Optimization and simulation of adaptive mining cutting path in complex undulating coal seam
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摘要:
采煤机自适应煤层起伏变化自主规划截割是实现煤矿智能无人开采的关键问题之一。然而，现有采煤机截割规划对复杂地质条件变化的自适应性相对薄弱。针对煤层分布信息特征考虑不全和缺乏适用于不同起伏条件的综采工作面采煤机截割路径规划模型以及连续规划精度差等问题，提出一种基于煤层起伏信息与采煤机滚筒高度预测的复杂起伏煤层自适应开采截割路径优化模型。首先，基于粒子群优化最小二乘支持向量机建立采煤机滚筒高度时间序列预测模型，实现采煤机滚筒高度精准超前预测。然后，分别构建以采煤机上下滚筒截割线与煤层上下分界线偏离最小为优化目标的近水平条件、俯斜开采条件和仰斜开采条件下的综采工作面自适应截割路径规划优化模型，利用多约束优化算法求解最优路径，从而实现适用于多种开采条件下的综采工作面自适应截割路径规划。通过数据仿真验证，采煤机滚筒截割高度预测精度达到84.11%以上，优化截割路径与模拟煤层分界线平均绝对百分比误差最大为3.13，所提方法能够在实现采煤机滚筒截割轨迹高精度预测的基础上完成复杂条件综采工作面的自适应截割路径连续规划，为复杂起伏变化工作面采煤机截割路径自适应规划应用提供参考。
Abstract:Adaptive cutting planning of shearer based on the fluctuation of coal seam is one of the key problems to realize intelligent unmanned mining in coal mine. However, the adaptability of existing shearer cutting planning scheme considering the changes of complex geological conditions is relatively weak. Aiming at the problems of incomplete consideration of coal seam distribution information characteristics, lack of appropriate shearer cutting path planning model for different undulating conditions and poor continuous planning accuracy in fully mechanized coal mining faces, an adaptive cutting path optimization model for complex undulating coal seams is proposed. Firstly, the time series prediction model of shearer drum height is established based on particle swarm optimization least squares support vector machine, which can realize accurate and advanced prediction of shearer drum height. Then, the optimization models of adaptive cutting path planning for fully mechanized working face under near horizontal conditions and inclined mining conditions are constructed respectively, with the objective of minimizing the deviation between the cutting lines of shearers and the boundary lines of coal seams. Finally, the optimal path is solved by multi-constraint optimization algorithm to realize the comprehensive mining working face adaptive cutting path planning for various mining conditions. Through data simulation, the accuracy of shearer drum cutting height prediction model is above 84.11%, and the maximum average absolute percentage error between the optimized cutting path and the simulated coal seam boundary is 3.13. The proposed method can achieve high-precision prediction of the cutting trajectory of the shearer drum and achieve continuous adaptive cutting path planning for complex conditions in fully mechanized mining faces, providing a reference for the application of adaptive cutting path planning for shearers in complex undulating working faces.
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Keywords:
- intelligent mining /
- complex conditions /
- shearer /
- cutting path /
- adaptable planning
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0. 引 言
煤矿企业在开采和洗选过程中会产生大量煤矸石，我国的煤矸石累积存储达70亿t，以15亿t/a的速度增长。作为我国排放量最大的工业固废之一，现有无害化处置与资源化综合利用的能力无法满足“双碳”目标的相关要求[1-2]，因此加强对煤矸石分级分选利用的研究很重要。煤矸石一般经过环保和低成本的物理加工方法进行分级[3-5]，以作为低热值燃料和砂石骨料使用，这对于煤矸石固废资源回收利用至关重要[6-7]。
工业生产采用破碎、煅烧、分选等技术手段，将煤矸石转化为可单独利用的煤、砂石、铁矿石、粘性矿物等组分[8-9]。姚永建等[10]基于煤矸石的物化性质差异，采用分选技术将其分成不同组分，使之合理有效地应用于能源、农业、新材料等领域。周楠等[11]发现煤矸石在地面集中处理后，进行粒径级配，可作为发电、铺路材料。赵宝龙等[12]对不同硫分的矸石进行预筛分处理，减少其自燃倾向，从源头对矸石山的自燃进行治理和预防。许泽胜等[13]发现煤矸石经过多重破碎和筛分后，分级分质效果显著，可制备出高位热值及高灰分的电厂燃料和砂石骨料，对于煤矸石建材化的大宗利用和解决煤矸石的排放具有重要意义。陈岩[14]针对煤矸石循环利用过程中存在的问题，采用破碎-筛分工艺，将物料筛分成具有不同粒度、不同热值的产品，为煤矸石的综合利用提供全面的技术支持。已有70%～95%的固体废弃物资源被直接大宗利用，但工业固废高值化利用的占比并不高[15]，因此开发煤矸石固废资源的高值化利用技术迫在眉睫。
常见的煤矸分离技术有重介分选、跳汰分选、井下煤矸分选技术[16-18]等，对于煤矸石的分选有效适用率低。传统的直线振动筛在煤矸石分级过程中会增加生产负荷，入料端物料易堆积，且难以透筛，无法满足企业的标准要求。20世纪60年代，BURSTLEIN[19]根据料群运动理论提出了等厚筛分理论，在筛分过程中，筛上的料层厚度保持不变[20]。LI等[21-22]研究了香蕉筛每层筛板对筛分效率的影响，比较了5种不同Fibonacci numbers香蕉筛和细颗粒占比的变化情况。ASBJöRNSSON等[23] 建立了基于离散元（Discrete Element Method，DEM）的模型以优化筛板，在不同给料条件下通过调整筛面可获得最佳筛分效率。CLEARY等[24-25] 利用DEM模拟了工业双层香蕉筛，验证了不同加速度条件下筛上料群的运动规律。JAHANI等[26]利用LIGGHTS求解器模拟了工业双层香蕉筛和实验室单层香蕉筛的筛分过程，验证了不同倾角、振幅和频率条件下筛分性能的变化规律。黄龙等[27-28]采用高速动态法研究了筛面的运动位移和速度的变化规律，建立了颗粒与多段变倾角筛面之间的碰撞力学模型，发现最大碰撞力与振幅、频率、筛面倾角和段数之间存在密切关系。DONG等[29-30]采用三维离散元法对三段和五段筛面的香蕉筛筛分过程进行数值模拟，揭示了颗粒运动和激振力对各级筛面的振幅，频率、振动模型、倾角的影响规律及不同物料的粒度分布规律。
许多学者对煤矸石的分级进行了探索，通过分质资源化利用，实现煤矸石的高效能源转化；也对香蕉筛等厚筛分和颗粒的分离进行了研究。目前，他们通过数值模拟探索了各种结构参数对香蕉筛筛面分级性能的影响规律，研究了筛面上颗粒的运动特征，提出了新的设计方法和模型，然而，煤矸石颗粒在香蕉筛筛面上的时空分布特征和透筛分布规律尚未阐明，物料的处理能力与筛面倾角之间的适配机制尚不清楚。
因此，本研究利用香蕉筛等厚筛筛分技术对煤矸石的分级过程进行分析，旨在提高煤矸石的分级效果和固废资源的综合利用率。结合高速动态和IPP图像分析系统，验证了香蕉筛上料群的时空分布特征及透筛分布规律，并探索了煤矸石处理能力和筛面倾角的适配机制，研究成果可为煤矸石的定向转化与固废资源的高附加值综合利用提供新途径和技术支撑。
1. 试 验
1.1 试验系统
图1为多段变倾角等厚筛分试验系统，系统主要由控制开关、料仓、变频器、筛机、标准套筛和高速动态测试分析系统组成。如图1所示，筛网尺寸为600 mm×1 200 mm，筛孔直径为6 mm。高速摄像和图像分析模块包括高速摄像机、控制显示单元操作面板(Control Display Unit，CDU）、计算机及多通道信号采集和实时分析软件(Data Acquisition and Signals Processing，DASP）。
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图 1 多段变倾角等厚筛试验装置及分析系统1—电磁给料机； 2—激振电机； 3—可调节倾角侧板； 4—观察窗； 5—支撑架； 6—接料装置； 7—筛面Figure 1. Experimental device and analysis system for multi-stage variable inclination equal-thickness screen1.2 高速摄像测试分析系统
高速摄像测试分析系统主要由高速摄像机、泛光灯、CDU控制面板、高性能计算机DASP软件等构成，如图2a所示。图像分析软件Image-Pro Plus(IPP)可以直接从相机上获取图像数据。表1给出了该系统的基本技术指标。
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图 2 高速摄像测试分析系统及i-SPEED软件界面Figure 2. High speed camera testing and analysis system and i-SPEED software interface表 1 高速摄像测试分析系统主要技术指标Table 1. Key technical indexes of high speed camera testing and analysis system技术参数 技术指标 镜头分辨率 1280 ×1024 帧速率量程/(帧·s−1) 0～ 150000 快门 1～2 ms 触发模式 ROC，BROC视频触发，0～5 V TTL 同步过程 相位锁功能可实现多台摄像机同步拍摄，
精确度1 ms测量内容 运移距离、线速度、线加速度、
角速度和角加速度待振动筛稳态运行后，通过CDU面板观察被拍物体的清晰度，调节高速摄像机，检查和回放试验录像。i-SPEED软件操作界面如图2b所示。
如图2c所示，进行吸光度的校准和测量，图像分析系统计算筛面的平均吸光度和颗粒的积分光密度(Integral Optical Density,IOD）。蓝色、灰色、红色的密度分别表示对应通道的平均灰度值，密度（std. dev）表示对象内部吸光度值的标准差，也可选择表示吸光度之和的IOD，该数值等于区域乘以平均（密度）强度。
1.3 物料特性与评价指标
试验样品来自金鸡矿，采用标准筛析仪进行筛分试验，得到不同粒级的煤矸石的灰分含量及粒度组成情况。如图3a所示，金鸡矿占全样产率的主导粒级为100～50 mm、50～25 mm、3～1 mm，3种粒级总质量分数为51.13%。灰分主导粒级为>100 mm、100～50 mm，占比分别为25.74%和23.4%。
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图 3 煤矸石粒度组成与累积粒度特征曲线Figure 3. Particle size composition and cumulative particle size characteristic curve of coal gangue根据图3a绘制相应的累积粒度曲线，如图3b所示，可以快速求出100～0 mm间任意粒级的对应产率，可知不同粒级颗粒的产率分布基本一致，非阻碍粒产率为60.69%，难筛粒产率为9.37%，细颗粒产率为9.37%，阻碍粒产率为13.61%。
采用筛分效率、总错配物含量（质量分数）、分离精度等指标来评价筛分效果，具体表达式为式(1)和式(2)。
$$ \left\{ \begin{gathered} \eta = E_{\text{c}} + E_{\mathrm{f}} - 100 \\ {E_{\text{c}}} = \frac{{{\gamma _{\text{o}}} {U_{\text{c}}}}}{{{F_{\text{c}}}^{}}} \times 100 \\ {E_{\mathrm{f}}} = \frac{{{F_{\mathrm{f}}}^{} - {\gamma _{\text{o}}} O_{\mathrm{f}}}}{{{F_{\mathrm{f}}}^{}}} \times 100 \\ \end{gathered} \right. $$ (1) $$ \left\{ \begin{gathered} {M_{\text{o}}} = {M_{\text{c}}} + {M_{\mathrm{f}}} \\ {M_{\text{c}}} = 100{\gamma _{\mathrm{u}}}{U_{\text{c}}} \\ {M_{\mathrm{f}}} = 100{\gamma _{\text{o}}}{O_{\mathrm{f}}} \\ \end{gathered} \right. $$ (2) 式中：η 为筛分效率，%；Ec为粗颗粒的正配率，%； Ef为细颗粒的正配率，%； γo为筛上产品产率，%；Uc为筛下产品中粗颗粒含量，%；Fc为入料中粗颗粒含量，%；Ff为入料中细颗粒含量，%；Of为筛上产品中细颗粒含量，%； Mo为总错配物含量，%；Mc粗颗粒错配物质量分数，%；Mf为细颗粒错配物质量分数，%；γu为筛下产品产率，%。
2. 结果与讨论
2.1 单一倾角和变倾角筛分过程中料群的时空分布特征
利用高速摄像分析系统和IPP图像分析软件，研究煤矸石在变倾角筛面上的时空分布规律和透筛分布机制。图4给出了在单一倾角和变倾角筛分过程中，给料端和排料端测点的布置方式。图5为单一倾角和变倾角筛分过程中给料端和排料端筛面运动的速度和位移振幅。如图5a所示，在筛面与颗粒的碰撞下，变倾角筛面给料端的最小位移值520 mm远大于单一倾角筛面的最大位移值，排料端的最大位移值位移远小于单一倾角的最小位移值495 mm。如图5b所示，相同时刻，变倾角给料端筛面运动速度幅值远大于单一倾角，最大运动速度幅值相差110 mm/s，排料端筛面运动速度基本低于单一倾角，最大运动速度幅值相差20 mm/s。
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图 4 单一倾角和变倾角筛面给料端和排料端测点布置示意Figure 4. Schematic diagram of the layout of measuring points at the feeding and discharging ends of single and variable inclination screen surfaces![]()
图 5 单一倾角和变倾角等厚筛分过程中给料端和排料端筛面的位移和运动速度Figure 5. Displacement and motion velocity of the feeding end and discharge end during the thick screening process with single and variable inclination angle图6为不同时间筛面物料的铺展面积和吸光度的变化规律，IPP图像可自动实现轮廓校准和面积测量。如图6a所示，变倾角筛面上物料的动态面积均值约为400 000 mm2，远大于单一倾角，说明变倾角筛面上煤矸石的有效筛分面积显著优于单一倾角。如图6b所示，变倾角筛上物料的动态吸光度平均值均在60.98以上，显著高于单一倾角，其中，4～6 s内，吸光度的动态波动范围为64.04～66.34。
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图 6 单一倾角和变倾角筛上煤矸石动态区域吸光度变化Figure 6. Dynamic regional absorbance changes of coal gangue on single inclination and variable inclination screensIOD 表示筛上煤矸石的空间分布特征与松散分层效果。图7为变倾角和单一倾角筛上煤矸石的IOD及吸光度变化。由图7可知，变倾角筛上煤矸石的IOD动态波动值在275 000以上，积分均值为
306269 ；相反，单一倾角的相应值均较小，这表明变倾角筛上煤矸石的空间分布更加均匀致密，无堆积现象，且松散分层效果好。变倾角下煤矸石的吸光度为单一倾角下的1.5倍，积分均值为2.5倍，这意味着变倾角下煤矸石的透筛量大于单一倾角，筛下物料分布更均匀分散。![]()
图 7 单一倾角和变倾角筛上煤矸石的IOD与吸光度变化Figure 7. IOD and absorbance changes of coal gangue on single angle and variable angle screens2.2 筛分过程中料群的透筛分布特征
为探索煤矸石在变倾角等厚筛分过程中的空间分布特征和透筛规律，设置相应的试验条件为激振合力8.66 kN、激振频率11.84 Hz、处理能力21.6 t/h、倾角梯度4°，采用多段采样多层分级的方法对单一倾角和变倾角二段筛分产品进行分析。由于变倾角筛分过程采用五段筛面，将筛下产品沿料流方向分成5段区域，分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ和V，每一段筛长均为240 mm，筛上产品为VI。
图8为单一倾角和变倾角筛分过程中筛面不同区域筛上和筛下产品的产率。由图可知，筛上产率均先减后增，筛下产率相反。煤矸石均集中在第Ⅱ、Ⅲ段，且在第Ⅱ段，筛下产率均达到最大值，变倾角筛分过程中透筛量相对较高。
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图 8 单一倾角和变倾角筛分过程中筛面不同区域筛上和筛下产率Figure 8. Yields of oversized and undersized in different areas of the screen surface in the process of single and variable angle screening单一倾角和变倾角筛分过程中筛面不同区域各粒级煤矸石的产率及透筛量，如图9所示。从图9a和9d可知，在筛分过程中，+13 mm粒级的煤矸石在筛下各段中产率基本为0，但存在少量13～6 mm的产品。筛下各段产品的主导粒级分别为6～3 mm和−3 mm，其中在第Ⅱ段透筛量最大，在第V段透筛量最小。变倾角和单一倾角Ⅰ段至V段煤矸石占本段的产率顺序均依次为：Ⅱ>Ⅰ>Ⅲ>Ⅳ>V，但变倾角整体的透筛量高于单一倾角。
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图 9 单一倾角和变倾角筛分过程中筛面不同区域各粒级煤矸石的产率及透筛率曲线Figure 9. Curves of productivity and filtering ratio of each size fraction coal gangue on different area of screen surface in the process of single and variable angle screening从图9b和9e可知，−3 mm粒级的煤矸石占产品产率在单一倾角和变倾角筛分过程中的顺序依次为Ⅱ>Ⅰ>Ⅲ>Ⅳ>V，Ⅱ>Ⅲ>Ⅰ>Ⅳ>V。如图9c和9f所示，单一倾角和变倾角筛分过程中的+13 mm粒级的煤矸石在筛面各段的透筛率为0，13～6 mm粒级在筛面各段的透筛率较小且不为0，其他粒级的透筛率逐渐增大，单一倾角和变倾角筛分过程中Ⅰ段至V段粒级为−3 mm的煤矸石透筛率依次为Ⅱ>Ⅲ>Ⅰ>Ⅳ>V。
单一倾角和变倾角筛分过程中筛面不同区域煤矸石的筛分效率及总错配物含量，如图10所示。由图10可知，单一倾角和变倾角筛分过程中煤矸石的筛分效率在筛面不同区域内逐渐增大，总错配物含量逐渐减小。在变倾角筛分过程中，限上率先缓降后骤升，限下率则逐渐降低；在单一倾角筛分过程中，限上率先缓增后骤增，限下率逐渐减小。单一倾角和变倾角筛分过程中筛面不同区域煤矸石的分配率如图11所示。由图可知，沿着料群运移的方向，单一倾角和变倾角的分配率随着粒度的增大而逐渐增大，分配曲线向左移动；其中变倾角等厚筛分过程中，粒级−4.5 mm的煤矸石在第I段的分配率逐渐增大，这是因为筛面倾角梯度导致了煤矸石粒度的分配差异。
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图 10 单一倾角和变倾角筛分过程筛面不同区域煤矸石的筛分效率、总错配物含量及限上、限下率曲线Figure 10. Curves of screening efficiency, total misplaced material, oversize fraction and undersize fraction of cola gangue on different area of screen surface in the process of single and variable angle screening![]()
图 11 单一倾角和变倾角筛分过程中筛面不同区域煤矸石的分配率曲线Figure 11. Curves of distribution ratio of coal gangue on different area of screen surface in the process of single and variable angle screening对比分析单一倾角和变倾角筛分过程中料群在不同区域的空间分布规律及筛分效果，发现单一倾角筛分过程中煤矸石在入料端集中透筛，变倾角筛分过程中煤矸石在筛面中部区域集中透筛，且透筛量更多，分配粒度更接近目标尺寸6 mm，分配粒度和分离精度较好，筛分效率提高2.24%，总错配物含量降低1.74%。
2.3 筛分过程煤矸石与不同筛面倾角的适配特性
为探究不同物料特性与筛面倾角梯度的匹配规律，选取>6 mm占比55%的煤矸石进行筛分试验，同时保证其他操作参数条件不变，探究处理能力和倾角梯度对筛分效果的影响规律，寻找最佳匹配参数条件。
由图12和图13可知，处理能力的变化范围为10.8～25.2 t/h，倾角梯度变化范围为3°～6°，随着处理能力的逐渐增大，不同倾角梯度对应的筛分效率先增后减，总错配物含量先减后增；限下率先减后增，限上率逐渐增大；筛下和筛上产品占入料的产率变化趋势分别为先逐渐升高后降低和先逐渐降低后升高。此外，不同倾角梯度对应的最大处理能力有所不同。
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图 12 不同处理能力和倾角梯度条件下的筛分效率和总错配物含量曲线Figure 12. Curves of screening efficiency and total misplaced material under different handling capacity and inclination gradient of screen surface![]()
图 13 不同处理能力和倾角梯度条件下的限上、限下率和入料产率的曲线Figure 13. Curves of undersize fraction, oversize fraction and feeding productivity under different handling capacity and inclination gradient of screen surface其中，当倾角梯度Δθ=3°时，最佳处理能力为18 t/h，筛分效率为95.68%，总错配物含量为2.23%，筛下产率达到最大值45.78%；当倾角梯度Δθ=4°时，最佳处理能力为18 t/h，筛分效率为93.98%，总错配物含量为2.67%，筛下产率达到最大值44.78%；当倾角梯度Δθ=5°时，最佳处理能力为14.4 t/h，筛分效率为92.88%，总错配物含量为3.18%，筛下产率达到最大值45.5%；当倾角梯度Δθ=6°时，最佳处理能力为14.4 t/h，筛分效率为92.35%，总错配物含量为3.24%，筛下产率达到最大值42.84%。因此，当煤矸石中粗颗粒占比为55%时，应选取较小的倾角梯度如3°和4°，此时筛分效果和处理能力均最佳。
3. 结 论
1）变倾角筛上煤矸石的吸光度是单一倾角的1.5倍，筛下是相应的2.5倍。和单一倾角相比，变倾角筛上从给料端到排料端煤矸石的空间分布更加均匀松散。此外，有效利用面积更大，筛下呈现薄层透筛分布规律，且无物料堆积现象。
2）通过对比分析单一倾角和变倾角筛下不同区域煤矸石的分布规律，发现单一倾角下的煤矸石在给料端集中透筛。反之，变倾角的煤矸石集中在中部区域，透筛率更高，分配粒度更接近于目标尺寸6 mm，分离精度较好，筛分效率提高2.24%，总错配物含量降低1.74% 。
3）当> 6 mm的粗颗粒占比55%时，倾角梯度3°和4°选取的最佳处理能力为18 t/h，此时能保证最佳筛分效率和处理能力。研究结果将为不同物料特性的煤矸石和倾角梯度的设计提供技术参考，可以对煤矸石固废资源进行高效筛分。
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图 1 综采工作面自适应截割路径规划方案
Figure 1. Adaptive cutting path planning scheme for longwall mining face
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图 5 采煤机第49刀的截割轨迹规划结果
Figure 5. Cutting trajectory planning results of the 49th cutter of the shearer
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图 6 采煤机第50刀的截割轨迹规划结果
Figure 6. Cutting trajectory planning results of the 50th cutter of the shearer
表 1 训练数据集预测误差
Table 1 Training dataset errors
MAPE RMSE MAE 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 0.90 3.94 4.53 4.37 1.90 1.89 
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表 2 验证数据集预测误差
Table 2 Validation dataset prediction error
采煤机截割刀 MAPE RMSE MAE 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 第49刀 1.25 9.67 5.20 3.85 2.08 1.25 第50刀 1.42 15.89 6.11 5.89 2.20 1.52
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表 3 优化前后截割平均绝对误差
Table 3 MAE before and after optimization
采煤机截割刀 优化前的MAE 优化后的MAE 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 第49刀 3.13 1.27 2.04 1.24 第50刀 2.74 1.04 1.27 0.98
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1. 郭嘉良，宫三朋，乔子琦，王晨浩，吴涛，高有进. 四质体振动弛张筛动力学特性研究. 煤炭工程. 2024(11): 195-201 . 
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