0.   引　　言

科学技术的跨越式发展以及过程工业中数据快速大量的积累导致在原始数据资料基础上获取更有价值的信息越来越重要^[1-2]，对这一趋势的研究对国民经济发展具有重要意义^[3-5]。我国在煤炭资源勘查与生产开发利用过程中积累了大量的煤质数据，部分学者通过数据挖掘分析了提高选煤厂生产效率的可能性^[6-11]。探讨了利用煤炭销售运营大数据降低生产成本的途径^[12]。利用煤炭开发过程中积累的海量煤质数据，以一种新的数据信息提取方式发掘其中的价值尤为重要。不同于传统的煤质数据使用的方式，基于聚类分析算法处理煤质数据，对煤质数据进行数据挖掘，探究多属性指标的分布规律，拓展煤质数据库的使用方式，为煤质数据的利用提供一种新的思路和方法。

1.   原理与流程

1.1   SOM神经网络法

自组织特征映射神经网络又被称为SOM神经网络或SOM，1981年由Kohonen教授提出^[13]，其主要的设计思想来源于生物学。类似于人的大脑，面对某一特定的信息输入，处在相应区域位置也会产生相应的兴奋，而且对于类似的输入信息，其产生兴奋的区域是连续的。SOM神经网络就是来源于模拟生物的神经网络机制，其在数据降维^[14]、可视化以及聚类分析中都有着广泛应用。SOM神经网络具有对噪声数据抗干扰能力强，而且在初始聚类时并不用指定聚类数与聚类中心等优点，可以将高维数据进行转换、降维映射到低维度空间，很好地处理非线性数据，自动将数据分开。但是，SOM聚类方式无法提供聚类后的精确聚类信息^[15]。

经典的SOM包括输入层、输出层2层，分别用来模拟感知外界信息输入的神经细胞以及神经元兴奋细胞，输入层与输出层以权重向量W_ji相连，较为常见的是将神经元分布在二维平面（图1）^[16]。其中，第一层为输入层，神经元节点个数与输入数据的维度相同；第二层为竞争层，神经元节点与输入层节点以权值向量形式相连接，这种连接不限于竞争层节点与输入层节点的连接，在竞争层之间和之内节点也相互连接，导致模拟大脑皮层的竞争层神经元不仅与外界输入信息相关，也与本身周围神经元之间的相互作用相关，进而模拟生物神经行为。当外界输入一数据时，竞争层的各神经元彼此之间相互竞争^[17]，进而产生一与输入模式最为相似的神经元成为获胜神经元，获胜神经元对周围神经元的影响由近及远逐渐减弱，在这样的机制下达到聚类的目的。

图  1  SOM神经网络结构^[16]

Figure  1.  SOM neural network structure

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1.2   k-means算法

k-means算法即k均值聚类算法，作为一种无监督的学习方式，将对象分成不同的簇，衡量数据是否在同一簇的指标一般为欧氏距离，通过计算不同数据点与给定的初始聚类中心点之间的距离进而将不同的数据点划分，并且不断地迭代这一过程，直到满足算法的终止条件。K-means是应用较为广泛的算法，也是极具代表性的聚类分析算法，属于划分聚类的一种，是一种目前在生产生活中得到广泛使用的聚类分析算法^[18]。

k-means算法是把k作为参数，把所有的数据点划分为k个簇^[19]，使得同一个簇内数据点之间的距离较小，数据之间彼此相似，不同簇之间距离尽量的大，使得不同簇最大的不同。该方法使用的局限性在于其不能应用于类别属性的数据，但数值型数据能得到很好的使用效果，也存在着聚类结果与初始参数的选取有关以及易受噪声数据影响等缺点。

1.3   SOM+k-means两阶段聚法

上述两类方法各有优势和局限。k-means算法简单，算法思想容易理解，计算方便、快速，但缺点同样十分明显。SOM神经网络对噪声数据抗干扰能力强，在初始聚类时并不用指定聚类数与聚类中心，可以将高维数据进行转换、降维映射到低维度空间，可以很好地处理非线性数据，但无法提供聚类后的精确聚类信息。

结合上述2种方法的优点，采用SOM+K-means两阶段聚类方式，将SOM处理结果作为K-means算法的输入，再利用K-means算法进一步聚类得到相应结果，以解决两种算法在各自单独应用时的劣势。在进行K-means聚类时，要首先指定k值的大小，确定最佳聚类数K值的方式有很多，以手肘法为主、轮廓系数法为辅的方式确定K值大小。

1.4   数据处理流程

SOM+k-means两阶段聚类法煤质数据处理流程包括3个，步骤：

第一步，数据选取与预处理。

选取待分析研究数据，本文主要选取山西省六大煤田太原组原煤煤质数据，包括水分、灰分、挥发分、硫分4个指标。煤质数据录入过程中可能存在错误、冗余及缺失情况，冗余或重复的数据采用适当的删除方式，个别属性值缺失采用均值替代方式填充，坐标缺失、属性值明显错误的数据予以剔除。数据处理完成之后需进行数据展布工作，原始数据坐标要进行转化，以适应后期处理。

第二步，SOM+k-means算法数据处理。

将上一步预处理后的煤质数据，利用SOM+k-means算法进行处理。算法主要是基于Python相关的程序包，利用程序设计将输入数据进行聚类分析，同一聚类中数据的相似程度最高，相关指标的数值表现最为相似。存储聚类获得的不同簇类煤质数据，以备为下一步数据展布分析。

第三步，聚类数据展布及信息挖掘。

将聚类数据利用Python程序展布到地图上，分析不同聚类的地域分布特点。将不同指标数据表现相似的同一簇聚类数据归纳为一类性质相似的煤炭资源，结合不同聚类所划分的优势区域，挖掘不同聚类信息，揭示聚类煤炭资源分布特点。

2.   煤质数据及处理结果

选用山西省六大煤田太原组原煤的水分、灰分、挥发分、硫分为数据基础，数据来源于山西省煤炭地质勘查研究院，同时也得到了相关项目的数据支持^[20-21]。收集到的数据进行预处理之后，去除不合理的数据，得到的样本分布平面图如下所示（图1），样本在各煤田分布及属性概况见表1。

表  1  样本在各煤田的分布及属性概况

Table  1.  The distribution and attribute overview of the samples in each coal field

煤田	数量	水分(Mad)				灰分(Ad)				挥发分(Vdaf)				全硫(St,d)
		最大值	最小值	平均值		最大值	最小值	平均值		最大值	最小值	平均值		最大值	最小值	平均值
沁水	585	4.63	0.04	1.16		47.86	7.01	21.85		31.44	2.95	13.58		11.48	0.30	3.34
河东	277	6.40	0.21	1.18		49.20	7.86	19.85		42.54	7.98	24.16		7.42	0.32	2.23
大同	38	7.03	0.97	3.63		41.32	2.95	27.52		42.62	29.46	38.06		2.43	0.07	1.08
宁武	63	2.93	1.06	1.82		22.02	12.55	22.27		38.54	14.23	35.47		2.22	1.45	2.01
霍西	95	2.84	0.08	1.06		38.94	6.63	23.19		39.18	4.94	26.36		6.47	0.81	2.69
西山	55	6.83	0.26	1.02		40.31	9.73	19.61		22.68	6.28	16.04		9.51	0.42	2.58

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将处理的煤质数据进行SOM神经网络处理。由于后续进行第二阶段聚类，SOM神经网络不需要完全收敛,只需要得到大致聚类结果，故将迭代的次数设为350次^[22]。经由SOM处理后聚类数较多，将这一步的结果输入到k-means算法中进行再次聚类，k值对应的轮廓系数越大，k值越合理。从肘部法折线图看出，当k为2时，折线上对应的点明显为折线的肘部（图2），聚类数为2时，轮廓系数最大（图3）。

图  2  样本平面分布

Figure  2.  Sample plane distribution

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图  3  肘部法k值折线图

Figure  3.  Elbow method line chart of k

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上面分析显示2为最佳k值，最终将数据聚为两类（表2）通过K-means将数据聚为两类。其中第1簇数据样本共263个，占样本总数的24.6%；第2簇共804个样本，占比75.4%。

表  2  数据样本聚类簇分布

Table  2.  Data sample cluster cluster distribution

簇号	数目	占比
1	263	24.6%
2	804	75.4%

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3.   讨　　论

对比两类相关属性信息，与第2类相比，第1类具有较高的水分含量、灰分产率、挥发分产率以及相对较低的全硫含量（表3）。为划分更细致，且与国际标准更加接轨，灰分指标不采用最新标准划分^[23]，而是根据国标1994^[24]将煤中灰分划分为6个级别，根据相关标准划分^[25-26]，第一类煤炭主要是中高灰分、中高挥发分、中硫分煤，其相较于第二类具有较高的水分值，第二类相对第一类为较低水分、中灰分、低挥发分高硫煤。第1类中，特低灰煤到高灰煤均有分布，可能原因是该类数据样本来自不同煤田的不同煤层，簇内该属性值表现差异较大。第2类挥发分产率相对较低，数值范围波动较小，可能潜在原因是该簇内数据主要来自沁水煤田，属性值表现相对较为集中，样本变质程度较高^[27]。沁水煤田受海侵影响较大，各样本受海侵程度不同，全硫属性值波动较大。

表  3  不同聚类簇煤质属性统计结果

Table  3.  Statistical results of coal quality attributes of different clusters

簇号	水分（Mad）					灰分（Ad）					挥发分（Vdaf）					硫分（St,d）
	最大值	最小值	均值	方差		最大值	最小值	均值	方差		最大值	最小值	均值	方差		最大值	最小值	均值	方差
1	7.03	0.23	1.69	1.80		47.86	2.95	24.00	52.58		42.62	21.52	33.9	22.70		6.27	0.32	1.62	0.88
2	6.83	0.04	1.07	0.55		44.93	7.14	20.78	50.52		28.54	2.95	14.21	15.82		11.48	0.30	3.27	3.03

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基于杨淑婷等^[28-29]提出的分级方法，将原煤质量等级划分为6级。分析发现两个聚类簇中均分布有优质煤、中质煤、低质煤以及劣质煤，分布面积见表4。将不同聚类簇煤质数据投影到平面，原煤质量等级优势区域（图3，图4）。

表  4  原煤质量级别统计及其分布

Table  4.  Statistics and distribution of raw coal quality grades

煤田	第1簇/km2							第2簇/km2
	I：稀缺特好	II：特好	III：优质	IV：中质	V：低质	VI：劣质		I：稀缺特好	II：特好	III：优质	IV：中质	V：低质	VI：劣质
沁水	—	—	—	—	—	—		—	—	2669.69	3727.73	11413.64	9148.09
河东	—	—	1301.07	1526.00	192.72	53.61		—	—	—	899.48	2009.09	1320.17
霍西	—	—	—	223.24	123.31	53.10		—	—	—	—	—	600.24
西山	—	—	—	—	—	—		—	—	431.85	391.80	872.94	166.17
宁武	—	—	818.63	1197.99	118.88	43.17		—	—	—	—	—	—
大同	—	—	227.12	358.47	32.91	——		—	—	—	—	—	—
合计			2346.82	3305.70	467.82			—	—	3101.54	5019.01	14295.67	11234.67
注：“—”为未统计到

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图  4  轮廓系数k值折线图

Figure  4.  Silhouette Coefficient line char of k

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2个聚类簇数据挥发分产率、全硫含量存在较大差异，是产生聚类现象的主要原因。煤中硫分含量主要受成煤植物以及海水的影响，浅海相以及海陆交互相沉积煤田煤中全硫含量一般较高^[30]。山西省本溪组以上太原组10号煤层以下为层序Ⅰ，太原组中上段为层序Ⅱ，两个层序海侵方向不同，层序Ⅰ海侵来自山西省东北方向，层序Ⅱ海侵改变为东南方向^[31]。由此，可能导致海侵时间出现差异以及沉积环境的不同，造成了全硫含量的差异。两簇类数据挥发分产率相差较大的潜在原因可能是数据样本的煤化程度不同（图5）^[32-34]。对比分析两聚类煤质特征与图5可以发现，沁水煤田分布有大量的煤级较高的煤炭，从质量等级优势区域分布图与图5的分布关系可以看出，第2类数据样本大量分布于沁水煤田，主要分布的地区为中高煤级煤炭大量分布的区域，煤化程度较高，挥发分数值表现较低。第1类数据样本分布区域煤级较低，挥发分数值较高。

图  5  第一聚类原煤质量等级优势区分布

Figure  5.  The distribution of the dominant area of the first cluster raw coal quality grade

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分析发现，第一聚类中，优质煤与中质煤面积所占比例在90%以上，主要分布在大同煤田潘家窑勘查区，宁武煤田马家湾、曲立勘查区，河东煤田杨家湾、杨家塔勘查区和三交详查区附近，以及霍西煤田万安、乔家湾勘查区，在西山煤田以及沁水煤田只有零星数据点分布。第二聚类中低质煤与劣质煤面积所占比例接近80%，主要分布在河东煤田郭家沟、白额勘查区，吉县车城勘查区，西山煤田草庄头勘查区，霍西煤田白壁关及连村勘查区；中质煤主要分布在沁水煤田西侧以及东侧大部分地区。可以认为，山西省太原组第1聚类中原煤质量相对较好，第2聚类中原煤质量等级相对较差。

图  6  第二聚类原煤质量等级优势区分布

Figure  6.  The distribution of the dominant area of the second cluster raw coal quality grade

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图  7  山西省太原组煤级与煤类分布^[32-34]

Figure  7.  Coal rank distribution of Taiyuan Formation in Shanxi Province

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整理得到2个聚类簇原煤质量等级面积统计如下（表5）。

表  5  两个聚类簇原煤质量等级面积统计表

Table  5.  Two clusters of raw coal quality grade area statistics

等级	第一聚类簇		第二聚类簇
	面积/km2	占比/%	面积/km2	占比/%
优质煤	2346.82	37.40	3101.54	9.21
中质煤	3305.70	52.70	5019.01	14.91
低质煤	467.82	7.50	14295.67	42.48
劣质煤	149.88	2.40	11234.67	33.40

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4.   结　　论

1. 首次将山西省六大煤田太原组原煤煤质数据基于聚类分析算法处理得到2类聚类数据，进一步探究两种聚类原煤的质量等级，揭示了第一聚类煤炭质量优于第二聚类。

2. 将2种聚类中不同的原煤质量数据进行展布，显示第一类煤炭资源主要分布在大同煤田潘家窑勘查区、宁武煤田马家湾、曲立勘查区，河东煤田杨家湾、杨家塔、三交详查区以及霍西煤田万安、乔家湾勘查区等地区。第二类煤炭资源主要分布在河东煤田郭家沟、白额以及吉县车城勘查区，西山煤田草庄头勘查区，霍西煤田白壁关、连村勘查区以及沁水煤田东西两侧大部分地区。

3. 结果证明了数据挖掘算法煤质数据分析的可能性，拓展了煤质数据的使用方式，为煤质数据库使用与发展提供了新的思路。

致谢　由衷感谢山西省煤炭地质勘查研究院、山西地质矿产研究院领导及相关工作人员对本次数据采集工作的帮助，十分感谢实验室师兄师姐几个月来不辞辛苦现场录入山西省六大煤田煤质数据对本论文的数据支持。