0.   引　　言

我国煤炭开采方法已经逐步普及自动化并进入智能化开采发展阶段^[1-2]。近年来，我国煤炭开采工况条件和地质环境趋于复杂化，传统的记忆截割法已经无法满足煤层突变工况的开采需要，煤岩界面的预先、精准识别成为实现智能化开采，提高开采效率和降低成本的关键技术之一^[3-5]。目前，“三机”（工作面采煤机、刮板输送机、液压支架）控制精度已达厘米级，但现有煤岩界面探测方法无法满足煤矿开采的精度要求^[6-7]，而在煤岩界面的直接和间接探测方法中，钻孔测量方法由于能直接（穿层孔测量）或间接（顺层孔测量）探测煤岩分界面，且相对其它采前探测方法，测井方法的测量精度较高（能够达到厘米级的界面划分精度），其仪器发展和资料解释对煤岩识别意义重大^[8]。

方位电磁波电阻率测井仪在钻孔测量方法中具有一定优势。相对于自然伽马（探测范围浅，约50 cm）、密度（对人体有一定的伤害，放射源安全管理复杂，使用不便）^[9]、雷达（目前未发现具有方位分辨能力的孔中装备）、视频方法（测量孔必须穿过煤岩界面）、声波方法（存在声耦合问题，干孔中应用效果较差，且现有声波测井方法很难分辨岩性界面方位）等孔中探测方法，方位电磁波电阻率方法具有探测范围大（根据所使用的源距和频率，探测范围可达3～30 m），能够分辨方位，探测岩性分界面和用于随钻工况环境，其在石油地质导向中取得较好应用效果，但针对煤矿测量环境的方位电磁波研究较少^[10-11]，而相对于油田测量环境，煤田测量环境具有：煤层电阻率高、仪器直径较小、仪器作业的安全要求高等特点。因此，发展适用于煤田测量环境的方位电磁波仪器，能够利用超前钻孔、探放水孔和瓦斯抽放孔探明煤岩分界面，为采煤工作面的透明化提供有力勘探资料。同时能够减少瓦斯突出、水害等地质灾害的发生、提高生产效率和降低生成成本。

方位电磁波仪器由常规电磁波仪器发展而来，常规电磁波电阻率仪器由NL公司率先提出，其发射和接收均为轴向线圈，不具有方位分辨能力^[12]。2005年，Schlumberger公司率先提出了随钻方位电磁波测井仪器PeriScope，仪器组合使用轴向线圈和倾斜线圈，具有方位分辨和岩性分界面探测能力^[13]。随后各大油服公司也相继推出了各自的方位电磁波测井仪器，如Baker Hughes公司的AziTrak，Halliburton公司的ADR和Weatherford公司的GUIDEWAVE等^[14-18]，尽管仪器参数有所不同，但岩性边界探测能力大致相同^[19]。

笔者针对煤层电阻率的情况，使用广义反射系数法，以PeriScope仪器为基础，分析了其线圈系组合在煤田测量环境中受电阻率对比度、频率、源距、层厚等因素的影响；并使用有限元方法，分析了PeriScope仪器受煤田测井环境中的孔中流体的影响和仪器对采空区探测性能。

1.   岩性边界探测原理

1.1   方位电磁波探测原理

PeriScope方位电磁波电阻率仪器结构示意图如图1所示，仪器的两种线圈系能够测量地质信号（也即岩性分界面信号）和电阻率信号，通过计算电磁信号衰减来反应地层电阻率和岩性变化。其中电阻率信号由轴向发射线圈T和轴向接收线圈$ {R}_{1} $和$ {R}_{2} $组成，电磁波信号的衰减与地层电阻率有关，通过测量2个接收处的电势$ {V}_{{{\rm{R}}}_{1}} $和$ {V}_{{{\rm{R}}}_{2}} $，将其转化为幅度比和相位差后可计算地层电阻率，计算公式如下：

图  1  Periscope仪器结构尺寸^[20]

Figure  1.  Periscope instrument construction dimensions^[20]

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式中：$ {\rm{Att}} $为幅度比，dB；$ {\rm{PS}} $为相位差，（°）；$ {\rm{Re}} $为取电压的实部信号，V；$ {\rm{Im}} $为取电压的虚部信号，V。

地质信号由轴向发射线圈T和倾斜/径向接收线圈R组成（例如图1中的T₅和R₄），测量时发射线圈中通以交变电流，交变电流在周围介质中产生交变电磁场，交变电磁场在岩性界面处产生积累电荷并形成附加电磁场，附加电场在接收线圈中产生感应电流从而能够被测量，且接收线圈在仪器沿轴线旋转到不同角度时的法相方向不同，其测量的附加电场的强度也不同，实现对地层界面方位的分辨。在使用倾斜线圈或径向线圈测量地质信号时，较为常用的一种方法是测量倾斜线圈在仪器沿轴线转动到不同方位角$ {\alpha }_{1} $和$ {\alpha }_{2} $（或称工具面向角，$ {\alpha }_{1} $和$ {\alpha }_{2} $可取0°和180°）时的接收电动势，将其转化为幅度比和相位差地质信号，计算公式如下：

式中：$ {{\rm{Att}}}_{{\rm{Geo}}} $为幅度比地质信号，dB；$ {{\rm{PS}}}_{{\rm{Geo}}} $为相位差地质信号，(°)。

1.2   方位电磁波典型响应特征

为研究PeriScope仪器在煤层水平井中的探测特性，建立如图2所示的地层模型（其中，$ \theta $为井斜角，$ {\rho }_{{\rm{U}}} $为顶板电阻率，$ {\rho }_{{\rm{C}}} $为煤层电阻率，$ {\rho }_{{\rm{D}}} $为底板电阻率），并使用参数：发射匝数N_T=100匝，接收匝数N_R=100匝，线圈半径r=0.035 m，发射频率f=0.4 MHz，顶底板电阻率$ {\rho }_{{\rm{U}}}={\rho }_{{\rm{D}}}=20 $ Ω·m，煤层电阻率$ {\rho }_{{\rm{C}}}= 150 $ Ω·m。电阻率信号使用：井斜角$ \theta =\mathrm{0,45} $，85度，源距L_TR1=0.889 m(35 in)和L_TR2=1.092 2 m(43 in)；地质信号使用井斜角$ \theta =85 $°，源距L_TR=2.438 4 m(96 in)(1 in=0.025 4 m)。

图  2  三层地层模型

Figure  2.  Three-layers stratigraphic model

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使用广义反射系数法计算的电阻率信号响应结果如图3所示，幅度比和相位差曲线在远离界面时为恒定值，且高阻煤层幅度比响应值小于低阻顶、底板，高阻煤层相位差响应绝对值小于低阻顶、底板；在井斜角较大时，相位差响应信号在界面处出现“犄角”；井斜角对电阻率信号影响可以忽略不计。地质信号模拟结果如图4所示，远离界面位置的地质信号幅度比和相位差响应值都接近0，仪器越接近岩性分界面响应幅值越大，在仪器到达岩性分界面处时幅值达到最大值，且由低阻进入高阻时，幅度比和相位差响应值为正值，由高阻进入低阻时，幅度比和相位差响应值为负值。可以根据地质信号的响应幅值大小，量化反演仪器与界面的距离。

图  3  电阻率信号响应特征

Figure  3.  Response characteristics of resistivity signal

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图  4  地质信号响应特征

Figure  4.  Response characteristics of geological signal

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2.   PeriScope仪器探测性能分析

目前，未发现针对煤田测井环境设计的商用方位电磁波电阻率测井仪器，为分析方位电磁波测井在煤田测量环境中的探测特性，使用商用石油电磁波测井仪器PeriScope参数，在煤田测量环境中，分析不同影响因素对测量响应的影响，研究适合煤层使用的电磁测量仪器参数设计。

2.1   方位探测性能

如图1所示，PeriScope方位电磁波仪器存在两种线圈系组合方式，为分析其对煤岩界面的方位分辨能力，建立如图5所示的两层地层模型，图中$ {\rho }_{{\rm{S}}} $为围岩电阻率，$ {\rho }_{{\rm{C}}} $为煤层电阻率，$ \theta $为井斜角，使用参数：发射匝数N_T=100匝，接收匝数N_R=100匝，线圈半径r=0.035 m，发射频率f=0.4 MHz，围岩电阻率$ {\rho }_{{\rm{S}}}=20 $ Ω·m，煤层电阻率$ {\rho }_{{\rm{C}}}=150 $ Ω·m，井斜角$ \theta = $0°、45°、85°，仪器沿轴线旋转的方位角度（也称方位面向角）$ \varphi = $0°～360°，电阻率信号使用源距L_TR1=0.863 6 m(34 in)和L_TR2=1.092 2 m(43 in)，地质信号使用源距L_TR=2.438 4 m(96 in)。

图  5  两层地层模型

Figure  5.  Two layer model

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根据上述模型，计算了PeriScope仪器地质信号探测特性，如图6所示。可以看出，随井斜角增加电阻率信号强度有所减弱，但电阻率信号不随方位面向角变化，即电阻率信号不具有方位分辨能力，仅能用于测量地层电阻率；地质信号在井斜角为0°时，即在直井时没有地质信号，但随着井斜角的增大，信号在地层界面附近出现方位指向性，能够分辨岩性分界面的方位。由于煤田测井中主要关心的是煤岩界面的识别，下文主要分析Persicope仪器的地质信号的探测性能。

图  6  地质信号方位探测特性

Figure  6.  Azimuthal detection characteristics of geological signals

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2.2   频率与源距对DTB的影响

煤矿钻井地质导向和岩性分界面测量，需要测量仪器具有一定的探测深度，而地质信号探测距离受频率和源距的共同影响^[19]，为分析其影响，使用如图5所示的参数，并取井斜角$ \theta =85 $°，发射频率f=0.001～1 MHz，源距L=0.5～35 m。使用常用幅度比阈值0.25 dB，相位差阈值1.5°，地质信号最大探边距离DTB（仪器记录点与界面距离）随频率和源距变化的Picasso图如图7所示，图7a为幅度比DTB，图7b为相位差DTB。可以看出DTB随源距和频率的变化而变化，在频率和源距都较小时，DTB趋近于0，不同频率-源距组合的探测深度有所不同；DTB随源距的增加而增加；但随着频率的增加，DTB出现非线性变化。对于不同源距，能够获得最大探测深度的发射频率有所不同，在仪器设计时需要根据目标地层电阻率对比度计算Picasso图，进而合理选取频率和源距组合。

图  7  最大探边距离随源距和频率关系

Figure  7.  Diagram of maximum probe distance with source distance and frequency

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2.3   电阻率对比度对探边距离的影响

方位电磁波电阻率DTB受电阻率对比度影响，煤层电阻率对比度较大，且煤层电阻率值较油层高，本文讨论了高阻情况下的电阻率对比度对方位电磁波的影响。使用图5所示的仪器参数，与围岩电阻率$ {\rho }_{{\rm{S}}}=$1～1 000 Ω·m，煤层电阻率$ {\rho }_{{\rm{C}}}=$1～1 000 Ω·m，井斜角$ \theta =85 $°，发射频率f=0.4 MHz，源距L=1.0922, 2.438 4 m (43,96 in)。

使用幅度比阈值0.25 dB，相位差阈值1.5°，地质信号DTB随电阻率对比度变化的Picasso图如图8和图9所示，对于任一子图，左上角表示仪器处在高阻层中，右下角表示仪器处在低阻层中。可以看出，幅度比和相位差信号存在DTB趋近于0的测量盲区（电阻率对比度接近1），且幅度比的探测盲区比相位差大，也即相位差信号电阻率对比度的适应范围广。随电阻率对比度增加，幅度比和相位差信号DTB增加。对于同一源距和频率，幅度比信号的DTB比相位差信号大。发射频率为0.4 MHz时，96 in源距的地质信号电阻率适用范围比43 in源距大，且43 in源距地质信号不适用于围岩和目的层电阻率均大于20 Ω·m的情况（但可用于围岩或目的层电阻率其中之一大于20 Ω·m的情况），96 in源距地质信号不适用于围岩和目的层电阻率均大于200 Ω·m的情况（但可用于围岩或目的层电阻率其中之一大于200 Ω·m的情况），根据图7所示的结果，若要测量高阻地层，需要增加源距或选取合适的发射频率。

图  8  43 in边界探测能力随电阻率对比度变化的“Picasso”图

Figure  8.  43 in. Picasso map of geological signal boundary detection capability when resistivity varies

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图  9  96 in边界探测能力随电阻率对比度变化的“Picasso”图

Figure  9.  96 in. Picasso map of geological signal boundary detection capability as resistivity contrast

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2.4   层厚影响

为对比方位电磁波在不同层厚条件下的响应特性，在煤层与围岩交替出现的地层模型中（图10中，灰色填充部分代表高阻煤层，白色填充部分代表低阻围岩层）使用如图5所示参数，与井斜角$ \theta =85 $°，发射频率f=0.4 MHz，源距L=1.0922，2.438 4 m ( 43,96 in)，煤层厚度为H_C=0.1, 0.5, 1.0, 3.0, 5.0, 10.0 m，煤层间的低阻围岩厚度均为10 m。

图  10  层厚对地质信号的影响

Figure  10.  Effect of the layer thickness on the geological signal

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正演模拟结果如图10所示，可以看出，在电阻率对比度较高时，即使地层厚度为0.1 m，地质信号也有较为明显的幅值响应，且地质信号的在界面处的幅值随层厚的增加而增加，但当层厚增加至3 m时，界面处的地质信号幅值不再随层厚的增加而增加；仪器在煤层中进行测量时，当煤层厚度较小时，源距较大的地质信号将同时受煤层与顶、底板分界面的影响，而源距较小的地质信号由于探测深度较小，仅受单一煤岩界面的影响，在进行仪器设计时，需要根据目标区煤层的厚度合理选择源距组合。

2.5   钻孔流体的影响

油田钻井主要采用泥浆钻进的方式，煤田钻井有时也使用风钻等钻进方式。因此，有的井孔在测量时充满泥浆/水，有的井孔内没有泥浆而是空气，还有的井孔因煤层渗流出的地层水，井孔内一半是水一半是空气，本文讨论了钻孔内流体对方位电磁波测量响应的影响。

建立如图11所示的地层模型，并使用如图5所示的仪器参数，与钻孔半径r_B=0.05 m，煤层电阻率$ {\rho }_{{\rm{C}}}=150 $ Ω·m，钻孔中井斜角$ \theta =90 $°，方位面向角$ \varphi =0 $°，发射频率f=0.4 MHz，源距L=0.5588, 0.8636, 2.1336, 2.438 4 m (22,34,84,96 in)，煤层厚度H=5 m。当仪器居中时（偏心距Offset=0），无钻孔、充水孔、空气孔和一半为水一半空气孔的有限元方位信号响应模拟结果如图12所示，在模型所设置的参数情况下，当井径较小且仪器居中时，无论钻孔中填充的是水或空气，其对方位信号的影响可以忽略不计。

图  11  含钻孔三层地层模型示意

Figure  11.  Schematic diagram of the three layer formation with drilling hole

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图  12  仪器居中时钻孔流体对地质信号的影响

Figure  12.  Influence of borehole fluid on geological signal when instrument is centered

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但当仪器偏心、且井眼较大时，由于钻孔中的流体相对仪器轴具有不对称性，其产生的磁场也将发生变化，其他参数不变时，取r_B=0.10 m，offset=0.064 m，方位信号测量响应如图13所示，可以看出，相位差信号在远离界面位置处的响应值不趋近于0，给界面位置的判别和反演带来了一定困难，需要对测量信号做井眼影响校正，幅度比信号在此模型参数时受井孔流体的影响较小。

图  13  仪器偏心时钻孔流体对地质信号的影响

Figure  13.  Influence of borehole fluid on geological signal when instrument is eccentric

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2.6   采空区

当矿区内存在采空区时，人员与机械设备都可能掉入采空区内部受到伤害，且遇到老窑水时有可能发生透水事故，使矿山生产面临安全风险，本文讨论了方位电磁波地质信号对采空区的探测性能。

建立如图14所示的采空区正演模拟地层模型，其中$ {\rho }_{{\rm{C}}} $为煤层电阻率，$ {\rho }_{{\rm{E}}} $为采空区电阻率，T为发射线圈，R接收线圈，仪器保持水平姿态沿Z轴方向测量。使用如图5所示的仪器参数，与煤层电阻率$ {\rho }_{{\rm{C}}}=150 $ Ω·m，井斜角$ \theta =90 $°，方位面向角$ \varphi =0 $°，发射频率f=0.4 MHz，源距L=0.5588, 0.8636, 2.1336, 2.438 4 m (22,34,84,96 in)；采空区长度$ {L}_{{\rm{E}}}=10 $ m，高度$ {H}_{{\rm{E}}}=5 $ m，宽度$ {W}_{{\rm{E}}}=5 $ m（图14中宽度方向为纸面法线方向）。

图  14  采空区地层模型

Figure  14.  Formation model of goaf

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采空区电阻率分为3种情况讨论：

①采空区全被地层水填充，设置其电阻率为$ {\rho }_{{\rm{E}}}=0.5 $ Ω·m，其方位信号响应如图15所示；②采空区坍塌但未充水，设置其电阻率为${\rho }_{{\rm{E}}}=1\;000$ Ω·m，其方位信号响应如图16所示。③采空区全被空气填充，设置其电阻率为$ {\rho }_{{\rm{E}}}={10}^{6} $ Ω·m，其方位信号响应如图17所示。

图  15  采空区全充水时的方位电磁波响应

Figure  15.  Azimuth electromagnetic response of goaf filled with water

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图  16  采空区部分充空气时的方位电磁波响应

Figure  16.  Azimuth electromagnetic response of goaf partially filled with air

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图  17  采空区全充空气时的方位电磁波响应

Figure  17.  Azimuth electromagnetic response of goaf filled with air

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可以看出，在仪器距离采空区较远时，无论采空区是高阻或低阻方位信号响应均接近0。当采空区为低阻（充水）时，由高阻煤层进入低阻采空区时，幅度比响应信号幅值增大且为负值，由低阻水进入高阻煤层时，幅度比响应信号幅值增大且为正值，在界面处响应幅值达到最大值；在源距较短时（22 in, 34 in）相位差响应信号特征与幅度比相同，但当源距较大时（84 in, 96 in），相位差曲线在岩性界面附近出现震荡（信号的震荡给界面位置的反演增加了困难），因此，幅度比信号对低阻异常体的响应特征优于相位差。当采空区为高阻（充空气）时，幅度比和相位差信号在岩性界面处的幅值减小，也即地质信号对高阻异常体不敏感，且相对于低阻异常体，幅度比和相位差信号在高阻异常体边界附近的幅度均有所减小，但幅度比信号减小较相位差信号快，因此，相位差对高阻异常体的响应特征优于幅度比。综上所述，方位电磁波响应信号在高阻和低阻异常体岩性界面附近具有明显的响应差异性，且在低阻异常体界面附近的地质信号幅度较大。

2.7   分辨率

在如图5所示的两层地层模型中，使用幅度比阈值0.25 dB，相位差阈值1.5°，取有效信号强度的20%为仪器能够分辨的最小变化（也即0.05 dB和0.3°），在不同煤层、围岩电阻率，发射频率时，方位电磁波仪器PeriScope的最高分辨率见表1。

表  1  PeriScope仪器分辨率

Table  1.  PeriScope instrument resolution

行号	围岩电阻率/（Ω·m）	煤层电阻率/（Ω·m）	发射频率/MHz	幅度比分辨率/cm					相位差分辨率/cm
				源距 22 in	源距34 in	源距84 in	源距96 in		源距22 in	源距34 in	源距84 in	源距96 in
1	5	50	0.1	—	—	56.5	19.4		—	12.0	12.3	12.0
2	5	50	0.4	—	—	13.7	11.2		4.0	5.4	6.3	5.2
3	5	100	0.4	—	—	13.5	11.2		4.1	5.4	6.3	5.3
4	5	250	0.4	—	—	12.2	11.0		4.0	5.5	6.2	5.3
5	5	500	0.4	—	—	13.0	11.2		4.0	5.5	6.5	5.3
6	5	50	2.0	6.8	6.0	3.5	4.5		3.0	2.7	1.5	1.6
7	20	200	0.1	—	—	—	—		—	—	15.2	15.9
8	20	200	0.4	—	—	56.5	19.4		—	12.0	12.3	12.0
9	20	200	2.0	—	—	11.5	9.2		3.8	5.2	5.5	4.3
10	20	2000	2.0	—	8.0	11.5	9.4		3.7	5.3	5.8	4.2

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由表1的第2～5行可知，同一源距的幅度比和相位差信号分辨率随电阻率对比度的增加变化较小；由第1、2、6行可知，仪器的分辨率随发射频率的增加而增加，且相位差信号分辨率高于幅度比信号；在相同电阻率对比度下，随电阻率的增加，地质信号分辨率变化较小（如第1、2、6行与第8、9、10行对比）；分辨率与源距不具有简单的对应关系。综上可知，PeriScope在不含噪声和常用阈值的理想情况下具有较高分辨率，实际使用时，由于检测能力、噪声水平、环境因素等的影响，其分辨率将有所下降。

3.   结　　论

1）方位电磁波仪器地质信号，在仪器由高阻进入低阻地层与低阻进入高阻地层时测量信号存在正、负值符号差异，具有方位分辨能力，能够用于识别煤岩分界面和采空区岩性界面。

2）仪器对煤岩界面的探测能力受源距、频率、层厚、电阻率对比度等影响，且当煤层和围岩电阻率均较高时，其他参数不变的情况下，地质信号在岩性分界面附近信号幅值减小，要对高阻情况进行测量，需要增加线圈系源距或合理选择发射频率。

3）电阻率对比度越大，仪器对煤岩界面的探测能力越强，对于同一电阻率对比度，围岩与目的层的电阻率越低，仪器对煤岩界面的探测能力越强。