Three-dimensional fracture migration evolution law of overburden rock in steeply dipping working face
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摘要:
大倾角煤层安全高效开采的关键是对采场围岩与装备的多维耦合控制，定量化表征大倾角采场覆岩空间结构破断特征、采动裂隙发育和空隙分布特征是实现该类煤层精准岩层控制的前提。以大倾角长壁大采高工作面为工程背景，采用数值计算、现场实测与理论分析相结合的研究方法，在厘定覆岩空间移动变形规律的基础上，引入三维曲率、岩体空隙率及分形几何理论定量描述了采场不同区域破断岩块的运移–堆砌–铰接特征及岩体裂隙分布规律，实现了大倾角大采高工作面开采过程中三维结构组成及采动裂隙场空间占位的动态精细定量表征。研究表明，大倾角大采高破断顶板在采场空间发生了多维度耦合的非均衡运动，中、上部顶板以垂直岩层运动为主，下部顶板演变为倾向下滑。顶板破坏形式沿倾向、走向、垂向呈现三维区域异化，上部破断岩块错层、跨层迁移形成倾斜砌体结构，采空区后方存在“非均匀矸石–弯曲悬臂梁–破断岩块”承载结构形成非均匀空顶区域，承载结构相互约束，随倾向位置、覆岩层位不同发生动态演化。支架阻力分区波动性分布，中部阻力>上、下部，走向非同步来压。曲率分布呈“横、竖 O–X”形态，“O”型内部垮落岩块非平行同步下沉，倾向、反倾向堆砌结构并存，正负曲率不一，岩块间形成弱铰接结构。随覆岩层位升高，离层破坏区域向中下部和采空区中部偏移，岩体空隙率和分形维数呈现先增大后减小的现象。研究结果揭示了采空区内部覆岩三维破断运移规律，丰富了大倾角煤层岩层控制理论，也为顶板岩层运移规律的精细定量分析提供了新方法。
Abstract:The key to safe and efficient mining of steeply dipping coal seam is the multi-dimensional coupling control of surrounding rock and equipment. Quantitative characterization of the spatial structure fracture characteristics of the overlying rock, the development of mining fractures, and the distribution characteristics of voids in the mining area are the prerequisites for achieving precise rock layer control in such coal seams. Based on the engineering background of steeply dipping longwall and large mining height working face, the research methods of numerical calculation, field measurement and theoretical analysis are combined. On the basis of determining the spatial movement and deformation law of overburden rock, the three-dimensional curvature, rock porosity, and fractal geometry theory were introduced to quantitatively describe the migration, stacking, and hinge characteristics of fractured rock blocks in different areas of the mining site, as well as the distribution law of rock fractures, Realized the dynamic and precise quantitative characterization of the three-dimensional structural composition and spatial occupancy of mining induced fracture fields during the mining process of steeply dipping and high mining height working faces. Research has shown that the fractured roof with steeply dipping and high mining height undergoes multi-dimensional coupled non equilibrium movement in the mining space. The middle and upper roof mainly moves vertically, while the lower roof evolves into a inclined downward movement. The form of roof failure presents three-dimensional regional differentiation along the dip, strike, and vertical directions. The upper broken rock blocks are staggered and migrated across layers to form a masonry structure. Behind the goaf, there is a “non-uniform gangue – curved cantilever beam – broken rock block” bearing structure that forms a non-uniform empty roof area. The bearing structures are constrained by each other and undergo dynamic evolution with different dip positions and overlying rock layers. The support resistance is distributed in fluctuating zones, with the middle resistance being greater than the upper and lower parts, and the strike is not synchronized with the pressure. The curvature distribution shows a “horizontal and vertical O–X” shape, and the “O” shaped internal collapsed rock blocks sink non parallel and synchronously. The inclined and anti inclined stacking structures coexist, and the positive and negative curvature sizes vary, forming weak articulated structures between the rock blocks. As the overburden layer increases, the detachment failure area shifts towards the middle and lower parts and the middle part of the goaf, and the porosity and fractal dimension of the rock mass first increase and then decrease. The research results have revealed the three-dimensional fracture movement law of the overlying rock within the goaf, enriched the control theory of the steeply dipping coal seam strata, and provided a new method for precise quantitative analysis of the movement law of the roof strata.
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0. 引 言
煤炭开采等地下工程所面临的煤岩是地球上最为复杂的天然介质，而地下工程主要关注的恰为煤岩最难描述和预测的力学行为。煤岩具有多孔、非均质、各向异性等特征，其在工程环境中受到温度、压力、地震、液体渗透等多种物理化学作用的影响[1-3]，导致其真实的工程力学行为难以用纯粹的理论模型准确描述。在此背景下，有关煤炭开采等地下工程的理论研究往往要加入大量的假设，以此降低分析和推导的难度。这种做法在获取特定场景下的定性认知方面非常有效，煤炭行业据此建立起来的经典理论模型一直在工程实践中发挥着重要的基础支撑作用。也正是这些工作，逐渐将煤炭开采等地下工程，由侧重于实践积累、试错调整的经验性学科，打造成为包含严谨逻辑和可靠证据的正式科学[4-7]。
随着高强度、深部开采日趋成为主流，煤炭行业所面临的工程环境已不同于早期，煤岩基本性质和工程行为模式都发生了显著的改变，更为重要的是，在这样的背景下，对于灾害防控措施等决策结论的容错空间更小。与此对应的常规工作如何开展、极端灾害如何预防等问题，均须重新进行梳理，得出的结论也应当具有更高的精准度和可量化的依据[8-10]。若沿用原来的技术路径，这些新问题、新挑战，很有可能无法得到有效解决，故亟需找到一种在不回避地下工程复杂性的前提下，可靠解决实际工程问题的新路径。
当前煤炭开采等地下工程中安装了大量传感器[11-14]，其直接作用是将矿井状态以数据形式进行呈现。虽然这些数据的精度、种类仍不足以精确并全面地描述矿井状态，但其包含的复杂工程场景下的各种真实规律，正是理论研究追求的最终目标。
近年来，以海量数据为处理对象的数字化技术迅速发展，促进了以岩石为研究对象的地下工程领域的技术进步。在实验室尺度的研究中，数字岩心技术可揭示岩石的微观渗流机理、模拟岩心驱替试验、预测岩心的宏观传导性，在油气领域得到了广泛应用[15]；数字散斑技术则可以用来研究岩石加载全程的变形演化，获得试样的变形集中区域的位移演化行为[16]；数字图像可用于非均质岩石材料的数值分析，通过将岩石的物性成分进行区分，赋予其相应的力学参数并开展模拟仿真分析[17]。工程尺度下，海量数据的融合利用一直是研究热点，通过建立煤矿井下传感数据的聚合理论，充分发挥监测数据的价值，可构建基于大数据分析和数据挖掘的煤矿动力灾害监控预警模型[18]；通过将边坡的结构特性和整体稳定性2方面数据融合，可量化岩体结构特性对边坡稳定性影响，建立枢纽区边坡整体安全预警指标体系[19]；结合地质智能感知技术，融合岩性、不良地质、岩体特征数据和超前地质预报方法，可建立隧道数字孪生智能模型，为隧道数智化安全施工与灾害防控提供支撑[20]。对于蕴含在数据中真实规律的挖掘，已有高度成熟的模型架构[21-23]，虽然煤矿领域的数据质量还无法充分保证挖掘结论的可靠性，但若能将煤炭行业多年积累的工程经验、理论知识与数据挖掘技术相结合，那么在面对复杂的真实工程场景时，不进行假设地获得高可靠度的结论将成为可能。
为此，提出地下工程的数字岩石力学解决方案，以期通过数据规律、力学逻辑和工程经验融合的技术路径，在不回避真实工程问题复杂性的前提下，得出准确可靠的工程决策结论。
1. 地下工程问题的特点和需求
以煤炭开采为代表的地下工程领域是国家深地战略的主要依托场景和技术策源地，与深海、深空相比，深地领域的特点在于无法直接进行大范围的观测，如图1所示。深地观测的可靠性和范围是一对无法兼顾的需求：通过地震波反演等物探手段，能够获得大范围的地下工程结构赋存情况，但结论是否可靠，无法直接验证[24-25]；通过地质钻探等手段，可以获得可靠的直接观测结论，但观测范围只限于地质钻孔[26]。
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图 1 深空、深海和深地可观测范围对比Figure 1. Comparison of observable ranges in deep space, deep ocean and deep underground engineering观测是开展科学研究、形成科学体系并保证科学结论具有实际作用的基本手段，而地下工程观测范围受限的特点长期以来制约其成为可充分量化的学科。事实上，煤炭开采等地下工程所包含的力学、材料等科学问题极为丰富，但受限于观测范围，在理论研究时只能通过简化来处理无法观测的内容，导致理论成果无法完全兼容在工程实践中遇到的状况，反而无法定量的工程经验在一些场景中发挥出了优于理论成果的作用。这使得地下工程领域的研究，在形式上与物理、化学、生物等典型意义上的科学存在较为显著的差异，也形成了煤炭开采等地下工程重技术经验而轻定量理论的刻板印象。
地下工程中必须要解决的设计、工艺、生产、安全等问题，背后都包含着具有相当难度的科学问题。以近年来在煤炭行业中引起广泛关注的冲击地压问题为例，其本质为原岩应力如何在煤炭采掘活动的影响下重新分布，又怎样导致了大量的弹性能积聚，并最终突然释放出来形成灾害的科学问题[27-29]。通过简化抽象的机理模型，总结大量的事故案例和工程经验，行业内基本树立起了包括源头防控在内的大量共识，也配套建成了能够满足大部分冲击地压防控需求的技术和装备体系[30-32]。但冲击地压的影响因素覆盖了矿井从地面到井下的全空间，以及从煤矿初设到退出的全生命周期，目前纯理论解析的办法难以充分描述这些影响因素及其作用机制。
此外，在开采深度和强度相对较低的常规开采条件下，即便防冲措施执行后效果有限，仍有机会进行二次补强或者调整，对决策结论具有一定的容错空间。随着开采深度增加，煤岩体应力水平将整体提高，煤体在大部分时候都更加接近失稳的临界状态，对于外部影响也会更加敏感；而随着开采强度的提升，不再给防冲措施调整留出太多的时间，对于措施一次有效性的要求也将提高。深部和高强度开采条件下，决策结论的容错空间减小，要求其具有更高的可靠性和准确性。可靠性和准确性主要基于对工程现象全物理过程的充分认知和描述，以往通过简化假设、经验总结、试错调优等获得工程理论模型和现象机理的路径，在全新的工程背景下可能不再适用。
极为有限的可观测性与全新背景下对工程物理过程更高的细节要求，成为了制约煤炭开采等地下工程向定量化、精准化发展的主要矛盾。矿井在建设过程中会开展大量的物探、钻探和必要的物理力学参数测试工作，这些数据或信息基本能够清晰地描述矿井在没有人为干扰情况下的初始状态。同时，在矿井不同位置安装了大量的、多种多样的传感器，这些传感器的运行周期覆盖了矿井运行的全生命周期，其采集到的数据也与矿井工程行为有着较高的对应性。故矿井本身及其所产生的工程行为，事实上已经被这些数据所描述，尤其是过程性的时序数据，本质上也包含了真实的工程规律。但这些信息、数据或规律，并未以一种能够直接被理解或利用的形式存在，须找到一种合理的方式来挖掘、提炼和解释原始数据，将其转化为一种可以被理解、能够被利用的形式。
2. 数字化手段处理地下工程问题的可行性
2.1 数字化手段处理地下工程问题的基本思路
挖掘并利用数据中复杂且真实的工程规律，不仅是一个技术问题，因为很难通过简单调用现成的机器学习模型来满足复杂多样的工程需求。大模型、通用人工智能等热门技术在日常场景中的成功应用，很容易造成其“无所不能”的错觉，但真实情况是，这些模型还远未达到这种能力。解决专业场景下的问题，首先应深刻理解场景背后的机制和逻辑，才有可能设计出合理的、可用的数据挖掘模式和人工智能算法。人工智能永远只是手段，解决问题才是根本目的。
由于探测或监测数据来源于实际场景下的作业过程，其包含的工程规律，并不会因为借助前沿的数字化技术或人工智能算法获取，而与专业技术人员在实践中积累的工程经验存在本质区别，或比工程经验“高级”。这些规律均来自于人类活动与工程实体的相互作用，仅在获取路径上有所差异。工程经验可能会以一些难以被形式化表征或者复制的方式获得，但这并不妨碍其在具体的工程场景中发挥重要作用，甚至解决一些理论手段难以处理的问题。
根据广义“三因素”理论[33]，工程问题应是物性、结构和应力3个因素作用的结果。如果工程经验能够在基本掌握具体问题的逻辑或机制但不对其进行精确表达的前提下解决现场问题，那么挖掘物性、结构和应力3个因素数据得到的规律，通过类似的模式来处理问题也应当是可行的，如图2所示。
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图 2 工程经验与数据规律指导现场规律本质的一致性Figure 2. Consistency of engineering experience and data features to guide the engineering为此，通过实验室尺度下试样受载过程的描述和预测来验证上述思路。该场景的代表性在于，实际地下工程中绝大多数问题的本质均为以煤岩体为载体的力学问题，映射到实验室尺度，就是煤岩试样受载全过程的行为。若在此场景下上述思路被证明可行，则基本可以确认能够将其应用到工程尺度下更多的场景中。
验证方式为根据问题基本逻辑的模糊描述，实现实验室尺度下煤岩试样力学行为的预测。煤岩试样受载并产生具体力学行为过程的基本逻辑如下：
1）煤岩试样产生具体力学行为的物质基础，本质为试样固有的物性和结构特征，如组分构成、裂隙特征等；
2）煤岩试样产生具体力学行为的根本原因，是受到外部的条件（如应力）作用；
3）煤岩试样的各种物理力学指标，本质为试样对外部条件做出响应的描述，如单轴抗压强度，反映的是试样受载响应过程中出现的最大荷载值；
4）根据本团队提出的广义“三因素”理论，如果煤岩物性、结构和外部应力条件是明确的，其产生的具体力学行为也应当是可以被完全预测的[33]。
上述逻辑更多是客观常识或结合经验进行的模糊判断，尤其第4条，更涉及到煤岩力学行为是否具有随机性的根本性讨论。但显然不可能等到所有基本问题全部被回答清楚后才开展相关工作。本节要验证的，正是在一些高难度关键问题尚存在不明确结论的情况下，所提思路是否仍然能够解决目标问题。
结合上述逻辑，可以将煤岩试样力学行为的预测问题套入人工智能等技术的“输入+输出”工作模式中。即以物性、结构和应力作为输入，以力学行为作为输出，而如何将输入和输出进行可靠的关联，则交由深度学习等方法实现，以此规避纯理论解析难以解决的推导问题。
2.2 数据驱动下煤岩力学行为的预测
首先，将物性、结构和应力以及描述对应力学行为的指标，转换为能够被深度学习模型使用的数据形式。对于输入端中的物性和结构指标，采用CT扫描成图像的方式来构造，CT扫描能够充分获得物性中的组分和结构中的裂隙分布，且精度可达到微米级，从而为深度学习模型的训练提供丰富的细节和充沛的数据体量；输入端中的应力条件可直接利用具体试验条件的信息；输出端的力学行为指标，则聚焦到单轴抗压强度。
基于真实力学试验或数值模拟试验进行训练数据集的构造，如图3所示。首先收集煤岩三维CT扫描模型和力学试验对应的应力−应变曲线，或煤岩数值三维模型和数值模拟对应的应力−应变曲线。在建立多模态数据集过程中，样本的输入特征是煤岩三维模型的二维切片和应力−应变曲线中每个时间步应变的文本数据，样本的输出标签是应力−应变曲线中每个时间步对应的应力。为提升模型的泛用性，尽量选择多种试样类型和多种试验环境下的数据。
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图 3 多模态数据集的构造方法及数据样本Figure 3. Construction method and data sample of multimodal dataset其次，要选择合适的深度学习模型架构，以兼容数据集中图像、文本、数值等形式。其中，图像数据主要为煤岩试样的CT扫描图像或数值模型图像，文本数据主要为试样尺寸、形状和试验条件，数值数据主要为试验测试结果。多模态学习模型的本质为同一事物的多种模态信息进行特征提取、特征对齐和互补融合，从而全面的描述事物的相关特征。如图4所示，基于卷积神经网络（CNN）、2个前向神经网络和变换器（Transformer）构建用于煤岩试样力学行为预测的多模态机器学习模型。其中，卷积神经网络用于处理有序二维图像，前向神经网络1用于处理试样的尺寸、形状等文本数据，前向神经网络2用于处理试验条件相关的文本数据，将试样信息和试验条件的数据映射为维度相同的特征向量；而后采用多层Transformer对试样信息和试验条件的特征向量进行融合，输出预测的煤岩物理力学参数。采用交叉熵损失函数对模型输出与样本标签之间的差距进行调优训练，从而获得适用于煤岩试样行为预测场景的三维多模态参数无损推断模型。该模型可实现端对端训练和推断，在训练过程中以均方误差为损失函数。
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图 4 煤岩三维多模态参数无损推断模型Figure 4. Non-damaged inference model of three-dimensional multimodal parameters of coal rock通过构造小体量的训练集和测试集样本，来验证煤岩三维多模态参数的无损推断模型的可行性并测试分析所设计模型的性能表现。构造的数据集包含10个真实煤岩试样的单轴加载试验结果和40个数值模型样本的仿真试验结果。与完全使用真实室内试验样本相比，混合数据集样本的代表性和多样性更好，从而弱化模型对于数据的依赖性，更突出方法和模型本身的能力。
选取10个50 mm×100 mm的真实标准煤样进行CT扫描，将扫描获得的二维CT切片作为图像数据存入数据集，然后采用0.05 mm/min的加载速度对这10个试样进行加载试验，监测试验过程中的应力、应变数据；利用离散元算法构建40个三维仿真数值模型样本，并随机分为4组，每组10个模型，分别采用0.01、0.02、0.03、0.04 mm/min的加载速度对4组模型进行仿真加载，记录应力−应变曲线。
由此，共得到50个包含真实试验与数值仿真试验结果的样本，按照8∶2划分训练集和测试集，即选取8个真实样本和32个仿真样本组成训练集，2个真实样本和8个仿真样本组成测试集。利用图像增强和数据扰动等数据增强方法将训练集的样本进一步扩充到400个，对上面设计的煤岩三维多模态参数的无损推断模型进行训练，并在测试集中检验模型性能，结果如图5所示。
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图 5 煤岩无损推断算法预测值与真实值对比示意Figure 5. Comparison of predicted value and real value of non-damaged inference algorithm for rock由图5可知，模型预测值与真实值在趋势上具有较好的一致性，通过进一步计算不同加载时间步上对应的应力预测值与真实值的均方根误差，可以量化描述模型的预测性能。为评价算法性能，用均方根误差与真实应力平均值相比，将其称为误差率，平均误差率为所有样本误差率的均值，计算结果见表1。均方根误差Erms的计算公式为
表 1 不同样本误差情况Table 1. Error of different samples样本 加载速度/
(mm·min−1)真实应力平均值/
MPa均方根误差/
MPa误差率 样本1 0.01 19.78 1.52 0.08 样本2 0.02 21.17 1.44 0.07 样本3 0.03 24.32 3.49 0.14 样本4 0.01 23.78 3.09 0.13 样本5 0.02 19.16 2.58 0.13 样本6 0.03 21.80 6.14 0.28 样本7 0.04 19.37 1.65 0.09 样本8 0.05 27.32 1.97 0.07 样本9 0.04 21.13 6.91 0.33 样本10 0.05 28.93 2.84 0.10 $$ {{E_{{\mathrm{rms}}}}} = \sqrt{\frac{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^t\left(x_i-\hat{x}_i\right)^2} {t}} $$ (1) 式中：t为加载时间步总数；xi为第i个时间步上应力的预测值；$ {\hat x_i} $为第i个时间步上应力的真实值。
由表1可知，模型预测的误差率最低为0.07，最高为0.33，所有样本的平均误差率为0.142。但考虑到实际训练样本数量为40个，在增强后也仅达到400个，且包含了一部分仿真结果，同时，在未对模型进行专门参数调优的情况下，模型依然能够在预测全过程应力−应变曲线的任务中，达到预测结果与真实结果整体趋势一致性较高的水平。
可以认为，按照模糊描述的基本逻辑设计的深度学习模型，通过输入包含物性和结构的煤岩切片以及加载条件，可以输出对应时刻的应力值，从而完成实验室尺度下煤岩试样力学行为全过程预测这一任务。如果将模型训练的样本体量在数量级上增加，并针对模型本身的参数进行系统调优，完全可以获得一个兼具泛化能力和预测性能的深度学习模型。传统手段多通过设计简化的本构模型来实现煤岩物理力学性质的预测，其优势为具有可解释性，但也因简化丧失了大量的真实细节，无法反映试样之间的差异性，制约了其应用的范围。
煤岩力学行为预测的无损推断算法同时也验证了，即便在关键问题没有被明确回答的情况下，仍然可以借助数据规律的挖掘来完成目标任务。从侧面证明了使用数字化手段处理岩石力学问题时，可以先解决问题，再反过来回答为什么。这一结论非常关键，对于以往先研究清楚机理，再开展实践应用的工作模式是种革新。
3. 地下工程问题的数字岩石力学解决方案
3.1 数字化手段解决工程尺度问题的基本依据
在验证基本思路原理上可行后，为将其扩展到工程尺度进行应用，须从实验室尺度的经验中，提炼出更多不受限于尺度的共性结论。
1）挖掘并利用各要素相关性来解决具体问题的理念不受限于尺度。无论是在实验室尺度，还是在工程尺度，不管是工程经验，还是理论模型，开展岩石力学问题研究的根本目标就是要找到并利用一些因素和另一些因素的相关性。这些相关性可以描述为一些因素和其他因素的因果关系，也可以描述为在某些因素影响下另一些因素的演化规律，更可以被形式化地表征为力学模型公式等等。因此，在工程尺度下利用数字化技术解决具体问题，其本质上也是寻找并利用相关性。
2）利用“输入−输出”来解决具体问题的工作模式不受限于尺度。要找到并利用所谓的相关性，前提是要明确“输入”和“输出”分别是什么。传统力学模型公式中，等号两侧可理解为输入和输出的关系；工程经验中，通过专家或者工人接触到、感受到的相关现场信息即为输入，当事人依据这些信息，经过自身经验认知的处理后，针对具体任务给出的判断或结论即为输出；深度学习算法则非常明确地在给出了具体输入和输出参量后，利用海量的神经元和参数，来拟合极为复杂的相关性。以上方式中输入和输出具体是什么，并不受限于尺度。
3）将力学逻辑融入到深度学习模型架构设计中的做法不受限于尺度。在明确了输入和输出参量，并把寻找二者相关性的工作交给深度学习模型后，就须考虑如何设计模型的架构，使其在工程数据质量不理想的情况下高质量完成任务。深度学习模型的特点使得其对力学逻辑表征的精确性要求大大降低，在这个前提之下，力学逻辑更多的是指对具体任务的定性认知，这种认知的表征形式更多的是因果关系。只需将具体任务的业务逻辑或因果关系定性地梳理出来，就可支撑模型架构的设计，这种做法同样无须考虑尺度带来的影响。
因此，利用数字化技术在工程尺度下解决问题，须做的工作可归纳为，找到具体工程问题所对应的输入和输出目标，依据具体工程问题的业务逻辑定制化设计深度学习模型的架构来获取可靠的相关性。
3.2 地下工程问题数字岩石力学解决方案的认知架构
上述依据的表述非常简单，但地下工程场景极为丰富，无法按场景分别找出对应的输入和输出参量，并为每个场景设计专用模型。这种模式不但要投入大量的资源，而且得到的可能都是碎片化结果。更为重要的，煤炭开采等地下工程是一个整体，以往受限于研究手段和理念，将生产、安全、管理等划分为不同的环节，并对各环节再进行下一级的专业划分，这一做法在以往的确解决了很多实际问题，但在多专业协同时，却往往面临困境。比如将矿井灾害划分为水、火、瓦斯、顶板、冲击地压等分别进行研究和防控，也取得了很好的成效，但在处理复合灾害问题时，以及如何与管理等环节协同起来，却没有很好的解决方案。
因此，提出一个统一的、兼容性更强的认知和作业架构，来兼容煤炭开采等地下工程中涉及到的大部分问题，是现代化矿井建设的必然要求。数字化技术的发展为此提供了手段上的可能，对于具体的业务问题，须从更本源的视角来构建认知架构。针对上述背景和需求，提出了地下工程的数字岩石力学解决方案。
数字岩石力学解决方案的核心认知是广义“三因素”理论[33]，其中，最基本的概念是地下工程中的物性、结构和应力3类要素，通过利用三者之间的相互关系及组合，来兼容大部分的工程问题。
其兼容具体工程问题的方式可以概况为“客观存在什么、对其做了什么、产生了什么响应”。在“三因素”的认知体系中，物性以及结构因素中天然存在的地层、断层等属于客观存在的因素，结构因素中通过人为活动改变客观状态的井巷、措施等属于做了什么，而初始应力、重分布应力以及对应的工程现象，都是在上述物性和结构因素组合下产生的响应结果。其中，初始应力也是由于物性和结构存在之后产生的结果。
由此，广义“三因素”的认知架构，首先可以兼容大部分矿压类的工程问题，同时，也可将应力替换为气体、流体等其他物理场。由于这类物理场是看得见、摸得着的具体物质，因此，只须在认知上，将其初始状态列入客观存在什么的范畴即可，而由开采等人类活动影响产生的因果关系可表征为“物性+结构=应力（现象）”。
3.3 数字岩石力学解决地下工程问题的基本步骤
数字岩石力学的解决工程问题的标准流程可以概括为“工程素描—物理嵌入—业务融合—决策生成”这4个步骤。
1）工程素描是指根据地下工程问题的真实需求，构建出精细准确的工程模型。在此过程中，须关注建模数据来源和建模方法2个关键问题。前者直接决定了模型的真实性，高精度的物探及钻探数据能为模型的真实性提供基础数据保障；后者决定了模型还原的可靠性，要将物探和钻探数据充分融合，并开发合适的建模算法，把数据携带的地层及地质结构信息充分反映到模型上。工程素描获得的模型是各类数据的载体，模型须支持多种格式的自由转换，在保证进行可视化、数值仿真计算等过程中模型统一的同时，又可兼容不同类型数据的存储。
2）物理嵌入即将模型空间内真实的介质物性信息以及力学行为演化应当遵循的物理逻辑嵌入到模型中。在物性信息描述方面，数字岩心等技术可提供精度足够的离散物性数据，进一步开发物性信息的工程连续展布算法，通过优化样条插值、最近邻插值以及克里金法等算法进行物性参数的空间插值，推断出全空间的介质物性分布。在物理逻辑嵌入方面，数值仿真求解器是主流手段，但目前其模拟精度不高且依赖计算参数，而数值仿真联合应力及变形的实测数据，对模型空间的应力状态进行联合反演，则能最大限度的还原真实的三维空间应力场及其演化逻辑。传统的高精度三维模型仅在几何特征上与真实空间保持了一致，而经过物理嵌入环节之后，工程模型与真实工程场景在结构、物性和应力3个基本因素方面都保持了一致。
3）业务融合是指开展具体地下工程业务所遵循的逻辑关系。在完成工程模型构建以及物性、结构、应力3个因素的多维度信息在统一坐标系中的还原之后，可以依靠多维度的数据开展综合分析以支撑具体业务。以煤矿冲击危险预警为例，将历史获得的地质、开采及监测数据及对应的冲击危险结果分为训练集和测试集进行模型训练和验证。根据冲击地压发生的专业逻辑，选择合适的特征变量（如地质构造、开采深度、应力应变、微震事件等）和冲击危险性预警的算法（如随机森林、支持向量机、神经网络等），进行冲击地压危险性预警。预警算法建立之后，根据算法在煤矿采动过程中冲击危险预警结果的反馈，不断优化和更新预警算法，使预警算法具备对不同条件矿井的兼容能力。
4）决策生成是指地下工程问题通过业务融合进行判断之后，一系列能量化、可执行措施的生成及推演。以海量的多维度数据与融合进来的力学知识生成的决策结果，避免了传统经验和主观判断的局限性。以煤矿冲击地压防控为例，在业务融合环节完成冲击危险性预警之后，根据决策生成算法，结合煤矿具体条件及致冲因素，直接生成针对性的冲击地压解危措施。在海量有效历史数据的支撑下，解危措施的准确性、时效性和针对性也将更强。在真实问题场景中的决策生成环节，有时会出现决策效果不佳、结果有待优化的问题，须进行决策效果的有效性检验。如决策结果有效，则上述4个环节形成有效数据积累；如决策效果不佳，则反馈至工程素描、物理嵌入、业务融合等前3个环节，通过对前3个环节进行优化，实现决策效果的闭环调整。
3.4 融合矿井综合信息的冲击地压多模态类型划分算法
冲击地压作为煤岩动力灾害之一，是矿山井巷和采场周围煤岩体由于变形能释放而产生的，以突然、急剧、猛烈的破坏为特征的动力现象，是一种特殊的矿山压力显现形式。在矿井工作面开采前确定冲击地压类型和主要影响因素，实施卸压防冲工程是实现冲击地压源头防治的重要依据。尽管冲击地压影响因素十分复杂，但地质构造、坚硬顶板、煤柱和埋深是目前行业内公认的4种冲击地压主控因素。为了在矿井工作面开采前确定冲击地压主要影响因素和活跃主控因素，根据数字岩石力学解决地下工程问题的基本步骤，提出了一种融合矿井地质−开采−监测信息的多模态冲击地压类型划分算法。
1）在工程素描环节，基于典型矿井冲击地压灾害和大能量事件对应的地质、开采、监测资料，分析不同矿井冲击地压灾害的主控因素，并确定其对应的量化指标，如：断层落差、倾角、走向和类型等；煤柱的尺寸、位置、煤体物理力学性质等；顶板的厚度、埋深、顶板岩体的物理力学性质等；开采工作面整体埋深、范围和形状等。收集矿井地质和开采资料；利用信息提取算法提取矿井中结构的位置信息，包括采空区、巷道、工作面、实体煤、煤柱、地质构造的空间位置；利用进尺和开采方向计算工作面推进度，完成开采可视化处理，并根据矿井中结构的位置信息，获取三维地质信息，包括地层分布特征和钻孔对应岩性物理力学性质等，如图6所示。
2）在物理嵌入环节，利用团队自主研发的冲击地压专用求解器，针对煤柱型、构造型、重力（埋深）型、坚硬顶板型基础冲击地压和复合型冲击地压，结合冲击地压发生阶段的地质构造、采场结构、煤柱留设、煤岩冲击倾向性、上覆坚硬岩层、工作面推进度等信息和实体煤对应的特征量化数据，推演分析不同类型冲击地压的地质−开采特征。将微震监测数据投影到地质和采场的三维空间中，以投影结果在断层、煤柱、顶板（关键层）和实体煤的位置为中心，利用微震能量的时空衰减公式确定微震事件影响范围，从而确定不同工作面中活跃的主控因素。以矿井地质构造、采场结构、开采速度、上覆坚硬岩层和微震监测数据等矿井状态信息为特征，以冲击地压主控因素的活跃程度为标签，构建冲击地压分类的多模态数据集。
3）在业务融合环节，依据冲击地压是地质赋存、采掘活动综合作用结果的逻辑，先利用卷积神经网络、前向神经网络和循环神经网络将矿井资料相关的图像、文字和监测数据映射为长度不同但维度相同的信息向量；然后利用可学习的表示向量和位置编码算法提取信息向量中地质、开采和监测属性，得到矿井属性的表示向量；利用监测数据分布特征和主控因素对冲击地压影响程度设置提示工程，利用信息融合算法完成矿井地质、开采和监测表示向量的融合；最终在冲击地压信息输出模块中预测不同主控因素的影响程度与活跃位置，根据冲击地压主控因素的活跃程度确定冲击地压类型。所提融合矿井综合信息的多模态算法如图7所示。
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图 7 冲击地压主控因素预测和类型划分的多模态算法Figure 7. Multimodal algorithm for type classification of main controlling factors prediction of rock burst in coal mines利用典型冲击地压事故和大能量事件资料构建冲击地压分类多模态数据集。以矿井地质−开采−监测数据的综合信息为特征，以冲击地压主控因素的活跃程度为标签，通过数据增强算法处理后，得到
1085 个样本。按7∶3将样本划分为训练集和测试集。以均方误差为损失函数对图7模型训练200个循环，利用Adam优化器对梯度进行更新，冲击地压主控因素预测和类型划分算法在测试集上准确率为73.32%。4）在决策生成环节，根据决策生成算法，获得主控因素活跃位置，结合地质构造、坚硬顶板、煤柱和埋深等4类冲击地压主控因素的活跃程度和主控因素，直接生成针对性的冲击地压的解危措施。经现场试验验证，主控因素活跃位置的预测误差在50 m以内，根据主控因素采取的防冲措施有效减少了大能量事件发生。
4. 数字岩石力学后续工作展望
数字岩石力学作为数字时代地下工程领域一个崭新的发展方向，须围绕其开展系统的研究工作，从数字岩石力学的数据处理、业务逻辑梳理和研究研发体系，做如下展望。
4.1 高质量数据获得及规范化处理
数据是数字岩石力学工作的核心要素，尤其是用于完成地下连续空间内某一参量反演的初始离散数据，包括：地质探测数据、岩心扫描数据、地下工程监测数据等。这些数据决定了进行工程展布之后生成数据的可靠性，以及进行逻辑嵌入与决策生成算法的有效性，因此获得高质量的原始数据是进行数字岩石力学后续工作的基础。
为保证原始数据的质量，在地质探测方面，须研发高精度的物探和钻探装备，精准动态识别地下层位及地质结构演化信息；在岩心扫描方面，须开发成像质量高、物质成分辨析准的工程扫描装备；在地下工程监测方面，要研发能准确反映地下工程扰动响应的监测装备。在完成原始数据采集之后，须对数据进行预处理，包括数据清洗和数据规范化处理。在数据清洗环节，须完成数据缺失值处理、异常值检测、数据一致性检查等工作；在数据规范化处理环节，须建立一套针对不同类型参数的数据规范。将原始的数据变成规范化处理的高质量数据之后，才能充分挖掘出数据的价值，支撑数字岩石力学各个环节的工作。
4.2 业务逻辑的重新梳理
在当前的数字化时代，通用型算法已在各行各业中得到应用，基本不再是解决专业领域问题的瓶颈制约。数字岩石力学的核心工作则是，将通用型算法架构与地下工程的业务逻辑定制化融合，充分发挥人工智能技术在具体地下工程场景中的作用。因此须对地下工程的业务逻辑进行重新梳理，将地下工程特定行业内的力学知识、积累的经验判断转化为支撑地下工程数字化的知识。
重新梳理地下工程的业务逻辑，须融合地质、力学、结构工程及地下工程专业等多学科内容，建立充分囊括某类工程（如煤炭开采、地下厂房建设、城市地下空间开发）或某类问题（如冲击地压、瓦斯突出、隧道突水等）业务逻辑的专业数据知识体系。同时，还须获得充足的工程案例，提炼出工程现场最为迫切的问题需求，从而在充分理解和整合这些专业知识的基础上，让数字化技术在地下工程中发挥最大潜力，推动工程生产施工效率和安全性的整体提升。
4.3 数字岩石力学的研究与研发体系
数字岩石力学的研究及研发体系都将围绕“物性−结构−应力”的广义“三因素”框架体系。在基础研究方面，围绕物性因素须研究基于扫描数据的煤岩无损推断技术，以及基于离散数据的物性跨尺度工程展布技术；围绕结构因素须研发千米级地层的三维地质结构精细化探测技术，以及地下工程模型的高效构建与精细还原技术；围绕应力因素须研究监测与模拟数据的互馈求解方法，以准确动态还原全空间的应力场。
在产品研发方面，围绕物性因素应尽快研发近原位的CT扫描装备，以加大对现场岩心的利用率，并建立通用型的地下工程数字岩心库；围绕结构因素应研发地上地下多场景应用的地质结构精细化探测装备，以及精细还原地层结构信息的建模软件；在应力方面，要研发精确反映地下工程采掘扰动的应力监测装备，并开发基于应力监测数据和经典力学理论联合驱动的数值求解器。更要有效地搭建起整合上述技术装备的数字岩石力学大型基础工业平台。目前已经搭建起了“地遁”系统，但相关细节和应用仍然需要以开放的态度进一步打磨。
5. 结 论
1）提出了数字化手段处理地下工程问题的基本方法，以物性、结构和应力作为输入，以力学行为作为输出，利用深度学习等方法来实现输入输出之间的关联，可规避理论解析难以实现的问题，并通过数据驱动下煤岩力学行为的预测验证了方法的可行性。
2）数字化技术要在不回避真实工程复杂性的前提下解决问题，须找到具体工程问题所对应的输入和输出目标，依据具体工程问题的业务逻辑定制化设计深度学习模型的架构来获取可靠的相关性。
3）数字岩石力学的解决工程问题的标准流程依次为工程素描—物理嵌入—业务融合—决策生成，通过融合矿井综合信息的冲击地压多模态类型划分验证了数字岩石力学的解决工程问题的科学性。
4）数字岩石力学未来的研究要围绕高质量数据获得及规范化处理、具体业务逻辑的重新梳理、以及系统性应用基础研究、专用技术装备研发开展。
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图 9 覆岩裂隙二值图及分维值
Figure 9. Binary map and fractal dimension map of overlying rock fractures
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图 13 采场围岩与装备协同分区控制
Figure 13. Multidimensional collaborative zoning control of surrounding rock and equipment in mining areas
表 1 煤岩体及节理力学参数
Table 1 Mechanical parameters of coal rock mass and joints
岩石名称 容 重/(kg·m−3) 体积模量/MPa 剪切模量/MPa 法向刚度/MPa 切向刚度/MPa 内摩擦角/(°) 底板 2 420 4 167 2 869 2130 1670 19 直接底 2 550 3 435 3 876 1650 2055 20 煤层 1 350 2 381 1 163 1100 620 18 直接顶 2 530 3 372 3 816 1800 1920 12 基本顶 2 640 9 302 9 137 5200 5230 16 覆岩 2 530 3 372 3 816 1800 1920 12 
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