Effect of post-peak cyclic load on mechanics and seepage characteristics of sandstone under different confining pressures
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摘要:
开采扰动导致煤层底板一定范围内岩体处于峰后状态，受相邻巷道开挖及煤层开采作用促使峰后岩体经历循环加−卸载过程，为探究不同地应力环境下峰后循环载荷作用对岩体结构的影响，明晰煤层底板突水等灾害的孕育过程，基于Rock Top多场耦合试验仪对砂岩开展了5、10、15、20、25 MPa围压峰后循环载荷试验研究。研究结果表明：① 峰后循环载荷作用之前，岩石单位渗透率均呈快速下降—趋于平稳—突然上升—突然下降—趋于平稳的变化规律，峰后循环阶段，岩石单位渗透率则与轴向载荷近乎呈倒置关系；② 岩石弹性模量、裂隙闭合应力、起裂应力、损伤应力、峰值应力、残余应力均与围压呈正相关，泊松比则随围压增大呈先增大后减小的变化特点；③ 5、10 MPa围压下，岩石出现间歇性破坏，脆性破坏特征有所减弱，15、20、25 MPa围压下，岩石脆性破坏特征明显，岩石破坏特征由岩石本身性质所决定；④ 峰后轴向载荷主要对岩石渗透率增大起促进作用，但该促进作用较围压对岩石渗透率的抑制作用弱，围压为影响岩石峰后渗透率变化的主导因素；⑤ 不同围压下，岩石均产生了一条贯穿剪切裂纹，但随围压增大，岩石破坏程度逐渐减弱，破坏模式趋于简单。
Abstract:The mining disturbance causes the rock mass in a certain range of the coal seam floor to be in a post-peak state. Due to the excavation of adjacent roadways and the mining of coal seams, the post-peak rock mass undergoes a cyclic loading-unloading process. In order to explore the influence of post-peak cyclic loading on rock mass structure under different in-situ stress environments and clarify the gestation process of disasters such as water inrush from coal seam floor, post-peak cyclic loading tests of sandstone under 5,10,15,20,25 MPa confining pressure were carried out based on Rock Top multi-field coupling tester. The results show that: ① Before the post-peak cyclic loading, the unit permeability of rock shows a rapid decline-tend to be stable-sudden rise-sudden decline-tend to be stable. In the post-peak cycle stage, the unit permeability of rock is almost inverted with the axial load. ② Rock elastic modulus, crack closure stress, crack initiation stress, damage stress, peak stress and residual stress are positively correlated with confining pressure, while Poisson 's ratio increases first and then decreases with the increase of confining pressure. ③ Under the confining pressure of 5 and 10 MPa, the intermittent failure of rock occurs, and the brittle failure characteristics are weakened. Under the confining pressure of 15, 20 and 25 MPa, the brittle failure characteristics of rock are obvious, and the failure characteristics of rock are determined by the properties of rock itself. ④ The post-peak axial load mainly promotes the increase of rock permeability, but the promotion effect is weaker than that of confining pressure on rock permeability, and confining pressure is the dominant factor affecting the post-peak permeability change of rock. ⑤ Under different confining pressures, a through-shear crack occurs in all rocks, but with the increase of confining pressure, the degree of rock failure gradually weakens and the failure mode tends to be simple.
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0. 引 言
煤层底板突水问题可归结为水−岩−应力相互作用下的复杂岩体力学问题[1]。煤层开采过程中，造成煤层底板岩体应力重新分布，导致煤层底板一定范围内的岩体处于峰后状态[2-3]，在集中应力和承压水共同作用下，煤层底板岩体裂隙进一步发育并导通承压含水层，最终诱发突水灾害[4-5]。另外，处于峰后状态的岩体受相邻巷道开挖及煤层开采作用而重新加载，复杂开采扰动效应导致峰后岩体连续经历卸载—加载—再卸载—再加载等循环过程，这将对施工安全和稳定性带来巨大威胁[6-8]。因此，研究峰后循环荷载作用下岩石力学及渗流特性，不仅在理论认知上具有重要意义，而且对实际工程应用也具有一定参考价值。
岩石力学行为可由相关岩石力学参数进行定量表征，这些参数既可从钻孔中直接获取，也可通过室内试验获取。以往研究表明，处于循环载荷状态下岩石所表现出的力学行为较常规加载更为复杂，循环载荷作用可导致岩石峰值强度有所降低[9]，并使岩石应力−应变曲线出现明显滞后现象，SRINIVASAN 等[10]根据加载后岩石能够保留应力的特性，将岩石样品分为不同程度的岩石应力记忆，认为初始加载和岩石破裂所造成的较高损伤是岩石应力记忆较差的原因；赵军等[11]基于不同围压下的常规三轴及循环加卸载试验，发现不同围压下两种应力路径岩石均呈现明显脆性破坏特征，峰值强度、损伤应力随围压线性增大，弹性模量、起裂应力随围压先增大后减小，泊松比随围压先增大后保持不变或减小。循环加卸载条件下岩石损伤行为研究主要集中于岩石裂纹扩展、损伤及贯通[12]，李树刚等[13]通过开展单调加载及分级循环加卸载试验发现不同加载路径下试样破坏模式均为拉剪复合破坏，破坏形态呈“X”状；刘向御等[14]研究认为，岩样原始孔裂隙分布状态对致裂部位及破坏形式起主控作用，在循环荷载作用下，岩样破裂均以剪切破裂为主，并次生了张性破裂；MENG等[15]提出了基于峰值后循环加卸载试验的后续岩石屈服模型。基于上述分析可知，循环载荷作用易造成岩石疲劳损伤，该损失作用不仅导致岩石基本力学参数发生明显改变，也可使岩石破坏形态及破坏模式出现显著差异，其中，岩石所受应力水平是造成岩石性质出现差异的主要原因，岩石破坏形态及破坏模式则主要受初始应力环境和破坏应力所控制。因此，针对不同工程条件，基于不同应力水平，岩石力学特性及破坏特征将会存有差异。
地下岩体往往遭受水−岩相互作用，自由水存在降低岩石强度的同时也影响着岩石破坏程度及方式[16]，杨科等[17]通过对不同含水率砂岩进行循环加卸载试验，发现不同含水率砂岩破坏模式由张拉−劈裂破坏向拉−剪混合破坏过渡，饱和状态时则呈现单一剪切破坏。同时，地下岩体在应力场和渗流场共同作用下也发生了复杂的渗透率演化行为，胡大伟等[18]从轴向变形角度对渗透率演化规律进行了研究，发现随轴向变形增加，初始压密阶段和弹性变形阶段岩石渗透率均匀减小，循环载荷可引起渗透率产生不可恢复现象；张培森等[19]分析了循环载荷作用下峰前峰后岩石渗透性差异，发现峰前渗透率随应力差增大呈现阶段性变化，峰后渗透率则与应力差呈正相关；王如宾等[20]研究发现砂岩破坏过程中渗透率演化规律与应力−应变关系密切相关，呈现阶段性变化特征，且无论是加载破坏还是卸荷破坏，岩石渗透率快速增长阶段对应着岩石体积剧烈扩容膨胀，岩石渗透率峰值滞后或超前于应力−应变峰值，这种现象与岩石介质本身特性有关[21]；王伟等[22]进一步研究了围压和渗压对岩样变形各阶段渗透率的影响，结果表明围压对岩石渗透率的影响较渗压对其影响显著，随围压增大，渗透率逐级减小[23]，张闯等[24]则进一步研究发现，岩石渗透率随围压增加以负指数形式下降，随围压减小以指数形式增加，随轴向应力加载和卸载基本不发生明显改变。基于上述分析可知，造成岩石力学及渗流特性出现差异的原因主要有2个方面：①由岩石本身性质所决定；②由岩石所处应力环境所决定，其中包括轴压、围压及水压等作用。
综上可知，上述研究主要以不同应力路径及岩石状态为前提，从特征应力、特殊阶段等方面入手，深入揭示了循环载荷作用下岩石力学及渗流特性，详细阐述了岩石劣化损伤机理，研究成果对正确认识和预测地下工程岩体灾害起到了指导作用。然而，由于试验条件所限，目前研究主要集中于峰前循环载荷作用下岩石力学及渗流特性，对峰后岩石相关性质研究仍然有限。值得关注的是，峰后岩石内部结构已经遭到破坏，出现了尺寸不一、形态复杂的软弱结构面或裂隙网络，该现象是导致岩石渗透率变化的内在原因[25]，渗透率演化过程则可直接反映岩体发生突水的可能性。因此，基于应力−渗流耦合作用下，开展5种围压峰后循环载荷试验，分析受载岩样强度、变形特征及渗流特性，以期为不同应力环境下采矿及岩土工程安全问题提供参考。
1. 试 验
1.1 试验材料
砂岩广泛分布于地壳中，隶属沉积岩，是地下工程领域常见的岩石类型之一。试验材料选用均质性较高、离散性较小的云南红砂岩，外观呈红褐色，取芯自完整岩块相邻部位，无明显节理、裂隙等。依据工程岩体试验方法标准[26]，制备尺寸为ø50 mm×100 mm标准圆柱试样（图1），保证岩样上、下端面平整度不超过0.03 mm，轴向偏差不超过0.25°，以满足试验要求。
试验通过对随机选取的砂岩薄片进行SEM电镜扫描、岩样粉末XRD全岩分析及黏土检测[27]，最终鉴定结果为细粒石英砂岩，显微结构描述为细粒砂状结构，块状构造，孔隙式胶结，砂岩平均孔隙率0.167，平均密度2396 kg/m3。砂岩电镜扫描图像如图2所示，矿物含量见表1。此外，试验前采用真空抽气法对砂岩进行6 h强制饱水处理[28]，并对强制饱水后的砂岩采用JSR-DPR 300超声波设备进行声波测试，剔除波速异常砂岩，从而尽可能排除因砂岩离散性对试验结果造成影响。
表 1 岩石矿物含量Table 1. Mineral content of rock% 岩屑物含量 孔隙物含量 石英 钾长石 斜长石 方解石 赤铁矿 黏土矿物 64.5 2.2 12.4 13.3 1.1 6.5 1.2 试验仪器
试验所用仪器为法国里尔科技大学研制的Rock Top多场耦合试验仪（图3），控压精度可达±0.01 MPa。该仪器内部设有自平衡系统，打开自平衡系统，围压室与自平衡腔室将连通并保持等压，轴向荷载加载到试件上的力直接为应力差，文献[27,29]介绍了试验仪的具体功能。
1.3 试验原理及过程
工程实践表明，受采掘扰动导致的塑性区煤层底板岩体是经历集中应力作用产生破坏后重新形成的平衡状态，这种状态从室内试验角度来看，类似于岩石峰后残余强度阶段，其中，采掘过程或相邻巷道开挖过程对煤层底板岩体所表现出的力学作用则是一个应力加卸载过程。因此，为探究峰后循环载荷作用下砂岩的渗流特性，试验将采用稳态法测其渗透率，稳态法测试计算原理一般为达西定律，为便于岩石渗透率测试与分析，做出如下假定[30-31]：①渗流水体为不可压缩流体；②恒压稳定流视为连续渗流；③岩体内部原生裂纹及孔隙分布较均匀，视为孔隙介质；④应力-应变过程中符合达西定律。
$$ {K_i} = \frac{{\mu L\Delta {Q_i}}}{{A\Delta P\Delta {t_i}}} $$ (1) 式中：
${K_i}$ 为岩石在$\Delta {t_i}$ 时间内的平均渗透率，m2；$\mu $ 为流体黏滞系数，取$\mu = 1.005 \times {10^{ - 3} } \; {\text{Pa}} \cdot {\text{s}}$ (水温20℃)；L为渗流长度，m；$\Delta {Q_i}$ 为$\Delta {t_i}$ 时间内通渗过岩石的流体体积，m3；A为岩石横截面积，m2；$\Delta P$ 为岩石渗流上、下游渗透压差，Pa；$\Delta {t_i}$ 为记录点间隔时间，s。试验围压设置5个梯度，分别为5、10、15、20、25 MPa，并在同一围压下开展3～5次平行试验。具体试验流程如图4所示。设置5、10、15、20、25 MPa围压，其目的为模拟平均密度为2.5×103 kg/m3情况下地层埋深为200、400、600、800、1000 m地应力环境。此外，为避免因应力加载速率对试验结果造成影响，试验在围压与渗透压差保持恒定情况下，轴向应力差加载过程均以位移控制方式0.02 mm/min恒定速率进行加载，卸载过程均以应力控制方式1 MPa/min恒定速率进行卸载。
2. 试验结果与分析
2.1 岩石全应力−应变−渗流曲线
针对岩石试样，体积应变作为总应变量，除了可由轴向应变和侧向应变表示（式（2）），还可以由弹性体积应变和裂纹体积应变表示（式（3）），MARTIN[32]率先提出用体积应变/裂纹体积应变与轴向应变关系模型来确定岩石特征应力，并被广泛应用于脆性岩石三轴压缩试验成果分析。体积应变、弹性体积应变与裂纹体积应变计算公式如下：
$$ {\varepsilon _{\rm{v}}} = {\varepsilon _1} + 2{\varepsilon _3} $$ (2) $$ {\varepsilon _{\rm{v}}} = {\varepsilon _{\rm{e}}}_{\rm{v}} + {\varepsilon _{\rm{c}}}_{\rm{v}} $$ (3) $$ {\varepsilon _{{\rm{ev}}}} = \frac{{1 - 2v}}{E}({\sigma _1} + 2{\sigma _3}) $$ (4) $$ {\varepsilon _{{\rm{cv}}}} = {\varepsilon _{\rm{v}}} - \frac{{1 - 2v}}{E}({\sigma _1} + 2{\sigma _3}) $$ (5) 式中：v为泊松比；
$ {\varepsilon _{\text{1}}} $ 、${\varepsilon _{\text{3}}}$ 、${\varepsilon _{\rm{v}}}$ 、${\varepsilon _{{\rm{ev}}}}$ 、${\varepsilon _{{\rm{cv}}}}$ 分别为轴向应变、侧向应变、体积应变、弹性体积应变与裂纹体积应变；σ1、σ3与E分别为轴向应力、围压与弹性模量，MPa。有关岩石渗流特性方面的研究，胡大伟等[18]从平均应力（σ1+2σ3）/3和轴向应力循环加卸载2方面入手，对渗透率演化规律进行了深入分析，文中则引入单位渗透率（渗透率与平均应力比值）概念，目的在于深入探究不同条件下应力作用对岩石渗透率的影响，明晰单位载荷作用下岩石渗透率变化特点。基于上述分析及试验结果发现，不同围压下，岩石轴向应力与岩石单位渗透率演化规律相一致，其区别主要在于因围压不同而导致岩石特征应力及单位渗透率量值存有差异，因此，笔者以25 MPa围压为例（图5），给出了岩石全应力−应变−渗流曲线，重点分析不同阶段岩石轴向应力与单位渗透率的对应关系。
基于体积应变、裂纹体积应变、单位渗透率与轴向应变之间的关系，将岩石全应力−应变曲线分为了6个阶段（图5），其中Ⅰ～Ⅳ（OA、AB、BC、CD）阶段分别为原生微裂隙压缩闭合阶段、弹性阶段、裂纹稳定拓展阶段及裂纹非稳定拓展阶段，其上限应力值分别对应岩石裂隙闭合应力（σcc）、起裂应力（σci）、损伤应力（σcd）和峰值应力（σc），第Ⅴ阶段（DE）为岩石应力跌落阶段，最终达到岩石残余应力（σcr），第Ⅵ阶段为峰后循环阶段，E1、E2、E3、E4为循环上限，F、F1、F2、F3、F4则为循环下限，岩石裂纹体积应变和体积应变拐点对应的应力值分别为岩石起裂应力（σci）和损伤应力（σcd）。峰前岩石单位渗透率随应力差增大而逐渐减小，但减小速率逐渐放缓，在接近岩石峰值应力时，岩石单位渗透率逐渐趋于水平，表明峰前轴向载荷作用对岩石渗透率影响程度逐渐减弱，岩石渗透率变化量逐渐减小；在应力跌落阶段，岩石单位渗透率先快速上升后突然下降，在峰后循环阶段，岩石单位渗透率则与轴向载荷呈近乎倒置的循环变化规律，即轴向载荷与渗透率变化量呈负相关，峰前、峰后轴向载荷作用与岩石单位渗透率的对应关系具有相似性。该现象表明，宏观破裂面的形成对岩石渗透率的促进作用已占主导地位，随后伴随轴向应力跌落及围压束缚作用影响，岩石破断面间的开度逐渐减小，加之岩石破断面在位移载荷的持续作用下发生相对滑动，岩石碎屑堵塞原有渗流通道，导致岩石渗流受阻，岩石单位渗透率开始持续下降，峰后循环载荷作用阶段，岩石单位渗透率则随岩石裂隙启闭等效应产生交替循环变化。综上可知，当岩石单位渗透率减小幅度变缓或趋于不变时，此时岩石已接近承载极限，因此可通过单位渗透率变化来定量表征岩石变形破坏过程。为进一步明确围压与轴向载荷作用对岩石渗透率的影响，图6为不同围压下岩石单位渗透率演化规律。
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图 6 不同围压下岩石单位渗透率演化规律Figure 6. Evolution law of rock unit permeability under different confining pressures由图6可知，不同围压下岩石单位渗透率均随轴向应变增加均呈现出快速下降—趋于平稳—突然上升—突然下降—趋于平稳的发展趋势，表明岩石在整个破坏过程中，轴向载荷作用对岩石渗透率的影响能力呈强—弱更替变化规律；同时可以发现，随围压增大，岩石单位渗透率明显降低，但降低幅度逐渐变缓，表明围压作用可使岩石原生微裂隙、孔隙逐渐收缩，但随围压增大，岩石内部缺陷收缩能力逐渐减弱，导致岩石渗透率变化量逐渐减小，围压对岩石渗透率的影响程度逐渐减弱，这与轴向载荷作用导致岩石单位渗透率演变规律相一致。由此说明，轴向应力或围压作用下，岩石渗透率均呈现非线性变化特点。
峰后循环载荷作用下，岩石骨架颗粒及宏观破断面始终处于压缩—膨胀变化过程中，使其内部颗粒沿颗粒中心连线的轴向和侧向方向持续往复运动[33]，当加载和卸载时颗粒之间压缩和拉伸路径不一致，一方面导致岩石渗透率出现差异，另一方面也导致岩石出现应变累积。假设峰后岩石第i次开始循环时轴向应变为
$\varepsilon _{1i}^{\rm{e}}$ ，循环结束后轴向应变为${\varepsilon _1}_i$ ，所产生的塑性损伤应变即为$\Delta \varepsilon _{1i}^{\rm{p}}$ ，n次循环造成累计损伤应变则为$\Delta \varepsilon _1^p$ （见式（6）、（7））。$$ \Delta \varepsilon _{1\left( i \right)}^{\rm{p}} = {\varepsilon _{1\left( i \right)}} - \varepsilon _{1\left( i \right)}^{\rm{e}} $$ (6) $$ \Delta \varepsilon _1^{\rm{p}} = \sum\limits_{i = 1}^n {\Delta \varepsilon _{1\left( i \right)}^{\rm{p}}} $$ (7) 由式（6）、式（7）及图5可知，随循环次数增多，岩石累计损伤应变增大，岩石受损加重，因此，在实际工程中，应尽量避免对岩石进而二次破坏或多次破坏，以尽可能减少岩石损伤。
2.2 岩石强度与变形特征
岩石是一种含有多裂纹的非均匀材料，其变形破坏实质上是岩石内部裂纹萌生、扩展直至贯通破坏的动态演化过程[34]，不同围压下，岩石所表现出的力学特性存有差异。图7为不同围压下岩石应力−应变曲线，由图7可知，5～25 MPa围压下，岩石脆性破坏特征明显，岩石峰值应力与峰值应变均与围压呈正相关，其原因在于围压越大，岩石因围压束缚作用而导致岩石承载能力有所提高，在相同位移加载速率下，轴向载荷作用时间较长，导致岩石峰值应变逐渐增大，但当岩石进入峰后变形阶段后，岩石侧向变形特征具有明显差异，15、20、25 MPa围压下，岩石侧向及体积应变均随围压增大而增大，而在5、10 MPa围压下，岩石侧向应变及体积应变却随围压增大而减小，且在岩石抵达残余应力时，15、20、25 MPa围压下岩石侧向及体积应变明显小于5、10 MPa。分析认为，5、10 MPa围压下，岩石侧向束缚能力较小，岩石抵抗侧向变形能力较弱，在轴向载荷作用下，岩石侧向变形明显，而在15、20、25 MPa较高围压下，受围压束缚影响，轴向载荷作用不能导致岩石侧向发生明显变形，仅在轴向载荷作用下因时间效应造成应变累计，进而使岩石变形量逐渐增大。
由图7可知，5、10 MPa围压下，岩石峰值应力并非瞬间减小至接近岩石残余应力，而是表现出明显的间歇性破坏方式，但这种间歇性破坏方式随围压增大而有所改善。一般认为，随围压增大岩石破坏特征逐渐由脆性向塑性发生转变，但本次试验中，15、20、25 MPa围压下，三轴压力室传出了岩石破坏时发出的脆响声，而5、10 MPa围压下，岩石破坏时却未传出脆响声，并从间歇性破坏过程来看，岩石脆性破坏特征有所减弱。因此，可以认为，岩石破坏特征主要由岩石本身性质所决定，仅有当围压达到一定值后，岩石破坏特征才能由脆性向延性发生转变，显然25 MPa围压值并未达到当前岩石发生延性破坏的临界围压值。
内摩擦角和黏聚力是Mohr-Coulomb强度准则中的重要参数，在采矿和岩土工程界被广泛应用[35]，基于Mohr-Coulomb强度准则，以轴向应力差为纵坐标，围压为横坐标，给出了不同围压岩石峰值应力拟合曲线，如图8所示。
该坐标形式下，岩石强度包络线表达式见式（8），具体为图8直线拟合公式，而后利用式（9）、式（10）即可得到岩石黏聚力和内摩擦角，并结合图5，给出了不同围压下的岩石特征应力值及基本力学参数，见表2。
表 2 不同围压下岩石特征应力值及基本力学参数Table 2. Characteristic stress value and basic mechanical parameters of rock under different confining pressures围压/
MPa渗压/
MPa弹性模量/
GPa泊松比 裂隙闭合应力/
MPa起裂应力/
MPa损伤应力/
MPa峰值应力/
MPa残余应力/
MPa黏聚力/
MPa内摩擦角/
（°）5 1 19.12 0.18 11.15 31.49 88.71 115.08 42.60 18.78 45.45 10 1 22.06 0.24 15.66 47.18 101.32 157.69 85.53 18.78 45.45 15 1 24.84 0.16 20.19 73.61 124.69 183.60 101.22 18.78 45.45 20 1 25.47 0.14 22.39 98.23 153.04 211.68 113.20 18.78 45.45 25 1 28.71 0.12 30.69 112.11 170.16 236.99 121.99 18.78 45.45 $$\begin{split} \\ {\sigma _1} - {\sigma _3} = k{\sigma _3} + {R_c} \end{split}$$ (8) $$ k = \frac{{1 + \sin \, \varphi }}{{1 - \sin \, \varphi }} $$ (9) $$ {R_c} = \frac{{2c\left( {1 + \sin \, \varphi } \right)}}{{\cos \, \varphi }} $$ (10) 式中：σ1−σ3为轴向应力差，MPa；σ3为围压，MPa；K为拟合直线斜率；Rc为拟合直线与纵轴截距，理论上为岩石单轴抗压强度，MPa；c为岩石黏聚力，MPa；φ为岩石内摩擦角，（°）。
由表2可知，岩石弹性模量、裂隙闭合应力、起裂应力、损伤应力、峰值应力、残余应力均与围压呈正相关，其中，裂隙闭合应力约占峰值应力9%～13%，起裂应力约占峰值应力27%～48%，损伤应力约占峰值应力64%～78%，残余应力约占峰值应力37%～56%。泊松比则随围压增大表现出先增大后减小的变化特点，其原因在于5、10 MPa围压束缚作用较小，岩石侧向变形较显著，15、20、25 MPa围压束缚作用较大，抑制了岩石侧向变形，导致泊松比出现先增大后减小的变化特点，泊松比变化特点与图7所反映出的岩石应力应变曲线关系相对应。
2.3 峰后循环载荷对岩石渗透率的影响
峰后循环载荷作用下，岩石沿宏观破断面发生挤压滑动，该过程伴有裂纹萌生与发育，此举将对岩石渗透率增大起促进作用，与此同时，岩石颗粒、碎屑受挤压摩擦及水力搬运等作用出现剥落，进而堵塞渗流通道，此举将对渗透率增大起抑制作用，然而，关于峰后循环载荷作用下两者作用关系强弱还未能可知，因此，依据达西定律给出了不同围压峰后循环上限应力值与渗透率的关系，如图9所示，旨在重点分析围压与峰后循环载荷对岩石渗透率的影响。
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图 9 不同围压峰后循环上限应力值与渗透率的关系Figure 9. Relationship between post-peak cyclic upper limit stress and permeability under different confining pressures由图9知，10、15、20、25 MPa围压下，岩石峰后循环上限应力值均与渗透率呈现出明显对应关系，即同一围压下，循环上限应力值越大，岩石渗透率就越大，而5 MPa围压下岩石循环上限应力值与渗透率变化关系则呈现相反的变化特点。分析认为，5 MPa围压下，岩石发生了明显间歇性破坏，岩石破坏较为严重，岩石颗粒之间胶结程度较弱，渗压作用下易导致岩石颗粒发生搬运堆积，导致岩石渗流通道受阻，进而出现岩石承载力缓慢上升的同时渗透率缓慢下降，而其余围压下，循环上限应力值则主要对岩石起损伤作用，上限应力值越大，岩石损伤越明显，岩石渗流通道增多，渗透率增大，表明峰后轴向载荷作用下，岩石损伤对岩石渗透率的影响占据主导地位。5 MPa围压下由E2到E3其上限应力值明显减小，而渗透率显著增大，其原因在于，峰后循环载荷作用导致岩石二次损伤明显，出现又一明显破断面，岩石渗流通道增多，渗流抑制作用减弱，渗透率出现明显抬升。此外，可以发现除个别循环上限应力值随循环次数增加而增大外，整体呈现出循环上限应力值随循环次数增加而减小，原因在于循环载荷作用使岩石出现反复挤压滑动，进一步增加了岩石损伤，但同时也会因岩石颗粒填充及颗粒支撑效应导致岩石出现短暂应力增大现象。不同循环上限应力值对应的渗透率有所差异，表明循环加卸载过程中岩石渗透率存在一定的变化规律，因此，为进一步探究岩石在峰后循环加卸载过程中渗透率变化特点，图10、11分别为循环上、下限渗透率随围压的变化关系。
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图 10 不同围压下循环上限渗透率Figure 10. Upper limit permeability under different confining pressures![]()
图 11 不同围压下循环下限渗透率Figure 11. Lower limit permeability under different confining pressures循环上限渗透率是围压和循环上限应力值共同作用的结果，由图10、图11可知，峰后岩石循环上限渗透率均与围压呈明显负相关，由此可以说明，虽然5～25 MPa围压下，岩石峰后循环上限应力值逐渐增大，但循环上限应力值对岩石渗透率增大的促进作用相对于围压对岩石渗透率增大的抑制作用弱，围压对峰后岩石渗透率的影响占据主导地位。此外，不同围压下，循环上限渗透率介于13.35×10−17～21.65×10−17 m2，循环下限渗透率则介于12.65×10−17～20.05×10−17 m2，同一围压下，峰后岩石循环上限渗透率均明显大于循环下限渗透率，表明峰后轴向载荷作用主要对岩石渗透率增大起促进作用，原因在于峰后循环载荷加载阶段岩石内部宏观破断面具有张开趋势，岩石渗流通道开启，同时，岩石破断面因轴向载荷作用发生滑移扩展进而萌生新的裂纹并相互促进，导致岩石损伤程度加重，岩石渗流通道增多，渗透率增大，峰后循环载荷卸载阶段，因轴向应力释放及围压束缚作用影响，岩石宏观破断面及内部裂纹具有闭合趋势，岩石渗流通道变窄，渗透率减小，这与峰前[22]循环加卸载过程中渗透率变化规律恰好相反。基于上述分析可知，围压因束缚作用可使岩石内部裂隙孔隙压缩闭合，从而引起渗透率降低，轴向载荷作用下，既可使岩石内部缺陷进一步压缩闭合，导致渗透率降低，也可使岩石出现裂隙萌生及发育，导致渗透率增大，但对峰后岩石来讲，围压对岩石渗透率的影响占据主导地位。图12为不同特征应力（循环上、下限对应的应力值）岩石单位渗透率随围压的演化规律，发现不同特征应力下岩石单位渗透率均与围压呈幂函数关系，且具有较高拟合度，具体拟合结果见表3。
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图 12 不同特征应力岩石单位渗透演化规律Figure 12. Evolution law of rock unit permeability under different characteristic stresses表 3 峰后特征应力单位渗透率拟合曲线Table 3. Post-peak characteristic stress unit permeability fitting curve特征点 拟合曲线 R2 E y=5.72x−1.05 0.994 E1 y=5.94x−1.08 0.991 E2 y=5.79x−1.08 0.990 E3 y=20.56x−1.58 0.982 E4 y=21x−1.59 0.981 F y=26.53x−1.21 0.999 F1 y=28.08x−1.24 0.999 F2 y=28.47x−1.25 0.999 F3 y=32.52x−1.30 0.999 F4 y=33.33x−1.32 0.998 由图12、表3可知，无论循环上限还是循环下限，均随循环次数增加，围压与单位渗透率的相关性逐渐减弱，但循环下限单位渗透率与围压的拟合效果明显优于循环上限。该现象表明，围压与单位渗透率关系近乎符合幂函数关系，即随围压增大，岩石渗透率变化量逐渐减小，而轴向载荷作用仅能影响岩石单位渗透率与围压的拟合效果，不能改变整体变化规律，但随着循环次数增多，轴向载荷作用影响效果逐渐凸显，其定量表现为拟合曲线相关系数随循环次数增加而逐渐减小。
2.4 岩石破坏前后渗透率演化特点
前文谈到，岩石渗透率演化规律主要由岩石裂隙萌生与扩展、岩石骨架颗粒压缩与堆积这2个因素所共同决定，前者对渗透率增大起促进作用，后者对渗透率增大起抑制作用，为明确峰后循环载荷作用下两者对渗透率作用关系强弱，图13为岩石破坏前后不同静水压下的渗透率。
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图 13 岩石破坏前后不同静水压下的渗透率Figure 13. Permeability under different hydrostatic pressures before and after rock failure由图13可知，除5 MPa静水压外，其余静水压条件下，岩石峰后较峰前渗透率明显降低，且随静水压增大，渗透率降低幅度逐渐增加，表明峰后循环载荷作用使岩石破断面发生相对滑动，岩石受持续反复摩擦作用导致岩石颗粒、碎屑出现剥落，堵塞岩石渗流通道，进而抑制岩石渗流，且该抑制作用占据主导地位。5 MPa围压下，岩石在峰后经历第三次循环时发生了明显破裂，导致岩石渗透率出现激增，此时岩石损伤对渗透率增大起明显促进作用，且该促进作用占据主导地位，进而出现峰后静水压渗透率大于峰前。
2.5 岩石破坏模式分析
据前文分析可知，试验所用岩石试样在不同围压下均表现为脆性破坏，岩石破坏作为外力驱动下的失稳现象，可由岩石破坏模式进行直观反映。因此，图14给出了5～25 MPa围压下典型试样破坏模式。
由图14知，5 MPa围压下，岩石裂纹分布体现出高度无序性，即有明显贯穿剪切裂纹，也有张拉裂纹，共同组成了纵横交错的裂纹网络，岩石破坏非常严重；10、15 MPa围压下，岩石裂纹发育逐渐改善，次生张拉裂纹明显减少，但都伴有一条明显横向裂纹与贯穿剪切裂纹相交，岩石破坏程度有所减弱。此外，由于岩石本身具有不均匀性，岩石张拉裂纹无规则形状，且部分裂纹未完全贯通至岩石端部，由此可见，裂纹发育过程是从中部某个软弱面开始斜向延伸，最后贯通至岩石端部，原因在于岩石中部受端面效应影响较小，泊松效应显著[36]，所以岩石破坏是从中部某弱势面开始，而后直至岩石失稳，5、10、15 MPa围压下岩石破坏模式也证实了这一点；20、25 MPa围压下，岩石破坏模式则相对简单，主要由一条贯穿剪切裂纹构成，附带极少数张拉裂纹，未形成裂纹网络。综上分析认为，岩石作为天然损伤体，其内部以倾斜裂纹为主[11]，低围压作用下，岩石束缚作用较弱，轴向载荷作用使岩石内部倾斜裂纹会随裂纹滑移而扩展，进而生成张拉裂纹，较高围压则可抑制这一过程，使岩石张拉裂纹生成受阻[37]。综上可知，不同围压下岩石破坏模式共同点在于岩石均产生了一条明显贯穿剪切裂纹，区别在于随围压增大，岩石破坏程度逐渐降低，围压的存在可有效抑制岩石裂纹的产生，使岩石破坏模式趋于简单。
3. 结 论
1）岩石全应力−应变曲线可分为6个阶段，Ⅰ～Ⅳ阶段为峰前段，Ⅴ～Ⅵ阶段为峰后段。峰前岩石单位渗透率随应力差增大而减小，但减小速率逐渐放缓，接近岩石峰值应力时，岩石单位渗透率趋于水平；峰后循环阶段，岩石单位渗透率则与轴向载荷呈近乎倒置变化规律，即轴向载荷与岩石单位渗透率呈负相关。
2）岩石弹性模量、裂隙闭合应力、起裂应力、损伤应力、峰值应力、残余应力均与围压呈正相关，泊松比则随围压增大呈先增大后减小的变化特点；5、10 MPa围压下，岩石间歇性破坏明显，脆性破坏特征有所减弱，15、20、25 MPa围压下，岩石未出现间歇性破坏，脆性破坏特征增强，表明岩石破坏特征由岩石本身性质所决定，仅有当围压达到一定值后，随围压增大岩石才可能由脆性向延性发生转变。
3）峰后轴向载荷主要对岩石渗透率增大起促进作用，但该促进作用相对于围压对岩石渗透率增大的抑制作用弱，围压为影响岩石峰后渗透率变化的主导因素，且不同特征应力下围压与岩石单位渗透率均呈幂函数关系；不同围压下，岩石均具有一条明显贯穿剪切裂纹，区别在于随围压增大，岩石破坏程度、裂纹分布无序性逐渐减弱，张拉裂纹明显减少，裂纹网络逐渐消失，围压束缚作用使岩石破坏模式趋于简单。
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图 6 不同围压下岩石单位渗透率演化规律
Figure 6. Evolution law of rock unit permeability under different confining pressures
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图 9 不同围压峰后循环上限应力值与渗透率的关系
Figure 9. Relationship between post-peak cyclic upper limit stress and permeability under different confining pressures
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图 10 不同围压下循环上限渗透率
Figure 10. Upper limit permeability under different confining pressures
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图 11 不同围压下循环下限渗透率
Figure 11. Lower limit permeability under different confining pressures
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图 12 不同特征应力岩石单位渗透演化规律
Figure 12. Evolution law of rock unit permeability under different characteristic stresses
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图 13 岩石破坏前后不同静水压下的渗透率
Figure 13. Permeability under different hydrostatic pressures before and after rock failure
表 1 岩石矿物含量
Table 1 Mineral content of rock
% 岩屑物含量 孔隙物含量 石英 钾长石 斜长石 方解石 赤铁矿 黏土矿物 64.5 2.2 12.4 13.3 1.1 6.5 
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表 2 不同围压下岩石特征应力值及基本力学参数
Table 2 Characteristic stress value and basic mechanical parameters of rock under different confining pressures
围压/
MPa渗压/
MPa弹性模量/
GPa泊松比 裂隙闭合应力/
MPa起裂应力/
MPa损伤应力/
MPa峰值应力/
MPa残余应力/
MPa黏聚力/
MPa内摩擦角/
（°）5 1 19.12 0.18 11.15 31.49 88.71 115.08 42.60 18.78 45.45 10 1 22.06 0.24 15.66 47.18 101.32 157.69 85.53 18.78 45.45 15 1 24.84 0.16 20.19 73.61 124.69 183.60 101.22 18.78 45.45 20 1 25.47 0.14 22.39 98.23 153.04 211.68 113.20 18.78 45.45 25 1 28.71 0.12 30.69 112.11 170.16 236.99 121.99 18.78 45.45
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表 3 峰后特征应力单位渗透率拟合曲线
Table 3 Post-peak characteristic stress unit permeability fitting curve
特征点 拟合曲线 R2 E y=5.72x−1.05 0.994 E1 y=5.94x−1.08 0.991 E2 y=5.79x−1.08 0.990 E3 y=20.56x−1.58 0.982 E4 y=21x−1.59 0.981 F y=26.53x−1.21 0.999 F1 y=28.08x−1.24 0.999 F2 y=28.47x−1.25 0.999 F3 y=32.52x−1.30 0.999 F4 y=33.33x−1.32 0.998
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