Experimental study on mix proportion of transparent similar materials for rock mass
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摘要:
针对传统岩石相似材料不透明而导致内部变形破裂过程无法直接观测的难题，使用透明材料制作相似模型是有效的解决方法。采用E-44型环氧树脂作为骨料，三乙醇胺作为固化剂，外加酒精松香饱和溶液（RSS）调节脆性，应用全面试验方法，研究了环氧树脂与三乙醇胺质量比和RSS含量对透明岩石相似材料密度、单轴抗压强度、峰值应变、弹性模量、抗拉强度、黏聚力和内摩擦角的影响规律。研究结果表明：环氧树脂与三乙醇胺质量比对材料抗压强度、弹性模量、抗拉强度、黏聚力和内摩擦角起主导作用，而RSS含量对相似材料的密度和峰值应变起主导作用。密度和峰值应变与环氧树脂与三乙醇胺质量比呈正相关，与RSS含量呈负相关。在环氧树脂与三乙醇胺质量比为3∶1时，试件的抗压强度与RSS含量呈负相关，而在其他比例时，抗压强度变化不显著。试件的弹性模量和内摩擦角与环氧树脂与三乙醇胺质量比呈正相关，在环氧树脂与三乙醇胺的质量比为3∶1时，试件的弹性模量和内摩擦角与RSS含量呈负相关，在其他比例时，则与RSS含量呈正相关。抗拉强度和黏聚力随着RSS含量的增加而降低，随着环氧树脂与三乙醇胺质量比的增加而先增加后减少。在同一环氧树脂与三乙醇胺质量比中，抗拉强度和黏聚力与RSS含量呈负相关。基于多元线性回归分析建立了透明岩石力学性能与环氧树脂与三乙醇胺质量比和RSS含量间的经验公式，为透明岩石相似材料配比提供借鉴参考。
Abstract:Traditional rock mass is opaque and the internal deformation and fracture process cannot be observed directly, using transparent materials to make similar models is an effective solution. E-44 type epoxy resin is used as aggregate, triethanolamine is used as curing agent, and alcohol rosin saturated solution (RSS) is added to adjust brittleness. Based on comprehensive experimental methods, the influence of the ratio of epoxy resin to triethanolamine and the content of RSS on the density, uniaxial compressive strength, peak strain, elastic modulus, tensile strength, cohesion and friction angle of transparent rock mass are studied in series. The results show that the ratio of epoxy resin to triethanolamine plays a leading role in the compressive strength, elastic modulus, tensile strength, cohesion and friction angle of similar transparent materials, while the content of the RSS plays a leading role in the density and peak strain. The density and peak strain is positively correlated with the ratio of epoxy resin to triethanolamine, and negatively correlated with the content of RSS. When the ratio of epoxy resin to triethanolamine is 3∶1, the compressive strength of the specimen is negatively correlated with the content of RSS, while at other ratios, the compressive strength does not change significantly. The elastic modulus and friction angle of the test piece is positively correlated with the ratio of epoxy resin and triethanolamine. When the ratio of epoxy resin to triethanolamine is 3∶1, the elastic modulus of the test piece is negatively correlated with the content of RSS. While at other ratios, the elastic modulus of the specimen is positively correlated with the content of RSS. The tensile strength and cohesion decreased with the increase of RSS content, and first increased and then decreased with the increase of the ratio of epoxy resin to triethanolamine. In the same ratio of epoxy resin to triethanolamine, the tensile strength was negatively correlated with RSS content. Based on multiple linear regression analysis, an empirical formula between the mechanical properties of transparent rock mass and the ratio of epoxy resin to triethanolamine and RSS content is established, which provides a reference for the proportion of similar materials in transparent rock mass.
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Keywords:
- transparent rock mass /
- similar materials /
- triethanolamine /
- epoxy resin /
- ratio test /
- mechanical parameters
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0. 引 言
物理相似模型试验是研究岩石力学和工程技术的重要手段，不仅可以研究处于实际应力状态的岩土体受力特征，还可以得到相似模型的极限荷载和破坏模式。由于实际工程岩石或当前物理模型都是不透明材料，致使岩石内部变形破裂的发生、发展及其演变过程无法进行全面细致的“直接观测”，只能采取诸如声发射、CT扫描以及钻孔摄像等技术，而这些大都属于间接、局部的内部观测方法，获得的数据量也十分有限，难以满足对岩石内部变形破裂的时间效应与空间特征分析的要求，由此得到的数据成果也不足以全面深入分析研究复杂条件下的相关工程技术问题。
为了清楚观察模型表面和内部的变形和破裂，使用透明材料制作相似模型是一种有效的解决方法[1-2]。国内外学者对此开展了一些透明材料相似模型试验，如胡相明等[3-10]研究表明，透明土通常以无定形硅粉、气相二氧化硅、熔融二氧化硅、熔融石英砂、玻璃砂等作为骨料，以矿物油、白油、石蜡油、蔗糖溶液作为孔隙流体，一定条件下孔隙流体可以由2种及以上的液体混合而成。许多研究表明，透明土壤的物理力学特性与天然土体如砂土、黏土类似。李元海[11]和林志斌等[12-13]借鉴透明土的思想，进一步对透明岩石展开研究，研制出了一种以硅粉为骨料的透明岩石，对其物理力学参数进行了测试并探究了固结压力和固结时间对透明岩石的力学参数的变化规律，发现其透明岩石的力学性质和变形破裂特征与一种传统的相似材料具有相似性。在之后使用该透明岩石模拟不同应力条件下巷道的变形破裂过程，分析不同开挖分布下巷道纵断面岩石的变形破裂规律，围岩的裂纹数目、总长和破裂区域宽度与埋深的影响关系。任超等[14]采用不同粒径的硅粉和矿物油制备的透明岩石来模拟复合地层围岩的变形破裂过程。除了以硅粉作为透明岩石的骨料外。因为环氧树脂的断裂行为和硬岩相似，也有不少学者以环氧树脂作为骨料制作透明岩石[15]。叶伟[16]采用环氧树脂为骨料来制作透明脆性材料具有和真实岩石相近的力学性质，以椭圆形薄云母片作为预制裂隙，分析裂隙在脆性硬岩中的扩展、贯通规律。GE[17]研究了不同含量的RSS对环氧树脂和固化剂制成的透明岩石的物理力学变化规律，发现酒精松香饱和溶液（RSS）含量的增加（0～10%）对混合溶液的透明度影响不大，且透明岩石材料的单轴压缩应力应变曲线和宏观断裂模式与真实岩石相似。付金伟[18-19]和文献[20-21]以树脂为骨料的透明岩石研究次生裂纹扩展和试件破裂规律中发现，内置裂隙的透明岩石试件的裂隙扩展过程经历了裂隙压密、弹性变形、裂纹扩展和贯通、裂纹加速扩展导致失稳等4个阶段，透明岩石试件在压缩中逐渐产生包裹式翼裂纹、花斑型裂纹和花瓣型裂纹，随着不断加压，裂纹间相互扩展形成宏观破坏面最终将试件劈开，呈现脆性劈裂破坏，这与岩石试验时的4个阶段基本相符。王利戈[22]分析了透明岩石多裂隙试件在单双轴加载条件下裂纹的不同扩展形式和破坏机理。孙亚霖[23]和陆雍容等[24]分别在透明岩石表面和内部预制裂隙中得出试件的力学性质随裂隙长度的变化规律。
目前透明岩石的研究大部分都是制备出某一种相似透明岩石用以研究裂隙在该种透明岩石中的起裂、扩展及贯通行为，而缺乏系统研究制备透明岩石材料的原料对其力学性质的影响以及各配比下透明岩石的具体力学参数。笔者应用全面试验设计法，以E-44型环氧树脂与三乙醇胺的配比及RSS在混合溶液中的含量为控制因素，探索控制因素对透明岩石相似材料的物理力学参数的影响，并将试验数据拟合成经验公式，为相关岩石模型试验透明岩石相似材料配比提供了借鉴参考。
1. 不同配比透明岩石试样制备
树脂材料因其强塑性而在透明岩石相似材料中倍受青睐。其中E-44型树脂在常用的树脂中价格较为低廉，且其固化后脆性大，与原岩的性质更为相似。因此以E-44型环氧树脂作为骨料来制备透明岩石相似材料。因醇胺类的固化剂不易挥发的特性而更适合用于试验室研究，所以以三乙醇胺作为固化剂。考虑到岩石相似模型有脆性的要求，加入可以有效破坏环氧树脂−三乙醇胺体系交联密度的RSS溶液来调节模型的脆性。
研究采用全面试验设计法，在设计中以E-44型环氧树脂：三乙醇胺的质量比和RSS占混合溶液的比例作为试验设计的2个影响因素，分别为因素A、因素B，因素A设计4个水平，分别为3∶1、5∶1、7∶1和9∶1，因素B设计4个水平分别为0、3%、5%和7%。特别指出的是，环氧树脂与三乙醇胺质量比为3∶1，RSS含量为0的配比时，试件因放热严重试样气泡过多，不具备透明性，故放弃此配比。因此共设计15组配比试验。
试验中，采用尺寸为50 mm×100 mm的硅胶模具浇筑试样。将E-44型环氧树脂放入80 ℃烘箱中预热后，根据设计方案称取混合料。搅拌结束后再放入烘箱中排除气泡。将降温后的树脂混合料用玻璃棒引流，匀速倒入模具中。浇模后，用真空箱和真空泵对模具抽真空5 min。将模具放入50 ℃的烘箱中进行预固化24 h，待树脂固化后拆去模具并将成型的试件放入110 ℃的烘箱内继续固化24 h。固化结束后再将试件放入−60 ℃的冰箱中冷冻24 h，进行单轴压缩试验时再取出试样。如图1所示为各配比下制备的透明岩石试样。
2. 透明岩石相似材料物理力学特性
采用单轴压缩试验，在全数字电液伺服控制刚性压力机上进行加载，为了防止试验时间过长导致试样温度恢复影响脆性，控制位移加载速率为0.5 mm/min，使试验时间控制在15 min以内。整个试样压缩过程中的属性参数都实时地传递到所连接的计算机上并经计算机处理后，以数字和图表的形式呈现。
单轴压缩试验主要是获得透明岩样的单轴抗压强度、弹性模量和峰值应变。图2为15组不同配比的透明岩石相似材料的应力−应变曲线，可以看出透明岩石试样单轴抗压强度等物理力学参数在不同配比下会发生较大改变，不同配比下透明岩石试样的单轴抗压强度变化范围为25～102 MPa，与常见的岩石如灰岩、页岩、砂岩、砾岩和片岩等岩石的单轴抗压强度相似[21]。整体应力−应变曲线呈S形，与大多数的变质岩如大理岩、片麻岩和一些压缩性较高的岩石如片岩相似。可以通过改变不同配比来改变试样不同的物理力学参数，满足不同工程背景下不同的应力相似比。
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图 2 不同原料配比下透明岩石试样应力−应变曲线Figure 2. Stress-strain curve of transparent rock sample under different raw material ratio根据透明岩石相似材料的单轴压缩试验和物理参数测试，得到透明岩石相似材料在不同配比下每组样品的密度、单轴抗压强度、峰值应变和弹性模量见表1。
表 1 不同配比下试样的物理力学参数Table 1. Physical and mechanical parameters of samples with different ratios配比
方案密度/
(kg·m−3)单轴抗压
强度/MPa峰值
应变弹性模
量/GPa抗拉强
度/MPa黏聚
力/MPa内摩擦
角/（°）3:1（3%） 1 143.55 51.77 7.88 0.79 12.02 12.47 38.55 3:1（5%） 1 141.29 37.00 5.95 0.75 11.69 10.40 31.32 3:1（7%） 1 127.97 24.89 5.07 0.65 9.52 7.70 26.53 5:1（0） 1 158.98 87.62 8.18 1.61 16.90 19.24 42.58 5:1（3%） 1 146.36 92.12 7.53 1.68 15.55 18.92 45.33 5:1（5%） 1 144.45 90.10 7.01 1.78 15.46 18.66 44.13 5:1（7%） 1 136.36 86.36 6.38 1.84 13.59 17.13 46.72 7:1（0） 1 162.42 97.57 9.61 1.64 12.73 17.62 50.28 7:1（3%） 1 151.49 94.06 8.29 1.69 12.11 16.88 50.52 7:1（5%） 1 150.13 98.05 7.45 1.76 12.10 17.22 51.29 7:1（7%） 1 141.82 90.93 6.93 1.91 11.90 16.45 50.22 9:1（0） 1 178.41 96.43 9.47 1.50 14.78 18.88 47.24 9:1（3%） 1 161.25 98.13 8.33 1.80 13.44 18.16 49.38 9:1（5%） 1 154.65 90.66 7.40 1.81 12.49 16.83 49.27 9:1（7%） 1 143.67 102.15 7.23 1.91 10.79 16.60 54.00 3. 各因素敏感性分析
3.1 密度影响因素敏感性分析
对不同配比下相似岩石试样的密度求均值和极差，结果见表2。为了更直观地分析环氧树脂与三乙醇胺质量比和RSS含量两个因素对相似透明岩石试样密度的影响，由表2做出两因素对试样密度影响的直观分析图，如图3所示。
表 2 密度极差分析Table 2. Density range analysiskg/m3 配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 密度均值 1137.60 1146.54 1151.47 1159.50 1166.60 1150.66 1147.63 1137.46 密度极差 15.58 22.62 20.6 34.74 19.43 17.7 13.36 15.7 由图3可以看出RSS含量的极差大于环氧树脂与三乙醇胺质量比的极差，说明控制相似透明岩石密度的主要因素是RSS含量，其次是环氧树脂与三乙醇胺质量比。从环氧树脂与三乙醇胺质量比和RSS含量对透明岩石试样密度均值的影响规律可以看出，密度随着RSS含量的增加而降低，随着环氧树脂与三乙醇胺质量比的增加而增加。在同一RSS含量中，密度与环氧树脂与三乙醇胺比呈正相关，在同一环氧树脂与三乙醇胺比中，密度与RSS含量呈负相关。
3.2 抗压强度影响因素敏感性分析
对不同配比下相似岩石试样的单轴抗压强度求均值和极差，结果见表3。为了更直观地分析2个因素对相似透明岩石试样抗压强度的影响，由表3做出两因素对试样抗压强度影响的直观分析图，如图4所示。
表 3 抗压强度极差分析Table 3. Range analysis of compressive strengthMPa 配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 抗压强度均值 37.89 89.05 95.15 96.84 93.87 84.02 78.95 76.08 抗压强度极差 26.88 5.76 7.12 11.49 9.95 46.36 61.05 77.26 由图4可以看出，环氧树脂与三乙醇胺质量比的极差大于RSS含量的极差，说明控制相似透明岩石抗压强度的主要因素是环氧树脂与三乙醇胺质量比，其次是RSS含量。从环氧树脂与三乙醇胺质量比和RSS含量对透明岩石试样抗压强度均值的影响规律可以看出，抗压强度随着RSS含量的增加而降低，随着环氧树脂与三乙醇胺质量比的增加而增加。在环氧树脂与三乙醇胺质量比为3∶1和5∶1时，抗压强度与RSS含量呈负相关，而在环氧树脂与三乙醇胺质量比为7∶1和9∶1时，抗压强度变化不显著。表明在环氧树脂含量较小的配比中，RSS更容易破坏环氧树脂与三乙醇胺的交联密度从而降低抗压强度，而在环氧树脂含量较高的配比中，试件的强度较高从而RSS不容易破坏环氧树脂与三乙醇胺交联密度，所以抗压强度变化不显著。
3.3 峰值应变影响因素敏感性分析
对不同配比下相似岩石试样的峰值应变求均值和极差，结果见表4。为了更直观地分析两个因素对相似透明岩石试样峰值应变的影响，由表4做出两因素对试样峰值应变影响的直观分析图，如图5所示。
表 4 峰值应变极差分析Table 4. Peak strain range analysis配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 峰值均值 6.30 7.73 8.07 8.11 9.09 8.01 6.95 6.40 峰值极差 2.81 1.8 2.68 2.24 1.43 0.80 1.5 2.16 从中可以看出RSS含量的极差大于环氧树脂与三乙醇胺质量比的极差，说明控制相似透明岩石峰值应变的主要因素是RSS含量，其次是环氧树脂与三乙醇胺质量比。从环氧树脂与三乙醇胺比和RSS含量对透明岩石试样峰值应变均值的影响规律可以看出，峰值应变随着RSS含量的增加而降低，随着环氧树脂与三乙醇胺质量比的增加而增加。在同一环氧树脂与三乙醇胺质量比中，峰值应变与RSS含量呈负相关。在RSS含量为3%时，环氧树脂与三乙醇胺质量比为3:1的峰值应变略高于环氧树脂与三乙醇胺质量比为5:1时的峰值应变，在RSS为其他含量时，试件的峰值应变与环氧树脂与三乙醇胺比例呈正相关。
3.4 弹性模量影响因素敏感性分析
对不同配比下相似岩石试样的弹性模量求均值和极差，结果见表5。为了更直观地分析两个因素对相似透明岩石试样弹性模量的影响，由表5做出两因素对试样弹性模量影响的直观分析图，如图6所示。
表 5 弹性模量极差分析Table 5. Range analysis of elastic modulusGPa 配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 弹性模量均值 0.73 1.72 1.75 1.76 1.58 1.49 1.52 1.58 弹性模量极差 0.14 0.23 0.27 0.41 0.14 1.01 1.06 1.26 从中可以看出环氧树脂与三乙醇胺质量比的极差大于RSS含量的极差，说明控制相似透明岩石弹性模量的主要因素是环氧树脂与三乙醇胺质量比，其次是RSS含量。从环氧树脂与三乙醇胺质量比和RSS含量对透明岩石试样弹性模量均值的影响规律可以看出，弹性模量随着RSS含量的增加而先降低后增加，随着环氧树脂与三乙醇胺质量比的增加而增加。在环氧树脂与三乙醇胺质量比为3:1时，试件的弹性模量与RSS含量呈负相关，在环氧树脂环氧树脂与三乙醇胺为其他比例时试件的弹性模量与RSS含量呈正相关。说明在环氧树脂含量较低的配比中，RSS对于降低抗压强度的效果高于降低峰值应变的效果，从而导致弹性模量降低。而在环氧树脂含量较高的配比中，由于RSS降低峰值应变的效果大于降低抗压强度的效果，导致弹性模量逐渐升高，从而出现影响弹性模量不同的变化。
3.5 抗拉强度影响因素敏感性分析
对不同配比下相似岩石试样的抗拉强度求均值和极差，结果见表6。为了更直观地分析2个因素对相似透明岩石试样抗拉强度的影响，由表6做出两因素对试样抗拉强度影响的直观分析图，如图7所示。
表 6 抗拉强度极差分析Table 6. Range analysis of tensile strengthMPa 配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 抗拉强度均值 11.08 15.38 12.21 12.88 14.80 13.28 12.94 11.45 抗拉强度极差 2.5 3.31 0.83 3.99 4.14 3.53 3.77 4.07 从中可以看出，环氧树脂与三乙醇胺质量比的极差大于RSS含量的极差，说明控制相似透明岩石抗拉强度的主要因素是环氧树脂与三乙醇胺质量比，其次是RSS含量。从环氧树脂与三乙醇胺质量比和RSS含量对透明岩石试样抗拉强度均值的影响规律可以看出，抗拉强度随着RSS含量的增加而降低，随着环氧树脂与三乙醇胺质量比的增加而先增加后减少。在同一环氧树脂与三乙醇胺质量比中，抗拉强度与RSS含量呈负相关。
3.6 黏聚力影响因素敏感性分析
对不同配比下相似岩石试样的黏聚力求均值和极差，结果见表7。为了更直观地分析2个因素对相似透明岩石试样黏聚力的影响，由表7做出两因素对试样黏聚力影响的直观分析图，如图8所示。
表 7 黏聚力极差分析Table 7. Range analysis of cohesionMPa 配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 黏聚力均值 10.19 18.49 17.04 17.62 18.58 16.60 15.78 14.47 黏聚力极差 4.77 2.11 1.17 2.28 1.62 6.45 8.26 9.43 从中可以看出，环氧树脂与三乙醇胺质量比的极差大于RSS含量的极差，说明控制相似透明岩石黏聚力的主要因素是环氧树脂与三乙醇胺质量比，其次是RSS含量。从环氧树脂与三乙醇胺质量比和RSS含量对透明岩石试样黏聚力均值的影响规律可以看出，黏聚力随着RSS含量的增加而降低，随着环氧树脂与三乙醇胺质量比的增加而先增加后减少。在同一环氧树脂与三乙醇胺质量比中，黏聚力与RSS含量呈负相关。
3.7 内摩擦角影响因素敏感性分析
对不同配比下相似岩石试样的内摩擦角求均值和极差，结果见表8。为了更直观地分析2个因素对相似透明岩石试样内摩擦角的影响，由表8做出两因素对试样内摩擦角影响的直观分析图，如图9所示。
表 8 内摩擦角极差分析Table 8. Range analysis of internal friction angle(°) 配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 内摩擦角均值 32.13 44.69 50.58 49.97 46.7 45.95 44.00 44.37 内摩擦角极差 12.02 4.14 1.07 6.76 7.7 11.97 19.97 27.47 从中可以看出，环氧树脂与三乙醇胺质量比的极差大于RSS含量的极差，说明控制相似透明岩石内摩擦角的主要因素是环氧树脂与三乙醇胺质量比，其次是RSS含量。从环氧树脂与三乙醇胺质量比和RSS含量对透明岩石试样内摩擦角均值的影响规律可以看出，内摩擦角随着RSS含量的增加而降低，随着环氧树脂与三乙醇胺质量比的增加而增加。在同一RSS含量中，内摩擦角随环氧树脂和三乙醇胺质量比的增加而增加。在环氧树脂和三乙醇胺质量比为3:1时，内摩擦角与RSS含量呈负相关，而在其他环氧树脂和三乙醇胺质量比时，内摩擦角与RSS含量呈正相关。
4. 多元线性回归分析
根据透明岩石相似材料配比全面试验结果与各因素敏感性的分析可以看出，除了抗压强度变化不显著以及环氧树脂与三乙醇胺质量比取边界值3:1时未呈现规律变化外，各因素与透明岩石相似材料性质具有明显的线性关系。设环氧树脂与三乙醇胺质量比为X1，RSS含量为X2；密度指标为Y1，峰值应变指标为Y2，弹性模量指标为Y3，抗拉强度指标为Y4，黏聚力指标为Y5，内摩擦角指标为Y6。利用SPSS进行多元线性回归分析，得到回归方程如式（1）所示，其中R为线性相关系数。
$$ \left\{ \begin{array}{l} {Y_1} = 3.239{X_1} - 3.565{X_2} + 1143.191,R = 0.965\\ {Y_2} = 0.208{X_1} - 0.327{X_2} + 7.588,R = 0.961\\ {Y_3} = 0.068{X_1} - 0.423{X_2} + 15.384,R = 0.922\\ {Y_4} = - 0.625{X_1} - 0.366{X_2} + 19.125,R = 0.797\\ {Y_5} = - 0.218{X_1} - 0.256{X_2} + 20.197,R = 0.779\\ {Y_6} = 1.321{X_1} - 0.463{X_2} + 37.434,R = 0.780 \end{array} \right.$$ (1) 各参数试验结果与回归结果对比曲线如图10所示，通过对比曲线以及线性相关系数R可以看出所有计算数据均在试验值周围波动，误差在合理范围之内。图10表明多元线性回归拟合得到的公式能较好地描述各物理力学参数的变化趋势，表明这个经验公式是可行可靠的。针对具体岩石时，将岩石的物理力学参数代入线性回归方程后即可得到岩石所对应的配比。
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图 10 各参数试验结果与计算结果对比Figure 10. Comparison of test results and calculation results of various parameters5. 透明岩石相似材料配比的应用
选择m（E-44型环氧树脂）:m（三乙醇胺）=5:1，RSS含量为7%的透明岩石试样与重庆市云阳寨坝某滑坡体的下盘砂岩[25]进行具体的力学性质对比分析,见表9。
表 9 透明岩石试样与砂岩的力学参数Table 9. Mechanical parameters of transparent rock samples and sandstone试样 峰值强度
/MPa抗拉强度
/MPa黏聚力
/MPa内摩擦角
/(°)砂岩 80.19 10.4 5.98 58.91 透明岩石 86.36 13.59 17.13 46.72 由表9可以看出，透明岩石试样的抗压强度、抗拉强度和内摩擦角都与砂岩有着很高的相似度，不足的是，因为浇筑透明岩石试样的树脂性质所限，透明岩石的黏聚力与砂岩仍有一定差距，但从应力应变曲线和破坏模式整体来看，研制的透明岩石相似材料仍与自然砂岩有着相近的性质。
特别的选取m（E-44型环氧树脂）:m（三乙醇胺）=5:1，RSS含量为7%的透明岩石试样应力应变曲线如图11所示，试件的应力应变曲线与原岩相似，且在破坏前可分为4个阶段。
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图 11 m（E-44型环氧树脂）:m（三乙醇胺）=5:1，RSS含量为7%试样的应力应变曲线Figure 11. Stress-strain curve of E-44 epoxy resin: triethanolamine = 5:1, w(RSS) = 7%裂隙初始压密阶段(OA段)：该阶段试件的应力应变曲线为非线性上升，与原岩相比这一过程很短，甚至没有。含裂隙的原岩在这一阶段岩石中的结构面和微裂隙逐渐被压密从而持续时间更久，而环氧树脂制备成的试件相对均值致密从而导致这一时间较短。
弹性变形阶段(AB段)：该阶段应力应变曲线为一条直线，变形与荷载呈线性关系。该阶段可以听到轻微的噼啪声，同时试件表面会有微小碎屑飞出。
非稳定破裂发展阶段(BC段)：B点是透明岩石从弹性变成塑性的转折点，成为屈服点。进入这阶段后，曲线不再保持线性发展，斜率逐渐变小。这一阶段裂纹逐渐扩展，裂纹之间会相互联会贯通，形成较大裂纹。
破裂后阶段(C点以后段)：试件承载力达到峰值强度后，应力迅速下降，微小裂纹迅速生长，呈竖直方向直达试件端面，伴随这巨大破裂声，试件形成贯通裂纹，此时会有较大条状块体崩裂，认为试件发生劈裂破坏。
此前，使用的透明材料拉压比只有1/3，其后使用的聚酯树脂脆性程度上有一定提高，拉压比达到1/5，而后其他学者使用的不饱和树脂在−60°环境中达到1/8[20-21]，笔者研制的透明岩石试样在经过烘培和冷冻后，部分配比的拉压强度比可达1/9，甚至1/10，在脆性程度上更接近真实岩石。试件满足岩石材料最重要的两个特性：脆性特性和单轴压缩下的剪胀特性。图12是试样在单轴压缩下发生了脆性劈裂破坏[16]和笔者研制的脆性岩石发生的劈裂破坏，两者的破坏方式有着很高的相似性，试样均呈现顶部到底部直接劈开。
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图 12 砂岩和透明岩石试样的破坏形式对比Figure 12. Comparison of failure modes of sandstone and transparent rock samples树脂性质和真实岩石较为接近，但由于树脂本身的均质性，完全模拟原岩中无规律的裂隙相对困难。当透明岩石抗压、抗拉强度等物理力学性能与原岩相似时，采用透明岩石开展相似试验能直观观测岩石内部破坏与裂隙扩展过程，对岩石破裂机理和裂隙扩展变形研究具有重要借鉴意义。
6. 结 论
1） 采用E-44型环氧树脂作为骨料，三乙醇胺作为固化剂，外加RSS来调节脆性，提出了透明岩石试样的制备方法。应用全面试验设计法，以E-44型环氧树脂与三乙醇胺的配比和RSS在混合溶液中的含量为2个因素，每个因素设计4个水平，制备了不同原料配比下的透明岩石，开展了透明岩石物理力学性质的研究。
2） 采用极差分析法分析了两因素对透明岩石相似材料物理力学参数的敏感性影响，发现环氧树脂与三乙醇胺质量比和RSS含量对相似材料密度、抗压强度等物理力学性质都有一定影响。其中环氧树脂与三乙醇胺质量比对材料抗压强度、弹性模量、抗拉强度、黏聚力和内摩擦角起主导作用，而RSS含量对相似材料的密度和峰值应变起主要控制作用。
3） 分析了两因素对透明岩石相似材料参数的影响关系。研究表明：透明岩石相似材料物理力学参数变化规律明显，便于通过调节其配比模拟不同岩石材料。密度和峰值应变与环氧树脂与三乙醇胺质量比呈正相关，与RSS含量呈负相关。在环氧树脂与三乙醇胺质量比为3:1时，试件的抗压强度与RSS含量呈负相关，而在其他比例时，抗压强度变化不显著。试件的弹性模量和内摩擦角与环氧树脂与三乙醇胺质量比呈正相关，在环氧树脂与三乙醇胺的质量比为3:1时，试件的弹性模量和内摩擦角与RSS含量呈负相关，在其他比例时，试件的弹性模量和内摩擦角与RSS含量呈正相关。抗拉强度和黏聚力与RSS含量呈负相关，随着环氧树脂与三乙醇胺质量比的增加而先增加后减少。
4） 对试验数据进行多元回归分析，得到透明岩石密度、峰值应变、弹性模量、抗拉强度、黏聚力和内摩擦角与环氧树脂与三乙醇胺质量比和RSS含量间的经验公式，通过线性相关系数R以及画出试验值与计算值的对比图，判断经验公式的误差在合理范围内，因此在透明岩石相似材料模拟试验过程中，可以通过经验公式快速得到合适的材料配比。
5） 选取相似材料配比为环氧树脂与三乙醇胺质量比为5:1，RSS含量为7%的透明岩石试样与重庆市云阳寨坝某滑坡体的下盘砂岩对比，发现两者的力学参数和破坏模式具有相似性，说明该研究对相关岩石模型试验具有指导意义。
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图 2 不同原料配比下透明岩石试样应力−应变曲线
Figure 2. Stress-strain curve of transparent rock sample under different raw material ratio
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图 10 各参数试验结果与计算结果对比
Figure 10. Comparison of test results and calculation results of various parameters
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图 11 m（E-44型环氧树脂）:m（三乙醇胺）=5:1，RSS含量为7%试样的应力应变曲线
Figure 11. Stress-strain curve of E-44 epoxy resin: triethanolamine = 5:1, w(RSS) = 7%
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图 12 砂岩和透明岩石试样的破坏形式对比
Figure 12. Comparison of failure modes of sandstone and transparent rock samples
表 1 不同配比下试样的物理力学参数
Table 1 Physical and mechanical parameters of samples with different ratios
配比
方案密度/
(kg·m−3)单轴抗压
强度/MPa峰值
应变弹性模
量/GPa抗拉强
度/MPa黏聚
力/MPa内摩擦
角/（°）3:1（3%） 1 143.55 51.77 7.88 0.79 12.02 12.47 38.55 3:1（5%） 1 141.29 37.00 5.95 0.75 11.69 10.40 31.32 3:1（7%） 1 127.97 24.89 5.07 0.65 9.52 7.70 26.53 5:1（0） 1 158.98 87.62 8.18 1.61 16.90 19.24 42.58 5:1（3%） 1 146.36 92.12 7.53 1.68 15.55 18.92 45.33 5:1（5%） 1 144.45 90.10 7.01 1.78 15.46 18.66 44.13 5:1（7%） 1 136.36 86.36 6.38 1.84 13.59 17.13 46.72 7:1（0） 1 162.42 97.57 9.61 1.64 12.73 17.62 50.28 7:1（3%） 1 151.49 94.06 8.29 1.69 12.11 16.88 50.52 7:1（5%） 1 150.13 98.05 7.45 1.76 12.10 17.22 51.29 7:1（7%） 1 141.82 90.93 6.93 1.91 11.90 16.45 50.22 9:1（0） 1 178.41 96.43 9.47 1.50 14.78 18.88 47.24 9:1（3%） 1 161.25 98.13 8.33 1.80 13.44 18.16 49.38 9:1（5%） 1 154.65 90.66 7.40 1.81 12.49 16.83 49.27 9:1（7%） 1 143.67 102.15 7.23 1.91 10.79 16.60 54.00 
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表 2 密度极差分析
Table 2 Density range analysis
kg/m3 配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 密度均值 1137.60 1146.54 1151.47 1159.50 1166.60 1150.66 1147.63 1137.46 密度极差 15.58 22.62 20.6 34.74 19.43 17.7 13.36 15.7
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表 3 抗压强度极差分析
Table 3 Range analysis of compressive strength
MPa 配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 抗压强度均值 37.89 89.05 95.15 96.84 93.87 84.02 78.95 76.08 抗压强度极差 26.88 5.76 7.12 11.49 9.95 46.36 61.05 77.26
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表 4 峰值应变极差分析
Table 4 Peak strain range analysis
配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 峰值均值 6.30 7.73 8.07 8.11 9.09 8.01 6.95 6.40 峰值极差 2.81 1.8 2.68 2.24 1.43 0.80 1.5 2.16
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表 5 弹性模量极差分析
Table 5 Range analysis of elastic modulus
GPa 配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 弹性模量均值 0.73 1.72 1.75 1.76 1.58 1.49 1.52 1.58 弹性模量极差 0.14 0.23 0.27 0.41 0.14 1.01 1.06 1.26
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表 6 抗拉强度极差分析
Table 6 Range analysis of tensile strength
MPa 配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 抗拉强度均值 11.08 15.38 12.21 12.88 14.80 13.28 12.94 11.45 抗拉强度极差 2.5 3.31 0.83 3.99 4.14 3.53 3.77 4.07
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表 7 黏聚力极差分析
Table 7 Range analysis of cohesion
MPa 配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 黏聚力均值 10.19 18.49 17.04 17.62 18.58 16.60 15.78 14.47 黏聚力极差 4.77 2.11 1.17 2.28 1.62 6.45 8.26 9.43
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表 8 内摩擦角极差分析
Table 8 Range analysis of internal friction angle
(°) 配比方案 3∶1 5∶1 7∶1 9∶1 0 3% 5% 7% 内摩擦角均值 32.13 44.69 50.58 49.97 46.7 45.95 44.00 44.37 内摩擦角极差 12.02 4.14 1.07 6.76 7.7 11.97 19.97 27.47
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表 9 透明岩石试样与砂岩的力学参数
Table 9 Mechanical parameters of transparent rock samples and sandstone
试样 峰值强度
/MPa抗拉强度
/MPa黏聚力
/MPa内摩擦角
/(°)砂岩 80.19 10.4 5.98 58.91 透明岩石 86.36 13.59 17.13 46.72
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