Monitoring and warning system and deformation rate threshold determining method for open-pit mine slopes
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摘要:
边坡监测是保障露天矿人员设备安全的最后一道防线，完善的边坡监测预警体系和准确的预警阈值是实现监测效果的重要途径，然而，现有的监测系统存在独立运行、无法互补，预警阈值设定缺少依据等问题，这正是我国露天矿边坡监测亟待解决的重要科学问题。以重力式滑坡为研究对象，根据累计位移量–时间曲线特征，将其分为渐变型、突发型和稳定型3类；根据滑面的形状将其分为圆弧滑动和平面滑动2类。对比分析了边坡雷达和GNSS监测的优劣性，并基于刚体运动模型建立了边坡雷达监测单元的位移量和变形速率的误差解算模型，进而结合2种监测方法的优势提出了针对露天矿的“边坡安全评价–边坡雷达覆盖式监测–GNSS精准预警”边坡监测预警体系。根据切线角预警判据，提出了基于关键切线角正切值倍数法确定边坡变形速率4级预警阈值，进一步根据同类滑坡加速阶段T值等分法确定关键切线角。对未发生过滑坡的露天矿边坡，给出了2种关键切线角和预警阈值确定思路。对2个露天矿边坡滑坡案例进行研究，确定了匀速阶段和关键切线角，给出了4级预警阈值，将阈值应用于边坡变形预警，结果表明：露天矿号1的阈值可及时准确的判定东帮变形所处的预警等级，并在第1次Ⅰ级预警信息发出后预留6 h的应急撤离时间；露天矿号2的关键切线角可应用于确定不同阶段的阈值，但平均速率需要结合具体监测阶段的S-t曲线精准确定。变形监测体系和预警阈值确定方法为露天矿边坡监测的可靠性提供有力支撑。
Abstract:Slope monitoring is the last line of defense to ensure the safety of worker and equipment in open-pit mines. A sound slope monitoring and warning system and accurate warning thresholds are important ways to achieve monitoring results. However, existing monitoring systems have problems such as independent operation, lack of complementarity, and lack of basis for setting warning thresholds. This is an important scientific problem that urgently needs to be solved in open-pit mine slope monitoring in China. Taking gravity landslides as the research object, based on the characteristics of the cumulative displacement time curve, they are classified into three types: gradual, sudden, and stable; According to the shape of the sliding surface, it can be divided into two categories: circular sliding and planar sliding. We compared and analyzed the advantages and disadvantages of slope radar and GNSS monitoring, and established an error calculation model for the displacement and deformation rate of slope radar monitoring units based on a rigid body motion model. Then, combining the advantages of the two monitoring methods, we proposed a slope safety evaluation slope radar coverage monitoring GNSS accurate warning system for open-pit mines. Based on the tangent angle warning criterion, a four level warning threshold for slope deformation rate was proposed using the critical tangent angle tangent value multiple method. Furthermore, the critical tangent angle was determined using the T-value equal division method during the acceleration stage of similar landslides. Two key tangent angles and warning threshold determination methods are proposed for open-pit mine slopes that have not experienced landslides. A study was conducted on two open-pit mine slope landslide cases, determining the uniform velocity stage and critical tangent angle, and providing a four level warning threshold. The threshold was applied to slope deformation warning, and the results showed that the threshold of open-pit mine No.1 can timely and accurately determine the warning level of the eastern slope deformation, and reserve 6 hours of emergency evacuation time after the first level I warning information is issued; The key tangent angle of open-pit mine No.2 can be applied to determine thresholds for different stages, but the average rate needs to be accurately determined in conjunction with the S-t curve of specific monitoring stages. The deformation monitoring system and warning threshold determination method provide strong support for the reliability of open-pit mine slope monitoring.
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Keywords:
- open pit mines /
- slope monitoring /
- warning threshold /
- key tangent angle /
- slope radar /
- GNSS
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0. 引 言
露天开采作为一种重要的煤炭开采方式，具有建设速度快、生产效率高、资源回收率高等优点[1]。但同时高强度开采和复杂的工程地质环境导致露天矿地质灾害频发，特别是随着矿山开采规模不断扩张，开采深度不断增大，滑坡问题更加突出[2]。2023–02–22，内蒙古新井煤业有限公司露天煤矿由于高强度剥离采煤作业，采场边坡发生特别重大坍塌事故，造成53人死亡、6人受伤，直接经济损失20 430.25万元。露天矿边坡一旦发生失稳滑坡，将会造成重大的人员伤亡与经济损失，严重阻碍矿山生产工作的正常进行。若能在滑坡之前发出预警，为人员提供足够的反应与撤离时间，将有助于减小滑坡灾害造成的损失。
露天矿边坡地质条件以及影响因素的复杂性决定了边坡预警必须依靠先进的监测手段[3]和设备。边坡监测起源于1860年，由于早期装备条件的限制，滑坡监测主要是根据人工观测地表变化特征、地下水以及周围动植物的异常来推断确定其发生的可能性[4]。之后，随着时代的发展和进步，针对边坡表面位移的一些监测设备，包括雷达卫星[5–6]、全站仪[7]、GNSS[8–9]、地基雷达[10–11]等，也逐渐得到应用，这些设备各有优缺点。为了更好地进行矿山边坡监测，协同运用上述监测设备是必然趋势。刘善军等[12]提出构建基于GNSS、雷达卫星D–InSAR等技术的天–空−地协同式智能监测方法与技术体系，在众多露天矿得到成功应用；LU等[13]结合雷达卫星InSAR、红外热成像等技术建立了边坡潜在滑面检测及滑坡预警方法，成功应用于齐大山露天矿；孙书伟等[14]融合GNSS、InSAR等技术，建立了露天矿边坡灾害多维度协同监测系统，成功应用于抚顺西露天矿。为实现滑坡预警，需要在GNSS、边坡雷达等设备配套的软件系统中设定累计位移量、变形速率等参数的预警阈值，当边坡变形参数超出阈值时发出安全警报。2023年，国家矿山安全监察局在《国家矿山安全监察局关于开展露天矿山边坡监测系统建设及联网工作的通知》中明确提出建立全国露天矿山安全生产风险监测预警系统，并制定4级预警阈值以及各级响应处置机制。目前，较多露天矿采用工程类比法来设定边坡预警阈值[15]，即参考与该边坡有相似工程条件的边坡，例如同一露天矿的不同边坡，或者同地区相邻露天矿的边坡，这种方法具有一定的盲目性。
鉴于此，笔者围绕露天矿边坡监测系统展开研究，构建基于边坡雷达和GNSS的边坡监测预警体系；提出一种确定边坡监测4级预警阈值的新方法，并通过不同地区露天矿的工程应用实例验证该方法的实用性，以期为露天矿边坡监测预警提供新思路。
1. 露天矿边坡破坏形式
露天开采作业形成了多台阶状的复杂边坡结构。开挖活动使边坡临空一侧失去了原始岩层和煤层等实体提供的侧向约束，此时，边坡岩体内部的水平应力向临空面卸荷，导致裂隙发育和边坡表面岩石层松动。边坡岩土体在自重应力作用下朝向临空侧发生卸荷–剪切变形，甚至形成滑坡失稳。
如图1所示，大量的边坡变形监测资料表明，在常规重力作用下，按边坡的累计位移量(S)–时间(t)曲线(以下简称S-t曲线)特征，可将滑坡分为渐变型、突发型和稳定型3类[16]，与不同应力下的岩土体蠕变试验曲线[17](图2)具有良好的对应性和可比性。因此，可以认为露天矿边坡滑坡的本质是边坡岩土体在重力作用以及其他因素的影响下，向已经开挖卸荷的临空面发生的大型剪切蠕变破坏过程。
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图 1 各类型滑坡的累计位移量–时间曲线Figure 1. Cumulative displacement and time of various types of landslides![]()
图 2 不同应力下的岩土体蠕变试验曲线Figure 2. Creep test curves of rock and soil under different stresses根据滑面的形状，可将滑坡分为圆弧滑动和平面滑动[18]。
(1)圆弧滑动。圆弧滑动的滑面通常呈弧形，岩体沿此弧形面滑移。在均匀土质边坡或者散体结构的破碎岩质边坡中，滑面往往为近圆弧形。但在非均质边坡中，受岩体层面、节理裂隙等的影响，滑面往往是由短折线组成的弧形，近似于对数螺旋线或其他形状的弧面。圆弧滑动主要受边坡岩土体性质控制，当边坡岩土体中的颗粒单元远小于边坡尺寸，且这些颗粒单元之间因形状所限无法啮合，那么大型的边坡滑坡多数会以圆弧滑动的模式出现。
(2)平面滑动。平面滑动的特点是岩体沿着平面滑移，常发生于顺倾岩质边坡中。平面滑动主要受边坡体中的弱层所控制，在水[19]、震动[20]等外部因素的影响下，边坡中富含黏土矿物的泥质胶结岩层被软化形成弱层，在坡体自重分力的剪切作用下产生蠕变现象[21]。当弱层中的应力水平值达到或超过了弱层岩土体流变下限时，边坡开始沿弱层产生变形；当应力水平值大于岩土体长期强度时，变形会逐渐加速，并最终形成运动性破坏。
如果将滑体视为刚体，不考虑边坡滑动过程中内部产生的裂隙，那么圆弧滑动(图3a)的滑体绕滑面圆心做圆周运动，滑体内部各点位移矢量的法线相交于滑面圆心；平面滑动(图3b)的滑体则是沿滑面做直线运动，滑体上各点位移矢量方向与滑面大致平行。
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图 3 边坡滑体的位移矢量特征Figure 3. The displacement vector characteristics of slope sliding mass2. 露天矿边坡变形监测预警体系
2.1 滑体真实位移矢量雷达反映模型
边坡雷达在工作过程中每隔一段时间对边坡进行一次扫描，然后通过处理器将扫描获取的数据与前一组数据进行对比解析，计算出扫描区域内的边坡位移量和变形速度，该间隔时间称为雷达的监测周期。边坡雷达存在一个缺陷，即不能实现对滑体的跟踪式监测。一旦被监测边坡在监测周期内发生了较大的变形或位移，则边坡雷达前后2次的扫描区域可能已经发生了下滑驱替，获取到的2次扫描数据也不是被监测区域的连续变形数据。因此，边坡雷达获取到的边坡表面变形信息不一定是滑体变形特征的真实反映。
边坡雷达将被测边坡划分为大量的监测单元，监测获取到的边坡位移、变形速度等参数的方向是雷达至边坡表面监测单元的距离向，而不是边坡岩土体的空间真实变形方向[22]。如图4所示，由于监测单元与雷达的相对位置不同，边坡雷达获取到各监测单元的变形参数与其真实变形参数的关系也各不相同。
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图 4 边坡雷达扫描变形区的监测误差图解Figure 4. Diagram of monitoring error of slope radar scanning deformation zone定义滑体在边坡雷达某一监测周期内的真实位移量为Sr，那么边坡雷达获取到的监测单元位移量Sc为
$$ {S_{\mathrm{c}}} = {S_{\mathrm{r}}}\frac{{\sin (\theta - \alpha )}}{{\sin (\theta - \beta )\cos\; \varphi }} $$ (1) 雷达获取该监测周期内的边坡变形速率vc为
$$ {v_{\mathrm{c}}} = \frac{{{S_{\mathrm{c}}}}}{t} = {S_{\mathrm{r}}}\frac{{\sin (\theta - \alpha )}}{{t\sin (\theta - \beta )\cos\; \varphi }} $$ (2) 式中：θ为台阶坡面角，（°）；α为监测单元真实位移方向与水平面的夹角，（°）；β为雷达波的俯仰角，（°）；φ为雷达波的水平角(正射时为0°)，（°）；t为雷达的监测周期，h。
对于某一理想的露天矿边坡，其台阶坡面角θ为固定值，那么该监测周期内监测单元真实位移方向与水平面的夹角α、雷达波的俯仰角β和水平角φ均会影响雷达获取到的边坡变形数据。圆弧滑动模式下，监测单元的运动方向一般沿圆弧上该点的切线方向，由于露天矿边坡雷达的监测周期很短，可认为该点的切线方向就是监测单元的真实位移方向，那么夹角α取决于监测单元与滑面圆心的相对位置；平面滑动模式下，监测单元的运动方向一般沿着弱面，那么夹角α等于弱面倾角。此外，对于边坡表面大量的监测单元，监测时雷达波的俯仰角β和水平角φ也不尽相同，因此边坡雷达的布置位置会对边坡监测效果产生较大的影响。
2.2 现有监测方法局限性
边坡雷达的监测范围广，在识别边坡局部破坏时有显著优势。但是，边坡雷达监测的可靠性会受到生产作业的影响，诸如露天矿爆破、采掘、运输、排土作业均会导致边坡表面形态在短时间内发生较大变化，该变化被雷达扫描识别之后，解析出的位移量和变形速度超过系统的预警值，引发边坡雷达误报警。目前可以通过设定变形面积阈值来规避上述作业引起的边坡雷达误报，但同时也会造成小面积边坡变形的漏报，存在安全隐患。
与边坡雷达不同的是GNSS能够获取边坡表面某点的真实连续位移数据。但是GNSS监测点、监测线的布置具有一定的随机性，无法确保监测点能够精准布置在最大变形区中轴线上，致使其数据带有“一点之见、一线之见”而有失准确性，监测数据若不能反映被测区域的最大变形量，则预警必然会存在滞后性。
实践证明，露天矿边坡监测预警难题应通过系统方法来解决，充分利用不同监测手段的技术优势进行互补，以提高监测效率与预警可靠性。为解决上述问题，笔者提出针对露天矿的“边坡安全评价–边坡雷达覆盖式监测–GNSS精准预警”边坡监测预警体系。
2.3 预警体系
监测预警系统的实施思路如图5所示，首先对露天矿边坡进行全面的稳定性分析，确定边坡稳定系数，对稳定系数较低的重点监测区域补充三维边坡稳定性分析，确定边坡潜在滑面位置和破坏模式；然后采用边坡雷达对重点监测区域进行覆盖式表面位移监测，实时掌握边坡变形数据和范围；若边坡变形速率持续增大，根据雷达表面位移云图确定边坡变形核部，作为后续监测靶区；在该处布置较密集的GNSS监测点或监测线并设定边坡变形速率等关键阈值，进而实现对露天矿变形滑坡的预警预报。
该预警体系综合了边坡雷达监测范围广、GNSS监测数据连续性好且准确性高等优点，有利于精准掌握露天矿边坡的真实变形过程。
预警阈值的设定是边坡监测的关键环节和核心内容之一。当监测设备获取到的边坡变形数据数超过设定的阈值，则系统判定该边坡的变形已达相应的风险等级，并发出该等级的预警信号；随着预警等级的提高，滑坡风险也不断增加。对于露天矿山来说，初次设定的预警阈值一般为经验值或类比值，在应用过程中根据预警精度和滑坡统计数据，不断调整和优化阈值，从而慢慢逼近适用于该边坡的最佳预警阈值[23]。
3. 渐变型滑坡变形速率阈值确定方法
3.1 切线角预警判据
对于露天矿边坡而言，常见的滑坡形式为渐变型滑坡。大量滑坡监测资料表明，渐变型滑坡从边坡开始出现变形到最终失稳破坏，其累计位移量–时间曲线一般会经历低速变形(启动阶段)、匀速变形(发展阶段)、加速变形(剧烈发展阶段)3个阶段，即所谓的边坡变形演化3阶段规律。
许强等[24]将滑坡的加速变形阶段进一步细分为初加速、中加速和加加速(临滑)3个亚阶段。如图6a所示，为了对露天矿滑坡4级预警级别进行划分并建立对应的预警级别划分标准，将初加速阶段进一步划分为初加速A阶段和初加速B阶段。初加速A阶段(t2～t3)、初加速B阶段(t3～t4)、中加速阶段(t4～t5)、加加速阶段(t5～t6)分别对应着露天矿滑坡预警级别中的Ⅳ级蓝色预警、Ⅲ级黄色预警、Ⅱ级橙色预警和Ⅰ级红色预警。
由图6a可以看出，在边坡变形滑坡的整个发展演化过程中，S-t曲线的切线角γ(即曲线斜率对应的倾角)并不是恒定的。当边坡变形进入加速阶段以后，切线角会不断增加，到最后的加加速阶段，变形曲线近于竖直，切线角接近90°。在整个过程中，匀速阶段的特征最明显、最容易判别，因为该阶段的S-t曲线切线角基本一致。若以匀速阶段为参照，则可以准确判定当前时刻边坡变形所处的阶段。等于匀速阶段的切线角，则仍处于匀速变形阶段；大于匀速阶段的切线角，则进入加速变形阶段，并且切线角越大，越接近于滑坡发生。此时，确定匀速阶段的切线角成为判别边坡变形阶段的关键。
由于横、纵坐标量纲不同，S-t曲线上同一位置的切线角会因坐标轴的拉伸或压缩而发生较大变化。为克服这一主观误差，将S-t曲线通过式(3)转化为T-t曲线(图6b)，所得到的T-t曲线的横纵坐标量纲均为时间。量纲转换后，T-t曲线匀速阶段的切线角为45°，这就为变形阶段的划分提供了量化标准。
$$ T = \frac{S}{{{v_0}}} $$ (3) 式中：T为变换后与时间相同量纲的纵坐标，d；S为边坡变形累计位移量，mm；v0为边坡变形匀速阶段的变形速率，mm/d。
根据上述定义，加速变形各子阶段的预警判据如下：
①初加速A阶段：T-t曲线切线角大于γ0(45°)，变形速率大于v0；
②初加速B阶段：T-t曲线的切线角大于γ1，变形速率大于v1；
③中加速阶段：T-t曲线的切线角大于γ2，变形速率大于v2；
④加加速阶段：T-t曲线的切线角大于γ3，变形速率大于v3。
3.2 变形速率阈值确定方法
对于已经发生过滑坡的露天矿边坡，分析其发生滑坡时GNSS记录的S-t曲线，判别出完整的滑坡加速阶段后，通过“T值等分法”，即将T-t曲线中的滑坡加速阶段T2～T6等分为3段：T2～T4、T4～T5、T5～T6，再进一步将初加速阶段T2～T4等分2段为T2～T3和T3～T4，以此确定该边坡历史滑坡加速阶段的4个子阶段以及各阶段的关键切线角γ0、γ1、γ2、γ3。
根据边坡现状变形的S-t曲线，确定匀速阶段的平均速率vs，之后通过关键切线角正切值倍数法(式(4))计算出各阶段的变形速率v，作为边坡监测的变形速率预警阈值。如果边坡变形未明显进入匀速阶段，则应结合S-t曲线的变化趋势，随边坡变形发育时间动态调整vs，以提高预警效果。
$$ {v_i} = {v_{\text{s}}} \tan\; {\gamma _i} $$ (4) 式中：vi为边坡变形速率预警阈值，mm/d；vs为现状边坡匀速变形阶段的平均速率，mm/d；γi为历史滑坡T-t曲线加速变形各子阶段的关键切线角。
结合上述各阶段的变形速率，确定露天矿边坡预警体系中GNSS监测的变形速率预警阈值，见表1。
表 1 边坡变形速率预警阈值Table 1. Threshold for early warning of slope deformation rate预警等级 预警阈值/(mm·d−1) Ⅳ级蓝色预警 vs＜v≤vs tan γ1 Ⅲ级黄色预警 vs tan γ1＜v≤vs tan γ2 Ⅱ级橙色预警 vs tan γ2＜v≤vs tan γ3 Ⅰ级红色预警 v＞vs tan γ3 边坡破坏模式会影响历史滑坡数据的适用性和关键切线角判定的准确性。对于平面滑动，滑体表面各点的变形速率、矢量方向基本一致，历史滑坡T-t曲线的特征和关键切线角受监测点/线位置的影响较小，上述方法的适用性较强；对于圆弧滑动，往往只有滑体中轴线上的监测数据能够准确地反映出边坡的变形特征，基于该位置的T-t曲线确定的关键切线角才更加准确。因此，在边坡雷达获取变形区之后，及时调整GNSS监测点/线至滑体的中轴线上监测变形数据，可确保上述方法的适用性。
根据已有的滑坡S-t曲线和上述方法可以确定边坡变形速率的预警阈值。但是对于并未发生过滑坡的露天矿山，无法根据历史滑坡资料确定加速变形子阶段的关键切线角γi。针对缺少历史滑坡数据的露天矿边坡，笔者提出以下2种阈值确定思路：① 通过数值模拟分析确定边坡潜在滑面，对潜在滑面上的岩土体进行剪切蠕变试验，得到其蠕变曲线，根据蠕变曲线确定加速变形子阶段的关键切线角γi，进而设定变形速率阈值。② 建立边坡相似模型并模拟滑坡过程，得到滑体的累计位移量–时间曲线，进而确定加速变形子阶段的关键切线角γi以及变形速率阈值。
4. 露天煤矿边坡监测预警实例
4.1 露天矿号1实例研究
露天矿号1位于我国内蒙古自治区锡林郭勒盟，该地区露天矿的边坡多为软岩边坡，如胜利露天矿区、白音华露天矿区等。该地区软岩边坡中存在大量的泥岩软弱层，这些软弱层在地表水入渗、地下水补给、开挖扰动等因素的影响下强度会出现大幅度退化，进而引发上覆边坡沿退化的弱层发生平面滑动。露天矿号1采场东帮曾发生过数次滑坡，其中2021年发生的一次滑坡过程中滑体的S-t曲线如图7所示。滑体匀速阶段的变形速率v0为7.9 mm/d，根据式(3)将S-t曲线转化为T-t曲线(图8)后，再按照等分法确定该露天矿采场东帮变形加速各阶段的关键切线角分别为45°、57°、73°和80°。
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图 7 露天矿号1东帮滑坡的S-t曲线(2021年)Figure 7. The S-t curve of east slope landslide in open-pit mine No.1 (2021)![]()
图 8 露天矿号1东帮滑坡的T-t曲线(2021年)Figure 8. The T-t curve of east slope landslide in open-pit mine No.1 (2021)露天矿号1使用的GNSS监测设备每隔1 h回传一次空间坐标数据，在2023年7月7日至12日期间记录的采场东帮边坡的变形速率如图9所示。匀速变形阶段的平均速率为28.9 mm/d，根据式(4)确定露天矿号1采场东帮的变形速率预警阈值见表2。按照表2中的阈值判定边坡变形所处的预警等级：当边坡变形进入加速阶段后，GNSS于7月9日8:30第1次达到Ⅱ级预警，10日10:30第1次达到Ⅰ级预警，之后边坡变形速率持续增大，于10日16:00达到峰值725 mm/d，此时已形成运动性破坏。当滑体前缘被下部平盘接住后，变形速率迅速减小，直至恢复稳定。按照本研究所推荐的4级预警阈值(表2)可以有效的对本次滑坡做出预警。第1次Ⅱ级预警和滑体变形速率达到峰值之间的间隔时间为32 h，占加速阶段总时长的80%；第1次Ⅰ级预警和滑体变形速率达到峰值之间的间隔时间为6 h，占加速阶段总时长的15%，足够人员和作业设备撤离危险区域并采取应急措施，表明本研究提出的加速阶段T值等分法适用于该露天矿边坡滑坡的风险等级划分，预警效果良好。
表 2 露天矿号1东帮变形速率预警阈值Table 2. Early warning threshold for deformation rate of east slope of open pit mine No.1预警等级 关键切线角/
(°)匀速阶段平均速率/
（mm·d−1）预警阈值/
（mm·d−1）Ⅳ 45 28.9 29＜v≤45 Ⅲ 57 45＜v≤95 Ⅱ 73 95＜v≤164 Ⅰ 80 v＞164 值得一提的是，由于设备误差或外界因素扰动的影响，GNSS获取到的边坡瞬时变形速率往往会在一定的区间内波动，当波动的峰值被GNSS采集到且判定为超出预警阈值，则系统会发出预警误报信息。在进入加速阶段前，该设备共出现17次误报，分别为：Ⅱ级预警1次，Ⅲ级预警7次，Ⅳ级预警9次；其中，连续2次预警误报的情况共7次，未出现连续3次预警误报的情况。因此，可通过对非加速阶段设定变形持续时间阈值，即连续预警次数阈值，来降低误报频次，提高预警可靠性。
4.2 露天矿号2实例研究
露天矿号2位于我国云南省，该地区降雨量丰富，露天矿边坡受水的影响显著，常表现出雨后边坡变形加快的特征。露天矿号2采场北帮煤层底板为厚度20～30 m的泥岩层，采矿作业扰动和地下水浸润导致该层泥岩的强度大幅弱化，受其影响，北帮历史上先后发生过近10次不同规模的滑坡，破坏模式大多为泥岩层内部的圆弧滑动。最近的一次圆弧滑动发生在2022年，根据其T-t曲线确定北帮变形加速阶段的关键切线角分别为45°、64°、76°和85°。
如图10所示，2023年12月初，边坡雷达监测云图显示露天矿号2采场北帮中部▽2 090～▽2 110 m水平台阶的变形量较大，该区域布置有监测点GNSS–01(▽2 110 m)，其记录的边坡S-t曲线和变形速率曲线如图11所示。
2024–01–06前，变形处于匀速阶段，平均速率为6.0 mm/d，根据式(4)确定露天矿号2采场北帮的变形速率预警阈值见表3。将表3中的预警阈值应用于该边坡变形监测：可以判定出1月6日后监测数据显示该区域变形进入加速阶段，并于1月20日达到Ⅲ级预警阈值。1月20日，对该变形区域采取了压脚治理措施，并补充了2个GNSS监测点，分别为GNSS–28(▽2 100 m)和GNSS–46(▽2 090 m)。经过治理该区域变形速率迅速减小，1月31日停止变形，但2月5日后，该区域变形再次启动。各监测点的S-t曲线(图12)均显示出该区域变形再次由匀速阶段逐渐进入加速阶段。
表 3 露天矿号2北帮变形速率预警阈值Table 3. Early warning threshold for deformation rate of north slope of open pit mine No.2预警
等级关键切线角/
(°)阶段1(1月31日之前) 阶段2(2月5日之后) 匀速阶段平均速率/（mm·d−1） 预警阈值/（mm·d−1） 匀速阶段平均速率/（mm·d−1） 预警阈值/（mm·d−1） Ⅳ 45 6.0 6＜v≤13 21.3 22＜v≤44 Ⅲ 64 13＜v≤24 44＜v≤86 Ⅱ 76 24＜v≤69 86＜v≤244 Ⅰ 85 v＞69 v＞244 ![]()
图 12 变形区域各监测点的S-t曲线Figure 12. The S-t curves of various monitoring points in the deformation area3月2日露天矿号2采场北帮的变形速率约为35 mm/d，根据表3中阶段1设定的4级预警阈值，该变形速率已达到Ⅱ级预警级别，处于中加速阶段。但是依据现场踏勘以及地下位移监测结果，北帮没有出现滑坡迹象。其原因在于压脚措施改变了边坡的几何结构和力学平衡状态，从而改变了滑坡发育特征。此时阶段1的平均速率(1月6日之前)已不能作为阶段2预警阈值确定的基础数据；应根据第2个匀速阶段(2月11日至17日)的平均速率重新设定阶段2的4级预警阈值，见表3。阶段2的阈值可更加准确的预报后续变形阶段。因此，对于存在人工干预的露天矿边坡滑坡发育过程，应充分结合S-t曲线的发展规律，判定不同的匀速阶段，进行分阶段预警阈值设定，确保滑坡预警的可靠性。
5. 结 论
1)根据重力滑坡的累计位移量–时间曲线特征，将滑坡分为渐变型、突发型和稳定型3类。按照滑面的形状将滑坡分为圆弧滑动和平面滑动2类，并按照刚体运动模型分析了滑体的位移矢量特征。
2)对比分析了边坡雷达和GNSS的监测特点，明确了边坡雷达具备大面积监测的优势和无法跟踪滑体连续变形的缺陷，并建立了边坡雷达监测单元的位移量和变形速率的误差解算模型。GNSS可获取被监测点的真实连续位移数据，但无法确保监测结果能够反应最大变形。基于监测方法优势互补，提出了针对露天矿的“边坡安全评价–边坡雷达覆盖式监测–GNSS精准预警”边坡监测预警体系。
3)在切线角预警判据的基础上，提出基于关键切线角正切值倍数法确定边坡变形速率4级预警阈值。对发生过滑坡的露天矿边坡，提出了基于历史滑坡数据加速阶段T值等分法确定初加速、中加速和加加速阶段关键切线角；对未发生过滑坡的露天矿边坡，给出了2种关键切线角和预警阈值确定思路。
4)根据露天矿号1的滑坡S-t曲线，确定了匀速阶段的平均速率v0为7.9 mm/d，变形加速各阶段的关键切线角分别为45°、57°、73°和80°；4级预警阈值为29、45、95、164 mm/d，按此阈值对露天矿号1的东帮滑坡过程进行预警，可以及时准确的判定边坡变形所处的预警等级，并在第1次Ⅰ级预警信息发出后预留6 h的应急撤离时间，预警效果良好。
5)根据露天矿号2的北帮2022年滑坡数据确定加速阶段的关键切线角分别为45°、64°、76°和85°；应用于2024年北帮变形区监测预警，判定出加速开始和Ⅲ级预警阶段。变形区域的治理措施在改变边坡稳定性的同时改变了滑坡发育特征，再次进入变形阶段后应重新选定匀速阶段设定新的预警阈值，确保滑坡预警的可靠性。
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图 1 各类型滑坡的累计位移量–时间曲线
Figure 1. Cumulative displacement and time of various types of landslides
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图 2 不同应力下的岩土体蠕变试验曲线
Figure 2. Creep test curves of rock and soil under different stresses
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图 3 边坡滑体的位移矢量特征
Figure 3. The displacement vector characteristics of slope sliding mass
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图 4 边坡雷达扫描变形区的监测误差图解
Figure 4. Diagram of monitoring error of slope radar scanning deformation zone
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图 7 露天矿号1东帮滑坡的S-t曲线(2021年)
Figure 7. The S-t curve of east slope landslide in open-pit mine No.1 (2021)
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图 8 露天矿号1东帮滑坡的T-t曲线(2021年)
Figure 8. The T-t curve of east slope landslide in open-pit mine No.1 (2021)
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图 12 变形区域各监测点的S-t曲线
Figure 12. The S-t curves of various monitoring points in the deformation area
表 1 边坡变形速率预警阈值
Table 1 Threshold for early warning of slope deformation rate
预警等级 预警阈值/(mm·d−1) Ⅳ级蓝色预警 vs＜v≤vs tan γ1 Ⅲ级黄色预警 vs tan γ1＜v≤vs tan γ2 Ⅱ级橙色预警 vs tan γ2＜v≤vs tan γ3 Ⅰ级红色预警 v＞vs tan γ3 
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表 2 露天矿号1东帮变形速率预警阈值
Table 2 Early warning threshold for deformation rate of east slope of open pit mine No.1
预警等级 关键切线角/
(°)匀速阶段平均速率/
（mm·d−1）预警阈值/
（mm·d−1）Ⅳ 45 28.9 29＜v≤45 Ⅲ 57 45＜v≤95 Ⅱ 73 95＜v≤164 Ⅰ 80 v＞164
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表 3 露天矿号2北帮变形速率预警阈值
Table 3 Early warning threshold for deformation rate of north slope of open pit mine No.2
预警
等级关键切线角/
(°)阶段1(1月31日之前) 阶段2(2月5日之后) 匀速阶段平均速率/（mm·d−1） 预警阈值/（mm·d−1） 匀速阶段平均速率/（mm·d−1） 预警阈值/（mm·d−1） Ⅳ 45 6.0 6＜v≤13 21.3 22＜v≤44 Ⅲ 64 13＜v≤24 44＜v≤86 Ⅱ 76 24＜v≤69 86＜v≤244 Ⅰ 85 v＞69 v＞244
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