Study on water loss settlement law of loose aquifer based on distributed optical fiber
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摘要:
煤矿开采扰动间接引起的地下水散失会使松散层压缩，造成地表沉降，威胁煤矿安全生产。为深入分析此类非采动因素对松散含水层失水沉降的影响，根据已有的地质水文资料将研究区松散层自上而下划分为一含、一隔、二含、二隔、三含、三隔和四含。利用分布式光纤监测技术、水文观测技术和土力学实验对研究区域松散含水层进行全面观测，分析了非采动情形下各层位的形变特征，探究了深层隔水层的黏土弱化规律，明确了深层含水层形变量和该层位水头高度变化之间的关系。结果表明：①四含及上部部分隔水层持续压缩是造成研究区域地表沉降的主要原因。对地层形变贡献最大的两个层位分别为四含和一含，其中一含形变具有季节性特征，春季夏季抬升，秋季冬季沉降，而四含则在观测周期内呈持续沉降态势。②结合布设水文孔、分布式光纤和土力学实验，实现了对目标层位黏土弱化程度的监测，研究区四含上覆黏土层受四含地下水的影响产生黏土弱化，其弱化程度与埋深成反比，与地下水流通性成正比，黏土层弱化将导致含水层顶部隔水层压缩，加剧地表沉降。③四含形变与四含层位水头高度变化的趋势一致，两者呈线性关系，观测结果与理论计算结果相符，表明四含失水是造成四含压缩形变的主要原因。
Abstract:Indirect water loss caused by disturbance from coal mining can cause compression of loose layers and surface subsidence, which poses a threat to coal mine safety. To analyze the effects of such non-mining factors on water loss and subsidence of loose aquifers, the study area was divided into seven layers from top to bottom based on existing geological and hydrological data. Using distributed fiber optic monitoring technology, hydrological observation techniques, and soil mechanics experiments, the loose aquifer in the study area was comprehensively observed and the deformation characteristics of each layer under non-mining conditions were analyzed. The weakening law of the deep aquitard was explored, and the relationship between the deformation of the deep aquifer and the water head height of that layer was determined. The results show that: ① continuous compression of the fourth aquifer and its upper part of the aquitard is the main cause of surface subsidence in the study area. The two layers that contribute the most to the deformation of the strata are the fourth and first aquifers, with the latter showing seasonal deformation characteristics. The fourth aquifer exhibits a continuous subsidence trend during the observation period. ② By combining hydrological boreholes, distributed fiber optic and soil mechanics experiments, monitoring of the degree of clay weakening of the target layer was achieved. The clay layer above the fourth aquifer in the study area is weakened by the impact of the groundwater in the fourth aquifer. The degree of weakening is inversely proportional to the burial depth and directly proportional to the permeability of the groundwater, and the weakening of the clay layer will cause compression of the aquitard at the top of the aquifer and exacerbate surface subsidence. ③ The deformation of the fourth aquifer is consistent with the trend of changes in the water head of the fourth aquifer, and the two are linearly related. The observation results are in agreement with the theoretical calculation results, indicating that water loss from the fourth aquifer is the main cause of its compression deformation.
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0. 引 言
矿井疏排水、采后采空区充水和地下水抽采等非采动因素都会造成地下水大量散失，导致含水层水位大幅度下降，引起松散层有效应力增加，造成松散层土体的失水压缩和地层岩土体形变,对煤矿生产安全造成严重威胁[1-2]。因此针对松散层失水沉降规律开展研究具有重要的意义。众多学者利用数值模拟、材料模拟和现场实测针对厚松散层失水沉降特性展开研究，证明了在高承压厚松散层区域含水层对覆岩移动变形具有控制作用[3]；同一区域含水层的失水和压缩特征在不同深度、不同位置表现出较大的差异性[4-5]；而在相同的地质条件下，水位下降和补给不充分是造成松散层压缩的主要原因，通过维持底部含水层水位稳定能够预防松散层形变[6-7]。基于以上成果，为进一步研究松散层内部形变规律，光纤传感技术被引入松散层失水沉降监测中，因其适用情景广、耐用性和复用能力强、测量灵敏度和精确度高而被广泛应用[8-9]。
早期研究中，刘金瑄等[10]提出利用光纤光栅传感器(FBG)监测松散层沉降变形；朱磊等[11]证明了采用双回路布设的情况下光纤光栅传感器的存活率高。柴敬等[12]开发了松散层变形光纤光栅监测系统，并在济三煤矿成功应用，后续通过光纤光栅监测技术对华东矿区松散层长期监测得到了砂土层应变和水位变化呈二次回归关系[13-14]。近期研究中，有学者将光纤应用于工程实践，验证了光纤监测地层形变的准确性[15-16]，证明各层的压缩变形与季节性地下水位变化密切相关[17-18]，研究区域地下水位波动和地表额外荷载是松散层压缩的重要诱因[19]，深部含水层主要受地下水位影响，而浅部含水层变形还受其他因素控制[20]。为了更好的分析得失水过程中松散层的响应机理，有学者将光纤监测应用于相似材料模拟实验，证明黏土层和砂土层均具有排水压缩和灌水回弹的特点，各层变形与含水率变化具有良好的对应关系[21]，两层位中黏土层为地面沉降的主要变形层，并且随着水位波动次数的增加，土体变形量减小并趋近于弹性压缩[22]。抽水过程中砂土变形为塑性变形，且存在一定滞后性[23]；回灌过程中砂土层土体变形很小，而黏土层则表现出明显的膨胀变形，并对邻近的砂土层有压缩作用[24]。
本文基于分布式光纤技术实现了松散层全层位变形的高精度监测，分析了研究区域松散层变形特征，结合研究区域水文监测、土力学实验成果、隔水层弱化机理及松散含水层失水沉降机理，探究了造成研究区域地表沉降的主要地层，阐明了四含及临近隔水层压缩变形及地表沉降的主要原因。
1. 研究区域概况
童亭煤矿位于淮北煤田中部，含煤地层属石炭、二叠系，以二叠系下统下石盒子组为主，上石盒子组和山西组次之，石千峰组不含煤。区内煤系地层总厚度约1143 m，共含煤23层。其中7、81、82和10煤为主要开采煤层，32煤为最上部可采煤层。7煤层位于下石盒子组中下段，平均埋深450 m，煤厚0～8.49 m，平均2.07 m；81煤位于下石盒子组下段，局部可采煤层，陈楼块段大部可采煤层，平均埋深465 m；82煤位于下石盒子组底部，平均埋深485 m，煤层厚度0～6.45 m，平均2.01 m；10煤位于山西组下部，平均埋深570 m。32煤层位于上石盒子组下部，平均埋深220 m, 煤厚0～3.31 m，平均2.13 m。32煤层直接与松散层接触，开采活动产生的导水裂隙带与上部松散含水层导通，可能造成松散层失水固结沉降。
采区以工业广场(图1)为中心呈东西对称布置，由图1可知，目前正在开采的工作面分布在采区东西两端，距离工业广场远。并且只针对采区内7煤和8煤进行开采，7煤和8煤埋藏深，开采时不会对含水层造成破坏。虽然工业广场西南方向存在已停采工作面，但工业广场位于保护煤柱的保护范围内，地下开采直接导致的岩层移动不会对工业广场建构筑物的正常使用造成严重威胁。但由于矿区新生界地层有巨厚松散层赋存，地下开采过程中矿井疏排水、采后采空区充水和人为抽采地下水都会造成新生界松散层地下水大量散失，造成松散层土体的失水压缩沉降，影响工业广场区域。
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图 1 研究区、光纤观测孔和水文观测孔位置Figure 1. Location of study area, optical fiber observation hole and hydrological observation hole根据工业广场的区域地层岩性、含水条件和含水赋存空间分布，将该区域松散层自上而下划分为一含、一隔、二含、二隔、三含、三隔和四含。其中一含以大气降水补给为主，水平径流补给次之，排泄方式为垂直蒸发、人工开采和河流排泄，一含上部潜水和地面水体互补；二、三含以区域层间径流补给为主，在第一、二隔水层(组)较薄地段，一、二、三含之间将产生越流补给；第三隔水层(组)，主要由黏土、砂质黏土及钙质黏土组成，厚度152～227 m。该层分布稳定，单层厚度大，可塑性强，隔水性能良好，有效地阻隔了区内大气降水、地表水和上部一、二、三含水层水对四含水的垂向补给。
四含水的静水位标高为+25.79～+26.23 m，该层埋深为227～233.8 m，平均厚度8.26 m，直接覆盖煤系地层之上，厚度变化大且分布不稳定，其岩性主要由深黄色、棕红黄色砂砾、粗砂、细砂、粉砂、黏土质砂及砂质黏土、钙质黏土组成。
根据研究区域地质水文资料和钻孔采样划分研究区地层的含(隔)水层见表1。
表 1 研究区域地层划分Table 1. Stratigraphic division of the study area层位 厚度/m 累计深度/m 一含 35.45 35.45 一隔 29.01 64.55 二含 18.85 83.40 二隔 28.05 111.45 三含 30.02 141.65 三隔 82.65 224.30 四含 7.08 232.10 2. 实验方案设计
2.1 分布式光纤原理及设备选型
布里渊光频域分析技术(Brillouin Optical Frequency Domain Analysis，BOFDA)是全分布式光纤感测技术中的一种，采用光学频域反射仪和受激布里渊散射相结合的方法，避免了短脉冲光引起的布里渊光谱展宽，通过布里渊频移的变化进行应变和温度测量，其空间定位主要由复合基带传输函数实现。其工作原理为: 将1束泵浦光和1束连续探测光分别从光纤的两端注入，当2束光波相遇时会激发声波，声波作为媒介将能量从泵浦光传递给探测光，当泵浦光与探测光的频率差
$\Delta f$ 等于光纤该位置的布里渊频移时，声波传递的能量最大。因此，沿着光纤每一处对$\Delta f$ 进行扫描，就可以获得沿光纤的布里渊频移分布，再根据光纤中应变或温度变化与布里渊频移的线性关系，获得沿光纤的应变或温度分布。光纤所受轴向应变和温度与布里渊频移之间的关系可表示为$$ {v_{\rm{B}}}({\varepsilon _{\rm{t}}},T) = {v_{\rm{B}}}(0,{T_0}) + {D_1}{\varepsilon _{\rm{t}}} + {D_2}(T - {T_0}) $$ (1) 其中：
${v_{\rm{B}}}({\varepsilon _{\rm{t}}},T)$ 为环境温度为$T$ 、应变为${\varepsilon _{\rm{t}}}$ 时，光纤布里渊频率的漂移量；${v_{\rm{B}}}(0,{T_0})$ 为温度为${T_0}$ 、应变为0时光纤布里渊频率的漂移量；${D_1}$ 、${D_2}$ 分别为与光纤类型有关的应变和温度的比例系数。因此，通过计算背向布里渊散射光的频移变化量就可以得到整条光纤的温度和应变分布情况。光纤解调仪选用商用fTB2505型 BOFDA光纤解调仪(图2)，该仪器基于布里渊光频域散射的光纤应变和温度测量与分析系统，适用于长距离分布式应变及温度的实时在线监测，配合解析软件fTView可直接得到光纤应变量和温度，仪器参数见表2。根据现场条件将仪器空间分辨率设置为0.5 m，步距设置为2 MHz，起始频率设置为10.6 GHz，终止频率设置为11.5 GHz，探测距离设置为1000 m，其余参数默认。
表 2 商用fTB2505型 BOFDA光纤解调仪参数Table 2. Parameters of commercial fTB2505 BOFDA fiber optic interrogator参数 取值 参数 取值 最大监测范围/dB >20 最高采样分辨率/m 0.05 光纤类型 单模 应变测试重复性/10−6 $ \leqslant \pm 4 $ 最高空间
分辨率/m0.2 频率扫描范围/GHz 9.9～13.0 应变测试精度/10−6 <2 接口 以太网 应变测试范围/10−6 −30000～
30000光输出接口 E-2000, APC 最大测试量程/km 50 数据输出格式 Binary, ASCII 感测光纤选用金属基索状应变感测光缆(NZS-DSS-C02)和地面沉降专用定点式应变感测光缆(NZS-DSS-C08(LS))(分别如图2b和2c所示)。其中金属基索状应变感测光缆为单模光纤，传感光纤外包高强度金属加强件，表面具有螺纹结构提高与混凝土之间的耦合性，与混凝土变形协调一致；光缆直径5 mm，其密度为38 g/m，用于实现钻孔全孔段层位变形测量。地面沉降专用定点式应变感测光缆为SMG.652b光纤，直径为7 mm，定点12 mm，定点距离5 m，采用间距锚固点设计，保障了光缆与岩土体的耦合，实现光纤内部预拉，应变均匀，能够保持
$8\,000\;{\text{μ}}\varepsilon$ 以上的拉伸，主要用于分段地层均一化精确测量，可实现大压缩变形测量，为了提高监测精度实际使用时将其预拉至8000×10−6。2.2 分布式光纤布设方案
为长期监测钻孔全断面土层形变信息，总结不同深度松散层的形变规律，采用分布式光纤监测系统开展研究区松散层变形规律研究。在研究区域内布设光纤观测孔，将其分别命名为1号孔、2号孔和3号孔(各孔位置如图1所示)。1号孔的终孔深度为257.1 m，2号孔的终孔深度为234.07 m，3号孔的终孔深度为253.73 m，三者的终孔层位均在第四含水层下，钻孔岩心采取率完整层段均大于75%、砂土层均大于60%，满足设计要求。
钻孔完工后布设传感光缆，形成分布式光纤监测系统。将金属基索状应变感测光缆和地面沉降专用定点式应变感测光缆用扎带、扎丝和胶带固定在导头内部，钻孔清洗后通过下放钻杆将光缆带入到孔内对应位置后固定钢丝绳，拉紧光缆，使孔口引线部分处于绷直状态。将2种光缆串联布设，使用红光笔监测回路是否联通，而后全孔封闭，钻孔回填。在地面沉降钻孔全断面光纤监测中，地层、钻孔回填料与应变传感光缆的变形耦合性是能否准确、有效地获取地层变形数据的关键因素[25-26]。
参考工程经验和室内试验，选取黏土球和石英砂(中砂−粗砂)作为回填材料。黏土球为圆球形，直径10 mm左右，黄红色，主要成分为蒙脱石(钠基钙基混合，以钠基为主)；石英砂分为中砂和粗砂。具体回填工艺为：钻孔内0～20 m，直接使用10 mm粒径黏土球进行回填，孔内20～100 m，采用2～5 mm粒径中砂回填，100 m至孔底，采用5～10 mm粒径粗砂回填。回填材料采用少量多次的方法回填封孔，避免孔口堵死，钻孔内回填不密实。为避免深孔回填出现回填不实或塌方的问题，在回填结束后次日查看孔口回填情况，保证钻孔回填的密实性。 传感器与回填材料固结耦合3个月后，在孔口浇筑井口保护台，地面以下光缆浇筑于混凝土中固定。混凝土墩台上部固定直径400 mm，高度300 mm圆柱形防护罩，冗余光缆盘绕于防护罩中，防止光缆因浅表回填岩土体压缩固结而产生压缩异常变形。
2.3 四含形变规律监测方案
为研究四含形变与四含水头高度之间的关系，探究四含形变的原因，利用西安欣源测控技术有限公司生产的KJ402水文监测系统，在1号孔、2号孔和3号孔光纤观测孔附近对应布设水文观测孔，分别命名为观4、观2和观5(各孔位置如图1所示)，对四含水头高度进行动态监测，该监测系统水位测量范围为0～600 m，测量精度为2 cm，分辨率为0.1 cm，整体运行正常，并实现联网共享。各孔位中观2的实际水位为144 m，经抽水试验后恢复水位144.40 m；观4的实际水位为113.45 m，经抽水试验后恢复水位为101.39 m；观5的实际水位为30.02 m，经抽水试验后恢复水位为5.9 m。
为分析四含上覆隔水层的弱化规律，对钻孔过程中采样得到205～235 m的孔内土壤样本进行土力学试验，通过环刀切土、称重、含水率试验和试验数值计算等步骤，得到土样的平均压缩模量、平均含水率和平均压缩系数等参数见表3。
表 3 各层位土力学试验结果Table 3. Experimental results of soil mechanics at each layer层位 埋深/m 平均
含水率/%平均密度/
$({\rm{kg}}·{\rm{c}}{{\rm{m}}}^{-3})$平均初始
孔隙比平均压
缩系数平均压
缩模量三隔 层a 205～210 16.5 2.32 0.36 0.11 10.84 层b 210～213 18.8 2.04 0.58 0.02 5.15 层c 213～216 9.7 2.17 0.37 0.01 10.28 层d 216～220 11.5 2.39 0.26 0.01 10.38 四含 224.5～232.1 16 2.25 0.39 0.02 5.48 3. 监测结果分析
为全面监测研究区域内松散层形变规律，在2021年1月至2021年12月进行了9期观测，得到各期的光纤应变量。每期的观测数据由金属基索状应变感测光缆观测数据和地面沉降专用定点式应变感测光缆观测数据两部分组成，两者均能反映孔内各层位土体的形变特征，但考虑到预拉后的地面沉降专用定点式应变感测光缆对土体的微小形变更敏感，其定间距锚固点设计使得光缆与岩土体的耦合度更高，因此选择地面沉降专用定点式应变感测光缆的观测数据进行分析。
对地面沉降专用定点式应变感测光缆的观测数据逐期相减后得到观测数据差值如图3所示。
由图3可知1号孔、2号孔和3号孔的一含、二含和二隔形变明显，1号孔和3号孔的三隔下端与四含形变明显。为了对各孔内的变形情况进一步量化分析，采用应变量计算式(2)计算得到各期应变量对应的形变量。
$$ s=\frac{\Delta L}{L} $$ (2) 式中：
$\varepsilon $ 为光纤上的单元应变量；$L$ 为单元长度，m；$\Delta L$ 为单元形变量，mm。利用微元积分的方法，对测得的应变曲线进行积分计算，得到各孔各层位的形变值。
$$ \Delta S = \sum\limits_{{{i}} = 0}^{l/\Delta x} {\Delta x{\varepsilon _{{i}}}} $$ (3) 式中：
$\Delta S$ 为某层位的累计变形量，m；$l$ 为该层位厚度，m；i为第i段微元，$\Delta x$ 为光纤仪器的采样分辨率0.052 m；${\varepsilon _{{i}}}$ 为第i段微元的应变量。计算得到各层位的形变值如图4所示。观测期间各层位形变特征如下：由图4a可知各孔位一含以压缩形变为主，仅在2021年4月、5月和8月观测时发生膨胀形变，9月至观测结束期间持续加速压缩；各孔位中2号孔和3号孔形变幅度接近，1号孔的形变幅度大于两者。由图4b可知各孔位一隔的整体形变幅度小于一含，以压缩形变为主;其中2号孔和3号孔均仅在4月和8月观测时发生膨胀形变；1号孔在4月、5月、8月和9月观测时发生膨胀形变，9月至观测结束期间各孔位持续压缩，压缩速率先增后减。由图4c可知各孔位二含的整体形变幅度与一隔相近，以压缩形变为主；2号孔和3号孔的形变趋势相同，均在8月、11月和12月观测时发生膨胀形变；3号孔在4月、8月和9月时发生膨胀形变，1号孔的整体形变幅度在5月至10月观测期间小于其余两孔，此外均大于其余两孔。
由图4d可知各孔位二隔以压缩形变为主，2号孔和3号孔的形变趋势相同均仅在11月和12月观测时发生膨胀形变，4月至10月观测期间均发生压缩形变且形变速率先减后增；1号孔的整体形变幅度小于其余两孔，仅在8月和9月观测时发生膨胀形变。由图4e可知各孔位三含以压缩形变为主，2号孔和3号孔形变幅度小，仅在10月观测时发生膨胀形变；1号孔仅在9月、11月和12月观测时发生膨胀形变，4月至8月观测期间持续压缩，压缩程度递减。
由图4f可知各孔位三隔以压缩形变为主，1号孔和3号孔仅在4月观测时发生膨胀形变，5月至12月观测期间均持续压缩；2号孔在整个观测期间持续压缩，压缩量小幅波动。由图4g可知各孔位四含以压缩形变为主，3号孔仅在5月、6月和8月观测时发生膨胀形变，9月至12月观测期间持续压缩；1号孔和2号孔在观测期间持续压缩，1号孔的整体形变程度小于2号孔且波动小；2号孔的压缩速率先减后增，并在12月观测时再次减小。由图4h可知各孔位整体以压缩形变为主，均仅在4月、5月和8月观测时发生膨胀形变；2号孔和3号孔的形变幅度与形变趋势相近，8月至12月观测期间稳定压缩；1号孔形变幅度最大，4月至6月和8月至9月观测期间膨胀量迅速，9月至12月孔内持续压缩。
为进一步量化分析各层位的形变特征，由图4数据计算可知，各层位中对地层压缩形变贡献最大的两个层位为四含和一含，两者每期的平均压缩形变分别为−1.42 mm/m和−0.81 mm/m。综上所述，地层形变量与埋深有关，地层埋深越浅，变形的幅度越大。其次地层形变量与层位特征有关，四含虽然埋藏深，但其持续压缩是地表下沉的主要原因。
从时间角度分析，各期数据观测中对地层压缩形变贡献最大的2个月份为12月和10月，其压缩量占总压缩量比例分别为24.4%和18.8%；对地层膨胀量贡献最大的2个月份为8月和4月，其膨胀量占总膨胀量比例分别为46.1%和22.2%。
通过查阅《淮北统计年鉴—2022》可知，1月—4月累计降雨量为117.2 mm，月平均气温由2.1 ℃升高至14.6 ℃，累计上升12.5 ℃，占年气温升高量的49.6%；4月至5月降雨量由28.6 mm升高至99.4 mm，月平均气温由14.6 ℃升高至21.1 ℃；6月至8月的累计降雨量为660.6 mm，占年总降雨量的51%，月平均气温维持在27 ℃；9月至10月的累计降雨量为157.9 mm，其中10月降雨量与9月相比，由137.5 mm下降至20.4 mm，整体降雨量呈现大幅降低趋势；10月至11月降雨量稳定为20.4 mm和10.3 mm，月平均气温由17 ℃下降至10.3 ℃，占年气温下降量的29.2%；11月至12月累计降雨量为25.5 mm，占年总量的1.9%，月平均气温由10.3 ℃下降至4.4 ℃，占年气温下降量的25.7%。
结合光纤监测结果与淮北气象数据分析可知，松散层中靠近地表的一含、一隔和二含，其形变受温度和降雨量的影响具有季节性特征。具体表现为:①膨胀多发生在春季和夏季，春季温度大幅升高和夏季降雨量骤升分别是造成4月和8月观测时松散层膨胀的主要原因。②压缩多发生在秋冬季节，秋季降雨量和冬季温度大幅降低分别是造成10月和12月观测时松散层压缩的主要原因。③一含、一隔和二含形变呈周期性变化，地表总体沉降受其影响较小。
4. 四含上覆隔水层弱化特征分析
4.1 隔水层弱化机理
研究区域周边煤矿开采后破坏了四含与煤层间隔水层，使四含地下水向采空区补给，造成工业广场内地下水位下降，使得四含上覆隔水层的含水量发生变化。而隔水层主要由黏土组成，其中含有大量的蒙脱石易吸水膨胀，将蒙脱石吸水后的体积记为
$ \varphi $ ，膨胀计算公式 [27]为$$ \varphi = \frac{{{V_1} + {V_2}}}{{{V_{\rm{m}}}}} = \frac{{\omega {\rho _{\rm{m}}}}}{{{C_{\rm{m}}}\rho }} $$ (4) 式中：
$ {V_1} $ 为隔水层土体干燥时裂隙内空气的体积；$ {V_2} $ 为土体吸水后增加的体积；${V_{\rm{m}}}$ 为土体中蒙脱石的体积；$ \omega $ 为隔水层含水量；$ {C_{\rm{m}}} $ 为隔水层蒙脱石体积浓度；$ {\rho _{\rm{m}}} $ 为蒙脱石密度；$ \rho $ 为水的密度。由式(4)可知，蒙脱石膨胀体积应变与黏土层中的含水量成正比。隔水层中水的体积浓度升高，隔水层内部与水的接触面积增大，导致蒙脱石与水的接触面积增大。蒙脱石得水膨胀后宏观表现为隔水层膨胀，压缩模量发生变化，导致黏土性质改变，发生黏土弱化现象。
弱化带黏土的弱化效果与埋藏深度和黏土层与含水层之间的距离有关，一般埋藏深度越浅，与含水层距离越近，黏土层中的弱化效果越明显。
4.2 四含上覆隔水层弱化程度分析
对孔内205～235 m段的土壤样本进行土力学试验后，得到相关参数见表3。结合光纤监测期间层a、层b、层c和层d的形变值和各孔四含水头高度变化(图5)，研究四含对其上覆隔水层中层a、层b、层c和层d的弱化影响。由图5可知，监测期间1号和2号孔处四含水头一直降低，最大值分别为−0.39 m和−0.73 m，3号孔内四含水头在5月、6月和8月升高，水头高度变化的最值分别为：+0.86 m和−0.69 m，分别出现在1月和6月，表明3号孔处四含的地下水流通性强，能够得到外界的水源补充。
在各层位随着水头高度变化的过程中，1号孔、2号孔和3号孔的四含层位形变量与水头高度变化趋势相同，且大于隔水层中各层位。1号孔中的层c只在12月压缩，其余观测段均为膨胀状态，表明1号孔中的层c处在黏土弱化活跃期。层b持续压缩，压缩形变为0.99 mm/m，层a在6月、9月和11月膨胀，其余时间处于压缩状态，压缩形变为0.47 mm/m；层d在4月和6月膨胀，其余时间处于压缩状态，压缩形变为0.69 mm/m。
结合表3中的层a、b、c和层d的平均压缩模量之比约为2∶1∶2∶2，因此在相同的情况，层a、b、c和层d每米的形变之比应为1∶2∶1∶1。表明1号孔中层d处于黏土弱化后期，导水裂隙增加，压缩模量进一步降低。层c处于黏土弱化的活跃期，观测期间持续膨胀。
结合各层的平均压缩模量，层a和层b的压缩变形之比近似等于两者压缩模量反比，表明层a和层b未发生黏土弱化。
2号孔中仅有层d在5月、8月、10月和12月处于膨胀状态，最大值为0.51 mm，其余层位均处于持续压缩状态，层a、b、c 的压缩形变分别为1.12、2.18和1.13 mm/m，结合各层位平均压缩模量分析，层a、b和层c未发生黏土弱化。层d处于黏土弱化的初期，存在一定程度膨胀。
3号孔中层a、b、c和层d均有膨胀，膨胀的最大值分别为0.91、0.93、4.96、0.768 mm。其中层d仅在4月膨胀，其余时间持续压缩，压缩变形为0.94 mm/m，表明层d处于黏土弱化的末期，膨胀结束后快速压缩。层a和层b的压缩变形分别为0.31 mm/m和0.82 mm/m，而层c整体处于膨胀状态，膨胀变形为0.85 mm/m。结合平均压缩模量分析，层a和层b均有一定程度的黏土弱化，层c处于黏土弱化的活跃期，受地下水影响大。
综上所述，各孔位中3号孔处四含水头高度波动变化大，地下水流动性强，四含上覆隔水层黏土弱化程度高，受地下水侵蚀程度最高；1号孔其次，地下水侵蚀到了层c和层d；2号孔上覆隔水层受地下水侵蚀程度最小，仅有层d受到侵蚀。黏土弱化后其压缩幅度增加，最终会加剧地表沉降。
5. 四含失水固结压缩特征分析
5.1 松散层失水压缩机理
结合淮北高潜水位的区域特征和土力学相关原理分析可知：含水层中的某一单元承担的应力由岩土骨架和孔隙水共同承担，失水造成的孔隙水压力由岩土颗粒承担。水文观测孔的水头高度能够反映出孔隙水的压力变化。在松散层疏水压缩过程中，含水层的压缩量计算公式见式(5)：
$$ S=h \frac{\Delta u}{M} $$ (5) 式中：S为含水层的压缩量，m；
$ M $ 为含水层的平均压缩模量，MPa；$ h $ 为含水层厚度，m；$ \Delta u $ 为含水层失水后土体的应力变化，其计算公式为式(6)：$$ \Delta u \approx - 0.01\Delta H = 0.01({H_{\rm{a}}} - {H_{\rm{b}}}) $$ (6) 式中：
$ \Delta H $ 为含水层水头的变化，m，$ {H}_{{\rm{a}}}和{H}_{{\rm{b}}} $ 分别为失水前后的含水层水头高度，m。设松散层中某层竖直方向上的应变为
${\varepsilon _{\rm{s}}}$ ，由岩石力学相关理论可知${\varepsilon _{\rm{s}}} = {S}/{h}$ ，将式(5)代入${\varepsilon _{\rm{s}}} = {S}/{h}$ 得到式(7)：$$ {\varepsilon _{\rm{s}}} = \frac{S}{h} = \frac{{\Delta u}}{M} = - \frac{{0.01\Delta H}}{M} $$ (7) 式(7)表明在含水层平均压缩模量
$ M $ 为定值时，含水层的压缩量和水头高度变化表现为线性关系，但在实际地层环境中$ M $ 随深度变化，因此实际观测中含水层的压缩量和水头高度之间可能呈非线性关系。在已知某层位厚度、水头变化和该层位应变的条件下，设整个研究区有
$n$ 个不同的层位，其中有$m$ 个含水层同时失水压缩，其中第${{i}}$ 个含水层的为目标含水层，设第${{i}}$ 个含水层水头变化为$\Delta {H_{{i}}}$ , 厚度为${h_{{i}}}$ ，根据公式(5)、(6)计算得到第${{i}}$ 个含水层的压缩量${S_{{i}}}$ 为$$ {S_{{i}}} = - {h_{{i}}}\frac{{0.01\Delta {H_{{i}}}}}{{{M_{{i}}}}} $$ (8) 根据公式(7)可将式(8)简化为
$$ {S_{{i}}} = {\varepsilon _{{{{\rm{s}}i}}}} {h_{{i}}} $$ (9) 式中：
${\varepsilon _{{{si}}}}$ 为第${{i}}$ 个含水层的应变量，因此通过监测含水层应变量，可由公式(9)计算得到第${{i}}$ 个含水层失水压缩的形变量。5.2 工业广场地下水流场分析
由抽水实验可知观2、观4和观5水文孔的水位标高分别为−116.48、−101.39、21.73 m。因此在观测前各孔位地下水位标高从低到高依次为2号孔、1号孔和3号孔。为了进一步分析观测期间地下水流场的变化，结合观2、观4和观5水文孔观测结果，利用空间插值的方法绘制工业广场观测期间地下流场变化的等值线图，如图6所示。
由图6分析可知观测期间工业广场内部水位整体下降，1号孔和3号孔向2号孔方向失水；各孔位中2号孔的失水幅度最大，1号孔其次，3号孔最小。由图5可知，各孔位四含形变量与四含水头高度变化趋势相同；2号孔四含的水头持续降低，形变幅度最大；3号孔的水头高度变化波动大，地下水流通性强。综上初步分析，地下水流场变化导致的四含失水是四含压缩形变的诱因。
5.3 四含压缩量与水头高度变化分析
为进一步分析四含形变量与四含水头高度变化之间的关系，探究四含形变的原因。以四含水头高度变化为自变量，四含形变量为因变量，采用线性回归分析得到结果如图7所示。由式(8)可知四含水头高度变化与其压缩量之间为线性关系，根据四含的厚度与压缩模量计算得到二者之间的线性系数为−14.6。由图7知1号孔、2号孔和3号孔的四含观测数据与水头变化成线性关系，其拟合系数分别为−13.1、−14.6和−14.2，与式(8)计算结果相符，由松散层失水压缩机理可知，研究区四含失水是造成四含压缩形变的主要原因。因此可通过监测水头高度变化计算四含形变量。
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图 7 四含形变与四含水头高度拟合Figure 7. Fitting of four-water deformation and four-water head height6. 结 论
1）通过在童亭矿工业广场布设分布式光纤对松散层进行形变观测发现：对地层形变贡献最大的两个层位为四含和一含，其中一含形变具有季节性特征，春季夏季抬升，秋季冬季沉降，四含则在观测周期内呈持续沉降态势，长期来看四含压缩是造成童亭矿工业地表沉降的主要原因。
2）结合松散层力学特征及分布式光纤监测，分析了四含上覆隔水层黏土弱化程度进行分析。研究表明含水层上覆黏土层会受到含水层的影响，产生黏土弱化现象，距离含水层越近，含水层地下水流性越强，黏土弱化现象越明显，同时黏土层弱化将导致含水层顶部隔水层压缩，加剧地表沉降。
3）应用分布式光纤与水文孔结合监测了地下水位变化对四含形变影响。结果表明，四含形变与四含层位的水头变化趋势一致，两者呈线性关系；观测结果与理论计算结果相符，表明四含失水是造成其压缩形变的主要原因。
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图 1 研究区、光纤观测孔和水文观测孔位置
Figure 1. Location of study area, optical fiber observation hole and hydrological observation hole
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图 7 四含形变与四含水头高度拟合
Figure 7. Fitting of four-water deformation and four-water head height
表 1 研究区域地层划分
Table 1 Stratigraphic division of the study area
层位 厚度/m 累计深度/m 一含 35.45 35.45 一隔 29.01 64.55 二含 18.85 83.40 二隔 28.05 111.45 三含 30.02 141.65 三隔 82.65 224.30 四含 7.08 232.10 
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表 2 商用fTB2505型 BOFDA光纤解调仪参数
Table 2 Parameters of commercial fTB2505 BOFDA fiber optic interrogator
参数 取值 参数 取值 最大监测范围/dB >20 最高采样分辨率/m 0.05 光纤类型 单模 应变测试重复性/10−6 $ \leqslant \pm 4 $ 最高空间
分辨率/m0.2 频率扫描范围/GHz 9.9～13.0 应变测试精度/10−6 <2 接口 以太网 应变测试范围/10−6 −30000～
30000光输出接口 E-2000, APC 最大测试量程/km 50 数据输出格式 Binary, ASCII
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表 3 各层位土力学试验结果
Table 3 Experimental results of soil mechanics at each layer
层位 埋深/m 平均
含水率/%平均密度/
$({\rm{kg}}·{\rm{c}}{{\rm{m}}}^{-3})$平均初始
孔隙比平均压
缩系数平均压
缩模量三隔 层a 205～210 16.5 2.32 0.36 0.11 10.84 层b 210～213 18.8 2.04 0.58 0.02 5.15 层c 213～216 9.7 2.17 0.37 0.01 10.28 层d 216～220 11.5 2.39 0.26 0.01 10.38 四含 224.5～232.1 16 2.25 0.39 0.02 5.48
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期刊类型引用(1)
1. 袁亮，徐良骥. 高潜水位采煤沉陷区资源化、能源化、功能化利用构想与实践. 煤炭学报. 2024(01): 65-74 . 
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