数，与距离x有关。因此随着时间与传播距离的增加，冲击波压力P（x，t）逐渐减小。因此作用于裂缝的总压力为
$$ \begin{array}{l}{P}_{0}={P}^{*}+P(x\text{，}t) ={V}_{{\rm{a}}}\rho ({V}_{0}-V)+\lambda (x)P(t)\end{array} $$ (7) 由式（7）可知裂缝处的总压力与冲击波的传播速度、进入裂纹处冲击波流速、流体流速和冲击波压力成正相关性，随着距离x的增加，冲击波在裂纹内部发生折射和反射现象，特别是在复杂裂隙情况下，激波传播路径变得更加曲折，导致大量能量耗散，因此冲击波传播速度Va和冲击波压力衰减系数λ（x）均减小，使得作用于裂缝的总压P0减小。
1.2 裂纹断裂机理
水压基础上的液相放电冲击波压裂煤岩体是一种典型的动力扰动与静载联合压裂作用，根据应力叠加原理以及上文得出裂缝处的总压P0，可以将裂纹缝尖压力分为地应力和裂缝总压力，如图3所示。
因此由应力状态分析可知：
$$ {\sigma _y} = - \dfrac{{{\sigma _{2 + }}{\sigma _3}}}{2} + \dfrac{{{\sigma _2} - {\sigma _3}}}{2}\cos\; 2\alpha + {P_0} $$ (8) $$ {\sigma _x} = - \dfrac{{{\sigma _2} - {\sigma _3}}}{2}\sin\; 2\alpha $$ (9) 其中，σ2、σ3为水平地应力，MPa；α为裂纹与较大主应力σ2夹角，(°)。
由前人研究[22]可知，高压电脉冲水力压裂产生的裂纹主要为Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹，因此其裂纹断裂准则为
$$ {K}_{\text{Ⅰ}}y+{K}_{\text{Ⅱ}}\geqslant {K}_{{\text{Ⅰ}}C} $$ (10) 其中，$ {K}_{\text{Ⅰ}}={\sigma }_{y}\sqrt{\pi a}，{K}_{\text{Ⅱ}}={\sigma }_{x}\sqrt{\pi a} $;KⅠ为Ⅰ型应力强度因子，$MPa\sqrt m $；KⅡ为Ⅱ型应力强度因子，$MPa\sqrt m $；KⅠC为Ⅰ型断裂韧度，$MPa\sqrt m $；a为裂纹半长，m。
因此将式（7）、式（8）、式（9）代入式（10）可得：
$$ \begin{array}{l}\left[-\dfrac{{\sigma }_{2}+{\sigma }_{3}}{2}+\dfrac{{\sigma }_{2}-{\sigma }_{3}}{2}\mathrm{cos}\;2\alpha +{V}_{{\rm{a}}}\rho ({V}_{0}-V)+\lambda (x)P(t)\right]\\ \sqrt{\pi a}+\left(-\dfrac{{\sigma }_{2}-{\sigma }_{3}}{2}\mathrm{sin}\;2\alpha \right)\sqrt{\pi a}\geqslant {K_{\text{Ⅰ}}C}\end{array} $$ (11) 由式（11）可知裂纹的扩展与主应力σ2、σ3、裂纹与地应力夹角α、冲击波传播趋势Va、冲击波压力衰减系数λ（x）、冲击波压力P（t）、进入裂纹处冲击波流速V0、裂纹半长a有关。其中，冲击波传播趋势Va能达到1 000 m/s，冲击波压力衰减系数λ（x）决定了冲击波压力的衰减，因此Va与λ（x）在裂纹的扩展中起主导作用，而随着裂纹长度的增加，冲击波传播速度Va和冲击波压力衰减系数λ（x）均减小。
由于冲击波能量会优先沿已有的主裂纹耗散掉，使得总体致裂效果变差，因此在压裂煤岩体时，力求得到长度均匀发展的裂纹，不仅有利于形成复杂缝网，提高致裂效果，还能够减少耗能。使用单一电压放电致裂煤岩体时，较低的电压难以实现较好的致裂效果，较高的电压放电瞬间就会产生少量主裂纹，从而导致再次放电产生的冲击波能量沿已有主裂纹耗散掉，导致冲击波传播趋势Va和冲击波衰减系数λ（x）减小，裂缝难以二次扩展。因此本文提出组合电压放电的致裂方法，先使用较低电压放电，仅在钻孔（钻井）侧壁周围产生少量均匀短裂纹与损伤，再进行高电压放电，由于原有裂纹长度较短，冲击波传播至缝尖过程中被消耗的能量较小，在低电压产生的裂纹此时相当于在钻孔（钻井）侧壁周围设置的均匀预制裂纹，因此再切换高电压后，各裂纹能够相互竞争发育，在井孔周围形成长度均匀的主裂纹，更有利于形成复杂裂纹网络，提高煤层气抽采效率。
2. 组合电压水中放电致裂煤岩体试验
2.1 试验设备
水中高压电脉冲压裂试验设备由真三轴压力加载系统、水中高压电脉冲放电系统和声发射监测系统三部分组成。真三轴压力加载系统是通过1台双向电动液压泵和3台单向手动液压泵对刚性三轴压力室进行加载，最大加载应力可达到13 MPa；水中高压电脉冲放电系统由电动加压泵（施加静水压）、放电电源、电容器、对式电极组成，最大放电电压可达到15 kV，可在钻孔（钻井）内进行水中放电；声发射采用PCI-2系统，采样精度为40 MHz/18位，信号带宽20 kHz～3 MHz，最大信号幅度为100 dB，用于实时监测煤岩体的损伤及裂纹扩展情况。试验系统原理图如图4所示。
2.2 试件制备及试验方案
试验使用的煤样采自山西寺河煤矿的3号煤层，煤样完整性较好，节理面平整，次生节理较少，为未受到扰动的无烟煤，煤样的力学性质见表1。
表 1 煤样力学性质Table 1. Mechanical properties of coal samples煤样 容重/（kN·m−3） 抗拉强度/MPa 抗压强度/MPa 弹性模量/GPa 泊松比 坚固系数 无烟煤 15.15 2.53 19.69 11.07 0.3 2.0 为保证煤样放入三轴压力室加载时能够受力均匀，首先使用切割机将煤样切割为270 mm×270 mm×270 mm立方体，随后在其表面浇筑一层混凝土砂浆，并将其表面涂抹平整，制成300 mm×300 mm×300 mm立方体试件，在煤体表面涂抹一层氯丁胶来保证煤样与混凝土之间黏结。最后为方便对试件注水加压以及放电，使用工程钻机在试件中间位置钻取一个直径26 mm的井孔。试验设备及加载如图5所示。
为研究组合电压水中放电致裂煤岩体的效果，本文设置了组合电压水中放电试验组、单一电压以及单一水压作用下的试验组，通过对比组合电压与单一电压、单一水压作用下煤岩体的破坏情况来研究组合电压放电的致裂效果。单一水压试验组为第1组，仅加静水压，不进行放电试验；单一电压水中放电组为第2、3组，分别进行了9、13 kV放电；组合电压水中放电为第4组，先进行6次9 kV放电，随后进行6次13 kV放电，具体试验方案见表2。
表 2 试验方案Table 2. Experimental program试件编号 放电电压/
kV放电次数 静水压/
MPa垂直应力/
MPa水平应力/
MPa1 — — 3 7.28 8.66 2 9 12 3 7.28 8.66 3 13 12 3 7.28 8.66 4 9+13 6+6 3 7.28 8.66 试验开始前将试件放入三轴压力室，使用液压千斤顶对承压板加压，对试件施加竖向压力σ1=7.28 MPa，水平压力σ2=σ3=8.66 MPa（煤样取样点距离地表约400 m处，经计算后取竖向应力7.28 MPa，水平压力8.66 MPa，模拟煤岩真实围岩压力），在试件上部与侧边共布置4个声发射探头，具体位置如图5所示，检查声发射系统与放电装置是否正常工作，随后开始试验。对电容器组进行充电，打开声发射监测系统，使用加压泵将钻孔内水压加压至3 MPa并在整个加载过程中保持恒定，设置放电电压，对4个试件分别放电12次。
3. 组合电压水中放电致裂煤岩体试验结果分析
3.1 振铃计数分析
声发射振铃计数可直观反映煤岩体在放电过程中的内部实时损伤情况[23-24]，鉴于每次放电的振铃计数分布特征相似，故本文仅选取各试件第3、6、9、12次放电的振铃计数图像进行分析，试件1振铃计数变化如图6所示，试件2、3、4见表3。
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图 6 试件1全过程振铃计数及累计振铃计数Figure 6. Full course ringing counts and cumulative ringing counts for specimen 1表 3 各试件不同放电次数振铃计数、累计振铃计数与时间的关系Table 3. Relationship between ringing counts, cumulative ringing counts and time for different number of discharges of each specimen放电次数 试件2 试件3 试件4 3 
6 
9 
12 
如图6所示3 MPa水压作用下仅在加水压时振铃计数有所增加，且振铃计数与试件2、3、4相差较大，在此不做过多分析。
由表3可知，各放电电压下试件每次放电所产生的振铃计数分布较为相似，均为放电前期振铃计数分布密集且源幅值较大，然后源幅值逐渐衰减。结合图2可知，同一放电电压下，冲击波有多个峰值出现，而且波峰值随着时间的增加呈现逐渐递减的趋势，所以试件的损伤逐渐减小，试件的振铃计数逐渐降低。具体而言，试件2在第3次与第6次放电时，振铃计数分布规律基本一致，放电初期出现较大源幅值的振铃，然后逐渐衰减，整体振铃分布较为均匀，累计振铃计数呈近似直线上升的趋势，在第9次放电时，在放电前期出现多个相差不大的峰值，累计振铃计数呈小阶梯上升状态，在第12次放电时，振铃计数称呈零星、稀疏分布状态，累计振铃计数呈现跨越式台阶状上升。试件3在各放电次数下振铃计数分布基本一致，在放电前期（0～15 ms）出现高频、高源幅值的振铃计数，而放电后期（15～60 ms）振铃计数较小，累计振铃数在放电前期呈台阶状上升趋势，随后逐渐变缓接近直线状上升。试件4在第3次与第6次振铃计数分布与试件2较为相似，最大振铃计数略大于试件2，累计振铃曲线与试件2相似，在第9、12次放电时，相较于试件3最大振铃计数及累计振铃计数均有所提高，表明提高放电电压后同样的放电次数，试件4的煤岩体损伤程度最大。
为更加直观、深入地研究煤岩体的声发射振铃计数的变化规律，将不同电压下各试件每次放电产生的最大振铃计数、累计振铃计数绘制为点线图，如图7a、7b所示，将每次放电的产生的累计振铃相加得到振铃计数总量，如图7c所示。
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图 7 不同电压最大振铃计数、累计振铃计数、振铃计数总量变化趋势Figure 7. Trends of maximum ringing counts, cumulative ringing counts, and total ringing counts for different voltages如图7所示，在单一电压作用下，试件3的最大振铃计数、累计振铃计数和振铃计数总量均高于试件2，这是因为冲击波脉动压力随着电压的增大而增大，对煤岩体损伤随之增大。同时，试件2和试件3随着放电次数的增加，最大振铃计数与累计振铃计数整体呈现递减趋势，分析其原因，随着放电次数的增加，裂纹长度逐渐增长，在相同电压作用下，每次放电产生的冲击波的能量基本不变，而当水进入裂缝后，随着距离的增加，传播过程中消耗的能量逐渐增多，因此，裂纹的扩展长度及新生裂纹的数量逐渐减少。组合电压放电条件下的试件4在前6次放电电压为9 kV，故最大振铃计数与累计振铃计数和试件2较为相似，在第7次时改变电压为13 kV后，相同放电次数的条件下，最大振铃计数与累计振铃计数明显高于的单一的13 kV放电，数值都有一个明显的飞跃，最大振铃计数由6 540增加至18 286，增幅179.6%，累计振铃计数由81 704增加至180 798，增幅124.3%，随后随着放电次数的进一步增加，最大振铃计数与累计振铃计数逐渐减小。同时，振铃计数总量在第6次放电后出现拐点，由78 649增加至120 751，放电12次时振铃计数总量已接近13 kV时振铃计数总量，由此可知，在第7次改变电压后，巨大的能量使得原有裂纹继续扩展，且还会产生一定数量的新生裂纹，多裂纹发育、扩展，故最大振铃计数与累计振铃计数在第7次放电时急剧增加，随后再次放电，裂纹新生数量增多、长度逐渐变长，消耗能量增多，最大振铃计数与累计振铃计数逐渐降低。
综上可知，在放电次数相同的情况下，组合电压放电声发射的最大振铃与累计振铃在改变电压后明显大于单一电压作用的试件2与试件3，在放电12次后振铃计数总量已接近试件3，所以组合电压下煤岩体损伤更大，产生的裂纹更复杂，裂纹增长趋势更强。
3.2 声发射事件三维演化特征分析
为更加直观地描述每次放电对煤岩体的损伤情况，对煤岩体声发射事件进行分析，其中球的颜色表示不同放电次数，球的大小反映源幅值的大小。试件1全过程声发射事件如图8所示，由于篇幅有限，本文仅选取试件2、3、4第3、6、9、12次放电声发射事件累计分布进行分析，声发射事件分布见表4。
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图 8 试件1全过程声发射事件分布Figure 8. Distribution of acoustic emission events during the whole process of specimen 1表 4 不同电压、不同放电次数下煤岩体声发射事件分布Table 4. Distribution of acoustic emission events from coal rock body under different voltages and number of discharges放电次数 试件2 试件3 试件4 3 
6 
9 
12 
如图8所示，试件1声发射事件数量较少，在试件内部零星分布，没能形成连续分布路径。说明仅3 MPa静水压作用下，在煤岩体内部基本没能造成结构性损伤破坏，在此不做过多分析。
由表4可知，煤岩体声发射事件主要集中在试件钻孔的上部、电极放电位置附近，随着放电次数的增加，事件数量逐渐增多，分布范围也逐渐变大。具体而言，试件2第3次放电时，事件散乱分布于试件钻孔上方位置，随着放电次数的增加，在原有事件前方或者相邻事件之间有新的事件产生，在第6、9、12次放电，仅在已有事件边缘位置产生少量事件，并且新产生的事件数量逐渐减少。试件3比试件2电压更高，结合图2可知放电电压越高，冲击波波峰值越大，因此在第3次放电后钻孔（钻井）侧壁周边事件分布更加密集，随着放电次数的增加，事件数量及分布范围逐渐扩大，但增长趋势逐渐减弱。试件4在第3次放电时事件分布虽没有试件2分布广泛，但由投影可知其事件分布相对集中，当放电6次时，事件沿着钻孔（钻井）侧壁向下扩散形成X型裂纹，放电9次时，新生事件数量及分布范围迅速扩大，同时事件源幅值也有所提升，放电12次时，事件数量和分布范围与单一13 kV放电试件3相差较小，但源幅值明显大于试件3。
综上所述，单一电压作用下，电压越高，煤岩体损伤程度越高、损伤分布范围越广，预示着钻孔（钻井）侧壁周边裂纹数量越多、长度越长，但增长趋势逐渐减弱，到达一定放电次数后，这种增长趋势趋近于0；组合电压放电作用下，在改变电压后，煤岩体损伤更加剧烈，损伤分布范围更广，钻孔（钻井）侧壁周边裂纹数量更多、长度更长，增长趋势更加强劲，这与3.1节的分析结果相同。
4. 组合电压水中放电致裂煤岩体数值模拟
为了清晰、定量地了解组合放电裂纹形态的具体变化，并探究不同因素对组合电压放电致裂效果的影响，使用PFC2D数值模拟继续对水中组合电压放电下煤岩体裂纹扩展规律进行分析，并进一步对组合电压的电压跃迁次数、电压梯度对致裂效果的影响进行深入研究，旨在进一步验证并丰富组合电压水中放电致裂煤岩体的研究。
4.1 模型建立及验证
4.1.1 模型建立
颗粒流离散元PFC2D通过试错法将微观参数与宏观力学参数进行标定[25-26]，最终得到的模拟材料力学参数与试验煤岩体力学参数对比值，见表5。最终确定的模型接触细观参数见表6。
表 5 试验与模拟材料属性对比Table 5. Comparison of test and simulated material properties数据类型 抗压强度/MPa 弹性模量/GPa 抗拉强度/MPa 黏聚力/MPa 内摩擦角/(°) 试验数据 19.69 11.07 2.53 1.78 35.00 模拟数据 19.76 11.13 2.57 1.80 36.21 表 6 模型接触细观参数Table 6. Model contact fine view parameters细观参数 颗粒最小半径/mm 颗粒最大半径/mm pb_con pb_ten fric Emod Pb_emod kratio 数值 0.6 0.9 2×108 2×108 0.3 1× 1010 2× 1010 1.5 本模型尺寸为300 mm×300 mm，设置球体半径随机分布于0.6～0.9 mm，球体密度为2 000 kg/m3，模型中间设置直径为26 mm的钻孔，为观测裂纹扩展过程，采用平面分析的方法，设置围压与试验方案一致，均为水平围压8.66 MPa，将测定的不同电压相同水压下的冲击波数据（图2）以文本的形式导入PFC2D，作用于钻孔上（忽略水锤压力）。加载模型示意图如图9所示。
4.1.2 模型验证
首先验证模拟的合理型，把PFC模拟的裂纹数量作为模拟的事件数量，将试验声发射事件数与模拟事件数进行对比，如图10a所示，PFC软件能够将黏结键断裂信号加工为声发射振铃信号[27]，并将其与试验声发射振铃计数总量进行对比，结果如图10b所示。
由图10a可得，试验与模拟得到的声发射事件变化趋势基本一致，单一电压作用下，试验与模拟的声发射事件数量均随着放电次数的增加而增加，但事件数量的增长趋势均逐渐减小，但组合放电时，电压改变后声发射事件数量急剧增加。
由图10b可得，单一9 kV多次放电时，试验的AE振铃计数明显增加，而模拟得到的9 kV振铃计数在第3次放电后基本不再变化，这是由于试验时煤岩体材料的不均匀性，使得放电时沿钻孔周边弱面产生一定数量的新生裂纹，因此试验的AE振铃计数稳定增加，但放电后期不再产生新生裂纹时振铃计数基本不再变化，模拟的煤岩体材料为各向同性材料，故在第3次放电后振铃计数基本不再变化；单一13 kV放电下试验与模拟的振铃计数趋势基本一致；组合电压下，试验与模拟的振铃计数均在改变电压后振铃计数迅速增加。
由此可见，试验与模拟结果变化规律一致，可以使用该模型来探究组合电压作用下煤岩体损伤与裂纹扩展规律。
4.1.3 裂纹扩展规律分析
为进一步探究组合电压放电对裂纹形态的影响，将9 kV、13 kV、9(6次放电)+13(6次放电)kV的第3、6、9、12次裂纹形态提取出来并进行对比分析，见表7。并且进一步对比分析主裂纹的数量与总长度，其中主裂纹总长度如图11所示。
表 7 不同放电电压条件下不同放电次数的裂纹扩展Table 7. Crack extension under different discharge voltage conditions with different number of discharges放电次数 9 kV 13 kV 9(6次)+13(6次)kV 3 
6 
9 
12 
由表7、图11可知，9 kV放电条件下，钻孔（钻井）侧壁周围仅产生4条主裂纹与少量微裂纹，且随着放电次数的增加主裂纹长度增加并不明显，放电12次产生裂纹总数量为376条。13 kV放电条件下，钻孔（钻井）侧壁周围产生了明显的破碎区和微裂纹区，主裂纹数量为7条，随着放电次数的增加主裂纹长度有一定增长，放电12次产生裂纹总数量为2 273条，各主裂纹长度相差较大。组合放电条件下，前6次裂纹数量及主裂纹长度与9 kV放电条件下的基本一致，在第7次改变电压放电后，主裂纹总长度由180.267 cm增加至429.2 cm，增幅138.09%，且改变电压后裂纹数量、主裂纹长度的增长趋势均高于相同放电次数下的单一电压13 kV放电；裂纹形态方面，第3、6次放电破坏形态与9 kV基本一致，主裂纹数量为4条，第9、12次放电后，主裂纹数量增加至8条，与单一13 kV放电相比主裂纹数量更多、长度分布更均匀。综上所述，单一电压放电作用下，电压越高产生裂纹数量越多，致裂效果越好；组合电压放电作用下，放电12次后裂纹数量比单一9、13 kV放电作用下总裂纹数量、主裂纹数量更多，裂纹增长趋势更强，裂纹长度更均匀，更有利于形成复杂裂纹网络，有利于煤层气的运移，提高抽采效率。
4.2 组合电压放电作用下致裂效果影响因素分析
由以上分析可知，组合电压放电能够显著提高煤岩体致裂效果，在改变电压后，裂纹数量、长度、形态等都有很大的改观，因此为了深入研究最佳的电压组合方式，进一步对电压跃迁次数（电压改变次数）、电压梯度2个影响因素进行分析。
4.2.1 电压跃迁次数对裂纹扩展影响
为探究电压跃迁次数对致裂效果影响，保持最高电压13 kV与放电次数12次不变，设置电压跃迁次数为2次、3次的加载方案，与前文已有电压跃迁次数0次、1次进行对比分析，具体加载方案见表8。最终的裂纹形态如图12所示，为定量分析致裂效果，将振铃计数总量、裂纹数量及主裂纹总长度、输入总能量绘制为点线图，如图13所示。
表 8 不同电压跃迁次数加载方案Table 8. Loading scheme with different number of voltage jumps编号 放电电压/kV 放电次数 跃迁次数 Y-1 13 12 0 Y-2 9+13 6+6 1 Y-3 9+11+13 4+4+4 2 Y-4 7+9+11+13 3+3+3+3 3 ![]()
图 12 不同电压跃迁次数最终破坏形态图Figure 12. Final damage pattern for different number of voltage jumps![]()
图 13 不同电压跃迁次数下振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度、输入能量变化情况Figure 13. Variation of total number of ringing counts, number of cracks, total length of main cracks, and input energy for different number of voltage jumps由图12、图13a、图13b、图13c可知，跃迁次数为0时振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度最大，但增长趋势逐渐减小，振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度的拟合增长斜率分别为3 017.21、130.48、31.99；主裂纹数量为7条，且长度相差较大。跃迁次数为1时，在13 kV放电条件下振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度的拟合增长斜率分别为5 664.2、247.60、66.90；主裂纹数量为8条，裂纹长度相差较小。跃迁次数为2时，在13 kV放电条件下振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度的拟合增长斜率分别为5 390.67、244.00、68.93；主裂纹数量为9条，裂纹长度相差进一步减小。跃迁次数为3时，在13 kV放电条件下振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度的拟合增长斜率分别为8 279.50、358.5、94.41；主裂纹长度为9条，裂纹长度相差最小。由图13 d可知外界输入能量与放电电压呈现正相关关系，单次放电电压越大，输入总能量增长越大，跃迁次数越多，外界输入能量越少。
由上可知，不同跃迁次数在放电12次时，振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度基本一致，跃迁次数越多，输入能量越少，但裂纹增长趋势更强，主裂纹数量更多，长度分布更均匀，越有利于形成复杂裂纹网络，与1.2结论一致。
4.2.2 不同电压梯度对裂纹扩展影响
由4.2.1可知，改变电压时，电压相差越大，裂纹及振铃数量的增长越多，因此为探究电压梯度对组合电压的影响，设置梯度为0、2、4、6 kV的加载方案，与4.1.3中的梯度（0、4 kV）进行对比分析，具体加载方案见表9。最终的裂纹形态及不同电压梯度下振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度、输入能量变化趋势如图14、图15所示。
表 9 不同电压梯度加载方案Table 9. Different voltage gradient loading schemes编号 放电电压/kV 放电次数 电压梯度/kV Y-1 13 12 0 T-1 11+13 6+6 2 Y-2 9+13 6+6 4 T-2 7+13 6+6 6 ![]()
图 15 不同电压梯度下振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度、输入能量变化情况Figure 15. Variation of total number of ringing counts, number of cracks, total length of main cracks, and input energy at different voltage gradients由图14、图15a、图15b、图15c可得，相同放电次数下，前6次放电电压越大，振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度越大；电压梯度越大，在改变电压后振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度的增长趋势越强，放电12次后振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度越大。电压梯度为0时，振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度的拟合增长斜率分别为3 017.21、130.48、31.99，最终主裂纹数量为7条，主裂纹长度相差较大。梯度为2 kV时，在13 kV放电后振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度的拟合增长斜率分别为3 197.33、177.60、48.92，斜率均增加，最终主裂纹数量为8条，主裂纹长度相差也较大。梯度为4 kV时，在13 kV放电后振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度的拟合增长斜率分别为5 472.67、247.60、66.90，斜率均进一步增加，最终主裂纹数量为8条，主裂纹长度相差较小。梯度为6 kV时，在13 kV放电后振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度的拟合增长斜率分别为5 930.20、255.00、71.08，斜率增加最大，最终主裂纹数量为8条，主裂纹长度相差增大。由图15 d可知电压梯度越大，外界输入能量越少，输入能量与放电电压呈正相关关系。
由上可知，电压梯度越大，虽然外界输入能量越少，但改变电压后振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度增长趋势更强，在放电12次后，振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度更大。
4.3 讨 论
由以上研究结果可知相同放电次数12次，组合电压与单一13 kV放电的裂纹数量相差不大，但组合电压下随着电压跃迁次数及电压梯度的增大，虽然外界输入能量越少，但裂纹发育越好，致裂效果越好，裂纹增长趋势更强。在实际工程中通过使用改变电压次数多、电压梯度大的复合电压，不仅能够节约能源，还能有效提高致裂效果，研究可为水中高压电脉冲致裂技术应用于实际工程提供理论支撑。
5. 结 论
1）水中单一电压放电条件下，电压越大，最大振铃计数、累计振铃计数越大，且随着放电次数的增加而逐渐减小；组合电压作用下，在改变电压后（由9 kV变为13 kV）最大振铃计数增幅179.6%，累计振铃计数增幅124.3%，煤岩体损伤急剧增加，放电12次后振铃计数总量已接近单一13 kV放电振铃计数总量，但组合电压下裂纹的增长趋势更强劲。
2）单一电压作用下，大量事件产生于放电前期，随着放电次数的增加，新增事件数量逐渐减小，到达一定次数后基本不再产生新生事件；组合电压放电作用下，改变电压后产生大量新生事件，且新生事件的增长趋势与源幅值比单一电压作用下更大。
3）单一电压作用下，在第3次放电主裂纹数量就已基本确定，后续再次放电主要促进原有主裂纹的长度发展，不会再产生新生主裂纹；组合电压作用下，在改变电压后，主裂纹数量与长度均明显增加，且各主裂纹长度更均匀。
4）组合电压作用下，随着跃迁次数的增加，输入能量越少，但主裂纹数量由7条增加至9条，且长度更均匀，裂纹增长趋势更强劲；电压梯度越大，输入能量越少，放电12次后振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度越大。
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图 1 水中高压电脉冲水激波采集系统
Figure 1. High-voltage electrical pulse water excitation wave acquisition system in water
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图 2 3 MPa静水压、不同电压下冲击波波形及压力示意图
Figure 2. Schematic diagram of shock waveform and pressure under 3 MPa hydrostatic pressure and different voltages
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图 6 试件1全过程振铃计数及累计振铃计数
Figure 6. Full course ringing counts and cumulative ringing counts for specimen 1
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图 7 不同电压最大振铃计数、累计振铃计数、振铃计数总量变化趋势
Figure 7. Trends of maximum ringing counts, cumulative ringing counts, and total ringing counts for different voltages
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图 8 试件1全过程声发射事件分布
Figure 8. Distribution of acoustic emission events during the whole process of specimen 1
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图 12 不同电压跃迁次数最终破坏形态图
Figure 12. Final damage pattern for different number of voltage jumps
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图 13 不同电压跃迁次数下振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度、输入能量变化情况
Figure 13. Variation of total number of ringing counts, number of cracks, total length of main cracks, and input energy for different number of voltage jumps
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图 15 不同电压梯度下振铃计数总量、裂纹数量、主裂纹总长度、输入能量变化情况
Figure 15. Variation of total number of ringing counts, number of cracks, total length of main cracks, and input energy at different voltage gradients
表 1 煤样力学性质
Table 1 Mechanical properties of coal samples
煤样 容重/（kN·m−3） 抗拉强度/MPa 抗压强度/MPa 弹性模量/GPa 泊松比 坚固系数 无烟煤 15.15 2.53 19.69 11.07 0.3 2.0 
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表 2 试验方案
Table 2 Experimental program
试件编号 放电电压/
kV放电次数 静水压/
MPa垂直应力/
MPa水平应力/
MPa1 — — 3 7.28 8.66 2 9 12 3 7.28 8.66 3 13 12 3 7.28 8.66 4 9+13 6+6 3 7.28 8.66
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表 3 各试件不同放电次数振铃计数、累计振铃计数与时间的关系
Table 3 Relationship between ringing counts, cumulative ringing counts and time for different number of discharges of each specimen
放电次数 试件2 试件3 试件4 3 6 9 12
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表 4 不同电压、不同放电次数下煤岩体声发射事件分布
Table 4 Distribution of acoustic emission events from coal rock body under different voltages and number of discharges
放电次数 试件2 试件3 试件4 3 6 9 12
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表 5 试验与模拟材料属性对比
Table 5 Comparison of test and simulated material properties
数据类型 抗压强度/MPa 弹性模量/GPa 抗拉强度/MPa 黏聚力/MPa 内摩擦角/(°) 试验数据 19.69 11.07 2.53 1.78 35.00 模拟数据 19.76 11.13 2.57 1.80 36.21
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表 6 模型接触细观参数
Table 6 Model contact fine view parameters
细观参数 颗粒最小半径/mm 颗粒最大半径/mm pb_con pb_ten fric Emod Pb_emod kratio 数值 0.6 0.9 2×108 2×108 0.3 1× 1010 2× 1010 1.5
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表 7 不同放电电压条件下不同放电次数的裂纹扩展
Table 7 Crack extension under different discharge voltage conditions with different number of discharges
放电次数 9 kV 13 kV 9(6次)+13(6次)kV 3 6 9 12
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表 8 不同电压跃迁次数加载方案
Table 8 Loading scheme with different number of voltage jumps
编号 放电电压/kV 放电次数 跃迁次数 Y-1 13 12 0 Y-2 9+13 6+6 1 Y-3 9+11+13 4+4+4 2 Y-4 7+9+11+13 3+3+3+3 3
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表 9 不同电压梯度加载方案
Table 9 Different voltage gradient loading schemes
编号 放电电压/kV 放电次数 电压梯度/kV Y-1 13 12 0 T-1 11+13 6+6 2 Y-2 9+13 6+6 4 T-2 7+13 6+6 6
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[1] 桑树勋,郑司建,王建国,等. 岩石力学地层新方法在深部煤层气勘探开发“甜点” 预测中的应用[J]. 石油学报,2023,44(11):1840−1853. doi: 10.7623/syxb202311007 SANG Shuxun,ZHENG Sijian,WANG Jianguo,et al. Application of new rock mechanical stratigraphy in sweet spot prediction for deep coalbed methane exploration and development[J]. Acta Petrolei Sinica,2023,44(11):1840−1853. doi: 10.7623/syxb202311007
[2] 孙炳兴,王兆丰,伍厚荣. 水力压裂增透技术在瓦斯抽采中的应用[J]. 煤炭科学技术,2010,38(11):78−80,119. SUN Bingxing,WANG Zhaofeng,WU Hourong. Hydraulic pressurized cracking and permeability improvement technology applied to gas drainage[J]. Coal Science and Technology,2010,38(11):78−80,119.
[3] 郝宪杰,孙希奎,唐忠义,等. 覆岩高位整层爆破卸压“人造预裂层”源头防治冲击地压技术体系及应用[J]. 煤炭学报,2024,49(3):1318−1331. Hao Xianjie,SUN Xikui,TANG Zhongyi,et al. Technology system and application of “Artificial Pre-FractureLayer” by high level whole layer blasting for pressure releasing to source prevention and control of rockburst[J]. Journal of China Coal Society,2024,49(3):1318−1331.
[4] 李树刚,王瑞哲,林海飞,等. 超声波功率对煤体损伤特性及能量演化规律的试验研究[J]. 煤炭科学技术,2023,51(1):283−294. LI Shugang,WANG Ruizhe,LIN Haifei,et al. Experimental study on damage characteristics and energy evolution of coal by ultrasonic power[J]. Coal Science and Technology,2023,51(1):283−294.
[5] 鲍先凯,刘源,郭军宇,等. 煤岩体在水中高压放电下致裂效果的定量评价[J]. 岩石力学与工程学报,2020,39(4):715−725. BAO Xiankai,LIU Yuan,GUO Junyu,et al. Quantitative evaluation of fracturing effect of coal-rock masses under high-voltage discharge actions in water[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2020,39(4):715−725.
[6] 鲍先凯,张童,崔广芹,等. 水中高压电脉冲压裂煤岩体裂纹断裂演化特征研究[J/OL]. 煤炭科学技术,1−17[2024−08−10]. http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2402.td.20240227.1557.007.html. Bao Xiankai,ZHANG Tong,CUI Guangqin,et al. Study on the fracture evolution characteristics of coal rock mass by high-voltage electric pulse fracturing in water[J/OL]. Coal Science and Technology,1−17[2024−08−10]. http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2402.td.20240227.1557.007.html.
[7] 卞德存. 静水压下脉冲放电冲击波特性及其岩体致裂研究[D]. 太原:太原理工大学,2018. BIAN Decun. Study on shock wave characteristics of pulse discharge under hydrostatic pressure and its rock mass cracking[D]. Taiyuan:Taiyuan University of Technology,2018.
[8] 吴廷尧. 露天转地下开采边坡断层带爆破累积损伤及失稳特征研究[D]. 武汉:中国地质大学,2022. WU Tingyao. Study on cumulative damage and instability characteristics of blasting in slope fault zone from open pit to underground mining[D]. Wuhan:China University of Geosciences,2022.
[9] CHEN J Z,LI X B,CAO H,et al. Experimental investigation of the influence of pulsating hydraulic fracturing on pre-existing fractures propagation in coal[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering,2020,189:107040. doi: 10.1016/j.petrol.2020.107040
[10] 谢磊,李庆华,徐世烺. 超高韧性水泥基复合材料多次冲击压缩性能及本构关系[J]. 工程力学,2021,38(12):158−171. XIE Lei,LI Qinghua,XU Shilang. Multiple impact compressive properties and constitutive model of ultra-high toughness cementitious composites[J]. Engineering Mechanics,2021,38(12):158−171.
[11] 魏超. 预脉冲组合压裂下水力裂缝扩展及缝网形成机制研究[D]. 济南:山东大学,2022. WEI Chao. Study on hydraulic fracture propagation and fracture network formation mechanism under pre-pulse combined fracturing[D]. Jinan:Shandong University,2022.
[12] 乔兰,郝家旺,李占金,等. 基于微波加热技术的硬岩破裂方法探究[J]. 煤炭学报,2021,46(S1):241−252. QIAO Lan,HAO Jiawang,LI Zhanjin,et al. Research on the method of hard rock cracking based on microwave heating technology[J]. Journal of China Coal Society,2021,46(S1):241−252.
[13] LI X B,ZHOU Z L,LOK T S,et al. Innovative testing technique of rock subjected to coupled static and dynamic loads[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2008,45(5):739−748. doi: 10.1016/j.ijrmms.2007.08.013
[14] ZHOU Z L,CAI X,LI X B,et al. Dynamic response and energy evolution of sandstone under coupled static–dynamic compression:Insights from experimental study into deep rock engineering applications[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering,2020,53(3):1305−1331. doi: 10.1007/s00603-019-01980-9
[15] 郭军,米鑫程,冯国瑞,等. 基于液电效应的高压电脉冲岩体致裂特征及机理[J]. 煤炭学报,2024,49(5):2270−2282. GUO Jun,MI Xincheng,FENG Guosui,et al. Characteristies and mechanism of rock fracturing caused by high voltage electrie pulse rock mass based on electrohydraulic effect[J]. Journal of China Coal Society,2024,49(5):2270−2282.
[16] HOU W T,MA D,LI Q,et al. Mechanical and hydraulic properties of fault rocks under multi-stage cyclic loading and unloading[J]. International Journal of Coal Science & Technology,2023,10(1):54.
[17] 刘伟,曾鹏,闫雷,等. 循环冲击下弱风化岩石力学特性与渗透率演化[J]. 煤炭学报,2021,46(6):1855−1863. LIU Wei,ZENG Peng,YAN Lei,et al. Mechanical properties and permeability evolution of weakly weathered rocks under cyclic impact[J]. Journal of China Coal Society,2021,46(6):1855−1863.
[18] 张思远,刘征,王志强,等. 水下针-板放电气泡脉动及冲击特性[J]. 爆炸与冲击,2022,42(7):3−15. ZHANG Siyuan,LIU Zheng,WANG Zhiqiang,et al. Underwater needle-plate electrical bubble pulsation and impact characteristics[J]. Explosion and Shock Waves,2022,42(7):3−15.
[19] 忻孝康,刘儒勋,蒋伯诚. 计算流体动力学[M]. 长沙:国防科技大学出版社,1989. [20] 王学芳. 工业管道中的水锤[M]. 北京:科学出版社,1995. [21] 陈江湛. 动态水力脉冲作用下页岩储层损伤和裂缝扩展机理[D]. 长沙:中南大学,2022. CHEN Jiangzhan. Mechanism of shale reservoir damage and fracture propagation under dynamic hydraulic pulse[D]. Changsha:Central South University,2022.
[22] BAO X K,GUO J Y,LIU Y,et al. Damage characteristics and laws of micro-crack of underwater electric pulse fracturing coal-rock mass[J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics,2021,111:102853. doi: 10.1016/j.tafmec.2020.102853
[23] 肖晓春,刘海燕,丁鑫,等. 单向卸载条件下组合煤岩力学特性及声发射演化规律[J]. 煤炭科学技术,2023,51(11):71−83. XIAO Xiaochun,LIU Haiyan,DING Xin,et al. Mechanical properties and acoustic emission evolution law of combined coal and rock under unidirectional unloading condition[J]. China Industrial Economics,2023,51(11):71−83.
[24] 张天军,陈智云,潘红宇. 水对含孔煤体蠕变声发射特性影响的试验研究[J]. 煤炭科学技术,2022,50(3):152−160. ZHANG Tianjun,CHEN Zhiyun,PAN Hongyu. Experimental study on effect of water on creep acoustic emission characteristics of coal containing pores[J]. Coal Science and Technology,2022,50(3):152−160.
[25] ZHOU J,ZHANG L Q,BRAUN A,et al. Investigation of processes of interaction between hydraulic and natural fractures by PFC modeling comparing against laboratory experiments and analytical models[J]. Energies,2017,10(7):1001. doi: 10.3390/en10071001
[26] NGO N T,INDRARATNA B,RUJIKIATKAMJORN C,et al. Experimental and discrete element modeling of geocell-stabilized subballast subjected to cyclic loading[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2016,142(4):04015100. doi: 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0001431
[27] 岳豪,杨胜利,翟瑞昊,等. 含砂岩石力学特性及其致灾机制研究[J]. 岩土力学,2023,44(4):1230−1244. YUE Hao,YANG Shengli,ZHAI Ruihao,et al. Study of the mechanical properties of sand-bearing rocks and their disaster-causing mechanisms[J]. Rock and Soil Mechanics,2023,44(4):1230−1244.
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