Mechanical properties and acoustic emission evolution of coal-rock combination under unidirectional unloading condition
-
摘要:
针对深部巷道开挖卸荷扰动引起的冲击地压灾害问题，开展不同卸载条件下巷道围岩的变形破裂机理研究。以组合煤岩为研究对象，采用岩石力学真三轴试验机和声发射监测系统进行了恒轴压卸侧压的单向卸载试验，探究了卸载初始侧向应力及卸载速率影响下组合煤岩的力学特性，通过声发射信号特征反演了组合煤岩内部不同类型裂纹扩展规律，结合振铃计数特征参数量化了组合煤岩加卸载过程的损伤程序。结果表明：单向卸载条件下组合煤岩表现出明显的张剪复合破坏特征，煤体宏观上以剪切破坏为主，岩石以张拉破坏为主，卸载初始侧向应力的增加导致组合煤岩破坏程度加剧，卸载速率的提高促进了岩石试样应力卸载方向张拉裂纹的扩展；声发射参数RA–AF的变化准确描述了组合煤岩内部不同类型裂纹的占比，组合煤岩加卸载过程中大多以剪切裂纹的形式扩展，应力卸载阶段剪切裂纹的占比随卸载初始侧向应力的增加而降低，卸载速率的提高促进张拉裂纹占比的增加，剪切裂纹占比降低；通过研究声发射振铃计数标定的损伤发现卸载初始侧向应力和卸载速率是影响组合煤岩卸载阶段损伤发育程度的主要因素，卸载初始侧向应力超过20 MPa后其对组合煤岩卸载阶段的损伤基本不产生影响。研究成果可为深部巷道开挖冲击地压的发生机制与灾害防治提供参考。
Abstract:For the rock burst disaster problems caused by unloading disturbance of deep roadway excavation, the study on the deformation and fracture mechanism of roadway surrounding rock under different unloading conditions was carried out. Taking the coal-rock combination as the object of research, the true triaxial testing machine for rock mechanics and acoustic emission monitoring system was used to carry out the unidirectional unloading test of constant axial pressure and unloading lateral pressure, explore the mechanical properties of coal-rock combination under the influence of unloading initial confining pressure and unloading rate, invert the propagation laws of different types cracks in the coal-rock combination through the acoustic emission signal characteristics, and quantify the damage of coal-rock combination during loading and unloading with the ringing count. The results showed that coal-rock combination had obvious failure characteristics of tensile and shear composite under the condition of unidirectional unloading, macroscopically the coal was dominated by shear failure and the rock was dominated by tensile failure; the increase of the unloading initial confining pressure led to aggravating the failure of coal-rock combination, and the increase of unloading rate promoted the expansion of tensile cracks along the stress unloading direction of rock samples; the change of RA–AF of acoustic emission parameter accurately described the proportion of different types cracks in the coal-rock combination, coal-rock combination mostly expanded in the form of shear cracks during the loading and unloading process, the proportion of shear cracks decreased with the increase of the unloading initial lateral stress, and the increase of unloading rate promoted the increase of the proportion of tensile cracks in the stress unloading stage, the proportion of shear cracks decreased; it was found that unloading initial lateral stress and unloading rate were the main factors affecting the damage development of coal-rock combination in unloading stage through studying the damage calibrated by acoustic emission ringing count during the loading stage; after unloading initial lateral stress exceeded 20 MPa, it basically had no effect on the damage of coal-rock combination in unloading stage. The research results could provide reference for the occurrence mechanism and disaster prevention of rock burst in deep roadway excavation.
-
0. 引 言
随着浅埋深煤炭资源的日益减少，我国煤炭资源开采逐步向深部发展，故巷道的合理开挖成为亟待解决的核心问题。深部巷道围岩的开挖是一个卸荷过程，围岩部分应力被释放，打破了原有应力平衡状态，围岩产生变形，甚至发生破坏[1]。高地应力条件下矿井巷道开挖容易引起诸多矿山灾害问题[2-3]。深部矿井巷道围岩承载系统大多是煤层和顶底板岩层共同形成的煤岩组合体，煤岩组合体在卸载扰动作用下发生破坏失稳，容易诱发以冲击地压为主的矿山灾害。因此，明确卸载条件下组合煤岩的力学特性对保障巷道安全掘进及煤炭资源的安全开采具有重要意义。
众多国内外学者针对煤岩的力学特性、损伤劣化情况及破坏特征等展开了一系列的研究。左建平和沈文兵等[4-6]通过对不同煤岩接触面倾角开展单轴和三轴压缩试验，发现煤岩组合体的破坏强度随围压的升高而逐渐增加，并从能量角度提出了以煤岩系统的峰值弹性能密度差与失稳持续时间的比值作为评价煤岩组合体冲击倾向性的指标；YIN和F Q GONG等[7-8]开展了单轴条件下组合煤岩破坏试验，研究了不同岩性和不同加载速率对其力学特性和能量演化特征的影响；樊玉峰和肖晓春等[9-10]基于岩石弹性能密度提出了组合煤岩冲击倾向性的判断方法，厘清了组合煤岩接触面对冲击倾向性的影响规律；张晨阳等[11]研究发现底板冲击趋势随底煤厚度的增加而增加，增加梯度逐渐降低；荣浩宇等[12]研究发现卸荷条件下岩石破坏形式为剪切破坏，破坏原因为卸荷面荷载不断减小使岩石承载能力不断降低最终小于所受外部载荷；张俊文和李泓颖等[13-14]开展不同应力路径下岩石的力学特性及能量耗散规律，深入探究了不同应力路径下岩石渐进破坏过程中各特征应力对应的能量变化规律；WANG和HUANG等[15-16]对岩石开展了三轴加卸荷试验，基于能量耗散特征分析了岩石的脆性演化特征，研究了不同卸载速率下其破坏形式；刘永茜[17]等基于能量守恒定理，开展了不同卸载速率下的煤体能量分配比较，阐释了卸载速率对裂隙发育和渗透率变化的控制作用，并通过煤样裂隙监测数据对比予以验证；郭红军等[18]研究发现卸荷过程以横向变形为主，扩容现象明显，卸荷时间、应变、弹性模量、泊松比及能量对围压降敏感程度随卸荷速率增加呈幂函数降低，高卸荷速率钝化了岩石各参数对围压降的响应，使岩爆几率增加；尹光志等[19]通过开展砂岩真三轴加卸载实验认识加卸载速率下岩石能量演化规律，结果表明耗散能比例Ud/U随着卸荷速率的增大而减小，随着加载速率的增大而增大，达到峰值应力时，岩石吸收的总能量U、弹性应变能Ue、耗散能Ud和随着卸荷速率的增大而减小，随着加荷速率的增大而增大；张尧等[20]基于连续损伤力学理论，从能量角度理论推导损伤应力–应变函数，并建立基于能量耗散的煤岩损伤本构模型；丁鑫等[21]综合考虑初始孔隙率、吸附瓦斯煤岩基质膨胀、瓦斯运移的软化特性及真三向应力状态，构建了基于非均匀统计理论的含瓦斯煤岩损伤演化方程及力学本构模型；孙雪等[22]研究结果表明北山花岗岩在常规三轴压缩条件下，力学、声发射参数均表现出明显的围压效应，适当提高初始围压，有效促进原生裂隙快速闭合、阻碍新生裂隙形成发展；余洁[23]通过对大理岩三轴加载试验过程的声发射信号进行分析和获得了不同应力状态下深部大理岩突发性破坏的特征。
上述学者的研究成果对正确认识煤岩力学性质及变形破坏机理具有重要意义。但巷道掘进过程中，围岩表现出明显加卸载作用下的变形特征，现有研究大多聚焦于初始地应力条件下围岩的破坏机理及冲击灾害防治研究，探讨了单轴条件和三轴条件下组合煤岩的力学性质演化规律，忽略了三轴卸载条件下组合煤岩变形破坏机理的研究。基于现有研究结果，利用自主研发的岩石真三轴力学测试系统，着重考虑卸载初始侧向应力以及卸载速率对其力学性质的影响，分析组合煤岩各向变形与应力关系，并通过声发射信号反演组合煤岩卸载过程的裂纹发育特征，揭示不同卸载条件下组合煤岩的裂纹扩展演化规律，对组合煤岩卸载破坏机理的研究具有重要意义。
1. 组合煤岩卸载破坏试验
1.1 试验系统
采用自主研发的岩石力学真三轴试验机对组合煤岩开展恒轴压卸侧压的单向卸载试验研究，并采用声发射监测系统，对组合煤岩破坏过程声发射特征信号进行采集。试验机轴向载荷量值为1 800 kN，X向侧向载荷和Y向侧向载荷量值均为800 kN，载荷控制精度为5%；轴向位移、X向侧向位移和Y向侧向位移均为60 mm，采样频率为100 Hz。声发射监测系统的采样频率为1 000 kHz，门槛值为40 dB。试验系统如图1所示。
1.2 试样制备与试验方案
工程实际中，掘进煤巷的类型分为：沿煤层掘进、沿底掘进、沿顶掘进和留底煤掘进，对于厚煤层一般采用留底煤掘进的方式[24]。由于底板留有部分底煤，强度较低且无支护，围岩应力重分布过程中易造成围岩破坏，引发严重地下灾害，巷道结构如图2所示。基于众多学者对不同岩煤高度比组合煤岩的研究成果[25-26]，制备试样岩煤高度比为3∶7的组合试样作为研究对象。将获取的鄂尔多斯某矿煤与底板岩石密封装箱后运送至实验室，采用切割机将其制成100 mm×100 mm×100 mm，制备岩石占比为30%，煤占比为70%的组合试样。环氧树脂胶接强度高，固化时间快，采用环氧树脂胶将煤样与岩样黏结制成组合煤岩试样。试样如图3所示。
开展组合煤岩常规三轴压缩试验，获得不同围压条件下组合煤岩的峰值强度。选取峰值强度的75%作为侧向应力卸载点[27]，X方向为卸载方向，对组合煤岩开展恒轴压卸侧压的卸载试验，探究不同卸载条件下组合煤岩卸载破坏的力学特性。相同条件下试验预设3组重复试验，结果发现，重复2组试样后，试验数据规律相近，无需再次重复试验，试验方案见表1、表2中设置2组重复试验，数据离散程度较大的不计入。
表 1 常规三轴压缩试验方案Table 1. Conventional triaxial compression test scheme试样编号 加载方式 围压/MPa 加载速率/(MPa·s−1) Tc1～2 常规三轴压缩 15 0.15 Tc3～4 常规三轴压缩 20 0.15 Tc5～6 常规三轴压缩 25 0.15 表 2 三轴卸载试验方案Table 2. Triaxial unloading test scheme试样编号 σc/MPa 卸载速率/(MPa·s−1) Tu1～2 15 0.15 Tu3～4 0.20 Tu5～6 20 0.15 Tu7～8 0.20 Tu9～10 25 0.15 Tu11～12 0.20 注：σc为三轴压缩条件下组合煤岩的峰值强度。 1.3 试验步骤
1) 试件安装：将制好的组合煤岩标准试样放置在真三轴试验机压力腔内，安装好上腔盖，拧紧螺丝，设置采样频率为50 ms。连接声发射监测系统，将其传感器探头固定，调试设备，保证能监测到声发射信号。
2) 三轴卸载试验：巷道开挖导致围岩某一个方向的应力卸荷，围岩进行了应力重分布，径向应力随着向自由表面接近逐渐减小为0，表现出开挖卸荷的效果，而切向应力不变[28-29]。因此，本文开展了恒轴压卸侧压试验，研究组合煤岩单向卸载过程中的力学特性及声发射演化规律。图4为组合煤岩受载示意，σ1，σ2，σ3，分别为组合煤岩试样Z向、Y向和X向应力；试验采用应力加载的方式，以0.15 MPa/s的速率将三向应力加载至静水压力，即设定的围压应力水平，保持σ2和σ3保持不变，轴向应力以0.15 MPa/s速率加载至应力卸载点，对σ1、σ2和σ3，三向应力不做加载操作，时间持续1 min，使各向应力保持稳定不变；以设定卸载速率将X向应力σ3卸载至0，试验结束，图5为试验加载路径。
2. 卸载条件下组合煤岩的力学性质演化规律
2.1 组合煤岩卸载过程应力–应变曲线
利用自主研发的岩石力学真三轴试验机对组合煤岩进行卸载试验，图6为组合煤岩应力–应变典型曲线。
煤岩常规三轴压缩破坏过程可分为4个阶段：压密阶段、弹性变形阶段、塑性变形阶段、峰后阶段[30]。分析图6可知，组合煤岩卸载破坏过程与常规三轴类似，也可分为4个阶段：①弹性变形阶段a、②峰前塑性变形阶段b、③侧向应力卸载初始阶段c、④侧向应力卸载破坏阶段d。
加载过程中，常规三轴压缩试验与三轴卸载试验所得组合煤岩应力–应变曲线变化趋势基本一致，均经过弹性变形、塑性变形2个阶段。弹性变形阶段组合煤岩应力–应变曲线近似一条直线；在塑性变形阶段，曲线出现偏离，内部萌生裂纹并扩展，损伤发育，应变增长加快。侧向应力卸载初始阶段：轴向应力加载至卸载点，X侧向应力保持恒定速率卸载，轴向应力保持稳定不变，卸载X侧向应力，试样内部不断产生新的裂纹并逐渐向试样表面扩展，内部损伤加剧，直至试样丧失承载能力发生破坏，曲线出现下降趋势。侧向应力卸载破坏阶段组合煤岩内部萌生大量裂纹并迅速扩展贯通在卸载面形成宏观断裂面，曲线下降速度加快。
将组合煤岩卸载开始至试验结束划分阶段，如图7所示。第Ⅰ个阶段为侧向应力卸载阶段，轴向应力恒定，X侧向应力以设定速率卸载至试样破坏，偏应力σm增长近似一条直线；第Ⅱ阶段为稳定破坏阶段，轴向应力降低速率较慢，X侧向应力卸载速率高于轴向应力降低速率，其偏应力σm增长趋势变缓，则曲线出现第2个拐点即破坏点；第Ⅲ阶段为不稳定破坏阶段，试样内部裂纹扩展迅速，破坏程度加重故其轴向应力降低速率加快，偏应力σm与轴向应变曲线出现降低趋势，X侧向应力保持恒定不变后，差应力变化趋势与轴向应力变化趋势保持一致。
![]()
图 7 组合煤岩卸载破坏过程阶段划分示意Figure 7. Stage division diagram of unloading failure process of coal-rock combination图8为不同卸载条件下组合煤岩应力应变曲线。由图8可知，弹–塑性变形阶段：试样变形受初始侧向应力的影响，曲线斜率随侧向应力增大而增加；侧向应力卸载初始阶段：卸载初始侧向应力增加，试样变形程度降低，相同侧向应力条件下，卸载速率越快其轴向变形越小；侧向应力卸载破坏阶段：卸载侧向应力越高且卸载速率越快，组合煤岩变形越严重。
![]()
图 8 不同卸载条件组合煤岩应力–应变曲线Figure 8. The curve of coal-rock combination under different unloading conditions2.2 卸载条件下组合煤岩破坏特征研究
图9、图10为不同卸载条件下组合煤岩破坏图及裂纹素描图，分析卸载初始围压及卸载速率等条件下组合煤岩的破坏特征。
![]()
图 9 不同卸载条件下组合煤岩试件Y面破坏Figure 9. Failure diagram of coal-rock combination specimens on Y-plane under different unloading conditions![]()
图 10 不同卸载条件下组合煤岩试件Z面破坏Figure 10. Failure diagram of coal-rock combination specimens on Z-plane under different unloading conditions组合煤岩单向卸载的破坏形式主要以剪切破坏为主，X面为σ3卸载面，Y面为σ2恒定面。Y面大多以剪切裂纹为主，在Y面邻近卸载面附近剪切裂纹贯通，在卸载方向形成宏观破坏面，岩石底部产生张剪复合裂纹。卸载初始侧向应力为15 MPa时，组合煤岩试样Y面有明显的共轭剪切裂纹，且在Z向遍布张拉裂纹，试样呈锥形，在靠近卸载方向岩石产生张拉裂纹，但表面裂纹分布较煤样少。卸载初始侧向应力为20 MPa时，试样被压实，塑性破坏严重，表面较难观察到明显的剪切裂纹，在卸载面分布较多的层状裂纹，岩石卸载面有明显的碎块。卸载初始侧向应力为25 MPa时，破坏程度最严重，煤样呈粉末状，岩石发生部分破坏，较多碎块脱落。试样破坏程度随卸载初始应力的增加而加剧。
由图9、图10得，卸载初始侧向应力相同，卸载速率为0.15 MPa/s组合煤岩破坏程度较卸载速率为0.20 MPa/s严重，试样压密程度严重。卸载速率较慢时，侧向应力降低缓慢，内部积聚的能量释放充分，煤样内部裂隙发育完全，试样呈粉末状现象更明显。卸载速率较快的试样，其剪切破坏特征更明显，岩石底部萌生的张拉裂纹更多。由表4可知，快卸载速率试样锥形破坏形式更明显，卸载面试样破碎更严重，其岩样底部张剪复合特征明显，靠近卸载方向张拉裂纹明显增多。
3. 卸载条件下组合煤岩声发射演化规律
3.1 卸载条件下组合煤岩声发射能量信号特征
组合煤岩在卸载破坏过程中，内部积聚的弹性波释放[31]，采用声发射监测仪对其进行监测，其振铃计数、能量、振幅等参数均可反映组合煤岩内部裂纹发育情况。根据声发射振铃计数量化损伤表征组合煤岩内部裂纹的闭合、扩展、贯通直至破坏的演化过程，式(1)为基于声发射振铃计数定义的损伤变量：
$$ D=\frac{R_{t}}{R_{\mathrm{d}}} $$ (1) 式中，Rt为加载过程中某一时间t的累积振铃计数；Rd为σ3卸载为0时的累积振铃计数。
不同卸载条件下组合煤岩损伤变量–时间和声发射信号演化特征如图11—图13所示。
![]()
图 11 σ3=15 MPa组合煤岩声发射信号演化特征Figure 11. Evolution characteristics of acoustic emission signals from coal-rock combination with σ3 = 15 MPa![]()
图 12 σ3=20 MPa组合煤岩声发射信号演化特征Figure 12. Evolution characteristics of acoustic emission signals from coal-rock combination with σ3 = 20 MPa![]()
图 13 σ3=25 MPa组合煤岩声发射信号演化特征Figure 13. Evolution characteristics of acoustic emission signals from coal-rock combination with σ3 = 25 MPa根据损伤变量随时间的变化趋势及声发射能量信号特征，组合煤岩卸载损伤破坏过程可分为5个阶段：初始损伤阶段、损伤不稳定增长阶段、应力保持阶段、侧向应力卸载初始阶段、侧向应力卸载破坏阶段。
1) 初始损伤阶段：产生较少的微弱声发射能量信号，振铃计数标定的损伤值较小，范围为0.001～0.05，组合煤岩内部原始裂隙被压密。
2) 损伤稳定增长阶段：应力加载至设定卸载点之前，轴向应力不断增加，产生较多低能量值声发射信号，偶尔有高能量值的声发射信号产生，损伤变量D随时间增长趋势呈现“阶梯型”，试样内部萌生新裂隙，并逐渐扩展。
3) 应力保持阶段：在侧向应力卸载之前，保持三向应力稳定不变，维持1 min，在此过程声发射能量信号较少，损伤增长趋势变缓，不萌生新裂纹。
4) 侧向应力卸载初始阶段：X向应力开始卸载，声发射能量信号较少，试样承载能力降低前产生能量值较小的声发射信号，损伤值增长较少，试样内部萌生小尺度新裂隙并扩展。
5) 侧向应力卸载破坏阶段：X向应力卸载至(60%～75%)σ3时，试样内部裂纹迅速萌生并扩展贯通，损伤值急剧增加，试样承载能力降低，高能量值声发射信号非常活跃，且能量峰值信号出现在应力峰值后，“滞后性”明显。
对比图11—13可得，卸载初始侧向应力抑制组合煤岩裂纹的发育，随着卸载初始侧向应力的增加，Ⅰ、Ⅱ阶段声发射能量信号活跃程度降低，损伤增长趋势减缓，抑制裂纹发育作用随卸载初始侧向应力的增加而提高。阶段Ⅴ声发射高能量值信号大幅出现，分布密集，声发射活跃程度随卸载初始侧向应力的增加而提高。
卸载初始侧向应力水平相同时，阶段Ⅳ声发射能量信号活跃度与卸载速率有关，此阶段声发射信号的活跃度随卸载速率的增加而降低，卸载初始阶段速率较快时裂纹未有充足的时间进行发育扩展。阶段Ⅴ声发射信号活跃度高，损伤增长快，这是因为卸载速率较慢时，试样内部裂隙发育完全，内部积聚能量释放程度相较于快卸载速率的试样高。
3.2 基于RA–AF值组合煤岩裂纹演化规律
AF值为振铃计数与持续时间的比值，RA值为声发射上升时间与幅值的比值，分别表示声发射信号的平均频率和波形上升角斜率的倒数。根据OHTSU的研究表明[32]，RA–AF值可从微观角度研究岩石的破裂特征。众多学者研究发现[33-34]，具有低AF、高RA值特征的声发射信号代表剪切裂纹的产生或发育，具有高AF、低RA值特征的声发射信号代表张拉裂纹的产生。本文将RA–AF值与时间结合，根据RA与AF的比值判定张拉裂纹与剪切裂纹，进一步研究不同卸载条件下组合煤岩各阶段的裂纹演化情况，图14为不同卸载条件下组合煤岩 RA–AF变化规律。
![]()
图 14 不同卸载条件下组合煤岩RA–AF值变化规律Figure 14. Variation law of RA–AF value of coal-rock combination under different unloading conditions分析图14可知，卸载作用下组合煤岩RA–AF值变化规律基本一致，内部裂隙萌生扩展主要以剪切裂隙为主，剪切裂纹的发育集中在能量值100～10 000 mV·μs范围内，张拉裂纹的发育集中在能量值小于10 mV·μs范围内，由此可判断组合煤岩的宏观破裂形式是由内部大量剪切裂纹扩展贯通，部分张拉裂纹萌生扩展形成的张剪复合破坏形式。
表3为组合煤岩各阶段剪切裂纹占比统计表。由表可知，剪切裂纹的萌生扩展大多集中于塑性阶段和侧向应力卸载阶段后期。塑性变形阶段随着轴向应力的增长，试样内部的旧裂纹扩展，新裂纹产生，剪切裂纹占比增加；应力恒定阶段组合煤岩基本无变化，故将此阶段与侧向应力卸载初始阶段合并，侧向应力卸载初始阶段，剪切裂纹的占比较少；侧向应力卸载破坏阶段，随着σ3的卸载，应力σ2与σ3差值越来越大，旧裂纹迅速扩展，新裂纹快速萌生，裂纹扩展极其不稳定，裂纹逐渐连通并形成宏观破裂面，试样承载能力降低，剪切裂纹占比最多。
表 3 组合煤岩变形阶段剪切裂纹占比Table 3. The proportion of shear cracks in the deformation stage of coal-rock combination试样编号 剪切裂纹占比/% 弹性阶段 塑性阶段 侧向应力卸载
初始阶段侧向应力卸载
破坏阶段Tu1 2.82 5.64 6.64 61.41 Tu2 0.94 10.38 8.95 29.24 Tu3 0.30 10.92 4.63 47.32 Tu4 1.02 7.61 3.80 52.92 Tu5 2.45 4.12 0.64 50.22 Tu6 0.61 2.27 1.22 48.03 Tu7 0.68 15.53 0.95 51.28 Tu8 0.85 6.41 2.04 45.69 Tu9 1.24 0.44 1.34 47.78 Tu10 1.67 4.28 14.76 47.57 Tu11 3.13 17.42 4.52 32.49 Tu12 2.39 10.37 7.32 29.82 卸载速率相同时，随着卸载初始应力的增加，侧向应力卸载破坏阶段剪切裂纹占比降低，这表明卸载初始侧向应力越高，试样卸载过程越长，试样内部萌生的张拉裂纹越多，损伤越严重；卸载初始应力相同时，卸载速率越快，侧向应力卸载破坏阶段剪切裂纹占比越少，萌生的张拉裂纹就越多，这与组合煤岩宏观破裂特征吻合。
3.3 卸载条件下组合煤岩损伤特征
众多学者研究发现[35]，受损材料的本构关系为
$$ \left[ {{\sigma ^*}} \right] = [\sigma ]/(1 - D) = [C][\varepsilon ]/(1 - D) $$ (2) 式中，$\left[ {{\sigma ^*}} \right] $为受损材料有效应力矩阵；$\left[ {{\sigma }} \right] $为无损材料应力矩阵；D为损伤变量；[C]为材料弹性矩阵；[ε]为应变矩阵。
考虑到材料受载过程中的损伤是连续的，假设组成岩石材料的微元强度服从Weibull分布：
$$ P(F) = \frac{m}{{{F_0}}}{\left( {\frac{F}{{{F_0}}}} \right)^{m - 1}}\exp \left[ { - {{\left( {\frac{F}{{{F_0}}}} \right)}^{m - 1}}} \right]$$ (3) 式中，F为微元体强度；F0为岩石材料宏观平均强度；m为岩石均质度系数。
故岩石的损伤变量D为
$$ D=\int_{0}^{F} P(F) \mathrm{d} F=1-\exp \left[-\left(\frac{F}{F_{0}}\right)^{m}\right] $$ (4) 根据组合煤岩声发射特征参数表征的损伤变量D如式(5)：
$$ D=1-\exp \left[-\left(\frac{R_{\mathrm{d}}}{R}\right)^{{mt}}\right] $$ (5) 根据弹塑性力学与相关研究成果发现，岩石在三轴应力状态下的损伤本构关系为
$$ {\sigma _1} = E(1 - D)\varepsilon + \mu \left( {{\sigma _2} + {\sigma _3}} \right) $$ (6) X向应力与时间函数关系为
$$ \sigma_{3}=f(v, t) $$ (7) 将式(6)、式(7)代入式(5)中得到卸载条件下组合煤岩损伤演化方程：
$$ {\sigma _1} = \exp \left[ { - {{\left( {\frac{{{R_{\rm{d}}}}}{R}} \right)}^m}} \right]E\varepsilon + \mu \left[ {{\sigma _2} + f(v,t)} \right] $$ (8) 式(8)中的未知参数为分布参数m和σ3卸载为0时的声发射累积振铃计数R，因为R由试验数据获得，故该损伤演化方程可用于试验数据的拟合验证和内部裂纹演化的表征，无法对组合煤岩内部损伤进行预测。
通过对组合煤岩围压卸载阶段损伤值的统计，分析不同卸载条件下组合煤岩内部的损伤情况。表4为不同卸载条件下组合煤岩损伤变量D的统计结果。
表 4 组合煤岩损伤标定值统计结果Table 4. Statistical results of damage calibration value of coal-rock combination试样
编号卸载点
处D1破坏点
处D2侧向应力卸载初始
阶段损伤增量ΔD0侧向应力卸载破坏
阶段损伤增量ΔD1Tu1 0.125 0.196 0.071 0.804 Tu2 0.165 0.249 0.084 0.751 Tu3 0.233 0.295 0.062 0.705 Tu4 0.192 0.263 0.071 0.737 Tu5 0.134 0.178 0.044 0.822 Tu6 0.049 0.092 0.043 0.908 Tu7 0.332 0.369 0.037 0.631 Tu8 0.152 0.185 0.033 0.815 Tu9 0.127 0.171 0.044 0.829 Tu10 0.036 0.075 0.039 0.925 Tu11 0.122 0.157 0.035 0.843 Tu12 0.135 0.165 0.030 0.835 $$ \Delta D_{0}=D_{2}-D_{1} $$ (9) $$ \Delta D_{1}=1-D_{2} $$ (10) 式中，D1为组合煤岩卸载点处的损伤标定值；D2为组合煤岩破坏时的损伤标定值；ΔD0为侧向应力卸载初始阶段的损伤增量；ΔD1为侧向应力卸载破坏阶段的损伤增量。
煤岩是有损材料，部分试样原始裂隙较多，D1较大。σ3开始卸载时，σ2和σ3较高，仍对组合煤岩内部裂纹的发育起抑制作用，卸载速率相同时，卸载初始阶段的损伤增量ΔD0随卸载初始侧向应力的增加而减少；组合煤岩承载能力降低后，内部积聚的能量释放，促进裂纹的扩展贯通，侧向应力卸载破坏阶段的损伤增量ΔD1急剧增加。卸载初始侧向应力不超过20 MPa时，侧向应力卸载初始阶段的损伤增量随卸载初始应力的增加而减小，侧向应力卸载破坏阶段的损伤增量增加。
卸载速率的改变对损伤演化规律具有较大的影响。相同卸载初始侧向应力条件下，卸载速率增加时，卸载阶段持续时间缩短，试样内部积聚的弹性能释放不完全，组合煤岩内部新生裂隙发育不充分，组合煤岩侧向应力卸载开始至试验结束，损伤增长量降低。
不同卸载条件下组合煤岩卸载破坏的难易程度具有差异，为定量描述不同卸载条件下组合煤岩破坏的难易程度，定义侧向应力卸载增量Δσ3这一参数，描述卸载初始侧向应力对组合煤岩破坏的影响下，计算公式如下：
$$\Delta {\sigma _3} = \Delta {\sigma _{3{\rm{d}}}} - \Delta {\sigma _{3{\rm{0}}}} $$ (11) 式中，σ30为卸载时的侧向应力；σ3d为组合煤岩破坏时侧向应力。
将组合煤岩卸载过程中侧向应力卸载增量、损伤增量、侧向应力卸载初始阶段张拉、剪切裂纹两种占比之和θ0、卸载破坏阶段两种裂纹占比之和θ1与卸载初始侧向应力及卸载速率建立对应关系，描述卸载条件对组合煤岩裂纹发育程度。
由图15可知，卸载初始侧向应力增加，相同卸载速率的组合煤岩试样失去承载能力时的侧向应力卸载增量Δσ3增加，试样破坏较难。此时侧向应力还处于较高水平，内部裂纹萌生数量较少，裂纹占比θ0和损伤增量ΔD0均随卸载初始应力的增加而减少。侧向应力继续卸载直至0的过程中，高应力水平的试样内部积聚了大量弹性能促进裂纹扩展，故而侧向应力卸载阶段的裂纹占比θ0与损伤增量均增加。卸载初始侧向应力超过20 MPa后，裂纹萌生和损伤发育受卸载初始侧向应力影响程度较小。卸载初始侧向应力相同时，卸载速率加快，侧向应力卸载增量Δσ3减少，能量耗散减少，裂纹萌生较少，损伤减少，表现为卸载侧向应力初始阶段和卸载侧向应力破坏阶段的裂纹占比θ0和损伤增量ΔD0均随卸载速率的增加减少。
![]()
图 15 组合煤岩卸载过程不同参量变化规律Figure 15. Variation law of different parameters in the unloading process of coal-rock combination4. 结 论
1) 三轴卸载条件下组合煤岩变形过程可分为4个阶段：弹性变形阶段、塑性变形阶段、侧向应力卸载初始阶段、侧向应力卸载破坏阶段。组合煤岩卸载破坏时的轴向应变受卸载初始侧向应力水平及卸载速率的影响。
2) 组合煤岩卸载破坏形式主要以剪切破坏为主。卸载初始侧向应力越高，组合煤岩粉碎程度越严重；卸载速率为0.20 MPa/s的组合煤岩试样锥形破坏特征明显，岩样底部沿卸载方向张拉裂纹发育程度严重。
3) 根据声发射RA–AF信号特征从微观角度分析不同卸载条件下组合煤岩破裂特征，组合煤岩加卸载过程中主要以剪切裂隙的扩展为主。卸载侧向初始应力的升高和卸载速率的增加均促进组合煤岩张拉裂纹的萌生。
4) 卸载初始侧向应力和卸载速率是影响组合煤岩卸载阶段损伤发育程度的主要因素。卸载初始侧向应力增加，损伤加剧；卸载初始侧向应力相同时，快卸载速率下组合煤岩损伤减少，卸载初始侧向应力超过20 MPa后，卸载初始侧向应力不影响组合煤岩裂纹的演化。
-
![]()
图 7 组合煤岩卸载破坏过程阶段划分示意
Figure 7. Stage division diagram of unloading failure process of coal-rock combination
![]()
图 8 不同卸载条件组合煤岩应力–应变曲线
Figure 8. The curve of coal-rock combination under different unloading conditions
![]()
图 9 不同卸载条件下组合煤岩试件Y面破坏
Figure 9. Failure diagram of coal-rock combination specimens on Y-plane under different unloading conditions
![]()
图 10 不同卸载条件下组合煤岩试件Z面破坏
Figure 10. Failure diagram of coal-rock combination specimens on Z-plane under different unloading conditions
![]()
图 11 σ3=15 MPa组合煤岩声发射信号演化特征
Figure 11. Evolution characteristics of acoustic emission signals from coal-rock combination with σ3 = 15 MPa
![]()
图 12 σ3=20 MPa组合煤岩声发射信号演化特征
Figure 12. Evolution characteristics of acoustic emission signals from coal-rock combination with σ3 = 20 MPa
![]()
图 13 σ3=25 MPa组合煤岩声发射信号演化特征
Figure 13. Evolution characteristics of acoustic emission signals from coal-rock combination with σ3 = 25 MPa
![]()
图 14 不同卸载条件下组合煤岩RA–AF值变化规律
Figure 14. Variation law of RA–AF value of coal-rock combination under different unloading conditions
![]()
图 15 组合煤岩卸载过程不同参量变化规律
Figure 15. Variation law of different parameters in the unloading process of coal-rock combination
表 1 常规三轴压缩试验方案
Table 1 Conventional triaxial compression test scheme
试样编号 加载方式 围压/MPa 加载速率/(MPa·s−1) Tc1～2 常规三轴压缩 15 0.15 Tc3～4 常规三轴压缩 20 0.15 Tc5～6 常规三轴压缩 25 0.15 
下载: 导出CSV
表 2 三轴卸载试验方案
Table 2 Triaxial unloading test scheme
试样编号 σc/MPa 卸载速率/(MPa·s−1) Tu1～2 15 0.15 Tu3～4 0.20 Tu5～6 20 0.15 Tu7～8 0.20 Tu9～10 25 0.15 Tu11～12 0.20 注：σc为三轴压缩条件下组合煤岩的峰值强度。
下载: 导出CSV
表 3 组合煤岩变形阶段剪切裂纹占比
Table 3 The proportion of shear cracks in the deformation stage of coal-rock combination
试样编号 剪切裂纹占比/% 弹性阶段 塑性阶段 侧向应力卸载
初始阶段侧向应力卸载
破坏阶段Tu1 2.82 5.64 6.64 61.41 Tu2 0.94 10.38 8.95 29.24 Tu3 0.30 10.92 4.63 47.32 Tu4 1.02 7.61 3.80 52.92 Tu5 2.45 4.12 0.64 50.22 Tu6 0.61 2.27 1.22 48.03 Tu7 0.68 15.53 0.95 51.28 Tu8 0.85 6.41 2.04 45.69 Tu9 1.24 0.44 1.34 47.78 Tu10 1.67 4.28 14.76 47.57 Tu11 3.13 17.42 4.52 32.49 Tu12 2.39 10.37 7.32 29.82
下载: 导出CSV
表 4 组合煤岩损伤标定值统计结果
Table 4 Statistical results of damage calibration value of coal-rock combination
试样
编号卸载点
处D1破坏点
处D2侧向应力卸载初始
阶段损伤增量ΔD0侧向应力卸载破坏
阶段损伤增量ΔD1Tu1 0.125 0.196 0.071 0.804 Tu2 0.165 0.249 0.084 0.751 Tu3 0.233 0.295 0.062 0.705 Tu4 0.192 0.263 0.071 0.737 Tu5 0.134 0.178 0.044 0.822 Tu6 0.049 0.092 0.043 0.908 Tu7 0.332 0.369 0.037 0.631 Tu8 0.152 0.185 0.033 0.815 Tu9 0.127 0.171 0.044 0.829 Tu10 0.036 0.075 0.039 0.925 Tu11 0.122 0.157 0.035 0.843 Tu12 0.135 0.165 0.030 0.835
下载: 导出CSV
-
[1] 朱明政. 卸荷条件下煤岩变形破坏机理研究[D]. 徐州: 中国矿业大学, 2019. ZHU Mingzheng. Study on deformation and failure mechanism of coal and rock under unloading conditions[D]. Xuzhou: China university of mining and technology, 2019.
[2] 姜耀东,潘一山,姜福兴,等. 我国煤炭开采中的冲击地压机理和防治[J]. 煤炭学报,2014,39(2):205−213. JIANG Yaodong,PAN Yishan,JIANG Fuxing,et al. State of the art review on mechanism and prevention of coal bumps in China[J]. Journal of China Coal Society,2014,39(2):205−213.
[3] 谢和平,高 峰,鞠 杨. 深部岩体力学研究与探索[J]. 岩石力学与工程学报,2015,34(11):2161−2178. XIE Hepin,GAO Feng,JU Yang. Deep rock mechanics research and exploration[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2015,34(11):2161−2178.
[4] 左建平,陈 岩,张俊文,等. 不同围压作用下煤–岩组合体破坏行为及强度特征[J]. 煤炭学报,2016,41(11):2706−2713. ZUO Jianping,CHEN Yan,ZHANG Junwen,et al. Failure behavior and strength characteristics of coal−rock combined body under different confining pressures[J]. Journal of China Coal Society,2016,41(11):2706−2713.
[5] 沈文兵,余伟健,潘 豹. 不同倾角煤岩组合岩石力学试验及破坏特征[J]. 矿业工程研究,2021,36(1):1−8. SHEN Wenbing,YU Weijian1,PAN Bao. Rock mechanics test and failure characteristics of coal-rock combination with different dip angles[J]. Mineral Engineering Research,2021,36(1):1−8.
[6] 左建平,宋洪强. 煤岩组合体的能量演化规律及差能失稳模型[J]. 煤炭学报,2022,47(8):3037−3051. ZUO Jianping,SONG Hongqiang. Energy evolution law and differential energy instability model of coal-rock combined body[J]. Journal of China Coal Society,2022,47(8):3037−3051.
[7] YIN Dawei,CHEN Shaojie,GE Yao,et al. Mechanical properties of rock–coal bi-material samples with different lithologies under uniaxial loading[J]. Journal of Materials Research and Technology,2021,10:322−338.
[8] GONG F Q,Yeh,LUO Y. The effect of high loading rate on the behavior and mechanical properties of coal-rock combined body[J]. Shock and Vibration,2018,2018(6):1−9.
[9] 樊玉峰, 肖晓春, 丁 鑫, 等. 岩煤接触面力学性质对组合煤岩力学行为影响机制[J]. 煤炭学报, 2023, 48(4): 1487−1501. FAN Yufeng, XIAO Xiaochun, DING Xin, et al. Influence mechanism of contact surface mechanical properties on mechanical behavior of coal rock combination[J]. Journal of China Coal Society, 2023, 48(4): 1487−1501.
[10] 樊玉峰,肖晓春,徐 军,等. 煤高度对组合岩煤力学性质及冲击倾向性的影响[J]. 煤炭学报,2020,45(S2):649−659. FAN Yufeng,XIAO Xiaochun,XU Jun,et al. Mechanical properties of coal rock combinations and evaluation of impact tendency considering effects of the height portion of coal[J]. Journal of China Coal Society,2020,45(S2):649−659.
[11] 张晨阳,潘俊锋,夏永学,等. 真三轴加卸载条件下组合煤岩冲击破坏特征研究[J]. 岩石力学与工程学报,2020,39(8):1522−1533. ZHANG Chenyang,PAN Junfeng,XIA Yongxue,et al. Research on impact failure characteristics of coal-rock combination bodies under true triaxial loading and unloading conditions[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2020,39(8):1522−1533.
[12] 荣浩宇,李桂臣,赵光明,等. 不同应力路径下深部岩石真三轴卸荷特性试验[J]. 煤炭学报,2020,45(9):3140−3149. RONG Haoyu,LI Guichen,ZHAO Guangming,et al. True triaxial test study on mechanical properties of deep rock mass in different stress paths[J]. Journal of China Coal Society,2020,45(9):3140−3149.
[13] 张俊文,范文兵,宋治祥,等. 真三轴不同应力路径下深部砂岩力学特性[J]. 中国矿业大学学报,2021,50(1):106−114. ZHANG Junwen,FAN Wenbing,SONG Zhixiang,et al. Mechanical characteristics of deep sandstone under different true triaxial stress paths[J]. Journal of China University of Mining & Technology,2021,50(1):106−114.
[14] 李泓颖,刘晓辉,郑 钰,等. 深埋锦屏大理岩渐进破坏过程中的特征能量分析[J]. 岩石力学与工程学报,2022(S2):3229−3239. LI Hongying,LIU Xiaohui,ZHENG Yu,et al. Analysis of characteristic energy during the progressive failure of deep-buried marble in Jinping[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2022(S2):3229−3239.
[15] HUANG D,LI Y R. Conversion of strain energy in triaxial unloading tests on marble[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2014,66:160−168. doi: 10.1016/j.ijrmms.2013.12.001
[16] WANG H T,HE M M,PANG F,et al. Energy dissipation-based method for brittleness evolution and yield strength determination of rock[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering,2021,200:108376.
[17] 刘永茜,韩国锋,王维华,等. 不同卸载速率下受载煤体裂隙结构演化机制[J]. 煤炭学报,2020,45(11):3806−3816. LIU Yongqia,HAN Guofeng,WANG Weihua,et al. Evolution mechanism of fracture structure of loaded coal under different unloading rates[J]. Journal of China Coal Society,2020,45(11):3806−3816.
[18] 郭红军,季 明,曹 力. 卸荷速率对粉砂岩力学特性的影响[J]. 西安建筑科技大学学报(自然科学版),2020,52(6):860−868. GUO Hongjun,JI Ming,GAO Li. Effect of unloading rate on the mechanical properties of siltstone[J]. Journal of Xi'an University of Architecture & Technology(Natural Science Edition),2020,52(6):860−868.
[19] 尹光志,马 波,刘 超,等. 真三轴应力条件下加卸荷速率对砂岩力学特性与能量特征的影响[J]. 煤炭学报,2019,44(2):454−462. YIN Guangzhi,MA Bo,LIU Chao,et al. Effect of loading and unloading rates on mechanical properties and energy characteristics of sandstone under true triaxial stress[J]. Journal of China Coal Society,2019,44(2):454−462.
[20] 张 尧,李波波,许 江,等. 基于能量耗散的煤岩三轴受压损伤演化特征研究[J]. 岩石力学与工程学报,2021,40(8):1614−1627. ZHANG Yao,LI Bobo,XU Jiang,GAO Zheng,et al. Study on triaxial compression damage evolution characteristics of coal-based on energy dissipation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2021,40(8):1614−1627.
[21] 丁 鑫,肖晓春,吴 迪,等. 考虑初始孔隙性的含瓦斯煤岩力学本构关系与损伤演化研究[J]. 材料导报,2021,35(18):18096−18103. DING Xin,XIAO Xiaochun,WU Di,et al. Study on mechanical constitutive relationship and damage evolution of gas-bearing coal based on initial pore- cracks[J]. Materials Reports,2021,35(18):18096−18103.
[22] 孙 雪,李二兵,段建立,等. 北山花岗岩三轴压缩下声发射特征及损伤演化规律研究[J]. 岩石力学与工程学报,2021,35(18):18096−18103. SUN Xue,LI Erbing,DUAN Jianli,et al. Study on acoustic emission characteristics and damage evolution law of Beishan granite under triaxial compression[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2021,35(18):18096−18103.
[23] 余 洁. 深部大理岩力学特性及声发射特征研究[D]. 成都: 西华大学, 2021. YU Jie. Research on mechanical properties and acoustic emission characteristics of deep marbles[D]. Chengdu: Xihua University, 2021.
[24] 郭红军. 实体煤巷道掘进围岩卸荷能量演化规律与冲击机理研究[D]. 徐州: 中国矿业大学, 2019. GUO Hongjun. Research on the energy evolution laws of surrounding rock unloading and the rockburst mechanism in solid coal roadway excavation[D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology, 2019.
[25] 陈光波,李 谭,杨 磊,等. 不同煤岩比例及组合方式的组合体力学特性及破坏机制[J]. 采矿与岩层控制工程学报,2021,3(2):023522. CHEN Guangbo,LI Tan,YANG Lei,et al. Mechanical properties and failure mechanism of combined bodies with different coal-rock ratios and combinations[J]. Journal of Mining and Strata Control Engineering,2021,3(2):023522.
[26] 陆菜平. 组合煤岩的强度弱化减冲原理及其应用[D]. 徐州: 中国矿业大学, 2008. LU Laiping. Intensity weakening theory for rockburst of compound coal-rock and its application[D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology, 2008.
[27] 朱子涵,蔚立元,李景龙,等. 峰前卸荷大理岩变形演化规律及破坏耗能特征[J]. 煤炭学报,2020,45(S1):181−190. ZHU Zihan,YU Liyuan,LI Jinglong,et al. Deformation evolution and dissipated energy characteristics of marble under pre-peak unloading conditions[J]. Journal of China Coal Society,2020,45(S1):181−190.
[28] 沈 威. 煤层巷道掘进围岩应力路径转换及其冲击机理研究[D]. 徐州: 中国矿业大学, 2018. SHEN Wei. Study on stress path variation of surrounding rock and mechanism of rockburst in coal roadway excavation[D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology, 2018.
[29] 荣浩宇. 不同应力路径下深部岩石卸荷力学特性真三轴试验研究[D]. 淮南: 安徽理工大学, 2018. RONG Haoyu. True triaxial test study on mechanical properties of deep rock mass in different stress paths[D]. Huainan: Anhui University of Science and Technology, 2018.
[30] 刘子硕,韩立军,朱合轩. 真三轴状态下煤岩单体的强度变形特性及破坏模式研究[J]. 金属矿山,2022(5):95−102. LIU Zishuo,HAN Lijun,ZHU Hexuan. Study on strength, deformation and failure mode of coal-rock single body under true triaxial compression condition[J]. Metal Mine,2022(5):95−102.
[31] TSANGOURI E,AGGELIS D G,MATIKAS T E. Acoustic emission activity for characterizing fracture of marble under bending[J]. Applied Sciences,2015,6(1):6. doi: 10.3390/app6010006
[32] OHTSU M, OKAMOTO T, YUYAMA S. Moment tensor analysis of acoustic emission for cracking mechanisms in concrete[J]. Aci Struct J, 1998, 95: 87–95.
[33] AGGELIS D G,KORDATOS E Z,MATIKAS T E. Acoustic emission for fatigue damage characterization in metal plates[J]. Mechanics Research Communications,2011,38(2):106−110. doi: 10.1016/j.mechrescom.2011.01.011
[34] JIA Zheqiang,XIE Heping,ZHANG Ru,et al. Acoustic emission characteristics and damage evolution of coal at different depths under triaxial compression[J]. Rock Mech Rock Eng,2020,53:1−14.
[35] 李兆霖. 真三轴条件下岩石加卸载力学特性及破坏机理研究[D]. 徐州: 中国矿业大学, 2019. LI Zhaolin. Study on mechanical properties and failure mechanism of rock under true triaxial loading and unloading conditions[D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology, 2019.
-
期刊类型引用(4)
1. 赵煜坤，王帅旗，曹阔. 单轴作用下煤损伤破坏过程的声发射特性及前兆信号识别. 煤. 2025(02): 77-82 . 
百度学术
2. 肖晓春，徐政茂，樊玉峰，张文萍，李子阳，陈晓燕. 吸能锚杆支护设备研究现状及展望. 煤炭科学技术. 2025(01): 54-64 . 本站查看
3. 雷瑞德，粟罗，贺培，胡超，李俊，周林森. 不同高径比煤样巴西劈裂声发射特征及能量演化机制研究. 煤炭科学技术. 2024(10): 63-77 . 本站查看
4. 范朝涛，李英明，董春亮，赵光明，卢小雨，戚敏杰，王想君. 真三轴中间主应力循环加卸作用下砂岩损伤与声发射特征研究. 煤炭学报. 2024(S2): 862-872 . 百度学术
其他类型引用(2)
计量
- 文章访问数: 91
- HTML全文浏览量: 14
- PDF下载量: 48
- 被引次数: 6
